1. Departamento de Ciencia
Liceo Juan XXIII
Física
Potencial
Eléctrico
Profesor: David Valenzuela

2. Departamento de Ciencia
Conceptos previos Liceo Juan XXIII
Física
Al colocar una carga eléctrica en un campo
eléctrico esta experimentará una fuerza dada por la
ecuación,
 
F =q E  
F =−q E

3. Departamento de Ciencia
Conceptos previos Liceo Juan XXIII
Física
El trabajo es la energía necesaria para mover una partícula en una trayectoria
aplicándole fuerza. Se expresa por la relación matemática.
 s
W = F  cos 
F
F

4. Departamento de Ciencia
Conceptos previos Liceo Juan XXIII
Física
F
F
D
A la unidad Newton · metro
se le conoce como Joule
1J=1N·m

5. Departamento de Ciencia
Potencial eléctrico Liceo Juan XXIII
Física
A B
 
F =q E
W AB=q ∫ E d  cos 
 s
W AB
=∫ E d  cos 
 s
El campo realiza un q
trabajo para mover la
partícula de A hasta B, Diferencia de
W AB
V A−V B =
el cual es positivo, potencial q
esto hace que la carga
varíe su energía
potencial

6. Departamento de Ciencia
Potencial eléctrico Liceo Juan XXIII
Física
La energía por unidad de carga A la unidad Joule/
se llama potencial eléctrico, de Coulomb se le
este modo el potencial es conoce como volt
U 1V=1J/1C
V =
q0
Esta cantidad es una propiedad
escalar del campo y depende de
cada punto.
Un electrón volt es la energía que adquiere un
electrón sometido a una diferencia de
potencia de 1 V 1 ev = 1,6 x 10⁻¹⁹ [J] Alessandro Giuseppe
Antonio Anastasio Volta

7. Departamento de Ciencia
Liceo Juan XXIII
Diferencia de potencial eléctrico Física
La diferencia de potencial, ∆V = VB – VA, entre los puntos
A y B se define como el cambio en la energía potencial
dividida entre la carga de prueba q0:
ΔU
ΔV =
qo
Si elegimos el potencial como cero en el infinito, el potencial
eléctrico en un punto arbitrario es igual al trabajo requerido
por unidad de carga para llevar una carga de prueba positiva
desde el infinito hasta ese punto, o sea
P
V P = − ∫ E ⋅ ds
∞

8. Departamento de Ciencia
Superficies equipotenciales Liceo Juan XXIII
Física
Definimos una superficie equipotencial como los puntos
que tienen el mismo potencial eléctrico.
Líneas de
Campo
Superficies
equipotenciales

9. Departamento de Ciencia
Liceo Juan XXIII
1. Superficies equipontenciales Física
El profesor acaba de explicar a sus alumnos la existencia de un campo eléctrico atmosférico
permanente hacia abajo y tiene un valor de unos 120 N/C.
Una alumna (inquieta) pregunta: Pero profesor, si existe un campo eléctrico entonces existe
una diferencia de potencial de unos 200 V entre el suelo y mi cabeza?
El profesor le responde ¡Ciertamente!
Pero, entonces ¿Porque no se produce una descarga eléctrica como cuando metemos los
dedos al enchufe?
El profesor le dice: ¡Piensa, muchacha! Si tu cuerpo es conductor entonces a la más mínima
diferencia de voltaje esta tendrá a igualarse, por lo tanto tus cabeza y los pies están al mismo
potencial.
La alumna dice ahhhh ¡Mi superficie es
equipotencial! Mi presencia deforma las líneas de
campo y las superficies equipotenciales, ¿verdad?
El profesor (satisfecho). Contesta estupendo, lo has
entendido.

10. Departamento de Ciencia
POTENCIAL EN UNA ESFERA CONDUCTORA Liceo Juan XXIII
CARGADA Física
El potencial dentro de una
esfera cargada se
mantiene constante, por lo
que es una superficie
equipotencial, sin
embargo el campo
eléctrico es cero.

