Estructuras de madera CIV-244
ESTRUCTURAS DE MADERA
INTRODUCCIÓN.
Entre los materiales de construcción la madera es uno de...
Estructuras de madera CIV-244
Aunque la fina capa de cámbium es la única parte del tronco que está viva, en el sentido de ...
Estructuras de madera CIV-244
El aspecto de la madera es una de las propiedades más importantes cuando se utiliza para
dec...
Estructuras de madera CIV-244
que se aplican con brocha, pistola o baño. Pero estas sustancias no penetran en la madera, p...
Estructuras de madera CIV-244
resistente desde el punto de vista químico. Los métodos más importantes para realizar estas ...
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solapadas. Estos elementos se apoyan sobre estructuras rígidas, muros, tabiques o ligeras ar...
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METODO DE DISEÑO A CONSIDERAR:
El diseño se efectúa con “Esfuerzo admisible” donde se consid...
Estructuras de madera CIV-244
MODULO AL DE ELASTICIDAD
CUBICAJE DE LA MADERA:
Para medir el volumen de la madera se
consid...
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APLASTAMIENTO EN APOYOS:
El aplastamiento en los apoyos se controla en función del material ...
Estructuras de madera CIV-244
CALCULO DE SUELOS DE MADERA:
MACHIMBRE: Se calcula en función de las cargas que soporta el a...
Estructuras de madera CIV-244
MEMORIA DE CÁLCULOS
CALCULO DE LAS CERCHAS
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Estructuras de madera CIV-244
F 1= -7.906
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Estructuras de madera CIV-244
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Estructuras de madera CIV-244
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DISEÑO DE LAS BARRAS A COMPRESIÓN
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Estructuras de madera CIV-244
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Estructuras de madera CIV-244
DISEÑO DE LA VIGAS DEL TECHO
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Estructuras de madera CIV-244
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Resolviendo ...
Estructuras de madera CIV-244
DISEÑO DEL PISO DE MADERA DEL PRIMER PISO.
Para el diseño de los pisos de madera se deberá e...
Estructuras de madera CIV-244
El anterior gráfico muestra los ejes de las maderas por tanto la luz de cálculo es de 4.50 m...
Estructuras de madera CIV-244
Sobre carga sala de estudio 300 kg/m2
Cielo Raso 30 kg/m2
Peso propio machihembra 12 kg/m2
C...
Estructuras de madera CIV-244
2 2 6 0 .4 0 6 k g
6 7 8 .1 2 2 k g / m
Momento máximo en el apoyo B es M = 678.122 kg·m
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Estructuras de madera CIV-244
4,2
Sistema de arrostramiento Empotrado- articulado con k=0.7
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Estructuras de madera CIV-244
75 Kg
1.2 1.2
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0.8
Momento máximo del sistema M = 4500 kg· cm
Esfuerzo normal N=20.80 kg
...
Estructuras de madera CIV-244
1 0 8 .5 Kg1 8 3 .5 Kg1 0 8 .5 Kg 1 0 8 .5 Kg1 0 8 .5 Kg
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Proyecto final maderas

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Proyecto final maderas

  1. 1. Estructuras de madera CIV-244 ESTRUCTURAS DE MADERA INTRODUCCIÓN. Entre los materiales de construcción la madera es uno de los más principales recursos renovables con la cuya el hombre puede contar. Madera, sustancia dura y resistente que constituye el tronco de los árboles y se ha utilizado durante miles de años como combustible y como material de construcción. Aunque el término madera se aplica a materias similares de otras partes de las plantas, incluso a las llamadas venas de las hojas, en este artículo sólo se va a hablar de las maderas de importancia comercial. Por ser material de origen orgánico, no puede considerarse como homogéneo ya que dos árboles de la misma especie que crecieron en el mismo bosque bajo las mismas condiciones climáticas no siempre tienen la misma resistencia, lo cual las hace diferentes en sus características. Según estudios realizados sobre este material y sus propiedades, su comportamiento y estructura se puede describir a este con mayor precisión. A pesar de que en la actualidad existe mucha competencia con el acero y el hormigón, su utilización se hace ponderable en algunas estructuras, especialmente en los encofrados, donde la madera se caracteriza por su bajo costo en comparación con otros materiales del mercado. Si bien en nuestro medio no recurrimos a la tecnología que nos permita la optimización de este material, es posible introducir el proceso del terciado o contra chapado que permita el uso de adhesivos, la fabricación de elementos de gran peralte, a partir de tablas delgadas que adquieren de esta forma mejores cualidades que en su estado natural, pudiéndose utilizar maderas de óptima calidad en zonas sujetas a agrandes esfuerzos y de mala calidad en zonas donde los esfuerzos son menores, reduciendo de esta forma los costos. Madera, sustancia dura y resistente que constituye el tronco de los árboles y se ha utilizado durante miles de años como combustible y como material de construcción. Aunque el término madera se aplica a materias similares de otras partes de las plantas, incluso a las llamadas venas de las hojas, en este artículo sólo se va a hablar de las maderas de importancia comercial. El dibujo que presentan todas las variedades de madera se llama veta, y se debe a su propia estructura. La madera consiste en pequeños tubos que transportan agua, y los minerales disueltos en ella, desde las raíces a las hojas. Estos vasos conductores están dispuestos verticalmente en el tronco. Cuando cortamos el tronco en paralelo a su eje, la madera tiene vetas rectas. En algunos árboles, sin embargo, los conductos están dispuestos de forma helicoidal, es decir, enrollados alrededor del eje del tronco. Un corte de este tronco producirá madera con vetas cruzadas, lo que suele ocurrir al cortar cualquier árbol por un plano no paralelo a su eje. El tronco de un árbol no crece a lo alto, excepto en su parte superior, sino a lo ancho. La única parte del tronco encargada del crecimiento es una fina capa que lo rodea llamada cámbium. En los árboles de las zonas de clima templado, el crecimiento no es constante. La madera que produce el cámbium en primavera y en verano es más porosa y de color más claro que la producida en invierno. De esta manera, el tronco del árbol está compuesto por un par de anillos concéntricos nuevos cada año, uno más claro que el otro. Por eso se llaman anillos anuales.
