1. Alumno: González Zavala Mauricio Termofluidos Tarea 1
Propiedades de los fluidos
Fluido es aquella sustancia que, debido a su poca cohesión intermolecular, carece de
forma propia y adopta la forma del recipiente que lo contiene.
Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.
Los líquidos a una presión y temperatura determinadas ocupan un volumen
determinado.
Los gases a una presión y temperatura determinada tienen también un volumen
determinado.
Propiedades Termodinámicas de un fluido
El campo de velocidades V es la propiedad más importante del flujo y éste interactúa
con las propiedades termodinámicas del fluido:
Presión, p
Densidad, 
Temperatura, T.
Al entrar en juego el trabajo, el calor y el equilibrio energético aparecen otras cuatro
propiedades termodinámicas:
Energía interna, e
Entalpía, h  u  p / 
ˆ
Entropía, s
Calores específicos Cp y Cv.
Por otro lado, los efectos de fricción y conducción de calor están gobernados por los
fenómenos de transporte:
Coeficiente de viscosidad, 
 Conductividad térmica, k.
Estas nueve magnitudes son auténticas propiedades termodinámicas y se determinan
por la condición termodinámica o estado de fluido.

2. Densidad específica o absoluta.
La densidad es la masa por unidad de volumen.
ρ=
donde m= masa en Kg SI
v= volumen en m3
La densidad absoluta es función de la temperatura y de la presión.
La variación de la densidad absoluta de los líquidos es muy pequeña, salvo a muy altas
presiones.
Densidad relativa.
Es la relación entre la masa del cuerpo a la masa de un mismo volumen de agua
destilada a la presión atmosférica y 4° C. En virtud de la ecuación γ = ρg, esta relación
es igual a la de los pesos específicos del cuerpo en cuestión y del agua en las mismas
condiciones.

3. La densidad relativa es una magnitud adimensional.
Viscosidad
Es la resistencia que ejercen los fluidos al ser deformados cuando se les aplica un
mínimo de esfuerzo cortante. Existen diferentes formas de expresar la viscosidad de
un fluido, pero las más importantes son las siguientes: viscosidad absoluta o dinámica
y cinemática.
Ley de Newton de la viscosidad.
“Para un determinado fluido, la tensión tangencial de rozamiento aplicada según una
dirección es directamente proporcional a la velocidad (en módulo) en la dirección
normal a la primera, siendo la constante de proporcionalidad correspondiente el
coeficiente de viscosidad".
Una propiedad muy importante se introducirá como consecuencia de la ley de
viscosidad de Newton. Para un flujo bien ordenado en el que las partículas de fluido se
mueven en líneas rectas y paralelas (flujo paralelo), la ley establece que para ciertos
fluidos conocidos como fluidos newtonianos, el esfuerzo cortante sobre una interfaz
tangente a la dirección de flujo es proporcional a la tasa de cambio de la velocidad con
respecto a la distancia, donde la diferenciación se toma en una dirección normal a la
interfaz. Matemáticamente se establece como
τ=

4. Al insertar el coeficiente de proporcionalidad en la ley de viscosidad de Newton se
llega al resultado
τ=
donde se conoce como el coeficiente de viscosidad, el cual tiene dimensiones (F/L2)T
o MILT. En el sistema de unidades CGS, la unidad de viscosidad es el poise, que
corresponde a 1 g/cm. El centipoise es l/lOO de un poise. La unidad SI para la
viscosidad es 1 kg/ms. Ésta no tiene un nombre en particular y es 10 veces mayor que
el poise, como se deduce utilizando las unidades básicas. En el sistema USCS, la unidad
del coeficiente de viscosidad es 1 slug/pies y en el sistema SI no tiene nombre. En la
tabla se presentan los coeficientes de viscosidad para líquidos comunes a 1 atm y 20°C
de temperatura.
La viscosidad no depende en gran medida de la presión.
En un líquido las moléculas tienen una movilidad limitada con fuerzas cohesivas
grandes presentes entre las moléculas. Esto se manifiesta en la propiedad del fluido
que se ha llamado viscosidad. Un aumento en la temperatura disminuye la cohesión
entre las moléculas (en promedio, se apartan más) y existe un decrecimiento en la
“pegajosidad’ del fluido, es decir, un descenso en la viscosidad.
En un gas las moléculas tienen una gran movilidad y generalmente están apartadas
pues, en contraste con un líquido, existe poca cohesión entre ellas. Sin embargo, las
moléculas interactúan chocando unas con otras durante sus movimientos rápidos. La
propiedad de viscosidad resulta de estos choques. Para ilustrarlo, considérense dos
paquetes adyacentes pequeños pero finitos de fluidos A y B en el tiempo t en un flujo
simple y paralelo de un gas.
Como puede verse en el diagrama, el paquete A se mueve más rápido que el paquete
B. Esto significa que, en promedio, las moléculas dentro del paquete A se mueven más
rápido hacia la derecha que las moléculas dentro del paquete B. Además del
movimiento promedio de las moléculas, existe también una migración aleatoria de
moléculas desde el paquete A hacia el paquete B a través de su interfaz y viceversa.
Considérese primero la migración desde A hasta B. Cuando las moléculas A se mueven
hasta B, habrá algunos choques entre las moléculas A y las moléculas B. Debido a que
las moléculas A, en promedio, se mueven mas rápidamente en la dirección x que las

