1. ONDAS ESTACIONARIAS
CUERDAS TUBOS SONOROS
Ondas estacionarias en una cuerda La formación
de ondas estacionari
as con el sonido
propagándose en el
Modos normales de vibración en una
aire, tiene lugar
cuerda.
también en espacios
La formación de ondas estacionarias en confinados,
una cuerda se debe a la suma limitados, como
(combinación lineal) de infinitos modos de son los tubos sonor
vibración, llamados modos normales, los os (tubos de
cuales tienen una frecuencia de vibración órgano) las cajas de
dada por la siguiente expresión (para un resonancia de los instrumentos musicales (guitarras,
modo n): piano...). Como en toda onda estacionaria, esta situación
sólo tiene lugar para determinadas frecuencias
consecuencia de las condiciones impuestas a los límites
de estos espacios cerrados de aire.
Donde es la velocidad de propagación,
Vamos a considerar la formación de
una onda sonora estacionaria en el caso de un tubo
normalmente dada por para una cuerda de densidad y tensión .
sonoro de una determinada longitud (que llamaremos L),
La frecuencia más baja para la que se observan ondas estacionarias en una que está abierto por un extremo y cerrado por el otro.
cuerda de longitud L es la que corresponde a n = 1 en la ecuación de los Este último hecho nos condiciona que, las partículas del
nodos (vista anteriormente), que representa la distancia máxima posible entre aire puedan vibrar intensamente en la embocadura
dos nodos de una longitud dada. Ésta se denomina frecuencia fundamental, y (puedan ser un ANTINODO o VIENTRE) y, las partículas
cuando la cuerda vibra de este modo no se presentan nodos intermedios entre del aire del fondo del tubo no puedan vibrar (por tanto
sus dos extremos. La siguiente posibilidad en la ecuación, el caso n = 2, se pueden constituir un NODO). Esto sólo ocurre para
llama segundo armónico, y presenta un nodo intermedio. determinadas frecuencias que, refuerzan el sonido al
formarse en el tubo una ONDA ESTACIONARIASONORA.
2. FRECUENCIA FUNDAMENTAL
CUERDAS TUBOS SONOROS
La frecuencia que debe tener la
onda estacionaria para que se
forme n=1 antinodo se
denominafrecuencia fundamen
tal o primer armónico.
La frecuencia para que se En un tubo abierto, se puede producir el sonido que
formen=2 antinodos se corresponde a la frecuencia fundamental (n=1) y sus
denominasegundo armónico, armónicos (n=2, 3, 4,..)
y es el doble de
la frecuencia fundamental. En un tubo cerrado, se puede producir el sonido que
corresponde a la frecuencia fundamental y los
La frecuencia para que se armónicos impares (2n+1=3, 5, 7,...).
formen=3 antinodos se
denomina tercer armónico, y En dos tubos idénticos y con el mismo gas, uno
es el triple de abierto y otro cerrado, el abierto produce un sonido
lafrecuencia fundamental. cuya frecuencia (fundamental) es el doble que la del
cerrado.
La frecuencia para que se
formen=4 antinodos se
denomina cuarto armónico, y
es el cuádruple de
lafrecuencia fundamental.
La frecuencia para que se
formen=5 antinodos se
denomina quinto armónico, y
es el quíntuple de
lafrecuencia fundamental
