UTILIZACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO, CON RECURSOS DE AJEDREZ, PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. ESTUDIO DE SUS EFECTOS SOBRE UNA MUESTRA DE ALUMNOS DE 2º DE PRIMARIA. Doctorando: Joaquín Fernández Amigo

1. 1
FACULTAT DE CIÈNCIES DE L’EDUCACIÓ
DEPARTAMENT DE PEDAGOGIA APLICADA
Doctorado de “Calidad y Procesos de Innovación Educativa”Doctorado de “Calidad y Procesos de Innovación Educativa”
Síntesis de lecturaSíntesis de lectura
Tesis doctoralTesis doctoral
UTILIZACIÓN DE MATERIAL DIDÁCTICO, CON RECURSOS DE
AJEDREZ, PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS.
ESTUDIO DE SUS EFECTOS SOBRE UNA MUESTRA
DE ALUMNOS DE 2º DE PRIMARIA.
Doctorando: Joaquín Fernández Amigo
Director tutor: Joaquín Gairín Sallán
Bellaterra, 1 de julio de 2008
Reunión DIM. Primavera
Barcelona, 20.03.2009

2. 2
Elajedrez
- Enfoques: como juego, deporte, arte y ciencia- Enfoques: como juego, deporte, arte y ciencia
¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (I)¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (I)
- Faltan estudios, en nuestro país, sobre los efectos beneficiosos del
ajedrez en la educación.
- El ajedrez mejora
1. Las aptitudes numéricas y verbales. (Frank, 1974).
2. La memoria, la imaginación y la creatividad (Ferguson, 1985).
3. Las notas en matemáticas y ciencias (Langen, 1992).
4. Las habilidades en la resolución de problemas (Langen, 1992).
5. La conducta (Rodríguez, 1996).
6. El rendimiento escolar en matemáticas (Rodríguez, 1996).
7. La inteligencia (García Garrido, 2001).
- Los éxitos obtenidos en ajedrez radican en una memoria visual
excepcional, el poder combinatorio, la velocidad para calcular,
el
poder de concentración y el pensamiento lógico (Artise, 1996).

3. 3
Utilización de
estrategias,
formas de
trabajo,
materiales y
contextos
VARIADOS
Realización de
Adaptaciones
Curriculares
Individualizada
s (ACI)
Fomento de
MATERIALE
S
DIDÁCTICOS
MANIPULATIVO
S
Utilidad en la
VIDA
COTIDIANA y
preparación
para estudios
superiores
Formación
de
GRUPOS
FLEXIBLES
¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (II)¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (II)

4. 4
Elcurríc
Bloque 1: Números y operacionesBloque 1: Números y operaciones
Bloque 2: La medidaBloque 2: La medida
Bloques de contenidos (LOE) de mayor incidenciaBloques de contenidos (LOE) de mayor incidencia
Bloque 3: Comunicación y representación de la informaciónBloque 3: Comunicación y representación de la información
Bloque 4: Estadística y azarBloque 4: Estadística y azar
¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (IV)¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (IV)

5. 5
Eljuegom
 Pautas básicas de aplicación
 Ventajas
 Mejora de la actitud ante las Matemáticas.
 Desarrollo de la creatividad.
 Facilita estrategias para resolver
problemas.
 Aprovecha el error como fuente de
diagnóstico.
 Se adapta a las posibilidades individuales.
 Inconvenientes
 Problemas organizativos: espacios,
ruido…
 Escasez de juegos: No hay para todos.
 Falta de conocimiento de los profesores.
 Presión de los programas curriculares.
 Incomprensión: padres, compañeros,…
Reglas
sencillas
Presentación
atractiva
Minimizar
el “azar”
Fomento
relaciones
Estímulo
habilidad e
ingenio
Respeto
normas
¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (V)¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (V)