  2. 2. Estructuras de madera CIV-244 Aunque la fina capa de cámbium es la única parte del tronco que está viva, en el sentido de que es la parte que crece, también hay células vivas esparcidas por el xilema de la albura. Según envejecen los árboles, el centro del tronco muere; los vasos se atascan y se llenan de goma o resina, o se quedan huecos. Esta parte central del tronco se llama duramen. Los cambios internos de los árboles van acompañados de cambios de color, diferentes según cada especie, por lo que el duramen suele ser más oscuro que la albura. CLASIFICACIÓN Las maderas se clasifican en duras y blandas según el árbol del que se obtienen. La madera de los árboles de hoja caduca se llama madera dura, y la madera de las coníferas se llama blanda, con independencia de su dureza. Así, muchas maderas blandas son más duras que las llamadas maderas duras. Las maderas duras tienen vasos largos y continuos a lo largo del tronco; las blandas no, los elementos extraídos del suelo se transportan de célula a célula, pero sí tienen conductos para resina paralelos a las vetas. Las maderas blandas suelen ser resinosas; muy pocas maderas duras lo son. Las maderas duras suelen emplearse en ebanistería para hacer mobiliario y parqués de calidad. Los nudos son áreas del tronco en las que se ha formado la base de una rama. Cuando la madera se corta en planchas, los nudos son discontinuidades o irregularidades circulares que aparecen en las vetas. Donde nacen las ramas del árbol, los anillos del nudo continúan las vetas del tronco; pero según sale a la superficie, las vetas rodean al nudo y la rama crece aparte. Durante la fase de secado de la madera (ver más abajo), ésta se encoge según la dirección de la veta, y los nudos se encogen con más rapidez que el resto. Los nudos superficiales suelen desprenderse de las planchas y dejan agujeros. Los nudos de la base no se desprenden, pero deforman la madera que los rodea debido a su encogimiento más acusado, y debilitan las tablas incluso más que los agujeros que dejan los otros nudos. Los nudos de la madera no son deseables por consideraciones estéticas, aparte de su efecto debilitador. Sin embargo algunos tipos de madera con nudos, como el pino, sí resultan vistosas por el dibujo de su veta y se utilizan para decoración y revestimiento de paredes. La madera es un recurso muy versátil, porque los distintos tipos difieren considerablemente en cuanto a su color, densidad y dureza. Cada una de las maderas aquí mostradas tiene características particulares. La caoba es un árbol tropical apreciado por su madera densa, resistente y fácil de trabajar. El nogal americano tiene una madera dura de gran resistencia empleada para mangos de herramientas y muebles, y también para el ahumado de alimentos. Los fabricantes de instrumentos musicales aprecian mucho la madera de cerezo. El tejo es resistente, de veta fina, y se emplea en ebanistería y para la fabricación de arcos. El iroko, como la caoba, resiste a la podredumbre y los insectos, y tiene la veta ‘entrelazada’ de muchos árboles tropicales. El roble es una de las maderas más duraderas: se emplea en tonelería, chapado y revestimiento de suelos. El alerce es una madera resistente relativamente barata empleada en la construcción y en la fabricación de papel.
  3. 3. Estructuras de madera CIV-244 El aspecto de la madera es una de las propiedades más importantes cuando se utiliza para decoración, revestimiento o fabricación de muebles. Algunas maderas, como la de nogal, presentan vetas rectas y paralelas de color oscuro que le dan una apariencia muy atractiva, lo que unido a su dureza la sitúan entre las más adecuadas para hacer chapado (véase contrachapado más abajo). Las irregularidades de las vetas pueden crear atractivos dibujos, por lo que a veces la madera se corta a propósito en planos oblicuos para producir dibujos ondulados y entrelazados. Muchos chapados se obtienen cortando una fina capa de madera alrededor del tronco, haciendo un rollo. De esta manera, los cortes con los anillos se producen cada cierta distancia y el dibujo resultante tiene vetas grandes y espaciadas. PROPIEDADES FÍSICAS. Las propiedades principales de la madera son resistencia, dureza, rigidez y densidad. Ésta última suele indicar propiedades mecánicas puesto que cuanto más densa es la madera, más fuerte y dura es. La resistencia engloba varias propiedades diferentes; una madera muy resistente en un aspecto no tiene por qué serlo en otros. Además la resistencia depende de lo seca que esté la madera y de la dirección en la que esté cortada con respecto a la veta. La madera siempre es mucho más fuerte cuando se corta en la dirección de la veta; por eso las tablas y otros objetos como postes y mangos se cortan así. La madera tiene una alta resistencia a la compresión, en algunos casos superior, con relación a su peso a la del acero. Tiene baja resistencia a la tracción y moderada resistencia a la cizalladura. La alta resistencia a la compresión es necesaria para cimientos y soportes en construcción. La resistencia a la flexión es fundamental en la utilización de madera en estructuras, como viguetas, travesaños y vigas de todo tipo. Muchos tipos de madera que se emplean por su alta resistencia a la flexión presentan alta resistencia a la compresión y viceversa; pero la madera de roble, por ejemplo, es muy resistente a la flexión pero más bien débil a la compresión, mientras que la de secuoya es resistente a la compresión y débil a la flexión. Otra propiedad es la resistencia a impactos y a tensiones repetidas. El nogal americano y el fresno son muy duros y se utilizan para hacer bates de béisbol y mangos de hacha. Como el nogal americano es más rígido que el fresno, se suele utilizar para mangos finos, como los de los palos de golf. Otras propiedades mecánicas menos importantes pueden resultar críticas en casos particulares; por ejemplo, la elasticidad y la resonancia de la picea la convierten en el material más apropiado para construir pianos de calidad. DURABILIDAD La madera es, por naturaleza, una sustancia muy duradera. Si no la atacan organismos vivos puede conservarse cientos e incluso miles de años. Se han encontrado restos de maderas utilizadas por los romamos casi intactas gracias a una combinación de circunstancias que las han protegido de ataques externos. De los organismos que atacan a la madera, el más importante es un hongo que causa el llamado desecamiento de la raíz, que ocurre sólo cuando la madera está húmeda. La albura de todos los árboles es sensible a su ataque; sólo el duramen de algunas especies resiste a este hongo. El nogal, la secuoya, el cedro, la caoba y la teca son algunas de las maderas duraderas más conocidas. Otras variedades son resistentes al ataque de otros organismos. Algunas maderas, como la teca, son resistentes a los organismos perforadores marinos, por eso se utilizan para construir embarcaderos. Muchas maderas resisten el ataque de los termes, como la secuoya, el nogal negro, la caoba y muchas variedades de cedro. En la mayoría de estos casos, las maderas son aromáticas, por lo que es probable que su resistencia se deba a las resinas y a los elementos químicos que contienen. Para conservar la madera hay que protegerla químicamente. El método más importante es impregnarla con creosota o cloruro de cinc. Este tratamiento sigue siendo uno de los mejores, a pesar del desarrollo de nuevos compuestos químicos, sobre todo de compuestos de cobre. También se puede proteger la madera de la intemperie recubriendo su superficie con barnices y otras sustancias
