2. Esta estrategia nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas.
La
solución
representación
numérica”.
se
consigue
construyendo
una
gráfica o tabular llamada “tabla

3. Las hijas del señor González: Clara, Isabel y Belinda
tienen 9 pulseras y 6 anillos, es decir, un total de
15 accesorios personales. Clara tiene 3 anillos,
Isabel tiene tantas pulseras como anillos tiene
Clara y, en total, tiene un accesorio más que Clara,
que tiene 4. ¿Cuántas pulseras tiene Clara y
Belinda?

4. Rita, Elsa y Pedro tienen un club para compartir discos de
música y películas. Entre los tres tienen 20 objetos, de los
cuales 14 son discos de música y 6 películas. Rita tiene 3
discos de música y Elsa tiene el mismo número de películas.
Elsa tiene en total tres objetos más que Rita. ¿Cuántos
objetos tipo discos de música tiene Elsa y cuantos objetos
tipo películas tiene Pedro si Rita tiene 5 objetos en total?
Nombre
Rita
Elsa
Pedro
Total
Discos de
música
3
5
6
14
Películas
2
3
1
6
Total
5
8
7
20
Tipo obj.

5. Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30
prendas de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son
faldas y pantalones. Nelly tiene 3 blusas y 3 faldas, Alicia que
tiene 8 prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de
pantalones de Nelly es igual al de blusas que tiene Alicia. Estela
tiene tantos pantalones como blusas tiene Nelly. La cantidad de
pantalones que posee Alicia es la misma que la blusas de Nelly
¿Cuántas faldas tiene Estela?
PRENDAS/PERS
ONAS
BLUSAS
FALDAS PANTALONES TOTAL
NELLY
3
3
4
10
ESTHELA
8
1
3
12
ALICIA
4
1
3
8
TOTAL
15
15
30
PRENDAS

6. En algunos casos ocurre que para algunas celdas no
se tienen elementos asignandos. A veces
confundimos
erróneamente
la
ausencia
de
elementos en una celda con una falta de
información; si hay ausencia de elementos entonces
la información es que son cero elementos.

7. Tres matrimonios, de apellidos Pérez,
Gómez, y García, tienen en total 10
hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez,
tiene sólo una hermana y no tiene
hermanos. Los Gómez tienen un hijo
varón y un par de hijas. Con la excepción
de María, todos los otros hijos del
matrimonio
García
son
varones.
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
APELLIDOS/PERSO
NAS
HIJOS
HIJAS
TOTAL
PÉREZ
0
2
2
GÓMEZ
1
2
3
GARCÍA
4
1
5
TOTAL
5
5
10 HIJ@S

8. En las casas de María, Juana y Paula hay un total de 16 animales
domésticos, entre los cuales hay 3 perros, doble número de
gatos, y además canarios y loros. En la casa de Juana aborrecen a
los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios (con
mucho miedo). En la de Paula sólo hay un perro y otros 2
animales, ambos gatos. En la de María tienen 3 canarios y
algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuántos de cada
tipo hay en la casa de María?
APELLIDOS/ANIM
ALES
DOMÉSTICOS
PERROS
GATOS
CANARIOS LOROS
MARÍA
2
0
3
2
7
JUANA
0
4
2
0
6
PAULA
1
2
0
0
3
TOTAL
3
5
2
16
ANIMALES
6

10. Elena, María y Susana estudian tres idiomas (francés, italiano y alemán), y entre las
tres tienen 16 libros de consulta. De los 4 libros de Elena, la mitad son de francés y
uno es de italiano. María tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene
la mitad de los libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que Elena.
Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos libros de italiano
como libros de alemán tiene María. Cuantos libros de francés tiene Susana y cuántos
libros de cada idioma tienen entre todas?
IDIOMAS/PERSO
NAS
FRANCÉS ITALIAN
O
ALEMÁN
TOTAL
ELENA
2
1
1
4
MARÍA
1
1
2
4
SUSANA
3
2
3
8
TOTAL
6
4
6
16
LIBROS

11. Jorge Romero metió 6 goles durante la temporada de fútbol de 2006 y 6
en la del 2009. En 2007 y 2008 no le fue tan bien, de modo que durante
4 años (2006 a 2009) metió un total de 15 goles. Pedro Vidal metió 14
goles en 2007 y la mitad en 2009. Su total para los 4 años fue de 21
goles. Enrique Pérez metió tantos goles en 2008 como Vidal metió en
los 4 años, pero en las otras temporadas no le fue mejor que a Pedro en
2006. Entre los tres en 2008 metieron 22 goles. ¿Cuántos goles
metieron entre los tres en 2007?
JUGADORES/A
ÑOS
2006
2007
2008
2
1
JORGE
6
ROMERO
PEDRO
VIDAL
0
2009
6
15
14
0
7
21
ENRIQUE 0
PÉREZ
0
21
0
21
TOTAL
16
22
13
6
R. 16 GOLES

12. 





