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   Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de
    Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor
    parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos
    relativos al movimiento de los cuerpos. En concreto, la relevancia de estas
    leyes radica en dos aspectos:
   Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base
    de la mecánica clásica;
   Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se
    pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento
    planetario.
   Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de
    los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por
    el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de
    las máquinas.
   La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también
    precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.
   El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con
    «cantidad de materia». La importancia de esta precisión está en que
    permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la
    hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea
    de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de
    masa.
   Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el
    resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos
    defuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja
    la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la
    acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis
    impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a
    la vis centrípeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia
    algún punto determinado.
 Primera ley de
  Newton o Ley de la
  inercia
 Segunda ley de
  Newton o Ley de
  fuerza
 Tercera ley de
  Newton o Ley de
  acción y reacción
 La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un
  cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una
  fuerza. Newton expone que:
 Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento
  uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado
  por fuerzas impresas sobre él. En consecuencia, un cuerpo con
  movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna
  fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en
  movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una
  fuerza sobre él. Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor
  viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que
  para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el
  interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por
  tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.
   La segunda ley del movimiento de Newton dice
    que
   El cambio de movimiento es proporcional a la
    fuerza motriz impresa y ocurre según la línea
    recta a lo largo de la cual aquella fuerza se
    imprime. Esta ley explica qué ocurre si sobre un
    cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por
    qué ser constante) actúa una fuerza neta: la
    fuerza modificará el estado de movimiento,
    cambiando la velocidad en módulo o dirección.
    En concreto, los cambios experimentados en el
    momento lineal de un cuerpo son
    proporcionales a la fuerza motriz y se
    desarrollan en la dirección de esta; esto es, las
    fuerzas son causas que producen aceleraciones
    en los cuerpos. De la ecuación fundamental se
    deriva también la definición de la unidad de
    fuerza o newton (N).
 La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos
  primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo,
  Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto
  lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un
  cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero
  de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra
  forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se
  presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con
  sentido opuesto.
 Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se
  propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría
  velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para
  fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el
  espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita
  "c".
   Después de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos
    físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más
    general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas
    con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de
    d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran
    ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular
    explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.
   Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de
    movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no-
    inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho
    conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son
    válidas a los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para
    aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las
    llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están
    provocadas directamente por ninguna partícula material o agente
    concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no
    inercial.
   Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para
    velocidades pequeñas.. En un espacio-tiempo plano una línea recta cumple la
    condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la
    primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresión línea
    recta por línea geodésica.
   Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una
    partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo,
    ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría
    relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a)
    mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):
   Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de
    Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y
    opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en
    presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de
    Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo
    contrario. Esto puede verse por cómputo directo.
   Como se explicó en la sección anterior ciertos
    sistemas magnéticos no cumplen el enunciado
    fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas
    eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un
    dipolo). Sin embargo si se relajan algo las
    condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían
    con otra formulación más débil o relajada de la ley
    de acción y reacción. En concreto los sistemas
    descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte,
    si cumplen la ley de acción y reacción en su forma
    débil:
   La acción y la reacción deben ser de la misma
    magnitud (aunque no necesariamente deben
    encontrarse sobre la misma línea)
   Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el
    electromagnetismo no-relativista cumplen con la
    formulación débil, si además las fuerzas están sobre
    la misma línea entonces también cumplen con la
    formulación fuerte de la tercera ley de Newton.

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La dinámica

  • 1.
  • 2. Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:  Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;  Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.  Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.
  • 3. La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en sus Philosophiae naturalis principia mathematica.  El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con «cantidad de materia». La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea de éter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.  Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos defuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centrípeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado.
  • 4.  Primera ley de Newton o Ley de la inercia  Segunda ley de Newton o Ley de fuerza  Tercera ley de Newton o Ley de acción y reacción
  • 5.  La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que:  Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él. En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma; un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. Ejemplo, para un pasajero de un tren, el interventor viene caminando lentamente por el pasillo del tren, mientras que para alguien que ve pasar el tren desde el andén de una estación, el interventor se está moviendo a una gran velocidad. Se necesita, por tanto, un sistema de referencia al cual referir el movimiento.
  • 6. La segunda ley del movimiento de Newton dice que  El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en el momento lineal de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N).
  • 7.  La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hooke y Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.8 Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo (empuje), este realiza una fuerza de igual intensidad, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y de dirección, pero con sentido opuesto.  Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".
  • 8. Después de que Newton formulara las famosas tres leyes,numerosos físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue el principio de d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.  Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no- inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial.
  • 9. Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas.. En un espacio-tiempo plano una línea recta cumple la condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresión línea recta por línea geodésica.  Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su momento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):  Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo.
  • 10. Como se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:  La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)  Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.