Este documento explica la teoría atómica moderna, incluyendo los modelos de Rutherford, Bohr y el actual. Define los números cuánticos como solución a la ecuación de onda de Schrödinger, y explica cómo estos números describen los electrones en los átomos. También cubre la configuración electrónica, que ordena los electrones en los diferentes orbitales atómicos según principios como la mínima energía y la exclusión de Pauli.

1. 6
Departamento de Ciencias y Tecnología
Subsector: Química
Profesor: Carlos Donoso E.
Nivel: 1º año Medio
Año: MMXIII
Guía de Apoyo n°3: Teoría Atómica
Objetivos:
-Explicar características de los átomos en relación con las teorías
modernas.
-Reconocer los números cuánticos como solución de la ecuación de onda-
Definir los números cuánticos respecto de la información asociada a los
electrones del átomo.
-Conocer la representación simbólica y gráfica de los orbitales.
-Valorar el conocimiento del origen histórico de conceptos y teorías sobre la
estructura de la materia.
-Reconocer los números cuánticos como solución de la ecuación de onda
El modelo de Bohr
Antecedentes -Definir los números cuánticos respecto de la información asociada a los
históricos
electrones del átomo.
Desde los tiempos de I. Newton (1642-1727),los orbitales
-conocer la representación simbólica y gráfica de los fenómenos asociados a la luz
llamaban poderosamente la atención de los hombres de ciencia. Newton manifestaba que
la luz estaba compuesta de “corpúsculos”. Sin de conceptos y teorías sobre la
-Valorar el conocimiento del origen histórico embargo, Christiaan Huygens (1629-
1695) desarrollo la idea de materia. luz se propagaba en forma continua a la manera de
estructura de la que la
una “onda”. Así, ambas teorías, la corpuscular y la ondulatoria, se enfrentaron
perdiendo la primera de ellas. La teoría ondulatoria se transformó en la forma de explicar
cada uno de los fenómenos asociados a la luz.
En 1900, M. Planck (1858-1947), buscando un modelo matemático que explicara las
radiaciones electromagnéticas de un cuerpo negro (cuerpo ideal que es capaz de absorber
toda la radiación incidente), llega a la conclusión que la única forma de explicar el
comportamiento físico de este sistema es asumiendo que la energía no es una onda, sino
que, es entregada al sistema como “paquetes” o “cuantos” de luz.
Él no estaba convencido de esta idea, pero su elección permitía explicar con total
claridad la representación gráfica de dicho fenómeno.
En 1904, A. Einstein (1879-1955), consigue explicar el “efecto fotoeléctrico” mediante las
ideas desarrolladas por Planck. Es este logro, el que le permite obtener posteriormente,
en 1921, el premio Nobel de física.
El efecto fotoeléctrico
Consiste en lograr la emisión de
electrones desde la superficie de un metal,
mediante la iluminación de ella por una luz
de cierta energía. Este fenómeno se conocía
desde 1887. Sin embargo, la teoría
ondulatoria de la luz era insuficiente para
dar una explicación.
Einstein explica que si asumimos que la luz
transporta su energía en pequeños
“paquetes” o cuantos” la relación que
permite determinar la cantidad de electrones
emitidos, puede calcularse. Einstein acuña
el término “fotón”

2. 7
El problema del modelo de Rutherford
Como sabemos, en el modelo de Rutherford, los electrones se mueven orbitando el
núcleo. La física clásica, explicaba que si una partícula cargada (ejemplo: el electrón)
se movía, debía emitir energía. Si así lo hacía, lentamente comenzaría a perder parte
de la energía que estaba usando para moverse. En el caso del electrón, moviéndose
alrededor del núcleo, esa pérdida haría que la energía que el electrón necesitaba para
mantenerse en dicha órbita, disminuyera. Esto provocaría que la atracción eléctrica
que ejerce el núcleo, hiciera al electrón acercarse más y más a él, produciéndose un
colapso.
Principios del modelo de Bohr
Niels Bohr resuelve este dilema argumentando lo siguiente: Las leyes de la física
clásica no son aplicables a escala subatómica. Al interior de los átomos hay otras leyes
que pertenecen al terreno de la mecánica cuántica.
Principios del Modelo de Bohr (o Rutherford-Bohr)
1.- Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas cuyas energías están
cuantizadas. Es decir, que pueden tomar algunas energías que son permitidas.
(Nota: En nuestro diario vivir no estamos enfrentados a la cuantización, en forma
habitual. Por ejemplo, si queremos llenar con agua un envase, podemos agregar
cualquier cantidad, es decir cantidades continuas, sin ningún problema. En cambio,
cuando vamos a comprarnos un par de pantalones a una tienda, nos encontramos con el
concepto de cuantización, ya que sólo podemos elegir una de las cuatro tallas más
comunes: S, M, L o XL. No hay tallas intermedias, por lo que si una prenda está entre la
M y la L, deberé decidirme por una de las dos.)
2.- Si deseamos que un electrón, que se encuentra en
un nivel u órbita, de energía E1, sea promovido a una
órbita o nivel de energía E2, debemos entregar una
energía equivalente a la diferencia energética entre
ambos niveles, que indicaremos como ΔE.
En general,
ΔE = Ef - Ei donde f
indica el estado
final e i, el inicial.
Por lo tanto, tendremos que
ΔE =E2-E1
Ésta diferencia será positiva, ya que E2 >E1.
3.- Si un electrón ubicado en una órbita cuya energía es
E2, decae o desciende a una órbita de energía menor E1,
el átomo emitirá energía cuyo valor será igual a la
diferencia energética entre ambos estados.
ΔE =E1-E2
Ésta diferencia, ahora, será negativa, ya que E2 >E1.