6. 6
Elmaterial
 Finalidades
 Aproximar al alumno a la realidad.
 Motivar a la clase.
 Facilitar la comprensión de los hechos.
 Concretar e ilustrar lo que se expone.
 Economizar esfuerzos de comprensión.
 Contribuir a la fijación del aprendizaje…
 Condiciones
 Ser adecuado.
 Fácil manejo.
 Funcionamiento
correcto.
 Tipologías
 Dados.
 Tablero.
 Cartas.
 Dominó.
 Exágono.
 Diana.
¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (VI)¿QUÉ SE SABE DEL TEMA? (VI)

7. 7
Presen
Dados
CARACTERÍSTICAS
15 mm de lado/12 mm de lado
Madera/Plástico
1 pareja de dados: 1º - silueta de las piezas del ajedrez. 2º -
valor de las piezas del ajedrez. Se recoge en tablas de datos
DISEÑADO PARA...
 Trabajar el razonamiento lógico.
 Practicar el cálculo numérico.
 Sumar valores y trabajar las decenas
Material 1: Dos dados ( de 25 x 25 x 25 mm), uno de color blanco, numerado del 1 al
6 y otro de color negro con los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, se les pedirá que los lancen al
mismo tiempo (en la cara del 1 habrá la silueta de un peón, en la cara del 3 habrá la
silueta de un caballo y en la cara del 5 habrá la silueta de una torre.
Material 2: Un dado con la silueta de cada pieza del ajedrez en cada cara, otro
dado con el valor de cada pieza, según tabla 1. Lanzarán los dos dados a la vez y
expresarán en la tabla 2 si es verdadera o falsa la correspondencia

8. 8
Presen
Tablero (Juego del caballo)
CARACTERÍSTICAS
Tablero de 18 cms de lado.
Cartulina plastificada
4 fichas de plástico (verde, azul, amarillo y
rojo) de 2 cms de diámetro.
1 dado de 20 mm de lado con siluetas del
peón, caballo y torre.
DISEÑADO PARA...
 Respetar las normas
 Identificar unidades, decenas y centena.
 Sumar valores.
Material: Un dado del ajedrez, una copia el tablero del ajedrez (10 x 10)
plastificado con la numeración del 1 al 100 y una ficha (azul, rojo, verde y
amarillo) para cada jugador.
Se va lanzando el dado alternativamente y se van moviendo las fichas por las
casillas correlativamente con la equivalencia de la tabla 1 (si sale el rey no se
mueve ninguna casilla y se vuelve a tirar). Gana el primero que llegue a la casilla
100 pero exactamente. Si se cae en las casillas verdes se avanzará a la
siguiente casilla verde que tiene el caballo y diremos “de caballo en caballo y tiro
porque me ha tocado” y se vuelve a tirar.. Si se cae en una casilla roja se ha de
esperar dos veces sin poder jugar. Si se cae en casilla negra (núm 98) se ha de
volver a empezar el juego.

9. 9
Presen
Cartas de la baraja
12
12
11
11
10
10
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
< = >
CARACTERÍSTICA
S
98 x 57 mm
Plastificadas
12 cartas de cada pieza
3 cartas: < = >
DISEÑADO PARA...
 Respetar las normas
 Utilizar < = >
 Sumar y restar mentalmente
 Comparar valores

10. 10
Presen
Dominó
CARACTERÍSTICAS
98 x 57 mm
Plastificadas
Total: 31 fichas
6 fichas de cada pieza, excepto el rey
● ●
●
● ●
● ● ●
● ● ●
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
DISEÑADO PARA
 Cálculo mental (suma).
 Comparación de valores numéricos y
figurativos
 Respeto a las normas del juego.

11. 11
Presen
Exágono
CARACTERÍSTICAS
Peonza de madera de 3 cms. de alto y 5 cms de diámetro.
Exágono de 9 cms de diámetro.
Cada sector ocupado por la silueta de una pieza del ajedrez.
DISEÑADO PARA...
 Suma.
 Comparación y ordenación de cantidades.
 Recogida de datos en esta tabla
Material: Una peonza de madera a la que se pega un exágono plastificado.
Cada sector del exágono lo ocupará la silueta de una pieza de ajedrez.