  4. 4. Estructuras de madera CIV-244 que se aplican con brocha, pistola o baño. Pero estas sustancias no penetran en la madera, por lo que no previenen el deterioro que producen hongos, insectos y otros organismos. La madera recién cortada contiene gran cantidad de agua, de un tercio a la mitad de su peso total. El proceso para eliminar este agua antes de procesar la madera se llama secado, y se realiza por muchos motivos. La madera seca es mucho más duradera que la madera fresca; es mucho más ligera y por lo tanto más fácil de transportar; tiene mayor poder calorífico, lo que es importante si va a emplearse como combustible; además, la madera cambia de forma durante el secado y este cambio tiene que haberse realizado antes de serrarla. La madera puede secarse con aire o en hornos; con aire tarda varios meses, con hornos unos pocos días. En ambos casos, la madera ha de estar apilada para evitar que se deforme, y el ritmo de secado debe controlarse cuidadosamente. CONTRA CHAPADO. El contrachapado, también denominado triplay o chapa, está compuesto por varias capas de madera unidas con cola o resina sintética (véase Pegamento). Las capas se colocan con la veta orientada en direcciones diferentes, en general perpendiculares unas a otras, para que el conjunto sea igual de resistente en todas las direcciones. Así el conjunto es tan resistente como la madera, y si se utilizan pegamentos resistentes a la humedad, el contrachapado es tan duradero como la madera de la que está hecho. La madera laminada es un producto similar, pero en ella se colocan las capas de madera con las vetas en la misma dirección. De esta forma, el producto es, como la madera, muy fuerte en una dirección y débil en el resto. Sólo las capas exteriores del contrachapado tienen que ser duras y con buen aspecto; las interiores únicamente tienen que ser resistentes. En algunos casos, sólo una de las caras es de calidad. Estos contrachapados se utilizan en trabajos de ebanistería en los que la parte interior no es visible. Las maderas finas y costosas, como la caoba o el madero de indias, suelen utilizarse en chapados, de forma que una capa fina de madera cara cubre varias capas de otras maderas resistentes pero de poco valor. De esta manera se reduce el precio de la madera sin sacrificar la apariencia, además de aumentar la dureza y la resistencia al alabeo. También se hacen contra chapados de las maderas más baratas para fabricar sustitutos para metales. DERIVADOS DE LA MADERA La madera es una materia prima importante para la industria química. Cada año se reducen a pasta enormes cantidades de madera, que se reconstituye de forma mecánica para hacer papel. Otras industrias se encargan de extraer algunos componentes químicos de la madera, como taninos, pigmentos (véase Pinturas y barnices), gomas, resinas y aceites, y de modificar estos constituyentes. Además de agua, el componente principal de la madera es la celulosa. De la gran cantidad de celulosa que se utiliza para fabricar rayón y nitrocelulosa, una parte se extrae del algodón, pero la mayor parte se obtiene de la madera. El mayor problema que presenta la extracción de celulosa de la madera es eliminar las impurezas, de las cuales la más importante es la lignina, una sustancia polimérica compleja. Al principio se desechaba, pero más tarde se ha descubierto que es una buena materia prima para la fabricación de plásticos y una sustancia adecuada para el cultivo de levadura de cerveza, que es un importante alimento para el ganado y las aves de corral. También se utiliza la madera, sin separar la celulosa de la lignina, para obtener otros productos químicos mediante procesos determinados. En el método Bergius, la madera se trata con ácido clorhídrico para obtener azúcares, que se utilizan como alimento para el ganado o se fermentan para producir alcohol. La madera puede transformarse en combustible líquido por hidrogenación. También se obtienen productos químicos por destilación. La mayoría de estos productos, como el ácido acético, metanol y acetona, se obtienen ya de forma sintética. Otros nuevos productos se obtienen mezclando la madera con ciertos compuestos químicos; la mezcla resultante tiene propiedades mecánicas similares a las de la madera, pero es más fuerte y
  5. 5. Estructuras de madera CIV-244 resistente desde el punto de vista químico. Los métodos más importantes para realizar estas mezclas consisten en impregnar la madera de ciertos compuestos, como fenol y formaldehído; después se calienta la madera impregnada y los productos químicos reaccionan con las células de la madera y forman una capa plástica. La madera tratada de esta forma se llama impreg; es muy duradera y resiste el ataque de los insectos perforadores; su densidad relativa es mayor, aunque su dureza es casi la misma. Otro producto, llamado compreg, se obtiene comprimiendo la madera impregnada en una prensa hidráulica. Se la somete a una determinada presión mientras se produce la reacción química en el exterior. Esta madera tiene una densidad relativa de 1,35, su dureza es muy superior a la de la madera sin tratar y su resistencia un poco mayor, aunque su rigidez puede ser un poco inferior. CUBIERTA Cubierta, elemento constructivo de cerramiento, situado sobre el interior de un edificio para protegerlo de las inclemencias atmosféricas. Su principal función es evitar la entrada de agua al espacio habitable, pero también desempeña un papel importante en la protección térmica. Ha sido desde los primeros tiempos uno de los principales elementos de la arquitectura, parte fundamental en su función de refugio y fuente de continuos retos constructivos. La mayoría de los problemas que plantea se derivan de sus propias condiciones. En primer lugar, tiene que aunar la estanquidad absoluta y el suficiente aislamiento térmico; pero también debe permitir enormes dilataciones y contracciones, provocadas por su exposición directa a la intemperie, sin merma de sus funciones. Cuando, además, ha de ser transitable asume tantas complicaciones que aún sigue siendo causa de numerosos defectos en la edificación. Tipos de cubiertas. A lo largo de la historia, cada cultura ha ideado diversos tipos de cubiertas, asociados a formas, técnicas, materiales, usos o condiciones climáticas absolutamente dispares. Una de las clasificaciones más evidentes es la geométrica, que las divide en planas e inclinadas, pero, en cambio, plantea un enorme rango de soluciones intermedias. Atendiendo a los materiales se puede distinguir entre cubiertas en las que intervienen superficies impermeables, como las láminas asfálticas o las chapas metálicas, y las que se construyen únicamente con piezas más porosas, como las tejas cerámicas. También hay clasificaciones de orden técnico que se ocupan de las juntas y ensamblajes entre los materiales, la disposición de las vertientes, el tipo de