11. Departamento de Ciencia
Diferencia de potencial en un campo Liceo Juan XXIII
eléctrico uniforme Física
B Si E es constante, podemos
escribir:
B B
A ΔV =−∫ A E⋅ds=−E⋅∫A ds=−E⋅s
C
E El cambio en la energía
 V =−E d cos  potencial es
Fíjese que un desplazamiento
perpendicular al campo no presenta ΔU =q ΔV =−q E⋅s
0 0
variación en el potencial, a esto se le
Una carga positiva experimenta un aumento en la
llama línea equipotencial
energía cinética, en la misma proporcion que el campo
eléctrico pierde dicha energía, entonces si la carga se
mueve en la misma dirección que el campo, entonces la
diferencia de potencial es negativa que con el signo de
la ecuación queda positivo.

12. Departamento de Ciencia
Diferencia de potencial en un campo Liceo Juan XXIII
eléctrico uniforme Física
∆U = q 0 ∆V = −q 0 E ⋅ s
Una carga positiva experimenta un aumento en la
energía cinética, en la misma proporción que el
campo eléctrico pierde dicha energía, entonces si la
carga se mueve en la misma dirección que el campo,
entonces la diferencia de potencial es negativa que
con el signo de la ecuación queda positivo.
Ahora si la carga es negativa, la energía potencial
será positiva cuando la carga se mueva en dirección
del campo eléctrico irá ganando energía potencial,
porque irá de un menor potencial a uno mayor.

13. Departamento de Ciencia
Liceo Juan XXIII
Potencial de una carga puntual Física
Para una carga puntual
dr θ
se tiene
ds B
q
r E ⋅ ds = k e r ⋅ ds
2 ˆ
r
A rB La diferencia de potencial
^ entre A y B es:
rA r
VB − VA = − ∫ E ⋅ ds = − ∫ Er dr =
q
1 1
ke q  − 
 rB rA 
q
Si tomamos V = 0 en r = ∞: V =k e
r

14. Departamento de Ciencia
Energía potencial Liceo Juan XXIII
Física
Considere un sistema de dos cargas puntuales, la
energía potencial para q2 esta dada por:
r12 q2
q1q2
U = q 2V1 = k e
q1 r12
Para un sistema de tres
cargas puntuales tenemos:
r12 q2
q1 r23  q1q2 q1q3 q2 q3 
r13 U = ke 
 r + r + r  
q3  12 13 23 

15. Departamento de Ciencia
Resumen fórmulas Liceo Juan XXIII
Física
−W AB Relación entre trabajo y diferencia
V B −V AB= de potencial
qo
U Definición de potencial en un
V= punto
q0
Relación del campo eléctrico entre placas paralelas
 V =−E d cos  sometidas a una diferencia de voltaje
W = U =q o V =−q o E d cos 
q Potencial eléctrico a una distancia r de
V =k e
r una carga eléctrica
q1q2
U = q 2V1 = k e Energía potencial de una carga
r12 colocada en lugar donde hay un
potencial

16. Departamento de Ciencia
Ejercicio Liceo Juan XXIII
Física
Una carga puntual de 2 µC se localiza en el origen, y una segunda carga
puntual de -6 µC se encuentra sobre el eje y en la posición (0, 3) m como
índica la figura.
a) Encuentre el potencial eléctrico total debido a estas dos cargas en el
punto P, cuyas coordenadas son (4,0)
b) ¿Cuánto trabajo se necesita para llevar una carga puntual de 3 µC
desde el infinito hasta P

17. Departamento de Ciencia
Desarrollo de ejercicio Liceo Juan XXIII
Física
Datos:
q1= 2µC q1 q 2
r1= 4 m V p =k e   
q2= -6 µC
r1 r2
r2=5 m N · m 2 x 10−6 C 6 x 10−6 C
V p =8,99 x 109 2  − 
C 4 m 5 m
3
V p =−6,29 x 10 V
W =q 3 V p
−6 3 −5
W =3 x 10 C −6,29 x 10 V =−18,9 x 10 J
Esto significa que el campo realiza un trabajo negativo sobre la
carga, por ello un agente externo para llevar la carga desde el
punto p hasta el infinito debe realizar un trabajo positivo.