1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTIITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION MATURIN
INGENIERIA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
MODELO HÍBRIDO DEL BJT
Profesora: Mariangela Pollonais
Bachilleres:
Jesús Romero CI: 20.567.720
Javier Blanco CI: 23.016.972
Julio Soto CI: 22.719.061
Maturín, febrero del 2013

2. ÍNDICE
Pá
g.
INTRODUCCIÓN 2
MODELO HÍBRIDO DEL BJT 3
Modelo Híbrido del BJT en Configuración Emisor Común 3
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN CON CE, CON MODELO 7
HÍBRIDO
Cálculo de Zi 8
Cálculo de Zo 9
Cálculo de Av 9
Cálculo de Ai 10
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN SIN CE, CON MODELO 10
HÍBRIDO
Cálculo de Zi 12
Cálculo de Zo 12
Cálculo de Av 13
Cálculo de Ai 13
CONCLUSIONES 14
INTRODUCCIÓN

3. El análisis a pequeña señal consiste en usar un modelo del BJT basado en una red de
dos puertas, el cual es reemplazado en la configuración amplificadora, para así determinar
la ganancia, resistencia de entrada y salida del sistema. En este documento primero se
definen los parámetros h, se muestra el modelo del BJT a pequeña señal para finalmente
plantear un ejemplo de análisis.

4. MODELO HÍBRIDO DEL BJT:
El modelo híbrido o equivalente híbrido del transistor es un modelo circuital que
combina impedancias y admitancias para describir al dispositivo, de allí el nombre de
híbrido.
La obtención de los parámetros híbridos involucrados dentro del modelo se hace en
base a la teoría de cuadripolos o redes de dos puertos.
La sustitución del símbolo del BJT por su modelo híbrido durante el análisis en c.a.
permite la obtención de ciertos valores de interés como son: la ganancia de voltaje (Av),
ganancia de corriente (Ai), impedancia de entrada (Zi) y la impedancia de salida (Zo).
Estos valores dependen de la frecuencia y el símbolo circuital por sí solo no
considera este aspecto, de allí la utilidad del modelo híbrido quien si lo considera.
NOTA: los parámetros hie, hre, hfe y hoe se denominan parámetros híbridos y son
componentes de un circuito equivalente de pequeña señal que se describirá en breve. Los
parámetros que relacionan las cuatro variables se denominan parámetros “h” debido a la
palabra “hibrido”. El parámetro hibrido se selecciono debido a la mezcla de variables “V e
I” en cada ecuación, ocasiona un conjunto “hibrido” de unidades de medición para los
parámetros h
Modelo Híbrido del BJT en Configuración Emisor Común:
El transistor BJT NPN en configuración emisor común se muestra en la figura 1.
Se observa de la figura 1 que el transistor en esta configuración es una red de dos
puertos, un puerto de entrada y un puerto de salida, por tanto puede tratarse como tal.
Una red de dos puertos en general (figura 2) se describe por el siguiente juego de
ecuaciones:
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5. Vi = h11ii + h12 Vo
io = h21ii + h22 Vo
Las variables involucradas dentro de la red son vi, ii, vo e io y los parámetros que
relacionan estas variables son los parámetros híbridos, h.
Una analogía del BJT con la red de dos puertos general resulta en:
V BE = h11iB + h12 VCE Ecuación 1
iC = h21iB + h22 VCE Ecuación 2
El cálculo de los parámetros híbridos (h) se hace a partir del manejo de las variables.
Si Vce=0 (salida en corto) en la ecuación 1, se tiene que h11 =
Este parámetro híbrido se mide en Ω y se conoce como impedancia de entrada con
salida en corto y en BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hie.
De la ecuación 2, se tiene el cual es un parámetro hibrido sin unidades.
Conocido como relación de transferencia directa entre la corriente de salida y la corriente
de entrada, en el transistor BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hfe.