ventilación o el orden de las distintas capas especializadas. Cubiertas Tradicionales Las cubiertas de las arquitecturas vernáculas empleaban los materiales autóctonos y los disponían de acuerdo a sus exigencias climáticas. En las regiones montañosas las cubiertas deben presentar una fuerte inclinación, construida mediante lajas de pizarra o gneis, para evacuar rápidamente la nieve e impedir la formación de hielo, que produciría filtraciones de agua y sobrecargas en el sistema estructural. En los países donde las inclemencias estaban asociadas al viento frío, sin embargo, se desarrollaron elementos ligeros de gran espesor, fabricados con brezo o ramas entrelazadas para conseguir un aislante natural impermeable. En las zonas cálidas con lluvias escasas, especialmente en la cuenca del Mediterráneo, se encuentran diversos tipos de cubiertas planas, construidas con capas de arcilla impermeable o con suelos cerámicos dispuestos sobre una cámara ventilada. En los climas tropicales, en cambio, es tradicional la cubierta inclinada, que evacua las lluvias abundantes y compone una especie de sombrilla para protegerse de las radiaciones solares. Cubiertas Comunes En efecto, una de las soluciones más lógicas consiste en proyectar el agua hacia el exterior mediante planos inclinados, conocidos con el nombre de vertientes, faldones o aguas. Para conseguir la estanquidad de los faldones se suele recurrir a piezas ensambladas de diversos materiales, como las tejas árabes, que resuelven la evacuación del agua mediante un ingenioso sistema de escorrentías
  6. 6. Estructuras de madera CIV-244 solapadas. Estos elementos se apoyan sobre estructuras rígidas, muros, tabiques o ligeras armaduras triangulares llamadas cerchas (cuchillos si son de madera), con las que se pueden cubrir grandes luces y permitir los movimientos de dilatación y contracción. Además, el espacio que habilitan bajo la cubierta (el sobrado, desván o buhardilla), permite ventilar la humedad residual y actúa como un cámara aislante, reduciendo los excesos de calor y frío que se producen en la superficie exterior. Sin embargo, cuando se pretende habitar el espacio inmediato a la cubierta es necesario disponer un sistema completamente impermeable y aislado. Las primeras soluciones históricas empleaban chapas metálicas, especialmente de cobre, plomo o cinc, que conseguían superficies muy impermeables (si se ejecutaban correctamente las juntas) a costa de un pésimo comportamiento térmico, gélido en invierno y tórrido en verano. Por esa razón las buhardillas y mansardas se convirtieron en las viviendas urbanas habituales de la servidumbre y las clases sociales más desfavorecidas. Gracias a los avances energéticos y a la tecnología de los de los materiales aislantes, en continua evolución, este problema se pudo subsanar y los espacios bajo cubierta se convirtieron en los más atractivos para la vivienda. Cubiertas Modernas Una de las características formales de la arquitectura moderna es el empleo de la cubierta plana, que permite el aprovechamiento de todo el espacio construido y permite una ejecución mucho más económica. Para su implantación fue decisivo el invento de la lámina asfáltica, una especie de tela impregnada de material bituminoso que proporciona una superficie continua absolutamente impermeable. El inconveniente de estos productos es su escasa duración, especialmente en contacto con el aire, que origina un enorme gasto en mantenimiento. Para solucionar este problema y emplazar la necesaria capa de aislamiento térmico se han estudiado numerosas disposiciones constructivas, adaptadas a las exigencias específicas de uso, condiciones climáticas y disponibilidad técnica. Además, los nuevos materiales aislantes han hecho posible la llamada cubierta invertida, caracterizada por la colocación de las planchas de aislante térmico sobre la superficie impermeable, que queda así mucho más protegida del contacto exterior. Ventajas en el empleo de la madera: - Relativamente mas económica a otros materiales - Es de fácil labra y maniobrabilidad y puede tomar cualquier forma - Posee poco peso, lo cual aliviana muchas estructuras - Tiene resistencias aceptables tanto a compresión, flexión frente a otros materiales. Desventajas en el uso de la madera: - susceptible al ataque de hongos e insectos - Ninguna resistencia al fuego - Cambios sucesivos de sequedad y humedad - Propensa a elementos orgánicos Composición química: Carbono 49 % Hidrógeno 6 % Oxigeno 44 % Hidrógeno y Minerales 1 % La combinación de estos elementos forma: Celulosa 40 – 60 % Hemicelulosa 5 – 25 % Lignina 20 – 40 %
  7. 7. Estructuras de madera CIV-244 METODO DE DISEÑO A CONSIDERAR: El diseño se efectúa con “Esfuerzo admisible” donde se consideran dos requisitos i) Requisito de Resistencia: Estos indican que los efectos estructurales se diseñaron para que los esfuerzos aplicados producidos por las cargas de servicio sean menores o iguales que los esfuerzos admisibles del material. ii) Requisito de Rigidez: Estos indican que las deformaciones que se evalúan para cargas de servicio deben ser menores que las deformaciones admisibles y en ciertos casos deben considerarse las deformaciones diferidas que son deformaciones que se presentan en el transcurso del tiempo y para tal caso decimos que se satisfará el caso siguiente. Deformación ≤ Deformación Admisible CARGAS: Las estructuras deberán diseñarse para soportar todas las cargas provenientes de: - Cargas Muertas: Consideran la estructura, el peso propio y otras cargas permanentes pero su determinación se consideran el peso específico y densidad. Además de ello en este grupo se considera la influencia de cargas provenientes del peso de la edificación sea estructural o no Ej: En un suelo de madera se puede considerar la construcción de una tabiqueria y el peso de este se transmite a la estructura. Para el mismo ejemplo se considera como carga permanente el revoque de yeso. - Carga Viva – Sobre carga de servicio: Son aquellas que no forman parte de la estructura para la misma se ha implementado para que la estructura soporte dicha carga. Ej: Estas sobre cargas difieren según los ambientes de diseño dormitorios, bibliotecas, etc. - Otras Sobrecargas: Consideradas también como carga viva sean aquellas provenientes de la nieve viento, sismos, u otro efecto natural que deben considerarse según la norma y reglamento, zona y ubicación del proyecto. EFUERZOS ADMISIBLES: Los esfuerzos con los que se trabajara son aquellos optados en la norma del grupo Andino y se encuentran en la tabla del diseño según el PADT – REFORT. MODULO DE ELASTICIDAD: El PADT – REFORT considera los diferentes módulos de elasticidad para los diferentes módulos de madera según cuadros proporcionados. Carga muerta Carga de viento Carga de viento
