Modulación AM
Modulación AM <ul><li>La Modulación de Amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una  portadora de frecuencia ...
Tipos de Modulación <ul><li>Modulación AM DSB ó Convencional </li></ul><ul><li>Modulación AM DSB-SC </li></ul><ul><li>Modu...
Modulación AM-DSB <ul><li>La forma de onda de esta señal AM esta dada por la ecuación </li></ul><ul><li>Ac = nivel de pote...
Modulación AM-DSB <ul><li>Índice de modulación </li></ul><ul><li>Porcentaje de modulación   </li></ul>
Espectro de Frecuencia de AM y Ancho de Banda frecuencia de la portadora  frecuencia de la señal modulante más alta  a  Ba...
Espectro de Frecuencia de AM <ul><li>El espectro de la señal AM-DSB  está dada por  </li></ul>
Espectro de Frecuencia de AM
Modulación AM DSB-SC <ul><li>La Modulación AM Convencional (ó DSB) debido a su  sencillez y efectividad, es un método de m...
Modulación AM DSB-SC <ul><li>La señal DSB-SC esta dada por: </li></ul><ul><li>m(t) tiene cero nivel DC para el caso de una...
Diferencia entre AM y AM-DSB-SC
Diferencia entre AM y AM-DSB-SC
Espectro AM DSB-SC
La modulación en banda lateral única (BLU) o (SSB) (del inglés Single Side Band) es una evolución de la AM. En la transmis...
Ac  =>  amplitud de la portadora fc  =>  frecuencia de la portadora m(t)  =>  señal banda base que contiene la información...
La señal portadora  es completamente independiente de la información de la señal m(t), por lo tanto transmitir la portador...
Cada banda lateral lleva la misma información referente a la señal  moduladora original, por lo que sólo es necesario tran...
Espectro de la señal SSB empleando la banda lateral superior. Espectro de la señal SSB empleando la banda lateral inferior...
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Expresiones Matemáticas de la Modulación AM-SSB La AM SSB consiste en construir una envolvente compleja, tal que en el dom...
De la expresión anterior, el término m ^ (t)  corresponde a la transformada de Hilbert de la señal m(t), aunque no es una ...
Llevando al dominio de la frecuencia tenemos: La respuesta de frecuencia de este filtro H(f) corresponde a una respuesta d...
Dominio del Tiempo Como observamos, la señal m(t) y la m^(t), están desfasadas 90º una de la otra, esto demuestra que el f...
Dominio de la Frecuencia Asumamos que m(t) tiene una magnitud espectral que es de forma triangular, como muestra la figura...
Asumiendo que la señal mensaje m(t) es determinística, y con transformada de Fourier M(f), entonces podemos obtener la res...
Reemplazando los valores de H(f) en la expresión de G(f) para una USSB,  tenemos: Dominio de la Frecuencia
El espectro de la señal modulada s(t) queda de la siguiente manera: Reemplazando G(f), tenemos: Dominio de la Frecuencia
Arreglando la expresión, tenemos: Dominio de la Frecuencia
La superioridad tecnológica de la Banda Lateral Única sobre la Amplitud Modulada reside en esa necesidad de gastar sólo un...
Introducción a VSB <ul><li>En ciertos sistemas de comunicaciones: </li></ul><ul><li>La modulación DSB no es recomendable, ...
Generación de la señal VSB Modulador DBS m(t) s(t) Filtro VSB H v (f) s VSB (t) Moduladora DBS VSB
Análisis en el tiempo <ul><li>s VSB (t) = s(t) * h v (t) </li></ul><ul><li>Donde  s(t)   es la señal modulada DSB, que pue...
Análisis en frecuencia Asumimos que  s(t)  es una señal DBS-SC Y como Entonces Entonces
Demodulación de la VSB <ul><li>Puede hacerse por: </li></ul><ul><li>1.   Detector de envolvente </li></ul><ul><li>2.   Det...
Demodulación de la VSB con detector de producto Filtro pasa bajo h(t) Oscilador v 0 (t) = A o cos  c t v 1 (t) v out (t) ...
Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Matemáticamente Y en el dominio de la frecuencia
Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Y como Entonces Finalmente
Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) <ul><li>La respuesta de frecuencia del filtro paso bajo es </li><...
Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Finalmente la salida del circuito detector es Para que esta señal...
La restricción del filtro VSB <ul><li>Para la recuperación de la modulación sin distorsión, la función de transferencia,  ...
