Este documento presenta 25 problemas de lógica y relaciones para ser resueltos. Los problemas están organizados en 5 unidades y cubren temas como relaciones con una y dos variables, eventos dinámicos, relaciones familiares y búsqueda exhaustiva. El objetivo es que los estudiantes practiquen la formulación y resolución de problemas lógicos de diferentes tipos.

1. ESCUELA SUPERIOR POLITECNICA DE CHIMBORAZO
UNIDAD DE NIVELACION
CICLO DE NIVELACIÓN: SEPTIEMBRE 2013 / FEBRERO 2014
MÓDULO LOGICAS DEL PENSAMIENTO
FORMULACION DE PROBLEMAS
TEMA: FORMULA 25 PLOBLEMAS
- MAIL: elsacajilema@yahoo.es
- FECHA:
31 DE OCTUBRE DEL 2013
PROFESOR: INGENIERO PAUL ROBALINO
NOMBRE: ELSA MARIVEL CAJILEMA MULLO
- DIRECCIÓN DOMICILIARIA: barrió Cisneros de Tapi
-CELULAR:
0968664824
Riobamba – Ecuador
1

2. UNIDAD 2
PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
1.-juan es más alto que patricio, pero más bajo que Manuel. Manuel a la vez es más alto que
juan, pero más bajo que Rodrigo. ¿Quién es más bajo y quien esta antes?.
2.-mi primo Luis tiene más dinero que yo pero más que José. Pedro es más rico que Luis y menos
que José. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos dinero?
3.-tres amigas van al mercado cada una con 105 dólares. Carlota gasta 40 dólares, Rafaela gasta
50 dólares y María gasta el doble de carlota y la mitad de Rafaela. ¿Cuánto gasta María en total y
con cuánto dinero regresa cada una si van caminando a la casa?
4.-En la asamblea actualmente hay 120 asambleístas, de los cuales 10 presentaron su
Renuncia, 5 fueron despedidos por su comportamiento inadecuado. ¿Qué porcentaje de
asambleístas están en la asamblea?
5.-existen cuatro estudiantes de nombre Ana, Rafael, Raúl y Edison, de los cuales Ana tiene mejor
nota que todos sus compañeros, Edison tiene menos nota que Ana y Raúl, pero tiene mejor notas
que Rafael. ¿Quién tiene mejores notas y quien tiene malas notas?
UNIDAD 3
PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
1.-Las compañeras: Mireya, Evelyn y Susana reciben en total 20 objetos de los cuales Mireya
recibe 2 juguetes, al igual que Evelyn recibe 2 libros, ya que Evelyn recibe en total 6 objetos,
Susana recibe 3 juguetes, pero en total tiene 7 objetos. ¿Cuántos libros tiene Susana y cuantos
objetos tiene en total?
2.- tres señores de nombres Alex, Santiago y juan tiene 15 objetos en total. Alex tiene 3 laptops y
en total tiene 6 objetos, juan tiene 2 televisores y Santiago tiene tres laptops y en total 5 objetos.
¿Cuantos objetos tiene en total juan?
3.-santiago, Alexis y Andrés meriendan diferentes comidas cada una solo merienda una de las
siguientes comidas: café con empanada, seco de pollo y sopa. Café con empanada no merienda
Alexis pero si Andrés merienda un seco de pollo, Alexis no come lo mismo que Santiago por eso
decidió merendar sopa. ¿Qué merienda
Santiago?
4.-piense en tres nombres:
Sus nombres son Ana, Gabriela y rosita
Trabajan en la escuela, hospital y en un banco
Ana trabaja en el banco
Rosita no trabaja en la escuela
5.-andres, Carlos y enrique son muchachos que practican los siguientes deportes: natación,
gimnasia y yudo,
si practican los días lunes, miércoles y viernes y solo practican un deporte cada uno a la semana
averigua que deporte realiza cada: a.)Enrique nada el día que sigue a Andrés
b.)El que practica yudo viernes, va a la gimnasia el día anterior
c.)Carlos tiene que llevar el traje de baño todos los días
UNIDAD 4
PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS
1.-juan camina por la 10 de agosto, paralela a la calle México sigue caminando por la calle Junín,
que es
Perpendicular a la pichincha. ¿Está la persona caminando por la calle paralela a la 10 de agosto?
2.-existen 5 pedidos en la pizzería y tiene que ir a dejar en diferentes lugares de Riobamba. La
primera a 20 m del lugar de origen, la segunda a 30m, la tercera a 40m, la cuarta a 50m, la quinta a
60m, en cada movimiento sale y llega al lugar de origen, si solo puede entregar un pedido en cada
intento. ¿Qué distancia habrá recorrido al finalizar la entrega de los pedidos?
3.-un trolebús inicia su recorrido con 15 pasajeros. En la primera parada bajan 5, en la siguiente
parada suben 3 y bajan 8, en la otra no hay movimiento, en la próxima suben 4 y bajan 2 y luego
2

