Estudio de viabilidad técnica de un compresor de doble etapa para aplicación en un motor diésel de dos tiempos sobrealimentado

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERIA (ICAI)
INGENIERO INDUSTRIAL
ESTUDIO DE LA VIABILIDAD TÉCNICA DE UN
COMPRESOR DE DOBLE ETAPA PARA
APLICACIÓN EN UN MOTOR DIESEL DE DOS
TIEMPOS SOBREALIMENTADO
Autor: Alberto Nieto Rollán
Director: Eduardo García Sánchez
Madrid
Agosto de 2014

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3
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caso de reclamaciones de terceros.
Madrid, a ……….. de …………………………... de ……….
4
ACEPTA
Fdo……………………………………………………………

Proyecto realizado por el alumno/a:
Alberto Nieto Rollán
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
Autorizada la entrega del proyecto cuya información no es de carácter confidencial
EL DIRECTOR DEL PROYECTO
Eduardo García Sánchez
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……
Vº Bº del Coordinador de Proyectos
José Ignacio Linares Hurtado
Fdo.: …………………… Fecha: ……/ ……/ ……

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)
RESUMEN DEL PROYECTO
ESTUDIO DE LA VIABILIDAD TÉCNICA DE UN COMPRESOR DE DOBLE
ETAPA PARA APLICACIÓN EN UN MOTOR DIESEL DE DOS TIEMPOS
SOBREALIMENTADO
Autor: Nieto Rollán, Alberto.
Director: García Sánchez, Eduardo.
Entidad Colaboradora: Universidad Pontificia Comillas.
El siguiente proyecto consiste en el estudio de viabilidad técnica de un
compresor de doble etapa rotativo y en estudiar la posibilidad de aplicar esta solución
para realizar la sobrealimentación de un motor diésel de dos tiempos desarrollado por
Renault, que requiere una presión del aire de 4 bares.
Para llevar a cabo este proyecto es necesario plantear una idea inicial sobre la
que trabajar, porque se quiere dar una solución diferente a lo que existe en el
mercado e innovadora a la par que original. Una vez planteado el concepto, es
necesario realizar una serie de cálculos cinemáticos, termodinámicos, etc. para
determinar los parámetros fundamentales de funcionamiento y determinar el ciclo de
compresión teórico del compresor:

Posteriormente, se deben llevar a cabo una serie de simulaciones dinámicas
que verifiquen la resistencia de los componentes diseñados, empleando los
correspondientes materiales elegidos. Se debe prestar especial atención al diseño de
las válvulas del compresor, ya que es necesario minimizar las pérdidas de carga que
se producen para perjudicar lo menos posible el rendimiento del compresor.
El compresor diseñado consta de un estator cerrado, dentro del cual gira un
rotor que se mueve gracias a que está colocado sobre un cigüeñal que es quien
proporciona la potencia necesaria para realizar la compresión. El rotor describe un
movimiento epicicloidal para conseguir la variación de volumen deseada. Debido a
este movimiento, en el compresor se generan 4 cámaras de compresión bien
definidas e iguales entre sí. Esto es imprescindible para poder realizar la compresión
en dos etapas, pues se utilizan 3 cámaras para la primera etapa y la cuarta cámara
para la segunda etapa.

Los distintos componentes se han simulado utilizando el análisis por
elementos finitos para garantizar su correcto funcionamiento cuando se vean
sometidos a las cargas derivadas del funcionamiento normal de compresor, pero
minimizando en la medida de lo posible el volumen de material utilizado, buscando
una reducción máxima del peso del conjunto. Gracias a esto, el peso total del
conjunto es de 26.42 kg. El aspecto final del compresor se muestra en la siguiente
imagen:
Quitando la tapa frontal se aprecia mejor el mecanismo y los componentes del
compresor:

Con el diseño realizado, se ha obtenido un compresor capaz de suministrar el
aire a la presión requerida y a una temperatura de 38.7 °C con un rendimiento
adecuado, y consumiendo una potencia total de 28.988 kW. La presión intermedia
del compresor es de 2.91652 bares y los rendimientos volumétricos de la primera y
segunda etapa son 88.4 % y 97.4 % respectivamente.
Aunque la aplicación inicial del compresor es la de sobrealimentar un motor
de combustión interna, también se puede utilizar en otras aplicaciones como la
producción de frío y otros sistemas de refrigeración. Incluso se podría utilizar como
bomba hidráulica, pero en este caso no existiría el incremento de presión en dos
etapas, aunque sí se utilizarían las cuatro cámaras de compresión para impulsar el
fluido. En concreto la aplicación para producción de frío se adaptaría mejor al
compresor que el resto de aplicaciones, que funcionaría de una forma óptima debido
a que se necesita mayor presión de aire y la presión intermedia del compresor se
acercaría más a la óptima para la configuración diseñada.

PROJECT SUMMARY
TECHNICAL FEASIBILITY ANALYSIS OF A ROTARY DOUBLE STAGE
COMPRESSOR FOR APPLICATION IN A SUPERCHARGED TWO – STROKE
DIESEL ENGINE
Author: Nieto Rollán, Alberto.
Director: García Sánchez, Eduardo.
Collaborating Organization: Universidad Pontificia Comillas.
The following project describe a technical feasibility analysis of a rotary
double stage compressor and a study of being able to use this solution for
supercharging a two – stroke diesel engine developed by Renault, that needs 4 bars
of air pressure.
For making this project it is necessary to set out an initial idea for starting to
work. The objective is to find a solution different from any other proposed, an
original idea. Once the idea has been set out, it is necessary to make some
kinematics, thermodynamics, and etc. calculations for determining the main
functioning parameters and resolve the theoretical compression cycle:

After that, designed components must be analysed using simulations based
on finite elements method for checking the resistance of the selected materials. It is
very important to focus on the design of the compressor valves because it is
necessary to minimize the pressure loss produced by these elements for avoiding
performance losses in the compressor.
The machine is composed by a closed stator, with a rotor turning inside it.
The rotor is moved by a crankshaft which provides the power for the compression
process. The rotor has an epicyclic movement for getting an appropriate volume
variation. Due to this movement, the compressor has 4 equal compression chambers.
This is important for getting the double stage compression because 3 of those
chambers are used for the first stage, and the fourth chamber is used for the second
stage.
All the different parts have been simulated using the finite elements method
for ensuring the correct operation with the loads generated by the pressure and the

movement of the components. However, the volume of material used for the parts
has been minimized for reducing the weight of the machine as much as possible. The
total weight of the parts is 26.42 kg. The compressor designed is shown in the next
picture:
If the front lid is removed from the picture, the mechanism and the
components of the compressor can be shown better:

Due to the design of the components done, the compressor is able to blow
pressured air with a temperature of 38.7 °C with an adequate performance and using
a total power of 28.988 kW. The intermediate pressure between the two stages is
2.91652 bars and the volumetric performances of the first and the second stage are
88.4 % and 97.4 % respectively.
Although the initial application for the compressor is supercharging an
internal combustion engine, it is possible to use it in other applications like cooling
production systems. Even it could be possible to use this machine for pumping any
fluid, but in this case the two stages wouldn´t exist. The 4 compression chambers
would pump the fluid only. The best application for the compressor is the cooling
production because, in that case, the machine would work optimally due to it is
necessary a higher pressure and the intermediate pressure would be closer to the
optimum pressure for the configuration designed.

Índice general
1.- Introducción .......................................................................... 1
1.1.- Estudio de los trabajos existentes ................................................ 3
1.2.- Motivación .................................................................................... 5
1.3.- Objetivos ....................................................................................... 7
1.4.- Metodología .................................................................................. 8
1.5.- Recursos a emplear .................................................................... 10
2.- Estado del arte ..................................................................... 13
2.1.- Compresores rotativos ................................................................ 15
2.2.- Compresores alternativos .......................................................... 20
2.3.- Compresores excepcionales ....................................................... 24
3.- Descripción del modelo ....................................................... 27
3.1.- Descripción del motor Renault .................................................. 31
3.2.- Cinemática del compresor ......................................................... 33
3.3.- Ciclo de compresión ................................................................... 37
3.4.- Componentes del compresor ...................................................... 39
3.5.- Elementos adicionales ............................................................... 42
3.6.- Prototipo ..................................................................................... 50
4.- Dimensionado de la sección del compresor ....................... 53
4.1.- Diseño del estator ....................................................................... 54
4.2.- Diseño del rotor y los segmentos ............................................... 57
i

5.- Dimensionado volumétrico del compresor ........................ 65
6.- Ciclo de compresión ............................................................ 69
7.- Dimensionado de las válvulas ............................................ 79
7.1.- Posición de las válvulas ............................................................. 80
7.2.- Diseño de las válvulas ................................................................ 85
8.- Equilibrado dinámico del conjunto .................................. 101
9.- Diseño de los componentes ............................................... 107
9.1.- Diseño final del estator ............................................................ 108
9.2.- Diseño final del rotor ............................................................... 112
9.3.- Diseño final del cigüeñal ......................................................... 119
9.4.- Diseño final de la tapa del estator ........................................... 125
9.5.- Diseño final del compresor ...................................................... 127
10.- Conclusiones del proyecto .............................................. 129
Referencias ............................................................................. 133
Anexos ..................................................................................... 135
ii

