1. CUENTOS MATEMÁTICOS
“El Mundo de los Q” (Cuento-Guía)
(Danny Perich C.)
No recordaba claramente cómo llegó hasta allí. Su última imagen era la de su madre
dándole un beso y deseándole que durmiera bien, pero como el sueño no llegaba,
se entretuvo observando en la penumbra de su cuarto la repisa llena de juguetes
acumulados a lo largo de sus once años de vida.
El movimiento ondulatorio de las paredes no le impresionó, ni tampoco el gracioso
baile de su osito de felpa favorito, ni menos al encontrarse tendido sobre un prado
perfumado y multicolor bajo un cielo que mostraba dos hermosos soles.
Ya su abuelo le había contado sobre sus viajes al mundo de los Q y por eso nada de
lo que ocurría le causaba temor, pero sí mucha curiosidad. Como ser, el hermoso y
perfecto coro de aves-Q que trinaban la melodía más bella jamás escuchada. Se
encontraba en plena meditación cuando un gemido le hizo incorporarse y pudo
observar el movimiento agitado y temeroso de una tortuga-Q, la cual al verlo, sin
sorprenderse, se dirigió a él diciendo:
¡Oh, cielos!, ¿qué podemos hacer? Esto será el final de nuestro inigualable mundo.
Sintió curiosidad y le preguntó la causa de sus lamentos, ante lo cual le relató:
Hace cinco días-Q un ser con forma y propiedades de una goma, cruzó desde una
dimensión desconocida a la nuestra. Su misión no era de paz, por el contrario, este
ser maligno llegó con intenciones de borrar para siempre todo signo de vida-Q y
construir el Mundo de la Nada, habitado por todos los seres goma del universo.
Su historia conmovió a Pablo y preguntó de qué forma podía ayudar. Con un
suspiro, la tortuga-Q respondió:
Para eliminar seres malignos de otra dimensión, debemos resolver tres problemas,
pero estos no están al alcance de nuestro saber.
Como Pablo dominaba algunos conocimientos, aprendidos en su colegio, pidió que

2. le dieran a conocer esos problemas para intentar solucionarlos. Estos son:
1. En el Mundo de los Q, de sus habitantes son aves-Q y son peces-Q.
¿Qué fracción representan del total de animales-Q existentes?
2. Al pasar de una dimensión a otra, se pierde del peso del cuerpo. Si el ser
goma, antes de llegar al mundo de los Q, había traspasado dos dimensiones,
¿qué fracción representa la pérdida de peso con la cual llegó finalmente?
3. Dibujar dos gomas rectangulares iguales y colorear en cada uno de ellos una
cierta fracción, con los colores favoritos en el mundo de los Q, de forma tal
que al sumar las partes coloreadas dé como resultado .
Anoto las palabras desconocidas del cuento e investigo el significado de ellas en el
diccionario.
Anoto y resuelvo los problemas que evitarán la destrucción del Mundo de los Q.
Comparamos y comentamos nuestras respuestas.
Dibujo a Pablo, la tortuga-Q y al ser goma.
Invento el final de este cuento.

3. ROMANCE DE LA DERIVADA Y EL ARCOTANGENTE
Veraneaba una derivada enésima en un pequeño chalet situado en la recta del
infinito del plano de Gauss, cuando conoció a un arcotangente simpatiquísimo y de
espléndida representación gráfica, que además pertenecía a una de las mejores familias
trigonométricas.
En seguida notaron que tenían propiedades comunes.
Un día, en casa de una parábola que había ido a pasar allí una temporada con sus
ramas alejadas, se encontraron en un punto aislado de ambiente muy íntimo. Se dieron
cuenta de que convergían hacia límites cuya diferencia era tan pequeña como se quisiera.
Había nacido un romance. Acaramelados en un entorno de radio épsilon, se dijeron mil
teoremas de amor.
Cuando el verano paso, y las parábolas habían vuelto al origen, la derivada y el
arcotangente eran novios. Entonces empezaron los largos paseos por las asíntotas
siempre unidos por un punto común, los interminables desarrollos en serie bajo los
conoides llorones del lago, las innumerables sesiones de proyección ortogonal.
Hasta fueron al circo, donde vieron a una troupe de funciones logarítmicas dar
saltos infinitos en sus discontinuidades. En fin, lo que eternamente hacían los novios.
Durante un baile organizado por unas cartesianas, primas del arcotangente, la
pareja pudo tener el mismo radio de curvatura en varios puntos. Las series melódicas
eran de ritmos uniformemente crecientes y la pareja giraba entrelazada alrededor de un
mismo punto doble. Del amor había nacido la pasión. Enamorados locamente, sus
gráficas coincidían en más y más puntos.
Con el beneficio de las ventas de unas fincas que tenía en el campo complejo, el
arcotangente compro un recinto cerrado en el plano de Riemann. En la decoración se
gasto hasta el último infinitésimo. Adorno las paredes con unas tablas de potencias de "e"
preciosas, puso varios cuartos de divisiones del término independiente que costaron una
burrada.
Empapeló las habitaciones con las gráficas de las funciones más conocidas, y
puso varios paraboloides de revolución chinos de los que surgían desarrollos tangenciales
en flor. Y Bernouilli le prestó su lemniscata para adornar su salón durante los primeros
días. Cuando todo estuvo preparado, el arcotangente se traslado al punto impropio y
contemplo satisfecho su dominio de existencia.
Varios días después fue en busca de la derivada de orden n y cuando llevaban un
rato charlando de variables arbitrarias, le espeto, sin más:
- ¿Por qué no vamos a tomar unos neperianos a mi apartamento? De paso lo conocerás,
ha quedado monísimo.

