1. Objetivo de la Fisicoquímica
Estudiar los procesos químicos y
físicos con el fin de poder
comprender, controlar y predecirlos

2. Estados de la materia

3. Estado gaseoso: Gas ideal
• Introducción
• Procesos particulares: Leyes
– Boyle
– Charle y Gay-Lussac
– Ley general y ecuación de estado
• Mezcla de gases ideales: Ley de Dalton
• Otras propiedades
• Aplicaciones.

4. Introducción
Estudio de un sistema concreto: el gas ideal
• Interés práctico:
•Cualquier gas a densidades suficientemente bajas
se comporta como un gas ideal.
• La mayoría de los gases reales se comportan
como gases ideales a la temperatura ambiente y la
presión atmosférica.
•Los gases se representan mediante una relación
matemática de 4 variables (n, P, V, T), Ec. estado
• Interés teórico:
• Entender e interpretar los conceptos básicos.
• Aplicación de conceptos a un sistema sencillo

5. Procesos Particulares
Las Ecuaciones o Leyes que gobierna al modelo de gas
ideal puede establecerse por dos caminos:
• Empíricamente (c/ datos experimentales, macroscópico)
• Teoría cinética (microscópico).
• Restricciones para gas ideales:
 No se toma en cuenta las interacciones moleculares, ni
el volumen propio de las moléculas.
 El sistema debe estar a bajas presiones (1 – 5 atm) y
temperaturas moderadas.

6. LEY DE BOYLE(1627-1691) : DIAGRAMA P-V
En un proceso isotérmico
“El volumen de una
cantidad determinada de P
gas es inversamente 2
P2
proporcional a la PROCESO
ISOTÉRMICO
presión.” V α 1/P
1
P1 T=cte
(PV)n,T = K1 V2 V1 V
P1V1 = P2V2 = K1

7. Ley de Charles (1746-1823) y Gay–Lussac (1778-
1850): Diagrama V-T
En un proceso isobárico
PROCESO
“El volumen de una masa de ISOBÁRICO
gas varía directamente con la
V
temperatura absoluta” P1 = 1 atm
V α T P2 = 2atm
s
ra
ba
V 
Is ó
  = k
 T  P,m
V1 V2
= = k2 T
T1 T2

8. Ley general del gas
ideal

9. Ecuación de estado del gas ideal
Según
• Ley de Boyle V ∝ 1/P
V∝T
nT
• Ley de Charles V∝
• Ley de Avogadro V ∝ n P
PV = nRT PQ = NRT
Donde:
N : número de moles/h; Q : flujo volumetrico, m 3/h.
En condiciones normales (P = 1 atm, T = 273,15 K )
• 1.0 mol-g de gas ocupa 22,4 L.
• 1.0 mol-Kg de gas ocupa 22,4 m3.
J atm. L cal atm. m3
R = 8,314 = 0,082 = 1,987 = 8,2 x10 − 5
mol. K mol. K mol. K mol K

10. Aplicaciones generales de la ecuación de los
gases ideales

11. Las relaciones P, V, T
en los gases ideales
A volumen constante
(condición del autoclave)
P = T (nR/V)
P = T (constante)

12. Mezcla de gases
Atmósfera
Nitrógeno (N2) : 78%
Oxígeno (O2) : 21%
Argón (Ar) : 0,99%
Dióxido de Carbono (CO2) : 0,03%
Cantidades muy pequeñas (trazas) de Hidrógeno (H),
Ozono (O3), Metano (CH4), Monóxido de Carbono (CO),
Helio (He), Neón (Ne), Kriptón (Kr). Xenón (Xe)
y cantidades variables de vapor de agua.

13. Mezcla de gases ideales modelo de Dalton
• Gas ideal formado por partículas que ejercen fuerzas
mutuas despreciables y cuyo volumen es muy
pequeño en comparación con el volumen total
ocupado por el gas.
• Cada componente de la mezcla se comporta como un
gas ideal que ocupase él sólo todo el volumen de la
mezcla a la temperatura de la mezcla.
• Consecuencia: cada componente individual ejerce
una presión parcial, siendo la suma de todas las
presiones parciales igual a la presión total de la
mezcla.
ni RT
pi =
V pi ni ni
= = yi = Fracción molar
nRT p n n1 + n2 + ... + ni + ...
p=
V
La presión parcial de cada componente
es proporcional a su fracción molar

14. Concentración en soluciones
Unidades físicas:
• % en Volumen = cm3soluto / 100 cm3solución
• % Masa / volumen = g soluto / 100 cm 3 de solución
• Partes por millón = ppm = una parte en un millón de
partes
• Partes por billón = ppb = una parte en un billón de
partes
• Para concentraciones de contaminantes en la atmósfera:
• Aire: Al tratarse de un medio gaseoso las unidades
empleadas son:
• Unidades Volumen / volumen: 1 ppm = 1 cm 3/ m3
• Unidades Masa / volumen: mg / m3; µg / m3
Nm3 significa metros cúbicos en condiciones normales
(1 atm y 0°C)