Índice de ilustraciones
Figura 1: Representación de patente de compresor volumétrico rotativo .................. 3
Figura 2: Esquema de compresor tipo Roots ............................................................ 16
Figura 3: Compresor tipo Screw ............................................................................... 17
Figura 4: Esquema de compresor de émbolo rotativo ............................................... 19
Figura 5: Compresor alternativo hermético .............................................................. 21
Figura 6: Compresor alternativo semihermético ...................................................... 22
Figura 7: Compresor alternativo abierto .................................................................. 23
Figura 8: Esquema de compresor tipo G ................................................................... 25
Figura 9: Esquema de compresor Comprex .............................................................. 26
Figura 10: Motor Wankel .......................................................................................... 28
Figura 11: Posibles configuraciones de rotor ........................................................... 29
Figura 12: Posibles configuraciones de curvas del estator ....................................... 30
Figura 13: Sistema de sobrealimentación del motor ................................................. 32
Figura 14: Disposición del rotor, el estator y el cigüeñal ......................................... 33
Figura 15: Esquema de los engranajes del compresor ............................................. 34
Figura 16: Geometría del movimiento epicicloidal ................................................... 34
Figura 17: Trayectoria recorrida por los vértices del rotor ..................................... 35
Figura 18: Esquema del proceso de compresión ....................................................... 37
Figura 19: Tipos de compresión ................................................................................ 38
Figura 20: Refuerzo del rotor .................................................................................... 41
Figura 21: Intercambiador de calor aire – agua ....................................................... 43
Figura 22: Parámetros de funcionamiento del intercooler ....................................... 43
Figura 23: Presión de impulsión de la etapa de baja presión ................................... 45
Figura 24: Depósito intermedio ................................................................................. 46
Figura 25: Disposición de los rodamientos ............................................................... 47
Figura 26: Rodamientos del rotor ............................................................................. 47
Figura 27: Rodamientos de las partes fijas ............................................................... 49
Figura 28: Trayectoria de los vértices del rotor ....................................................... 54
Figura 29: Curva del estator ..................................................................................... 55
iii

Figura 30: Curvatura del estator ............................................................................... 55
Figura 31: Superficie útil del estator ......................................................................... 56
Figura 32: Configuración inicial del rotor ................................................................ 57
Figura 33: Área útil incluyendo el rotor .................................................................... 58
Figura 34: Hueco del segmento en el vértice ............................................................ 59
Figura 35: Perfilado de los laterales del rotor .......................................................... 60
Figura 36: Área útil disponible final ......................................................................... 61
Figura 37: Área mínima del compresor ..................................................................... 62
Figura 38: Área máxima del compresor .................................................................... 63
Figura 39: Anchura del compresor ............................................................................ 68
Figura 40: Ciclo de compresión teórico .................................................................... 75
Figura 41: Válvula de impulsión ............................................................................... 79
Figura 42: Puntos de apertura y cierre de las válvulas ............................................ 81
Figura 43: Posición de las válvulas de impulsión ..................................................... 83
Figura 44: Posición de las válvulas de admisión ...................................................... 83
Figura 45: Posición de todas las válvulas del compresor ......................................... 84
Figura 46: Geometría de la válvula de admisión ...................................................... 86
Figura 47: Geometría de la válvula de impulsión ..................................................... 87
Figura 48: Variación de presiones en la válvula de admisión de baja presión ........ 89
Figura 49: Valores fundamentales de la válvula de admisión de baja presión ......... 90
Figura 50: Variación de presiones en la válvula de impulsión de baja presión ....... 92
Figura 51: Valores fundamentales de la válvula de impulsión de baja presión ....... 92
Figura 52: Variación de presiones en la válvula de admisión de alta presión ......... 95
Figura 53: Valores fundamentales de la válvula de admisión de alta presión ......... 95
Figura 54: Variación de presiones en la válvula de impulsión de alta presión ........ 98
Figura 55: Valores fundamentales de la válvula de impulsión de alta presión ........ 98
Figura 56: Partes móviles del compresor ................................................................ 101
Figura 57: Centros de gravedad del cigüeñal ......................................................... 102
Figura 58: Distancias de los centros de gravedad de cada masa ........................... 103
Figura 59: Sección del contrapeso del cigüeñal ...................................................... 104
Figura 60: Vista frontal del estator ......................................................................... 109
Figura 61: Tensión máxima soportada por el estator ............................................. 110
iv

Figura 62: Desplazamientos máximos en el estator ................................................ 110
Figura 63: Diseño final del estator .......................................................................... 111
Figura 64: Vista de los refuerzos del rotor .............................................................. 113
Figura 65: Tensión máxima soportada por el rotor debido a la presión ................ 114
Figura 66: Desplazamientos máximos soportados por el rotor debido a la presión115
Figura 67: Tensión máxima soportada por el rotor debido a cargas combinadas . 116
Figura 68: Desplazamientos máximos del rotor debido a cargas combinadas ....... 117
Figura 69: Diseño final del rotor ............................................................................. 118
Figura 70: Vista seccionada del cigüeñal ............................................................... 120
Figura 71: Modelo para la simulación del cigüeñal ............................................... 121
Figura 72: Tensión máxima soportada por el cigüeñal debida al giro ................... 121
Figura 73: Desplazamiento máximo del cigüeñal debido al giro ............................ 122
Figura 74: Desplazamiento máximo vertical del cigüeñal debido al giro .............. 123
Figura 75: Desplazamiento máximo transversal del cigüeñal debido al giro ......... 123
Figura 76: Diseño final del cigüeñal ....................................................................... 124
Figura 77: Diseño final de la tapa del estator ......................................................... 126
Figura 78: Diseño final del compresor .................................................................... 127
Figura 79: Imagen seccionada del compresor ........................................................ 128
v

Índice de tablas
Tabla 1: Componentes del compresor ....................................................................... 39
Tabla 2: Parámetros fundamentales del intercooler ................................................. 44
Tabla 3: Parámetros de funcionamiento del motor ................................................... 65
Tabla 4: Parámetros del ciclo de compresión ........................................................... 73
Tabla 5: Presiones y temperaturas del ciclo de compresión ..................................... 74
Tabla 6: Masa de las partes móviles ........................................................................ 102
Tabla 7: Imágenes del diseño del estator ................................................................ 108
Tabla 8: Imágenes del diseño del rotor ................................................................... 112
Tabla 9: Piezas del cigüeñal .................................................................................... 119
Tabla 10: Imágenes del diseño de la tapa del estator ............................................. 125
Tabla 11: Imágenes del diseño del compresor ........................................................ 128
vi

1
Capítulo 1
INTRODUCCIÓN
La sobrealimentación de los motores de combustión interna utilizados en la
automoción está en continua evolución debido a las importantes ventajas que tiene
frente a los motores de aspiración natural. Dichas ventajas son, fundamentalmente,
unas mayores prestaciones y un consumo más reducido a igualdad de tamaño del
motor.
Por otro lado la tendencia del mercado actual favorece también el desarrollo
de los sistemas de sobrealimentación. Esto es debido a que los fabricantes de
automóviles están recurriendo al conocido downsizing, que consiste en reducir de
forma significativa el tamaño de los motores y dotarlos de un sistema de
sobrealimentación que permite alcanzar las prestaciones requeridas en cada caso pero
de una forma mucho más eficiente.
Los sistemas de sobrealimentación más utilizados actualmente son los
turbocompresores, ya que son capaces de aprovechar parte del calor de los gases de
escape para generar una sobrepresión en el colector de admisión. Esto quiere decir
que son capaces de realizar la sobrealimentación sin ofrecer apenas resistencia
adicional al motor, a diferencia de los compresores volumétricos, por lo que su
eficiencia es muy elevada aunque debido a su funcionamiento no son capaces de
proporcionar una sobrepresión demasiado elevada (la presión generada por los
turbocompresores está, en términos generales, entre 1,3 y 2 bares aproximadamente).
Existe otra forma de realizar la sobrealimentación de un motor, mediante un
compresor volumétrico. Este sistema presenta la ventaja de ser capaz de crear
sobrepresiones mayores con un rendimiento elevado, por lo que incrementa mucho

las prestaciones del motor. Por el contrario, estos sistemas se deben accionar
mediante una conexión directa con el motor, por lo que ofrecen una gran resistencia a
este, además de que no se recupera el calor de los gases de escape como con los
turbocompresores.
Los primeros sistemas de sobrealimentación desarrollados fueron los
compresores volumétricos, y son éstos los que se estudiarán más en profundidad en
este proyecto, debido a que el compresor objeto de este proyecto es también
volumétrico.
2

3
1.1.- ESTUDIO DE LOS TRABAJOS EXISTENTES
La idea que se propone en este proyecto es algo novedoso, por lo que no
existen trabajos muy relacionados con esta cuestión. El único documento que guarda
relación con este proyecto es una patente registrada en la Oficina Española de
Patentes y Marcas (OEPM).
En esta patente se expone la idea de utilizar un diseño basado en el motor
‘Wankel’ como compresor volumétrico de aire. Este compresor estaría formado por
un estator con una forma determinada geométricamente, y un rotor, formado por dos
arcos, girando de forma excéntrica en el interior del mismo.
Con la disposición mencionada, se forma en el compresor una cámara de
compresión, en la cual se comprime el aire aspirado un total de dos veces por cada
vuelta del rotor, ya que cada lado del rotor realiza una compresión. Esto podría
considerarse como un compresor de doble efecto y de una sola etapa. En la siguiente
imagen se ve representado el rotor y el estator:
Cámara de
admisión
Cámara de
compresión
Estator
Rotor
Fig. 1: Representación de patente de compresor volumétrico rotativo.

