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Matemática
Período 1
CUADERNO DE TRABAJO
Apoyo compartido
DOB MIT
3º
BÁSICO

Cuaderno de trabajo Matemática 3º Básico, Período 1
NIVEL DE EDUCACIÓN BÁSICA
División de Educación General
Ministerio de Educación
República de Chile
Autor
Equipo Matemática – Nivel de Educación Básica MINEDUC
Impresión
Marzo - Abril 2013
Edición impresa para ser distribuida por el MINEDUC a Escuelas Básicas del Plan Apoyo Compartido.
Distribución Gratuita

1
Cuadernodetrabajo-Período1-Matemática-3°Básico
1
CLASE 1
Ac t i v i d a d e s
a Camila va a comprar una manzana
al kiosco y paga solo con
monedas de $5. Observa
cómo cuenta el dinero para
pagar la manzana.
Con tu compañero o compañera
utilicen su set de monedas de
$5 y de $10 para comprar los
productos que se indican en las
tarjetas. ¡Cuenten las monedas
como lo hizo Camila!
b Escribe la secuencia de números que nombraron al contar las monedas
para comprar los productos. ¡Guíate por el ejemplo!
■ Compra de Camila:
■ Compra 1: yogur
■ Compra 2: almendras
■ Compra 3: plátano
c Cuenta hacia adelante de 5 en 5 a partir del número señalado. Escribe los
números que nombras en los espacios en blanco. ¡Apóyate en la tabla de
los 100 primeros números!
■ Cuenta a partir de 20, diez números más:
Compra 1
Un yogur
pagando
solo con
monedas de
$10.
Compra 2
Una bolsa de
almendras
pagando solo
con monedas de
$5.
Compra 3
Un plátano
pagando
solo con
monedas de
$10.
Plátano: $120 Yogur: $160
Almendras: $85 Manzana: $45
5 10 15 20 25 30 35 40 45
5
10
10
20
42
Contaré de 5 en 5… “5, 10, 15,
20, 25, 30, 35, 40, 45”
¡Con estas monedas me alcanza!

2
2
3
6
Sigue las instrucciones para contar a partir de los números que se señalan en
cada caso. Escribe la secuencia que nombras en los recuadros correspondientes.
■ Cuenta hacia adelante de 3 en 3, a partir de 66.
■ Cuenta hacia atrás de 10 en 10, a partir de 81.
66
50
18
45
81
a Juan vende ajos en pilas
de a tres. Ya ha contado 27
ajos y los ha puesto en una
caja, pero aún le quedan por
contar los ajos que están
fuera de la caja.
Observa cómo los cuenta.
■ ¿Cómo están apilados los ajos que cuenta Juan? ¿Cómo los cuenta?
■ Escribe la secuencia que nombra Juan al contar los ajos, partiendo de 27.
b Cuenta hacia adelante de 3 en 3 a partir del número señalado. Escribe los
números que nombras en los espacios en blanco. Apóyate en la tabla de
los 100 primeros números.
27
AJOS
He puesto 27 ajos en la caja,
seguiré contando…
30, 33, 36, 39, 42, 45, 48,
51… Tengo 51 ajos.

3
Tienen 4 tarjetas con instrucciones para contar hasta el signo PARE.
Con tu pareja de banco acuerden quién parte contando en cada tarjeta.
Luego, cada uno cuenta un número en voz alta y escriben la secuencia hasta
llegar a PARE.
Una vez que hayan completado los recuadros, revisen si las respuestas son
correctas. Se anota 1 punto a cada uno si no cometieron ningún error al decir
la secuencia.
1 Contar hacia adelante de 5 en 5,
a partir de 163.
a partir de 75.
a partir de 20.
a partir de 84.
CLASE 2
1
Jugador 1 Jugador 2
163
Jugador 1 Jugador 2
75
Jugador 1 Jugador 2
20
Jugador 1 Jugador 2
84

4
2
3
Completa las secuencias que se forman al contar y señala en qué número
coinciden las secuencias.
a Contar hacia adelante de 3 en 3 y de 4 en 4 a partir de 12.
b Contar hacia atrás de 5 en 5 y de 100 en 100 a partir de 125.
12 15 18 27 30
12 16 24 28 32
125 130 135 145 155
125 225 325 625 725
Observa las secuencias que registraron algunos niños de 3° básico al contar.
Encierra en un círculo el error en las secuencias y explica por qué no son
correctas. ¡Guíate por el ejemplo!
Carolina contó hacia adelante de 5
en 5, a partir de 23.
Explicación: después de 28 viene
el 33. Además, los números de la
secuencia tienen la regularidad que
siempre terminan en 3 o en 8, y 32
termina en 2.
a Lucas contó hacia atrás de 10 en
10 partiendo de 234.
Explicación:
b Claudia contó hacia atrás de 4 en 4
partiendo de 120.
Explicación:
c Matías contó hacia adelante de 3
en 3 partiendo de 51.
Explicación:
234 224 214 204 203 202 201
120 116 112 108 104 100 99
51 54 57 61 63 66 69
23 28 32 38 43 48 53

5
CLASE 3
1
2
Observa las siguientes secuencias de números e indica el patrón que se utilizó
para formarla. Explica tus respuestas.
a
Explicación:
b
Explicación:
c
Explicación:
176 276 376 476 576 676 776
45 40 35 30 25 20 15
28 32 36 40 44 48 52
Marina contó correctamente a partir
de 212 seis números más. Los registró
en una secuencia, como se muestra a
continuación.
■ ¿Marina contó hacia adelante o hacia atrás?
■ ¿Cuál es el patrón que usó Marina para contar: de 3 en 3, 4 en 4, 5 en 5 o 10
en 10? Explica tu respuesta.
No recuerdo el
patrón que usé para
contar…
212 217 222 227 232 237 242

6
3
4
Andrea está contando el dinero que
tiene ahorrado en su alcancía. Observa
el procedimiento que usa.
■ Saca de tu set de monedas, 3 monedas de
$100 y 4 monedas de $10, y cuenta el dinero
usando el procedimiento de Andrea.
■ ¿Qué patrón de conteo usó Andrea para
contar su dinero? Explica tu respuesta.
Usando tu set de monedas realiza las siguientes actividades. Escribe tu
respuesta en el recuadro y explica el patrón de conteo que usaste. Comprueba
con tu compañero o compañera tu respuesta.
a Saca 8 monedas de $10.
¿Cuánto dinero tienes?
Total : $
......................
Explica el patrón que usaste para contar:
b Saca 4 monedas de $100,
y 7 monedas de $10.
Total : $
......................
c Saca 8 monedas de $100,
y 5 monedas de $1.
Total : $
......................
Cuenta la cantidad de dinero que hay en cada recuadro.
Total : $
......................
Total : $
......................
Total : $
......................
Partiré contando las monedas de $100,
y luego las de $10.
100, 200, 300… 310, 320, 330, 340…
Tengo 340 pesos.

7
CLASE 4
1
a Claudio y Patricia están contando
monedas de $100, y registran la
cantidad de dinero total en una tabla.
Observa la tabla con los registros de Claudio y Patricia, y responde las
preguntas a continuación.
■ ¿Cuántas monedas de $100 tiene Claudio? ¿Y Patricia?
■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de dinero que tiene Claudio y el
registro de la tabla? Explica tu respuesta.
■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de dinero que tiene Patricia y el
registro de la tabla? Explica tu respuesta.
b Lee en voz alta el número que aparece escrito en el recuadro y busca en
tu set de tarjetas aquella que corresponde a dicho número. Representa la
tarjeta que seleccionaste en los espacios en blanco. ¡Guíate por el ejemplo!
200
Doscientos Cuarenta Ochocientos Trescientos Veinte
Quinientos Sesenta Noventa Ochenta
700
Setecientos
Claudio Patricia
Cuatrocientos pesos Seiscientos pesos
PatriciaClaudio
Yo tengo $600.Tengo $400.

8
Completa los espacios en blanco, escribiendo las cantidades en palabras o en cifras.
2
a Claudio juntó dos tarjetas de su set y formó un número.
■ ¿Cómo se lee el número que formó Claudio?
b Con tu set de tarjetas, forma los números que se muestran a continuación.
Escribe en los recuadros cómo se lee el número formado. ¡Guíate por el
ejemplo!
Voy a poner una tarjeta
arriba de la otra. ¿Cómo se lee el número
que formé?
2 0 0 2 5 0
5 0
3 6 5 Trescientos sesenta y cinco
Se lee:
7 4 0
Se lee:
7 0 4
Se lee:
9 2 2
Se lee:
3
Ochocientos treinta y seis
Quinientos cuarenta y tres
6 0 1
4 3 8

9
CLASE 5
1
a Natalia utilizó un set de cubos para representar el número “doscientos
cincuenta y seis” que había formado usando su set de tarjetas. Observa
cómo representó el número Natalia.
■ ¿Cuántas placas de 100 cubos usó Natalia para representar el número?
■ ¿Cuántas barras de 10 cubos usó para representar el número? ¿Y cuántos
cubos sueltos?
■ ¿Qué relación hay entre la forma de leer el número y la cantidad de placas,
barras y cubos que usó Natalia?
b Escribe los números que se representaron usando los cubos. Explica tu
respuesta.
Número representado: Número representado:
2 0 0
5 0
6
2 0 0
5 0
6
Uní los cubos para
representar la tarjeta
del 200, la del 50 y la
del 6.

10
2
a Natalia representó ahora el número 134 usando cubos, y luego escribió
los dígitos que forman el número en una tabla. Observa la representación
que hizo Natalia.
■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de placas de 100 cubos que usó
Natalia y el dígito en la posición de las centenas?
■ ¿Qué relación existe entre la cantidad de barras de 10 cubos que usó y el
dígito en la posición de las decenas? ¿Y entre los cubos sueltos y el dígito
en las unidades?
b Observa las representaciones de los números usando cubos y ubica en
la tabla de valor posicional los dígitos que corresponden a la posición de
las centenas, decenas y unidades.
1 0 0
3 0
4
Esta tabla se llama
“tabla de valor
posicional”.
Centenas Decenas Unidades
1 3 4

11
1
CLASE 6
a El número de la tarjeta se ha representado de dos formas distintas.
■ ¿Qué relación existe entre el dígito en la posición de la unidad y los
cuadrados pequeños? Explica tu respuesta.
■ ¿Qué relación existe entre el dígito en la posición de las decenas y las
barras? Explica tu respuesta.
■ ¿Qué significa el 2 en la posición de las centenas? ¿Con qué figura se
representó?
■ ¿Qué relación existe entre estas figuras?
b Ahora, siguiendo el ejemplo, representa los números y completa la tabla:
2 6 3
2 6 3
1 7 6
7 6 8
5 0 6
3 4 0

12
2
a José Miguel está reuniendo dinero para comprar una entrada al cine.
Observa el dinero que ha reunido hasta el momento:
■ ¿Cuánto dinero ha reunido José Miguel en monedas de $100? ¿Y en
monedas de $10? ¿Y en monedas de $1?
■ Considerando tus respuestas anteriores, completa los espacios en blanco
para saber cuánto ha reunido en total.
b Usando solo las monedas de $100, $10 y $1 de tu set, forma la cantidad
de dinero que aparece en las tarjetas y completa los espacios en blanco.
1 4 8 ++=
5 6 7 ++=
7 8 3 ++=
5 3 6 ++=
6 1 2 ++=
++ =

13
Completa la tabla siguiendo el ejemplo. Usa monedas de $100, $10 y $1 de tu
set para formar la cantidad de dinero señalada en palabras; luego escribe la
cantidad en cifras.
Hay cuatrocientos treinta y dos pesos.
Al escribir en cifras la cantidad de dinero, se
puede observar:
Cantidad de dinero
en palabras
Cantidad de dinero
con monedas
Cantidad de dinero
en cifras
Cuatrocientos
veintiuno
400 + 20 + 1
4 2 1
Ochocientos
treinta y dos
Cuatrocientos
cinco
Doscientos
veinticuatro
CLASE 7
11
4 0 0 4 3 2
3 0
2
4 3 2