15. Cálculos alternativos:
Masa molar promedio (M): M = Σ Yi Mi
Presión total: P = Σ YiPi
Presión parcial: Pi = Yi P
Densidad: ρ gas = Σ Yi ρi
En gases se cumple:
%M = %P = %V /= %W
Otras formas de expresar la concentración:
fracción molar xi = ni/n, para gases y líquidos
molalidad, m : ni sto./ kg ste para líquidos.
ppm = 1 mg sto / kg ste = 1mg sto / L ste
ppb = 1mg sto /Tn ste

16. Presión manométrica de un gas
Manómetro en U
(1) P + ρgY1
P0
(2)
(2) P0 + ρgY2
P
P + ρgY1= P0 + ρgY2
H
(1) y2
P - P0 = ρg(Y2-Y1) = ρg H
y1
y=0
P - P0 = ρgh Presión manométrica
P = Po + ρgh Presión absoluta

17. Cuando la densidad del fluido dependiente de la presión.
En la discusión cotidiana, se supone que la presión del gas, tiene
el mismo valor en cualquier punto del recipiente y el efecto de la
gravedad no tiene mayor importancia.
∫dP = - ρg∫dh
Si el gas es ideal, se debe tener en cuenta
ρ = P M / RT
P = Po e –Mgh/RT

19. Otras propiedades de los Gases
• Peso Específico.
• Humedad: aire húmedo.
Humedad Absoluta (HW) Cantidad de vapor en(kg, lbm)
contenido en un volumen ( m3, ft3) de mezcla.
Humedad Específica (w): Cantidad de vapor (kg, lbm)
contenido en un (kg, lbm) de aire seco.
Humedad Relativa (HR): Gas parcialmente saturado, se
define mediante: % HR = Pw x 100
P ws
Presión del Gas Húmedo. PT = Pgh = Pgs + P vL

20. Humedad Específica (w) :
Gas parcialmente saturado, se define mediante:
w = Wv = 0,622x Pw
Wa Pb - Pw
Donde:
• Pw : presión parcial del vapor de agua en la
mezcla, a las condiciones del sistema
• Pb : presión atmosférica o presión a la temperatura del
bulbo seco.
• WV, Wa masa de vapor de agua y masa de aire seco

21. CONTENIDO DE HUMEDAD EN EL AIRE : HUMEDAD ESPECIFICA
Razón de mezcla Masa de vapor de agua mv
o = w= kg vapor/kg aire seco
Humedad específica Masa de aire seco ms
Relación entre presión parcial de vapor de agua, presión total y humedad específica:
La presión parcial ejercida por un constituyente de una mezcla de gases es proporcional a su
fracción molar (Dalton)
mv mv
Mv ms w Mv
pv = p= = p ε= = 0.622
mv ms
+  mv 1  w+ε Ms
Mv
 M ⋅m M 
+ 
Mv Ms  v s s
mv w
pv = p
Mv w+ε
yv =
mv ms
+
Mv Ms

22. Sugerencias para resolver problemas
• Si en el enunciado del problema no existe dato de la
cantidad de materia asumir: 1 g, o 100 g, en algunos
casos 1 mol, o 100 moles.
• Cuando existe datos de flujo de materia: mol/s.
se toma como base la unidad de tiempo; 1 día, 1h.
• Condiciones normales: T = 273.15 K , P = 1atm.
• Condiciones estándar: T = 298,15 K, P = 1 atm o
101,325 kPa
• En los cálculos se deben utilizar un solo sistema de
unidades: SI o el sistema Ingles.

23. GASES REALES

24. DESVIACIONES AL COMPORTAMIENTO IDEAL

25. Análisis del gráfico
• El primer gráfico representa la Ley de Boyle a
diferentes temperaturas.
• El segundo gráfico, presenta tres tipos de
isotermas, una recta paralela al eje de las
abscisas, debido que el producto PV es constante
e independiente de la presión, para un gas ideal; y
las otras dos presenta desviaciones positivas o
negativas con respecto al comportamiento ideal.

26. Gases reales
• Factor de compresibilidad
Z = PV/nRT = 1 en gas
ideal
• En los gases reales Z es
diferente de 1, si:
• PV/nRT > 1 : el
volumen molecular es
significativo.
• PV/nRT < 1 : las
fuerzas de atracción
intermolecular son de
mayor inportancia.

