Este documento describe una herramienta llamada PReVEx que calcula períodos de retorno de vientos extremos para estaciones meteorológicas. La herramienta extrae datos climáticos, selecciona valores extremos, homogeniza las series, y ajusta los datos a distribuciones estadísticas. El objetivo es automatizar el cálculo de períodos de retorno para cualquier estación de una manera parametrizable y accesible desde la intranet de la organización.
PRVEx: Herramienta para cálculo periodos retorno vientos
1. PReVEx:
Herramienta para el cálculo de Periodos de
Retorno de Vientos Extremos
Juan José Domínguez Duarte, Unidad de Estudio y Desarrollo, AEMET
Noviembre 2009
2. Contenido:
1. Objetivo del Proyecto-Beca
2. Nueva herramienta (intranet) para:
1. Extracción de datos climáticos
2. Selección de valores extremos
3. Homogenización de la series
4. Ajuste a las GEV y GPD
3. Sugerencias
3. Título de beca post-grado:
“Homogenización de series de vientos y cálculo de períodos
de retorno de vientos extremos”
Objetivos:
• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de
retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:
o Gumbel,
o Weibull y
o Generalizada de Pareto.
• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la
distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas
4. Objetivos:
• Para diferentes estaciones meteorológicas, calcular los períodos de
retorno de vientos extremos, ajustando los valores a distribuciones:
o Gumbel,
o Weibull y
o Generalizada de Pareto.
• A ser posible, extraer conclusiones generales sobre la forma de la
distribución limitante en diferentes estaciones meteorológicas
Creando una herramienta que automatice este cálculo para cualquier
estación, que sea parametrizable y accesible desde la intranet
¿Cómo?
5. La herramienta: Idea básica
Obtengo los periodos de
retorno para la estación
seleccionada
Selecciono una
estación
meteorológica en
el mapa
7. ...pero hay un inconveniente:
• Muchas series climatológicas no son homogéneas.
• Es decir, presentan variaciones que no son causadas por
las variaciones del tiempo y del clima exclusivamente,
sino por otros factores externos (cambios de
emplazamiento, de sensores, en el entorno).
10. Paso 1. Selección de estación
• Para la estación seleccionada, se extrae de la
BBCN la serie diaria de rachas máximas de
viento.
• Los datos se guardan localmente en el servidor
Web, para su posterior procesamiento (un único
acceso a la BBCN por estación).
12. Paso 2. Selección de sub-series
• La aplicación muestra una gráfica de la serie
climática.
• El usuario analiza visualmente la serie y define
las sub-series que se podrán utilizar para el
cálculo de los periodos de retorno.
14. Paso 3. Análisis de las sub-series
Se llevan a cabo dos tareas:
• Para cada sub-serie, se crea una nueva serie con
sus valores extremos.
• A las sub-series de valores extremos se les aplica
una batería de tests de homogeneidad (no
paramétricos).
15. Paso 3. Selección de valores extremos
Para el ajuste a la distribución generalizada
de valores extremos
Se usan los valores máximos anuales
Para el ajuste a la distribución generalizada de Pareto
(método Peaks over Threshold)
Se usan los máximos valores diarios por encima de un umbral
u (p.e. u=70km/h) y a una distancia d (p.e. d=3 días)
16. Paso 3. Análisis de homogeneidad
A cada sub-serie de valores extremos se le aplica:
• Test de Mann-Kendall (bilateral)
H0: No existe tendencia en la serie
• Test de Wald-Wolfowitz (bilateral)
H0: No existe correlación serial en la serie
17. Paso 3. Análisis de homogeneidad
A cada par de sub-series de valores extremos se
le aplica:
• Test de Pettitt (bilateral)
H0: Las sub-series tienen la misma distribución
• Test de Mann-Whitney (bilateral)
H0: Las sub-series tienen la misma distribución
18. Paso 3.2. Análisis de homogeneidad
• En función de los resultados obtenidos (p valores)
para cada test y sub-serie (o pares de sub-
series), el usuario podrá seleccionar aquellas
sub-series que considera adecuadas para el
cálculo de periodos de retorno.
20. Paso 4. Cálculo de periodos de retorno
• El ajuste al modelo (GPD o GEV) se realiza por el
método de máxima verosimilitud.
• La librería ismev del paquete estadístico R
implementa funciones que hacen este ajuste.
22. Sugerencias
• ¿Es mejorable el procedimiento definido para
evaluar la homogeneidad de las series?
• ¿Se puede modificar algún aspecto de la
herramienta para hacerla más útil?