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Guía de apoyo nº1 q2 m 2013 estequiometría y leyes ponderales

  1. 1. Departamento de Ciencias y Tecnología Subsector: Química Profesor: Carlos Donoso E. Nivel: 2° año Medio Año: MMXIII Guía de Apoyo n°1: Estequiometría y Leyes Ponderales Objetivos: -Reconocer las características de un proceso químico, por sobre uno físico -Asocian las ecuaciones químicas como representación de los procesos químicos -Identificar reactantes, productos y coeficientes estequiométricos -Caracterizar la información entregada por una ecuación química -Enunciar la ley de Lavoisier y aplicarla al balance de ecuaciones químicas -Interpretar los conceptos de pureza, rendimiento y reactivo limitante -Definir el concepto de peso atómico y obtenerlo a partir de las abundancias isotópicas -Definir el concepto de peso molecular y calcularlo a partir de la fórmula de un compuesto -Enunciar y ejemplificar las diferentes leyes ponderales: Ley de Proust, Ley de Dalton, Ley de Richter. Resolver problemas asociados con cálculos estequiométricos.Introducción La estequiometría es una rama de la química que se asocia al cálculo de lasrelaciones cuantitativas entre reactantes y productos en una reacción químicaLas relaciones estequiométricas se originaron como una suma de los conceptosrelacionados con el estudio de las reacciones químicas, que se tradujeron en lasllamadas leyes ponderales.Ecuación química.Todo cambio químico, vale decir, todo proceso que modifique las propiedades másprofundas de la materia, se puede representar mediante una ecuación química.Podemos representarla de la siguiente forma: aA  bB  cC  dD Donde A y B, corresponden a los reactantes o reaccionantes; C y D, a los productos.Los términos a, b, c y d, se denominan coeficientes estequiométricos e indican lasproporciones de combinación de los reactantes y las proporciones de productosobtenidas.Importante: Una reacción química no nos informa sobre la energía necesaria para que elproceso ocurra o la energía liberada luego de ocurrida la reacción. Tampoco nos dainformación sobre la velocidad con que tiene lugar la reacción.A pesar de esto, podemos incorporar cierta información a la ecuación química, como porejemplo:1.- Los estados de agregación de los reactantes o productos:  Sólido con (s)  Líquido con (l)  Gaseoso con (g)  Acuoso con (ac) o (aq)
  2. 2. 2Ejemplos: Na 2SO4(ac)  BaCl2(ac)  2NaCl(ac)  BaSO4(s)  C(s)  O2(g )  CO2(g ) 2.- Ciertas condiciones generales necesarias para que ocurra la reacción, como porejemplo: Presión (P), Temperatura (T), Energía lumínica (h), catalizador (cat.), etc.Ejemplos: N2(g )  3H2(g )  2NH3(g ) P,T  CH2  CH2(g)  H2(g)  CH3  CH3(g) P,T,catalizador Ley de Lavoisier En el siglo XVIII Antoine de Lavoisier (1743-1794), propuso la ley de conservaciónde la masa en las reacciones químicas, que lleva su nombre: “En una reacción química, la materia no se crea ni se pierde, sólo se transforma”Esta ley establece que: en una reacción química, la masa de los reactantes debe ser iguala la masa de los productos. Esto se traduce en el llamado “balance de ecuaciones”Por lo tanto, en una ecuación química debemos ver la forma que a cada lado esté lamisma cantidad de átomos involucrados. Ejemplo: tomemos la reacción AlCl3  NH4OH  Al(OH)3  NH4Cl Al agregarle los coeficientes estequiométricos adecuados tenemos: AlCl3  3NH4OH  Al(OH)3  3NH4Cl Si contamos la cantidad de átomos de Al, Cl, N, H y O que forman los reactantes,veremos que es la misma cantidad de átomos que forman los productos.El mol Como los átomos y las moléculas son tan pequeños, no podemos pesarlos. Por lotanto, debemos considerar una cantidad fija de ellos para tal fin. Esa cantidad se llamanúmero de Avogadro y equivale a 6,02 x 1023De esta forma, tener un mol de una sustancia significa: tener 6,02 x 1023 átomos omoléculas, según las unidades que la formen.