14
2
a Romina representa el número 272 de
dos formas distintas:
■ ¿Es correcta la forma de representar el 272 que hace Romina?
■ ¿De qué otra forma se podría representar el 272? Hazlo con tu compañero o
compañera.
■ Observa que:
b Usa tu set de tarjetas con números para descomponer los siguientes
números de formas distintas.
+=
9 7 3 +=
9 7 3
9 7 3 ++=
4 1 1 +=
4 1 1 ++=
6 3 5 +=
6 3 5 ++=
2 7 2 +=
2 7 2 ++= 2 0 0
2 0 0 7 2
7 0 2
Un número de tres cifras se
puede descomponer como:
800 + 60 + 5, basándose en
el valor de los dígitos en
cada posición.
También se puede
descomponer como: 800
+ 65, un número de tres
cifras terminado en ceros y
un número de dos cifras.
Otra forma es: 860 + 5, un
número de tres cifras más
el último dígito.
¡Puedo representar
el 272 de dos formas
distintas!
8 0 0
8 6 5 6 0
5
8 0 0
8 6 5 6 5
8 6 0
8 6 5
5

15
CLASE 8
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
42 43 44
33
43
53
Observa la tabla con los 100 primeros números.
a En la tabla se ha encerrado en un círculo el 43 y se han pintado los
números que lo rodean. Considerando dichos números responde las
preguntas:
■ ¿Qué relación existe entre los
números de las siguientes
casillas? Explica tu respuesta.
■ Ordena de menor a mayor los números marcados en la tabla.
b Encierra en un círculo el número 77 y pinta con rojo las casillas de los
números que lo rodean.
Explica la relación entre los números que rodean al 77.
c Pinta con verde las casillas de los números en que el dígito en la posición
de las unidades es mayor que el dígito en la posición de las decenas.
¿Qué figura se forma en la tabla?

16
Observa las siguientes secuencias de números. Identifica el patrón de
formación de la secuencia y completa los espacios en blanco.
Completa los espacios en blanco con los números que rodean al que está en la
casilla pintada.
a Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con
números del 100 al 200. Esta tabla tiene las mismas regularidades que la
tabla de 100 números.
b Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con
c Las siguientes casillas corresponden a una parte de una tabla con
2
3
256 266 276 286
328 329 331 332
457 557 657
758 768 798
835
175 150134
867 843
537 573 517

17
Claudio y Patricia están jugando a formar números con su set de tarjetas con
dígitos. Ellos sacaron las tarjetas con los dígitos 6, 7 y 3. Observa los números
que formaron.
■ ¿Cuál es el valor del dígito 7 en el número formado por Claudio? ¿Y en el
número formado por Patricia?
■ ¿Cuál número es mayor? Explica tu respuesta.
■ Forma el mayor número posible usando las tarjetas que
escogieron Claudio y Patricia. Escribe en los recuadros el
número formado. Explica tu respuesta.
CLASE 9
1
2
Yo formé este
número.
Y yo formé
este número.
6 3 7 7 3 6
Con tu pareja de banco usen su set de tarjetas con dígitos para esta actividad.
En cada fila de la tabla aparecen tres tarjetas con dígitos, saquen de su set estas
tarjetas y formen dos números diferentes, escriban sus nombres y compárenlos.
Finalmente, completen la última casilla con la información que se solicita.
Tarjetas con dígitos
Nombre:
.......................................
Nombre:
.......................................
Número mayor o
menor
Número formado: Número formado: ¿Cuál es mayor?
Número formado: Número formado: ¿Cuál es menor?
Número formado: Número formado: ¿Cuál es mayor?
Número formado: Número formado: ¿Cuál es menor?
9 6 5
7 41
3 9 4
285

18
3
a En los recuadros aparece una instrucción para formar un número. Lee la
instrucción y usando las tarjetas que se indican en cada caso, forma un
número que cumpla con la condición. Anota el número que formaste en
las tarjetas vacías.
b Con las tarjetas que aparecen a continuación forma todos
los números posibles y ordénalos de menor a mayor.
...........................................................................................................................................
...........................................................................................................................................
8 9 0
Instrucciones Tarjetas con dígitos Número formado
Un número mayor que 400 y
menor que 500.
El mayor número posible de
formar con las tarjetas.
El menor número posible de
formar con las tarjetas.
Un número menor que 600.
Un número mayor que 900.
4 7 0
4 21
9 04
6 4 3
825

19
CLASE 10
1
a Lucas, Isabel y Rodrigo están participando en la corrida de los 400
metros de su colegio. En un instante de la carrera los tres se encontraban
muy cerca de la meta, Lucas había recorrido 363 metros, Isabel 342
metros, y Rodrigo 385 metros. Utiliza la recta para ubicar las posiciones
de Lucas, Isabel y Rodrigo en ese instante de la carrera, y responde las
preguntas que aparecen a continuación.
■ ¿Quién está más cerca de llegar a la meta? ¿Quién está más lejos?
■ Indica a qué corredor le faltan más de 50 metros para llegar a la meta y a
qué corredor le faltan menos de 50 metros.
■ Ordena de menor a mayor los números que corresponden a las distancias
recorridas por Lucas, Isabel y Rodrigo.
b Observa las rectas numéricas que aparecen a continuación y responde
las preguntas.
Ordena de menor a
mayor los números
que aparecen en los
recuadros. Justifica
tu respuesta.
Ordena de mayor a
menor los números
que aparecen en los
recuadros. Justifica
tu respuesta.
510 520 530 540 550 560 570
525 544 557
0 50 100 150 200 250 300 350
139
172 258
0 100 200 300 400
MetaPartida
metros

20
2
820 – 806 – 826
509 – 520 – 329
209 – 902 – 290 – 920 – 292
405 – 405 – 455 – 504 – 505
Escribe en el recuadro en blanco los números de menor a mayor.
3
Lee con atención la siguiente información y comenta con tu compañero o
compañera.
La recta numérica permite representar números en forma ordenada. Para
representar un número de tres cifras en la recta numérica debes considerar:
1. Ubicar el tramo en la recta numérica alrededor del cual se encuentran
los números de tres cifras que quieres representar. La distancia entre los
números que van de 100 en 100 o llamados “múltiplos de 100”, debe ser la
misma, por ejemplo: la distancia entre 200 y 300, debe ser la misma que la
distancia entre 300 y 400.
2. Dividir el segmento entre dos números múltiplos de 100 en partes iguales,
según sea el número, para ubicar los números de tres cifras. Por ejemplo,
dividir la distancia entre 300 y 400 en 10 partes iguales.
3. Finalmente, ubicar en la recta numérica los números de tres cifras entre los
múltiplos de 100 correspondiente, considerando entre los múltiplos tantas
marcas como lo indica el dígito ubicado en la posición de la decena y/o el
de la unidad.
a Sigue las instrucciones anteriores y ubica los números 160 y 140 en la
siguiente recta numérica.
b Sigue las instrucciones anteriores y ubica los números 735 y 742 en la
siguiente recta numérica.
100 200150

21
CLASE 11
1
a En un colegio se hizo una reunión para organizar el día de la madre. A la
reunión asistieron niños, niñas y apoderados. José que estaba encargado
de anotar la cantidad total de asistentes a la reunión escribió en su
cuaderno la información que se ve en la imagen.
Observa el registro de José.
■ ¿Es correcta la respuesta de José? Comprueba el resultado sumando en el
orden que escribió la suma: 23 + 14 y luego a ese resultado agrega 7.
■ ¿Por qué crees que José cambió el orden de la suma? Explica tu respuesta.
b Calcula las sumas de los pares de tarjetas y escribe tu respuesta en los
espacios en blanco:
■ ¿Qué relación hay entre los pares de tarjetas? ¿Y entre los resultados que
escribiste?
■ ¿Qué puedes concluir? Anota tu conclusión en el recuadro en blanco:
25 + 13 = ............
13 + 25 = ............
15 + 17 = ............
17 + 15 = ............
24 + 15 = ............
15 + 24 = ............
niños: 23, niñas: 14, papás: 7
23 + 14 + 7 =
23 + 7 + 14 =
30 + 14 = 44
Sumaré 23 + 18 + 7 para saber
cuántos vinieron en total.
Cambiaré el orden en la suma,
primero sumaré 23 + 7.

22
a Sin calcular, une con
una línea las tarjetas
cuyas sumas darán el
mismo resultado.
b Usando la propiedad conmutativa, cambia el orden de los sumandos
para calcular las sumas de los recuadros más fácilmente. ¡Guíate por el
ejemplo!
2
53 + 15
39 + 43
45 + 28
37 + 51
43 + 39
28 + 45
15 + 53
51 + 37
25 + 23 + 5 = 16 + 16 + 4 + 4 = 8 + 6 + 2 =
7 + 15 + 3 =
7 + 3 + 15 =
10 + 15 = 25
Completa los espacios en blanco:
En la suma,
la propiedad
........................................................
permite cambiar el
..............................
de los sumandos, sin variar el resultado:
Inventa un ejemplo para mostrar la propiedad anterior:
3

23
1
CLASE 12
a Observa los números que
aparecen en las tarjetas:
Ubica las tres tarjetas en el tablero
vacío para formar dos sumas:
¿Qué propiedad de la suma permite
formar dos frases numéricas distintas
con los mismos números?
Es posible formar dos frases de restas
con estos mismos números. Inténtalo
ubicando las tarjetas en los tableros
vacíos:
b En cada caso usa las tarjetas para formar una frase numérica de suma y
dos frases numéricas de resta.
– =
– =
+ =
+ =
+ =
– =
– =
4 9 5
+ =
– =
– =
17 512
7 310
Una frase numérica corresponde
a una expresión matemática que
incluye los sumandos y el resultado.
Ejemplo: 6 + 2 = 8
Frase numérica

24
2
Observa la frase numérica de suma que aparece en la primera columna de la tabla.
Sin calcular, escribe el resultado de la resta que aparece en la segunda columna de
la tabla.
3
Para cada suma escribe las dos restas relacionadas con ella.
21 13 34+ =
– =
– =
– =
– =
56 24 80+ =
– =
– =
38 18 56+ =
42 36 78+ =
– =
– =
Suma Resta
43 + 51 = 94 94 – 43 =
..........
12 + 33 = 45 45 – 33 =
..........
38 + 23 = 61 61 – 38 =
..........
34 + 46 = 80 80 – 46 =
..........