La diferencia de esta patente con la idea propuesta es que la compresión que
se consigue con el compresor de la patente se realiza en una sola etapa, por lo que
este diseño no sería adecuado para realizar compresiones superiores a los 4 bar de
presión, ya que, si éstas se realizan en una sola etapa, tienen una pérdida de
rendimiento importante. Este inconveniente no permite utilizarlo para solucionar el
problema que se quiere resolver con la realización de este proyecto, ya que se
requiere un compresor que eleve la presión del aire a 4 bares con un rendimiento que
solo se puede alcanzar con una compresión de doble etapa.
Otra diferencia entre la patente y la solución que se propone en este proyecto
es que, en el compresor de la patente se forma una única cámara de compresión y se
realizan dos compresiones por vuelta del rotor. En la solución que se propone, se
forman un total de 4 cámaras de compresión, de las cuales 3 se utilizan para la
primera etapa de la compresión y la cuarta se utiliza para realizar la segunda etapa de
dicha compresión. El número total de compresiones que se realizan por vuelta del
rotor es de 20, de las cuales 15 son compresiones de la primera etapa y las otras 5
pertenecen a la segunda etapa.
4

5
1.2.- MOTIVACIÓN DEL PROYECTO
El siguiente proyecto consiste en realizar un diseño de un compresor de aire
volumétrico que se emplee para sobrealimentar un motor de gasoil de dos tiempos
para aplicación en vehículos ligeros desarrollado por Renault.
Esta sobrealimentación debe realizarse con aire a una presión de 4 bares y el
caudal requerido por el motor en el momento de máxima demanda (al régimen de
máxima potencia, 4000 rpm). Sin embargo, Renault no ha sido capaz de comprimir
el aire hasta 4 bares absolutos con un rendimiento aceptable, por lo que el motor de
45 kW no puede rendir dicha potencia máxima.
La motivación del proyecto es presentar una alternativa al sistema de
sobrealimentación utilizado por Renault que permita alcanzar la presión requerida.
Se pretende realizar una compresión en dos etapas utilizando un único compresor
volumétrico, lo que significa aumentar el rendimiento del proceso y disminuir el
número de componentes necesarios, lo que puede suponer un ahorro económico y de
espacio, además de simplificar el proceso.
Para realizar la compresión con un único compresor, este debe ser capaz de
aumentar la presión hasta 4 bares empleando dos etapas de compresión para obtener
un buen rendimiento.
Renault no ha utilizado un único compresor debido a que no existe en el
mercado ningún tipo de compresor de doble etapa capaz de suministrar aire a 4 bares
con un tamaño lo suficientemente reducido como para incorporarlo en un automóvil.
La solución que se propone es diseñar un compresor de doble etapa compacto
capaz de satisfacer los requerimientos del motor. El problema es que ninguno de los

compresores volumétricos compactos que existen en el mercado actualmente puede
adaptarse para realizar una compresión en dos etapas, por lo que se debe plantear un
nuevo tipo de compresor volumétrico.
La opción elegida es diseñar un nuevo compresor con un funcionamiento
basado en el motor rotativo desarrollado por Félix Wankel, también conocido como
motor tipo ’WANKEL’. Es decir, se propone un compresor compuesto por un estator
y un rotor girando en su interior, el cual se encarga de comunicar la presión al aire
variando el volumen de una cámara de compresión.
Aunque este proyecto conlleve diseño de componentes, no es objetivo del
mismo generar una serie de planos de fabricación completamente definidos, con
tolerancias, etc. Únicamente se busca un diseño conceptual, y se incluyen planos en
los anexos para mostrar unas posibles dimensiones de los componentes, pero estas
pueden estar abiertas a cualquier modificación.
6

7
1.3.- OBJETIVOS
Los objetivos principales que se persiguen en la realización de este proyecto
son los siguientes:
 Plantear el diseño conceptual de un compresor volumétrico que sea capaz de
realizar una compresión de aire a una presión absoluta de 4 bares,
proporcionando el caudal necesario para alimentar el motor Renault de dos
tiempos descrito.
 Realizar el diseño de los componentes necesarios para conseguir un
funcionamiento correcto del compresor, incluyendo simulaciones cinemáticas
y dinámicas, aplicando el método de análisis por elementos finitos.
 Realizar estudios del compresor desde el punto de vista termodinámico, así
como estudiar su funcionamiento por medio de simulaciones.
 Fabricar un prototipo no funcional utilizando las técnicas de prototipado
mediante deposición por hilo fundido.

8
1.4.- METODOLOGÍA
La metodología que se seguirá para la realización del proyecto es la siguiente:
 Se realizará un primer planteamiento conceptual de la solución que se
propone al problema. Se estudiarán las diferentes alternativas para decidir
cuáles son las más convenientes, así como la geometría requerida para
conseguir cumplir los objetivos. Se decidirán las dimensiones del compresor,
el número de cámaras de compresión que se deben emplear, se calculará la
trayectoria óptima que deben recorrer los vértices del rotor, etc. También se
estudiará el funcionamiento del compresor desde el punto de vista cinemático
para obtener las prestaciones requeridas.
 Tras definir el diseño conceptual del compresor, se realizarán los
planteamientos teóricos necesarios para modelar matemáticamente el
funcionamiento del compresor. Se estudiará el ciclo termodinámico del
compresor para comprobar que cumple con los requisitos de la aplicación.
También se realizarán posibles modificaciones que consigan un aumento en
el rendimiento de la máquina o mejoren su comportamiento cinemático.
 Una vez comprobada la viabilidad teórica del compresor, se procederá a
realizar el diseño desde el punto de vista dinámico. Se definirán los
materiales que se deben emplear en cada uno de los componentes del
compresor y se dimensionarán en función de las cargas que deba soportar
cada componente. Estos dimensionados se realizarán mediante el análisis
estructural por el método de los elementos finitos.

 Con el compresor completamente definido se procederá a estudiar los
elementos auxiliares que acompañan a la máquina, tales como refrigeradores
intermedios, válvulas reguladoras de presión, acumuladores de presión, etc.
 Una vez se tenga el conjunto del compresor y los elementos auxiliares
definidos, se procederá a realizar simulaciones de funcionamiento de las
válvulas mediante el programa ‘SolidWorks’, utilizando el módulo ‘Flow
Simulation’, para analizar el comportamiento del aire al paso por las mismas.
 Finalmente, se realizará un prototipo no funcional utilizando la técnica de la
deposición por hilo fundido. Se utilizará el material y los equipos disponibles
en la universidad.
9

10
1.5.- RECURSOS A EMPLEAR
Para el correcto desarrollo del proyecto es necesario emplear diversos
programas informáticos de diseño mecánico y de análisis estructural, así como
programas capaces de simular el comportamiento de los fluidos.
Principalmente el proyecto se realizará empleando el programa de diseño y
simulación denominado ‘SolidWorks’ que incluye sistemas de CAD (Computer
Aided Design) y sistemas de CAE (Computer Aided Engineering). Para realizar el
diseño conceptual del compresor y de los diferentes componentes se utiliza el
sistema CAD del programa. Para realizar los análisis y las simulaciones necesarias se
utiliza el sistema CAE, el cual se compone de diferentes módulos que se utilizan en
función de las necesidades.
En la realización de los estudios cinemáticos se utilizará el módulo
denominado ‘SolidWorks Motion’, que permite el cálculo de las fuerzas, inercias,
aceleraciones, etc. derivadas del movimiento del compresor. Los análisis dinámicos
se llevarán a cabo mediante el módulo ‘SolidWorks Simulation’, que permite
calcular los esfuerzos a los que se ven sometidos los distintos componentes,
esfuerzos debidos al peso de los componentes, al par de accionamiento, a la presión
del aire en el interior, etc. Para realizar estos cálculos, el programa emplea el método
de análisis por elementos finitos.
Finalmente, para realizar las simulaciones del comportamiento de los fluidos,
se empleará el módulo denominado ‘SolidWorks Flow Simulation’, que permite
realizar análisis teóricos del comportamiento hidráulico y térmico de un fluido dentro
del compresor.

Para realizar el prototipo del compresor se empleará la máquina de
prototipado mediante deposición de hilo fundido disponible en el laboratorio de la
universidad, así como el correspondiente programa informático que controla dicha
máquina.
11

12

13
Capítulo 2
ESTADO DEL ARTE
Actualmente el mercado de los compresores volumétricos se divide,
fundamentalmente, en compresores volumétricos rotativos y alternativos.
Los compresores rotativos se caracterizan por componerse de elementos que
rotan y que mediante una geometría definida en cada tipo consiguen hacer circular el
aire por una serie de compartimentos o cámaras que van variando su volumen
conforme los elementos rotativos van girando. De esta forma se consigue un muy
elevado rendimiento volumétrico aunque las presiones máximas de impulsión no son
demasiado elevadas debido a que el rendimiento de la compresión disminuye
considerablemente conforme dicha presión aumenta.
Debido al reducido tamaño que se requiere de un compresor para
sobrealimentar un motor de automóvil, el caudal de aire impulsado será elevado
cuando el compresor gire a unas revoluciones muy elevadas. Debido a las
características constructivas de estos compresores, las cámaras de compresión tienen
un tamaño muy reducido, y conseguir caudales elevados solo puede conseguirse por
medio de la velocidad con la que el aire atraviesa el compresor.
Por otro lado, los compresores alternativos se asemejan a los motores de
combustión convencionales porque transforman un movimiento de rotación en uno
alternativo, que se emplea para conseguir la variación de volúmenes necesaria para
realizar la compresión.

