(1) El documento presenta el análisis de pequeña señal de amplificadores con transistores BJT, enfocándose en el análisis de circuitos equivalentes para cada configuración. (2) Explica el método de parámetros híbridos usando ecuaciones que relacionan las variables de entrada y salida del circuito. (3) Deriva expresiones para la resistencia de entrada, ganancia de voltaje, ganancia de corriente y resistencia de salida para cada configuración de amplificación.

1. AMPLIFICADOR CON BJT
ANÁLISIS DE PEQUEÑA SEÑAL
2015-1
Prof. Gustavo Patiño. M.Sc. Ph.D
MJ 12- 14
26-05-2015

2. INTRODUCCIÓN
El análisis de pequeña señal de amplificadores
basados en transistores se centra en el análisis de
circuitos equivalentes para cada configuración de
amplificación (EC, CC, BC).
Se utiliza el método de circuitos equivalente
basado en parámetros híbridos obtenidos del
análisis circuital basado en redes de dos puertos.
Se pretende encontrar expresiones para la
resistencia de entrada, ganancia de voltaje,
ganancia de corriente y resistencia de salida de
cada configuración de amplificación (EC, CC, BC).
*
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

3. en
en
i
L
o
o
R
i
v
R
i
v


en
en
L
o
i
o
R
i
R
i
v
v

ANÁLISIS DE REDES DE DOS PUERTOS
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

4. en
L
i
v
R
R
A
A 

en
en
L
o
i
o
R
i
R
i
v
v

ANÁLISIS DE REDES DE DOS PUERTOS (2)
Fórmula de Ganancia
de Impedancia
i
o
v
v
v
A 
Ganancia de voltaje
en
o
i
i
i
A 
Ganancia de corriente
*
*

5. PARÁMETROS HÍBRIDOS
Existen muchas formas de caracterizar redes
de cuatro terminales.
En un sistema de cuatro terminales hay
cuatro variables de circuito: la tensión (o
voltaje) y la corriente de entrada; y la tensión
y la corriente de salida.
Estas cuatro variables se pueden relacionar
por medio de algunas ecuaciones,
dependiendo de cuáles variables se
consideren independientes y cuáles
dependientes.
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

6. ECUACIONES DE PARÁMETROS HÍBRIDOS
(PARÁMETROS H)
El primer dígito del subíndice en h denota la
variable dependiente, en tanto que el segundo
digito denota la variable independiente asociada
con el parámetro h en particular.
Por ejemplo, h12 relaciona v2 con v1.
Se supone que los valores de h son constantes.
2
22
1
1
2
2
2
12
1
11
1
v
h
i
h
i
v
h
i
h
v




*
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

7. PARÁMETROS H PARA UNA RED DE
TRANSISTORES
hi=h11= Resistencia de
entrada del transistor.
hr=h12= Ganancia de tensión
inversa del transistor.
hf=h21= Ganancia directa de
corriente del transistor.
ho=h22= Conductancia de
salida del transistor.
2
22
1
1
2
2
2
12
1
11
1
v
h
i
h
i
v
h
i
h
v




2
1
2
2
1
1
v
h
i
h
i
v
h
i
h
v
o
f
r
i




Para una red de transistores:

8. 2
1
2
2
1
1
v
h
i
h
i
v
h
i
h
v
o
f
r
i




PARÁMETROS H PARA UNA RED DE
TRANSISTORES (2)
Dos ecuaciones que representados circuitalmente corresponden
al siguiente sistema:
*
*

9. 0
2
2
0
2
1
0
1
2
0
1
1
1
1
2
2










i
o
sal
i
r
v
f
v
i
en
v
i
h
Y
v
v
h
i
i
h
i
v
h
R
PARÁMETROS H PARA UNA RED DE
TRANSISTORES (3)
Resistencia de entrada con v2
en cortocircuito.
Ganancia directa de corriente
con v2 en cortocircuito.
Ganancia inversa de tensión
con i1 en circuito abierto.
Conductancia de salida con i1
en circuito abierto.

