Este documento presenta una lección sobre la resolución de problemas con dos variables mediante el uso de tablas numéricas. Explica que las tablas numéricas son una estrategia útil para representar gráficamente problemas donde la variable dependiente depende de dos variables independientes. Incluye ejemplos de problemas y sus soluciones a través de tablas numéricas.

1. UNIVERSIDAD ESTATAL DE MILAGRO
Sistema Nacional de Nivelación y Admisión
Curso de Nivelación Segundo Semestre 2013
DOCENTE: ING. RENÉ ENRÍQUEZ ÁREA:___
PARALELO:N__
UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
1.- Reflexión
La presente lección se plantea problemas en los cuales se involucran
simultáneamente dos variables y se pide una respuesta que se refiere a una
tercera en esta la estrategia más apropiada para obtener la solución es la
construcción de tablas, tenemos la presencia de las variables las cuales nos
permiten construir la tabla y pueden ser; variables dependientes(estatura),
variables independientes (nombre).
2.- Contenido
Tema 1:
ESTRATEGIA DE REPRESENTACIÓN EN DOS DIMENCIONES:
TABLAS NUMÉRICAS
Definición
Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central depende de dos
variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación
gráfica o tabular llamada ¨tabla numérica¨
Ejercicios
Práctica 1: Elena, María y Susana estudian 3 idiomas(francés, italiano
y alemán), y entre las tres tienen 16 libros de consulta. De los cuatro
libros de Elena, la mitad son de francés y uno es de italiano. María
tiene la misma cantidad de libros de Elena, pero solo tiene la mitad de
los libros de francés y la misma cantidad de libros de italiano que
Elena. Susana tiene tres libros de alemán, pero en cambio tiene tantos
libros de italiano como libros de alemán tiene María. ¿Cuántos libros de
francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen entre
todas. ?
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1)¿De qué trata el problema?
Cantidad de libros
2)¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos libros de francés tiene Susana y cuántos libros de cada idioma tienen
entre todas?
3)¿Cuál es la variable dependiente?
El idioma (Francés – Italiano - Alemán)
4)¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres (Elena – María – Susana)
5)Representación
Nombres
Elena
María
Susana
TOTAL
Francés
2
1
3
6
Italiano
1
1
2
4
Alemán
1
2
3
6
TOTAL
4
4
8
16
Idioma
Respuesta
Susana tiene 3 libros de francés
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EJEMPLO
1. Tres muchachas Nelly, Estela y Alicia tienen en conjunto 30 prendas
de vestir de las cuales 15 son blusas y el resto son faldas y
pantalones. Nelly tiene tres blusas y tres faldas, Alicia que tiene 8
prendas de vestir tiene 4 blusas. El número de pantalones de Nelly es
igual al de blusas que tiene Alicia. Estela tiene tantos pantalones
como blusas tiene Nelly. La cantidad de pantalones que posee Alicia
es la misma que la de blusas de Nelly ¿Cuántas faldas tiene Estela?
De qué trata el problema:
De las prendas de vestir que tienen las tres señoritas.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas faldas tiene Estela?
¿Cuál es la variable dependiente?
Prendas de vestir
¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres
Representación:
Nombres
Nelly
Estela
Alicia
Total
Blusas
3
8
4
15
Faldas
3
1
1
5
Pantalones
4
3
3
10
Total
10
12
8
30
Prendas
Respuesta:
Estela tiene solamente una falda.
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Tema 2:
TABLAS NUMÉRICAS CON CEROS
Definición
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos
asignados, lo que significa es que a esa celda le corresponde el valor numérico ¨0¨
cero. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda
con una falta de información, si hay ausencia de elementos entonces la
información es que son cero elementos.
Ejemplo:
*Tres matrimonios de apellidos Pérez, Gómez y García, tienen en total 10
hijos. Yolanda, que es hija de los Pérez, tiene solo una hermana y no tiene
hermanos. Los Gómez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la
excepción de María, todos los otros hijos del matrimonio García son
varones. ¿Cuantos hijos varones tienen los García?
¿De que trata el problema?
De tres matrimonios y sus respectivos hijos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos hijos varones tienen los García?
¿Cuál es la variable dependiente?
Hijos
¿Cuáles son las variables independientes?
Apellidos
Representación
Matrimonio
hijos
Pérez
Gómez
García
Total
Varones
0
1
4
5
Mujeres
Total
2
2
1
5
2
3
5
10
4

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Respuesta: Tiene 4 hijos varones
Ejercicio . En las casas de Samantha, Josefa y Pamela hay un total de 16 animales
domésticos entre los cuales hay 3 perros, doble número de gatos, y además canarios y loros.
En la casa de Josefa aborrecen a los perros y a los loros, pero tienen 4 gatos y 2 canarios. En
la de Pamela sólo hay un perro y otros 2 animales, ambos gatos. En la de Samantha tienen 3
¿De qué trata el problema?
canarios y algunos otros animales. ¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la
casa de Samantha?domésticos en las casa de Samantha, Josefa y Pamela.
De animales
¿Cuál es la pregunta?
-¿Qué otros animales y cuantos de cada tipo hay en la casa Marìa?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número de animales
¿Cuál es la variable independiente?
Nombres
Representación
Tipo
deanimales
Marìa
Juana
Paula
Total
2
0
3
2
7
Nombres
0
4
2
0
6
1
2
0
0
3
3
6
5
2
16
Perros
Gatos
Canarios
Loros
Total
Respuesta:
En la casa de Samantha hay además de los canarios, 2 perros y 2 loros.
Ejemplo:
Milton, Mortus y Nartis tienen en total 20 mascotas. Milton tiene tres
sapos y la misma cantidad de arañas que de murciélagos. Mortus
tiene tantas arañas como Milton sapos y murciélagos. Nartis tiene
cinco mascotas, una es murciélago y tiene la misma cantidad de
sapos que Mortus, que es el mismo número de murciélagos que
Milton. Si Milton tiene 7 mascotas ¿Cuántas y qué clase de
mascotas tienen cada uno?
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1) ¿De qué trata el problema?
Del número de mascotas de Milton, Mortus y Nartis.
2) ¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas y que clase de mascotas tiene cada uno?
3) ¿Cuál es la variable dependiente?
Mascotas
4) ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres.
5). Representación:
MORTUS
NARTIS
TOTAL
3
2
2
7
5
2
9
2
SAPOS
MILTON
2
Nombres
mascotas
s
1
1
4
7
8
5
20
ARAÑAS
MURCIÉLAGOS
TOTAL
5). Respuesta:
Milton tiene 7 mascotas: 3 sapos, 2 arañas y 2 murcièlagos.
Mortus tiene 8 mascotas: 2 sapos, 5 arañas y 1 murciélago.
Nartis tiene 5 mascotas: 2 sapos, 2 arañas y 1 murciélago.
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ANEXO:
¿Cómo denominar una tabla?
Las variables independientes se colocan en las columnas, mientas que la
otra variables en la filas, y la variable dependiente en las celdas; es por esto
que las tablas tienen dos entradas (por las columnas y por las filas).
3.- Conclusión
Podemos reconocer los tres tipos de problemas que se estudian en la lección y las
estrategias más apropiadas para resolverlos mediante tablas numéricas.
Las tablas numéricas son la representación gráfica para la solución de problemas
planteados, una estrategia eficaz que nos permite desarrollar nuestra agilidad
mental y tenerla abierta a posibles soluciones que se logran encontrar a lo largo
les problema.
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