Resumen del proceso de diseño de losas macizas unidireccionales

1. UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
INGENIERÍA CIVIL
MODALIDAD PRESENCIAL
CONCRETO II
PERÍODO ACADÉMICO: ABR/2018 – AGO/2018
DOCENTE: Ing. JULIO ORDÓÑEZ VIVANCO, Mg. Sc.

2. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
LOSAS UNIDIRECCIONALES
CARACTERÍSTICAS BÁSICAS DESVENTAJAS
• En un tablero rectangular, cuando la relación de sus dimensiones es mayor o igual a
2, se asume que la losa trabaja principalmente en una sola dirección.
• El diseño se efectúa como si se tratase de una viga de ancho unitario y altura igual al
espesor de la losa.
• Mayores deflexiones
• Cortante crítico en nervaduras
• Se requiere acero transversal

3. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
LOSAS MACIZAS
VENTAJAS DESVENTAJAS
• Diseño simplificado.
• Construcción simplificada.
• Mayor volumen de hormigón.
• Mayores deflexiones.

4. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
DISEÑO DE LOSAS UNIDIRECCIONALES
Cuando una losa rectangular se apoya en dos de sus extremos opuestos y carece de apoyo en los bordes
restantes, ésta se comporta y se diseña como una losa unidireccional.
Las losas unidireccionales se analizan y diseñan como vigas anchas, tomando por lo general un metro de ancho.

5. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
DISEÑO DE LOSAS UNIDIRECCIONALES
Cuando una losa rectangular se apoya en todos sus bordes restantes, pero la relación entre largo/ancho del
panel es igual o mayor que 2, se considera que la losa actúa como una losa unidireccional en el sentido corto.
El diseño de este tipo de paneles como unidireccionales, no significa que no lleve armadura en el otro sentido; la
cual es necesaria especialmente cerca de los apoyos.

6. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
DISEÑO DE LOSAS UNIDIRECCIONALES
Las curvaturas en la deformada, tienen relación directa con la magnitud de los momentos flectores que se
generan.

7. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
PASOS PARA EL DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
1. Revisión general del proyecto arquitectónico.
2. Identificar número y tipo de apoyos.
3. Calcular luces libres entre apoyos.
4. Determinar el espesor mínimo (maciza o nervada).
5. Calcular cargas actuantes (permanente, de servicio y otras).
6. Analizar la viga de 1 m de ancho (software o coeficientes).
7. Determinar momentos y cortantes últimos.
8. Especificar materiales y coeficientes a utilizarse.
9. Dimensionar la sección en hormigón armado.
10. Determinar aceros complementarios.
11. Definir detalles del armado.
12. Calcular cantidades de materiales.
13. Dibujar planos.
14. Redactar memoria de cálculo.
15. Redactar especificaciones técnicas.

8. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
Se trata de una losa maciza simplemente apoyada sobre 3 muros de hormigón de 30 cm de ancho (no monolítica
con sus apoyos). Considerar para el diseño una sobrecarga permanente de 1.50 kN/m² y sobrecarga de servicio
de 4.80 kN/m². Se trabajará con un hormigón de f’c=21 MPa y el refuerzo se determinará utilizando acero de
fy=420 MPa.
4m
10m

9. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
2. La losa está simplemente apoyada sobre muros de concreto ubicados de forma simétrica.
3. Las luces libres entre apoyos se determinan entonces como:
=
10 − 3(0.30)
2
= 4.55
4. La altura mínima según el Código ACI, se determina en función de la tabla 7.3.1.1:
ℎ í =
24
=
4.55
24
= 0.19 = 0.20
5. Cálculo de cargas actuantes (por 1 metro de ancho):
= 0.20 1.00 24 + 1 1.50 = 4.80 + 1.50 = .
= 1 4.80 = .

10. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
6. Análisis de la franja de losa de 1 metro de ancho (viga de 100 x 20 cm):
á + =
9
128
=
9 6.30 4.85
128
= . . ( )
á + =
9
128
=
9 4.80 4.85
128
= . . ( )
á − =
8
=
6.30 4.85
8
= . . ( )
á − =
8
=
4.80 4.85
8
= . . ( )

11. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
6. Análisis de la franja de losa de 1 metro de ancho (viga de 100 x 20 cm):
á =
3
8
=
3 6.30 (4.85 )
8
= . ( )
á =
3
8
=
3 4.80 (4.85 )
8
= .
á =
5
8
=
5 6.30 (4.85 )
8
= . ( )
á =
5
8
=
5 4.80 (4.85 )
8
= . ( )
3
8
q. l 5
8
q. l

12. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
7. Determinar momentos y cortantes últimos:
a) Momentos (kN.m):
UBICACIÓN U=1.4D U=1.2D+1.6L Mu (diseño)
Centro claro (+) 14.588 25.206 25.206
Apoyo central (-) 25.934 44.810 44.810
b) Cortantes (kN):
UBICACIÓN U=1.4D U=1.2D+1.6L Vu (diseño)
Apoyo extremo (+) 16.041 27.718 27.718
Apoyo central (-) 26.736 46.196 46.196

13. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
8. Resumen de características de los materiales y coeficientes para el diseño :
f'c: 21 MPa
fy: 420 MPa
Es: 200 GPa
φM: 0.90 Tabla 21.2.1, pág. 363, ACI 318S-14
φV: 0.75 Tabla 21.2.1, pág. 363, ACI 318S-14
r: 30 Mm Tabla 20.6.1.3.1, pág. 356, ACI 318S-14

14. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
9a. Dimensionamiento de la sección para esfuerzos de flexión:
UBICACIÓN
b
(mm)
d
(mm)
ρcal ρmín 0.75 ρb ρdis
Centro vano (+) 1,000.00 170.00 0.00237 0.00180 0.01594 0.00237
Apoyo central (-) 1,000.00 170.00 0.00432 0.00180 0.01594 0.00432
Acero mínimo 1,000.00 170.00 0.00180 0.00180
Mu (diseño)
(N.mm)
2.521E+07
4.481E+07

15. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
9b. Resumen del refuerzo principal a flexión:
UBICACIÓN
As
(cm
2
)
dvar
(mm)
Asvar
(cm
2
)
#var
s
(cm)
Armado
Centro vano (+) 4.04 12.00 1.13 3.57 28.03 1 φ 12 @ 28 cm
Apoyo central (-) 7.35 14.00 1.54 4.77 20.95 1 φ 14 @ 20 cm
Acero mínimo 3.06 10.00 0.79 3.90 25.67 1 φ 10 @ 25 cm

16. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
9c. Verificación de la capacidad a cortante de la sección:
UBICACIÓN
b
(mm)
d
(mm)
Apoyo extremo (+) 1,000.00 170.00
Apoyo central (-) 1,000.00 170.00
φVn
(N )
CONCLUSIÓN
No necesita refuerzo a cortante
No necesita refuerzo a cortante
9.933E+04
9.933E+04
Vu (diseño)
(N )
2.772E+04
4.620E+04
Vn
(N )
1.324E+05
1.324E+05
7.5.1.1 – ACI 318S-14
22.5.1.1 – ACI 318S-14
22.5.5.1 – ACI 318S-14

17. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
10. Determinación de acero transversal para contracción y temperatura:
b
(cm)
h
(cm)
Ag
(cm
2
)
ρmín
AsTOTAL
(cm
2
)
AsCARA
(cm
2
)
dvar
(mm)
Asvar
(cm
2
)
#var
s
(cm)
Transversal por contracción 100.00 20.00 2,000.00 0.00200 4.00 2.00 10.00 0.79 2.55 39.27
Armado
1φ 10@ 39cm
UBICACIÓN

18. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
EJERICIO NUMÉRICO DE DISEÑO DE UNA LOSA UNIDIRECCIONAL
CASO 1: LOSA MACIZA SIMPLEMENTE APOYADA
11. Definir detalles del armado: en esta sección se trata de optimizar la distribución de las armaduras finales,
buscando la mayor sencillez en el armado pero respetando siempre las cantidades mínimas requeridas, de la
siguiente manera:
a) Redefinir la armadura que se colocará en el sentido longitudinal del elemento, tanto en la cara superior como
inferior, la cual deberá ser como mínimo la correspondiente al acero mínimo establecido para flexión en losas
macizas (Tabla 7.6.1.1 ACI 318S-14).
b) Complementar el acero requerido para los máximos momentos determinados (positivos y negativos)
descontando la cantidad de acero real determinada en el paso anterior.
c) Definir las longitudes de desarrollo del refuerzo, de conformidad al capítulo 25 del ACI. Por ejemplo, todas las
varillas (superior e inferior) que parten del borde del elemento, deben prepararse con un doblez a 90° de una
longitud igual a (tabla 25.3.1 ACI 318S-14).
d) Realizar pequeños ajustes de las distancias de distribución de los aceros; siempre y cuando aquello no
provoque una disminución del acero requerido a flexión en cada sección.
e) Optimizar el diseño procurando no utilizar demasiados tipos de figuración y diámetros del acero.

19. CLASIFICACIÓN – DISEÑO DE LOSAS EN UNA DIRECCIÓNSEMANA 2
UTPLCONCRETO II
BIBLIOGRAFÍA BÁSICA
1. McCormac, J. y Brown, R. (2011). Diseño de Concreto Reforzado. México, D.F.: Alfaomega Grupo Editor.
2. Romo, M. (2008). Temas de Hormigón Armado. Quito, D.M.: Escuela Politécnica del Ejército.
3. American Concrete Institute. (2015). Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural (ACI 318S-14).
Farmington Hills: Autor.
GRACIAS !!