12. 12
Presen
La diana del ajedrez
DISEÑADO PARA...
 Suma.
 Resta.
 Ordenación de cantidades y unidades de
longitud.
 Se recogen los resultados en estas tablas
CARACTERÍSTICAS
29 cms. diámetro
Adhesiva
Dardos adhesivos 9,5 cms largo
Bolas adhesivas 40 mm. diámetro
Ver Vídeo de actividades con el material
Ver Fotos de actividades con el material
Material: Una peonza de madera a la que se
pega un exágono plastificado. Cada sector
del exágono lo ocupará la silueta de una
pieza de ajedrez.

13. 13
Objetiv
Objetivo general
Constatar los efectos del material didáctico para la
enseñanza de las matemáticas utilizando recursos de
ajedrez.
Objetivos específicos
Objetivo 1: Identificar y analizar los referentes teóricos del material didáctico,
tanto en lo que respecta al material para la enseñanza de las matemáticas como
para la enseñanza del ajedrez.
Objetivo 2: Analizar la metodología de la enseñanza de las matemáticas,
utilizando materiales didácticos y profundizando en los lúdicos-manipulativos.
Objetivo 3: Establecer una interrelación e integración de los elementos
ajedrecísticos con el currículum matemático.
Objetivo 4: Construir, validar y aplicar material didáctico lúdico manipulativo
empleando recursos de ajedrez bajo seis tipologías (dados, tablero, baraja,
dominó, exágono y diana).
¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (I)¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (I)

14. 14
Metod
Estudio de casos
TEÓRICA
Cuantitativos Cualitativos
Test
EFAI
(Evaluación
Factorial
de Aptitudes
Intelectuales)
Entrevistas
Cuestionarios
G. Focal
Análisis
Documental
Triangulación
Matriz de
información
ENFOQUE
Progresivo
(acumulando datos)
Interactivo
(datos contrastados por
los informantes)
MODELO CUASI-EXPERIMENTAL
Aproximaciones
PRÁCTICA
Búsqueda de información
Ajedrez
Currículum matemático
CI de la EP
Material didáctico
Metodología
enseñanza matemáticas
Heurístico
Inductivo
para
Aplicar material lúdico-manipulativo (FERAMI), con
elementos de ajedrez para mejorar el rendimiento
en cálculo numérico y
razonamiento lógico, la metodología matemática
y motivación, buscando la satisfacción de los
usuarios (alumnos, profesores y equipos
directivos).
RECOGIDA DE DATOS
¿CÓMOSEHAINVESTIGADO?(II)¿CÓMOSEHAINVESTIGADO?(II)

15. 15
Diseñod MATERIAL DIDÁCTICO VALIDADO
APLICACIÓN
CENTRO 1 CENTRO 2 CENTRO 3
Grupo Control Grupo Control Grupo Control
Grupo Experimental Grupo Experimental Grupo Experimental
CONTEXTO ESCOLAR
(Alumnos, profesores, equipos directivos)
VALORAR EFECTOS DE APLICACIÓN DE MATERIAL
DIDÁCTICO LÚDICO MANIPULATIVO CON RECURSOS
DE AJEDREZ
mediante
VALORACIÓN CUANTITATIVA
Test EFAI:
• Factor Numérico (N)-Cálculo mental
• Factor Razonamiento (R) Razonamiento
lógico matemático
VALORACIÓN CUALITATIVA
• Entrevistas etnográficas
• Grupo focal.
• Matriz de información
• Cuestionarios...
SATISFACCIÓN
para
APLICAR MATERIAL DIDÁCTICO LÚDICO MANIPULATIVO, CON RECURSOS DE AJEDREZ, A LA
METODOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS EN EL CICLO INICIAL DE EDUCACIÓN PRIMARIA
MUESTRAPOBLACIÓN
2ºPRIMARIA
TIPOLOGÍAS:
Público,municipal,
privadoconcertado
Diana
Exágono
DominóDados
Tablero
Baraja
ALUMNOS
PROFESORES
EQUIPOSDIRECTIVOS
¿CÓMOSEHAINVESTIGADO?¿CÓMOSEHAINVESTIGADO?