Demostración gráfica
Aplicación común de la VSB <ul><li>La difusión de televisión (TV broadcasting) transmite una señal de video. </li></ul><ul...
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Modulacion AM

  1. 1. Modulación AM
  2. 2. Modulación AM <ul><li>La Modulación de Amplitud (AM) es el proceso de cambiar la amplitud de una portadora de frecuencia relativamente alta de acuerdo con la amplitud de la señal modulante (información). </li></ul><ul><li>Con la modulación de amplitud, la información se imprime sobre la señal portadora en la forma de cambios de amplitud. </li></ul><ul><li>Cuando se aplica una señal modulante, la amplitud de la onda de salida varia de acuerdo a la señal modulante. </li></ul><ul><li>El efecto de la modulación es trasladar la señal modulante en el dominio de la frecuencia para reflejarse simétricamente alrededor de la frecuencia de la portadora. </li></ul>
  3. 3. Tipos de Modulación <ul><li>Modulación AM DSB ó Convencional </li></ul><ul><li>Modulación AM DSB-SC </li></ul><ul><li>Modulación AM SSB </li></ul><ul><li>Modulación AM VSB </li></ul>
  4. 4. Modulación AM-DSB <ul><li>La forma de onda de esta señal AM esta dada por la ecuación </li></ul><ul><li>Ac = nivel de potencia de la señal portadora </li></ul><ul><li>m(t) = señal moduladora o mensaje. </li></ul><ul><li>fc = frecuencia de la señal portadora. </li></ul><ul><li>señal envolvente de la señal AM </li></ul><ul><li>Si m(t) tiene un valor pico positivo de +1 y un valor pico negativo de -1 se dice que la señal AM esta 100% modulada </li></ul>
  5. 5. Modulación AM-DSB <ul><li>Índice de modulación </li></ul><ul><li>Porcentaje de modulación </li></ul>
  6. 6. Espectro de Frecuencia de AM y Ancho de Banda frecuencia de la portadora frecuencia de la señal modulante más alta a Banda Lateral Inferior Frecuencia Lateral Inferior Banda Lateral Superior Frecuencia Lateral Superior Ancho de Banda
  7. 7. Espectro de Frecuencia de AM <ul><li>El espectro de la señal AM-DSB está dada por </li></ul>
  8. 8. Espectro de Frecuencia de AM
  9. 9. Modulación AM DSB-SC <ul><li>La Modulación AM Convencional (ó DSB) debido a su sencillez y efectividad, es un método de modulación muy ineficaz. </li></ul><ul><li>En una señal de AM-DSB, la portadora no tiene ninguna información. Toda la información transmitida está exclusivamente en las bandas laterales. Por ello, La portadora puede suprimirse y no transmitirse. </li></ul><ul><li>La señal de AM con la portadora suprimida se denomina DSB-SC. </li></ul>
  10. 10. Modulación AM DSB-SC <ul><li>La señal DSB-SC esta dada por: </li></ul><ul><li>m(t) tiene cero nivel DC para el caso de una portadora suprimida. </li></ul><ul><li>El índice de modulación resulta ser infinito debido a que no hay </li></ul><ul><li>componente portadora. </li></ul><ul><li>El Espectro es idéntico a la AM convencional excepto que las funciones </li></ul><ul><li>delta han desaparecido: </li></ul>
  11. 11. Diferencia entre AM y AM-DSB-SC
  12. 12. Diferencia entre AM y AM-DSB-SC
  13. 13. Espectro AM DSB-SC
  14. 14. La modulación en banda lateral única (BLU) o (SSB) (del inglés Single Side Band) es una evolución de la AM. En la transmisión en Amplitud Modulada se gasta la mitad de la energía en transmitir una onda de frecuencia constante llamada portadora, y sólo un cuarto en transmitir la información de la señal moduladora (normalmente voz) en una banda de frecuencias por encima de la portadora. El otro cuarto se consume en transmitir exactamente la misma información, pero en una banda de frecuencias por debajo de la portadora. Es evidente que ambas bandas laterales son redundantes, bastaría con enviar una sola. Y la portadora tampoco es necesaria. Por medio de filtros colocados en el circuito de transmisión, el transmisor SSB elimina la portadora y una de las dos bandas. El receptor, para poder reproducir la señal que recibe, genera localmente -mediante un oscilador- la portadora no transmitida, y con la banda lateral que recibe, reconstruye la información de la señal moduladora original. Modulación AM-SSB