4. Ella, que le quedaba muy poco para anularse, tras una breve discusión del
resultado, aceptó.
El novio le enseño su dominio y quedo integrada. Los neperianos y una música
armónica simple, hicieron que entre sus puntos existiera una correspondencia unívoca.
Unidos así, miraron al espacio euclídeo. Los astroides rutilaban en la bóveda de Viviany...
¡Eran felices!
- No sientes calor? - dijo ella
- Yo sí. ¿Y tú?
- Yo también.
- Ponte en forma canónica, estarás más cómoda.
Entonces él le fue quitando constantes. Después de artificiosas operaciones la
puso en paramétricas racionales...
- Que haces? Me da vergüenza... - dijo ella
- Te amo, yo estoy inverso por ti...! Déjame besarte la ordenada en el origen...! No seas
cruel...! ven...! Dividamos por un momento la nomenclatura ordinaria y tendamos juntos
hacia el infinito...
El la acaricio sus máximos y sus mínimos y ella se sintió descomponer en
fracciones simples...
Al cabo de algún tiempo la derivada enésima perdió su periodicidad. Posteriores
análisis algebraicos demostraron que su variable había quedado incrementada y su matriz
era distinta de cero.
Ella le confesó a él, saliéndole los colores:
- Voy a ser primitiva de otra función.
El respondió:
- Podríamos eliminar el parámetro elevando al cuadrado y restando.
- Eso es que ya no me quieres!
- No seas irracional, claro que te quiero. Nuestras ecuaciones formaran una superficie
cerrada, confía en mí.
La boda se preparó en un tiempo diferencial de t, para no dar que hablar en el
círculo de los 9 puntos.
Los padrinos fueron el padre de la novia, un polinomio lineal de exponente entero,
y la madre del novio, una asiroide de noble asíntota.

