1. TEMA 3.
TERMODINAMICA DE LA ATMOSFERA
• Ecuación de estado del gas ideal. Mezcla de gases
• Ecuación de estado del aire húmedo
• Cambios de fase
• Humedad. Magnitudes que describen el contenido de vapor
de agua. Saturación.
• Trabajo y calor. Primer principio de la Termodinámica
• El concepto del paquete de aire. Procesos: procesos
adiabáticos.
• Procesos del aire húmedo. Diagramas
• Estabilidad vertical
Equipo docente:
Alfonso Calera Belmonte
Antonio J. Barbero
Termodinámica de la atmósfera 1
Departamento de Física Aplicada
UCLM

2. GASES IDEALES: ECUACIÓN DE ESTADO
1 1
pV nRT R 8.314 kJ kmol K
m V
v
V m
n m RT m R
p RT T
V M V V M R 1 1
R* KJ kg K
M
Para el aire seco, el peso molecular
aparente es 28,97, luego:
p R *T Rd *
8.3143
0.287 kJ kg 1
K 1
28.97
Termodinámica de la atmósfera 2

3. MEZCLA DE GASES IDEALES. MODELO DE DALTON
• Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas
mutuas despreciables y cuyo volumen es muy pequeño en
comparación con el volumen total ocupado por el gas.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas
ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la
temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una
presión parcial, siendo la suma de todas las presiones
parciales igual a la presión total de la mezcla.
ni RT
pi
V pi ni ni
yi Fracción molar
nRT p n n1 n2 ... ni ...
p
V
La presión parcial de cada componente
es proporcional a su fracción molar
Termodinámica de la atmósfera 3

4. APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA. Aire Húmedo
• La atmósfera se asemeja a una mezcla de gases ideales de dos
componentes: uno, aire seco, y otro vapor de agua.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un gas
ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la mezcla a la
temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce una
presión parcial, siendo la suma de todas las presiones
parciales igual a la presión total de la mezcla. La presión total
será la suma de las presiones parciales
nd RT
pd d Rd T Aire seco; Rd = R/Md = 8.3143/28.97 = 287 J K-1 kg-1
V
nv RT Vapor de agua; Rv = R/Mw = 8.3143/18.016 = 461 J K-1 kg-1
e v Rv T
V
p = pd + e
Termodinámica de la atmósfera 4

5. TEMPERATURA VIRTUAL
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
V ms mv
Densidad del ms mv
s v
aire húmedo: V
Aire húmedo =
= aire seco +
+ vapor de agua
s:
densidad que la misma masa ms de aire seco
tendría si ella sola ocupase el volumen V
Densidades “parciales”
v:
densidad que la misma masa mv de vapor de agua
tendría si ella sola ocupase el volumen V
ps Rd sT
Gas ideal p pv pv
pv rv vT rsT rvT
Ley de Dalton p ps pv
Termodinámica de la atmósfera 5

6. p pv pv p p r p p
1 v 1 s 1 v 1
rsT rvT rsT p rv rsT p
T T rs Mv
Tvirtual 0.622
pv w rv Ms
1 1 1 1
p w e
T
Tvirtual
pv
1 1
p
La ecuación de los gases se puede escribir entonces como: p rs Tvirtual
Presión del
Definición: Temperatura virtual Tvirtual aire húmedo Densidad del
Constante aire húmedo
del aire seco
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener
para tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.
El aire húmedo es menos denso que el aire seco la temperatura virtual
es mayor que la temperatura absoluta.
Termodinámica de la atmósfera 6

7. APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Temperatura Virtual. Ecuación de estado del aire húmedo
A la hora de escribir una ecuación de estado para el aire húmedo, es usual considerar
una temperatura ficticia denominada temperatura virtual, para evitar el manejo de que el
contenido en vapor de agua es variable
pd d Rd T e v Rv T ε = Rd/Rv = Mw/Md = 0.622
p = pd + e p e e p e
1 1
Rd T Rv T Rd T p
ρ = ρd + ρv
T
Tv 1.01T
1
e
1 p Rd Tv
p
Aproximación válida en condiciones
ambientales, e [1 – 5 kPa]: p [80-100 kPa
La temperatura virtual es la temperatura que el aire seco debe tener para 7
Termodinámica de la atmósfera
tener la misma densidad que el aire húmedo a la misma presión.

8. APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Densidad del aire húmedo
Al escribir la ecuación de estado para el aire húmedo, podemos estimar su
densidad
p Rd Tv p
Tv
T
1.01T
Tv Rd
e
1 1 A 20 ºC, y una presión de 1 atm
p (101325 Pa), la densidad del aire
p, presión [Pa] ρ = 1.19 kg m-3
ρ densidad [kg/m-3]
T temperatura absoluta [K], El aire húmedo es menos
Tv temperatura virtual [K], denso que el aire seco a la
Rd, constante del gas aire seco, 287 J kg-1 K-1 misma temperatura
la temperatura virtual
es mayor que la temperatura
Termodinámica de la atmósfera 8

9. CAMBIOS DE FASE
CAMBIOS DE FASE: Aquellos procesos en que un sistema gana o pierde calor
sin que cambie su temperatura. El cambio en la energía interna se debe
completamente al cambio en la configuración física, que es lo que se conoce como
cambio de fase.
Ejemplos: Fusión: sólido a líquido
Vaporización: de líquido a gas
CALOR LATENTE: la cantidad de energía en forma de calor necesaria para
ocasionar el cambio de fase de la unidad de masa
Para el agua: Calor latente de vaporización, λ, la energía en forma de calor
necesaria para vaporizar la unidad de masa (1, ver ec. de Clausius-Clapeyron).
λ = 2.501 – (2.361 x 10-3) T
λ calor latente de vaporización [MJ kg-1]
T temperatura del aire [ºC]
Para T = 20 ºC, λ = 2.45 MJ kg-1
1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9
y siguientes para su deducción
Termodinámica de la atmósfera 9

10. CONTENIDO DEL VAPOR DE AGUA EN LA ATMÓSFERA
ESTADO DE SATURACIÓN
El aire húmedo en contacto con agua líquida se describe con arreglo a las idealizaciones
siguientes: 1) El aire seco y el vapor se comportan como gases ideales independientes:
2) El equilibrio de las fases líquida y gaseosa del agua no está afectada por la presencia de
aire. Cuando se alcanza el estado de equilibrio en el que el ritmo de evaporación
es igual al de condensación se dice que el aire está saturado
Vapor
Aire húmedo: aire seco + vapor de agua
Aire seco Aire húmedo no saturado Aire húmedo saturado
Líquido
Presión de vapor
(tensión de vapor) Presión de vapor de saturación: sólo es función de T
Termodinámica de la atmósfera 10

11. PRESIÓN DE VAPOR DE AGUA EN SATURACIÓN
Ecuación de la presión de vapor en saturación
17.27 T (Tetens, 1930)
es (T ) 0.611exp (Murray,1967)
T 237.3
es : presión de vapor en saturación (kPa)
T: temperatura del aire ( grados centígrados)
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura Pendiente de la curva de saturación
0.100
1 bar = 100 kPa 17.27 T
0.080
2504exp
T 237.3
0.060 2
T 237.3
P (bar)
0.040
Δ : pendiente [kPa ºC-1]
0.020 T: temperatura del aire ( ºC)
0.000 1 Ver Monteith and Unsworth, pp 9 y siguientes
0 10 20 30 40 50
para la deducción de las ecuaciones
T (ºC)
Termodinámica de la atmósfera 12

12. PARÁMETROS QUE DESCRIBEN EL
CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
1/ Relacionados con el estado de saturación
HUMEDAD RELATIVA: cociente entre la presión parcial de
vapor, e, y la presión de vapor en saturación, es, a la misma
temperatura y presión
e mw
HR
es mw,sat s
kg vapor de agua
proporciónde m ezcla
kg aire sec o
Grado de saturacion
s
Termodinámica de la atmósfera 14