16. 16
¿DÓNDE?
En tres centros educativos de tipología diferente:
• Centro 1: CEIP público. Parets del Vallès
• Centro 2: CEIP municipal. Parets del Vallès
• Centro 3: Escuela privada concertada. Mollet del Vallès
¿CON QUÉ CRITERIOS SE ELIGIERON?
• Realizar o haber realizado actividades de ajedrez.
• Disponer de, al menos, dos líneas por nivel.
• Acuerdo de los Equipos: directivo y docente de Ciclo Inicial de
Primaria
¿CON QUIÉN?
• Muestra de 150 alumnos: 25 alumnos de cada centro (grupo
experimental) y 25 alumnos de cada centro (grupo control)
• 2º de primaria.
El contexto
¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (V)¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (V)

17. 17
Hipótesis
 Los rendimientos en razonamiento lógico y cálculo numérico mejoran sustancial y
significativamente
después de aplicar material didáctico manipulativo con recursos de ajedrez.
 La aplicación del material didáctico analizado favorece la enseñanza-aprendizaje de las
matemáticas
en los aspectos de razonamiento lógico y de cálculo numérico.
 La efectividad del material didáctico aplicado varía significativamente en función del género del
alumnado.
 La efectividad del material didáctico aplicado varía significativamente en función de la tipología
del
centro educativo.
Instrumentos utilizados
CARÁCTER INSTRUMENTOS VALIDACIÓN
Cuantitativos
EFAI (Evaluación Intelectual
de Aptitudes Intelectuales):
• Subtest razonamiento lógico
• Subtest cálculo numérico
 Se considera ya validado por sus autores por las
distintas aplicaciones que se han realizado a partir de
su utilización en múltiples estudios. Se ha aplicado a
más de 23.000 personas por lo que las cualidades
psicométricas de la prueba son excelentes.
Cualitativos
 Entrevistas etnográficas.
 Cuestionario semiestructurado.
 Revisión documental.
 Libreta de notas de campo.
 Grupos focales.
 Pruebas fotográficas.
 Grabación en vídeo.
 Triangulación.
 Opinión de 5 jueces: univocidad, importancia...
 Opinión de 5 jueces: univocidad, importancia...
 Son oficiales y validados por los equipos docentes.
 Por el propio investigador.
 Por los tutores y muestra de alumnos experimentales.
 Selección aplicando criterios de aporte de información.
 Visualización para obtener datos cualitativos.
 Contrastando datos cuantitativos y cualitativos.
¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (VI)¿CÓMO SE HA INVESTIGADO? (VI)

18. 18
Datos cuantitativosDatos cuantitativos
 Los incrementos del grupo experimental (32,05 puntos) son estadística y significativamente (p<0,05) mayores
que los producidos en el grupo control (21,33 puntos) para el factor N.
 Los incrementos fueron de 8,16 y 17,25 puntos en los grupos control y experimental respectivamente para el
factor R, una diferencia entre incrementos estadísticamente significativa.
 Los incrementos dados en el grupo experimental siempre, para todos los centros y ambos factores, son
superiores a los del grupo control.
 Sólo se hallaron diferencias significativas entre incrementos en el caso del centro 2. Los incrementos en el grupo
experimental fueron de 23’5 puntos en el factor N y de 31,63 en el R.
 La intervención es significativa en el caso de las chicas para ambos factores (incrementos, en el grupo
experimental,
de 35,75 y 18,2 puntos en los factores N y R respectivamente); mientras que los incrementos producidos en el
grupo
experimental de sólo chicos es mayor pero no difiere significativamente del resultante del grupo control.
¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (I)¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (I)