¿De qué trata el problema?
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál es la variable dependiente?
¿Cuáles son las variables independientes?
Estrategia de solución
Respuesta

13. 

Trabajamos con dos variables cualitativas.
Definimos una variable lógica (Verdadero o
Falso).
Aplicación:
Acertijos
Problemas de la vida real

14. ¿Qué debemos tomar en cuenta?
1.
Poner atención al texto.
2.
Postergar la información no concreta.
3.
Conectar los hechos o informaciones.
4.
Releer las afirmaciones.
5.
Considerar la exclusión mutua.

15. Ejercicio 1:
Las profesiones de Delia, Ana y Lea
son diferentes. Ellas son arquitecta,
abogada y médica, aunque no
necesariamente en ese orden. Ana
contrató a la arquitecta para que le
diseñara su casa. Lea le dijo a la
abogada que se iba a reunir con Ana
el día siguiente. ¿Cuáles son las
profesiones de Delia, Ana y Lea?
NOMBRES/PROFESIONES
ARQUITECTA
ABOGADA
MÉDICA
DELIA
X
√
X
ANA
X
X
√
LEA
√
X
X
R. DELIA- ABOGADA
ANA-MÉDICA
LEA- ARQUITECTA

16. Ejercicio 2:
En la casa de Gisela hay un canario, un loro, un gato y un perro
policía. Se llaman Rampal, Perico, Félix y Rin-Tin-Tin, pero no
necesariamente en ese orden. Rin-Tin-Tin es más pequeño
que el loro y que Félix. El perro es más joven que Perico.
Rampal es el más viejo y no se lleva bien con el loro. ¿Cuál es
el nombre de cada animal?
ANIMALES/NOMBRE
S
RAMPAL
PERICO
FELIX
RIN TIN TIN
CANARIO
X
X
X
√
LORO
X
√
X
X
GATO
√
X
X
X
PERRO
POLICÍA
X
X
√
X

17. Ejercicio 3:
Piensa en estas cuatro personas:
1.
Sus nombres son Ana, Luisa, Pedro y Miguel.
2.
Trabajan en un escuela, una ferretería, un banco y una
farmacia.
3.
Pedro es el hijo de la persona que trabaja en la ferretería.
4.
Ana y la persona que trabaja en la farmacia son hermanohermana.
5.
El hijo de la persona que trabaja en el banco trabaja en la
ferretería.
6.
Luisa no trabaja en la escuela.
¿Dónde trabajan cada uno?

18. LUGARES DE
TRABAJONOMBRES
ESCUELA
FERRETERÍ
A
BANCO
FARMACIA
ANA
√
X
X
X
LUCÍA
X
X
√
X
PEDRO
X
X
X
√
MIGUEL
X
√
X
X

19. Ejercicio 4:
Seis muchachas del preuniversitario: Gloria, Catalina, Blanca, Silvia,
Rosa y Marú, tienen noviazgos secretos con otros seis muchachos
llamados: Tobías, Raúl, Jacobo, Sergio, Ramiro y Javier. Tratando de
descubrir cuáles eran las parejas, las amigas de las chicas
averiguaron lo siguiente:
a)
Jacobo y Sergio se reunieron con los novios de Blanca y de Rosa.
b)
Gloria, Javier y Marú son hermanos.
c)
Catalina y Raúl siempre andan tomados de la mano por los
pasillos.
d)
Tobías le dice cuñado a Javier.
e)
Ramiro y los novios de Blanca y Gloria están peleados con Tobías.
f)
Sergio no conoce a las hermanas de Javier ni a Rosa.
NOVIAS/NOVIOS
TOBÍAS
RAÚL
JACOBO
SERGIO
RAMIRO
JAVIER
GLORIA
X
X
√
X
X
X
CATALINA
X
√
X
X
X
X
BLANCA
X
X
X
X
X
√
SILVIA
X
X
X
√
X
X
ROSA
X
X
X
X
√
X
MARÚ
√
X
√
X
X
X

20. 

Tres niñas una de ellas con una blusa violeta,
otra con una blusa rosa, y la tercera con una
blusa blanca, hablan con la maestra. La niña
con la blusa violeta le dice:
"Nos llamamos Blanca, Rosa, y Violeta“
continuación, otra de las tres niñas le dice:
"Yo me llamo Blanca. Como puede usted ver,
nuestros nombres son los mismos que los
colores de nuestras blusas, pero ninguna de
nosotras usa blusas del color de nuestro
nombre". La maestra sonríe y dice: "Pero
ahora ya se, como os llamáis". ¿Qué color de
blusa usa cada una de las niñas?