  3. 3. 3En otras palabras: 1 mol = 6,02 x 1023 átomos o moléculas.Peso Atómico (PA): Corresponde al peso en gramos de 1 mol de átomos de undeterminado elemento químico.Ejemplo: El peso atómico del Hierro (Fe) es 55,8 g. Esto significa que 55,8 gramos delelemento contienen 6,02x1023 átomos de Fe.Determinación del Peso Atómico o Masa Atómica El peso o masa atómica de un elemento se determina a partir de las masas(Números másicos, A) de los isótopos estables asociados al elemento. Sin embargo, lascantidades de esos isótopos presentes en la naturaleza no son iguales. El concepto quemide este último aspecto se denomina abundancia isotópica relativa o simplementeabundancia relativa y se expresa porcentualmente.Por ejemplo, el nitrógeno presenta los siguientes isótopos: 7 N12 , 7 N13 , 7 N14 , 7 N15 , 7 N16 , 7 N17 y 7 N18De estos, los isótopos N-14 y N-15, son los más estables, con abundancias relativas de99.63% y 0.366%, respectivamente.Dado los porcentajes tan dispares, no se puede hacer un promedio aritmético o mediaaritmética con esos valores, por lo tanto se calcula una media o promedio ponderado.Esto se hace de la siguiente manera: se multiplica el número másico de cada isótopo porsu valor de abundancia y la suma se divide por 100. Es decir 14  99.63  15  0.366 PAN  100 1400.31 PAN  100 PAN  14.00[g / mol]En general, si el elemento X, tiene los isótopos estables X 1, X2, X3, …..Xn., cuyas masasisotópicas son A1, A2, A3, …….,An y sus abundancias respectivas son B1, B2, B3, ……, Bn,La relación general queda escrita de la siguiente manera: A1  B1  A 2  B2  A3  B3  ........  A n  Bn PA X  100 n A i  Bi PA X  i 1 100Peso Molecular (PM): Corresponde al peso en gramos de 1 mol de moléculas de unelemento o compuesto.Ejemplo: El oxígeno se encuentra en la naturaleza formando moléculas de O 2. El pesoatómico del Oxígeno es 16. Luego como hay dos oxígenos por molécula, el peso total es
  4. 4. 432. Si ese peso lo expresamos en gramos, se llama Peso Molecular del Oxígeno y su valorserá 32 g. Esto significa que en 32 gramos de Oxígeno hay 6,02x10 23 moléculas delelemento.Importante: Las moléculas son agrupaciones de dos o más átomos que pueden seriguales (elemento) o distintos (compuesto)Determinación del peso molecular de una sustanciaUna forma de determinar el peso molecular de una sustancia, es simplemente sumar lospesos atómicos de los elementos presentes en la fórmula, multiplicados por la cantidaden que aparecen en ella.Ejemplo: Determinemos el PM del Al2(SO4)3. PMAl2 ( SO4 )3  2  PA Al  3  (PAS  4  PAO ) PMAl2 ( SO4 )3  2  PA Al  3  PAS  12  PAO PMAl2 ( SO4 )3  2  27  3  32  12  16 PMAl2 ( SO4 )3  342[g / mol]Pureza Corresponde a la cantidad real de una sustancia presente en cierta masa de ella.Ejemplo: Supongamos que tenemos 45 gramos de NaCl, cuya pureza es del 80 %. Estoquiere decir que, sólo el 80% de esa cantidad corresponde al compuesto mencionado. Elrestante 20% corresponde a impurezas.Calculemos dicha cantidadResolviendo la proporción tenemos que de los “supuestos” 45 gramos de NaCl, sólo 36gramos corresponden al compuesto.Información que nos entrega una reacción químicaEjemplo: Tomemos la siguiente reacción 4FeS2  11 2  2Fe2O3  8SO2 O  8 4 2 11 moléculas  molécula moléculas moléculas s 8 moles 4 moles de 11 moles de 2 moles de de  moléculas moléculas moléculas molécula s 4∙PM 11∙PM  2∙PM 8∙PM 4∙119,8 11∙32  2∙159,6 8∙64 479,2 352 319,2 512