Al contrario que los compresores rotativos, los alternativos no se han usado
para la automoción, debido a que los equipos han de ser más voluminosos para
mover una determinada cantidad de aire, y a que el rendimiento volumétrico es muy
inferior.
La ventaja de los compresores alternativos reside en que las presiones de
compresión que se pueden alcanzar son muy elevadas debido a que la variación de
volumen en la cámara de compresión es grande. Además se puede conseguir un
aumento significativo del caudal impulsado si se emplean compresores de doble
efecto, que consiguen realizar una compresión por cada carrera que realiza el
émbolo. Es posible alcanzar altas presiones de impulsión con estos compresores
debido a que se puede realizar la compresión en varias etapas.
El compresor objeto de este proyecto puede considerarse una combinación de
un compresor alternativo y uno rotativo. Los elementos que transmiten el
movimiento y realizan la compresión giran, aunque describen un movimiento
epicicloidal, por lo que se puede asemejar a un compresor rotativo. Por otro lado, el
compresor estudiado es capaz de realizar una compresión en dos etapas con
refrigeración intermedia, como los compresores alternativos, y es capaz de realizar
hasta 15 compresiones en la etapa de baja por cada vuelta del rotor.
14

15
2.1.- COMPRESORES ROTATIVOS
Los compresores volumétricos funcionan acoplados al cigüeñal del motor,
que transmite el giro a alguna parte del compresor volumétrico (según el tipo que se
trate), que a su vez introduce el aire alta presión en los cilindros del motor. Las
ventajas fundamentales sobre los turbocompresores es que los efectos de los
compresores se aprecian incluso a régimen bajo del motor; su principal desventaja es
que roban parte de la potencia del motor para poder funcionar pero luego la devuelve
con creces.
Existen varios tipos de compresores volumétricos rotativos, aquí se van a
exponer los más utilizados en automoción:
- Compresores tipo ‘Roots’
Los elementos principales de los compresores volumétricos de tipo
Roots son la carcasa y los rotores. Los rotores van engranados entre ellos, por
lo que a medida que giran, en los huecos formados por los rotores contra
la carcasa se forman unas bolsas de aire, que a medida que los rotores giran
avanzan hacia la salida del compresor.
Una vez la bolsa de aire queda abierta al hueco de salida del
compresor, el aire es forzado a salir por dicho hueco, ya que los lóbulos de un
rotor se meten en los huecos formados por los lóbulos del otro, de manera que
donde antes había un hueco ya no lo hay y el aire viaja (idealmente) solo en
una dirección. Los rotores pueden tener varios lóbulos, siendo los rotores más
comunes los tres o cuatro lóbulos.

El fabricante más conocido de compresores de este tipo es Eaton, que
incluso desarrolló una variante del Roots, más eficiente, el
compresor TVS (Twin Vortices Series), que equipan modelos como el
Corvette ZR1 o los Audi con el motor 3.0 V6 TFSI. Este compresor cuenta
con un avanzado diseño con rotores de cuatro lóbulos que lo hace más
eficiente que los compresores Roots convencionales.
16
Fig. 2: Esquema de compresor tipo Roots.
- Compresores tipo Twin – Screw
Aunque el concepto es bastante similar al del compresor Roots,
los compresores Twin-Screw (o Lysholm) tienen algunas diferencias notables.
Para empezar, los rotores no son iguales ni tienen el mismo número de
lóbulos. Uno tiene unos lóbulos que encajan dentro de los lóbulos del otro
rotor de forma casi perfecta. Además al contrario que en los compresores
Roots, los huecos donde el aire circula desde la admisión del compresor a la
salida se hacen más pequeños a medida que avanzan, ya que sus rotores son
ligeramente cónicos.

Esto hace que el aire se comprima más. Los compresores Twin-Screw
tienen menos pérdidas de aire por holguras entre los lóbulos y la carcasa, por
lo que es además más eficiente que un Roots, al dejar escapar hacia la
admisión del compresor menos aire. Sin embargo esta mejora en la eficiencia
paga un peaje y es la complejidad de fabricación de los rotores y la carcasa,
que encarece este tipo de sobrealimentadores mecánicos.
Los fabricantes de compresores Twin-Screw más conocidos son
Whipple o HPS, entre muchos otros. Entre los fabricantes que utilizan en la
actualidad compresores Twin-Screw están Ford, Mazda y Mercedes, en
algunos de sus famosos Kompressor, como el utilizado en el Mercedes SLK
230 K o en el SL55 AMG.
17
Fig. 3: Compresor tipo Screw.

18
- Compresores de émbolo rotativo (KKK)
Es una máquina de émbolo rotatorio de eje interno. El rodete interior
accionado (émbolo rotatorio) gira excéntricamente en el rodete cilíndrico
exterior.
Los rodetes con una relación de transmisión de tres a dos giran uno
frente al otro y sin contacto con la carcasa, alrededor de ejes de posición fija.
A causa de la excentricidad se puede captar el volumen máximo, comprimirlo
y expulsarlo. La magnitud de la compresión interna viene fijada por la
posición del borde de salida.
Por medio de unas aberturas de entrada y salida de gran superficie en
el rodete exterior, se consigue un suministro casi continuo con tres llenados
de cámara en cada revolución.
La sincronización del movimiento se realiza por medio de un par de
ruedas dentadas rectas. Estas y los cojinetes de los rodetes van engrasados
permanentemente con grasa. El rodete interior y el exterior hacen junta por
medio del escaso juego que permiten entre sí. Por la testa se realiza la junta
por medio de aros de émbolo.
Es una modificación del compresor Roots. El rotor gira en un tambor
que lo envuelve, que también gira por su parte. La creación de la sobrepresión
de carga y el paso del aire es muy rápido en estos compresores.
La potencia necesaria para conseguir una elevada presión y un alto
grado de flujo es relativamente baja, con valores que se acercan a los 8 CV.
El aire se calienta muy poco por la sobrepresión. El rendimiento del

compresor KKK es muy bueno y en una amplia gama ronda el 50% y en una
gama más pequeña supera el 60%.
19
Fig. 4: Esquema de compresor de émbolo rotativo.

20
2.2.- COMPRESORES ALTERNATIVOS
Los compresores alternativos son compresores de tipo volumétrico ya que la
compresión del gas, se da en su interior debido a una reducción de volumen. Este
tipo de compresor también se conoce como compresor de desplazamiento positivo.
Los compresores alternativos son muy similares a los motores alternativos ya que el
fluido refrigerante se comprime en el interior de los cilindros por el movimiento
alternativo de los pistones.
En este caso, el cigüeñal está accionado por un motor eléctrico. El compresor
alternativo puede transformar, también, el movimiento circular del eje un
movimiento alternativo gracias a la acción de una excéntrica.
Al igual que en el caso de los motores, la disposición de los cilindros del
compresor alternativo puede encontrarse en línea, en V, en W, etc.
Las válvulas del compresor alternativo pueden abrir y cerrarse únicamente
por efecto de la presión del cilindro. Esto se consigue debido a que las válvulas solo
pueden abrir en una dirección; por lo que la válvula de admisión abrirá en dirección
hacia el punto muerto inferior del cilindro y la válvula de descarga abrirá en
dirección opuesta a la válvula de admisión. En la etapa de aspiración, las válvulas de
descarga permanecerán cerradas debido al efecto de vacío que genera el pistón en su
carrera descendiente. Al contrario, cuando la presión haya aumentado lo suficiente,
la válvula de descarga se abrirá y la válvula de admisión quedará cerrada.
Los compresores alternativos están sujetos a la siguiente clasificación, en
función de sus características constructivas:

21
- Compresores herméticos
Los compresores herméticos suelen utilizarse en instalaciones
pequeñas ya que su envolvente está soldada, lo que imposibilita realizar una
reparación con comodidad. Este tipo de compresor, en cualquier caso, es más
rentable de sustituir que de reparar. El motor eléctrico en estos casos está en
contacto con el fluido refrigerante circulando éste por el interior de sus
devanados. Este hecho impide emplear refrigerantes que ataquen al cobre, por
ejemplo el amoníaco y por supuesto emplear refrigerantes del tipo HC.
Como se ha comentado antes, este tipo de compresor se emplea en
instalaciones de reducido tamaño, y es corriente encontrarlo en refrigeradores
domésticos y aparatos de aire acondicionado. En estos casos se emplea una
excéntrica para transformar el movimiento rotativo del eje en un movimiento
alternativo en los pistones, debido a la reducción de espacio que permite este
sistema.
Fig. 5: Compresor alternativo hermético.
Este tipo de compresor está lubricado normalmente por chapoteo y,
solo en aplicaciones de tamaños considerables, este tipo de compresor puede
utilizar su propia bomba de lubricación. Las válvulas abren y cierran por
efecto de las presiones y constan de una lámina metálica fina que, como se ha
explicado anteriormente, solo tiene un sentido de apertura. El compresor

alternativo presenta altas vibraciones por lo que los apoyos de estos pequeños
compresores herméticos son elásticos.
22
- Compresores semiherméticos
Son compresores que funcionan con potencias superiores. En este caso
la carcasa no está completamente soldada sino que la estanqueidad se realiza
mediante tornillos y juntas. Estas características dotan a este tipo de
compresor de una mayor mantenibilidad con respecto a su homólogo de
menor tamaño. El mantenimiento en este caso es más económico que la
restitución.
Fig. 6: Compresor alternativo semihermético.
Este compresor presenta como similitud con el compresor hermético
que el refrigerante, también circula por los devanados del motor eléctrico y
que las válvulas son del mismo tipo. En cambio, al tratarse de un compresor
de mayor tamaño la lubricación suele ser realizada por bomba con tal que el
aceite acuda de manera eficiente a todos los elementos que están sujetos a
fricción: cojinetes, bielas, pistones, etc. Como en un motor alternativo, el
aceite después de realizar sus funciones lubricantes cae al cárter para entrar
en un filtro antes de pasar de nuevo por la bomba. Otra diferencia es la
transmisión de movimiento, en estos casos puede darse tanto por excéntrica,
en las aplicaciones de menor tamaño, como por cigüeñal.