  8. 8. Estructuras de madera CIV-244 MODULO AL DE ELASTICIDAD CUBICAJE DE LA MADERA: Para medir el volumen de la madera se considera la unidad de superficie pie cuadrado y no así metro cúbico o pie cúbico. Así decimos que un pie cuadrado es una pieza de un pie de lado por pulgada de espesor CALCULO DE VIGAS En el diseño de vigas en general se deben considerar los siguientes aspectos: Flexión, Corte, Flecha, Aplastamiento en apoyos y las consideraciones arquitectónicas. FLEXION: Donde: a = entrega (normal 0,20 m) LL = Luz libre Lc = Luz de calculo A partir de la obtención del modulo obtenemos de tablas la sección mas económica la misma que se somete a las siguientes verificaciones. CORTE: Para una sección rectangular tenemos que el corte máximo se obtiene en concordancia con el eje neutro. FLECHA: Para en control de la flecha existen varios criterios sigue la norma siendo una de las mas exigentes: - El criterio Aleman: adm f = lc / 500 - El criterio Americano: adm f = lc / 360 - El criterio Andino: adm f = lc / 360 GRUPO E 0.05 Emin Eprom (Kg/m2) A 95000 130000 B 75000 100000 C 55000 90000 1’ 1’ 1”
  9. 9. Estructuras de madera CIV-244 APLASTAMIENTO EN APOYOS: El aplastamiento en los apoyos se controla en función del material de apoyo bajo el siguiente criterio SUELOS DE MADERAS Un suelo de madera es un conjunto formado por: - Machihembrado : Elemento sustentador de la carga - Envigado: El complemento del suelo de madera que en realidad es el verdadero sustentador de la carga. - Cielo raso: Adiciona la carga de la estructura con un valor de 25 – 35 Kg/m2 en condiciones normales. PARA LAS VIGAS: Se consideran dos tipos de sistemas: Envigado Simple: El envigado se usa como recomendación para suelos de maderas luces menores a los 4 mts y presenta las partes constructivas del dibujo. En dicho esquema las tranquillas normalmente son piezas 1 ½ x 2 o 2 x2, aunque en algunos casos pueden colocarse piezas 1 ½ x 1 ½ espaciados como se indica, cada 50 cm. El envigado simple se debe colocar según la menor dimensión del ambiente cuidado generalmente la estética del acabado colocando en lo posible el machihembre en una misma dirección en todos los ambientes si ello no es posible se recomienda para el corte en el lumbral de la puerta. El orden constructivo es el siguiente: 1. Colocación de las vigas 2. Colocado de las tranquillas 3. El arrostramiento 4. El alambre de tejido – El Entortado 5. Verificar instalaciones eléctricas, Sanitarias 6. Machambrado 7. Planchado 2.- Envigado Compuesto: Este tipo de envigado se emplea cuando las luces de dos ambientes son mayores a los 4 mts y para ello se hace uso de vigas intermedias llamadas vigas maestras que permite reducir las luces de los ambientes sobre los cuales se apoyan las vigas que sostienen el machihembre. Machimbre Tranquillas 11/2 x 2 , 2 x 2 Cada 150 cm Entortado - Paja asentada con barro - Estuco de barro
  10. 10. Estructuras de madera CIV-244 CALCULO DE SUELOS DE MADERA: MACHIMBRE: Se calcula en función de las cargas que soporta el ambiente y de la luz de calculo que llega a ser la separación entre vigas, puesto que el machihembre se encuentra estandarizado lo que se hace es verificar su sección Los machihembres se diseñan a partir de las cargas y sobre cargas dadas en los cuadros de formulario, pero además se consideran para mayor seguridad los siguientes valores para ambientes específicos: - Comedores 200 – 300 Kg./m2 - Salas 300 – 400 Kg./m2 - Dormitorios 150 – 250 Kg./m2 - Salas de reunión 400 – 500 Kg./m2 - Escaleras y Corredores 400 – 500 Kg./m2 Los valores a adoptar depende del tipo de vivienda y de la dimensión de esta si es pequeña, las cargas serán las menores y si es grande las mayores. Si no se especifica lo contrario es conveniente adoptar para todos los casos el promedio de ambos valores haciendo notar que el empleo de estas cargas estará en función del aspecto social y económico de la vivienda. El machihembre estándar aporta una carga de 12 kg/m2 ( Ppmach= 12 kg/m2 ) MEMORIA DESCRIPTIVA DEL PROYECTO El presente proyecto se lo realiza con el fin de diseñar los elementos estructurales necesarios para la construcción de una vivienda unifamiliar de dos plantas, los elementos a considerar en este diseño son: los techos que será diseñados con cerchas tipo FINK y BELGA de maderas del tipo “B” y ”C” respectivamente, se diseñaran, además, las columnas tanto del primer piso como de la planta baja, las vigas donde descansan los techos y el suelo de madera; debido a que la casa posee una planta baja y un primer piso, también será objeto de diseño el incluir accesos de madera hacia la primera planta, todos estos elementos será diseñados en función a su función ya sea que trabajen a flexión, compresión o tracción y todo el diseño será guiado por la norma de Padt-Refort del grupo andino. Para realizar simplificaciones de cálculo, se tuvo la necesidad de localizar estructuras homogéneas que cumplan la misma función y determinar cual de estas posee la mayor solicitación de cargas y diseñarla únicamente para esta y adoptar la misma sección para las demás y de esta forma obtener elementos estructurales iguales. Los parámetros de diseño se detallan a continuación: Parámetro B [Kg./cm2 ] C [Kg./cm2 ] Módulo de elasticidad 100000 90000 Tensión admisible a flexión 150 100 Tensión admisible a compresión paralela a las fibras 110 80 Tensión admisible a compresión perpendicular a las fibras 28 15 Tensión admisible a tracción 105 75
  11. 11. Estructuras de madera CIV-244 MEMORIA DE CÁLCULOS CALCULO DE LAS CERCHAS CERCHA BELGA 0,8 0,8 0,8 0,8 0,73 0,7 0.25 4,5 4,5 1,5 0 Cubiertas ''81.5'26º18 5.4 5.1 tan =→= θθ mLL 75.45.45.1 22 =→+= Usando cubiertas de 1.8 m 4.58.13 =× Solape de 0.2m entre cubiertas 4.02.02 −=× “a” 25.025.01 −=× L=75.4 Por tanto se usaran cubiertas de 1.8 metros. Cargas Peso propio de la cubierta = 25 Kg/m2 Sobre carga Nieve = 70 Kg/m2 Peso propio listón = 5 Kg/m2 Peso total = 100 Kg/m2 Espaciamiento del listón mas desfavorable = 0.8m Para una luz de cálculo de “d=1.5m” Carga lineal vertical q = 80 Kg/m ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Diseño por flecha IEI dqd ⋅×⋅ ⋅⋅ =⇒⇒ ⋅ = 5 44 101384 1508.05 360 150 384 5 360 4 5625.126 cmI = Usar 3”x 3” Rebajando la escuadrilla a "3"2 2 1 × Área = 32.5 cm2 w = 35.2 cm3 I = 114.4 cm4 Por flecha 4.114101384 8.05 360384 5 360 5 44 ⋅×⋅ ⋅⋅ =⇒⇒ ⋅ = dd EI dqd cmd 00.145= Verificando por flexión 2 max 2 max 45.180 8 1 8 1 ⋅⋅=⇒⇒⋅⋅= MdqM cmkgM ⋅= 5.2102max ( ) 2.35 5.2102 ''81.5'26º18cos2 ⋅⋅≥admσ 22 3.113150 cm kg cm kg ≥ CUMPLE Verificando por corte 22 5.32 1458.0 4 3 12 4 3 cm kg cm kg A dq ⋅ ≥⇒ ⋅ ≥Τ 22 67.212 cm kg cm kg ≥ CUMPLE ESFUERZOS UNITARIOS d 9 6
  12. 12. Estructuras de madera CIV-244 F 1= -7.906 F 2= 7.500 F 3= - 6.852 F4= -1.202 F 5= 6.000 F6= 0.833 F 7= - 5.376 F8= -1.500 F9=1.342 F 10= 4.500 F 1= -7.906 F 2= 7.500 F 3= - 6.852 F4= - 1.202 F 5= 6.000 F6= 0.833 F 7= - 5.376 F8= -1.500 F9=1.342 1/ 2 1 1 1 1 1/ 2 1 C o rd o n su p e rio r F 1= - 6.325 F 2= 6.000 F 3= - 6.325 F4= 0.000 F 5= 5.250 F6= 1.250 F 7= - 5.060 F8= -0.750 F9=1.789 F 10= 4.0001 1 11 C o rd o n In fe rio r F 1= - 6.325 F 2= 6.000 F 3= - 6.325 F4= 0.000 F 5= 5.250 F6= 1.250 F 7= - 5.060 F8= -0.750 F9=1.789 Cálculo de las fuerzas transmitidas a la cercha Cordón superior: Cargas Peso propio de la cubierta = 25 Kg/m2 Sobre carga Nieve = 70 Kg/m2 Peso propio listón = 5 Kg/m2 Peso propio cercha = 10 Kg/m2 Peso total C.V. = 110 Kg/m2 7 45.1·9·110 # ·· sup == nudos dLCV P C KgP 071.205= Cordón superior: Cargas Peso propio de sobre carga C.R. = 30 Kg/m2 45.1·9·30 # ·· inf == nudos dLCV Q C KgQ 25.62= Cálculo de los esfuerzos reales en la cercha.