10. PARÁMETROS H PARA UNA RED DE
TRANSISTORES (4)
Estos parámetros son idealmente
constantes, aunque los valores numéricos
dependen de la configuración del transistor.
Esto es, si la configuración es EC, BC ó CC.
Es útil contar con alguna forma de distinguir
entre las tres configuraciones. Para ello se
añade un segundo subíndice a cada
parámetro híbrido para proporcionar esta
distinción.
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

11. PARÁMETROS H PARA UN AMPLIFICADOR
CON RESISTENCIA DE EMISOR

12. ic
ib
ib
ie h
h
h
h 


 
)
1
(
constante





ce
v
B
C
fe
i
i
h 
Configuración EC
Configuración BC
constante


ce
v
B
C
di
di

*

13. PARÁMETROS H:
OBSERVACIONES
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1
El valor real de β también es función del punto de operación (ICQ) del transistor. En la
porción plana de la curva de iC contra vCE con iB constante, el cambio de β es pequeño.
Conforme el transistor se aproxima a
saturación, β empieza a caer.
A medida que el transistor se aproxima
a corte, β también se aproxima a cero.
Aunque el modelo de parámetros h define el segundo subíndice en asociación con el
tipo de configuración del amplificador, hib y hie son valores de resistencia que se basan
en el punto de operación del amplificador y en la ubicación de estas resistencias en el
circuito equivalente.

14. RESISTENCIA DE ENTRADA EN CORTO
CIRCUITO
A continuación se desarrollan las
ecuaciones de hib y hie que muestran la
dependencia de estos parámetros
respecto a la ubicación del punto de
operación Q:
0
1
1
2 



v
ie
i
v
h
0




CE
v
B
BE
ie
i
v
h
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

15. RESISTENCIA DE ENTRADA EN CORTO
CIRCUITO (2)















 1
exp
T
BE
O
B
V
v
I
i 









T
BE
T
O
BE
B
V
v
V
I
dv
i
d
exp
0




CE
v
B
BE
ie
i
v
h









T
BE
O
B
V
v
I
i exp En región directa de
conducción del diodo de
la unión Base-Emisor.

16. RESISTENCIA DE ENTRADA EN CORTO
CIRCUITO (3)
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1
T
B
BE
B
V
i
dv
i
d


T
B
T
BE
T
O
BE
B
V
i
V
v
V
I
dv
i
d










 exp

17. RESISTENCIA DE ENTRADA EN CORTO
CIRCUITO (4)
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1
BQ
T
ie
I
V
h 

BQ
T
B
BE
v
B
BE
I
V
i
d
dv
i
v
CE




0
0




CE
v
B
BE
ie
i
v
h
*

18. RESISTENCIA DE ENTRADA EN CORTO
CIRCUITO (5)
CQ
ib
I
V
h
026
.
0

 Para VT=26mV
CQ
T
BQ
T
ib
I
V
I
V
h 



BQ
T
ie
I
V
h 
Con: ib
ib
ie h
h
h 
 

 )
1
(
y:
*

19. MODELO HIBRIDO Π DEL BJT
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1
El circuito equivalente de la
unión base-emisor polarizada
directamente, para efectos
solamente de la componente
alterna de pequeña señal, es una
resistencia rπ:
La cual es la resistencia
dinámica del diodo Base-emisor,
siendo fuertemente dependiente
del punto de operación, esto es,
de la corriente de base DC.
Por otro lado: El circuito
equivalente de la unión colector-
emisor polarizada inversamente
y para efectos de la componente
variable de la corriente en el
colector, es una fuente
dependiente de la corriente
variable en la base.
ie
h
r 


20. MODELO HIBRIDO Π DEL BJT(…CONT)
Modelo ideal, sin considerar efectos secundarios.
•Dicho modelo considera que el transistor está previamente polarizado en un punto de operación
dentro de la Región Activa.
Es decir, siempre que se cumpla que la excursión del Punto de Operación es lo
suficientemente pequeña como para considerar que rπ permanece constante,
el modelo incremental de alterna para el transistor bipolar ideal, ya sea npn o
pnp será:
Q
Punto
BE
B
t
v
t
i
r )
(
)
(
1