21. 
Trabajamos con tres variables cualitativas.
2 independientes
1 dependiente
** Algunas veces una cuarta variable para
bifurcar la información.

Nos
basamos
exclusivamente
en
informaciones aportadas en el enunciado.
las

22. Ejercicio 1:
Andrés, Carlos y Enrique son tres alumnos que piensan en la
importancia del ejercicio. Los tres practican deportes, y le dedican
un día a la semana a cada uno de los siguientes deportes: natación,
gimnasia y yudo. Si practican deportes los lunes, miércoles y
viernes, y en cada día cada uno practican un deporte diferente al de
los demás, averigua que deportes practican los jóvenes cada día con
base a la siguiente información:
a)
Enrique nada el día que sigue a Andrés.
b)
El que practica yudo el viernes, hace gimnasia cuatro días antes.
c)
Carlos tiene que llevar el traje de baño todos los viernes.
ALUMNOS/DÍAS
LUNES
MIÉRCOLES
VIERNES
ANDRÉS
NATACIÓN
YUDO
GIMNASIA
CARLOS
YUDO
GIMNASIA
NATACIÓN
ENRIQUE
GIMNASIA
NATACIÓN
YUDO

23. Ejercicio 2:
En un recital de la escuela de Música se presentaron Norma,
Alicia, Héctor y Roberto. Se escucharon obras en el siguiente
orden: de Beethoven, Liszt, Mozart y Tchaikovski. El recital se
presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el
orden de los intérpretes cambió, de tal modo que ningún día
aparecieron en el mismo orden, además en ningún día
repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de
los autores interpretados no cambió ¿en qué orden se
presentaron cada uno de los intérpretes durante los cuatro
días? Si se sabe que:
a)
La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes
que la de Liszt.
b)
Norma abrió magistralmente la presentación del sábado
por la noche.
c)
Héctor, en días seguidos se presentó en primer y en
segundo lugar, e inauguró el recital.
d)
Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.
e)
Roberto no se presentó el sábado antes que sus amigos.
f)
Roberto interpretó a Mozart el mismo día que Héctor
interpretó a Beethoven.

24. INTÉRPRETES/DÍAS
JUEVES
VIERNES
SÁBADO
DOMINGO
Beethoven
Héctor
Roberto
Norma
Alicia
Liszt
Norma
Héctor
Alicia
Roberto
Mozart
Roberto
Alicia
Héctor
Norma
Norma
Roberto
Héctor
Tchaikovski Alicia

25. 



Tres pilotos -Joel, Jaime y Julián- de la línea
aérea "El Viaje Feliz" con sede en Bogotá se
turnan las rutas de Dallas, Buenos Aires y
Managua. A partir de la siguiente información se
quiere determinar en qué día de la semana (de
los tres días que trabajan, a saber, lunes,
miércoles y viernes) viaja cada piloto a las
ciudades antes citadas.
a) Joel los miércoles viaja al centro del
continente.
b) Jaime los lunes y los viernes viaja a países
latinoamericanos.
c) Julián es el piloto que tiene el recorrido más
corto los lunes

26. PERSONAS/DÍAS
LUNES
MIÉRCOLES
VIERNES
Joel
DALLAS
MANAGUA
BUENOS AIRES
Jaime
BUENOS
AIRES
DALLAS
MANAGUA
Julián
MANAGUA
BUENOS
AIRES
DALLAS

27. Ejercicio 2:
En un recital de la escuela de Música se presentaron Norma, Alicia, Héctor y Roberto. Se
escucharon obras en el siguiente orden: de Beethoven, Liszt, Mozart y Tchaikovski. El
recital se presentó de jueves a domingo; en cada uno de los días el orden de los
intérpretes cambió, de tal modo que ningún día aparecieron en el mismo orden, además
en ningún día repitieron una interpretación del mismo autor. Si el orden de los autores
interpretados no cambió ¿en qué orden se presentaron cada uno de los intérpretes
durante los cuatro días? Si se sabe que:
a)
La interpretación que hizo Alicia de Mozart fue un día antes que la de Liszt.
b)
Norma abrió magistralmente la presentación del sábado por la noche.
c)
Héctor, en días seguidos se presentó en primer y en segundo lugar, e inauguró el
recital.
d)
Tchaikovski fue presentado el viernes por Norma.
e)
Roberto no se presentó el sábado antes que sus amigos.
f)
Roberto interpretó a Mozart el mismo día que Héctor interpretó a Beethoven.
NOVIAS/NOVIOS
TOBÍAS
RAÚL
JACOBO
SERGIO
RAMIRO
JAVIER
GLORIA
√
X
X
X
X
X
CATALINA
X
√
X
X
X
X
BLANCA
X
X
X
X
X
SILVIA
X
X
X
√
X
X
ROSA
X
X
X
X
X
√
MARÚ
X
X
√
X
√
X