3. suben 10 y se baja 1 y en la última no hay movimiento. ¿Cuantos paradas realizo el trolebús?,
¿Cuántas personas quedan en la cuarta parada?
4.-josefina le fascina salir con Gerardo y Manuel. A Gerardo le fascina vero y Susy. A Susy le fascina
Gerardo y Raúl. A vero le fascina Raúl. A Raúl les fascina las tres muchachas y a Manuel le agradan
dos jovencitas josefina y vero. ¿Cuáles seria las tres parejas?
5.-un cocinero desea medir un gramo de azúcar pero descubre que solo tiene medidas de 4
gramos y 11 gramos. ¿Cómo puedes hacer para medir exactamente el gramo de azúcar sin
adivinar la cantidad?
UNIDAD 5
SOLUCION POR BUSQUEDA EZHAUSTIVA
1.-identifica los valores de los números enteros que corresponden a las letras para que la
operación indicada sea correcta. Cada letra puede tomar un valor.
A
A
P
B
A
D
B
C
B
B
T
P
2.-coloque los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de tal modo que cada fila, cada
columna y cada diagonal sumen 15.
3.-coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de tal forma que cada una de las 4
direcciones indicadas sume 12. 4.-identifica los valores de los números que corresponden a las
letras para que la operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un valor:
ATE
ATE
OSEA
5.-ifentifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación
indicada sea corresta. Cada letra. TQM
TQQ
MAJA
PROBLEMAS DE RELACIONES FAMILIARES
1.-¿Qué relación familiar tiene conmigo Lola, si su hijo es para mi primo?
2.-Esa señora es la madre de diego. ¿Qué relación existe entre Elsa y la señora?
3.-Leslie dice: visite al padre de Elsa y de diego pero no estaba Olga. Que parentesco existe entre
Leslie y el padre de Elsa y diego?
4.-Segundo dice: el padre de Elsa es segundo. ¿Qué parentesco existe entre Elsa y segundo?
5.- ¿qué relación familiar tiene con diego mercedes que es la madre de julio?
3

4. ARBLO GENEOLOGICO
Manuel
lola
Leslie
luis
María
Olga
Mercedes
segundo
Segundo
Marga
Luz
Carlos
Elsa
Diego
4
Piedad
Julio

5. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS:
1.-juan es más alto que patricio, pero más bajo que Manuel. Manuel a la vez es más alto que
juan, pero más bajo que Rodrigo. ¿Quién es más bajo y quien esta antes?.
Variable: estatura
Pregunta: ¿Quién es más bajo y quien esta antes?
Representación:
+
Rodrigo
Manuel
Juan
Patricio
-
Respuesta: el más bajo es patricio y el que esta antes es juan
2.-mi primo Luis tiene más dinero que yo pero más que José. Pedro es más rico que Luis y menos
que José. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos dinero?
variable: dinero
Pregunta: ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Representación:
+
Pedro
Luis
Yo
José
3.-tres amigas van al mercado cada una con 105 dólares. Carlota gasta 40 dólares, Rafaela gasta
50 dólares y María gasta el doble de carlota y la mitad de Rafaela. ¿Cuánto gasta María en total y
con cuánto dinero regresa cada una si van caminando a la casa?
¿Qué hacemos en primer lugar?
Leer el problema
¿Qué datos se dan?
5