CQ
T
BQ
T
I
V
I
V
r 
 


21. MODELO HIBRIDO Π DE SEGUNDO ORDEN
DEL BJT
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1
Modelo hibrido π
de primer orden
Modelo hibrido π de segundo orden
ie
h
r 

ib
m
h
g
1

o
o
h
r
1


22. EVALUACIÓN DE PARÁMETROS DE
AMPLIFICACIÓN PARA LA CONFIGURACIÓN EC
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

23. CIRCUITO DE PARÁMETROS HÍBRIDOS PARA
EL AMPLIFICADOR EC

24. RESISTENCIA DE ENTRADA, REN
   
E
ie
B
E
ie
B
E
ie
B
en
i
en
R
h
R
R
h
R
R
h
R
i
v
R









 //
 
E
ib
B
E
ib
B
en
R
h
R
R
h
R
R






ib
ie h
h 

Forma larga

25.  
E
ib
B
E
ib
B
en
R
h
R
R
h
R
R






 
B
E
ib
E
ib
B
en R
R
h
R
h
R
R 



E
B R
R 
 
Forma corta
Si RB es despreciable comparada con RE, entonces:
RESISTENCIA DE ENTRADA, REN (…CONT)

26. GANANCIA DE VOLTAJE, AV
i
L
L
i
o
v
v
R
i
v
v
A 

C
L
b
C
L
R
R
i
R
i




C
L
C
i
b
L
v
R
R
R
v
i
R
A





Por definición:
Y del circuito equivalente:

27. GANANCIA DE VOLTAJE, AV (2)
RECORDANDO EL CIRCUITO PARA ENCONTRAR IB / VI

28. E
ie
B
en
B
C
L
C
i
L
v
R
h
R
i
R
R
R
R
v
R
A








E
ie
B
en
B
b
R
h
R
i
R
i




GANANCIA DE VOLTAJE, AV (3)
EXPRESIÓN PARA IB
en
en
i R
i
v 
Y considerando que:

29. E
ie
B
en
B
C
L
C
en
en
L
v
R
h
R
i
R
R
R
R
R
i
R
A








 
 
 
E
ie
B
E
ie
B
E
ie
B
B
C
L
C
L
v
R
h
R
R
h
R
R
h
R
R
R
R
R
R
A













 
   
E
ib
C
L
E
ie
C
L
v
R
h
R
R
R
h
R
R
A







//
//


Forma larga
GANANCIA DE VOLTAJE, AV (4)
SIMPLIFICACIONES…

30. E
C
L
v
R
R
R
A
//


ib
C
L
v
h
R
R
A
//


GANANCIA DE VOLTAJE, AV (5)
SIMPLIFICACIONES…
Si hib<< RE , la ecuación se reduce aún más:
Si se coloca un capacitor grande en paralelo
con RE , de manera que la impedancia de ca
sea pequeña, entonces:
Forma corta 1
Forma corta 2

31.  
026
.
0
// CQ
C
L
v
I
R
R
A 

Esto se puede combinar con la aproximación de hib
en función de ICQ para obtener:
Que muestra que con RE en cortocircuito, la
ganancia de voltaje del amplificador depende del
punto de operación representado por ICQ.
GANANCIA DE VOLTAJE, AV (6)
SIMPLIFICACIONES…
Forma corta 3

32. GANANCIA DE CORRIENTE, AI
L
en
v
i
R
R
A
A 
 
 
 
 
E
ie
C
L
L
E
ie
B
E
ie
B
i
R
h
R
R
R
R
h
R
R
h
R
A











//
  
L
C
E
ib
B
C
B
i
R
R
R
h
R
R
R
A







Por definición:
Y de las ecuaciones de ganancia de voltaje y de resistencia
equivalente de entrada:
Forma larga

33.  
L
C
E
C
B
i
R
R
R
R
R
A



  
L
C
E
ib
B
C
B
i
R
R
R
h
R
R
R
A







Si RB es despreciable comparada con RE y hib << RE entonces :
E
B R
R 
 
Forma corta
GANANCIA DE CORRIENTE, AI (2)