5. La novia lucia coordenadas cilíndricas de Satung y velo de puntos imaginarios.
Oficio la ceremonia Cayley, auxiliado por Pascal y el nuncio S.S. monseñor Ricatti.
Hoy día el arcotangente tiene un buen puesto en una fábrica de series de Fourier,
y ella cuida en casa de 5 lindos términos de menor grado, producto cartesiano de su
amor.
(Texto extraído de la revista de la ETS de Ingenieros Industriales de Madrid, allá por el
año 1990. Firmado: "La jaca jacobiana")
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6. El Vectorcito Rojo y la Matriz Feroz
David Gutiérrez Rubio (Davidi)
Erase una vez un vectorcito que vivía con su familia generadora en su casita, V.
Era un vectorcito muy joven, pues apenas acababa de cumplir un módulo. Tenía el
sobrenombre de Vectorcito Rojo por ser una ferviente admiradora de Lindeloff, famoso
comunista de la época.
Cierto día, su mamá la llamó:
-"¡Eh, Vectorcito Rojo, ven aquí!. Quiero que lleves estas coordenadas a la casa
W de tu abuelita, pues la pobre está muy sola desde que se ha restringido a un espacio
de dimensión 1, pero ten cuidado cuando vayas por el bosque Hom(V,W), pues hace
tiempo que acecha una matriz muy, muy feroz."
-"Sí, mamá.", dijo Vectorcito Rojo.
Entonces su mamá cogió un 2-cubo abierto de "papé arbá", puso las
coordenadas y estiró y retorció (pero sin romper ni pegar) el 2-cubo hasta convertirlo en
una esfera menos un punto. Después se la dió a Vectorcito.
-"¡Ah!, y sobre todo no te entretengas cogiendo grafos por el camino, ya sabes
que hay que cuidar el entorno."
-"No te preocupes, mamá.", y dicho esto, se orientó hacia la casa de su abuelita.
Vectorcito Rojo se movía alegremente a través del bosque Hom(V,W), pues
pensaba que la matriz debía de rondar muy lejos, por lo menos en el quinto isomorfismo,
cuando de repente, algo saltó detrás de una función y se plantó delante de Vectorcito
Rojo. Vectorcito le reconoció: era la matriz de la que la había hablado su mamá. Parecía
muy, muy fuerte (coloquialmente hablando, la matriz estaba cuadrada) y la miraba con
maldad.
-"¿Donde vas, Vectorcito Rojo?."
-"Voy a llevarle estas coordenadas a mi abuelita.", dijo ella muerta de miedo.
-"¿Me dejas probar alguna? Hace tiempo que no como nada desde que me
echaron de GL(n,k) por degenerado."
-"No," dijo Vectorcito, "son para, y solo para, mi abuelita."
-"Hagamos una cosa." dijo la matriz, "Te echo una carrera hasta la casa de tu
abuelita, y si llego antes que tú tendrás que darme al menos una."
Vectorcito Rojo vaciló: su familia vivía en un espacio de clase media (más
concretamente C¹) y además de dimensión finita, así

7. que no podía ir por ahí tirando una coordenada como si estuviera en un espacio
proyectivo.
-"No," dijo Vectorcito Rojo, "tengo como norma no entretenerme y coger siempre
el camino más corto" (esta norma, de uso tan extendido, es tambien conocida como
norma euclídea).
-"Te doy ventaja: contaré hasta omega antes de empezar a correr.", dijo la matriz.
Vectorcito Rojo pareció cambiar de opinión: la matriz parecía sincera, al menos
en casi todo. Vectorcito Rojo asintió, y empezó a correr.
Pero he aquí que la matriz, al ser degenerada, era muy tramposa, y como tal
contó hasta omega, pero usando el axioma de elección, con lo que tardó muy poco.
Entonces empezó a correr a través del bosque adquiriendo una velocidad extraordinaria
(no en vano era una matriz 4x4) y llegando a casa de la abuelita un tiempo t antes que
Vectorcito Rojo.
Una vez que llegó la matriz a casa de la abuelita, llamó a la puerta, que estaba
cerrada. La verdad es que la abuelita era una persona muy discreta pues toda su casa
siempre estaba cerrada (y abierta a quien la abuelita quisiera).
-"¿Quién es?.", preguntó la abuelita.
-"Soy yo abuelita, tu querida nietecita."
-"No conozco tu voz, querida."
-"Es que estoy mal de la garganta, por culpa del gradiente de la mañana."
-"No te creo, dime, ¿qué te regalé cuando cumpliste 1/2 módulo?."
-"Un juego de polígonos constructibles con regla y compás."
-"Es cierto que eres mi nietecita, entra querida mía."
Y nada más entrar, la malvada matriz engulló a la abuelita, sin darle tiempo a
decir ni pi, entonces se disfrazó como ella, se metió en la cama, y esperó.
Y nosotros nos preguntamos: ¿cómo sabía la matriz el regalo de la abuelita?.
Pues resulta que la malvada matriz vió un día a la abuelita comprar este regalo en
Gauss`r`us, la tienda de juguetes maximal de X, de ahí que conozca el regalo, pero eso
es otra historia.
Al cabo de un rato llegó Vectorcito Rojo. Se retrasó un poco por culpa de las
obras de parametrización de la nueva carretera.
Llamó a la puerta.
-"¿Se puede abuelita?."