25
CLASE 13
1
a Un vendedor de una librería quiere saber
cuántos lápices de pasta rojos y azules tiene
para la venta. Él anotó en un cuaderno la
cantidad que tiene de cada uno. Observa el
cálculo que realiza el vendedor.
¿Cómo descompone el
vendedor los números?
Explica tu respuesta.
Una vez que el vendedor
sumó las decenas y
unidades, ¿cómo obtuvo
la respuesta?
También puedes
descomponer un
solo sumando:
b Calcula mentalmente las siguientes sumas usando una descomposición.
Registra el procedimiento que usaste en los recuadros en blanco.
75 + 24 =
..................
Procedimiento:
47 + 23 =
..................
Procedimiento:
56 + 14 =
..................
Procedimiento:
42 + 34 =
..................
Procedimiento:
73 + 15 =
..................
Procedimiento:
53 + 11 =
..................
Procedimiento:
Voy a descomponer los
números 34 y 23, para sumar
primero las decenas y luego
las unidades.
rojos: 34, azules: 23
34 + 23 =
30 + 4 + 20 + 3 =
30 + 20 + 4 + 3 =
50 + 7 = 57
34 + 23 = 34 + 20 + 3 = 57
20 + 3

26
2
a ¿Cuál es el doble?
Pinta con verde
la tarjeta que
corresponde al
doble del número
que aparece en el
primer recuadro.
¡Guíate por el
ejemplo!
b Para calcular la suma 31 + 33, José usa el doble de 31 de la siguiente forma:
Calcula las sumas mentalmente como lo hizo José. Escribe el doble que usaste
para calcular y registra el procedimiento que seguiste como en el ejemplo
anterior.
Suma Doble usado Procedimiento Resultado
35 + 37
25 + 28
32 + 30
20 + 26
Encuentro el doble de
31 que es 62 y a ese
resultado le sumo 2.
6
14
12
10
15
32
20
30
22
40
44
42
44
80
84
88
31
62
61
60
35
70
75
60
31 + 33 = 31 + 31 + 2
31 + 2
El doble de 31 + 2 =
62 + 2 = 64

27
CLASE 14
1
a El vendedor de una librería tenía el día lunes 56 cuadernos para vender.
Durante la semana vendió 24 cuadernos. ¿Cuántos cuadernos le quedan
ahora para la venta?
Observa el cálculo que realiza el vendedor.
■ ¿Cómo el vendedor descompone el sustraendo? Explica tu respuesta.
■ ¿Cómo se puede realizar el cálculo descomponiendo el minuendo y el
sustraendo?
b Calcula mentalmente las siguientes restas descomponiendo el sustraendo.
Registra el procedimiento que usaste en los recuadros en blanco.
75 – 24 =
..................
Procedimiento:
47 – 23 =
..................
Procedimiento:
56 – 14 =
..................
Procedimiento:
48 – 34 =
..................
Procedimiento:
73 – 12 =
..................
Procedimiento:
53 – 11 =
..................
Procedimiento:
Descompongo el sustraendo
de la resta, y luego calculo:
Primero resto 56 – 20 = 36
Luego a 36 le resto 4.
¡Me quedan 32 cuadernos!
56 – 24 =
20 + 4
56 – 20 = 36
36 – 4 = 32
había: 56
se vendieron: 24

28
2
a Para calcular la resta 65 – 30, José usa el doble de 30 de la siguiente forma:
Calcula mentalmente las restas tal, como lo hizo José. Escribe el doble que
usaste para calcular y registra el procedimiento que seguiste como en el
ejemplo anterior.
b Calcula mentalmente las sumas y restas, empleando una estrategia por
descomposición o usando los dobles. Explica el procedimiento que
usaste en el recuadro en blanco.
Resta Doble usado Procedimiento Resultado
35 – 15
52 – 25
32 – 15
46 – 20
51 – 25 =
..................
Procedimiento:
48 + 34 =
..................
Procedimiento:
22 + 20 =
..................
Procedimiento:
46 – 32 =
..................
Procedimiento:
Como el doble de 30 es 60,
calculo 60 – 30 que es 30,
y a ese resultado le sumo
los 5 que resté a 65.
65 – 30 =
60 + 5
El doble de 30 + 5 =
60 – 30 = 30
30 + 5 = 35

29
CLASE 15
1
a Sofía quiere calcular una suma. Para realizar el cálculo representa los dos
sumandos usando cubos. Escribe en los espacios en blanco la suma que
quiere calcular Sofía y su resultado:
b Ella se da cuenta que para formar una barra con 10 cubos en el segundo
recuadro, le falta un cubo. Saca del primer recuadro un cubo y lo agrega
al segundo, como se ve más abajo. Escribe en los espacios en blanco
las cantidades de cada recuadro y la suma que se obtiene al cambiar de
posición un cubo.
■ ¿Por qué crees que ambas sumas dan el mismo resultado?
■ ¿Cuál de las dos sumas es más fácil de calcular? Explica tus respuestas.
c Transforma las sumas completando a la decena más cercana y calcula su
resultado. Apóyate en la representación con cubos para realizar el cálculo.
37 + 18 =
.......
+
.......
=
.......
17 + 38 =
.......
+
.......
=
.......
25 + 29 =
.......
+
.......
=
.......
+ =
35 19
+ =

30
2
a Escribe las siguientes sumas como una suma más fácil de calcular,
completando a la decena más cercana. ¡Calcula mentalmente la suma!
b Resuelve los siguientes problemas aplicando la estrategia de completar a
la decena. Explica cómo resolviste el cálculo.
Problema 1: Un vendedor de flores
tiene 32 rosas blancas y 49 rosas rojas
para hacer ramos. ¿Cuántas rosas
tiene en total?
Problema 2: Alicia leyó 19 páginas
de un libro el lunes y 25 páginas el
martes. ¿Cuántas páginas leyó entre
lunes y martes?
Suma Cálculo mental Resultado
45 + 29 44 + 30 74
18 + 35 +
27 + 55 +
19 + 43 +
35 + 47 +
75 + 17 +
–1 +1

31
CLASE 16
1
a Sofía quiere calcular la resta 45 – 19. Para realizar el cálculo representa
con cubos el minuendo y luego tacha tantos cubos como indica el
sustraendo. Ayúdale a escribir la resta en los espacios en blanco.
b Ahora Sofía está calculando 46 – 20. Ella ha representado con cubos
el minuendo y ha tachado tantos cubos como indica el sustraendo.
Completa la resta en los espacios en blanco.
■ Observa las restas 45 – 19 y 46 – 20, ¿qué puedes decir de sus
minuendos y de sus sustraendos?
■ ¿Por qué crees que ambas restas dan el mismo resultado?
■ ¿Cuál de las dos restas es más fácil de calcular? Explica tu respuesta.
c Transforma las siguientes restas siguiendo el procedimiento anterior y
calcula su resultado. Apóyate en la representación del minuendo para
realizar el cálculo.
34 – 18 =
....... – .......
=
.......
47 – 28 =
....... – .......
=
.......
26 – 9 =
....... – .......
=
.......
– =
– =

32
2
a Escribe las siguientes restas como una más fácil de calcular, completando
a la decena más cercana. ¡Calcula mentalmente!
b Resuelve los siguientes problemas aplicando la estrategia de completar a
la decena. Explica cómo resolviste el cálculo.
Problema 1: En un tambor hay 34
litros de agua. Marta ocupa 29 litros
para regar su huerto. ¿Cuántos litros
de agua quedan en el tambor?
Problema 2: El papá de Carlos tiene
54 años. Carlos tiene 29 años menos
que su papá. ¿Cuál es la edad de
Carlos?
Resta Cálculo mental Resultado
45 – 29 46 – 30 16
37 – 18 –
55 – 17 –
43 – 19 –
55 – 27 –
75 – 17 –
+1 +1

33
a El 3° básico del colegio “Los Álamos” se ha
propuesto juntar 70 botellas de vidrio para
aportar a la campaña ecológica del colegio. Ya han
reunido 54 botellas y para saber cuántas les faltan
por reunir, Romina realiza el siguiente cálculo:
■ Usa la recta y la forma de calcular de Romina para señalar cuánto le
falta al 3° básico para completar las 70 botellas.
■ ¿De qué otra forma podría haber resuelto el problema Romina?
Observa que: para saber la cantidad de botellas que le falta por juntar al 3°
básico es necesario hacer la resta 70 – 54. Romina calcula el resultado de esta
resta preguntándose cuánto falta a partir de 54 para llegar a 70.
Esta estrategia se llama sumar para restar:
b Calcula mentalmente las siguientes restas usando la estrategia “sumar
para restar”. Dibuja en las rectas la forma en que contaste a partir del
sustraendo.
CLASE 17
1
Voy a contar
partiendo de 54,
hasta llegar a 70.
70 54 ¿?– = 54 ¿? 70– =
69 7054 64
+ 10 + 5 + 1
52 48– =
73 57– =
58 48– =
34 29– =
48 52
57 73
29 34
48 58

34
2
a Calcula mentalmente las siguientes restas usando la estrategia “sumar
para restar”. Completa los recuadros en blanco con la suma que te sirvió
para calcular la resta.
b Resuelve los problemas utilizando una estrategia de cálculo como las
que ya has estudiado en esta o en clases anteriores.
Problema 1: Camila colecciona
servilletas con diseño. Ha reunido
45, pero quiere juntar 60 de distintos
tipos. ¿Cuántas servilletas le faltan
para reunir las 60 que quiere tener?
Problema 2: Daniel tiene 32 discos
de rock clásico y 25 de jazz. ¿Cuántos
discos tiene Daniel?
Problema 3: En un curso hay 19 niñas y 24 niños. ¿Cuántos estudiantes hay en
el curso?
66 58– =
71 67– =
55 28– =
84 69– =
+ =
+ =
+ =
+ =

35
CLASE 18
1
a Claudio y Patricia están reuniendo dinero para comprar un regalo para su
mamá. Observa la cantidad de dinero que ha reunido cada uno.
Usa tu set de monedas y representa las cantidades.
Si juntan las monedas que tienen:
■ ¿Cuánto dinero tienen en monedas de $100?
■ ¿Cuánto dinero tienen en monedas de $10? ¿Y en monedas de $1?
■ ¿Cuánto dinero han reunido para el regalo de la mamá?
Observa el procedimiento usado para calcular el total de dinero:
Para calcular en forma escrita la
cantidad total de dinero que han
reunido, puedes descomponer ambos
sumandos, y luego sumar las centenas,
decenas y unidades por separado.
b Calcula en forma escrita
las siguientes sumas
usando una estrategia
por descomposición:
Y yo tengo $440.Yo tengo $345
para el regalo.
257
+ 424
=
=
142
+ 532
=
=
394
+ 201
=
=
345
+ 440
300 + 40 + 5
400 + 40 + 0
700 + 80 + 5 = 785
=
=

36
Procedimiento para calcular una resta con una estrategia por descomposición:
Primero se descompone el minuendo
y el sustraendo, y luego se restan las
centenas, decenas y unidades por
separado; luego se suma para encontrar
el resultado final.
Calcula en forma escrita las
siguientes restas usando una
estrategia por descomposición:
2
757
– 624
=
=
742
– 532
=
=
394
– 302
=
=
366
– 142
300 + 60 + 6
100 + 40 + 2
200 + 20 + 4 = 224
=
=
3
Patricia calcula 536 + 326
usando una estrategia por
descomposición. Observa como
realiza el cálculo Patricia.
Con tu set de tarjetas arma los
números que está sumando Patricia
y explica con tus propias palabras el
procedimiento que ella usa.
Calcula las sumas usando la técnica de Patricia. Representa los números en la
tabla de valor posicional y escribe el resultado en la fila gris de cada tabla.
536
+ 326
12
60
+ 800
872
Suma de las unidades
Suma de las decenas
Suma de las centenas
C D U C D UC D U
Observo los valores de los
dígitos en cada posición y sumo
mentalmente, por ejemplo,
en las centenas es 5 y 3, por lo
tanto se suma 500 + 300.
342
+ 475
658
+ 241
537
+ 134

37
CLASE 19
1
2
Observa el procedimiento utilizado y luego calcula las siguientes restas.
563 – 423 Se escribe el minuendo y
el sustraendo en la tabla
de valor posicional. Luego
se restan los dígitos de las
unidades, los dígitos de las
decenas y los dígitos de
las centenas.
245 – 123
C D U
5 6 3
4 2 3
1 4 0
C D U
Observa el procedimiento utilizado y luego calcula las siguientes sumas.
165 + 528
El“1”corresponde al canje
o reserva en la suma.
En el ejemplo la suma de
los dígitos de la posición
de las unidades 5 + 8 es
13. Como 13 es igual a 1
decena y 3 unidades, en la
tabla de valor posicional
se pone el 3 en la posición
de la unidad y el 1, en la
posición de la decena.
645 + 123
753 + 233 646 + 335 476 + 252
C D
1
U
1 6 5
5 2 8
6 9 3
C D U
C D U C D UC D U

