expocicion de parametros adimencionales y sus aplicaciones

1. Parámetros adimensionales

2. Parámetros adimensionales
• Los parámetros adimensionales están íntimamente relacionados con el
análisis dimensional y semejanza.
• Básicamente, el análisis dimensional está relacionado con la reducción del
número de variables utilizadas en la modelización de un fenómeno físico.

3. los parámetros adimensionales se
conforman en tres partes
• Número de Reynolds
• Número de Froude
• Número de weder

4. Número de Reynolds
Parámetro adimensional en mecánica de fluidos que relaciona las fuerzas de
inercia con las fuerzas viscosas.
• ρ Densidad del fluido
• nuViscosidad del fluido
• L Longitud del canal
• vVelocidad del fluido

5. Número de Froude
• Parámetro adimensional en mecánica de fluidos que relaciona las fuerzas de inercia
con las fuerzas gravitatorias.
• v -Velocidad de referencia del fluido
• y - profundidad (calado) de referencia del fluido
• g - gravedad

6. Número deWeber
• Parámetro adimensional que relaciona las fuerzas de inercia con la tensión
superficial del fluido.Tiene especial importancia cuando la curvatura de la
superficie del fluido es comparable con la profundidad del fluido a estudio.
Por eso es de consideración sólo cuando toma valores inferiores o iguales a
la unidad. En caso contrario se pueden despreciar los efectos producidos por
la tensión superficial.
• ρ - Densidad del fluido
• σ –Tensión superficial del fluido.
• L – Profundidad de referencia del flujo.
• v -Velocidad de referencia del fluido.

7. Obtención de Parámetros Adimensionales y el
Teorema Pi
• Teorema de Π de Buckingham
“Existe un número de parámetros adimensionales independientes fijo para un
problema dado, y es igual a la diferencia entre número total de variables menos el
número de dimensiones fundamentales.”
I = N – R
I: número de parámetros adimensionales independientes
N: número de variables implicadas en el problema
R: número de dimensionales fundamentales (Ej: Masa, Longitud,Tiempo)

8. • .1- El teorema Π sólo sienta la base teórica para afirmar que la reducción de
N a R parámetros se puede hacer, pero no indica cómo hacerla, ni cuanto
vale R. Ni tan siquiera existe una única reducción para cada problema
• . 2.- El conjunto de parámetro adimensionales debe escogerse de manera
que sean INDEPENDIENTES. Aunque existe un número fijo de estos
parámetros para cada problema, éstos se pueden combinar formando
nuevos parámetros también adimensionales, pero que en este caso NO
serán independientes

9. Aplicación delTeorema Π
• 1.- Elaborar un listado con las variables significativas implicadas en el problema.
• 2.- Calcular la expresión dimensional equivalente de cada una de las variables
obtenidas en el punto 1.
• 3.- Determinar las dimensiones fundamentales usadas en las variables del
problema.
• 4.- Determinar el número de parámetros adimensionales independientes en los
que se pueden agrupar las variables del problema mediante elTeorema de Π.
• 5.- Generar los parámetros adimensionales.
• 6.- Comprobar que cada parámetro adimensional obtenido no tiene dimensiones

10. EJEMPLO DE APLICACIÓN
Determinar los parámetros adimensionales
formados con las variables involucradas en el
flujo de un fluido sobre un cuerpo sólido de
forma esférica.
.- Listado de variables significativas: Fuerza
de arrastre F, diámetro del cuerpo esférico D,
densidad ρ, viscosidad µ y velocidadV del
fluido. (N=5)

11. 2.- Expresión dimensionales equivalentes de
cada variable:

12. Dimensiones fundamentales usadas:
- Número de parámetros adimensionales independientes:

13. - Determinación de parámetros adimensionales:

14. Gracias!