Si ib=0 (entrada en circuito abierto) en la ecuación
1 se tiene h12 =
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6. Este parámetro h es adimensional y se conoce como relación de transferencia inversa de
voltajes, en el transistor BJT en configuración emisor común recibe el nombre de hre.
De la ecuación 2, se tiene h22 = el cual es un parámetro híbrido medido en ° y se conoce
como admitancia de salida con entrada en circuito abierto, en el transistor BJT en
configuración emisor común recibe el nombre de hoe.
Las ecuaciones 1 y 2 se reescriben y quedan como:
VBE = hie iB + hre VCE Ecuación 3
iC = h fe iB + hoe VCE Ecuación 4
Cada ecuación puede representarse circuitalmente y la unión de los circuitos
resultantes corresponde al equivalente o modelo híbrido.
La ecuación 3 se representa a través de circuito en serie (malla), mientras que la
ecuación 4 se representa a través de un circuito en paralelo (nodo), tal como muestra la
figura 3.
La unión de los
dos circuitos (Figura 4)
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7. se hace tomando en cuenta que i E = iC + iB y en c.c. se tiene I E = IC + IB = (β + 1)I B . El
valor de β medido en c.c es aproximado al valor de hfe el cual es un parámetro híbrido
medido en c.a., así: β ≅ h fe con lo que ahora i E = (hfe + 1)iB.
Los valores de hoe y hre son tan pequeños que pueden despreciarse originando un modelo
híbrido simplificado como el que se muestra en la figura 5.
El valor de vBE en hre es muy pequeño comparado con vCE, por lo que hre≈0. Este
hecho anula la fuente de voltaje dependiente hrevCE del modelo híbrido de la figura 4.
En hoe, iC<<VCE por lo que hoe resulta en una admitancia cero hoe≈0 y una admitancia
nula es equivalente a una resistencia infinita; por esta razón en el modelo híbrido
simplificado no aparece hoe.
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN CON CE, CON MODELO
HÍBRIDO:
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8. La figura 6 muestra el circuito amplificador emisor común con CE.
El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del circuito el
cual es mostrado en la figura 7.
La sustitución
del símbolo del BJT por su modelo híbrido (figura 8) permite determinar los valores: Zi,
Zo, Av y Ai.
El circuito
equivalente del amplificador emisor común con CE utilizando el modelo híbrido queda
como: (figura 9).
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9. Despreciando hre y hoe, el circuito de la figura 9 se representa ahora como el que se indica
en la figura 10, en base al cual se realizan los cálculos de Zi, Zo, Av y Ai.
Cálculo de Zi
La impedancia de entrada Zi se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la
corriente de entrada del amplificador, Zi = vi/ii, en el circuito se observa como aquella
impedancia vista por la fuente vi a partir de la línea punteada.
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10. Cálculo de Zo: La impedancia de salida Zo se mide como la relación entre el voltaje de
salida y la corriente de salida del amplificador, Zo = vo/ io. Para el cálculo de Zo en el
circuito de la figura 10 se
requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminación de la
fuente de entrada independiente vi, tal como muestra la figura 11.
Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando el circuito de
la figura 12.
Del circuito de la figura 12 se tiene que Zo = RC, la cual es la impedancia vista desde los
terminales de salida del circuito.
Cálculo de Av:
La ganancia de voltaje del amplificador
es la relación entre el voltaje de salida vo y el
voltaje de entrada vi, Av = VL/Vi.
El valor de Av negativo es indicativo del
desfasaje entre la señal de salida y la señal
de entrada del amplificador emisor
común.
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11. Cálculo de Ai:
La ganancia de corriente del amplificador es la relación entre la corriente de salida i L
y la corriente de entrada ii, Ai = iL/ii.
La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.
ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR EMISOR COMÚN SIN CE, CON MODELO
HÍBRIDO:
El circuito amplificador emisor común sin CE se muestra en la figura 13.