13. Humedad Relativa y Ciclo Diario de la Temperatura
Termodinámica de la atmósfera 15

14. PARÁMETROS QUE DESCRIBEN
EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Humedad específica, q
mw kg vapor de agua Es prácticamente
q independiente de la
mw md kg de aire húm edo
temperatura
w e e
q
( p e) e p
Humedad absoluta, ρw , χ [densidad, concentración]
mw kg vapor de agua
V m 3 aire húm edo
q
En saturación, la
R densidad solo depende
e T 461.5 T
Mw Termodinámica de la atmósfera la temperatura
de 16

15. PARÁMETROS QUE DESCRIBEN
EL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE (HUMEDAD)
Deficit de presión de vapor en saturación es – e [kPa]
[Deficit de presión de vapor, o Deficit de saturación]
Describe cuanto de seco está el aire, o tambien cuanto es capaz
de secar “drying power” el aire es(1-HR)
Esta magnitud aparece en la ecuación de Penman-Monteith
Termodinámica de la atmósfera 17

16. Más acerca de la HUMEDAD RELATIVA
Humedad relativa: cociente entre la fracción molar de vapor de agua en una muestra
de aire húmedo y la fracción molar de vapor en una muestra de aire saturado a la
misma temperatura y la misma presión de la mezcla.
yv
yv , sat T,p
w
Forma alternativa 1: wsat
pv yv p pv
pv , sat yv , sat p pv , sat T,p
pv pv
Forma alternativa 2: w
p pv p
En la atmósfera de la Tierra p >> pv,sat pv,sat pv,sat
wsat
p pv,sat p
Termodinámica de la atmósfera 18

17. Relación entre proporción de mezcla, presión parcial de vapor
y presión del aire
Razón de mezcla Masa de vapor de agua mv
o = w kg vapor/kg aire seco
Humedad específica Masa de aire seco ms
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:
La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su
fracción molar (Dalton)
mv mv
Mv ms w Mv
pv p p 0.622
mv ms mv 1 w Ms
Mv
Mv Ms M v ms Ms
mv w
e
pv p
Mv w p e
yv
mv ms
Mv Ms Termodinámica de la atmósfera 19

18. EJEMPLOS
. . . .
.. .
Una masa de aire contiene vapor de agua con una razón de . .
mezcla 6 g kg-1, siendo la presión total de la misma 1018 mb. . .. . . .
Determinar la presión de vapor.
.
w 0.006
. .
p p 1018 9.7 mb . . .
v w 0.006 0.622
Determínese la humedad específica de una masa de aire donde la tensión de vapor de agua es
de 15 mb, siendo la presión total 1023 mb.
pv 15
w 0.622 0.00926 kg vapor / kg aire sec o
p pv 1023 15
Termodinámica de la atmósfera 20

19. EJEMPLOS
Aire húmedo se encuentra a una presión de 93.5 kPa, temperatura de 23 ºC, y Humedad Relativa
del 45%. Encontrar la presión parcial de vapor de agua, y la proporción de mezcla, así como el
grado de saturación
17.27 23
p e 0.45 es 0.45 exp 1.265 kPa
v 23 237.3
e 1.265
0.622 0.622
p e 93.5 1.265 8.53
Grado de sat 44.25%
es 2.81 19.28
s 0.622 0.622
p es 93.5 2.81
Termodinámica de la atmósfera 21

20. Ejemplo
Considérese una masa de aire a 1010 mb y 20 ºC cuya presión parcial de
vapor es 10 mb. Calcúlese su humedad relativa, su humedad específica y
la humedad específica de saturación.
T (ºC) P (bar)
0.01 0.00611
pv 10
0.428 (43%) 5.00 0.00872
pv,sat T,p
23.39 10.0 0.01228
15.0 0.01705
pv 10 20.0 0.02339
w 0.622 0.00622 kg kg-1 25.0 0.03169
p pv 1010 10 30.0 0.04246
35.0 0.05628
pv,sat 23.39 40.0 0.07384
wsat 0.622 0.0147 kg kg-1
p pv,sat 1010 23.39 45.0 0.09593
P
pv,sat
wsat
w pv
T
Termodinámica de la atmósfera 22