  13. 13. Estructuras de madera CIV-244 infsup ·· nQnPN real += Barra Longitu d esfuerzos unitarios Esfuerzos reales Esfuerzo real total Tipo de esfuerzoSuperior nsup Inferior ninf Superior. Inferior. F1 1.581 -7.906 -6.325 -1002.216 -1031.693 -2033.909 Compresión F2 2.250 7.500 6.000 950.786 978.750 1929.536 Tracción F3 1.581 -6.852 -6.325 -923.611 -894.134 -1817.745 Compresión F4 0.901 -1.202 0.000 -89.624 -156.841 -246.465 Compresión F5 1.500 6.000 5.250 789.991 783.000 1572.991 Tracción F6 1.250 0.833 1.250 143.705 108.750 252.455 Tracción F7 1.581 -5.376 -5.060 -731.028 -701.551 -1432.580 Compresión F8 1.250 -1.500 -0.750 -160.795 -195.750 -356.545 Compresión F9 1.677 1.342 1.789 216.771 175.084 391.855 Tracción F10 1.500 4.500 4.000 596.571 587.250 1183.821 Tracción Cálculo de las escuadrillas de la cercha. Para el diseño de la cercha se usará madera del tipo “C” con un módulo de elasticidad de 90000 kg/cm2 por tratarse de reticulados, el tipo de apoyo es Articulado-Articulado. Los elementos a tracción deberán ser diseñados como columnas sometidas a un esfuerzo traccionado que esta directamente relacionado con el área de soporte de la barra. AP CTAdm ·σ= Los elementos comprimidos deberán ser diseñados como si fueran columnas en compresión el cual su cálculo varía en función de la esbeltez y el área de la barra. Para el caso de la maderas tipo “C”, las columnas se consideran cortas cuando la esbeltez es menor a 11, intermedias cuando la esbeltez es mayor a 11 y menor a 23.56, y largas cuando la esbeltez es mayor a 23.56 pero menor a 50. La variación del cálculo de la fuerza admisible de pandeo varía en función a: Tipo de columna Fuerza admisible Columnas cortas AP CPAdm ·σ= Columnas Intermedias               −= 4 3 1 1·· k AP CPadm λ σ Columnas Largas 2 · ·329.0 λ AE Padm = Donde: σCP = tensión a compresión paralela para tipo C es 80 kg/cm2 A= Área de la escuadrilla. λ = Esbeltez. K = constante para la madera C es 23.56 E = módulo de elasticidad. Para el diseño tanto a compresión como a tracción se debe cumplir:
  14. 14. Estructuras de madera CIV-244 realadm PP ≥ DISEÑO DE LAS BARRAS A COMPRESIÓN Barr a longitu d Esfuerz o de diseño Sección a probar Esbeltez x Esbeltez Y Tipo de columna σadm Padm verificaciónSección ["] b h A F1 1.581 2033.909 3 3 6. 5 6. 5 42.25 24.325 24.325 larga 50.041 2114.228 cumple F3 1.581 1817.745 3 3 6. 5 6. 5 42.25 24.325 24.325 larga 50.041 2114.228 cumple F4 0.901 246.465 3 2 6. 5 4 26 13.868 22.535 intermedia 57.691 1499.959 cumple F7 1.581 1432.580 3 3 6. 5 6. 5 42.25 24.325 24.325 larga 50.041 2114.228 cumple F8 1.250 356.545 3 2 6. 5 4 26 19.231 31.250 larga 30.321 788.337 cumple DISEÑO DE LAS BARRAS A TRACCIÓN barra Longitud Esfuerzo de diseño Sección a probar Área nec. [cm2] Padm verificaciónSección ["] b h A F2 2.250 1929.536 3 2 6.5 4 26 25.727 1950 Cumple F5 1.500 1572.991 3 2 6.5 4 26 20.973 1950 Cumple F6 1.250 252.455 3 2 6.5 4 26 3.366 1950 Cumple F9 1.677 391.855 3 2 6.5 4 26 5.225 1950 Cumple F10 1.500 1183.821 3 2 6.5 4 26 15.784 1950 Cumple DISEÑO DE UNIONES DE LA CERCHA Las uniones de la cercha serán realizadas mediante perno de 3/8 y ½ PERNOS DE 1/2" Longitud perno 6.5 L/D 5.118 p 69.487 arandela 0.156 K 86.859 q 25.2 Diámetro in 0.500 m 100.000 Diámetro cm 1.270 r 1.68 Sigma admisible 80 sigma Per 15 PERNOS DE 3/8" Longitud perno 6.5 L/D 6.824 p 53.407 arandela 0.15625 K 66.759 q 29.250 Diámetro in 0.375 m 100.000 Diámetro cm 0.953 r 1.95 Sigma admisible 80 sigma Per 15 nudo fuerzas escuadrilla long ángulo resp X Esquema n P # pernos pernosb [in] h [in] x y 1 F 1 -2033.90 3 3 1.5 0.5 18.435 56.75 1 468.478 4.342 5 F 2 1929.53 3 2 2.2 5 0 0 69.48 7 573.617 3.364 4 F 1 F 21
  15. 15. Estructuras de madera CIV-244 Nud o fuerzas escuadrilla long ángulo resp X Esquema n P # pernos pernosb [in] h [in] x y 2 F1 -2033.909 3 3 1.5 0.5 18.435 56.751 468.478 4.342 5 F3 -1817.745 3 3 1.5 0.5 18.435 56.751 468.478 3.880 4 F4 -246.465 3 2 0.7 5 0.5 33.69 38.316 237.223 1.039 2 3 F2 1929.536 3 2 2.2 5 0 0 69.487 573.617 3.364 4 F4 -246.465 3 2 0.7 5 0.5 33.69 38.316 237.223 1.039 2 F5 1572.991 3 2 1.5 0 0 69.487 573.617 2.742 3 F6 252.455 3 2 0.7 5 1 53.13 30.198 186.963 1.350 2 4 F3 -1817.745 3 3 1.5 0.5 18.435 56.751 468.478 3.880 4 F6 252.455 3 2 0.7 5 1 53.13 30.198 186.963 1.350 2 F7 -1432.580 3 3 1.5 0.5 18.435 56.751 468.478 3.058 4 F8 -356.545 3 2 0.7 5 1 53.13 30.198 186.963 1.907 2 5 F5 1572.991 3 2 1.5 0 0 69.487 573.617 2.742 3 F8 -356.545 3 2 0.7 5 1 53.13 30.198 186.963 1.907 2 F9 391.855 3 2 0.7 5 1.5 63.435 27.992 173.307 2.261 3 F1 0 1183.821 3 2 1.5 0 0 69.487 573.617 2.064 3 6 F7 -1432.580 3 3 1.5 0.5 18.435 F 9 F 9 F 7 F 7 56.751 468.478 3.058 4 F9 391.855 3 2 0.7 5 1.5 63.435 27.992 173.307 2.261 3 F 1 F 3 F 4 52,1250° F4 F 2 F5 F6 F 7 F3 F6 F8 F8 F9 F10F5
  16. 16. Estructuras de madera CIV-244 DISEÑO DE LA VIGAS DEL TECHO 2.25 2.25 2.25 2.25 3.25 3.25 3.00 3.00 Las cercha son estructuras simplemente apoyadas sobre sus extremos, estos apoyos se materializan en forma de vigas las cuales descansan a su vez sobre unas columnas las cuales se encargan de descargar todos loe esfuerzos producidos en la estructura y descargarlos sobre es terreno. Antes de empezar a diseñar dichas vigas se deberá prever que no exista ningún tipo de entrada lateral, al interior del techo ya que podría producir el destrozo del techo. Para esto se vio la necesidad de construir un muro de mampostería de ladrillo de 14 cm de espesor de la siguiente forma: A C D EB 435Kg/m Para homogeneizar las escuadrillas de las vigas del techo y además asegurar de que no se producirá ningún de de falle en la estructura de hará es diseño de la viga mas critica la que este más solicitada. En el caso de este techo la viga más solicitada es la viga de conexión entre ambas cerchas ya que debe soportar las reacciones de la cercha “FINK” y además el muro de ladrillo que cubre a la cercha “BELGA”.