  5. 5. 5CNPT Se denomina, con esta sigla a las “condiciones normales de presión ytemperatura”. Estas son:- para la presión: 760 mm de Hg o 1 atm.- para la temperatura: 273 ºK o 0ºC.La importancia que tiene esto es que: Si 1 mol de cualquier sustancia, se encuentra enestado gaseoso para estas condiciones de presión y temperatura, ocupará un volumenigual a 22,4 L.Resumiendo:Reactivo limite o limitanteDadas dos cantidades cualesquiera de los reactantes, el reactivo limitante será aquel quereaccione completamente en la reacción. Para calcularlo usamos proporciones. Veamosun ejemplo.En la reacción del ejemplo anterior tenemos que: 4FeS2 + 11O2  2Fe2O3 + 8SO2  479,2g + 352g 319,2 + 512gPero, supongamos que tenemos 56 g de FeS2 y 80 g de O2, ¿Cuál será el ReactivoLimitante?Desarrollo: Veamos si el FeS2 puede reaccionar completamente.Según la ecuación tenemos queO sea que tenemos O2 de sobra para asegurarnos que todo el FeS2 reaccione. Estosignifica que el FeS2 es el Reactivo Limitante (ya que puede reaccionar completamente,sin problemas).
  6. 6. 6Importancia: Frente a un problema como el que hemos descrito y asegurándonos enprimer lugar que la ecuación este equilibrada, la determinación del Reactivo Límite,permitirá que usemos ese valor, para calcular exactamente cuánto producto deberemosesperar luego de transcurrida la reacción.Rendimiento Es la relación porcentual entre la masa de producto que realmente se obtiene,transcurrida la reacción química y la masa teórica de producto calculada a través de larelación estequiométrica. mreal % Re n dim iento   100 mteóricaLeyes Ponderales Las leyes ponderales están relacionadas con la proporción en que se combinan loselementos para formar un compuesto. Ellas son:1.- Ley de la conservación de la masa o Ley de Lavoisier (Pág. 1)2.- Ley de las proporciones constantes o Ley de Proust3.- Ley de las proporciones múltiples o Ley de Dalton4.- Ley de las proporciones equivalentes o Ley de Richter5.- Ley de los volúmenes de combinaciónLey de las proporciones constantes También denominada, ley de las proporciones definidas, fue enunciada en 1799por el francés J. Proust. Muestras diferentes de un mismo compuesto siempre contienen los mismoselementos en una relación de masas constante, independiente del proceso seguido ensu preparaciónEsta ley introdujo por primera vez un criterio estricto para distinguir los compuestosquímicos de las mezclas, ya que, en estas últimas, la proporción de sus componentes esvariable.Ley de las proporciones variables Es sabido que dos mismos elementos pueden formar varios compuestos diferentes.Así, por ejemplo, nitrógeno y oxígeno se combinan produciendo varios óxidos, como N2O,NO y NO2.En estos y en otros casos semejantes, los compuestos cumplen la ley de las proporcionesconstantes. Pero, además, entre las masas de elemento común existe una relacióncuantitativa.El inglés J. Dalton estudió esta circunstancia y enunció esta ley:
  7. 7. 7 Las masas de un mismo elemento que se combinan con una masa fija de otroelemento para formar en cada caso un compuesto diferente se encuentran en una relaciónde números enteros sencillos.Ley de las proporciones equivalentes El químico alemán J. B. Richter observó que existe una interesante relación entrelas masas de elementos distintos que se combinan con una misma masa de otro.Los datos experimentales revelan que 1 g de hidrógeno, 8 g de oxígeno y 20 g de calciopueden considerarse como cantidades químicamente equivalentes capaces decombinarse entre sí o de reemplazarse en los compuestos. Estos hechos permitieron aRichter enunciar en 1802 la ley de las proporciones equivalentes o de las masas decombinación. Las masas de distintos elementos que se combinan con una misma masa de otroindican la relación de masas en que se combinan cuando reaccionan entre ellos, o bienmúltiplos o submúltiplos sencillosDe esta ley se dedujo el concepto de masa equivalente de un elemento.Tomando como referencia el oxígeno o el hidrógeno (ya que la mayoría de los elementosquímicos forman alguna