21. MEDIDA
DEL CONTENIDO DE VAPOR DE AGUA EN EL AIRE
HUMEDAD
Medida de la humedad: No es posible medir directamente la
presión parcial de vapor. La presión parcial de vapor se deriva de:
* humedad relativa, medida mediante higrómetros (de pelo,
capacidad eléctrica de un condensador),
** de la temperatura del punto de rocío,
*** de la temperatura de bulbo húmedo (mediante psicrómetros)
Temperatura de rocío, Tdew
Temperatura de bulbo húmedo, Tw
Termodinámica de la atmósfera 23

22. Medida de la Humedad mediante la
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Ejemplo. Masa de aire húmedo
0.100
evolucionando desde 40 ºC hasta
10 ºC (pv = 20 mb, presión constante
0.080 El aire mantiene su 1010 mb)
humedad específica
pero aumenta la pv
0.060
w40º C
humedad relativa p pv
P (bar)
0.020 1
0.040 0.622 0.0126 kg kg
1.010 0.020
0.020
0.012 pv
w10º C
0.000
p pv
0 10 20 30 40 50
T (ºC)
0.012 1
0.622 0.0748 kg kg
1.010 0.012
Temperatura de rocío 13.8 ºC
Termodinámica de la atmósfera 24

23. Medida de la Humedad mediante la
Temperatura del punto de Rocío
Punto de rocío: Temperatura a la que debe enfriarse el aire (manteniendo constante
su presión y su contenido en vapor) para alcanzar la saturación.
Presion de vapor del agua (liq) en funcion de la temperatura
Ejemplo. Masa de aire húmedo a 40 ºC con
una temperatura de rocío de 17,5 ºC y
0.100
presión de 101 kPa. Calcular su humedad
relativa, y la proporción de mezcla
0.080
17.27 x 17.5
es (T 13,8) 0.611exp
0.060 e 17.5 237.3
HR
P (bar)
es 17.27 x 40
es (T 40) 0.611exp
0.040
es 40 237.3
2.0
0.020 HR 0.27
7.38
e
0.000
0 10 20 30 40 50
pv 2.0
T (ºC) w40 ºC 0.622 0.013 kg / kgaire sec o
p pv 101 2.0
Temperatura de rocío 17,5 ºC
Termodinámica de la atmósfera 25

24. PROCESO DE HUMIDIFICACIÓN ADIABÁTICA
T1 T2
1 2
El aire fluye a través de un conducto perfectamente aislado donde existe un depósito de
agua abierto al flujo de aire. A medida que circula, el aire aumenta su humedad
específica hasta alcanzar saturación si el contacto aire agua es lo suficientemente
prolongado.
La entalpía del aire húmedo se mantiene constante. Como consecuencia, la temperatura
disminuye a la salida.
T2 = Tsa Temperatura de saturación adiabática
http://www.taftan.com/xl/adiabat.htm
Termodinámica de la atmósfera 26

25. PSICRÓMETRO
Determinación de la humedad específica w del aire húmedo a partir de
tres propiedades de la mezcla: presión p, temperatura T y temperatura de
saturación adiabática Tsa
hs (Tsa ) hs (T ) w' hv (Tsa ) hliq (Tsa )
w
hv (T ) hliq (Tsa )
pv (Tsa )
w'
p pg (Tsa )
Temperatura bulbo húmedo Temp. saturación adiabática
seco húmedo
T Tsa Diagrama psicrométrico
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
Termodinámica de la atmósfera 27