28. Ejercicio 3:
Mercedes quería pasar siete días en su casa, deseaba visitar a sus amigas y
resolver asuntos pendientes en su ciudad natal. Al llegar encontró a sus
amigas Ana, Corina, Gloria, Juanita, Luisa y Marlene, quienes le habían
programado varias actividades. Mercedes quería ir a comer con ellas al
primer día a donde acostumbraban reunirse cuando salían de la escuela.
Después de esta reunión cada amiga tenia un día disponible para pasarlo
con Mercedes y acompañarla a uno de los eventos siguientes: un partido
de futbol, un concierto, el teatro, el museo, el cine e ir de compras. Con
base en la siguiente información encuentre quién invitó a Mercedes y qué
actividades realizó cada día.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ana, la amiga que visitó el museo y la que salió con Mercedes un día
después de ir al cine el lunes, tienen las tres el cabello amarillo.
Gloria, quien la acompañó al concierto y la dama que pasó el lunes
con Mercedes, tienen las tres el pelo negro.
El día que Mercedes pasó con Corina no fue el siguiente al día que
correspondió a Marlene.
Las seis salieron con Marlene en el siguiente orden: Juanita salió con
Mercedes un día después de que ésta fue al cine y cuatro días antes
de la visita al museo, Gloria salió con Mercedes un día después de que
ésta fue al teatro y el día antes de que Marlene invitó a Mercedes.
Ana y la amiga que invitó a Mercedes a ir de compras tienen el mismo
color de cabello.
Mercedes visitó el teatro dos días después de ir al cine.
Ana invitó a Mercedes a salir el miércoles.

29. NOVIAS/NOVIOS
PARTIDO DE
FÚTBOL
CONCIERTO
TEATRO
MUSEO
CINE
COMPRAS
ANA
√
X
X
X
X
X
CORINA
X
√
X
X
X
X
GLORIA
X
X
X
X
X
JUANITA
X
X
X
√
X
X
LUISA
X
X
X
X
X
√
MERCEDES
X
X
√
X
√
X

30. Ejercicio 4:
El señor Pérez asignó a cada uno de su hijos, incluyendo al de 10 años, un trabajo diferente cada día de la semana, de lunes a viernes. Los
trabajos se rotaron de modo que cada hijo realizó un trabajo cada día y ningún niño realizó el mismo trabajo dos veces durante la misma
semana. Con base en la siguiente información determine la edad de cada niño y el día que realizó cada trabajo.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
La niña de nueve años barrió el miércoles.
Delia lavó los platos el mismo día que Juan limpió el piso.
María barrió un día después que Miguel y el día antes que Delia.
El hijo de 14 años dio de comer al gato el martes.
Juan sacudió el miércoles.
María tiene 13 años.
Uno de los hijos, Miguel o Delia, dio de comer al perro el viernes; el otro lo hizo el jueves.
La hija de 12 años limpió el piso el lunes.
Julia dio de comer al gato el día siguiente al que lavo los platos y el día antes que sacudió.
María lavó los platos el jueves.
Delia limpió el piso el martes
DÍAS/NOVIOS
LUNES
MARTES
MIERCOLES
JUEVES
VIERNES
DELIA 9 AÑOS
LAVAR LOS
PLATOS
LIMPIAR EL
PISO
BARRER
SACUDIR
DAR DE COMER
AL PERRO
JUAN 10 AÑOS
DAR DE COMER
AL PERRO
LAVAR LOS
PLATOS
SACUDIR
BARRER
LIMPIAR LOS
PISOS
MARÌA 13 AÑOS
SACUDIR
BARRER
DAR DE COMER
AL PERRO
LAVAR LOS
PLATOS
DAR DE COMER
AL GATO
MIGUEL 14
AÑOS
BARRER
COMIDA AL
GATO
LIMPIAR EL PISO
DAR DE COMER
AL PERRO
LAVAR LOS
PLATOS
JULIA 12 AÑOS
LIMPIAR EL PISO
DAR DE
COMER AL
PERRO
LAVAR LOS
PLATOS
DAR D ECOMER
AL GATO
SACUDIR

31. ¿Qué logramos en esta lección?
¿Qué tipos de problemas
resolvimos en la lección?
¿Qué aplicaciones tiene lo
estudiado con esta unidad?