27. ECUACIONES DE ESTADO
• Faactor de compresibilidad, Z
•Ecuación de Vander Waals
•Ecuación del Virial
•Ecuación de Berthelot (para P < 1.0 atm)

28. • Factor de Compresibilidad: Z
Para G.I.  Z = 1,0
Z = PV
Z nRT Para G.R.  Z ≠ 1,0
Tr = T / Tc
1,2 Z = f (Tr , Pr ) Pr = P / Pc
Tr3
1,1
1,0 Tr2
Donde :
0,9
Tr1 Tr : temperatura reducida
0,8 Pr : presión reducida
Tc : temperatura crítica
Pc : presión crítica
0,5 30 Pr

30. Ecuación de Van Der Waals
Para presiones de 5 a 30 atm
 a 
 P + 2  (Vm − b ) = RT

 Vm 

Donde:
a : factor de corrección debido a la interacción molecular, : atm x (L /mol)2
b : factor de corrección debido al volumen propio de las moléculas, L/mol
V m : volumen molar (V/n)
Los valores de a y b se encuentra en tablas

31. • Ecuación de Berthelot: (para P ≤ 1,0 atm)
PV = nR’T , R’ = R x f
 9 P TC  TC  
2
f = 1 + 1 − 6 2  
 128 PC T 
 T 
Donde:
TC y PC, temperatura y presión crítica característico
de cada gas, se encuentra en tablas

32. Ecuación del virial o de Kamerlingh-Onnes:
A bajas presiones y elevadas temperaturas, el comportamiento de
los gases reales no difiere mucho del gas ideal. Lo que sugieren
que la ecuación de estado del gas ideal es correcta a bajas
presiones y es, de hecho, el primer término de una ecuación de
estado más complicada, aplicable a los gases reales, que tiene la
forma de una serie de términos con potencias crecientes de P:
PV = RT(1 + B’P + C’P2 + ...)
En muchas aplicaciones se prefiere expresar esta ecuación como
una serie de la forma:
PVm = RT +( 1+ (B/Vm + C/Vm2 + … )
Donde B, C,... dependen del gas y la temperatura y son el
segundo, tercero,... coeficientes del virial.,

33. RELACION P – V – T
• En Gases Ideales:
P2>P1 Proceso
P (atm)
isotérmico de
V1>V2
2
compresión
P2
T3
1 T2
P1 T1
V2 V1 Vm (L/mol)

34. • En Gases Reales: Relaciones P-V-T
Punto Crítico
C

35. ISOTERMAS DE VAN DER WAALS
RT _ a_
P=
( Vm – b) Vm2
Desarrollando:
V3 – (b + RT) nV2 + an2V – abn3 = 0
P P P

36. Condensación
Cuando el volumen de una muestra de gas se comprime a
temperatura constante el volumen disminuye en concordancia con
la ley de Boyle. Desviaciones a esta ley se presenta cuando se
continua incrementado la presión y llega aun punto donde el
volumen disminuye sin incremento de presión, este estado se
representa por una línea horizontal. Un examen detallado muestra
que a la izquierda de V aparece un líquido, y hay dos fases
separados por una superficie claramente definido. Al disminuir el
volumen a través de la línea horizontal, la cantidad de líquido
aumenta
y el vapor o gas disminuye. Cuando alcanza el punto L,
desaparece el gas, a partir este punto el sistema se encuentra en la
fase líquido.

37. Fenómenos críticos
Si un líquido, como el agua, se encierra heréticamente en
un tubo al vació, cierta cantidad del agua se evapora. Este
vapor ejercerá una presión constante, en tanto la
temperatura no varia, Esta presión, se la conoce como
presión de vapor saturado del líquido, el cual se
incrementa con la temperatura. En todo momento hay una
superficie divisoria (menisco), entre la fase líquida y vapor.
Sin embargo cuando se alcanza la temperatura de 374 °C
el menisco no esta definido, desaparece. A estas
condiciones las propiedades físicas del líquido y vapor
resultan idénticas, El sistema se encuentra en el punto
crítico, donde las propiedades corresponde a la Tc, Pc y
Vmc, donde los valores son característicos para cada
sustancia.

38. En una mezcla de gases reales
El V se evalúa, mediante: V = ZmnT RT/ P
Donde Zm = f (Tsr, Psr) es el coeficiente de compresibilidad de
mezcla, para evaluar se utiliza el Método de Kay.
Donde.
Tsc = Σ Xi Tc,i Psc = Σ Xi Pc,i
Tsr = T/Tsc y Psr = P/Psc
Tsc y Psc ; son las propiedades seudocriticas.
Tsr y Psr : son propiedades seudoreducidas.
se utiliza el grafico z = f (Pr,Tr)
Para calcular la presión se utiliza una ecuación de estado
adecuado.

41. • Espacio P-V-T

42. Tabla 2: Segundo coeficiente del virial B/(cm3·mol-1)
Gas 273 K 600 K
A -21,7 11,9
CO2 -149,7 -12,4
N2 -10,5 21,7
Xe -153,7 -19,6

43. Resolver el problema
http://issuu.com/renzoster/docs/la_oroya/1