26. CONSTRUIDO PARA Diagrama psicrométrico
UNA PRESIÓN DADA
h
v w, pv
T (húmedo)
T (seco)
ms mv
Densidad del aire húmedo (kg/m3)
V
1 V
Volumen específico (m3/kg) v
ms mv
Termodinámica de la atmósfera 28

27. Termodinámica de la atmósfera 29

28. EJEMPLO.
Una masa de aire a 30 ºC con 30% de humedad se
somete a un proceso de saturación adiabática.
Después se enfría hasta 13.5 ºC y posteriormente
se calienta hasta que su temperatura alcanza
19 ºC. Determínese su humedad relativa y la
variación en su humedad específica.
= 0.095-0.080 =
= 0.015 kg·kg-1
18 ºC
13.5 ºC 30% 0.095
0.080
30 ºC
19 ºC
Termodinámica de la atmósfera 30

29. PAQUETE DE AIRE
Es un volumen de aire cuya composición permanece aproximadamente constante,
desplazándose geográficamente y a través de la atmósfera como una unidad diferenciada.
La mezcla por difusión molecular es un fenómeno importante en los primeros
centímetros de altura y por encima de los 100 km. En los niveles intermedios la mezcla
vertical es consecuencia del intercambio de masas de aire bien definidas (“paquetes de
aire”) cuyas dimensiones horizontales se encuentran comprendidas desde los centímetros
hasta la escala del tamaño de la Tierra.
MODELIZACIÓN DE LOS PAQUETES DE AIRE
• Se encuentran térmicamente aislados de su entorno y su temperatura cambia
adiabáticamente cuando ascienden o descienden.
• Se encuentran a la misma presión que su entorno a cada altura, por lo que se
supone existe equilibrio hidrostático.
• Se mueven lo suficientemente despacio como para suponer que su energía
cinética es una fracción despreciable de su energía total.
Termodinámica de la atmósfera 31

30. PROCESOS DE SATURACIÓN ADIABÁTICA Y PSEUDOADIABÁTICA
Todos los productos de Proceso
Aire húmedo
condensación permanecen adiabático
en el paquete de aire saturado
Proceso adiabático
Condensación Aire saturado
Los productos de Proceso
condensación (todo o parte) pseudoadiabático
abandonan el paquete de aire
Termodinámica de la atmósfera 32

31. ECUACIÓN HIDROSTÁTICA
Masa de aire contenida en dz: S dz
S Peso de aire contenido en dz: g S dz
p+dp
-Sdp
Fuerzas de presión:
dz Ascendente: pS
Descendente: S ( p dp)
p
z g Sdz
Fuerza de presión neta: S p S ( p dp) S dp
La fuerza de presión neta está dirigida hacia arriba, ya
que dp es una cantidad negativa
Termodinámica de la atmósfera 33

32. ECUACIÓN HIDROSTÁTICA (Continuación)
Suponemos que cada película de aire está muy cerca
del equilibrio
S
p+dp El peso equilibra las fuerzas de presión
-Sdp
dp
S dp g S dz g
dz dz
p
z g Sdz
En función de volumen específico:
1 g dz v dp
v
Termodinámica de la atmósfera 34

33. TEMPERATURA POTENCIAL
La temperatura potencial de un paquete de aire se define como la
temperatura que dicho paquete alcanzaría si fuese expandida o comprimida
adiabáticamente desde su presión inicial hasta una presión estándar p0
(generalmente se toma p0 = 1000 mb).
rT c p dT dp
q c p dT v dp 0 c p dT dp 0 0
p r T p
p v rT
T p cp r
c p dT dp cp T p T p
ln ln r p0 cp
r p0 T
r T p p0 p
p0
1 1
r 287 J K kg
Aire seco 0.286 T constante p0.286
cp 1 1
1004 J K kg
Termodinámica de la atmósfera 35

34. GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SECO
Primer principio
dT g
q c p dT v dp q c p dT g dz 0 s
dz aire seco cp
g dz v dp
Proceso adiabático
Ecuación hidrostática
g = 9.81 ms-2
s = 0.0098 K m-1 = 9.8 K km-1
cp = 1004 J kg -1 K-1
Termodinámica de la atmósfera 36