5. moléculas B, existirá una tendencia a acelerar las moléculas B en la dirección X. Esto
significa que existirá una tendencia macroscópica a que el paquete B se acelere. Desde
el punto de vista del continuo, parecerá como si existiera un esfuerzo cortante r en la
cara superior de B que acelera a B. Esto se muestra en la figura siguiente.
Mediante una acción similar, las moléculas lentas que viajan desde B hasta A tienden a
desacelerar el paquete A. Macroscópicamente esto puede considerarse como el
resultado de un esfuerzo cortante τ sobre la interfaz inferior A.
Tales esfuerzos sobre los otros paquetes de fluido
12 donde existe una variación macroscópica de velocidad con respecto a la posición
producen la pegajosidad del gas y a su turno esto origina la propiedad macroscópica de
viscosidad. A medida que la temperatura es mayor, la tendencia de las moléculas a la
migración será mayor, y por consiguiente será mayor para este caso simple, debido a
que se esperarán más colisiones de moléculas de A viajando hacia B, y viceversa. Esto
producirá una mayor pegajosidad y, por consiguiente, una mayor viscosidad.
Viscosidad absoluta o dinámica
Es la fuerza tangencial por unidad de área de los planos paralelos por una
unidad de distancia, cuando el espacio que los separa esta lleno con un fluido y uno de
los planos se traslada con cierta velocidad en su propio plano. La unidad de viscosidad
dinámica en el sistema internacional (SI) es [Pa s] o también [N s/m 2], o sea [kg/ms].
Viscosidad cinemática
Es la razón de viscosidad a densidad de masa. En el sistema internacional (SI) la
unidad de viscosidad cinemática es el metro cuadrado por segundo [m 2/s)].
Viscosidad de los aceites lubricantes
La viscosidad de un aceite es un criterio básico para predecir el desempeño del
motor. A bajas temperaturas, un aceite debe ser lo suficientemente delgado (de
suficientemente baja viscosidad) para permitir un arranque fácil y rápido flujo del
lubricante a las piezas críticas del motor. A altas temperaturas, un aceite debe ser lo
suficientemente viscoso para proveer una película protectora fuerte entre las
superficies en contacto.

6. Tensión superficial
En la superficie de contacto entre un líquido y gas, o entre dos líquidos inmiscibles, se
desarrollan fuerzas en la superficie del líquido que ocasionan que ésta se comporte
como si fuera una membrana compactada sobre la masa fluida. Aunque tal membrana
no está presente realmente, esta analogía conceptual nos permite explicar varios
fenómenos comúnmente observados. Por ejemplo, una aguja de acero flotará sobre el
agua si se coloca con cuidado en la superficie. Las gotas pequeñas de mercurio
formarán esferas cuando se colocan sobre una superficie lisa debido a que las fuerzas
cohesivas en la superficie tienden a mantener juntas a todas las moléculas en una
forma compacta. De forma similar, se formarán gotas discretas de agua cuando se
colocan sobre una superficie recién encerada.
Tales fenómenos superficiales se deben al desequilibrio de las fuerzas cohesivas que
actúan sobre las moléculas del líquido en su superficie. Las moléculas que están en el
interior de la masa fluida están rodeadas por moléculas que se atraen entre ellas con la
misma magnitud. Sin embargo, las moléculas a lo largo de la superficie están sujetas a
una fuerza neta hacia e interior de la superficie. La consecuencia física aparente de
esta fuerza desequilibrada a lo largo de la superficie es crear la membrana hipotética.
Se puede considerar que una fuerza de tensión está actuando en el plano de la
superficie a lo largo de cualquier línea sobre de ella. La intensidad de atracción
molecular por unidad de longitud a lo largo de cualquier línea en la superficie se
conoce como tensión superficial con el símbolo griego sigma (ς).
Para cualquier líquido la tensión superficial depende de la temperatura y del otro
fluido que se encuentre en la superficie de contacto. Las unidades de la tensión
superficial son [Lb/ft] y [N/m].
Las dos superficies de contacto más comunes son agua-aire y mercurio-aire. Con una
superficie limpia a 20°C las tensiones superficiales son:
0.073 [N/m] aire-agua
0.48 [N/m] mercurio-aire
Generalmente ς disminuye con la temperatura y es cero en el punto crítico.
Figura 1.3 Fuerzas actuando sobre una mitad de gota
líquida