23
- Compresores abiertos
Los compresores abiertos se utilizan en aplicaciones de alta potencia
por lo que presentan un tamaño superior a los dos anteriores. El compresor
abierto recibe su nombre de la característica que motor y compresor están
separados y unidos por un eje con sus respectivos sistemas de sellado. El
refrigerante por tanto no circula por los devanados del motor por lo que este
compresor permite un mayor abanico de fluidos de refrigeración, como por
ejemplo el R717 que no puede ser utilizado en los dos anteriores.
El movimiento alternativo se da por cigüeñal debido a que, en este
caso, el espacio no supone una limitación y a que se necesitan sistemas más
robustos de transmisión de movimiento. Las revoluciones del compresor
pueden variarse mediante platos de correas unidos eje al motor, la variación
de diámetro de plato conllevará a una variación de velocidad de giro en el
cigüeñal. Las válvulas en este caso funcionan con muelles, de manera similar
a los motores alternativos comunes. La lubricación en estos casos es por
bomba.
Fig. 7: Compresor alternativo abierto.

24
2.3.- COMPRESORES EXCEPCIONALES
En este apartado se incluyen algunos compresores creados que, o no se
pueden incluir en ninguno de los dos grupos anteriores o poseen cualidades de ambos
tipos. Es el caso del compresor tipo ‘G’ o del compresor ‘Comprex’.
- Compresor tipo ‘G’
Otro de los compresores mecánicos volumétricos más conocidos es
el compresor G, un complicado (de visualizar al menos) sistema de
sobrealimentación de motores. En él existe un circuito fijo en la carcasa y un
circuito móvil, ambos en forma de espiral, siendo el móvil el que arrastra la
polea del compresor.
El aire entra por una toma situada en la zona más externa de la
carcasa. Ahí el aire queda atrapado por el movimiento excéntrico del circuito
móvil entre la pared de ese y la pared del circuito fijo. El circuito móvil no
gira, oscila de forma orbital, formando sucesivas bolsas de aire entre las
paredes de los circuitos, bolsas que a medida que van avanzando por el
laberinto del compresor G ven reducido el volumen disponible y aumentando
con ello la presión.
El aire entraría por la parte externa y saldría por el centro. Estos
compresores son bastante complejos en su fabricación, aunque tienen pocas
partes móviles y en teoría son bastante fiables.
Actualmente ningún fabricante de coches los monta, aunque sí que
existen fabricantes de este tipo de compresores, como Handtmann. Hace unos

años Volkswagen equipaba a algunos de sus motores con estos compresores
G, como los que montaban los Polo, Golf o Corrado G40 y G60.
25
Fig. 8: Esquema de compresor tipo G.
- Compresor Comprex
El comprex aprovecha las ventajas del turbocompresor y del
compresor volumétrico para hacer una maquina más eficaz en un principio,
aunque también tiene sus inconvenientes. Transfiere la energía entre los gases
de escape y el aire de alimentación por medio de unas "ondas de presión"
generadas entre las finas paredes radiales de un tambor, que gira gracias a una
conexión directa con el cigüeñal. Combina, por lo tanto, el funcionamiento de
un turbocompresor al aprovecharse de la energía de los gases de escape del
motor, si bien el accionamiento de su rotor solo requiere una parte muy
pequeña de potencia del motor para el mantenimiento del proceso de las
"ondas de presión". Este tipo de compresor funciona muy bien en los motores
Diésel, pero presenta desventajas como su complejidad mecánica
funcionamiento ruidoso y costes de fabricación.

26
Fig. 9: Esquema de compresor Comprex.
El rodete celular del comprex es accionado por el cigüeñal del motor a
través de correas trapezoidales. Para reducir el ruido, las ranuras del rodete
son de distintos tamaños. El rotor gira dentro de un cuerpo cilíndrico, en cuya
cara frontal desembocan los conductos de aire y de gases de escape, y además
de entrada de aire a baja presión y el aire a alta presión por un lado, y el gas
de escape a alta presión y la salida de gas a baja presión por el otro lado.
El rodete lleva cojinetes flotantes. Los cojinetes se encuentran en el lado del
aire. Está conectado al circuito del aire del motor.
El comprex resulta de tamaño bastante grande, y es accionado por el
cigüeñal a través de una correa. Esto hace que la ubicación del comprex en el
motor sea muy difícil.
Otra desventaja de este sistema de sobrealimentación es que su precio
es dos o tres veces mayor que el de un turbocompresor equivalente. También
presenta un silbido agudo durante las aceleraciones que lo hace molesto. El
contacto de los gases de escape con el aire de admisión provoca que aumente
la temperatura del aire que entra en los cilindros por lo que baja el
rendimiento del motor.

27
Capítulo 3
DESCRIPCIÓN DEL MODELO
El compresor objeto del proyecto consiste en un rotor que gira en el interior
de un estator. El rotor es arrastrado por un cigüeñal que recibe la potencia necesaria
para realizar la compresión a través de una transmisión desde el propio motor de
combustión.
El movimiento del rotor es epicicloidal ya que gira concéntrico con una parte
del cigüeñal que a su vez está descentrada con respecto al eje de giro del cigüeñal,
por lo que el rotor gira sobre sí mismo a la vez que se traslada en el espacio.
Debido a este movimiento, y empleando las relaciones de engranajes
adecuadas, se consigue que los vértices del rotor describan todos la misma
trayectoria, tal y como se explicará más adelante.
Cabe destacar que la cinemática de este compresor es similar a la del motor
de combustión tipo ‘Wankel’, pero con importantes ventajas con respecto a este. El
problema fundamental del motor Wankel reside en que tiene un consumo de aceite
muy elevado debido a la enorme fricción que se produce entre los segmentos del
rotor y la cara interna del estator.
Esta fricción es debida a que los segmentos que separan las cámaras de
combustión son presionados por unos potentes muelles que garantizan que el
segmento está siempre en contacto con la cara interna del estator. La necesidad de
utilizar estos muelles se muestra en la siguiente imagen:

28
Fig. 10: Motor Wankel.
La forma del estator incluye dos puntos de inflexión en los que se invierte la
curvatura de la cara interna de este. Esto supone que, debido a las fuerzas de inercia
que aparecen cuando el rotor gira, los segmentos tiendan a separarse del estator en
esos puntos de inflexión. Para evitar que los segmentos se separen y la estanqueidad
entre cámaras desaparezca ha de recurrirse a los muelles antes mencionados, que son
capaces de vencer la inercia de los segmentos. Por otro lado, los muelles siguen
empujando los segmentos contra la pared del estator una vez se han superado los
puntos de inflexión, y es esto lo que provoca la necesidad de una lubricación
anormalmente alta.
En la solución que se propone en este proyecto se ha conseguido eliminar este
problema. Se observó que, independientemente del número de lados que formen el
rotor, si se aumenta el radio de la circunferencia circunscrita de dicho rotor hasta
unos valores adecuados, la curva que da forma a la cara interna del estator se va
Puntos de
inflexión
del estator

suavizando, llegando en cierto momento a desaparecer los mencionados puntos de
inflexión.
Para ilustrar esto, se utilizarán varios valores del número de lados y del radio
-60 -40 -20 0 20 40 60
29
del rotor:
3 Lados
4 Lados
5 Lados
Fig. 11: Posibles configuraciones de rotor.
A continuación se muestran una serie de ejemplos con diferentes
configuraciones que demuestran la desaparición del punto de inflexión en las curvas
que generan los vértices de cada rotor:
3 Lados y radio de 20 mm
30
20
10
0
-30 -20 -10 0 10 20 30
-10
-20
-30
60
40
20
0
-20
-40
-60

-100 -50 0 50 100
-150 -100 -50 0 50 100 150
30
60
40
20
0
-60 -40 -20 0 20 40 60
-20
-40
-60
100
80
60
40
20
0
-20
-40
-60
-80
-100
100
80
60
40
20
0
-100 -50 0 50 100
-20
-40
-60
-80
-100
150
100
50
0
-50
-100
-150
Fig. 12: Posibles configuraciones de curvas del estator.
En las trayectorias que recorren los segmentos situados en los vértices del
rotor al moverse este de forma epicicloidal se puede observar que los puntos de
inflexión desaparecen. Debido a esto, la fuerza centrífuga derivada del giro del rotor
que actúa sobre los segmentos empuja a estos contra la cara interna del rotor en todo
momento, por lo que se elimina la necesidad de utilizar los muelles y los segmentos
pueden ser autocerrantes. Esto reduce en gran medida las pérdidas por fricción en el
compresor.