  15. 15. Ac => amplitud de la portadora fc => frecuencia de la portadora m(t) => señal banda base que contiene la información (modulante) Ka => constante de sensibilidad en amplitud del modulador Modulación AM Convencional
  16. 16. La señal portadora es completamente independiente de la información de la señal m(t), por lo tanto transmitir la portadora significa un desperdicio de potencia. Sólo una parte de la potencia transmitida de una señal AM lleva información. Para solucionar esto, se puede suprimir la componente portadora de la señal modulada, dando lugar a una modulación doble banda lateral con portadora suprimida (DSB-SC).Entonces, suprimiendo la portadora se tiene una señal que será proporcional al producto de la portadora por la señal banda base según la ecuación. Modulación AM-DSB-SC
  17. 17. Cada banda lateral lleva la misma información referente a la señal moduladora original, por lo que sólo es necesario transmitir una de las dos bandas laterales. Si se transmite una única banda lateral sin portadora no se está perdiendo información referente a la señal moduladora. En este caso sería necesario el mismo ancho de banda de transmisión que el ocupado por la señal moduladora original, no el doble como en AM o DSB. Este tipo de modulación se denomina banda lateral única (SSB: Single Side Band). La descripción precisa en el dominio de la frecuencia depende de cuál de las dos bandas laterales se elija para su transmisión. Modulación AM-SSB
  18. 18. Espectro de la señal SSB empleando la banda lateral superior. Espectro de la señal SSB empleando la banda lateral inferior. Modulación AM-SSB
  19. 19. <ul><li>La modulación en banda lateral única se puede clasificar según la existencia de la portadora en la modulación: </li></ul><ul><li>Modulación en banda lateral única con portadora , en inglés single sideband-amplitude modulation (SSB, SSB-AM) </li></ul><ul><li>Modulación en banda lateral única con portadora suprimida , en inglés single sideband-suppressed carrier modulation (SSB-SC) </li></ul><ul><li>También se puede clasificar según cual de las dos bandas laterales se trasmita en la modulación: </li></ul><ul><li>Modulación en banda lateral superior , en inglés upper sideband modulation (USB) </li></ul><ul><li>Modulación en banda lateral inferior , en inglés lower sideband modulation (LSB) </li></ul>Modulación AM-SSB
  20. 20. Expresiones Matemáticas de la Modulación AM-SSB La AM SSB consiste en construir una envolvente compleja, tal que en el dominio de frecuencia solo se transmita una de las bandas laterales, sea esta la superior o la inferior. Dicha envolvente compleja se expresa como: Por lo que, la señal modulada s(t) queda expresada de la siguiente forma:
  21. 21. De la expresión anterior, el término m ^ (t) corresponde a la transformada de Hilbert de la señal m(t), aunque no es una transformada debido a que no Cambiamos de dominio. Más bien resulta en hacer pasar la señal m(t) a través de un filtro con respuesta al impulso h(t)= 1 / π t . La transformada de Hilbert viene definida por: Expresiones Matemáticas de la Modulación AM-SSB (cont.)
  22. 22. Llevando al dominio de la frecuencia tenemos: La respuesta de frecuencia de este filtro H(f) corresponde a una respuesta de magnitud unitaria, pero lo que realiza es un desfase de – π /2.         Expresiones Matemáticas de la Modulación AM-SSB (cont.)
  23. 23. Dominio del Tiempo Como observamos, la señal m(t) y la m^(t), están desfasadas 90º una de la otra, esto demuestra que el filtro de Hilbert tiene una respuesta de ganancia unitaria, y fase lineal constante de 90º.
  24. 24. Dominio de la Frecuencia Asumamos que m(t) tiene una magnitud espectral que es de forma triangular, como muestra la figura a. Luego, para el caso de una USSB, el espectro de g(t) es cero para frecuencias negativas, mostrado en la figura b. El espectro de s(t) es mostrado en la figura c.