6. Total de dinero=105
Lo que gasta Rafaela, María.
¿De qué trata el problema?
Gastos en el mercado
Representación:
Carlota=40
carlota: 105-40=65
Rafaela=50
Rafaela: 105-50=55
María=105
María: 105-105=0
Total=195
totales: 120
Respuesta: María gasta 105 dólares
Carlota se queda con 65 dólares
Rafaela se queda con 55 dólares
María se queda sin nada.
, 4.-En la asamblea actualmente hay 120 asambleístas, de los cuales 10 presentaron su Renuncia,
5 fueron despedidos por su comportamiento inadecuado. ¿Qué porcentaje de asambleístas están
en la asamblea?
¿de qué trata el problema?
D e los asambleístas
Datos del enunciado:
Total de asambleístas: 120
10 presentaron la renuncia
5 fueron despedidos
Representación:
10 renuncian
5 despedidos
105 siguen
6

7. 120
100
105
x= 87.5%
Respuesta: que el 87.55% de los asambleístas siguen en la asamblea.
5.-existen cuatro estudiantes de nombre Ana, Rafael, Raúl y Edison, de los cuales Ana tiene mejor
nota que todos sus compañeros, Edison tiene menos nota que Ana y Raúl, pero tiene mejor notas
que Rafael. ¿Quién tiene mejores notas y quien tiene malas notas?
Variable: calificaciones
Pregunta: ¿Quién tiene mejores notas y quien tiene menos?
+
Representación:
Ana
Rafael
Edison
Raúl
-
Respuesta: Ana tiene mejores notas y Raúl tiene bajas notas
UNIDAD 3
1.-Las compañeras: Mireya, Evelyn y Susana reciben en total 20 objetos de los cuales
Mireya recibe 2 juguetes, al igual que Evelyn recibe 2 libros, ya que Evelyn recibe en total 6
objetos, Susana recibe 3 juguetes, pero en total tiene 7 objetos. ¿Cuántos libros tiene Susana y
cuantos objetos tiene en total?
¿ de qué trata el problema?
De libros y juguetes
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos libros tiene Susana y cuantos objetos tiene en total Susana?
¿Cuál es la variable dependiente?
Juguetes y libros
¿Cuál es la variable in dependiente?
Nombres de persona y objetos?
Representación:
7

8. nombres
objetos juguetes
libros
Evelin
4
2
Susana
3
4
Mireya
2
5
Total
9
11
Respuesta: Susana tiene 4 libros y Mireya 7 objetos en total.
total
6
7
7
20
2.- 2.- tres señores de nombres Alex, Santiago y juan tiene 15 objetos en total. Alex tiene 3 laptops
y en total tiene 6 objetos, juan tiene 2 televisores y Santiago tiene tres laptops y en total 5 objetos.
¿Cuantos objetos tiene en total juan?
¿de qué trata el problema?
Lo que meriendan
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué merienda Santiago?
¿Cuál es las variables independientes?
Alimentos y nombres
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Verdadero o falso
Representación.
nombres
comidas Café con empanda
Seco de pollo
Santiago
V
F
Alexis
F
F
Andrés
F
v
Respuesta: Santiago merienda café con empanada.
sopa
F
V
F
3.-3.-santiago, Alexis y Andrés meriendan diferentes comidas cada una solo merienda una de las
siguientes comidas: café con empanada, seco de pollo y sopa. Café con empanada no merienda
Alexis pero si Andrés merienda un seco de pollo, Alexis no come lo mismo que Santiago por eso
decidió merendar sopa. ¿Qué merienda
Santiago?
¿Dequé trata el problema?
De electrodomésticos
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos objetos tiene en total juan?
¿Cuál es la variable dependiente?
Electrodomésticos: laptops y televisores
¿Cuál es la variable independiente?
8