35. GRADIENTE ADIABÁTICO DEL AIRE SATURADO
Una vez alcanzada la saturación se libera en el seno del paquete de aire el calor
latente de cambio de estado, y a partir de ese momento la disminución de la
temperatura con la altura se hace menor.
Gradiente adiabático del aire saturado: tasa de disminución de la temperatura con la
altitud para un paquete de aire saturado en condiciones adiabáticas. Se define como:
dT
sat
dz aire sat
Valores típicos: 4 K km-1 para las proximidades del suelo
6-7 K km-1 para la troposfera media
Termodinámica de la atmósfera 37

36. •TRABAJO Y CALOR. PRIMER PRINCIPIO DE LA
TERMODINÁMICA
dU = δQ - δW Entorno w 0
o por unidad de masa
du q w q 0 q 0
Sistema
termodinámico
Trabajo, δW, energía en tránsito
debido a fuerzas mecánicas w 0
(expansión o compresión del
sistema) δW = p dV Calor
δQ]p=cte= m cp dT ;
Calor, δQ energía en tránsito
cp calor específico a presión constante
debido a una diferencia de
Aire seco cp =1.004 kJ K-1 Kg-1
temperaturas
Energía interna, dU: energía δQ]V=cte= m cV dT;
acumulada o perdida por el Aire seco cp =0.717 kJ K-1 Kg-1
sistema Termodinámica de la atmósfera 38

37. PROPIEDADES DE UN SISTEMA
Energía interna específica u Entalpía específica h u pv
Calores específicos Trabajo
u h
cv cp w p dv
T v
T p
Relación entre los calores específicos para un gas ideal
d d dh d
( p v) r T r u pv cv r
dT dT dT dT
Relación de Mayer cp cv r
Termodinámica de la atmósfera 39

38. Entalpía de mezcla H Hs Hv ms hs mv hv
H Hs Hv mv
hs hv
ms ms ms ms Específica
(kJ/kg aire seco)
h hs w hv
Nomenclatura: Subíndice s: se refiere al aire seco
Subíndice v: se refiere al vapor de agua
Termodinámica de la atmósfera 40

39. APLICACIÓN A LA ATMÓSFERA
Calor específico a presión constante del aire húmedo
h
cp
T
Entalpía Aire húmedo = EntalpíaAire seco + EntalpíaVapor de agua
h = hd +ω hw = 1.006 T+ ω (2501 + 1.805 T);
T: temperatura [ºC]
ω : proporción de mezcla [kg vapor/kg de aire seco]
h : entalpía específica [kJ kg-1]
h
cp 1.006 1.805 cp 1.013 kJ kg 1 º C 1
T
Termodinámica de la atmósfera 41

40. APLICACIÓN DEL PRIMER PRINCIPIO A UN GAS IDEAL
q cv dT p dv
q cv dT d ( p v) v dp (cv r )dT v dp c p dT v dp
d ( p v) v dp p dv
q c p dT v dp
dh du p dv v dp q dh v dp
Termodinámica de la atmósfera 42

41. DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
0 T constante p0.286
Línea de igual temperatura potencial
Ejemplo. Una burbuja de aire
a 230 K se encuentra en el nivel
de 400 mb y desciende
10
adiabáticamente hasta el nivel
de 600 mb.
¿Cuál es su temperatura final?
100
Descenso adiabático
P (mb)
230 K
200
=100K =200K =300K =400K =500K
300 constante
400
600
259 K
800
1000
100 200 300 400
T (K)
Termodinámica de la atmósfera 43

42. Termodinámica de la atmósfera 44

43. Líneas continuas rotuladas en K: Adiabáticas secas
Son líneas de temperatura potencial constante ( cte)
Líneas discontínuas rotuladas en K: Pseudoadiabáticas
(para aire saturado, bulbo húmedo cte)
Líneas continuas rotuladas en g/kg:
Líneas de razón de saturación constante
Están rotuladas con la razón de saturación ws.
Termodinámica de la atmósfera 45