8. -"Entra hija, y cierra la puerta que entra mucho flujo.", respondió la malvada
matriz.
-"Abuelita, abuelita, qué filas más grandes tienes."
-"Son para reducirme mejor.", dijo la matriz.
-"Abuelita, abuelita, y qué ceros más grande tienes. "
-"Son para rodar mejor.", dijo la matriz.
-"Abuelita, abuelita, y qué unos más grandes tienes."
-"¡¡Son para comerte mejor!!." gritó la matriz.
Y dicho esto la matriz se abalanzó sobre Vectorcito y se la comió.
Una vez en el interior de la matriz, Vectorcito se encontró con su abuelita.
-"¡Socorro, socorro, quiero salir de aquí!."
-"No podemos, hija" dijo la abuelita, "la matriz está cerrada hermíticamente."
La matriz salió de casa de la abuelita. Estaba traspuesta por el festín que se
había dado y se disponía a dormir cuando apareció
Jordan, el leñador, que había presenciado todo aquello. Jordan cogió su hacha, y armado
de valor y autovalor se acercó y...¡zas! de un solo tajo diagonalizó la matriz expulsando a
la abuelita y a Vectorcito entre los restos de su polinomio característico (el cual por cierto
había quedado intacto por la acción de Jordan).
Entonces Jordan cogió los restos de la matriz y las guardó en una caja 2x2 y dos
cajas 1x1, las ató con una n-cadena y las mandó a un cuerpo algebraicamente cerrado,
donde no podría salir por muchos polinomios que tomara.
Una vez hecho esto, Vectorcito Rojo le dió las gracias al leñador Jordan y al cabo
de un tiempo se casaron, y fueron felices, y
redujeron matrices.
Y colorín, corolario colorado,
este cuento se ha terminado.
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9. -8
David Gutiérrez Rubio (Davidi)
Erase una vez un matemático muy bueno, llamado Galoisetto, al que le gustaba
mucho hacer construcciones con regla y compás. Quienes lo conocían afirman que
había construido de este modo toda la colección de números racionales, que sólo
enseñaba a sus mejores amigos.
Un buen día, mientras paseaba por el plano afín, se encontró un viejo polinomio
ciclotómico de orden 2^{2^7}.
-"Vaya, qué tenemos aquí, con esto podré construir un estupendo 2^2^7-
gono." dijo Galoisetto.
Así, después de muchos días de trabajo, separando y etiquetando las raíces,
consiguió construir, usando solo su vieja regla y su compas, un hermoso 2^2^7- gono
regular.
Galoisetto estaba muy contento con su creación. Cuando pensó qué nombre
ponerle, recordó entonces que lo había hecho a partir de un polinomio que encontró
en el plano afín, concretamente en el punto ( ,8).
-"Entonces te llamaré -8.", dijo Galoisetto alegremente.
Cansado de tanto trabajar se fue a la cama, y como contaba las ovejas usando
sus amplios conocimientos de combinatoria, no tardó en quedarse dormido. Entonces
apareció Gauss, el Hada Buena.
-"No me gusta que Galoisetto esté tan solo, te daré vida para que le hagas
compañía.", dijo el Hada Buena a -8.
Y dicho esto, el Hada Buena sacó su varita mágica con perfecta forma de símbolo
integral, y arrojando unos diferenciales mágicos sobre -8, le aplicó la única solución de
la secreta ecuación diferencial de la vida, con condiciones iniciales apropiadas para -8.
Una vez acabado el hechizo, el Hada Buena liberó a un pequeño grafo que
había quedado enredado en la -álgebra engendrada por alguna malvada araña.
-"¿Cómo te llamas?.", preguntó el Hada Buena.
-"Pepito Grafillo, para servirla.", dijo el pequeño grafo.
-"Tú serás el encargado de cuidar de -8. Vigílale bien y sobre todo que nunca
diga mentiras."
-"Sí, Hada Buena.'', dijo Pepito Grafillo.

