areas y perimetros

1. ÁREAS Y PERÍMETROS DE LOS
POLÍGONOS ELEMENTALES
TRIÁNGULO CUADRADO RECTÁNGULO
ROMBO TRAPECIO
CIRCUNFERENCIA
CÍRCULO

2. TRIÁNGULO
áárreeaa ppeerríímmeettrroo
Base por altura
partido por dos
Suma de los
tres lados
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro

3. aallttuurraa
h h
b bbaassee b
Área =
b × h
2
3 cm
4 cm
3 cm
2 cm
E
J
E
MP
L
OS
2 ×3 = cm
4 ×3 = 6 cm 2
3
2 2
2

4. b
a
c
E J E M P L O
5 cm
3 cm
4 cm
3 + 5 + 4 = 12 cm
Perímetro = a + b + c

5. CUADRADO
áárreeaa ppeerríímmeettrroo
Lado por lado
= lado al
cuadrado
Suma de los
lados
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro

6. Área = l × l = l2
5 cm
5 cm
5×5 = 52 = 25 cm2
l
l
Debe ser muy
parecida a la
del rectángulo
a
b
Área = a·b
E
J
E
MP
L
O

7. E J E M P L O
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
l
l
3 cm
3 cm
4·3 = 12 cm

8. RECTÁNGULO
áárreeaa ppeerríímmeettrroo
Lado mayor
por lado menor
Suma de los
lados
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro

9. Área = a · b
5×3 = 15 cm2
b
a
Si los lados fuesen
iguales valdría para
el cuadrado
a
b
Área = a·b
3 cm
5 cm
E
J
E
MP
L
O

10. b
E J E M P L O
Perímetro = a + b + a + b = 2·a + 2·b = 2·(a+b)
a
3 cm
5 cm
2·(5+3) = 16 cm

11. ROMBO
áárreeaa ppeerríímmeettrroo
Diagonal mayor por
diagonal menor
partido por dos
Suma de los
lados
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro

12. E J E M P L O
Área =
D× d
2
8×5 = cm
20 2
2
D
d
8 cm
5 cm

13. E J E M P L O
4·3 = 12 cm
Perímetro = l + l + l + l = 4·l
l
l
3 cm
3 cm

14. TRAPECIO
áárreeaa ppeerríímmeettrroo
Semisuma
de las bases
por la altura
Suma de los
lados
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro

15. E
J
E
MP
L
O
Si las bases fuesen
iguales tendríamos
un rectángulo
a
b
Área = a·b
h
aallttuurraa
b1
b2
bbaasseess
5 cm
3 cm
2 cm
( b + b ) Área = 1 2
× h
2
( 5 + 3 ) × 2 = 8 cm
2
2

16. E J E M P L O
7+3+5+4 = 19 cm
Perímetro = b1 + c + b2 + a
a
b2
b1
c 4 cm
5 cm
7 cm
3 cm

17. CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO
ccíírrccuulloo cciirrccuunnffeerreenncciiaa
p (pi) por el
radio al
cuadrado
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del área
Un balón
de playa
Pulsa aquí para ver el
desarrollo de la
fórmula del perímetro
Será un circulo o será
una circunferencia
Ni una cosa ni otra
Y entonces
¿qué es?
Como es posible que
no sepa lo que es
una esfera
Diámetro por p
p@3,14159...

18. E J E M P L O
r
Área = p × r2
10 cm
p ×102 @314,159 cm2
Siempre es un
valor
aproximado

19. E J E M P L O
r
longitud = 2 ×p × r
5 cm
2 ×p ×5 @ 31,4159cm
Siempre es un
valor
aproximado