3. 8
El modelo de Bohr en tela de juicio: El principio de incertidumbre de Heisenberg
Para ver como se “mueve” un electrón dentro del átomo, sería necesario iluminarlo
(nosotros vemos el mundo que nos rodea gracias a la luz que incide en los objetos, se
refleja y llega finalmente a nuestros ojos). Sin embargo, al “iluminar” un electrón, éste
tomará la energía presente en esa “luz” y la usará para moverse a otro nivel o
simplemente para escapar del átomo. De este modo, no es posible saber exactamente
donde se encuentra ese electrón, ni menos determinar a qué velocidad se está
moviendo.
Werner Heisenberg, se dio cuenta de esto y lo presentó a través del siguiente postulado,
conocido como principio de incertidumbre.
“No es posible determinar en forma simultánea (o sea al mismo tiempo) la velocidad y la
posición de un electrón. Al determinar una de ellas, la otra variable queda
indeterminada”
La consecuencia de este principio es que debemos desechar la idea de que el electrón se
mueve en una órbita fija y determinada. Por el contrario, diremos que el electrón se
mueve dentro de un espacio virtual, en el que la posibilidad (probabilidad) de encontrarlo
es alta. Este espacio lo llamaremos orbital.

4. 9
Modelo atómico actual
La mirada dada por Heisenberg sobre el movimiento de los electrones en el átomo,
más el aporte de Louis de Broglie a comprender la naturaleza dual de la luz (la luz se
comporta de dos formas: macroscópicamente se manifiesta como una onda y
subatómicamente, como una partícula), llevó a Erwin Schrödinger a plantearse que el
electrón se movía en forma ondulatoria. De esta manera Schrödinger aplicó una ecuación
al problema, que llamaremos ecuación de onda. Las soluciones de esta ecuación que
es, matemáticamente muy compleja, se conocen como los números cuánticos.
Los números cuánticos
Los números cuánticos son de cuatro tipos:
1.- Número cuántico principal (n): Permite indicar el nivel en que se encuentra el
electrón. Si imaginamos el átomo como un edificio de departamentos, n indicaría el
“piso” en el cual se encuentra el electrón
Su variación es la siguiente
n = 1, 2, 3, 4, …………,∞
No olvidemos que estos números corresponden a soluciones de una ecuación, por lo que
matemáticamente están correctas. Pero si lo llevamos a lo real, significaría un “edificio
con infinitos pisos”. Por lo tanto, sólo vamos a considerar que n varía de 1 a 7. Es decir,
n = 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
2.- Número cuántico secundario (l): Indica el tipo de orbital que ocupa el electrón. En
nuestro ejemplo anterior diríamos que corresponde al “tipo de departamento” que
ocupará ese electrón.
Al comienzo de esta página puedes ver cómo son los distintos tipos de orbitales.
Vamos a usar una notación para indicar a que orbital nos estamos refiriendo.
Valor para l Tipo de orbital
0 s
1 p
2 d
3 f
La variación del número cuántico l, está relacionado con el valor del número cuántico
principal, n:
l = 0, 1, 2, 3, 4, ………,(n — 1)
3.- Número cuántico magnético (m): Indica la orientación que pueden tomar los
orbitales de un mismo tipo, en un nivel determinado.
La variación de “m” está relacionado con “l”, de la siguiente manera:
-l, ……, 0, ……..+l
De esta manera, si l= 1, m=-1, 0, +1 o si l = 2, m = -2, -1, 0, +1, +2.

5. 10
4.- Número cuántico de spin (s): Toma dos valores. s = ½ y s = -½
Este número está asociado a la idea de que el electrón gira o rota
en un sentido o en el otro.
Relaciones entre l y m, para un n cualquiera
Veamos cómo se relacionan los valores de n, l y m, además de la notación que se usa.
n l Designación m Designación Notación general
1 0 s 0 s 1s
2 0 s 0 s 2s
2 1 p -1 px 2px
2 1 p 0 py 2py
2 1 p +1 pz 2pz
3 0 s 0 s 3s
3 1 p -1 px 3px
3 1 p 0 py 3py
3 1 p +1 pz 3pz
3 2 d -2 d1 3d1
3 2 d -1 d2 3d2
3 2 d 0 d3 3d3
3 2 d +1 d4 3d4
3 2 d +2 d5 3d5
Por ejemplo, la notación siguiente significa:

