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Física:
Electrostática – Potencial
Eléctrico
Profesorado de Matemática
Profesor: Ing. Daniel Arlenghi
Año Lectivo: 2022
Prof. de Matemática: Física Año 2022

Campo Eléctrico
El campo eléctrico asociado a una carga aislada o a un
conjunto de cargas es aquella región del espacio en
donde se dejan sentir sus efectos.
Si en un punto cualquiera del espacio en donde está
definido un campo eléctrico se coloca una carga de
prueba o carga testigo, se observará la aparición de
fuerzas eléctricas, es decir, de atracciones o de
repulsiones sobre ella.
Una forma de describir las propiedades del campo sería
indicar la fuerza que se ejercería sobre una misma carga
si fuera trasladada de un punto a otro del espacio.

Campo Eléctrico
Al igual que sucede con las masa en el espacio
que los rodea, sucede también con las cargas
eléctricas, es decir su presencia altera el
espacio; a esta deformación del espacio
llamaremos campo eléctrico.
El campo eléctrico es una propiedad
inseparable de las cargas eléctricas y es a
través de ello que se llevan a cabo las
interacciones electrostáticas.

Intensidad de Campo Eléctrico “E”
Es una magnitud vectorial que se define
como la fuerza sobre la unidad de carga
puntual positiva imaginariamente situada
en un punto determinado.
q´= 1
E = lím (q´0) F/q´
Q

Intensidad de Campo Eléctrico “E”
La fuerza que Q ejercería sobre una carga unidad
positiva +1 en un punto genérico P distante r de la
carga central Q viene dada, de acuerdo con la ley
de Coulomb, por:
𝐹𝑒 = 𝑘 ∙
𝑄 ∙ 1𝐶𝑏
𝑟2
Su expresión matemática:
𝐸 = 𝑘 ∙
𝑄
𝑟2

Muchas cargas, distribuciones continuas de cargas
PRINCIPIO DE SUPERPOSICIÓN
Cuando varias cargas
están presentes, el campo
eléctrico resultante es la
suma vectorial de los
campos eléctricos
producidos por cada una
de las cargas.

Muchas cargas
El campo eléctrico E, es
la suma vectorial de los
campos producidos por
cada una de las cargas
individuales en el punto P.

Campo eléctrico de un dipolo
Líneas de fuerza de un dipolo
E

Trabajo y Energía
El trabajo se define como el producto del desplazamiento
d y una fuerza paralela aplicada F
Trabajo = F·d; unidades: 1J = 1 N·m
La energía potencial EP o U se define como la habilidad
para realizar trabajo en virtud de la posición o condición.
(Joules)
La energía cinética EC o K se define como la habilidad
para realizar trabajo en virtud del movimiento (velocidad).

Signos para trabajo y energía
La fuerza F realiza trabajo positivo.
La fuerza mg realiza trabajo
negativo.
La E.P. en B relativa a A es positiva
porque el campo puede realizar
trabajo positivo si m se libera.
La E.P. en A relativa a B es negativa;
se necesita fuerza externa para
mover m.
El trabajo (F·d) es positivo si una fuerza aplicada F está en la misma
dirección que el desplazamiento d.

Trabajo y energía gravitacionales
Considere el trabajo contra g para mover m de
A a B, una altura vertical h.
Trabajo = F·h = m·g·h
En el nivel B, la energía potencial Epg (U) es:
Epg = m·g·h (gravitacional)
La fuerza externa realiza trabajo positivo; la
gravedad g realiza trabajo negativo.
La fuerza externa F contra el campo g aumenta la energía
potencial. Si se libera, el campo proporciona trabajo de vuelta.

Trabajo y energía eléctricos
Una fuerza externa F mueve a +q de A a B contra
la fuerza de campo qE.
Trabajo = F·d = (q·E)·d
En el nivel B, la energía potencial Epe (U) es:
Epe = q·E·d (eléctrica)
El campo E realiza trabajo negativo; la fuerza
externa realiza trabajo positivo.
La fuerza externa F contra el campo E aumenta la
energía potencial. Si se libera el campo proporciona
trabajo de vuelta.

Trabajo y cargas negativas
Suponga que una carga negativa –q se mueve
contra E de A a B.
Trabajo por E = q·E·d
En A, la energía potencial Epe (U) es:
Epe = q·E·d (eléctrica)
¡No se requiere fuerza externa!
El campo E realiza trabajo positivo –q y disminuye la
energía potencial. Si se libera desde B no ocurre nada.

Trabajo para mover una carga
Trabajo para mover +q de A a
B.
En A:
En B:
Trabajo =
𝑟𝑏
𝑟𝑎
𝐹𝑒 ∙ 𝑑𝑥 = 𝑘𝑄𝑞
1
𝑟𝐵
−
1
𝑟𝐴

Energía potencial absoluta
La E.P. absoluta
es relativa a
Es trabajo para traer
+q de infinito a un
punto cerca de Q;
es decir, de a rb

Ejemplo 1
¿Cuál es la energía potencial si
una carga de +2nC se mueve de
∞ al punto A, a 8 cm de una
carga de +6µC?
La E.P. será positiva en el
punto A, porque el campo
puede realizar trabajo + si q
se libera.

Signos para energía potencial

Ejemplo 2
¿Cuál es el cambio en energía potencial si una
carga +2 nC se mueve de A a B?

Movimiento de una carga negativa

Ejemplo 3
¿Cuál es el cambio en energía potencial si una
carga de -2 nC se mueve de A a B?

Propiedades del espacio

Potencial eléctrico

Unidad SI de potencial (Volt)

Cálculo de potencial eléctrico

Ejemplo 4
Encuentre el potencial a una distancia de 6 cm de una
carga de –5 nC.

Curvas de potencial eléctrico de
carga positiva y negativa

Potencial para múltiples cargas

Ejemplo 5
Dos cargas Q1= +3nC y Q2 = -5nC están separadas 8
cm. Calcule el potencial eléctrico en el punto A.

Ejemplo 5 - Continuación
Calcule el potencial eléctrico en el punto B para
las mismas cargas.

Discuta el significado de los potenciales recién encontrados para los
puntos A y B

Diferencia de potencial

Ejemplo 6
¿Cuál es la diferencia de potencial entre los puntos A y B? ¿Qué trabajo
realiza el campo E sobre una carga de +2 C se mueve de A a B?

Ahora suponga que la carga de +2 C se mueve de
regreso de B a A?

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