34. EJEMPLO
Diseñe un amplificador EC con Av=-10,
=200, y RL=1kΩ. Se utiliza un transistor pnp
y se requiere máxima excursión simétrica en
la salida. Considere una fuente DC de -12V
para polarizar el transistor.
Determine la máxima excursión en la salida del
amplificador.
Determine el máximo voltaje pico que se puede colocar
a la entrada del amplificador para que sea amplificada.
Encuentre la potencia máxima que requiere disipar el
transistor.
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

35. RESUMEN DE ECUACIONES DE DISEÑO
PARA CUALQUIER PUNTO DE OPERACIÓN Q
)
V
(v
R
)
I
(i
R
i
v
V
CEQ
CE
ca
CQ
C
cd
C
CE
CC






1
Ecuaciones de diseño, y todas sus
formas de escribirse y
representarse, para el circuito de
la figura!
CC
BB
B
BB
CC
CC
B
V
V
R
V
V
V
R
R




1
1
BB
CC
B
V
V
R
R 
2
E
B R
R 
1
.
0

E
B
BEQ
BB
BQ
R
R
V
V
I




E
C
L
ca
C
E
cd
R
)
//R
(R
R
R
R
R




cd
CQ
CC
CEQ R
I
V
V 

E
B
BE
BB
CQ
R
R
V
V
I





36. RESUMEN DE ECUACIONES DE DISEÑO
PARA EL PUNTO Q DE MÁXIMA EXCURSIÓN
CC
BB
B
BB
CC
CC
B
V
V
R
V
V
V
R
R




1
1
BB
CC
B
V
V
R
R 
2
E
B R
R 
1
.
0

E
C
L
ca
C
E
cd
R
)
//R
(R
R
R
R
R




ca
cd
CC
CEQ
R
R
V
V



1
cd
ca
CC
CQ
R
R
V
I


y
Ecuaciones de diseño,y todas sus
formas de escribirse y
representarse, para máxima
excursión en el circuito de la
figura!
E
B
BEQ
BB
BQ
R
R
V
V
I





37. CIRCUITO SIMULADO
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

38. PUNTO DE OPERACIÓN
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

39. GANANCIA DE VOLTAJE
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

40. GANANCIA DE CORRIENTE
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

41. RESISTENCIA DE ENTRADA
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

42. RESISTENCIA DE SALIDA
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

43. ANÁLISIS DE MÁXIMA EXCURSIÓN
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

44. ANÁLISIS DE ENTRADA DE MÁXIMA
EXCURSIÓN
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

45. SALIDA DE MÁXIMA EXCURSIÓN
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

46. SALIDA DE MÁXIMA EXCURSIÓN (2)
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

47. SALIDA DE MÁXIMA EXCURSIÓN (3)
Electrónica Analógica I. Facultad de Ingeniería. Universidad de Antioquia. 2015-1

48. SALIDA DE MÁXIMA EXCURSIÓN (4)
La salida de máxima excursión es 7,5V,
esto es: 3,75Vpico.
O sea, la señal de entrada máxima
permitida es de 0,75vPP , esto es, 375mVp. !
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49. Tomado de: C.J.Savant. Diseno.Electronico. Circuitos y Sistemas. Prentice-Hall.

50. Tomado de:
C.J.Savant.
Diseno.Electronico.
Circuitos y Sistemas.
Prentice-Hall.

51. APORTE DEL ESTUDIANTE
Para el estudiante:
En tu tiempo extra-clase, de qué manera puedes
complementar el contenido dado en esta clase ?
Qué información adicional complementa y ayuda a
comprender mejor el contenido de estas diapositivas ?
Qué preguntas te surgen de esta clase?
 Qué respuestas le das a dichas preguntas?
Busca más bibliografía e información adicional que
complemente tus respuestas y el contenido de esta
clase.
 Consulta oportunamente al profesor del curso para
complementar tus respuestas y resolver tus dudas restantes.
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