6. 11
Configuración electrónica
Corresponde al ordenamiento de los electrones de un átomo en sus orbitales y
niveles
Para realizar la configuración electrónica de un elemento cualquiera nos fijaremos en su
número atómico (Z), asumiendo que dicho átomo es eléctricamente neutro y seguiremos
una serie de regla que se detallan más abajo.
Principios de Construcción o de Aufbau
1.- Principio de la mínima energía: Los electrones se ubicarán en los niveles y
orbitales siguiendo un orden que irá de la menor a la mayor energía. Es decir, los
electrones se ordenan según energía creciente de sus niveles y orbitales.
2.- Principio de exclusión de Pauli: No pueden existir dos electrones que tengan los
cuatro números cuánticos iguales.
Esto lo podemos traducir de la siguiente manera: por cada orbital podremos poner
como máximo 2 electrones.
Sabemos que existen cuatro orbitales “genéricos”: s, p, d y f. Pero según el valor de “m”,
hay:
-un orbital tipo s
-tres orbitales tipo p
-cinco orbitales tipo d y
-siete orbitales tipo f.
Por lo tanto, tendremos una cantidad máxima de electrones que podremos ubicar en
ellos.
Tipo de Cantidad de Nº máximo de
orbital orbitales electrones
s 1 2
p 3 6
d 5 10
f 7 14
3.- Principio de máxima multiplicidad o regla de Hund: Esta regla de llenado de
electrones es aplicable a los orbitales p, d y f. Por ejemplo, los tres orbitales p (p x, py, pz)
tienen entre si la misma energía. Por lo tanto, al momento de llenarlos no sabríamos por
cual empezar.
Esta regla nos dice que debemos tratar de poner los electrones de tal manera de que se
favorezca el semillenado.
Ejemplo: Ubiquemos 4 electrones en los orbitales 2p. Usaremos flechas verticales para
representar a los electrones y la convención será la siguiente:

7. 12
Entonces
Diagrama de Moeller
Este diagrama resume los tres principios del Aubau y permite de una manera más
fácil obtener las configuraciones electrónicas de los elementos químicos.
La configuración obtenida para cada elemento es general, es decir, no indica las
ordenaciones según spin que indica la regla de Hund. Esto se obtiene en forma separada,
una vez lograda la configuración electrónica.
El diagrama es el siguiente:
El llenado se comienza desde arriba siguiendo la dirección de las flechas. De esta forma
se indica cualitativamente la energía de cada nivel y orbital. Así podemos entender por
qué un orbital de cierto nivel se llena en primer lugar que otro.

8. 13
Si escribimos esta misma ordenación horizontalmente, tendremos:
1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s……
La cantidad de electrones presentes en cada orbital se escriben como superíndices (es
decir, en forma de exponentes)
Ejemplos:
Escribamos la configuración electrónica del 20Ca. Recordemos que en los orbitales s
podemos poner un máximo de 2 electrones, en los p, un máximos de 6, en los d, un
máximo de 10 y en los f, un máximo de 14 electrones.
20 Ca  1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s2
Veamos otro ejemplo, 17Cl:
17 Cl  1s2 2s2 2p6 3s2 3p5
Los Gases Nobles
Los gases nobles corresponden a elementos que presentan una gran
estabilidad, por lo cual, en términos generales, no se hayan formando moléculas. Todos
son gases monoatómicos.
Los gases nobles que nos interesan son: Helio, Neón, Argón, Kriptón y Xenón. El Radón,
es un gas noble, pero su inestabilidad nuclear (es un elemento radiactivo) hace que no
sea considerado en relación con las configuraciones electrónicas.
Además, las configuraciones de los gases nobles, son llamadas de capa completa, dado
que con los electrones que poseen alcanzan a completar el nivel correspondiente. Veamos
esto:

9. 14
Configuraciones abreviadas
Podemos abreviar la configuración electrónica de un elemento, al reemplazar parte
de ella, por la de su gas noble más cercano. Veamos un ejemplo.
El azufre tiene la siguiente configuración electrónica
16 S  1s2 2s2 2p6 3s2 3p4
El gas noble Neón tiene la siguiente configuración
10 Ne  1s2 2s2 2p6
Luego, la configuración abreviada del azufre será
16 S   10 Ne 3s2 3p4
Configuraciones electrónicas de los iones
Recordemos que un ion corresponde a un átomo que ha perdido o ganado uno o
más electrones. Por tanto, partiendo de su número atómico Z, deberemos agregarle o
quitarle electrones, para poder representarlos configuracionalmente.
Ejemplo: Veamos la configuración del catión Al3+:
La configuración del aluminio eléctricamente neutro (es decir, con todos sus electrones),
es:
13 Al  1s2 2s2 2p6 3s2 3p1
Como el catión Al3+ ha perdido 3 electrones, la configuración electrónica de este ion será:
13 Al3  1s2 2s2 2p6
Esta configuración es equivalente a la del Neón.
Átomos isoelectrónicos
Dos átomos de dos elementos distintos serán isoelectrónicos si sus
configuraciones electrónicas son idénticas.
Ejemplo:
13 Al3  1s2 2s2 2p6
y
11Na  1s2 2s2 2p6

10. 15
Ambas configuraciones son isoelectrónicas con la del Neón
10 Ne  1s2 2s2 2p6