  17. 17. Estructuras de madera CIV-244 435Kg/m 6 8 2 .56 8 2 .5 6 8 2 .5 6 8 2 .5 6 8 2 .5 6 8 2 .5 6 8 2 .5 A B C D E Resolviendo el sistema por el método de los tres momentos se tiene las reacciones en los apoyos. RA = RE = 832.895 Kg RB = RD = 1601.135 Kg RC = 3824.439 Kg MA = ME = 0 MB = MD =-357.001 Kg·m MC = -260.042Kg·m El diagrama de momentos es: 357.001 357.001 260.042 A B C ED La falla predominante en este tipo de estructura será por flexión ya qué los momentos producidos en los apoyos ayudara a que la estructura no falle por flecha antes que por flexión, por tanto se diseñará únicamente para flexión. Diseño por flexión: Del diagrama de momentos cmKgM ⋅= 1.35700max 150 1.35700 =necw 3 238cmwnec = Usar vigas de 2”x 8” de A = 76cm2 w = 240.6cm3 I = 2286.3cm4
  18. 18. Estructuras de madera CIV-244 DISEÑO DEL PISO DE MADERA DEL PRIMER PISO. Para el diseño de los pisos de madera se deberá especificar en primera instancia que tipo de ambiente será (dormitorio, baño, sala, etc.), ya que de acuerdo al ambiente se deberá realizar una estimación de la carga que deberá soporta. Además la disposición posible de las vigas maestras que soportarán a las vigas del piso. En el diseño de los pisos de madera de esta vivienda se especifica lo siguiente: Sala d e Baño Dorm itorio Dorm itorio Depósito Escaleras Pasillo estud io 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.8 3.00 Prim er piso Q= 200 kg/cm 2 Q= 200 kg/cm 2 Q= 200 kg/cm 2 Q= 300 kg /cm 2 Q= 200 kg/cm 2 Q= 300 kg /cm 2 2.25 2.25 2.25 2.25 Al igual que en el diseño de la vigas del primer piso, se escogerán ambientes mas críticos para el diseño ya sea porque poseen mayor área y/o mayor carga que soportar. Es este caso se hará dos diseños uno para uno dormitorio por poseer mayor área y otro para la sala de estudio por soportar mayor carga. Do rm ito rio Q = 200 kg / cm 2 se p a ra d a s 0.3m 4.50
  19. 19. Estructuras de madera CIV-244 El anterior gráfico muestra los ejes de las maderas por tanto la luz de cálculo es de 4.50 metros. Se usará de machihembra de madera tipo B cuyo peso es de 12 kg/m2 . El espaciamiento entre vigas de soporte será de 0.3 m. cuyo peso aproximado para madera del tipo “B” es de 12 kg/m. eV = 0.3 m LC = 4.5m Cargas Sobre carga dormitorio 200 kg/m2 Cielo Raso 30 kg/m2 Peso propio machihembra 12 kg/m2 Carga vertical por área 242 kg/m2 Carga vertical lineal 72.6 Kg/m Peso propio viga 12 kg/m Carga vertical lineal total 84.6 kg/m Diseño por flecha IEI LqL V ⋅× ⋅ =⇒= 5 44 101 450846.0 360 450· 384 5 360 4 676.3613 cmI = Usar vigas 3”x 8” A=123.5 cm2 I = 3715.3 cm4 w = 391.1 cm3 Verificación por flexión 22 15076.54 391 450·846.0· 8 1 2 cm Kg cm KgMax w M <=⇒== σσ CUMPLE Verificación por corte 5.123 35.190 2 3 12 22 3 max ≥⇒≥ A Q τ 22 312.212 cm Kg cm Kg > CUMPLE Sa la d e e stu d io Q = 300 kg / cm 2 3.25 se p a ra d a s 0.3m Cargas
  20. 20. Estructuras de madera CIV-244 Sobre carga sala de estudio 300 kg/m2 Cielo Raso 30 kg/m2 Peso propio machihembra 12 kg/m2 Carga vertical por área 342 kg/m2 Carga vertical lineal 102.6 Kg/m Peso propio viga 12 kg/m Carga vertical lineal total 114.6 kg/m Diseño por flecha IEI LqL V ⋅× ⋅ =⇒= 5 44 101 325146.1 360 325· 384 5 360 4 063.1844 cmI = Como se ve por la inercia necesaria, la viga de 3”x8” satisface completamente a este suelo por tanto la viga que se usará en los suelos de madera es: 3”x 8” A=123.5 cm2 I = 3715.3 cm4 w = 391.1 cm3 DISEÑO DE LAS VIGA DEL PIMER PISO Al igual que en las vigas del techo se deberá verificar y escoger una viga del primer piso tal que se la mas crítica por presentar mayor solicitación debido a las cargas del suelo de madera. Sala de Baño Dormitorio Dormitorio Depósito Escaleras Pasillo estudio 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.8 3.00 Primerpiso Q= 200kg/cm2 Q= 200kg/cm2 Q= 200kg/cm2 Q= 300kg/cm2 Q= 200kg/cm2 Q= 300kg/cm2 2.25 2.25 2.25 2.25 3.00 3.00 3.25 3.25 Como se puede verificar en el gráfico, la viga mas critica es la que separa a ambos dormitorio ya que deberá soporta las cargas transmitidas por ambas habitaciones, además debido a la longitud se tuvo que adicionar una columna extra en medio la cual solo estará en la planta baja. El planteamiento de la solución será mediante la uso de maderas del tipo “B” en un sistema hiperestático de tres apoyos fijos separas entre eje por 3 metros. Las fuerzas que debe soportar son las reacción de las vigas que soporta al piso, separadas por 0.3 metros. Debido a que la separación entre vigas es muy pequeña, se planteará una solución mediante una carga distribuida equivalente. Reacción de las vigas 35.190=R Carga total KgCT 65.361619·35.190 == Carga distribuida equivalente 775.602 6 65.3616 =⇒= qq Con esta carga distribuida y aplicando el teorema de los tres momentos se tiene:
  21. 21. Estructuras de madera CIV-244 2 2 6 0 .4 0 6 k g 6 7 8 .1 2 2 k g / m Momento máximo en el apoyo B es M = 678.122 kg·m Diseño por flexión 3 081.452 150 2.67812 cm M w nec Max nec =⇒== ω σ Usar vigas de 4”x8” A=171 cm2 w=541.5cm3 I=5144.2cm4 Debido a que este viga es solo para un dormitorio, se deberá usa dos vigas de 4”x8” en este tramo y para el resto de la casa solamente una viga. DISEÑO DE LA COLUMNAS DE LA PLANTA BAJA. Al igual que el diseño de los anteriores elementos, se deberá ubicar aquella viga cuya solicitación sea la mayor y luego homogeneizar una sola para el resto de la vivienda. En la planta baja se vio que la columna que traba más es la que se encuentra en medio ya que debe soportar las cargas transmitidas por la viga central en el techo y por la viga que separa a los dormitorios en el primer piso y estas cargas son: • Carga transmitida por el techo P1 = 3824.439 kg • Peso propio de la columna en el primer piso P2 = 25 kg • Peso transmitido por las vigas en el suelo de primer piso por dormitorio P3 =2260.406 Kg • Peso transmitido por las vigas en el suelo de primer piso en el pasillo y dep. P4 = 342.770 Kg Carga tota que debe soportar esta columna: 770.342·2406.2260·225439.3824 +++=TP KgPT 9100≅ La longitud de diseño de las columnas de la planta baja deberá incluir la distancia hasta la zapata.