10. Y dicho esto, el Hada Buena se multiplicó por i, desapareciendo
instantáneamente.
Galoisetto se alegró mucho de tener a -8 pues éste le hacía mucha compañía.
Un buen día, llegó el momento de ir a la escuela.
-"Pórtate bien, todo el mundo debe saber los axiomas y las demostraciones."
-"Sí, papá Galoisetto."
Cuando -8 y Pepito Grafillo llegaron al Instituto Cantor (llamado así por los
grandes cantores que estudiaron allí), la profesora, una matriz definida negativa muy
antipática, les presentó al resto de la clase.
La primera clase que dieron le pareció muy interesante a -8, pues estuvieron
viendo las distintas propiedades que cumplían los elementos del conjunto vacío. Sin
embargo, la segunda clase le pareció más aburrida, pues se limitaron a decir en voz alta
todos los ordinales hasta inclusive.
En el descanso, un travieso alumnno al que no le gustaban nada las
Matemáticas, llamado Nobel, se le acercó.
-"Hey, poligonillo, ¿qué tal si nos vamos por ahí y no saltamos las siguientes
clases?.", dijo el mal estudiante.
-"Nada de eso", intervino Pepito Grafillo, " -8 ha de portarse bien y nunca decir
mentiras."
-"Hey Grafillo, no le des tantas vueltas al asunto, deberías quitarte esos ciclos que
tienes en la cabeza."
Y así, con sus malas artes, el travieso alumno convenció a nuestro amigo para
faltar a las siguientes clases.
Cuando regresaron a la escuela, la profesora estaba muy alterada, y sus
autovalores estaban rojos de la ira. Con uno de sus pivotes, apuntó acusadoramente a -
8.
-"¿Dónde habéis estado?.", preguntó furiosa.
-8 estaba muy asustado y no sabía qué decir, ya que habían estado espiando a
unas bellísimas cudricas degeneradas. Entonces mintió:
-"Estuvimos demostrando la cuadratura del círculo."
Pero entonces pasó algo increíble: una de las raíces primitivas de -8, 27,
comenzó a crecer en módulo desmesuradamente. La profesora, asombrada, corrió a
llamar al Director del Instituto, mientras todos los compañeros de -8 se reían y hacían
burlas.

11. Pero he aquí que el Director del Instituto no era otro que Stromboli, el Catedrático
Malvado. Cuando Stromboli vió a -8, se dió cuenta enseguida de cómo podía usar a
nuestro amigo para su propio beneficio. El terrible Catedrático agarró a -8 y se lo llevó
corriendo al complejo simplicial que utilizaba como guarida.
Pepito Grafillo se lamentó: Si -8 no se hubiera portado mal, esto no hubiera
pasado. Pensó cómo encontrar a -8, ya que la guarida del malvado Stromboli era
secreta.
Pensó y pensó, hasta que de repente se dió cuenta de que, en el forcejeo con
Stromboli, -8 había perdido una de sus raíces, 13. Pepito Grafillo estaba de suerte:
como dicha raíz era primitiva, sólo tendría que preguntar en todos los cuerpos intermedios
entre Q y Q[ 13], y en alguno seguro que obtendría información sobre el paradero de -
8. Efectivamente, en uno de los cuerpos, una base le dió las coordenadas (respecto esa
misma base, claro) del lugar donde se encontraba nuestro amigo.
Mientras tanto, -8 se encontraba muy asustado. El malvado Stromboli le había
inmovilizado poniéndole pesadas etiquetas a todas las raíces menos a 27, ya que para
ella tenía perversos planes.
El feroz Catedrático obligó durante varias horas a -8 a recitar sus malvados
teoremas. Así, sólo con observar el crecimiento de 27, podía saber si los teoremas eran
o no ciertos, sin apenas trabajar.
Stromboli estaba muy contento con su descubrimiento y no paraba de obligarle a
decir teoremas sin control alguno. -8 estaba muy asustado pues sabía muy bien lo que
le pasaría si Stromboli le obligaba a recitar un teorema indecidible.
Por fortuna, esa noche, cuando Stromboli dormía sobre un montón de exámenes
suspensos, apareció Pepito Grafillo. Como nuestro pequeño amigo no contenía a C5 ni a
C(3,3), pudo colarse fácilmente por debajo de la puerta y llegar hasta donde estaba -8.
Pepito Grafillo intentó con todas sus fuerzas mover las pesadas etiquetas de las
raíces pero fue en vano. Cuando ya no sabía qué hacer, apareció entonces Gauss, el
Hada Buena.
-"Como veo que estás arrepentido, te liberaré si y solo si me prometes no decir
más mentiras.", le dijo a nuetro inmovilizado amigo.
-"Sí, Hada Buena.", dijo -8, muy asustado.
Entonces el Hada Buena invocó un famoso hechizo suyo, el Periodo de Gauss,
llamado así porque las palabras del conjuro forman una sucesión de periodo 2 i. Con
dicho hechizo logró que todas las raíces de -8 se anularan momentáneamente
permitiendo a éste escapar de las pesadas etiquetas que le había puesto el cruel
Catedrático.
Entonces -8 le dió las gracias al Hada, y ésta se proyecto hasta el infinito,
desapareciendo en el acto.