44. USO DEL DIAGRAMA PSEUDOADIABÁTICO
Ejemplo
Una masa de aire a 1000 mb y 18 ºC tiene una razón de mezcla de 6 g kg-1.
Determínese su humedad relativa y su punto de rocío (diagrama en pagina siguiente)
* Localización en el diagrama pseudoadiabático (punto rojo) por coordenadas T, p.
* Lectura de la razón de mezcla de saturación. Véase que ws = 13 g kg-1
w 6
* Humedad relativa 0.46 (46%)
wsat 13
* Punto de rocío: trazamos una horizontal en la ordenada de 1000 mb hasta
encontrar la línea de razón de mezcla rotulada con el valor de la razón de
mezcla actual (6 g kg-1). Le corresponde una temperatura de 6 ºC, es decir, a esa
temperatura un contenido en vapor de 6 g kg-1 es saturante y por lo tanto
condensará.
Termodinámica de la atmósfera 46

45. Ejemplo
Una masa de aire a
1000 mb y 18 ºC tiene
una razón de mezcla de
6 g kg-1.
Determínese su
humedad relativa y su
punto de rocío
w 6
0.46 (46 %)
ws 13
ws = 13
g kg-1
1000 mb
18 ºC
Punto de rocío 6 ºC
Termodinámica de la atmósfera 47

46. NIVEL DE CONDENSACIÓN
Se define como el nivel en que un paquete de aire húmedo que asciende
adiabáticamente llega a estar saturado.
Durante el ascenso la razón de mezcla w y la temperatura potencial
permanencen constantes pero la razón de mezcla de saturación ws va
disminuyendo progresivamente (ya que la temperatura va disminuyendo)
hasta que su valor se hace igual a la razón de mezcla actual w.
Termodinámica de la atmósfera 48

47. REGLA DE NORMAND
• En un diagrama pseudoadiabático el nivel de condensación
por ascenso de un paquete de aire se encuentra en la
intersección de:
• la línea de temperatura potencial que pasa a través del
punto localizado por la temperatura y presión del paquete;
• la línea de temperatura potencial equivalente (es decir la
pseudoadiabática) que pasa a través del punto localizado
por la temperatura de bulbo húmedo de la masa de aire y
presión correspondiente a la masa de aire;
• la línea de relación de mezcla de saturación que pasa por el
punto determinado por la temperatura de rocío y la presión
de la masa de aire.
Termodinámica de la atmósfera 49

48. Paquete de aire con presión p, temperatura T, punto de rocío TR y
temperatura de bulbo húmedo Tbh.
Nivel de condensación
p constante
wsat constante
Tbh
p
TR T
sat constante
1000 mb
bh
T
Termodinámica de la atmósfera 50

49. EJEMPLO 1. Nivel de condensación
A) Un paquete de aire de temperatura inicial 15 ºC y punto de rocío 2 ºC asciende
adiabáticamente desde el nivel de 1000 mb. Determínese el nivel de condensación y
la temperatura a dicho nivel.
B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por encima del nivel de condensación y
llega 200 mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y cuanta agua se ha
condensado durante el ascenso?
Termodinámica de la atmósfera 51

50. B) Si el paquete de aire sigue ascendiendo por
encima del nivel de condensación y llega 200 EJEMPLO 1. Nivel de condensación
mb más arriba, ¿cuál es la temperatura final y
cuanta agua se ha condensado durante el 2.0 g/kg
ascenso?
630 mb
Condensado:
4.5-2.0=2.5 g/kg
4.5 g/kg
830 mb
A) Un paquete de aire de
temperatura inicial 15 ºC y punto de
rocío 2 ºC asciende adiabáticamente
desde el nivel de 1000 mb.
Determínese el nivel de
condensación y la temperatura a
1000 mb
dicho nivel.
TR=2 ºC
-1 ºC
-15 ºC 15 ºC
Termodinámica de la atmósfera 52