  25. 25. Asumiendo que la señal mensaje m(t) es determinística, y con transformada de Fourier M(f), entonces podemos obtener la respuesta espectral de la señal SSB primero obteniendo la transformada de Fourier de la señal envolvente compleja: El signo superior (+) es usado para una USSB, mientras que el signo inferior (-), es para una LSSB. Si resolvemos la ecuación para una USSB (banda lateral única superior), queda expresado de la siguiente manera: Dominio de la Frecuencia
  26. 26. Reemplazando los valores de H(f) en la expresión de G(f) para una USSB, tenemos: Dominio de la Frecuencia
  27. 27. El espectro de la señal modulada s(t) queda de la siguiente manera: Reemplazando G(f), tenemos: Dominio de la Frecuencia
  28. 28. Arreglando la expresión, tenemos: Dominio de la Frecuencia
  29. 29. La superioridad tecnológica de la Banda Lateral Única sobre la Amplitud Modulada reside en esa necesidad de gastar sólo un cuarto de la energía para transmitir la misma información. En contrapartida, los circuitos de transmisores y receptores son más complejos y más caros. Otra ventaja de esta modulación sobre la AM estriba en que la potencia de emisión se concentra en un ancho de banda más estrecho (normalmente 2,4 kHz); por lo tanto, es muy sobria en el uso de las frecuencias, permitiendo más conversaciones simultáneas en una banda dada. Ventajas y Desventajas de SSB
  30. 30. Introducción a VSB <ul><li>En ciertos sistemas de comunicaciones: </li></ul><ul><li>La modulación DSB no es recomendable, pues el canal toma demasiado ancho de banda. </li></ul><ul><li>La modulación SSB tampoco, pues la implementación es muy cara, aunque solamente el canal toma la mitad del ancho de banda. </li></ul><ul><li>¿Qué modulación AM escogemos entonces? </li></ul><ul><li>VSB (vestigial sideband) </li></ul>
  31. 31. Generación de la señal VSB Modulador DBS m(t) s(t) Filtro VSB H v (f) s VSB (t) Moduladora DBS VSB
  32. 32. Análisis en el tiempo <ul><li>s VSB (t) = s(t) * h v (t) </li></ul><ul><li>Donde s(t) es la señal modulada DSB, que puede ser de dos formas: </li></ul><ul><li>1. Señal AM </li></ul><ul><li>s(t) = A c [1 + m(t) ]cos  c t </li></ul><ul><li>2. Señal DSB-SC </li></ul><ul><li>s(t) = A c m(t) cos  c t </li></ul>
  33. 33. Análisis en frecuencia Asumimos que s(t) es una señal DBS-SC Y como Entonces Entonces
  34. 34. Demodulación de la VSB <ul><li>Puede hacerse por: </li></ul><ul><li>1. Detector de envolvente </li></ul><ul><li>2. Detector de producto </li></ul><ul><li>El primer circuito detector es utilizado si está presente una portadora grande. </li></ul><ul><li>El segundo circuito detector es el que utilizaremos en el receptor, para la demodulación. </li></ul>
  35. 35. Demodulación de la VSB con detector de producto Filtro pasa bajo h(t) Oscilador v 0 (t) = A o cos  c t v 1 (t) v out (t) s VSB (t)
  36. 36. Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Matemáticamente Y en el dominio de la frecuencia
  37. 37. Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Y como Entonces Finalmente
  38. 38. Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) <ul><li>La respuesta de frecuencia del filtro paso bajo es </li></ul>Y asumiendo que la señal moduladora m(t) y su respectivo espectro M(f) es Entonces por la respuesta de frecuencia del filtro H(f)
  39. 39. Demodulación de la VSB con detector de producto ( cont.) Finalmente la salida del circuito detector es Para que esta señal no esté distorsionada (sin desplazamientos en frecuencia), la función de transferencia del filtro VSB debe satisfacer una condición de restricción. Donde
  40. 40. La restricción del filtro VSB <ul><li>Para la recuperación de la modulación sin distorsión, la función de transferencia, H v (f) del filtro VSB, debe satisfacer la siguiente restricción </li></ul><ul><li>Así se obtiene una salida sin distorsión </li></ul><ul><li>Que en el tiempo sería </li></ul>
  41. 41. Demostración gráfica
  42. 42. Aplicación común de la VSB <ul><li>La difusión de televisión (TV broadcasting) transmite una señal de video. </li></ul><ul><li>Esta señal es invertida, y luego modulada en amplitud (modulación AM). </li></ul><ul><li>El ancho de banda del canal de televisión (analógico o DTV) tiene que ser 6MHz. </li></ul><ul><li>Para conseguir este requerimiento, los receptores de TV utilizan VSB. </li></ul><ul><li>Así la señal de video puede ser recuperada sin distorsión en el receptor. </li></ul>

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