1. Grafos
Pablo Rojas V.

2. ¿Qué es un Grafo?
• Un grafo es un conjunto de nodos o vértices (V) y
un conjunto de aristas (E) donde cada arista crean
las relaciones entre nodos pertenecientes a V.
Los grafos se clasifican en 2:
1. Grafos dirigidos
2. Grafos no dirigidos

3. Grafo Dirigido
• Sea un grafo dirigido (G) donde un conjunto de
vértices corresponde a (V) y un conjunto de aristas
a (E).
• Los enlaces de un grafo dirigido se realizan solo en
una dirección entre vértices.
Ejemplo: Si se tiene un vértice A y un vértice B, el
enlace puede realizarse solo de A a B o de B a A, pero
no en ambas direcciones.
A B

4. Grafo Dirigido
• Los vértices pueden utilizarse para representar
objetos y los enlaces representar a las relaciones
entre ellos, por ejemplo, los vértices podrían
representar ciudades y los enlaces las autopistas
que las conectan.
• Un enlace es un par ordenado de vértices (V, W),
donde V es la cola y W corresponde a la cabeza del
enlace.
V W

5. Ejemplo Grafo Dirigido
A D
F J
V= {a, d, f, j}
E= {(a,f), (a,d), (d,f), (d,j), (f,j)}

6. Grafo No Dirigido
• Sea un grafo no dirigido (G) donde un conjunto de vértices
corresponde a (V) y un conjunto de aristas a (E).
• La diferencia del grafo dirigido es que el enlace de un grafo
NO dirigido entre 2 vértices es en ambas direcciones.
• Ejemplo: Si se tiene un vértice A y un vértice B el enlace se
realiza de A a B y de B a A.
A B
Un Grafo no Dirigido se diferencia de un Grafo Dirigido debido a que cada
arista en E es un par no ordenado de vértices.
Si (V,W) es una arista no dirigida –> (V,W) = (W,V).

7. Ejemplo Grafo No Dirigido
A D
F J
V={a, d, f, j}
E={(a,f), (f,a), (a,d), (d,a), (d,f), (f,d), (d,j), (j,d),
(f,j), (j,f)}

8. 25 25
Costos
• Los enlaces tanto para los grafos dirigidos como no
dirigidos tienen un costos (valor), por lo tanto son
grafos etiquetados.
A
50
30
35
D
40
A
50
30
35
D
40
F J
Grafo dirigido
etiquetado
F J
Grafo No dirigido
etiquetado

9. Fin