República Bolivariana de Venezuela
Universidad Nacional Experimental de Guayana
Vicerrectorado Académico
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Distribución f de Fisher.
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Características de la distribución F.
• Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro
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Ejemplos :
1.Encontrar el valor de F, en cada uno de los siguientes casos:
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Tabla de distribución de F
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d. Se busca directamente el área de 0.10, con sus respectivos grados de
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Distribución T de Student.
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Uso de la tabla de distribución t.
La tabla de distribución t es mas compacta que z y muestra
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Distribución Chi-Cuadrada.
La distribución chi-cuadrada tiene un solo parámetro “ v” que es denominado grados
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¿Para que utilizamos la
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Para determinar si la muestra se ajusta o no a una
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Aplicaciones de la Distribución
Chi-Cuadrado.
Fuente: Slideshare.net/sevillacarlos2004
Se utiliza para la comparación de l...
¿Cómo se usa la tabla de la distribución
Chi- Cuadrada?
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DISTRIBUCION DE JI-CUADRADO, FISHER Y T-STUDENT

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PRUEBA DE HIPOTESIS

Publicado en: Educación

DISTRIBUCION DE JI-CUADRADO, FISHER Y T-STUDENT

  1. 1. República Bolivariana de Venezuela Universidad Nacional Experimental de Guayana Vicerrectorado Académico Coordinación de Ingeniería en Industrias Forestales Catedra: Estadística II DISTRIBUCION DE FISHER, JI-CUADRADO Y T DE Student Autores: Jean Urbina Diomal Marcano Jonatán Linares Cesar Valdez Junio de 2015
  2. 2. Distribución f de Fisher. Recibió este nombre en honor a Sir Ronald Fisher, uno de los fundadores de la estadística moderna. Se usa como estadística de prueba en varias situaciones. Se emplea para probar si dos muestras provienen de poblaciones que poseen varianzas iguales. La cual es útil para determinar si una población normal tiene una mayor variación que la otra También se aplica cuando se trata de comparar simultáneamente varias medias poblacionales. La comparación simultánea de varias medias poblacionales se conoce como análisis de varianza.
  3. 3. Características de la distribución F. • Existe una "familia" de distribuciones F. Un miembro específico de la familia se determina por dos parámetros: • Los grados de libertad en el numerador y en el denominador • La distribución F es una distribución continua. • La distribución F tiene un sesgo positivo F no puede ser negativa • A medida que aumentan los valores, la curva se aproxima al eje x, pero nunca lo toca • Esta relacionada con el cociente de varianzas
  4. 4. Ejemplos : 1.Encontrar el valor de F, en cada uno de los siguientes casos: a.El área a la derecha de F, es de 0.25 con F1=4 y F2 =9. b.El área a la izquierda de F, es de 0.95 con F1=15 y F2 =10. c.El área a la derecha de F es de 0.95 con F1=6 y F2=8. d.El área a la izquierda de F, es de 0.10 con F1=24 y F2 =24 Solución: a.Como el área que da la tabla es de cero a Fisher, se tiene que localizar primero los grados de libertad dos que son 9, luego un área de 0.75 con 4 grados de libertad uno.
  5. 5. Tabla de distribución de F
  6. 6. b. En este caso se puede buscar el área de 0.95 directamente en la tabla con sus respectivos grados de libertad. c. Se tiene que buscar en la tabla un área de 0.05, puesto que nos piden un área a la derecha de F de 0.95.
  7. 7. d. Se busca directamente el área de 0.10, con sus respectivos grados de libertad.
  8. 8. Distribución T de Student. Condiciones: La distribución t de student se utiliza en muestras de 30 o menos elementos. La desviación estándar de la población no se conoce. Diferencias: La distribución t student es menor en la media y mas alta en los extremos que una distribución normal. Tiene proporcionalmente mayor parte de su área en los extremos que la distribución normal.
  9. 9. Distribución Normal Distribución t Student X1 X2Media Comparación
  10. 10. Grados de libertad. Existe una distribución t para cada tamaño de la muestra, por lo que “Existe una distribución para cada uno de los grados de libertad”. Los grados de libertad son el numero de valores elegidos libremente. Dentro de una muestra para distribución t student los grados de libertad se calculan de la siguiente manera: GL=n – 1
  11. 11. Uso de la tabla de distribución t. La tabla de distribución t es mas compacta que z y muestra las áreas y valores de t para unos cuantos porcentajes exclusivamente (10%,5%,2% y 1%). Una segunda diferencia de la tabla es que no se centra en la probabilidad de que el parámetro de la población que esta siendo estimado caiga dentro del intervalo de confianza. Por el contrario, mide la probabilidad de que ese parámetro no caiga dentro del intervalo de confianza. Una tercera diferencia en el empleo de la tabla consiste en que hemos de especificar los grados de libertad con que estamos trabajando. Levin,Richard, “Estadística para Administradores” segunda edición, edit. Prentice Hall,
  12. 12. Tabla de student.
  13. 13. Distribución Chi-Cuadrada. La distribución chi-cuadrada tiene un solo parámetro “ v” que es denominado grados de libertad, y están relacionadas con la teoría del muestreo pequeño n<30. Esta cumple un papel fundamental en la estadística inferencial, tiene una aplicación considerable en las metodologías inferenciales, tales como intervalos de confianza y pruebas de hipótesis. En los temas como distribución de muestreo, análisis de varianza, implican el uso extenso de esta distribución. La media y la varianza de la distribución chi-cuadrada son:
  14. 14. ¿Para que utilizamos la distribución de Chi-Cuadrado? Para determinar si la muestra se ajusta o no a una distribución teórica. Para ver si las poblaciones son similar o no. Para determinar la relación e independencia de las variables a analizar.
  15. 15. Aplicaciones de la Distribución Chi-Cuadrado. Fuente: Slideshare.net/sevillacarlos2004 Se utiliza para la comparación de la distribución de una muestra con alguna distribución teórica que se supone que describe a la población de la cual se extrajo.
  16. 16. ¿Cómo se usa la tabla de la distribución Chi- Cuadrada? EJEMPLO: Se usa la tabla de la distribución Chi-Cuadrada para averiguar 2 χ α, ν. Supongamos un riesgo del 5% ( o un nivel de confianza del 95% ) Se tienen los datos: α=0.05, y grados de libertad ν=10 ¿Cuál es el valor de 2 χ0.95,10 ?
  17. 17. Se busca la intersección y el resultado es 18.307

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