7. Se puede calcular la presión dentro de una gota de fluido utilizando un diagrama de
cuerpo libre. Si la gota esférica se corta por la mitad; entonces la fuerza que se
desarrolla alrededor del contorno debida a la tensión superficial es 2R . Esta fuerza
se tiene que balancear mediante la diferencia de presión, ∆p (entre la presión interna,
pi, y la externa, pe) que actúa sobre el área circular πR2.
2R  pR 2
o (1.3)
2
p  pi  p e 
R
De este resultado es evidente que la presión dentro de la gota es mayor que la presión
del ambiente que la rodea.
Entre los fenómenos comunes asociados con la tensión superficial está la
subida (o bajada) de nivel de un líquido en un tubo capilar. Si un pequeño tubo abierto
se inserta en agua, el nivel del agua subirá por encima del nivel del agua en el exterior
del tubo. En esta situación se tiene una interacción líquido-gas-sólido en la superficie
de contacto. Para el caso ilustrado existe una atracción (adhesión) entre la pared del
tubo y las moléculas del líquido, la cual es lo suficientemente fuerte para sobrepasar la
atracción mutua (cohesión) de las moléculas y las levanta en la pared. Por lo tanto se
dice que el líquido “moja” a la superficie sólida.
Figura 1.4 Efecto de la acción capilar en tubos pequeños
La altura, h, está gobernada por el valor de la tensión superficial, ς, el radio del
tubo, R, el peso específico del líquido, γ, y el ángulo de contacto, θ, entre el fluido y el
tubo. A partir del diagrama de cuerpo libre (Fig. 1.4b) se puede ver que la fuerza
vertical debida a la tensión superficial es igual a 2πRς cosθ y el peso es γπR2h y esas
dos fuerzas se tienen que balancear por equilibrio.
2R cos  R 2 h
o
(1.4)
2 cos
h
R

8. El ángulo de contacto es función del líquido y de la superficie. Para agua en contacto
con vidrio limpio   0 . A partir de la Ec. 1.4 está claro que la altura es inversamente
proporcional al radio del tubo y por lo tanto la subida de un líquido en un tubo como
resultado de acción capilar llega a ser cada vez más pronunciado a medida que se
disminuye el radio del tubo.
Si la adhesión de las moléculas del líquido con la superficie sólida es pobre
comparada con la cohesión entre moléculas, el líquido no mojará a la superficie y el
nivel en un tubo capilar colocado en un líquido de este tipo no subirá sino que
descenderá, Fig 1.4c. El mercurio es un buen ejemplo de un líquido que no moja
cuando entra en contacto con un tubo de vidrio. Para líquidos que no mojan el ángulo
de contacto es mayor a 90° y para mercurio en contacto con vidrio limpio   130 .
Los efectos de tensión superficial tienen un papel importante en muchos
problemas de la mecánica de los fluidos, incluyendo el movimiento de líquidos a través
del suelo y otros medios porosos, flujo de películas delgadas, formación de gotas y
burbujas y la desintegración de chorros líquidos.
Bibliografía de consulta.
Mecánica de Fluidos y Maquinas Hidráulicas, Claudio Mataix, Alfaomega, 2da edición.
Mecánica de Fluidos, Irving H Shames, McGraw Hill, 3ra Edición.
Apuntes y complemento de laboratorio de termofluidos.