31
3.1.- DESCRIPCIÓN DEL MOTOR RENAULT
Como se ha explicado anteriormente, este proyecto se plantea con el objetivo
de buscar una solución diferente a la propuesta por Renault para sobrealimentar el
motor de combustión desarrollado por ellos mismos.
El motor en cuestión se trata de un bloque de dos cilindros con una cilindrada
total de 730 cm3. La distribución cuenta con 4 válvulas por cilindro, 2 de admisión y
2 de escape. Se han hecho dos desarrollos diferentes, uno cuenta con una potencia
máxima de 35 kW y un par máximo de 112 Nm, mientras que el otro desarrollo logra
una potencia máxima de 45 kW con un par máximo de 145 Nm. Ambos motores
funcionan a un régimen máximo limitado a 4000 rpm.
En lo referente a la alimentación de aire, la sobrealimentación en el motor de
45 kW debe realizarse a una presión absoluta de 4 bares, para conseguir el
rendimiento óptimo. La solución propuesta por Renault para realizar la
sobrealimentación consiste en utilizar simultáneamente un turbocompresor de
geometría variable y un compresor volumétrico tipo ‘Roots’.
La disposición se realiza colocando en primer lugar el turbocompresor que,
accionado por los gases de escape, realiza una primera compresión del aire.
Posteriormente el aire circula por un intercambiador de calor que lo refrigera hasta
una temperatura próxima a la del ambiente. A continuación, el aire se dirige al
compresor volumétrico que realiza una segunda compresión, elevando la presión del
aire nuevamente. Finalmente, antes de entrar el aire en los cilindros, circula por otro
intercambiador de calor que vuelve a disminuir su temperatura, aumentando así el
rendimiento en la compresión. Este sistema de sobrealimentación empleado por
Renault se muestra en la siguiente figura:

Compresor
volumétrico
32
Fig. 13: Sistema de sobrealimentación del motor.
Refrigerador
intermedio
Turbocompresor
Sin embargo, Renault afirma que existen varias dificultades con las que han
tenido que lidiar durante el desarrollo del proyecto. Algunas son la excesiva
velocidad de apertura y cierre de las válvulas, que tienen un recorrido similar a las de
los motores de 4 tiempos, pero lo deben completar en casi la mitad del tiempo, o el
hecho de que la biela trabaja en todo momento a compresión. Esto es algo
característico de todos los motores de 2 tiempos, y dificulta la lubricación de los ejes
de la biela.
Sin embargo, la dificultad encontrada en el proceso de sobrealimentación es
la importante para este proyecto. Renault afirma que no existe ningún compresor con
una durabilidad suficiente para realizar la sobrealimentación. Tuvieron que utilizar lo
que había en el mercado (turbocompresor y compresor volumétrico) para intentar
realizar una compresión en dos etapas, pero el aire a la entrada del motor tenía una
temperatura muy elevada y se perdía rendimiento en la combustión del motor.

33
3.2.- CINEMÁTICA DEL COMPRESOR
Como ya se ha mencionado antes, el funcionamiento del compresor está
basado en un movimiento de tipo epicicloidal del rotor dentro del estator. Para
conseguir este movimiento se requiere que el eje de giro del rotor se traslade en el
espacio, de tal forma que gire excéntricamente con respecto al eje común del
cigüeñal y el estator.
Además, tiene que existir un engranaje entre el rotor y el estator que
proporcione la relación de velocidades adecuada para lograr que cada vértice del
rotor recorra el mismo recorrido en cada vuelta.
La disposición que deben tener los componentes se muestra en la siguiente
imagen:
Fig. 14: Disposición del rotor, el estator y el cigüeñal.
Parte 2
Rotor
Cigüeñal
Estator
Parte 1

Se observa que la parte del cigüeñal marcada como 1 es concéntrica con el
estator, mientras que la parte marcada como 2 es concéntrica con el rotor. Así,
cuando el cigüeñal gira, traslada al rotor, y utilizando un piñón fijo al estator que
engrane con una corona fija al rotor, se consigue que el rotor gire a la vez sobre su
propio eje.
En el siguiente esquema se puede apreciar la disposición de los engranajes así
34
como de los componentes del compresor:
Fig. 15: Esquema de los engranajes del compresor.
De esta forma, se podría representar el conjunto rotor – estator como en la
siguiente figura, donde se muestran los valores definitivos del compresor diseñado:
Fig. 16: Geometría del movimiento epicicloidal.
Piñón
Estator
Corona
Rotor
Cigüeñal
Descentramiento
de 5 mm
Centro
Rotor
Centro
Estator
Vértice
Rotor

El valor de 5 mm de la figura se refiere al descentramiento entre el rotor y el
estator. Por otro lado, el valor del radio del rotor utilizado es 124 mm debido a que
era el mínimo que garantizaba la no aparición de puntos de inflexión en la trayectoria
curva recorrida por los vértices.
El valor de los ángulos representa la velocidad de giro de cada elemento. Así,
si el ángulo de giro del rotor es α y el del cigüeñal es 5α, significa que el cigüeñal
gira 5 veces más rápido que el rotor, cada uno sobre sus respectivos ejes de giro.
El valor proporcional entre las velocidades de giro no es arbitrario, sino que
se deduce de plantear la siguiente hipótesis: para garantizar que todos los vértices del
rotor siguen la misma trayectoria se debe cumplir que, cuando el cigüeñal da una
vuelta completa, el rotor haya girado tal ángulo que los vértices ocupen la misma
posición que ocupaban sus respectivos vértices antecesores antes del giro del
cigüeñal.
Por este motivo, al ser un rotor pentagonal en este caso, la proporción entre la
velocidad del cigüeñal y la del rotor debe ser de 5 a 1. De esta manera se cumple la
hipótesis descrita anteriormente, y se consigue que todos los vértices sigan la misma
trayectoria:
35
150
100
50
0
-150 -100 -50 0 50 100 150
-50
-100
-150
Fig. 17: Trayectoria recorrida por los vértices del rotor.

Esta trayectoria se puede calcular de forma matemática planteando una
ecuación para cada coordenada de la posición de un vértice. Empleando la notación
utilizada en el dibujo de la geometría del movimiento, las ecuaciones de la posición
del punto serían las siguientes:
36
( ) ( )
( ) ( )
Siendo α el ángulo girado por el rotor sobre su eje, cuando el rotor ha girado
una vuelta completa (α = 360°), y por consiguiente el cigüeñal ha girado 5 vueltas,
los vértices del rotor vuelven a ocupar la posición inicial, y la trayectoria se cierra.

37
3.3.- CICLO DE COMPRESIÓN
Como ya se ha mencionado antes, el ciclo de compresión que se propone
utilizar se trata de una compresión de doble etapa con refrigeración intermedia en un
intercooler y con otra refrigeración a la salida de la segunda etapa de compresión,
antes de entrar en el motor. En la siguiente figura se muestra una representación
esquemática del ciclo:
INTER
COOLER
2ª
ETAPA
INTER
COOLER
Fig. 18: Esquema del proceso de compresión.
1ª
ETAPA
MOTOR
Se ha pensado el proceso procurando aumentar el rendimiento en la mayor
medida posible. Aparte de la reducción de las pérdidas mecánicas que ya se ha
comentado disminuyendo la fricción entre los segmentos y el estator, se ha intentado
plantear una serie de refrigeraciones intermedias para aumentar la densidad del aire
durante el ciclo.
Comprimir un gas implica un aumento de la temperatura del mismo, por lo
que aumenta también el volumen que ocupa para una misma presión. Este aumento
de volumen se traduce en una pérdida de densidad debido a la temperatura y, por
tanto, una masa de aire menor. Esta variación se puede expresar de la siguiente
forma:
(
)
El índice ‘n’ se refiere al tipo de compresión realizada. Esta puede ser
isoterma (caso ideal, n = 1), adiabática (n = γ = 1,4 para el aire) y refrigerada (n =
1,25 generalmente). En la siguiente figura se muestra una comparativa entre los
distintos tipos de compresión:

38
450000
400000
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
0 0,0002 0,0004 0,0006 0,0008 0,001 0,0012 0,0014 0,0016
Presión (Pa)
Volumen (m3)
Refrigerada
Isoterma
Adiabática
Fig. 19: Tipos de compresión.
La compresión isoterma representa el estado ideal en el que la temperatura
del aire no varía durante la compresión. Es el caso en el que se necesita la mínima
energía para elevar la presión del aire de 1 a 4 bares.
Sin embargo, la compresión refrigerada no debe confundirse con, por
ejemplo, enfriar el aire en un intercooler entre dos compresiones. Se refiere a una
refrigeración durante la compresión, es decir, el aire cede calor al exterior mientras la
presión aumenta.
En el caso concreto del compresor del proyecto se ha diseñado el estator con
unas cavidades por las que circulará agua, creando una camisa alrededor de la
cámara de compresión que retirará parte del calor generado durante la compresión.
Esto permite que la curva politrópica que representa el proceso se calcule utilizando
el índice de la compresión refrigerada n = 1,25. Además aumenta el rendimiento de
la compresión tal y como se puede ver en el gráfico anterior.