19. 19
Datos cualitativosDatos cualitativos
RESULTADOS
 Total aceptación del material por parte de los alumnos, siendo los preferidos: la diana y el caballo del ajedrez.
 Los alumnos consideran que el material con recursos de ajedrez facilita el aprendizaje de las matemáticas.
 Opiniones favorables de los tutores de los grupos experimentales, a la introducción del material en clase de
matemáticas por su carácter innovador y de mejora de la calidad de la educación.
 Los tutores de los grupos experimentales coinciden en que la aplicación del material comporta una mejora de la
metodología en la enseñanza de las matemáticas.
 Los tutores de los grupos control valoran positivamente la aplicación de las pruebas pre test y postest,
especialmente la de cálculo numérico.
 Los miembros de los equipos directivos perciben que la aplicación del material con recursos de ajedrez
repercute “bastante” o “mucho” en el rendimiento matemático.
 Se detecta una alta satisfacción en la utilización del material por parte de los alumnos y positivas las opiniones
de sus tutores.
¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (II)¿QUÉ RESULTADOS HEMOS OBTENIDO? (II)

20. 20
Limitac
LimitacionesLimitaciones
A. De carácter general:A. De carácter general:
11 EscasezEscasez dede fuentesfuentes bibliográficas.bibliográficas.
22 FaltaFalta dede investigacionesinvestigaciones que relacionen el ajedrez con aspectos curriculares.que relacionen el ajedrez con aspectos curriculares.
33 DificultadesDificultades para lapara la búsquedabúsqueda y construcción dely construcción del materialmaterial..
44 FaltaFalta dede referenciasreferencias para la construcción del material que relacionen el ajedrezpara la construcción del material que relacionen el ajedrez
con las matemáticas.con las matemáticas.
B. Relacionadas con el estudio de campo:B. Relacionadas con el estudio de campo:
11 El ajedrezEl ajedrez no genera expectativasno genera expectativas en el personal docente.en el personal docente.
22 FaltaFalta dede puntualidadpuntualidad de los profesores ante las convocatorias para entrevistas.de los profesores ante las convocatorias para entrevistas.
33 DificultadesDificultades parapara ampliarampliar lala muestramuestra de los centros educativos.de los centros educativos.
44 NoNo se han obtenido todas lasse han obtenido todas las firmasfirmas dede autorizaciónautorización dede imagenimagen de los alumnosde los alumnos
por parte de los padres.por parte de los padres.
¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR?¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR?
(I)(I)

21. 21
Limitac
En cuanto al objetivo general de la investigación
Hemos aplicado material didáctico lúdico-manipulativo validado para la enseñanza de las
matemáticas utilizando recursos de ajedrez y constatado sus efectos en la mejora del
rendimiento matemático (Factores de Razonamiento lógico –R- y cálculo Numérico –N-) y en
la satisfacción de los usuarios (alumnos, profesores y equipos directivos).
En cuanto a los objetivos específicos de la investigación
Objetivo 1: Hemos identificado y analizado los referentes teóricos del material
didáctico, tanto en lo que respecta al material para la enseñanza de las matemáticas como para la
enseñanza del ajedrez.
Objetivo 2: Hemos analizado la metodología de la enseñanza de las matemáticas,
utilizando materiales didácticos y profundizando en los lúdicos-manipulativos.
Objetivo 3: Hemos establecido una interrelación e integración de los elementos
ajedrecísticos con el currículum matemático.
Objetivo 4: Hemos construido, validado y aplicado material didáctico lúdico manipulativo
empleando recursos de ajedrez bajo seis tipologías (dados, tablero, baraja, dominó, exágono y
diana).
Los efectos de la utilización del material didáctico con recursos de ajedrez fueron:
incremento del rendimiento en cálculo numérico y razonamiento lógico, mejora
metodológica de la enseñanza de las matemáticas, influencia estadísticamente
significativa en el caso concreto de las niñas y del centro 2. Además hemos verificado la
satisfacción de los usuarios del material.
¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR? (II)¿QUÉ SE PUEDE CONCLUIR? (II)

