El documento presenta los datos de litros de diesel vendidos por hora en una gasolinera durante dos días. Se elabora una tabla de frecuencias con 24 datos que van de 810 a 889 litros. La media aritmética de los datos es 850.9375 litros. Para obtener la mediana, los datos se ordenan de menor a mayor y al ser un número par de datos, se toman las dos cifras centrales 844 y 849, se suman y dividen entre dos, dando como resultado una mediana de 846.5 litros.

1. Nombre: Guillermina Alejandra Peña Jiménez Matrícula: al12520586
Nombre de la asignatura: Estadística básica
Unidad 3: Actividad 1: Medidas de tendencia central. Media
Frecuencias
En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello,
registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el
registro que obtuvieron fue el siguiente:
816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830 844 830 831 840 844
840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881
873 889 836 815
Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la
frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.
DATO
FRECUENCIA
ABSOLUTA (fi)
FRECUENCIA ABSOLUTA
ACUMULADA (Fi)
FRECUENCIA RELATIVA
(hi)
FRECUENCIA RELATIVA
ACUMULADA (Hi)
1 810 2 2 0.041666667 0.041666667
2 815 2 4 0.041666667 0.083333333
3 816 1 5 0.020833333 0.104166667
4 830 3 8 0.0625 0.166666667
5 831 1 9 0.020833333 0.1875
6 833 2 11 0.041666667 0.229166667
7 835 3 14 0.0625 0.291666667
8 836 2 16 0.041666667 0.333333333
9 837 2 18 0.041666667 0.375
10 839 1 19 0.020833333 0.395833333
11 840 3 22 0.0625 0.458333333
12 844 3 25 0.0625 0.520833333
13 849 2 27 0.041666667 0.5625
14 853 2 29 0.041666667 0.604166667
15 856 2 31 0.041666667 0.645833333
16 858 2 33 0.041666667 0.6875
17 860 1 34 0.020833333 0.708333333
18 869 1 35 0.020833333 0.729166667
19 873 2 37 0.041666667 0.770833333
20 881 2 39 0.041666667 0.8125
21 883 1 40 0.020833333 0.833333333
22 884 2 42 0.041666667 0.875
23 888 4 46 0.083333333 0.958333333
24 889 2 48 0.041666667 1

2. Nombre: Guillermina Alejandra Peña Jiménez Matrícula: al12520586
Nombre de la asignatura: Estadística básica
Unidad 3: Actividad 1: Medidas de tendencia central. Media
MEDIA
Ejercicio: Determinar la media del grupo de datos presentado arriba:
Ya que los datos se muestran en una tabla de frecuencias se utiliza:
𝑋 =
∑ 𝑥𝑖𝑓𝑖𝑛
𝑖=1
𝑛
donde
Sustituyendolos datos:
𝑋 =
(810∗2)+(815∗2)+(816∗1)+(830∗3)+(831∗1)+(833∗2)+
(835∗3)+836∗2)+(837∗2)+(839∗1)+(840∗3)+(844∗3)+(849∗2)+
(853∗2)+(856∗2)+(858∗2)+(860∗1)+
(869∗1)+(873∗2)+(881∗2)+(883∗1)+(884∗2)+(888∗4)+(889∗2)
48
=
40845
48
=850.9375
La media de esta muestra es 859.9375.
MEDIANA
Para obtener la mediana en daos no agrupadospor intervalos, se ordenan los daos
de menor a mayor se ubica la cantidad que está a la mitad de dichas cifras:
810,815,816,830,831,833,835,836,837,839,840,844,849,853,856,858,860,869,873,881,883,884,888,889
Existen 24 datos, por lo cual al ser numero par, se toman las dos cifras centrales
se suman y se dividen entre dos.
844 + 849 =
1693
2
= 846.5
Por lo tanto la mediana de esos datos es: 846.5
𝑋 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 𝑎𝑟𝑖𝑡𝑚é𝑡𝑖𝑐𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛𝑎 𝑚𝑢𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎
n1=sumatoriadesde1 hasta n
xi= dato i en la tabla de frecuencias
fi= frecuencia correspondiente al renglón i
n= tamaño de la muestra