• Me gusta
Matriz asociada[1]
Próxima SlideShare
Cargando en...5
×

Matriz asociada[1]

  • 4,858 reproducciones
Subido el

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    ¿Está seguro?
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Sea el primero en comentar
Sin descargas

reproducciones

reproducciones totales
4,858
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2

Acciones

Compartido
Descargas
22
Comentarios
0
Me gusta
1

Insertados 0

No embeds

Denunciar contenido

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
    No notes for slide

Transcript

  • 1. MATRIZ ASOCIADA A UNA COMPOSICION DE FUNCIONES
    Sea la siguiente composición de funciones:
    fW g
    V Z
    V
    B1
    f(v)=w
    B2
    g(w)=z
    B3
    gof
    Base B1 Base B 2 Base B3
    dimV =n dimW =m dimZ = k
  • 2. MATRIZ CAMBIO DE BASE DE UNA COMPOSICION DE FUNCIONES
    DATO: = [ f]B1B2
    CALCULO: = [ f]S1S2
    [ f]S1S2= [Id]B2S2[ f]B1B2 [Id]S1B1
    Id
    f
    Id
    F(v)
    S2
    v
    S1
    v
    B1
    F(v)
    B2
    [Id]S1B1
    [ f]B1B2
    [Id]B2S2
  • 3.
  • 4. Matriz asociada a la aplicación lineal inversa
    V W V
    U
    S
    U
    B2
    f(u)
    B1
  • 5. EJERCICIOS:
    Comprobar que la matriz
    es diagonalizable, utilizando como la matriz de paso
    SOLUCIÓN
    Definiendo en DERIVE dichas matrices
  • 6.
  • 7. Como A=P.D.P-1 , siendo D la matriz diagonal, entonces despejando matricialmente se obtiene que D=P-1.A.P, de tal forma que efectuando esta operación en DERIVE resulta
    Donde obtenemos la matriz diagonal
  • 8. Sea la aplicación lineal 
    Donde f(x,y,z)=(6x-6y+2z, -x-y+z, 7x+3y+z)
    ¿Cuál es la matriz asociada respecto de las bases canónicas?
    Por tanto la matriz asociada respecto de las bases canónicas se obtiene con:
  • 9. Consideremos ahora una nueva base de R3 determinada por los vectores
    Para obtener la matriz asociada a la aplicación lineal f1 respecto de dicha base tendremos que calcular la coordenadas de las imágenes de dichos vectores en la citada base, es decir realizaremos las siguientes operaciones
    Para v1 se obtiene:
  • 10. Para v2 resulta que:
    Y para v3 obtenemos:
    Por tanto la nueva matriz asociada es:
    Que se trata de una matriz diagonal.