  22. 22. Estructuras de madera CIV-244 4,2 Sistema de arrostramiento Empotrado- articulado con k=0.7 mLL efef 94.22.4·7.0 =⇒= Tanteo para una escuadrilla 6”x6” A=196 cm2 W=457.3cm3 I=3201.3cm4 Para Madera tipo “B” 18.21 110 101 ·7025.0 5 =⇒= K x K Esbeltez. 18.2121 14 294 <=== d Lef λ Por tanto Columna intermedia 079.14616 18.21 21 · 3 1 1·196·110· 3 1 1·· 44 ==               −=               −= admCPadm P K AP λ σ 6"x6"decolumnasusarPP admT ⇒<∴ DISEÑO DE LOS ELEMETOS DE LA ESCALERA DE MADERA. 0 .20 0.30 1.60 1.40 1 .30 Esca le r a s 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.8 3.002.5 0 1.30 Escalones según especificaciones las escaleras de una vivienda deberán soportar una carga de 250kg/m2 o su equivalente en carga puntual, siendo mas desventajosa esta última. 1.00 1.20 Diseño por flecha. IxIE LPL cc ·101 100·75 · 48 1 360 1 · · 48 1 360 5 23 =⇒= 4 25.56 cmI = cmh h cm hb I 82.225.56 12 ·30 25.56 12 · 3 4 3 =⇒=⇒== Por tanto usar tablones de 1 ½ “de espesor.
  23. 23. Estructuras de madera CIV-244 75 Kg 1.2 1.2 0.8 0.8 Momento máximo del sistema M = 4500 kg· cm Esfuerzo normal N=20.80 kg Longitud de la viga L=288.4 cm Tipo de arriostramiento articulado-articulado Longitud efectiva Lef = 288.4cm Escuadrilla 2”x4” A= 36 cm2 Wx =54 cm4 Ixx=243 cm4 Esbeltez 04.32 9 4.288 === d Lef xλ por tanto columna larga Carga admisible kgP xIE P admadm 082.1153 04.32 243·101· ·329.0 2 5 2 =⇒== λ Carga crítica kgP x L IE P crit ef crit 589.2882 4.288 243·101··· 2 52 2 2 =⇒== ππ Constante Km 012.1 082.1153 80.20 ·5.11 1 ·5.11 1 =⇒       − =       − = m adm m K P P K Diseño por flexo-compresión. 1 · max ≤+ f m adm w MK P P σ 1 150·54 4500·011.1 082.1153 80.20 ≤+ 15797.0 ≤ Por tanto usar vigas de 2” x 4” para el sostén de la escalera. Diseño del descanso V iga separadas 0.6m2.40 1.20 Sobre carga =250kg/m2 Peso tablón espesor 1 ½ “ = 37.5 kg/m2 Carga vertical lineal q=172.5 kg/m Flecha 4 5 4 725.139 ·101 120·725.1 · 384 5 360 120 cmI Ix =⇒= usar 2” x 4” Flexión 3 2 7.20 150·8 120·725.1 cmww necnec =⇒= usar 2” x 3” Por tanto usar vigas de 2” x 4” Las vigas del descanso deberán transmitir su carga a otra viga maestra y esta deberá transmitir a unas columnas las cuales se detalla a continuación.
  24. 24. Estructuras de madera CIV-244 1 0 8 .5 Kg1 8 3 .5 Kg1 0 8 .5 Kg 1 0 8 .5 Kg1 0 8 .5 Kg 2 .4 0 Flecha. IEI L ⋅× =⇒= 5 101 81360000 360 24036.81 360 4 4.1220 cmI = Usar vigas de 2” x 7” Flexión 113 150 16950max =⇒== nec f nec w M w σ Usar vigas de 2” x 6” Por tanto usar viga de 2” x 7” A=66cm2 w=181.5cm3 I=1497.4 cm4 RESUMEN Estructura Sección de diseño Observación Listones cercha FINK 3” x 3” Espaciamiento entre cerchas 1.5 m espaciamiento entre listones 0.8m madera tipo “B” Listones cercha BELGA 2.5”x 3” Espaciamiento entre cerchas 1.45 m espaciamiento entre listones 0.8m madera tipo “C” Vigas del techo(en general) 2” x 8” Calculado para la viga más crítica y generalizado para tota la estructura. Columnas del primer piso 6” x 6” Tipo de arrostramiento articulado – articulado, calculado para la columna más crítica y generalizado Vigas del suelo de madera 3” x 8” Calculado para el ambiente con mayor área y generalizado para tota la estructura. Vigas del primer piso 4” x 8” Calculado para la viga más crítica y generalizado para tota la estructura. Columnas del primer piso 6” x 6” Tipo de arrostramiento empotrado – articulado, calculado para la columna más crítica y generalizada. Escaleras de madera Espesor 1 ½ “ Tablones de madera Vigas de la escalera 2” x 4” Vigas para el descaso 2” x 4” Suelo de madera Machihembra de madera tipo “B” uniones mediante clavos usados en toda la vivienda excepto en la planta baja

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