38
3
553 – 233 646 – 335 476 – 252
C D U C D UC D U
a Lee el siguiente problema.
Marcial tenía en su colección 324 estampillas y para su cumpleaños le regalaron
una caja con varias. Ahora tiene 385 estampillas. ¿Cuántas estampillas venían en la
caja que le regalaron? Completa los datos y el diagrama.
■ Observa el diagrama e indica cuál es la operación que resuelve el problema.
■ Escribe en los espacios en blanco los
números que permiten encontrar la
cantidad de estampillas que venían en
la caja. En el cuadrado pequeño debes escribir el símbolo de la operación.
■ ¡Ahora puedes escribir la respuesta al problema!
b Resuelve los problemas completando el diagrama.
Problema 1: Lucía fabricó 354
volantines para vender el fin de
semana en una feria. El día sábado
vendió varios volantines y ahora
le quedan 123 para el domingo.
¿Cuántos volantines vendió el sábado?
Problema 2: A una fiesta de un
colegio asistieron 256 personas entre
hombres y mujeres. Llegaron 126
mujeres, ¿cuántos hombres asistieron
a la fiesta?
Sábado ¿
................
? Domingo
................
Fabricó
................
Hombres ¿
................
? Mujeres
................
Total de asistentes
................
Tenía antes
................
Le regalaron
............
Estampillas que tiene ahora
................
Diagrama del problema
Estampillas que tenía antes
................
Estampillas que tiene ahora
................
Pregunta: ¿
............................................................
?
Datos del problema
– =

39
CLASE 20
1
a Lee el siguiente problema.
Marcelo mide 183 centímetros de estatura y su hijo mide 127 centímetros.
¿Cuál es la diferencia entre las estaturas de Marcelo y su hijo?
Completa los espacios en blanco en los datos del problema y el diagrama.
■ Usando el diagrama explica por qué el problema se resuelve con una resta.
Observa el procedimiento que se usó para calcular la resta. Si es necesario
hazlo con materiales concretos.
Como a 3 no se puede
restar 7, se realiza un canje,
se resta 1 a 8 y se suma 10
a 3.
Ahora se puede efectuar la
resta con el procedimiento
estudiado en la clase
anterior.
Responde:
■ ¿A cuántas unidades equivale 1 decena? Explica tu respuesta.
■ Explica con tus propias palabras el procedimiento.
Estatura de Marcelo
................
Estatura del hijo
................
Pregunta: ¿
............................................................
?
Datos del problema
C D U
1 7 13
1 2 7
5 6
C D U
1 8 13
1 2 7
Diagrama del problema
Marcelo
...........
cm
Hijo
...........
cm
¿Diferencia?

40
2
b Calcula las siguientes restas realizando un canje.
442 – 126 363 – 271 646 – 427
C D UC D UC D U
Resuelve los siguientes problemas dibujando un diagrama y escribiendo la
frase numérica de la operación que lo resuelve.
a) La mamá de Esteban compró
158 metros de tela para hacer
delantales. Ocupó 40 metros.
¿Cuánta tela le queda?
b) En el supermercado hay 385
cepillos de dientes de diferentes
colores; 85 son rojos. ¿Cuántos
son de otros colores?
c) La caja de huevos cuesta $790 y
una bandeja de frutillas cuesta
$484. ¿Cuánto más cara es la caja
de huevos que la bandeja de
frutillas?
d) María y su amiga están haciendo
chocolates caseros para vender.
María dice: “¡Ya tenemos 168
chocolates! ¡Hagamos otros más
hasta completar 250!”. ¿Cuántos
chocolates más tienen que hacer
María y su amiga?

41
CLASE 21
2
1
Con tu compañero o compañera lean cada situación y escriban una pregunta
que se pueda responder con los datos.
1. En la escuela El Peral hay 426
niñas y 350 niños.
2. En un tambor había 147 litros de
aceite. Le echaron otros 45 litros.
■ Resuelvan los problemas anteriores dibujando un diagrama.
■ ¿Se pueden responder las preguntas que planteaste?
Josefina, Eliana, Jaime y Mauro fueron a comprar
algo para comer y beber a un almacén del barrio.
En el almacén había un letrero con los precios.
Inventa dos problemas con la información del
letrero, uno que se resuelva con una suma y otro
que se resuelva con una resta.
Problema 1 Problema 2
Jugo $ 250
Bebida $ 300
Helado $ 450
Queque $ 370
Cocada $ 290

42
3
Resuelve los siguientes problemas.
1. Don Manuel tiene 350 plantas de frutillas. Un vecino le trajo de regalo otras
120 plantas. Doña Irene tiene 430 plantas de frutillas. ¿Quién tiene más
plantas de frutillas, don Manuel o doña Irene? ¿Cuántas más?
2. La señora Rosita tenía 130 metros
de tela para hacer cotonas.
Ocupó 30 metros, pero encontró
otro trozo de tela de 48 metros.
¿Cuánta tela tiene ahora?
3. En el metro de Santiago viajaban
270 mujeres y 190 hombres. Se
bajaron 160 personas. ¿Cuántas
personas siguieron viaje en
metro?

43
CLASE 22
1
1 7 1
7 7
1 7 1
Actividades para después de la evaluación
En una conejera hay 32 conejos repartidos en
ocho jaulas, cada una de ellas con la cantidad de
conejos y ubicadas en un espacio cuadrado, como
indica el dibujo que sigue:
Cada noche, el cuidador de los conejos los cuenta; él se asegura que en cada
lado de este cuadrado haya 9 conejos. De acuerdo al dibujo: 1 + 7 + 1 = 9.
Una vez hecho esto, el cuidador se retira a descansar.
Cierto día se fugan cuatro conejos. Cuando el cuidador hizo su recuento
nocturno, no se dio cuenta, pues los conejos seguían sumando nueve por cada
lado del cuadrado.
■ ¿Qué hicieron los conejos para burlar al cuidador?
■ ¿Cómo se ubicaron en las jaulas?
Tres días más tarde se fugan otros cuatro conejos. Esta vez tampoco el
cuidador se dio cuenta al contar. ¿Cómo se ubicaron los conejos en sus jaulas
para volver a engañar al cuidador?

44
2
3
A L O
+ A C A
F M A
Observa la siguiente suma; cada letra es un dígito; una misma letra
corresponde a un único número.
¿Cuáles son los números que corresponden a estas letras?
Andrés y su padre tienen cumpleaños el mismo día. El año que Andrés cumplió
14 años, su padre cumplió 41. Ambas edades tienen los mismos dígitos, pero
en diferente orden.
Supongamos que el padre de Andrés vive hasta cumplir 99 años.
¿Cuántas veces en sus vidas tendrán las edades con los mismos dígitos, pero
en diferente orden?

45
CLASE 23
1
a Observa la secuencia de números:
Explica el patrón de formación de la secuencia:
...........................................................................................................................................
b Escribe el número ochocientos sesenta en cifras:
...........................
c Escribe el número que debe ir en el recuadro:
d Escribe el número representado en cada situación:
324 334 344 354 364
200 270190

46
2
E B
A
C
D
F
a Resuelve el siguiente puzle de números, poniendo el resultado en el
recuadro que corresponde a cada letra:
A: ciento ocho B: novecientos cuarenta
C: 500 + 50 D: 307 + 343
E: 598 + 259 F: 793 – 687
b Inventa otras claves para completar el puzle.
G:
....................................................................................................
H:
....................................................................................................
I:
....................................................................................................
J:
....................................................................................................

47
CLASE 24
1
a Explica cómo calcular mentalmente la suma 32 + 30 usando una
estrategia basada en los dobles.
...........................................................................................................................................
b ¿Cuál de los siguientes procedimientos es correcto al calcular 48 – 13
usando una estrategia por descomposición del sustraendo?
A. B.
C. D.
c Escribe una pregunta que se pueda responder a partir de los datos de la
siguiente situación:
En una librería hay para la venta 124 lápices de pasta rojos y
223 lápices de pasta azules.
...........................................................................................................................................
48 – 13 =
1 + 3
Se calcula 48 – 1 = 47
Luego 47 – 3 = 44
Resultado: 44
48 – 13 =
10 + 3
Se calcula 48 – 10 = 38
Luego 38 – 3 = 35
Resultado: 35
48 – 13 =
10 + 3
Se calcula 48 – 10 = 38
Luego 38 – 3 = 8
Resultado: 8
48 – 13 =
1 + 3
Se calcula 48 – 1 = 47
Luego 47 + 3 = 50
Resultado: 50

48
d Resuelve los problemas:
Problema 1:
Camila está juntando dinero para
comprar un regalo a su hermano.
Ella había juntado $350 y su mamá le
regaló algunas monedas más. Ahora
tiene $610.
¿Cuánto dinero le regaló su mamá?
Problema 2:
Sarita tenía 167 láminas. Jugando
ganó 28 y Martina le regaló 40 por su
cumpleaños.
¿Cuántas láminas tiene ahora Sarita?
2
¡Desafío! Resuelve este problema:
¿Qué número es mayor que 240, menor que 250 y la suma de sus dígitos es 14?

Matemática
Período 2
CUADERNO DE TRABAJO
Apoyo compartido
3º
BÁSICO

República de Chile
Autor
Impresión
xxxxxxxxxxxxxxx
Mayo – Junio 2013

1
1
CLASE 25
a Maribel tiene dos cajas con fichas, en una tiene
13 fichas y en la otra 14.
Ella junta las
fichas en una
sola caja.
■ ¿Cuántas fichas quedarán en la caja? Escribe la frase numérica que
permite saber la cantidad de fichas que quedan en la caja.
b Maribel tiene ahora una caja con 27 fichas, pero las quiere repartir en dos
cajas. Ella pone 13 en una de las cajas. Observa las fichas y responde las
preguntas:
■ ¿Cuántas fichas debe poner en la otra caja? Dibuja las fichas y
completa el espacio en blanco.
■ Escribe la frase numérica que permite saber la cantidad de fichas que
debe poner en la segunda caja.
■ ¿Qué relación hay entre las frases numéricas que escribiste?
■ ¿Hay otras frases numéricas relacionadas a las anteriores?
Explica tus respuestas.
13 fichas .......... fichas
Voy a poner las
fichas en una
sola caja.
14 fichas13 fichas
¿Cuántas fichas hay?
+ =
+ =

2
2
Encuentra la tarjeta desconocida basándote en la familia de operaciones que
se puede formar con el trío de números. Explica tu respuesta.
Explicación:
Explicación:
Explicación:
Explicación:
Explicación:
Explicación:
3
En el trío de tarjetas, una de ellas tiene un término
desconocido. Encuentra el valor desconocido y
completa, a continuación, las familias de operaciones
que se pueden formar con el trío de números.
18 ¿ ? 10
10 18+ = 10 18+ =
18 10– = 18 10– =
10 80 18+ = 10 18+ =
23 12 35+ = 23 12– =
54 21 33– = 21 54+ =
43 25 68+ = 68 25– =
37 13 24– = 13 37+ =
60 33 27– = 27 60+ =

3
CLASE 26
1
a Arturo puso en un platillo
de una balanza una planta,
y en el otro platillo un cubo
de metal que pesa 2 kilos.
■ ¿Cuánto pesa la planta? Explica tu respuesta.
■ Si corresponde al peso de la planta, plantea
una igualdad que represente la situación.
b Arturo pesó tres libros y una caja con legos.
¿Dónde pondrías los libros y la caja con legos para equilibrar las balanzas?
■ La caja con legos se debe poner sobre la balanza
........
y los libros
sobre la balanza
........
.
■ Si el peso de los libros se representa con el símbolo y el peso de la
caja con legos con el símbolo , completa los espacios en blanco con
la igualdad que permite representar cada situación.
= =
=
La balanza me
quedó equilibrada.
2 kg
Balanza A
1 kg
Balanza B
3 kg
Los libros pesan
3 kg y la caja
con legos 1 kg.
LEGOS

4
2
Ahora resuelve estos dos problemas:
A
Manuel tiene una parka que pesa 500
gramos y un par de zapatillas. Ambos
objetos pesan 900 gramos.
¿Cuánto pesa el par de zapatillas?
Ecuación:
Respuesta:
B
Emilia tiene un diccionario que pesa 400
gramos y un libro de cuentos. Ambos
objetos pesan 850 gramos.
¿Cuánto pesa el libro de cuentos de Emilia?
Ecuación:
Respuesta:
Trabajando en parejas, observen el diálogo y comenten:
Recuerda que una situación que se puede representar mediante una balanza
en equilibrio, se escribe como una igualdad: 200 + = 340
Cuando en la igualdad hay un número desconocido, se llama ecuación.
En este caso la ecuación es: 200 + = 340
¿A qué corresponden los números 200 y 340 y el ?
¿Qué operación es necesario hacer para determinar el sumando desconocido?
Efectúa la operación:
A
B
A B
200
200
340
340
Mira, puse en
un platillo una
libreta que pesa
200 gramos y
en el otro, un
diccionario que
pesa 340 gramos.
¡Y yo agregué
un libro, y la
balanza quedó
en equilibrio!
¿Cuánto pesará
el libro?
libro