22. 22
Prospectivainve
¿POR DÓNDE PODEMOS AVANZAR?¿POR DÓNDE PODEMOS AVANZAR?
11 Aplicar el material enAplicar el material en contextos más amplioscontextos más amplios y contrastar resultados.y contrastar resultados.
22 AbarcarAbarcar más aspectosmás aspectos curriculares.curriculares.
3 Posibilidad de convertirlo en3 Posibilidad de convertirlo en material multimediamaterial multimedia..
4 Desarrollar4 Desarrollar investigaciones comparando resultadosinvestigaciones comparando resultados con material informatizado.con material informatizado.
55 MejorarMejorar el material didáctico con empresas especializadas.el material didáctico con empresas especializadas.
66 AmpliarAmpliar su aplicación asu aplicación a otros ciclosotros ciclos o etapas educativas.o etapas educativas.
77 ProfundizarProfundizar en laen la interrelacióninterrelación dede contenidos ajedrecísticoscontenidos ajedrecísticos yy curricularescurriculares
mediante programaciones, materiales, recursos...mediante programaciones, materiales, recursos...
88 AnalizarAnalizar lala cultura existentecultura existente de implantación del ajedrez en las escuelas.de implantación del ajedrez en las escuelas.
99 Planes de trabajoPlanes de trabajo parapara implantarimplantar elel ajedrezajedrez o materiales con recursos de ajedrezo materiales con recursos de ajedrez
en los centros educativos: efectos, problemáticas, soluciones...en los centros educativos: efectos, problemáticas, soluciones...
10 Trabajos, estudios e investigaciones tendentes a resolver el siguiente interrogante:10 Trabajos, estudios e investigaciones tendentes a resolver el siguiente interrogante:
¿es¿es
realmente el ajedrez el “rey de juegos”?realmente el ajedrez el “rey de juegos”?

23. 23
Yeltribunaldic
ElEl tribunaltribunal evaluador formado por:evaluador formado por:
- Joaquín Gairín - Director de tesis - Catedrático de Pedagogía Aplicada - Universidad Autónoma de - Joaquín Gairín - Director de tesis - Catedrático de Pedagogía Aplicada - Universidad Autónoma de
Barcelona.Barcelona.
- Vladimir ZaiatsVladimir Zaiats - Doctor en matemáticas - Universidad de Vic (Especialista en ajedrez). Vocal 3 - Doctor en matemáticas - Universidad de Vic (Especialista en ajedrez). Vocal 3
- Carme ArmengolCarme Armengol - Doctora en pedagogía - Universidad Autónoma de Barcelona. Secretaria del tribunal. - Doctora en pedagogía - Universidad Autónoma de Barcelona. Secretaria del tribunal.
- Joaquín Fernández - Ya doctor!!!!.Joaquín Fernández - Ya doctor!!!!.
- Manuel LorenzoManuel Lorenzo - Catedrático de Didáctica de la Universidad de Granada. Presidente del tribunal. - Catedrático de Didáctica de la Universidad de Granada. Presidente del tribunal.
- José María GairínJosé María Gairín - Doctor en matemáticas. Universidad de Zaragoza. Vocal 2. - Doctor en matemáticas. Universidad de Zaragoza. Vocal 2.
- José TejadaJosé Tejada - Catedrático de Pedagogía. Universidad Autónoma de Barcelona. Vocal 1. - Catedrático de Pedagogía. Universidad Autónoma de Barcelona. Vocal 1.
Dictaminó:Dictaminó: SOBRESALIENTE CUM LAUDESOBRESALIENTE CUM LAUDE

24. 24
Parafinalizar.
AJEDREZ (1ª Parte)AJEDREZ (1ª Parte)
En su grave rincón, los jugadores
rigen las lentas piezas. El tablero
los demora hasta el alba en su severo
ámbito en que se odian dos colores.
Adentro irradian mágicos rigores
las formas: torre homérica, ligero
caballo, armada reina, rey postrero,
oblicuo alfil y peones agresores.
Cuando los jugadores se hayan ido,
cuando el tiempo los haya consumido,
ciertamente no habrá cesado el rito.
En el Oriente se encendió esta guerra
cuyo anfiteatro es hoy toda la tierra.
Como el otro, este juego es infinito.
Jorge Luis Borges

25. 25
Muchas gracias por suMuchas gracias por su
atenciónatención
http://xtec.cat/~jfernand
jfernand@xtec.cat