El análisis con parámetros híbridos se realiza a partir del equivalente en c.a. del
circuito el cual es mostrado en la figura 14.
La determinación de Zi, Zo, Av y Ai se logra con la sustitución del símbolo del BJT
por su modelo híbrido (figura 15).
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12. El circuito equivalente del amplificador emisor común sin CE utilizando el modelo
híbrido queda como: (figura 16).
Utilizando el modelo híbrido simplificado, hre≈0 y hoe≈0, el circuito de la figura 16
se representa ahora como: (figura 17)
Este circuito puede modificarse empleando un método conocido como “reflexión
hacia la base”, con lo que se obtendría un esquema mucho más sencillo de analizar.
El método permite reflejar o llevar hacia el circuito de entrada (base) los parámetros
de voltaje y corriente que unen a los dos circuitos (entrada y salida).
Se observa de la figura 17 que VE = i E RE, pero iE = iC + iB también puede escribirse como:
iE = (hfe + 1)iB . Así v E = (h fe + 1)i BRE, con lo que el circuito de la figura 17 es equivalente
a este nuevo esquema. (Figura 18).
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13. En base al circuito de la figura 18 se realizan los cálculos de Zi, Zo, Av y Ai.
Cálculo de Zi:
La impedancia de entrada Zi se mide como la relación entre el voltaje de entrada y la
corriente de entrada del amplificador, Zi = vi ii , en el circuito se observa como aquella
impedancia vista por la fuente vi a partir de la línea punteada.
Zi =vi/ii→[Zi = RB // hie + (h fe + 1)RE]
Cálculo de Zo:
La impedancia de salida Zo se mide como la relación entre el voltaje de salida y la corriente
de salida del amplificador, Zo = vo/io. Para el cálculo de Zo en el circuito de la figura 10 se
requiere el uso de una fuente de prueba vo y la eliminación de la fuente de entrada
independiente Vi, tal como muestra la figura 19.
Si Vi=0, entonces iB=0 y por tanto hfeiB=0, resultando
el mismo caso planteado para el cálculo de Zo en el
amplificador emisor común con CE, mostrado en la
figura 12. Por tanto aquí también se obtiene: Z o = RC,
la cual es la impedancia vista desde los terminales de
salida del circuito.
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14. Cálculo de Av:
La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida Vo y el
voltaje de entrada Vi, Av = VL/Vi.
El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de
entrada del amplificador emisor común.
Cálculo de Ai:
La ganancia de corriente del amplificador es la relación
entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai
= i L/ii.
La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.
CONCLUSIONES
El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y
salida de un amplificador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el
circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas las herramientas
en análisis disponibles para tal efecto.
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15. Cálculo de Av:
La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida Vo y el
voltaje de entrada Vi, Av = VL/Vi.
El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de
entrada del amplificador emisor común.
Cálculo de Ai:
La ganancia de corriente del amplificador es la relación
entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai
= i L/ii.
La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.
CONCLUSIONES
El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y
salida de un amplificador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el
circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas las herramientas
en análisis disponibles para tal efecto.
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16. Cálculo de Av:
La ganancia de voltaje del amplificador es la relación entre el voltaje de salida Vo y el
voltaje de entrada Vi, Av = VL/Vi.
El valor de Av negativo es indicativo del desfasaje entre la señal de salida y la señal de
entrada del amplificador emisor común.
Cálculo de Ai:
La ganancia de corriente del amplificador es la relación
entre la corriente de salida iL y la corriente de entrada ii, Ai
= i L/ii.
La ganancia de corriente será también un valor negativo, puesto que Av es negativo.
CONCLUSIONES
El análisis a pequeña señal permite determinar la ganancia, resistencia de entrada y
salida de un amplificador con transistores BJT. Al reemplazar el modelo del dispositivo, el
circuito electrónico se transforma en una red lineal, pudiendo utilizar todas las herramientas
en análisis disponibles para tal efecto.
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