• Compartir
  • Enviar por correo
  • Insertar
  • Me gusta
  • Guardar
  • Contenido privado
Matriz asociada[1]
 

Matriz asociada[1]

on

  • 5,698 reproducciones

 

Estadísticas

reproducciones

reproducciones totales
5,698
reproducciones en SlideShare
5,685
reproducciones incrustadas
13

Actions

Me gusta
1
Descargas
22
Comentarios
0

2 insertados 13

http://transformacioneslineales.blogspot.com 12
http://transformacioneslineales.blogspot.com.ar 1

Accesibilidad

Categorias

Detalles de carga

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Derechos de uso

© Todos los derechos reservados

Report content

Marcada como inapropiada Marcar como inapropiada
Marcar como inapropiada

Seleccione la razón para marcar esta presentación como inapropiada.

Cancelar
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Tu mensaje aparecerá aquí
    Processing...
Publicar comentario
Edite su comentario

    Matriz asociada[1] Matriz asociada[1] Presentation Transcript

    • MATRIZ ASOCIADA A UNA COMPOSICION DE FUNCIONES
      Sea la siguiente composición de funciones:
      fW g
      V Z
      V
      B1
      f(v)=w
      B2
      g(w)=z
      B3
      gof
      Base B1 Base B 2 Base B3
      dimV =n dimW =m dimZ = k
    • MATRIZ CAMBIO DE BASE DE UNA COMPOSICION DE FUNCIONES
      DATO: = [ f]B1B2
      CALCULO: = [ f]S1S2
      [ f]S1S2= [Id]B2S2[ f]B1B2 [Id]S1B1
      Id
      f
      Id
      F(v)
      S2
      v
      S1
      v
      B1
      F(v)
      B2
      [Id]S1B1
      [ f]B1B2
      [Id]B2S2
    • Matriz asociada a la aplicación lineal inversa
      V W V
      U
      S
      U
      B2
      f(u)
      B1
    • EJERCICIOS:
      Comprobar que la matriz
      es diagonalizable, utilizando como la matriz de paso
      SOLUCIÓN
      Definiendo en DERIVE dichas matrices
    • Como A=P.D.P-1 , siendo D la matriz diagonal, entonces despejando matricialmente se obtiene que D=P-1.A.P, de tal forma que efectuando esta operación en DERIVE resulta
      Donde obtenemos la matriz diagonal
    • Sea la aplicación lineal 
      Donde f(x,y,z)=(6x-6y+2z, -x-y+z, 7x+3y+z)
      ¿Cuál es la matriz asociada respecto de las bases canónicas?
      Por tanto la matriz asociada respecto de las bases canónicas se obtiene con:
    • Consideremos ahora una nueva base de R3 determinada por los vectores
      Para obtener la matriz asociada a la aplicación lineal f1 respecto de dicha base tendremos que calcular la coordenadas de las imágenes de dichos vectores en la citada base, es decir realizaremos las siguientes operaciones
      Para v1 se obtiene:
    • Para v2 resulta que:
      Y para v3 obtenemos:
      Por tanto la nueva matriz asociada es:
      Que se trata de una matriz diagonal.