COEFICIENTE DE PEARSON
Permite predecir el valor de una variable
dado un valor determinado de la otra
variable. Se trata d...
El coeficiente de correlación de Pearson es la media geométrica entre las
pendientes de los modelos de regresión lineal si...
Pasos para el cálculo:
1. Halamos la media aritmética.
2. Calculamos la covarianza.
3. Calculamos la desviación típica.
4....
Dadas dos variables aleatorias cualesquiera X e Y, una medida de la relación lineal
que hay entre ambas variables es el co...
Coeficiente de asociación de Spearman La función de la correlación de
Spearman es determinar si existe una relación lineal...
Decisiones para seleccionar el coeficiente de correlación de Spearman
• Es un problema de Asociación
• V1: actitud hacia e...
La correlación de Spearman (rs) es una medida
de relación lineal entre dosvariables.
Se diferencia de la correlación de Pe...
Alumno:
Gonzalez, Luis.
C.I: 23.733.809
Instituto Universitario
Politécnico Santiago
Mariño.
Sede Barcelona.
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Coeficiente de correlacion de pearson

  1. 1. COEFICIENTE DE PEARSON Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable. Se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método conocido como correlación. Dicho cálculo es el primer paso para determinar la relación entre las variables. Fórmula para definir el coeficiente. Cuando ρ=+ la relación es directa entre las variables. Si ρ=- la relación es inversa y si ρ= 0 son independientes. Dicho coeficiente se puede expresar en términos de su estadístico como:
  2. 2. El coeficiente de correlación de Pearson es la media geométrica entre las pendientes de los modelos de regresión lineal simple Y/X, X/Y así: y i = β o + β1 Xi + εi Donde: βo = intercepto del modelo. β1= pendiente del modelo, cambio esperado en y por unidad de cambio en x.
  3. 3. Pasos para el cálculo: 1. Halamos la media aritmética. 2. Calculamos la covarianza. 3. Calculamos la desviación típica. 4. Aplicamos la fórmula del coeficiente de correlación lineal. El cálculo del coeficiente de correlación (r), por ejemplo entre peso y talla de 20 niños varones se muestra en la siguiente tabla. La covarianza, que en este ejemplo es el producto de peso (kg) por talla (cm), para que no tenga dimensión y sea un coeficiente, se divide por la desviación típica de X (talla) y por la desviación típica de Y (peso) con lo que obtenemos el coeficiente de correlación de Pearson que en este caso es de 0.885 e indica una importante correlación entre las dos variables.
  4. 4. Dadas dos variables aleatorias cualesquiera X e Y, una medida de la relación lineal que hay entre ambas variables es el coeficiente de correlación. En la interpretación del coeficiente de correlación se debe tener en cuenta que: · r = ±1 indica una relación lineal exacta positiva (creciente) o negativa (decreciente), por ejemplo: como relación lineal positiva se podría afirmar una relación entre las variables edad y altura en una muestra de niños entre 6 y 12 años, de tal forma que a mayor edad mayor altura (+1). Para una correlación lineal negativa podríamos poner como ejemplo la relación entre la edad (en años) y el precio (en euros) para una muestra de distintas marcas de coches usados, así a menor número de años de un vehículo de 2ª mano, mayor es precio. · r = 0 indica la no existencia de relación lineal, pero no indica independencia de las variables ya que puede existir una relación no lineal incluso exacta. · valores intermedios de r (0 < r < 1 ó -1 < r < 0) indican la existencia de una relación lineal, más fuerte cuanto más próximo a +1 (ó -1) sea el valor de r. EN RESUMEN
  5. 5. Coeficiente de asociación de Spearman La función de la correlación de Spearman es determinar si existe una relación lineal entre dos variables a nivel ordinal y que esta relación no sea debida al azar; es decir, que la relación sea estadísticamente significativa. Por Ejemplo Si una de las variables es intervalar y la otra ordinal también se utiliza Spearman. Se desea saber si existe relación entre la actitud hacia el psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en un grupo de padres de familia. La actitud es evaluada como sigue: 1 = muy desfavorable hasta 7 = muy favorable. CORRELACION DE SPEARMAN
  6. 6. Decisiones para seleccionar el coeficiente de correlación de Spearman • Es un problema de Asociación • V1: actitud hacia el psicólogo • V2: actitud hacia la psicoterapia 2 variables medidas a nivel ordinal • Ho: No hay relación lineal entre la actitud hacia el psicólogo y la actitud hacia la psicoterapia, en padres de familia (r = 0) • Prueba estadística: coeficiente de correlación de Spearman • Regla de decisión: Si p ≤ 0.05 se rechaza Ho Nota: El nivel de significancia que se establece en ciencias sociales y en psicología normalmente es 0.05, este puede variar en la regla de decisión a 0.01 y 0.001 si se requiere mayor certeza en la prueba de hipótesis.
  7. 7. La correlación de Spearman (rs) es una medida de relación lineal entre dosvariables. Se diferencia de la correlación de Pearson en que utiliza valores medidos a nivel de una escala ordinal. Si alguna de las variables está medida a nivel de escala de intervalo/razón deberáprocederse antes de operar el estadístico a su conversión en forma ordinal. DIFERENCIA ENTRE CORRELACION DE PEARSON Y SPEARMAN
  8. 8. Alumno: Gonzalez, Luis. C.I: 23.733.809 Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño. Sede Barcelona.

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