12. Así, nuestros amigos consiguieron escapar de las garras del terrible Stromboli. Se
orientaron hacia la casa de Galoisetto y emprendieron el viaje.
Mientras tanto, Galoisetto, desesperado por la pérdida de -8, salió a buscarle, y
la mala suerte quiso que una monstruosa superficie compacta se lo tragara, pero la
casualidad (ya que tenía probabilidad estríctamente positiva) hizo que esa misma
superficie compacta se tragase a nuestros amigos en su camino de regreso.
Cuando -8 se encontró a Galoisetto dentro de la superficie, éste se puso muy
contento.
-"Pero ahora nunca podremos salir de esta monstruosa superficie.", dijo apenado
Galoisetto.
Pero -8 no se daba por vencido. El problema tiene alguna solución, se dijo. Se
acomodó en un punto de silla de la superficie, y pensó y pensó hasta que de repente, se
le ocurrió una idea.
Eligió un punto adecuado de la superficie y, tirando entre los tres, consiguieron
arrancar el vector binormal en ese punto. Luego, eligieron otro punto cualquiera de la
superficie, e incrustaron el vector forzando a que sea ortogonal con los otros 3 vectores
que ya había. Esto obligó a la superficie a entrar localmente en R^4, momento que
aprovecharon nuestros amigos para escapar fácilmente del interior de la superficie.
Una vez que volvieron a casa, -8 le prometió a Galoisetto que sería bueno y no
diría más mentiras. Y fueron felices, y calcularon generatrices.
Y colorín, corolario colorado,
este cuento se ha terminado.
Principal > Matemática Recreativa > Pi-ocho

13. LA HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS
La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones
sobre los orígenes de los descubrimientos en matemáticas, de los métodos matemáticos,
de la evolución de sus conceptos y también en cierto grado, de los matemáticos
involucrados.
Antes de la edad moderna y la difusión del conocimiento a lo largo del mundo, los
ejemplos escritos de nuevos desarrollos matemáticos salían a la luz solo en unos pocos
escenarios. Los textos matemáticos más antiguos disponibles son la tablilla de
barro Plimpton 322 (c. 1900 a. C.), el papiro de Moscú (c. 1850 a. C.), el papiro de
Rhind (c. 1650 a. C.) y los textos védicos Shulba Sutras (c. 800 a. C.). En todos estos
textos se menciona el teorema de Pitágoras, que parece ser el más antiguo y extendido
desarrollo matemático después de la aritmética básica y la geometría.
Tradicionalmente se ha considerado que la matemática, como ciencia, surgió con el fin de
hacer los cálculos en el comercio, para medir la Tierra y para predecir los acontecimientos
astronómicos. Estas tres necesidades pueden ser relacionadas en cierta forma a la
subdivisión amplia de la matemática en el estudio de la estructura, el espacio y el cambio.
Las matemáticas egipcias y babilónicas fueron ampliamente desarrolladas por
lamatemática helénica, donde se refinaron los métodos (especialmente la introducción del
rigor matemático en las demostraciones) y se ampliaron los asuntos propios de esta
ciencia.1 La matemática en el islam medieval, a su vez, desarrolló y extendió las
matemáticas conocidas por estas civilizaciones ancestrales. Muchos textos griegos y
árabes de matemáticas fueron traducidos al latín, lo que llevó a un posterior desarrollo de
las matemáticas en la Edad Media.
Desde tiempos ancestrales hasta la Edad Media, las ráfagas de creatividad matemática
fueron seguidas, con frecuencia, por siglos de estancamiento. Pero desde
el renacimiento italiano, en el siglo XVI, los nuevos desarrollos matemáticos,
interactuando con descubrimientos científicos contemporáneos, fueron creciendo
exponencialmente hasta el día de hoy.
GEOMETRÍA

14. La Geometría (del latín geometrĭa, que proviene del idioma griego γεωμετρία, geo tierra
ymetria medida), es una rama de la matemática que se ocupa del estudio de las
propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como
son: puntos, rectas, planos,politopos (incluyendo paralelas, perpendiculares, curvas, supe
rficies, polígonos, poliedros, etc.).
Es la base teórica de la geometría descriptiva o del dibujo técnico. También da
fundamento a instrumentos como el compás, el teodolito, el pantógrafo o el sistema de
posicionamiento global (en especial cuando se la considera en combinación con
el análisis matemático y sobre todo con las ecuaciones diferenciales).
Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas.
Tiene su aplicación práctica en física
aplicada, mecánica, arquitectura, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística,
etc. Y es útil en la preparación de diseños e incluso en la elaboración de artesanías.