51. 6
0.5 (50%)
12 EJEMPLO 2
Un paquete de
770 mb aire a 900 mb
tiene una
temperatura de 15
ºC y un punto de
12 g·kg-1 rocío de 4.5 ºC.
Determínese el
6 g·kg-1
nivel de
condensación, la
razón de mezcla,
la humedad
TR=4.5 ºC T=15 ºC
relativa, la
temperatura de
bulbo húmedo, la
temperatura
potencial y la
8.5 ºC temperatura
potencial de
13 ºC 23.5 ºC
bulbo húmedo.
Termodinámica de la atmósfera 53

52. ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
< s s - >0 ATMÓSFERA ESTABLE
A B Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Condiciones iniciales
El aire ascendente A (más frío) es
más denso que el aire del entorno B
s
TA TB Temperatura Fuerza recuperadora que inhibe el
movimiento vertical
Estabilidad estática positiva
Gradiente adiabático del aire MENOR El paquete de aire A tiende a
que el gradiente adiabático del aire seco regresar a su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera 54

53. ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
< s <0 s - >0 ATMÓSFERA ESTABLE
A
B Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Condiciones iniciales
El aire ascendente A (más frío) es
más denso que el aire del entorno B
s
TA TB Temperatura Fuerza recuperadora que inhibe el
movimiento vertical
Estabilidad estática negativa
(INVERSIÓN)
Gradiente adiabático del aire negativo El paquete de aire A tiende a
(y menor que el del aire seco) regresar a su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera 55

54. http://www.sagan-gea.org/hojared/hoja20.htm
http://www.sma.df.gob.mx/sma/gaa/
meteorologia/inver_termica.htm
Termodinámica de la atmósfera 56

55. INESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO
Gradiente actual
Altura
> s s - <0 ATMÓSFERA INESTABLE
B A Al ascender, la presión se ajusta a la del entorno
Condiciones iniciales
El aire ascendente A (más caliente) es
menos denso que el aire entorno B
s
TB TA Temperatura Fuerza que favorece el movimiento
vertical
Inestabilidad estática
Gradiente adiabático del aire MAYOR El paquete de aire A tiende a alejarse
que el gradiente adiabático del aire seco de su nivel de origen
Termodinámica de la atmósfera 57

56. ESTABILIDAD ESTÁTICA AIRE NO SATURADO (RESUMEN)
Estabilidad estática positiva < s
Estable Estabilidad estática negativa < s <0
(inversión) s
Inestable Mezcla convectiva > s
Estabilidad neutral: = s
s
Termodinámica de la atmósfera 58

57. BIBLIOGRAFÍA Y DOCUMENTACIÓN
Libro básico de referencia para el tema:
John M Wallace, Peter W Hobbs, Atmospheric Science. An introductory survey. Academic Press (1997)
Libro complementario:
M J Moran, H N Shapiro. Fundamentos de Termodinámica Técnica. Reverté (1994)
Sobre humedad y su medida http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm
Tipos de nubes http://seaborg.nmu.edu/Clouds/types.html
Datos de entalpías de vaporización y fusión de los elementos químicos
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadevaporizacion/evapor.html
http://www.adi.uam.es/docencia/elementos/spv21/sinmarcos/graficos/entalpiadefusion/efusion.html
Discusiones sobre estabilidad e inestabilidad:
http://www.geocities.com/silvia_larocca/Temas/emagrama2.htm
http://www.cesga.es/telecursos/MedAmb/medamb/mca2/frame_MCA02_3.html
http://www.qc.ec.gc.ca/meteo/Documentation/Stabilite_e.html
http://www.usatoday.com/weather/wstabil1.htm (usa unidades inglesas)
Páginas relacionadas:
http://www.usatoday.com/weather/whumdef.htm
http://www.usatoday.com/weather/wwater0.htm
Termodinámica de la atmósfera 59