9. Nombres de la personas
Representación:
nombreselectrodomésticos
laptops
televisores
Alex
3
3
Santiago
3
2
Juan
2
2
total
8
7
Respuesta: juan tiene en total cuatro objetos
total
6
5
4
15
4.-4.-piense en tres nombres:
Sus nombres son Ana, Gabriela y rosita
Trabajan en la escuela, hospital y en un banco
Ana trabaja en el banco
Rosita no trabaja en la escuela
¿de qué trata el problema?
Lugar donde trabajan
¿Cuál es la pregunta?
¿Dónde trabaja cada uno?
¿Cuáles son la variable dependiente?
Nombre, lugares donde laboran
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
Verdadero o falso
Representación:
nombres
lugares escuela
Ana
f
Gabriela
v
rosita
f
Respuesta: Ana trabaja en el banco
hospital
f
f
v
banco
v
f
f
Gabriela trabaja en la escuela
Rosita trabaja en el hospital
5.- 5.-andres, Carlos y enrique son muchachos que practican los siguientes deportes: natación,
gimnasia y yudo,
si practican los días lunes, miércoles y viernes y solo practican un deporte cada uno a la semana
averigua que deporte realiza cada: a.)Enrique nada el día que sigue a Andrés
b.)El que practica yudo viernes, va a la gimnasia el día anterior
c.)Carlos tiene que llevar el traje de baño todos los días
¿de qué trata el problema? ¿Cuál es la pregunta?
9

10. De los deportes, ¿Qué deporte practica cada joven?
¿Cuántas y cuales son la variables que tenemos en el problema?
Nombres de la persona y deportes y también los días
¿Cuál es la variable independiente?
Los nombres de los jóvenes y los días
¿Cuál es la variable dependiente?
Los nombres de los deportes
Representación:
nombres
días lunes
miércoles
viernes
Carlos
Natación
Gimnasia
Yudo
Enrique
Gimnasia
Yudo
Natación
Andrés
yudo
natación
Gimnasia
Respuesta: Carlos nada el lunes, enrique realiza yudo el miércoles y Andrés realiza
gimnasia el viernes.
UNIDAD 4
1.-juan camina por la 10 de agosto, paralela a la calle México sigue caminando por la calle Junín,
que es
Perpendicular a la pichincha. ¿Está la persona caminando por la calle paralela a la 10 de agosto?
¿de que trate el problema?
De una persona que camina por la avenida
¿Cuál es la pregunta?
Si está caminando por la calle perpendicular a la 10 de agosto
¿Cuántas y cuáles son las variables que tenemos en el problema?
Persona y calles
Representación
10 de agosto
Junín
México
10

11. Respuesta: si esta perpendicular a la calle 10 de agosto.
2.-existen 5 pedidos en la pizzería y tiene que ir a dejar en diferentes lugares de Riobamba. La
primera a 20 m del lugar de origen, la segunda a 30m, la tercera a 40m, la cuarta a 50m, la quinta
a 60m, en cada movimiento sale y llega al lugar de origen, si solo puede entregar un pedido en
cada intento. ¿Qué distancia habrá recorrido al finalizar la entrega de los pedidos?
¿de que trata el problema?
De entregar los pedidos del restaurat
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al terminar la entrega?
¿Cuántas y cuales variables tenemos?
Lugar de origen
Sitios de entrega
Representación.
1er entrega
20=40
2da entrega
30=60
3era entrega
40=80
4ta entrega
50=100
5ta entrega
60=120
Respuesta: recorrió en total 400m
3.-3.-un trolebús inicia su recorrido con 15 pasajeros. En la primera parada bajan 5, en la siguiente
parada suben 3 y bajan 8, en la otra no hay movimiento, en la próxima suben 4 y bajan 2 y luego
suben 10 y se baja 1 y en la última no hay movimiento. ¿Cuantos paradas realizo el trolebús?,
¿Cuántas personas quedan en la cuarta parada?
¿de qué trata el problema?
Recorrido de un trolebús
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas realizo el trolebús? ¿Cuántas persona quedan en la cuarta parada?
¿Cuántas y cuales con las variables?
Pasajeros y trolebús y paradas
Representación:
11