5
CLASE 27
1
Mmm… + 30 = 39Arturo, estoy pensando un
número. Le sumo 30 y obtengo 39.
¿Qué número pensé?
María Rosa y Arturo están jugando a ”El Número Secreto”. Observa el diálogo:
a Trabajando en parejas, respondan las siguientes preguntas:
■ ¿Qué significado tiene el que pensó Arturo?
■ ¿Qué operación efectúa Arturo para determinar el número secreto?
■ ¿Cuál es el número secreto?
b Continúa con tu compañero o compañera jugando al juego de Arturo y
María Rosa. Completen la siguiente tabla para jugar.
Situación Ecuación Operación
Número
secreto
A un número le sumé 50.
Obtuve como resultado 72,
¿cuál es el número?
+ 50 = 72 72 – 50 = 22 22
A un número le sumé 35.
¿cuál es el número?
Un número menos 10 es igual a
90. ¿Cuál es el número?
Pensé en un número y le resté
13, obtuve como resultado 21.
¿Cuál es el número?
después de pensar en un número
y sumarle 10. ¿Cuál es el número

6
2
Resuelve los problemas planteando una ecuación.
A Juanito puso en un platillo de una balanza
su estuche que pesa 120 gramos y un
huevo duro. En el otro platillo puso su
colación que pesa 180 gramos. La balanza
quedó en equilibrio.
¿Cuánto pesa el huevo duro?
Ecuación:
Respuesta:
B En la mesa del comedor hay un melón
pequeño y una manzana. Ambas frutas
juntas pesan 920 gramos. El melón pesa
750 gramos.
¿Cuánto pesa la manzana?
Ecuación:
Respuesta:
3
Encuentra el valor deen cada ecuación.
324 +  = 132 + 200
 = ...............
500 –  = 320
 = ...............
500 + 100 = 734 – 
 = ...............
634 = 324 + 
 = ...............

7
a Pedro observa uno de los juguetes de su
hermana. En la parte superior tiene orificios
por los que se pueden encajar los cuerpos.
■ ¿Qué formas de figuras geométricas se observan en la parte superior del juguete?
■ ¿Qué cuerpos de la imagen son los que se pueden introducir en el juguete?
■ Explica la relación que existe entre los cuerpos de la imagen y los orificios
del juguete.
b Observa los cuerpos geométricos:
Las figuras de los grupos 1 y 2 de más abajo, ¿a cuál de los cuerpos corresponden?
Explica por qué y anota las características de cada cuerpo.
CLASE 28
1
A. B. C. D.
Grupo 1 Grupo 2
Los cuerpos geométricos se pueden clasificar en cuerpos poliedros y redondos.
Los poliedros tienen todas
sus superficies planas.
Los redondos tienen al
menos una superficie curva.

8
Observa cada cuerpo geométrico y pinta todas las figuras que corresponden a
sus caras. Observa el ejemplo con el cubo.
Cubo
Paralelepípedo
Prisma
Prisma
Pirámide
2
3
Pedro quiere armar con cartulina un cilindro como el que se muestra.
Marca las figuras que corresponden a los trozos de cartulina que debe unir
Pedro para armar el cilindro.
■ ¿Qué características tiene el cuerpo que quiere armar Pedro?
■ ¿Qué diferencias tiene con los cuerpos de la Actividad 2?

9
CLASE 29
1
a Andrea dibujó dos redes para armar una caja de fósforos. ¿Cuál de las dos
redes que dibujó Andrea permite armar el cuerpo?
■ ¿Cuántas caras tiene el cuerpo que se parece a la caja de fósforos?
¿Son todas iguales?
■ ¿Qué formas tienen las caras del cuerpo que se parece a la caja de
fósforos? Dibújalas en el cuadriculado siguiente.
b Andrea ahora ha desarmado una caja en que venía un perfume de su
mamá. Observa la caja y marca la red que obtuvo Andrea al desarmarla.
■ Dibuja en la cuadrícula las caras de una caja parecida a la del perfume.
Red 1 Red 2
Red 1 Red 2

10
2
A B
¿Alguno de los niños tiene razón? Explica por qué.
3
Esta red
corresponde a
un prisma.
¡No, esta es la red
que corresponde a
un prisma!
Une con una línea cada cuerpo con su red.
Cubo
Pirámide
Prisma
Pirámide

11
1
CLASE 30
a Bernardo, Ana y Carlos están mirando un cuerpo
geométrico desde distintas posiciones.
La vista que hace Ana del
cuerpo se llama lateral, la
que hace Bernardo se llama
superior, y la que hace Carlos se
llama planta.
■ Dibuja la parte del cuerpo
que ven Ana, Bernardo y
Carlos en los cuadriculados.
b Carlos dibujó las vistas frontal, superior y de planta de un cuerpo. Marca
el cuerpo que estaba mirando Carlos.
Yo miro así.
Bernardo
Ana
Yo miro así.
Carlos
Yo miro así.
Vista lateral Vista superior Vista de planta
Vista lateral Vista superior Vista de planta

12
2
En cada caso, dibuja en el recuadro en blanco lo que ve el observador.
¡Guíate por el ejemplo!
Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador
Situación Lo que ve el observador Situación Lo que ve el observador

13
CLASE 31
11
Esta caja tiene
seis caras.
Objeto A B C D
Nombre
del cuerpo
Número de
caras
Número de
vértices
Número de
aristas
Forma de
las caras
Observa la actividad
que están desarrollando
estos niños.
■ ¿Cuáles crees que son las aristas de la caja? ¿Estás de acuerdo con que son 12?
■ Marca los vértices de la caja y verifica si son 8.
■ Observa los cuerpos y objetos que aparecen a continuación y completa la
información de la tabla.
Tiene 8
vértices y
12 aristas.
1 2 3 4A B C D

14
2
Observa estos cuerpos geométricos y escribe su nombre en el recuadro.
A.
.........................................
B.
.........................................
C.
.........................................
D.
.........................................
E.
.........................................
F.
.........................................
Marca con una X todos los cuerpos que cumplen con cada condición.
¡Guíate por el ejemplo!
A B C D E F
Tiene al menos una cara con forma de cuadrado X
Tiene al menos una superficie curva
Tiene al menos una cara triangular
Tiene al menos una cara circular
Tiene al menos una cara con forma rectangular
Tiene entre 5 y 10 vértices
Tiene más de 10 vértices
Tiene entre 5 y 10 aristas
Tiene más de 10 aristas

15
a Isabel y Nelson están haciendo un dibujo con figuras geométricas. Para ello
usan cuerpos geométricos, pintan una de sus caras y luego la marcan en una
hoja de papel. Observa las figuras que han marcado Isabel y Nelson.
■ ¿Qué figuras han marcado Isabel y Nelson en la hoja? Escribe los
nombres de las figuras.
b Marca la cara de los cuerpos geométricos que han usado para marcar en
la hoja. Explica tu respuesta.
■ ¿Podrían haber usado más de un cuerpo para marcar la misma figura?
C Si quisieran marcar una figura como la siguiente, ¿qué cuerpo podrían usar?
■ Describe aquí el cuerpo que podrían usar:
CLASE 32
1
A. B. C.
D. E. F.

16
Sobre la cuadrícula se han apoyado distintos cuerpos. Dibuja la cara que está
apoyada.
A
B
C
D
■ ¿Cuántas caras tienen los cuerpos anteriores?
■ ¿Qué otras caras de estos cuerpos podrías haber dibujado sobre la
cuadrícula? Explica tu respuesta.
2

17
CLASE 33
1
Mario y Carmen están jugando a adivinar el nombre del cuerpo escondido. Mario
lo esconde y Carmen hace preguntas que Mario responde con un sí o con un no.
Lee el diálogo que Mario y Carmen
sostienen:
¿Está correcta la conclusión de Carmen? ¿Por qué?
Trabajando en parejas, repitan la actividad con otros cuerpos geométricos.
Después de haber jugado en varias ocasiones ya puedes tener una pista de
cuáles son las preguntas claves para adivinar rápidamente. ¡Anótenlas!
Carmen: ¿Tiene cúspide?
Mario: ¡No!
Carmen: ¿Tiene alguna cara circular?
Mario: ¡No!
Carmen: ¡Es una esfera!
Estos cuerpos
no tienen
aristas ni
caras…
2
Así lo veo
de abajo
Así lo veo
de frente
Así lo veo
de arriba
El cuerpo geométrico
se llama
Cilindro
Cono
Elizabeth está jugando a mirar desde distintos lados dos cuerpos geométricos y
en una tabla ha ido dibujando lo que ve. Completa lo que ella aún no ha dibujado.

18
3
4
Observa los dibujos de esta imagen y responde:
A B C D
¿En qué se parece el cuerpo A al
cuerpo B?
¿ En qué se diferencia el cuerpo A del
cuerpo B?
¿En qué se parece el cuerpo B al
cuerpo C?
¿En qué se diferencia el cuerpo B del
cuerpo C?
¿En qué se parece el cuerpo A al
cuerpo D?
¿En qué se diferencia el cuerpo A del
cuerpo D?
En esta imagen se ven los dibujos de algunos cuerpos geométricos.
Obsérvalos y responde:
A B C D
¿Cuál o cuáles no tiene(n) cúspide?
¿Cuál o cuáles no tiene(n) ninguna superficie curva?
¿Cuál o cuáles no tiene(n) ninguna cara circular?
¿Cuál o cuáles no tiene(n) vértices?

19
CLASE 34
1
a Rosa y Marta pondrán una cerca alrededor de parte de sus jardines para
proteger sus rosas. Las medidas del sector del jardín en que pondrán la
cerca se muestran en las siguientes figuras:
■ ¿Cómo son las medidas de las superficies que quieren cercar Rosa y Marta?
■ ¿Cuántos centímetros de cerca deberá comprar? Explica tu respuesta.
b Calcula el perímetro de las figuras. ¿Cuál tiene mayor perímetro?
Figura 1 Figura 2
El perímetro de una figura corresponde a la suma de la medida de sus lados.
Por ejemplo, el perímetro del siguiente rectángulo es 12 cm:
La medida de un lado de los
cuadrados que forman la cuadrícula
es 1 cm. Luego el perímetro del
rectángulo es:
2 cm + 4 cm + 4 cm + 2 cm = 12 cm
4 cm
2 cm 2 cm
4 cm
Jardín
de Rosa
Jardín
de Marta
102 cm
102 cm
85cm
85cm
102 cm
102 cm
102cm
102cm

20
2
Determina el perímetro de las siguientes figuras. Usa tu regla.
Figura Perímetro
A cm
B cm
C cm
C
A
B
3
El administrador de la piscina municipal dice que, por precaución, se deberá
instalar una reja de protección en todo el perímetro de la piscina de la imagen.
Comenta con tu curso qué quiere decir “instalar una reja en el perímetro
de la piscina”.
La piscina tiene ocho lados de igual medida,
como se observa en el dibujo, que miden 10
metros.
¿Cuántos metros de reja de protección
aconsejarías comprar para realizar este
trabajo?
Discútanlo en su grupo.
10 m

21
a Observa las siguientes figuras, donde A es un
cuadrado, B y C son rectángulos:
Calcula el perímetro de las figuras sin
medir el resto de sus lados. Explica el
procedimiento
que usaste.
Mide el resto de los lados con tu regla
y completa nuevamente la tabla para
comprobar tu
respuesta.
b Dibuja usando tu regla las siguientes figuras y calcula su perímetro:
Fig. A: un cuadrado de lado 4 cm. Fig. B: un rectángulo de lados 3 y 5 cm.
CLASE 35
1
Figura Perímetro
A cm
Figura Perímetro
B cm
Figura Perímetro
A cm
B cm
C cm
Figura Perímetro
A cm
B cm
C cm
2 cm
4cm
C
3 cm
A
5 cm
B
1cm

22
2
3
La estrella tiene todas sus puntas
iguales y miden 10 centímetros por
lado. Determina el perímetro de la
estrella.
■ Si quieres bordearla con una
cinta tricolor, ¿puedes comprar la
cantidad justa que calculaste?
Explica por qué.
10 cm
a Claudia dibujó
un cuadrado cuyo
perímetro es de 12 cm.
■ Intenta dibujar el cuadrado de Claudia sobre la cuadrícula.
■ Comparte tu respuesta con tu compañero o compañera.
b Dibuja sobre las cuadrículas las figuras que se solicitan.
Un rectángulo con perímetro 12 cm
y un lado que mide 5 cm.
Un cuadrado de perímetro 16 cm.
No recuerdo las
medidas de sus
lados.