39
3.4.- COMPONENTES DEL COMPRESOR
Los componentes necesarios para el correcto funcionamiento del compresor
son los que se han diseñado en este proyecto. También existen otros componentes
que no son objeto de diseño, si bien se han seleccionado entre la variedad existente
en el mercado siguiendo criterios concretos para garantizar su correcto
funcionamiento.
Los componentes que forman el compresor, y que se han diseñado en este
proyecto son los siguientes:
Estator
Rotor

40
Cigüeñal
Tapa Estator
Segmentos
Tabla 1: Componentes del compresor.
Todos los componentes diseñados para minimizar en la medida de lo posible
el material. De esta forma se ha utilizado el espesor de material mínimo que

garantiza una resistencia mecánica suficiente frente a los esfuerzos a los que se verán
sometidos los componentes. Estos esfuerzos serán producidos tanto por la rotación
del compresor como por las diferentes presiones que este genere.
También se han diseñado ciertos componentes de tal forma que la flecha
máxima de la pieza sometida a los esfuerzos correspondientes no sea demasiado
elevada, ya que esto puede provocar problemas en el funcionamiento. Como ejemplo
de esto se pueden ver unos refuerzos en el rotor que, si bien no son necesarios para
que en la pieza no se supere el límite elástico del material, reducen la flecha máxima
considerablemente. Este refuerzo se muestra en la siguiente imagen:
41
Fig. 20: Refuerzo del rotor.

42
3.5.- ELEMENTOS ADICIONALES
En este apartado se incluye la descripción de los elementos que son
necesarios para que el compresor funcione correctamente, pero que no se han
diseñado específicamente, bien porque son elementos comercializados o bien porque
no era objetivo de este proyecto el diseñarlos.
- Intercambiador de calor (Intercooler)
El intercambiador de calor es un elemento fundamental en la
compresión porque de él depende la eficiencia del proceso. Se necesita un
intercooler capaz de refrigerar con el mayor rendimiento posible para
minimizar las pérdidas de energía debidas al calentamiento del aire durante la
compresión.
Como no era objeto del proyecto diseñar un intercambiador de calor
específico para esta aplicación, se buscó información sobre diversas
posibilidades a considerar. El refrigerador debía funcionar enfriando aire,
bien mediante aire más frío o bien mediante agua. Se eligió uno que enfriase
mediante agua debido a que su calor específico contribuye a aumentar la
eficiencia del intercambiador.
A continuación se muestra una imagen del intercambiador utilizado
como referencia para el proyecto:

43
Fig. 21: Intercambiador de calor aire – agua.
Finalmente se eligió como referencia un intercooler utilizado para
refrigerar el aire comprimido por un compresor volumétrico instalado en un
vehículo tipo pick – up. Aparte de que la aplicación es similar a la del
proyecto, se eligió este intercambiador debido a que los parámetros de
funcionamiento en la aplicación original eran parecidos a los empleados en
este proyecto.
Fig. 22: Parámetros de funcionamiento del intercooler.

En la tabla anterior se muestran los parámetros de funcionamiento más
importantes en la aplicación original. Cabe destacar algunos que guardan
similitud con los parámetros del proyecto y que, por tanto, permiten utilizar
este intercambiador como referencia, fundamentalmente el gasto másico de
aire. Dichos parámetros son los siguientes:
44
Parámetro Original Proyecto
Gasto másico 0.27856 kg/s 0.2176 kg/s
Presión atmosférica 101325 Pa 100000 Pa
Caudal a P. ambiente 130 l/s 186 l/s
Temperatura ambiente 298 K 298 K
Tabla 2: Parámetros fundamentales del intercooler.
Otro aspecto importante es que se disponen de las temperaturas de
entrada y salida tanto del aire como del agua, además de las potencias
intercambiadas, por lo que se puede evaluar de forma aproximada la
eficiencia del intercambiador de calor.
Por otro lado, el tamaño del intercambiador es ideal para utilizarlo en
un vehículo. Sus dimensiones son 303x140x78 mm y su peso es reducido
dado que está hecho de aluminio y está repleto de cavidades y conductos en
su interior.
El resto de los datos disponibles del intercambiador de calor utilizado
como referencia se muestran en el apartado de ANEXOS.

45
- Depósito intermedio (Vejiga)
El depósito intermedio se debe utilizar para uniformizar el flujo de
aire entre la primera y la segunda etapa, así como para absorber los picos de
presión que se generan por el desfase entre cada compresión.
Debido a la disposición de las cámaras de compresión y a la
cinemática del compresor, se producen un total de 15 compresiones en la
etapa de baja presión por cada vuelta del rotor. Sin embargo, cada
compresión se produce en un momento diferente al del resto de las
compresiones, por lo que se genera una curva de presión parecida a la de la
siguiente figura:
350000
300000
250000
200000
150000
100000
50000
0
Presión
0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 0,04
Presión (Pa)
Tiempo (s)
Presión
Fig. 23: Presión de impulsión de la etapa de baja presión.
Como se ve en la figura, cuando el compresor gira a máxima
velocidad (8000 rpm), el rotor da una vuelta cada 0,0375 segundos, lo que
significa que realiza una compresión en baja presión cada 0.0025 segundos
aproximadamente.

El depósito intermedio es capaz de absorber esos picos de presión
uniformizando el flujo a la salida del mismo, lo que supone que el proceso se
asemeja en mayor medida a un sistema en régimen permanente, que es mucho
más fácil de estudiar y de modelar matemáticamente.
A modo de ilustración, se puede ver el tipo de vejiga que se debería
utilizar en la siguiente imagen, aunque no se ha elegido una concreta porque
no era uno de los objetivos de este proyecto:
46
Fig. 24: Depósito intermedio.
- Rodamientos
Para que el compresor funcione de forma correcta es necesario el uso
de rodamientos que reducen la fricción entre componentes y ayudan a repartir
los esfuerzos mecánicos entre los diversos componentes. Todos los
rodamientos que se requieren están colocados entre el cigüeñal y algún otro
componente, tal y como se muestra en la siguiente imagen:

47
Fig. 25: Disposición de los rodamientos.
Por un lado, para permitir la rotación libre del rotor con respecto al
cigüeñal, es necesario emplear rodamientos. En este caso se necesitan dos
colocados de forma simétrica con respecto al rotor, por lo que se compensan
los esfuerzos derivados del giro y aumenta la estabilidad del conjunto.
Fig. 26: Rodamientos del rotor.
Rotor
Cigüeñal

Se han seleccionado estos rodamientos del catálogo de la tienda RS
Components (http://es.rs-online.com/web/). Los rodamientos seleccionados
son los más baratos que hay, pero que cumplen los requerimientos necesarios
para el funcionamiento correcto del compresor.
Se ha elegido un rodamiento de bolas con ranura profunda, con un
diámetro interno de 30 mm, un diámetro externo de 62 mm, y una anchura de
16 mm (Referencia en RS: 619-0676). El precio unitario de este rodamiento
es de 6.47 €.
El resto de rodamientos se sitúan entre el cigüeñal y las partes fijas del
compresor, como son la tapa del estator o el propio estator. De esta forma
puede existir giro relativo entre estos componentes. Se deben colocar dos
rodamientos de forma simétrica en el conjunto, uno entre el cigüeñal y el
estator y el otro entre el cigüeñal y la tapa. De esta forma se consigue la
misma estabilidad comentada en los rodamientos del rotor.
Adicionalmente, se debe colocar un tercer rodamiento entre el
cigüeñal y la tapa, justo a la altura del piñón que engrana con la corona del
rotor. Este rodamiento absorbe los esfuerzos que se puedan transmitir en el
engranaje (que no deben ser muy elevados) y mejora el comportamiento
mecánico del cigüeñal debido a que se coloca muy próximo a una de las
secciones más cargadas de este, absorbiendo parte de los esfuerzos.
48

49
Cigüeñal
Piñón
Fig. 27: Rodamientos de las partes fijas.
Estator
Tapa Estator
Se han seleccionado estos rodamientos también del catálogo de la
tienda RS Components (http://es.rs-online.com/web/). Los rodamientos
seleccionados son los más baratos que hay, pero que cumplen los
requerimientos necesarios para el funcionamiento correcto del compresor.
Para los rodamientos colocados de forma simétrica se ha elegido un
rodamiento de bolas con ranura profunda, con un diámetro interno de 40 mm,
un diámetro externo de 90 mm, y una anchura de 23 mm (Referencia en RS:
619-0749). El precio unitario de este rodamiento es de 15.45 €.
El rodamiento colocado a la altura del piñón es un rodamiento de
rodillos sin aro interior, con un diámetro interno de 18 mm, un diámetro
externo de 26 mm, y una anchura de 16 mm (Referencia en RS: 513-935). El
precio unitario de este rodamiento es de 14.94 €.

50
3.6.- PROTOTIPO
Se ha realizado un prototipo no funcional a escala del compresor diseñado.
Este prototipo se ha fabricado en plástico utilizando una impresora 3D de deposición
por hilo fundido.
Realizar un prototipo da valor al proyecto y es útil por varias razones. Permite
comprobar que el diseño es correcto y que todas las piezas encajan y se pueden
montar tal y como se han pensado. Por otro lado, si el prototipo se realiza
adecuadamente, se puede comprobar que la cinemática diseñada es correcta y que
gira como se esperaba. Además permite una visualización del funcionamiento mucho
más ilustrativa.
Para realizar el prototipo es necesario modificar algunas dimensiones del
compresor original, pero estas no deben afectar al funcionamiento. También es
conveniente utilizar algunos elementos adicionales como rodamientos.
El prototipo se ha realizado a escala 1:2 porque algunas piezas eran
demasiado grandes para la máquina que está disponible en la universidad, ya que la
bandeja que utiliza es de 250x250 mm. Por otro lado, hacer el prototipo a escala 1:2
significa que el volumen de las piezas disminuye en 8 veces, lo cual es importante
para reducir el coste del material empleado para el prototipo.
Además se necesitan rodamientos para el prototipo, pero estos deben ser
diferentes a los elegidos para el modelo real debido al cambio de escala. Como no
están disponibles rodamientos de cualquier tamaño, es necesario adaptar algunas
dimensiones de las piezas del prototipo a los tamaños de rodamiento disponibles.

