Este documento describe los cuatro elementos clave de un sistema de proyección: 1) el objeto que se proyecta, 2) el punto de observación desde el cual se proyecta el objeto, 3) la superficie de proyección sobre la cual se proyecta el objeto, y 4) las líneas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de observación. También explica cómo se proyectan diferentes elementos geométricos como puntos, líneas y planos sobre diferentes superficies de proyección.

1. Un sistema de proyección es un sistema por medio del cual puede ser definida la proyección de un
objeto sobre una superficie. Como puede observarse en la figura en todo sistema de proyección
intervienen cuatro elementos, denominados:
a) Objeto. Es el objeto que se desea representar. Puede ser un punto, recta, plano,
superficie, sólido, etc; en fin cualquier elemento geométrico ú objeto en s.
b) Punto de observación. Punto desde el cual se observa el objeto que se quiere
representar. Es un punto cualquiera del espacio.
c) Superficie de proyección. Es la superficie sobre la cual se proyectará el objeto.
Generalmente es un plano; aunque también puede ser una superficie esférica, cilíndrica, cón
d) Proyectantes. Son rectas imaginarias que unen los puntos del objeto con el punto de
observación.
Proyecciones y elementos de proyeccion
primero debemos conocer cada uno de los elementos de proyeccion:
1º El Punto
2º La linea
3º El plano
4º El solido
El punto proyectado sobre cualquier plano de proyeccion siempre me dara el mismo punto
( plano horizontal, vertical e inclinado).
La linea horizontal proyectada horizontalmente sobre un plano vertical me dara un punto.
La linea horizontal proyectada verticalmente sobre un plano horizontal me dara la misma
lineahorizontal.
La linea vertical proyectada horizontalmente sobre un plano vertical me dara una linea
vertical.
Una linea inclinada proyectada horizontalmente sobre un plano vertical me dara una linea
de menor dimension.
MEGALOPOLIS DE PARIS
La ciudad de París dentro de sus estrechos límites administrativos tiene una
población de 2.257.981 habitantes (2009).
Sin embargo, durante el siglo XX, el área metropolitana de París se expandió más
allá de los límites del municipio de París, y es hoy en día la tercera ciudad más
grande del continente europeo, con una población de 12.089.098 habitantes.
La ciudad es el destino turístico más popular del mundo, con más de 42 millones
de visitantes extranjeros por año.
es la capital de Francia y de la región de Isla de Francia. Constituida en la única comuna
unidepartamental del país, está situada a ambos márgenes de un largo meandro del río Sena,

2. en el centro de la Cuenca parisina, entre la confluencia del río Marne y el Sena, aguas
arriba, y el Oise y el Sena, aguas abajo.
La ciudad de París dentro de sus estrechos límites administrativos tiene una población de
2 243 833 habitantes (2010).2
Sin embargo, durante el siglo XX, el área metropolitana de
París se expandió más allá de los límites del municipio de París, y es hoy en día la quinta
ciudad más grande del continente europeo y la segunda por área metropolitana con una
población de 12 223 100 habitantes (2010).4
es un país muy rico
Con 1.800 monumentos, 170 museos, 145 teatros y 380 salas de cine es imposible pensar
que la cultura no es un asunto serio para los haida bitantes de Paris. La cultura para los
parisinos es no solo algo que pasa sino algo que los define; y cuando pensamos en que los
hermanos Lumiére inventaron el cine, que el Louvre es la colección más grande de arte del
mundo, o que Jean-Paul Sartre o Edith Piaf eran parisinos entendemos esta definición.
A parte de visitar monumentos y museos; en Paris se pueden visitar teatros o bien asistir a
maravillosas funciones en ellos. La Opera de Garnier es el incombustible templo de la
cultura parisina, complementado claro por la Opera de la Bastilla que a pesar de su joven
edad ya se ha consagrado como una sala de conciertos de fama mundial.
Aunque menos tradicional e incluso un poco kish, pero muy parisino… no se puede dejar
de visitar el famoso Molin Rouge, el Lido o algunos de los otros cabarets y casinos en la
ciudad de la luz.