23
1
CLASE 36
a Observa el siguiente recuadro con números:
Utilizando los números del
recuadro se pueden armar dos
secuencias, una que parte de
11 y otra que parte de 12.
Completa los espacios en
blanco con los números del
recuadro armando las dos
secuencias señaladas.
Secuencia A Secuencia B
Explica el patrón que permite armar
la secuencia A:
Explica el patrón que permite armar
la secuencia B:
b Completa la secuencia y explica el patrón que permite formarla.
Explica el patrón que permite formar la secuencia:
11 22 12 24
15 13 11
11
12 24
44
36
33
60
48
55
22

24
Carlos formó una secuencia de
números que parte de 35.
■ La secuencia formada por Carlos, ¿es ascendente o descendente?
■ Describe el patrón de formación de la secuencia de Carlos.
■ Escribe los cuatro números que siguen en la secuencia.
2
Encuentra el patrón de formación de las secuencias, explícalo en los recuadros
y completa los cuatro números que siguen en la secuencia.
Explicación:
Explicación:
Explicación:
Explicación:
3
23 20 21 18
50 51 52 53
43 42 41 40
50 45 45 40
35 45 40 50 45 55 50
El patrón de formación
de mi secuencia usa la
suma y la resta.

25
Para realizar esta actividad necesitas contar con
cuatro piezas de tu set de tangrama:
el cuadrado, el triángulo
grande, mediano y pequeño.
Usando estas piezas, sigue
las instrucciones en cada
situación y completa las
secuencias.
Considera que para
representar las
secuencias se han
dibujado más pequeñas
las piezas del tangrama,
pero tú debes usar las
figuras señaladas para
resolver cada situación.
Situación 1: Observa la secuencia que se ha construido con dos piezas del
tangrama. ¿Qué figura continúa la secuencia? Dibújala.
......................................................................................................................................................
Explica el patrón de formación de la secuencia.
Situación 2: Observa la secuencia que se ha construido con cuatro piezas del
tangrama. Dibuja las dos piezas que continúan la secuencia.
......................................................................................................................................................
Situación 3: Observa la secuencia que se ha construido con dos piezas del
tangrama. Dibuja las dos piezas que continúan la secuencia.
......................................................................................................................................................
Situación 4: Inventa un patrón de formación y dibuja una secuencia con este
patrón usando tres piezas del tangrama.
......................................................................................................................................................
CLASE 37
1

26
2
u u u u u u
t S t t S S
J J J J h 5 J J J h 5 5
Trabajando en parejas, descubran el patrón de las siguientes secuencias y
continúenlas:
¡Explica el patrón de formación de las secuencias!

27
CLASE 38
1
a Usando palos de fósforos forma la siguiente secuencia.
■ ¿Cuántos palos de fósforos utilizaste para armar la secuencia?
■ Representa los 3 siguientes términos que vienen en la secuencia,
¿cuántos palos de fósforos utilizaste?
■ ¿Cuántos palos de fósforos se necesitan para formar 10 términos de
esta secuencia?
b Resuelve los problemas:
A Marcelo juega a formar cuadrados
con palos de fósforos, como se
muestra en el dibujo.
Un día formó 7 cuadrados, todos
en la misma dirección.
¿Cuántos palos de fósforos ocupó?
Respuesta:
B También forma triángulos con
palos de fósforos, como se
muestra en el dibujo.
Un día formó 8 triángulos, todos en
la misma dirección.
¿Cuántos palos de fósforos ocupó?
Respuesta:

28
Resuelve los problemas.
A Camila armó una pulsera usando perlas blancas y azules. En la pulsera
puso dos perlas azules y luego una blanca, luego dos perlas azules y una
blanca, y así sucesivamente.
Si ocupó 5 perlas blancas, ¿cuántas perlas azules puso en la pulsera?
B Marcelo formó una secuencia usando círculos y cuadrados de madera.
El patrón de formación que usó es el siguiente:
¿Cuántas veces repitió el patrón si ocupó 16 círculos? ¿Cuántos
cuadrados utilizó?
C Luisa armó un colgante para regalar a su mamá en su cumpleaños. Utilizó
cubos y esferas de colores. Al armar el colgante puso 3 cubos y 2 esferas,
luego 3 cubos y 2 esferas, y así continuó hasta repetir 5 veces el patrón.
¿Cuántas esferas y cuántos cubos puso en el colgante?
2

29
La mamá de Andrés armó sorpresas para entregar a los invitados a la fiesta de
cumpleaños y en cada una puso la misma cantidad de objetos. Observa las
sorpresas que armó:
■ ¿Cuántos objetos puso en cada sorpresa? ¿Cuántas sorpresas armó?
■ ¿Cuántos objetos utilizó en total?
Completa los espacios en blanco con la información anterior:
........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
= ........
veces
........
=
........
• ........
= ........
objetos
Cuando hay un grupo de objetos que se repite varias veces, para saber la cantidad total
de objetos se puede calcular una suma iterada, es decir, sumar el número de objetos
de cada grupo tantas veces como se repiten los grupos. La operación asociada es la
multiplicación; en el ejemplo anterior es 6 veces 4 = 6 • 4 = 24 objetos.
CLASE 39
1
6 4
6 4
2
Resuelve los problemas completando los espacios en blanco.
A Un fabricante de bombones pone cinco unidades en cada caja para
vender. Él ha fabricado las siguientes cajas. ¿Cuántos bombones tiene en
total para vender?
........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
= ........
veces
........
= ........
• ........
= ........
bombones

30
B Un bibliotecario ordenó las enciclopedias haciendo grupos de cinco.
Observa los grupos que formó. ¿Cuántas enciclopedias hay en la
biblioteca?
........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
= ........
veces
........
=
........
• ........
= ........
enciclopedias
Teresa tiene una pastelería. Entre los pasteles
que fabrica, hace queques de frutilla.

■ ¿Estás de acuerdo con lo que dice Teresa? Explica tu respuesta.
■ Sobre los pasteles, dibuja las frutillas que pone Teresa en cada
uno y comprueba tu respuesta a la pregunta anterior.
Completa los espacios en blanco con la información del problema:
........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
+ ........
= ........
veces
........
=
........
• ........
= ........
frutillas
4
3
Resuelve los problemas calculando una suma iterada.
A En un almacén venden los huevos en cajas con 6 unidades. ¿Cuántos
huevos hay en total en 4 cajas?
B Un vendedor de la feria vende ajos en mallas con 4 unidades. ¿Cuántos
ajos tiene para vender en 7 mallas?
Para hacer 8
pasteles necesitaré
16 frutillas en total.

31
CLASE 40
1
a Manuel cosechó lechugas en su huerto y las puso en 5 cajas con la misma
cantidad de lechugas. Observa las cajas con las lechugas que cosechó:
■ ¿Cuántas lechugas puso en cada caja? ¿Cuántas lechugas cosechó en total?
■ Completa los espacios en blanco para escribir la operación que permite
saber cuántas lechugas cosechó Manuel.
........
veces
........
= ........
• ........
= ........
lechugas
b Ahora Manuel guardará las lechugas que cosechó en 4 cajas, poniendo 5
lechugas en cada caja. Dibuja sobre las cajas las lechugas que envasará:
■ ¿Cuántas lechugas cosechó Manuel en total?
■ Completa los espacios en blanco para escribir la operación que permite
saber cuántas lechugas cosechó Manuel.
........ veces
........
= ........
• ........
= ........
lechugas
Las 20 lechugas que cosechó Manuel se pueden guardar en 5 cajas poniendo 4 lechugas
en cada una, o en 4 cajas poniendo 5 lechugas en cada una. De esta forma se tiene:
5 veces 4 = 5 • 4 = 20, y de la misma forma, 4 veces 5 = 4 • 5 = 20
Así se puede concluir que: 5 • 4 = 4 • 5 = 20. En la multiplicación no importa el orden en
que se escriben los factores, el resultado es el mismo.
C Pinta del mismo color
las tarjetas con las
multiplicaciones que dan
el mismo resultado:
5 • 6 3 • 8 8 • 3
4 • 8 8 • 4 6 • 5 7 • 3

32
Resuelve los problemas siguiendo las instrucciones en cada situación.
A Ana y Rubén compraron manzanas en la feria. Dibuja las manzanas que
compró cada uno y completa los espacios en blanco.
¿Cuántas manzanas compró Ana?
........
¿Cuántas compró Rubén?
........
B Manuel plantó 3 filas con 5 acelgas en cada una. ¿Cuántas acelgas plantó
en total? Completa los espacios en blanco.
........ veces
........
= ........
• ........
= ........
Respuesta:
....................................................
C Manuel plantó 5 filas con 7 sandías en cada una. ¿Cuántas sandías plantó
en total? Representa las filas con sandías en el recuadro y completa los
espacios en blanco.
........ veces
........
= ........
• ........
= ........
Respuesta:
....................................................
D Lucía tiene 4 cajas y en cada caja guarda 3 juguetes. ¿Cuántos juguetes
tiene en total? Apóyate en la recta numérica para encontrar la cantidad
de juguetes que tiene Lucía. Completa los espacios en blanco.
........ veces
........
= ........
• ........
= ........
juguetes
Para calcular el resultado de una multiplicación también te puedes apoyar en una
recta numérica. Como en este caso es 4 veces 3, debes dar 4 saltos contando de 3
en 3, y el lugar donde llegas es el resultado de la multiplicación.
2
Compré 3 bolsas
con 5 manzanas en
cada una.
Compré 5 bolsas
con 3 manzanas en
cada una.
0 3 5 8 111 2 4 7 106 9 12

33
CLASE 41
1
Resuelve los siguientes problemas usando el recuadro con puntos.
A Carlos pone 5 tomates en cada bandeja. Él tiene
3 bandejas. ¿Cuántos tomates tiene en total?
........ veces
........
= ........
• ........
= ........
Respuesta:
....................................................
B Carlos ahora pone 3 tomates en cada bandeja. Él tiene
5 bandejas. ¿Cuántos tomates tiene en total?
........
veces
........
= ........
• ........
= ........
Respuesta:
....................................................
Camila desea calcular
la cantidad de lápices
que hay en total en 3
cajas con 6 lápices.
Para ello, pinta puntos
sobre un recuadro:
¿Cuántos puntos pintó Camila en el
recuadro? ¿Cuántos lápices hay en
total en las cajas?
Completa los espacios en blanco.
........
veces
........
= ........
• ........
= ........
Respuesta:
....................................................
2
Como son 3 cajas
con 6 lápices, pinto
3 filas con 6 puntos.