clase de compuestos con ellos), se define del modo siguiente: Masa equivalente o equivalente-gramo de un elemento es la masa de éste que secombina con 8.0 g de oxígeno o con 1.008 g de hidrógeno.Cuando un elemento no se combina con oxígeno o con hidrógeno, su masa equivalentees la que se combina con una masa equivalente de cualquier otro elemento.Basándose en este concepto, la ley puede enunciarse así: Cuando dos elementos se combinan, lo hacen en cantidades iguales a sus masasequivalentes o proporcionales a ellas.Como puede comprobarse fácilmente, la masa equivalente o masa de combinación esuna cantidad de gramos igual al cociente entre la masa atómica (peso atómico) delelemento y su valencia (estado de oxidación).Ley de los volúmenes de combinación El francés L. J. Gay-Lussac, después de investigar cuantitativamente diferentesreacciones con gases, halló una interesante relación entre los volúmenes, tanto de losreactantes como de los productos gaseoso. Esta relación, formulada en 1808, se enunciaasí: A temperatura y presión constante, los volúmenes de los gases que intervienen,como reactivos o como productos, en una reacción química guardan entre sí una relaciónde números enteros sencillos.En la reacción entre nitrógeno e hidrógeno para formar amoníaco se comprueba que unvolumen de nitrógeno se combina con tres volúmenes de hidrógeno y se producen dosvolúmenes de amoníaco. Es decir, entre los volúmenes de los gases citados se cumple larelación 1:3:2.Obtención de la fórmula empírica de un compuesto
  8. 8. 8 Unas de las aplicaciones de las leyes ponderales es la posibilidad de obtener lafórmula de un determinado compuesto.Habitualmente, los datos relacionados con las cantidades de los elementos que forman elcompuesto se entregan en unidades porcentuales.Por lo tanto, hay que llevar esa relación a masa. Esto lo hacemos equiparando 100% a100 g, así si uno de los elementos se encuentra en un 23%, corresponderán a 23 g. Estolo hacemos para tener una referencia.Veamos un ejemplo y sigamos paso a paso su desarrollo:Ejemplo: ¿Cuál es la fórmula empírica de un compuesto que tiene la siguientecomposición: 20.2% de Al y 79.8% de Cl?1.- Transformar los porcentajes a gramos. Es decir, 20.2% de Al corresponde a 20.2 g deAl y 79.8% de Cl, serán 79.8 g de Cl.2.- Dividimos la masa de cada elemento por el peso atómico correspondiente. 20.2 Al   0.748 27 79.8 Cl   2.25 35.53.- Como cada resultado queda expresado en moles de átomos, dividimos cada uno por elmenor de los dos valores. 0.748 Al  1 0.748 2.25 Cl   3.0 0.7484.- Finalmente se escribe la fórmula empírica del compuesto. Según lo anterior, elcompuesto está formado por 1 parte de aluminio y 3 partes de cloro. Es decir Al1Cl3Sin embargo, el subíndice “1” no se escribe. Se asume, por lo tanto, la fórmula empíricafinal del compuesto será: AlCl3Composición PorcentualOtra forma de usar las leyes ponderales es calculando la composición porcentual de loselementos que forman un compuesto dado, los que se expresarán en unidades deporcentajes.
  9. 9. 9Para poder calcular este valor, necesitamos la fórmula empírica del compuesto, el PesoMolecular del mismo y los Pesos Atómicos de los elementos que participan en él.Veamos un ejemplo:Calcular la composición porcentual del nitrato de sodio (cuyo nombre común es salitre):NaNO3.El peso molecular de este compuesto es PMNaNO3  PANa  PAN  3  PAO PMNaNO3  23  14  3  16 PMNaNO3  85[g /mol]Usando este valor como el 100%, podemos calcular los porcentajes que representan lasmasas de los elementos presentes. Esto es: 23 % Na   100  27,06% 85 14 %N   100  16.47% 85 48 %O   100  56.47% 85La suma de estos porcentajes debe dar el 100%.

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