12. 15
0
8
1
2
0
4
10
3
5
4
3
2
0
5
1
6
26
Completa la siguiente tabla:
Parada
1
2
3
4
5
6
Personas antes
de las parada
Persona que bajan
Personas que suben
Personas
después de la
parada
15
5
0
10
10
3
8
15
15
2
4
17
17
1
10
26
26
0
0
26
26
0
0
0
Respuesta: realiza seis paradas y en la cuarta quedan 26 persona en el trolebús.
4.-4.-josefina le fascina salir con Gerardo y Manuel. A Gerardo le fascina vero y Susy. A Susy le
fascina Gerardo y Raúl. A vero le fascina Raúl. A Raúl les fascina las tres muchachas y a Manuel le
agradan dos jovencitas josefina y vero. ¿Cuáles seria las tres parejas?
¿de que trata el problema?
De las posibles paradas
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuál serían las tres parejas?
Representación:
Josefina
Gerardo
Vero
Manuel
Susy
Raúl
Respuesta: josefina y Manuel; vero y Raúl; Susy y Gerardo.
5.-5.-un cocinero desea medir un gramo de azúcar pero descubre que solo tiene medidas
de 4 gramos y 11 gramos. ¿Cómo puedes hacer para medir exactamente el gramo de sal sin
adivinar la cantidad
12

13. Respuesta:
UNIDAD 5
Identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la
operación indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un único valor.
A
A
P
B
B
B
A
C
T
D
B
P
¿Que información puedes deducir de la operación con letras?
3
3
7
9
9
9
3
6
0
8
9
7
Plantea la tabla que te ayuda a identificar el o los conjuntos de letras que satisfacen la operación:
2.- 2.-coloque los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de tal modo que cada fila, cada
columna y cada diagonal sumen 12
13

14. 2
7
6
9
5
1
4
3
8
3.-3.-coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de tal forma que cada una de las 4
direcciones indicadas sume 12.
7
2
3
0
4
8
5
6
1
4.- 4.-identifica los valores de los números que corresponden a las letras para que la operación
indicada sea correcta. Cada letra solo puede tomar un valor:
A=8
T=2
ATE
E=4
ATE
O=1
OSEA
824
824
1648
S=6
5.- identifica los valores de números enteros que corresponden a las letras para que la operación
indicada sea corresta. Cada letra.
TQM
TQQ
MAJA
M=1
Q=3
731
T=7
733
A=4
1464
J=6
SOLUCIÓN DE PROBLEMAS RELACIONADO CON LA FAMILIA
1.-¿Qué relación familiar tiene conmigo Lola, si su hijo es para mi primo?
14

15. ¿Qué se plantea en el problema?
Que relación tiene conmigo lola.
¿A que personajes se refiere el problema?
Elsa, lola Carlos.
Representación:
Lola
Madre- hijo
sobrina-tía
Carlos
Elsa
Respuesta: es mi tía
2.-Esa señora es la madre de diego. ¿Qué relación existe entre Elsa y la señora?
¿Qué se plantea en el problema?
Qué relación existe entre Elsa y la señora
¿A que personajes se refiere el problema?
Diego, Elsa, señora.
Representación:
Señora
Madre-hijo
Madre-hija
Elsa
hermanos
Diego
Respuesta: Es mi madre3.-Leslie dice: visite al padre de Elsa y de diego pero no estaba Olga.
¿Que parentesco existe entre Leslie y el padre de Elsa y diego?
¿Qué se plantea en el problema?
Que parentesco existe entre Leslie y el padre de diego y Elsa
¿A que personajes se refiere el problema?
Leslie, Elsa, diego, segundo
15

16. Representación:
Leslie
sobrina-tío
Elsa
padre
hermanos
diego
Respuesta: es el tío político
4.-Segundo dice: el padre de Elsa es segundo. ¿Qué parentesco existe entre Elsa y segundo que
dice?¿Qué se plantea en el problema?
Que parentesco existe entre Elsa Y Segundo
¿A que personajes se refiere el problema?
Segundo, Elsa
Representación:
Segundo
Padre-hijo
Segundo
abuelo-nieta
Padre-hija
Elsa
Respuesta: es el abuela para Elsa
5.-¿qué relación familiar tiene diego con mercedes que es la madre de julio?
¿Qué se plantea en el problema?
Que relación familiar existe entre diego y mercedes.
¿A que personajes se refiere el problema?
Mercedes, julio, diego.
Representación:
16

17. Mercedes
Madre-hijo
Julio
abuela-nieto
Tío-sobrino
Diego
Respuesta: que mercedes es la abuela de diego.
17