34
4 • 6 = 24 4 • 7 = ........
4 • 8 = ........
4 • 9 = ........
4 • 10 = ........
(4 • 5) + 4 =
........
20 + 3 =
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
3
Utiliza un recuadro con puntos para completar la tabla del 3.
¡Guíate por los ejemplos!
3 • 1 = 3 3 • 2 = 6 3 • 3 = ........
3 • 4 = ........
3 • 5 = ........
3 • 1 = 3 (3 • 1) + 3 =
........
3 + 3 =
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
3 • 6 = 18 3 • 7 = ........
3 • 8 = ........
3 • 9 = ........
3 • 10 = ........
(3 • 5) + 3 =
........
15 + 3 =
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
Ahora completa la tabla del 4. ¡Guíate por los ejemplos!
4 • 1 = 4 4 • 2 = 8 4 • 3 = ........
4 • 4 = ........
4 • 5 = ........
4 • 1 = 4 (4 • 1) + 4 =
........
4 + 4 =
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
(
......
•
......
) +
........
4

35
CLASE 42
1
Observa lo que hace esta máquina llamada DOB. El número que está arriba
entra a la máquina y en el círculo aparece el número que sale de ella.
Completa el círculo en
blanco:
Un niño dice que lo que hace la máquina DOB es multiplicar por 2 el número
que entra a la máquina ¿Qué te parece ese comentario?
Escribe el resultado de las multiplicaciones hechas por DOB:
DOB
1
2
DOB
3
6
DOB
7
1 • 2 = 3 • 2 = 7 • 2 =
2
En la tabla siguiente
hay que escribir los
resultados del trabajo
realizado por DOB con
los números del 1 al 10.
Complétala:
A partir de la
información de la tabla,
¿pueden escribir la
tabla del 4?
Comenten en el grupo.
Ensayen algunos
resultados.
1 • 2 = 2
2 • 2 = 4
3 • 2 =

36
DOB
4
3
Completa las tablas
empleando los
dobles:
doble doble
1 • 4 = 4
2 • 4 =
1 • 8 = 8
2 • 8 =
1 • 2 = 2
2 • 2 =
Completa la tabla del 6 usando la máquina DOB.
¿Por qué creen que el niño tiene esa idea?
Discútanlo en el grupo y escriban una explicación.
Yo creo que podemos colocar
los productos de la tabla del 3
en la máquina DOB ...
Tabla del
3
3 • 1 =
3
3 • 2 =
6
3 • 3 =
9
3 • 4 =
12
3 • 5 =
15
El doble
3 + 3 =
6
Tabla del
6
6 • 1 =
6
Tabla del
3
3 • 6 =
18
3 • 7 =
21
3 • 8 =
24
3 • 9 =
27
3 • 10 =
30
El doble
18 + 18 =
36
Tabla del
6
6 • 6 =
36

37
CLASE 43
1
El dueño de una florería cuenta con 24 rosas para armar ramos. Él quiere armar
8 ramos y necesita saber la cantidad de rosas que debe poner en cada uno
para que todos queden con la misma cantidad.
■ ¿Cuántas rosas tiene en total?
■ ¿Cuántas quiere poner en cada
ramo?
■ ¿Cómo puede saber el vendedor
la cantidad de rosas que debe
poner en cada ramo?
■ Apóyate de los dibujos y señala la
cantidad de rosas que debe poner
en cada ramo.
Cuando se reparten objetos en partes iguales, la operación que permite saber la
cantidad de objetos que se deben poner en cada grupo para que todos queden con la
misma cantidad, es la división. En el ejemplo la frase numérica es:
24 : 8 = 3 (24 rosas : 8 ramos = 3 rosas por ramo)
Resuelve los siguientes problemas, y escribe la frase numérica correspondiente.
A Martín tiene 25 caramelos para repartir en partes iguales entre sus 5
amigos. ¿Cuántos caramelos debe dar a cada amigo?
Total caramelos:
........
Cantidad amigos:
........
Frase numérica:
.........
: ........
= ........
B Andrea quiere repartir sus lápices en 3 cajas. Ella tiene 21 lápices, ¿cuántos
debe poner en cada caja para que todas queden con la misma cantidad?
Total lápices:
........
Cantidad cajas:
........
Frase numérica:
.........
: ........
= ........
2

38
3
Claudia tiene 20 fichas. Ella quiere
ordenarlas en 5 filas de tal forma que
cada fila tenga la misma cantidad de
fichas, pero no sabe cuántas poner en
las filas que indican las flechas.
Continua pintando en las filas del
recuadro con puntos, las fichas que
puede ir repartiendo Claudia.
¿Cuántas fichas debe poner en cada
fila?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................
Para calcular el resultado de una división se puede utilizar un recuadro con puntos.
Las filas corresponden a la cantidad de grupos iguales y los puntos que se van
pintando sobre la matriz a los objetos que se van repartiendo.
4
Resuelve los problemas apoyándote en el recuadro con puntos.
A Un vendedor tiene 20 naranjas para repartir en
4 canastos, de tal forma que en cada canasto se
ponga la misma cantidad de naranjas. ¿Cuántas
naranjas debe poner en cada canasto?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................
B Alejandra quiere repartir 30 caramelos
entre sus 5 amigas. ¿Cuántos caramelos
debe dar a cada amiga para que todas
toquen la misma cantidad?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................

39
CLASE 44
1
2
Resuelve los siguientes problemas calculando una resta iterada. Apóyate de
los dibujos para ir efectuando el reparto de los objetos.
A Una modista tiene 20 botones para poner en
delantales. ¿Cuántos botones debe poner en cada
delantal si quiere hacer 5 y en cada uno debe
poner la misma cantidad de botones?
B Cristina tiene 15 manzanas y las quiere poner en 3
bandejas. ¿Cuántas manzanas debe poner en cada
bandeja para que todas queden con la misma cantidad?
Matías tiene 18 autitos y los quiere repartir en 3 cajas, de tal
forma que en cada caja quede la misma cantidad de autos.
Para saber la cantidad de autos
que debe poner en cada caja, él va
restando a 18 los autos que uno a
uno va poniendo en las cajas en
cada ronda que hace del reparto.
Haz el reparto de los autos marcándolos y luego completa
los espacios en blanco en la tabla siguiente.
1ª ronda Pone un auto en cada caja. 18 – 3 = 15 Le quedan
........
autos por repartir.
2ª ronda Pone un auto en cada caja. 15 – 3 = Le quedan
........
autos por repartir.
........
autos por repartir.
........
autos por repartir.
........
autos por repartir.
6ª ronda Pone un auto en cada caja. 3 – 3 = No le quedan autos por repartir.

40
3
Resuelve los siguientes problemas usando el recuadro con puntos.
A Paola hizo 30 cocadas para regalar a sus 6 amigas.
¿Cuántas cocadas debe dar a cada amiga para que a
todas les toque la misma cantidad?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................
B Felipe hizo 42 cocadas y las quieren repartir entre 7 amigos, dando a
cada uno la misma cantidad.
¿Cuántas cocadas va a recibir cada amigo?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................
C La mamá lavó 6 damascos y puso 2 en cada plato de postre.
¿Para cuántas personas hay postre?
Operación:
...............
: ........
= ........
Respuesta:
....................................................

41
CLASE 45
1
Lean los siguientes problemas, analicen de qué tratan y conversen acerca de
los posibles caminos a seguir para solucionarlos y ayudar a Raúl:
A La mamá de Raúl tiene un pequeño huerto. Ella cosechó zanahorias
para venderlas en atados con la misma cantidad de zanahorias. Raúl le
preguntó a su mamá cuántas zanahorias puso en cada atado y ella le
dijo: ¡Saca la cuenta, coseché 80 zanahorias y me salieron10 atados!
B La mamá de Raúl también cosechó betarragas e hizo 8 atados con 5
betarragas en cada uno. ¿Cuántas betarragas cosechó la mamá de Raúl?
C También la mamá de Raúl cosechó cebollines. Para venderlos hizo
paquetes con la misma cantidad. Raúl le preguntó cuántos cebollines
puso en cada paquete y ella le dijo: ¡Saca la cuenta, coseché 36 cebollines
e hice 9 paquetes!
Resuelvan los problemas anteriores escribiendo la operación que permite
resolverlos:
A
B
C

42
2
Inventa un problema para cada situación.
A María tiene 3 bandejas y en cada una puso 5 manzanas.
B Lucas quiere guardar sus 21 libros en 3 cajas.
C Teresa tiene 5 canastos y en cada canasto pondrá 4 huevos de campo
para vender.
Voy a vender mis canastos
con huevos en la feria.

43
CLASE 46
1
Actividades para después de la evaluación
2
Los calcetines de Álvaro son
todos del mismo tipo.
Tiene tres pares de color blanco y
cinco pares azules. No los ordena
de a pares, sino que los tiene
todos en una bolsa.
¿Cuántos calcetines debe
sacar Álvaro de la bolsa
para estar seguro de que
tiene un par del mismo
color?
En cada uno de los círculos escribe un número del 1 al 9, de modo que todos
los lados del triángulo sumen 20.

44
3
Organiza los números del 1 al 9 para hacer una suma.
En los cuadrados escribe números pares y en los círculos, impares.

45
CLASE 47
1
Revisión de la evaluación
Un número – 5 es igual a 20.
Si es el número desconocido, la ecuación que
permite saber cuál es el número es:
A. + 5 = 20
B. – 5 = 20
C. 5 – = 20
D. 5 + = 20
4
2
Observa la siguiente secuencia de números.
El número que debe ir en el lugar que indica la flecha es:
A. 90
B. 95
C. 100
D. 105
75 85 80 90 85
3
Las siguientes son las caras de un cuerpo
geométrico. ¿Qué cuerpo geométrico es?
A. Pirámide de base cuadrada.
B. Prisma de base cuadrada.
C. Pirámide de base triangular.
D. Prisma de base triangular.
Don René necesita poner un cordel
al borde de una terraza que tiene
forma rectangular y mide 5 metros
de largo y 2 metros de ancho.
¿Cuántos metros de cordel necesita?
A. 4 m
B. 7 m
C. 10 m
D. 14 m
5 m
2 m

46
Ecribe las semejanzas y diferencias entre B y C:
Semejanzas Diferencias
Ecribe las semejanzas y diferencias entre A y B:
Semejanzas Diferencias
A B C
................................................ ................................................ ................................................
5
A continuación se han dibujado las redes de tres cuerpos geométricos.
Anota el nombre de cada uno de ellos:

47
CLASE 48
1
Camilo compró 8 bolsas con 8 globos cada una.
¿Cuántos globos compró Camilo?
A. 4 globos.
B. 16 globos.
C. 64 globos.
D. 88 globos.
Mariela tiene 40 cartas de naipe y las reparte entre 8
jugadores. Les da a todos la misma cantidad.
¿Cuántas cartas recibe cada uno de los jugadores?
A. 5 cartas.
B. 8 cartas.
C. 32 cartas.
D. 48 cartas.
2
Carla tiene 36 libros y los quiere guardar en 6 cajas, de manera
que en cada una quede la misma cantidad de libros.
La operación que permite saber la cantidad de libros que debe
poner en cada caja es:
A. 36 + 6
B. 36 – 6
C. 36 : 6
D. 36 • 6
3
Claudio tiene 3 cajas con 6
bombones en cada una.
¿Cuál de las siguientes
preguntas se puede
plantear para completar el
problema?
A. ¿Cuántos bombones debe poner en cada caja?
B. ¿Cuántos bombones tiene en total?
C. ¿Cuánto cuesta la caja de bombones?
D. ¿De qué sabor son los bombones?
4

48
5
En grupos de trabajo consideren los siguientes problemas:
A
Adriana hace pulseras con 10 semillas cada
una.
¿Cuántas semillas necesita para hacer 5
pulseras?
Operación:
Respuesta:
B Adriana tiene 50 semillas para hacer
pulseras.
En cada pulsera usa 10 semillas.
Con las semillas que tiene, ¿cuántas
pulseras podrá hacer?
Operación:
Respuesta:
C Adriana hará pulseras con semillas.
Tiene 50 semillas y quiere hacer 5 pulseras
iguales, todas con la misma cantidad de
semillas.
¿Cuántas semillas tendrá que poner en
cada una de las pulseras?
Operación:
Respuesta:

Matemática
Período 3
CUADERNO DE TRABAJO
Apoyo compartido
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
7
8
9
103º
BÁSICO
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

República de Chile
Autor
Impresión
Julio – Agosto 2013

1
1
CLASE 49
a Completa cada uno de los casilleros sabiendo que el número después
del 30 se obtiene sumando 4, el tercer número se obtiene sumando 4 al
segundo número, y así sucesivamente.
b Completa cada uno de los casilleros sabiendo que el número después
del 90 se obtiene restando 5, el tercer número se obtiene restando 5 al
segundo número y así sucesivamente.
30
90
Un artesano está elaborando collares para vender en una feria de verano.
Observa la secuencia de las mostacillas que pone para formar cada uno de los
collares y dibuja las 5 siguientes mostacillas que se deben poner en cada collar.
Explica cómo resolviste el problema.
a
b
2

2
3
Observa la siguiente secuencia numérica:
¿Qué operación se ha realizado al número 18 para avanzar al
siguiente número?
¿Qué operación se debe realizar al número 40 para obtener
el número anterior?
Completa la secuencia, anotando los números en los
casilleros vacíos.
Si se agregan espacios a la izquierda, ¿podría estar el
número 11 en la secuencia?
Explica tus
respuestas.
18 29 40 73
5
4
Completa los casilleros en las siguientes secuencias numéricas, explicando cómo
lo hiciste.
Observa la siguiente secuencia numérica:
¿Qué operación se realizó al número 95 para avanzar al
siguiente?
¿Qué operación se debe realizar al número 75 para obtener
el número anterior?
Completa la secuencia anotando los números en los
casilleros vacíos.
Si se agregan espacios a continuación del número 25,
¿podría estar el número 15 en la secuencia?
Explica tus
respuestas.
95 85 75 45 25
30 39 48 66 75
82 72 42 32

3
Observa la siguiente
tabla con números.
Las siguientes imágenes muestran una parte de una tabla con los 100 primeros
números. Completa los espacios en blanco en cada parte.
CLASE 50
1
44
55 56
13
34
44
78
89
25
45
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 15 16 17 18 19
20 21 22 25 26 27 28 29
30 31 32 37 38 39
40 41 42 47 48 49
50 51 52
60 63 66
70 73 76
80 83 86
90 93 96
En este sentido los números
avanzan de 1 en 1
En este sentido
los números
avanzan de 11
en 11
Enestesentidolosnúmeros
avanzande10en10

4
3
Observa la siguiente secuencia y
completa la diagonal pintada de color
verde, comenzando desde el 19.
¿Cuál es la regla aditiva que
permite pasar de 19 al número
siguiente en la diagonal?
Copia los cuatro primeros números
de la secuencia. Sin completar la
secuencia responde:
¿Qué número está en el lugar que indica la flecha? Explica tu respuesta.
¿Qué regularidad cumplen los dígitos ubicados en la posición de la decena
y en la posición de las unidades, cuando la regla aditiva de la secuencia es
sumar 11? Escribe tus conclusiones.
6 7 8 9
10 19
20
30
40
50
19
2
Observa la siguiente secuencia y
completa la diagonal pintada de color
verde, comenzando desde el 31.
¿Cuál es la regla aditiva que
permite pasar de 31 al número
siguiente en la diagonal?
Copia los cuatro primeros números
de la secuencia. Sin completar la
secuencia responde:
¿Qué número está en el lugar que indica la flecha? Explica tu respuesta.
1 2 3 4
20
30 31
40
50
60
31

5
CLASE 51
1
Para construir la siguiente secuencia que parte en 8 y es
ascendente, sigan las siguientes instrucciones:
Para encontrar el segundo número lancen un dado y sumen 8 al número
que salió.
Para encontrar el tercer número vuelvan a lanzar el dado y agreguen la
cantidad que salió al segundo número.
El cuarto número se obtiene sumando la cantidad que salió en el primer
lanzamiento, el quinto número sumando la cantidad que salió en el
segundo lanzamiento, y así sucesivamente…
Describan con sus palabras la regla de formación de la secuencia que
construyeron y escriban su respuesta en sus cuadernos.
Copien la secuencia elaborada e intercámbienla con otra dupla de trabajo, sin
decir cuál es la regla de formación. Pidan a sus compañeros(as) que deduzcan
la regla de formación y compartan sus respuestas para ver si coinciden.
8
2
Construye las secuencias numéricas según la regla de formación que se señala:
Secuencia 1: avanza sumando 5 y así sucesivamente.
Secuencia 2: avanza sumando 5 y 3, alternadamente.
60
2

6
Luisa y Carmen están jugando a armar una secuencia, partiendo de 1.
Luisa avanza sumando 10 y en la siguiente jugada resta 2.
Carmen suma 5 en la primera jugada y en la segunda suma 2.
Para avanzar en la secuencia se van alternando en los turnos.
Observa las secuencias de ambas niñas:
¿Cuánto avanza Luisa cada 2 turnos?
¿Cuánto avanza Carmen cada dos turnos?
Cuando las dos hayan completado el 10° turno, ¿quién crees que ganará el
juego? Explica tu respuesta.
Luisa
1 11 9 19 17 1 6 8 13 15 20
Carmen
Secuencia 3: avanza restando sucesivamente 5.
Secuencia 4: avanza restando 4 y 2 alternadamente.
60
100
3
4
A continuación se muestra una parte de una secuencia numérica:
¿Cuál(es) de los siguientes tríos pertenecen a la secuencia numérica?
2 6 8 12 14 18
30 40 50 50 54 5670 74 84

7
CLASE 52
1
a La imagen muestra canastos con huevitos de pascua.
Utiliza las fichas que
te entregaron para
representar la cantidad
total de huevitos de pascua
que se ven.
Cada canasto tiene 3 huevitos, ¿cuántos huevitos de pascua se observan aquí?
Completa: Aquí hay
........
canastos. Cada canasto tiene
........
huevitos.
Y, ¿cuántos huevitos hay en total?
......
+
......
+
......
+
......
+
......
+
......
+
......
=
........
Respuesta: En total hay ........ huevitos.
Esta manera de resolver una multiplicación se llama suma iterada.
b Observa las siguientes situaciones, escribe la multiplicación y calcula la
cantidad total de elementos empleando la suma reiterada.
Situación Multiplicación Cantidad total
Verónica compró estas cajas de bombones.
...... ...... =
En cada caja se pondrán 5 naranjas.
...... ......
=
Hay estos packs de
lápices de pasta para
la venta en la librería. ...... ...... =6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
3
LÁPICES PASTA6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
3
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
3
LÁPICES PASTA

8
2
Observa el precio de cada tipo de
caramelo y completa la tabla.
Guíate por el ejemplo.
Si compro estos caramelos ¿cuánto debo pagar?
4 veces
Respuesta: Debo pagar $28.
Respuesta:
Respuesta:
$ 9 c/u$ 10c/u$ 7 c/u
Resuelve los siguientes problemas apoyándote en una suma reiterada para
encontrar la respuesta.
a ¿Cuántos bombones
hay en 5 cajas, sabiendo
que cada una tiene 6
bombones?
Resuelve aquí el problema:
b En una pizzería hay 5 mesas con 4 sillas
cada una.
¿De cuántas sillas se dispone en la pizzería?
c Catalina repartió 3 lápices a cada uno de
los 9 niños de su grupo de trabajo.
¿Cuántos lápices repartió Catalina?
3

9
Completa:
CLASE 53
1
Adición (suma reiterada) Multiplicación
1 vez 7 7
2 veces 7 7 + 7
7 + 7 + 7
4 veces 7
5 veces 7
7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7
8 veces 7
9 veces 7
10 veces 7
2
Tabla del 7
a Daniela está formando figuras con fichas
de colores. Ella armó la siguiente figura:
¿Cuántas fichas utilizó para formar la figura?
¿Cuántas fichas más necesitará para formar 2 figuras iguales
a la anterior? ¿Cómo puedes encontrar tu respuesta?
b Daniela ha logrado formar
otras 3 de estas figuras:
En la figura 1 hay 7 fichas. Observa las figuras y completa la siguiente información:
En las figuras 1 y 2 hay ........ veces ........ fichas; 7 + 7 = ........ fichas.
En las figuras 1, 2 y 3 hay ........ veces ........ fichas ; 7 + 7 + 7 = ........ fichas.
7
Figura 1 Figura 3Figura 2

10
3
4
Completa:
Adición (suma reiterada) Multiplicación
1 vez 9 9
2 veces 9 9 + 9
3 veces 9
9 + 9 + 9 + 9
9 + 9 + 9 + 9 + 9
6 veces 9
8 veces 9
9 veces 9
10 veces 9
Tabla del 9
a Paula está formando figuras con fichas de
colores. Ella armó la siguiente figura:
¿Cuántas fichas utilizó para formar la figura?
¿Cuántas fichas más necesitará para formar dos
figuras iguales a la anterior? ¿Cómo puedes encontrar tu respuesta?
b Paula ha logrado
formar otras 3
de estas figuras:
En la figura 1 hay 9 fichas. Observa las figuras y completa la siguiente información:
Figura 1 Figura 3Figura 2
En las figuras 1 y 2 hay ........ veces ........ fichas; 9 + 9 = ........ fichas.
En las figuras 1, 2 y 3 hay
........
veces
........
fichas ; 9 + 9 + 9 =
........
fichas.
9

11
1
CLASE 54
Resuelve los siguientes problemas:
a Una caja de bombones
trae 9 bombones.
¿Cuántos bombones
vienen en 4 cajas?
b En un almacén tienen
9 cajas con 6 huevos
para la venta.
¿Cuántos huevos tienen
en total para vender?
Resuelve los siguientes problemas:
a Teresa ocupa 7 tubitos para armar una
pulsera. ¿Cuántos tubitos
ocupará para armar
3 pulseras iguales?
b En la feria venden mallas
con 5 naranjas en cada
una. ¿Cuántas naranjas se
necesitan para completar
7 mallas?
c En otro puesto de la feria venden mallas
con 7 naranjas en cada una. ¿Cuántas
naranjas hay en 5 mallas?
2

12
3
Observa la imagen e inventa un problema que se resuelva con una multiplicación.
Problema:
4
4 CUADERNOS
PACK OFERTA4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
4 CUADERNOS
PACK OFERTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
6
LÁPICES PASTA
En la librería “Pencils & Books”
tienen en oferta los lápices
de pasta y los cuadernos.
La historia debe hablar de las cajas de lápices que se pueden
comprar en la librería.
La información que se conoce es: 7 cajas y 6 lápices en cada caja.
Entonces debemos preguntar por“El total de lápices en las 7 cajas”.
Un problema podría ser: La librería Pencils & Books tiene en oferta 7 cajas
con 6 lápices en cada una. ¿Cuántos lápices están en precio oferta?
Ahora inventa tú un problema con la información de los cuadernos en oferta
en la librería “Pencils & Books”.
Observa que son 7 cajas de lápices
pasta, y en cada caja hay 6 lápices. Para
inventar un problema con esta situación
debemos considerar lo siguiente...

13
CLASE 55
11
a Pedro está repartiendo fichas entre
4 compañeros:
¿Cuántas fichas debe dar a cada
compañero para que todos
reciban la misma cantidad?
Explica el procedimiento que
utilizaste para encontrar tu
respuesta.
b Ahora Pedro tiene estas fichas para
repartir entre 3 de sus compañeros de
manera que todos reciban la misma
cantidad:
¿Cuántas fichas recibirá cada uno si
todos reciben la misma cantidad?
Explica el procedimiento que utilizaste para encontrar tu respuesta.
2
Lucía tiene 27 rosas para colocar en tres floreros. ¿Cuántas rosas debe poner
en cada florero, para que todos queden con la misma cantidad de flores?
La operación que resuelve el problema es una división: ........ : ........ = ........
Como
..........
= 27 entonces
el resultado de la división 27 : .......... = .......... es la respuesta.
Respuesta: Lucía debe poner
..........
rosas en cada florero.

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