Los rodamientos seleccionados son los siguientes, teniendo en cuenta el
precio como criterio de elección, y procurando que las dimensiones fuesen similares
a las correspondientes del modelo a escala:
- Para el rotor se ha elegido un rodamiento de bolas con ranura profunda, con
un diámetro interno de 15 mm, un diámetro externo de 32 mm, y una anchura
de 9 mm (Referencia en RS: 619-0238). El precio unitario de este rodamiento
es de 2.59 € y se necesitan dos unidades.
- Para el cigüeñal se ha elegido un rodamiento de bolas con ranura profunda,
con un diámetro interno de 20 mm, un diámetro externo de 42 mm, y una
anchura de 12 mm (Referencia en RS: 286-7631). El precio unitario de este
rodamiento es de 5.20 € y se necesitan dos unidades.
- Para la tapa del estator se ha elegido un rodamiento de rodillos sin anillo
interno, con un diámetro interno de 10 mm, un diámetro externo de 14 mm, y
una anchura de 10 mm (Referencia en RS: 513-862). El precio unitario de
este rodamiento es de 4.10 € y se necesitan dos unidades.
Las dimensiones que se han modificado en el prototipo con respecto al
modelo original son el diámetro del rotor en el que apoyan los rodamientos y el
diámetro del cigüeñal en la parte descentrada, entre otros. También se han
modificado algunos espesores de las piezas que al reducir la escala eran demasiado
estrechos y no iban a imprimirse de forma correcta o podrían romperse fácilmente.
51

52

53
Capítulo 4
DIMENSIONADO DE LA SECCIÓN DEL COMPRESOR
Para poder definir los volúmenes que intervienen en el proceso de compresión
(volumen desplazado, volumen perjudicial…) hay que diseñar por un lado el estator
y por otro el rotor y los segmentos.
Esta parte del proyecto es fundamental ya que va a determinar el rendimiento
volumétrico del compresor en cada una de sus etapas. También influye en el caudal
de aire por revolución. Por tanto, influye de forma indirecta en la potencia indicada
del compresor y en el régimen de giro. Un buen diseño de la sección del compresor
permite conseguir un buen rendimiento global de la máquina.

54
4.1.- DISEÑO DEL ESTATOR
El diseño del estator se basa en la cinemática del compresor. Así, la cara
interna del estator donde se forman las cámaras de compresión queda delimitada por
el recorrido de los vértices del rotor.
Suponiendo inicialmente el rotor como un pentágono regular, al hacerlo girar
epicicloidalmente tal y como se describe en el apartado de la cinemática del
compresor, se obtiene lo siguiente:
Fig. 28: Trayectoria de los vértices del rotor.
En azul se muestra la trayectoria que describen los vértices al girar, por tanto
esa debe ser la forma del interior del estator. Se obtiene el siguiente resultado:

55
Fig. 29: Curva del estator.
A continuación es necesario comprobar si la curvatura del estator tiene puntos
de inflexión o es continua a lo largo de toda la trayectoria. En caso de existir puntos
de inflexión, se debe aumentar el radio del rotor hasta que éstos desaparezcan.
Con un radio del rotor de 124 mm y un descentramiento de 5 mm se
consiguen eliminar los puntos de inflexión, tal y como se muestra en la siguiente
imagen:
Fig. 30: Curvatura del estator.

En la imagen se observa que en las zonas donde aparecen los puntos de
inflexión el radio de curvatura tiene un valor muy elevado, 3842.2 mm. Esto
significa que la superficie es prácticamente plana, pero mantiene una ligera curvatura
en el sentido del resto de la superficie.
56
Fig. 31: Superficie útil del estator.
La superficie interior del estator disponible a priori es la marcada en azul en
la figura, con un valor de 474.74 cm2. Evidentemente esta superficie se verá reducida
en gran medida cuando se incluya el rotor.
Por tanto, la forma del estator queda delimitada por la siguiente curva,
expresada en forma paramétrica (donde α es el ángulo de giro del rotor sobre su eje):
( ) ( )
( ) ( )

57
4.2.- DISEÑO DEL ROTOR Y LOS SEGMENTOS
El diseño del rotor se realiza de forma simultánea con el estator. Aparte del
número de lados del polígono regular que da forma al rotor, que son 5 lados en este
caso, es necesario definir la distancia de los vértices al centro del polígono. Esta
distancia se define comprobando que la trayectoria que siguen los vértices no tiene
puntos de inflexión, para lo que hay que comprobar la curvatura del estator.
Tras varias pruebas con varias distancias se observó que para un radio del
pentágono de 124 mm no se generaban dichos puntos de inflexión.
Fig. 32: Configuración inicial del rotor.
Al incluir el rotor en el interior del estator, el área disponible para la
compresión se reduce considerablemente, tal y como se muestra en la siguiente
figura:

58
Fig. 33: Área útil incluyendo el rotor.
La superficie resultante, marcada en color azul en la imagen anterior, es de
121.72 cm2.
A continuación se deben crear los alojamientos de los segmentos. Estos se
sitúan en los vértices para que al girar mantengan un contacto permanente con la cara
interna del estator, siguiendo la trayectoria que siguen los vértices del rotor
originalmente. Esto permite separar las diferentes cámaras de compresión y que éstas
sean estancas.
También se ha considerado a la hora de diseñar el alojamiento de los
segmentos que se puede producir el fenómeno conocido como acuñamiento. Esto es
que, debido al rozamiento durante el giro, el segmento podría “clavarse” en la cara
interna del estator, con graves consecuencias para el compresor. Para evitarlo,
simplemente se ha diseñado el alojamiento girado 5° con respecto a la vertical hacia
el lado opuesto al sentido de giro.

En la siguiente imagen se muestra un alojamiento colocado sobre uno de los
59
vértices del rotor:
Fig. 34: Hueco del segmento en el vértice.
Suponiendo que el rotor gira en sentido anti-horario, se observa la colocación
del alojamiento descrita.
En cuanto a las dimensiones del alojamiento, se han definido para un
segmento de 2 mm de ancho y 10 mm de alto, pero deben existir holguras con
respecto al alojamiento para que el aire de las cámaras empuje a los segmentos a su
posición, de modo que estos sean autocerrantes debido a las presiones del aire a un
lado y a otro. El alojamiento también debe permitir que el segmento se deslice arriba
y abajo para que pueda mantener el contacto en todo momento con la cara interna del
estator.
A continuación se debe reducir el volumen perjudicial para conseguir un buen
rendimiento volumétrico. Esto implica añadir material en los laterales del rotor y, por
tanto, perder área útil para la compresión, pero es necesario para aumentar la relación

de compresión volumétrica, puesto que sino no es posible alcanzar las presiones
requeridas.
El proceso de adición de material al rotor se ha llevado a cabo realizando
pruebas, pues debido a la cinemática del conjunto el material añadido en una
posición puede ser demasiado en otra posición. Así pues, es necesario comprobar que
no se producen choques entre rotor y estator cada vez que se realiza una
modificación, y por este motivo no se ha podido optimizar la curva creada en los
laterales del rotor.
Se ha optado por crear una curva de radio variable que se adapte lo mejor
60
posible al contorno del estator:
Fig. 35: Perfilado de los laterales del rotor.
Los valores de los radios se deben a que se ha buscado que todas las curvas
sean tangentes entre ellas, cosa que no era posible si se imponían los radios
previamente. En la imagen también se aprecia una línea que representa el eje de
simetría de la curva, a partir de la cual se ha creado la otra parte del lateral del rotor.

Utilizando esta configuración se obtiene el rotor con el contorno final
61
diseñado:
Fig. 36: Área útil disponible final.
El área útil disponible tras añadir las formas redondeadas a los laterales se
reduce considerablemente, siendo de 53.33 cm2.
Ya se pueden conocer las áreas útiles en el proceso de compresión. La
relación de compresión volumétrica ha aumentado, alcanzando los valores adecuados
para que el compresor funcione correctamente:
El área mínima, o área perjudicial, se obtiene siempre que un vértice del rotor
esté situado sobre uno de los ejes de simetría del estator. De hecho, el volumen

mínimo se obtiene en el lateral opuesto a dicho vértice, tal y como se muestra en la
figura:
Ejes de simetría
62
Fig. 37: Área mínima del compresor.
Área mínima
Se consigue un área mínima de 1.56 cm2, que determinará más adelante el
volumen perjudicial de las cámaras de compresión.
Por otro lado, el área máxima se alcanza cuando uno de los vértices se sitúa a
9° de uno de los ejes de simetría del estator. Estos 9° se calculan geométricamente a
partir del ángulo entre dos de los lados del pentágono (72°). La posición se muestra
en la siguiente figura:

Ejes de simetría
Área máxima
63
Fig. 38: Área máxima del compresor.
Se consigue un área máxima de 19.76 cm2, que determinará más adelante el
volumen desplazado de las cámaras de compresión.
Por tanto, la relación de compresión volumétrica (rc), así como el porcentaje
de volumen perjudicial frente al total (α) son los siguientes:
Se puede comparar el valor de α con el de los compresores “tradicionales”.
Habitualmente, para compresores pequeños, α = 10%, mientras que para
compresores medianos se consiguen α = 5-6%. Como este compresor podría
englobarse en ambos grupos dado el caudal de aire impulsado y sus dimensiones
externas, se puede concluir que el valor de α se encuentra en unos márgenes
adecuados.

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