Este documento presenta información sobre líneas de influencia y cargas para el análisis y diseño de puentes. Explica cómo las líneas de influencia muestran cómo varían las fuerzas internas en una estructura cuando una carga se mueve a lo largo de ella. También describe los tipos de cargas vivas utilizadas para puentes carreteros y ferroviarios, así como factores de impacto para considerar las cargas dinámicas. Finalmente, indica cómo utilizar las líneas de influencia para determinar las cargas que causan los mayores

1. Índice.
Linea de influencia. .......................................................................................................................... 2
Cargas de Impacto. ........................................................................................................................ 9
Cargas vivas para puentes carreteros. .................................................................................... 8
Cargas vivas para puentes ferrocarrileros. ............................................................................. 9
Determinación de los efectos máximos de la carga ............................................................. 7
Línea de influencia cualitativa. ................................................................................................... 6
Línea de influencia para las fuerzas cortantes en una viga simple. ................................. 3
Línea de influencia para las reacciones de una viga simple. ............................................. 3
Línea de influencia para los momentos en una viga simple. ............................................. 4
Línea de influencia. ........................................................................................................................ 2
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2. 1. Línea de influencia.
Una línea de influencia se puede definir como un diagrama cuyas ordenadas
representan la variación de la fuerza cortante, momento flector, o una reacción en
un punto dado de un elemento, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo de
la longitud del elemento. Cada ordenada del diagrama da el valor, cuando la carga
está situada en el lugar asociado a esa ordenada en particular.
Las líneas de influencia se usan para determinar dónde colocar las cargas vivas
para que causen las mayores fuerzas internas. El procedimiento para dibujar tales
diagramas consiste en graficar los valores de la función (cortante, momento, etc.)
en estudio como ordenadas para varias posiciones de la carga unitaria a lo largo
de la longitud del elemento y luego se conectan esas ordenadas con una línea
recta continua.
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3. 2. Línea de influencia para las reacciones de una viga simple.
Para la viga simplemente apoyada que se muestra, las líneas de influencia para
las reacciones en los extremos, muestran como varían cada una de las reacciones
cuando la carga unitaria se mueve de izquierda a derecha.
3. Línea de influencia para las fuerzas cortantes en una viga simple.
Se puede estimar la variación de la fuerza cortante en una sección cualquiera de
la viga, al moverse la carga unitaria a lo largo de la longitud de la viga. Por ejemplo
para la sección
1-1 ubicada
a una distancia
de 4m del
apoyo
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4. izquierdo, la línea de influencia de la fuerza cortante en la sección es como se
indica en la figura. En este caso, la fuerza cortante será positiva cuando la
resultante de las fuerzas transversales a la izquierda de la sección esté dirigida
hacia arriba o bien cuando la resultante de las fuerzas a la derecha de la sección
esté dirigida hacia abajo.
4. Línea de influencia para los momentos en una viga simple.
Siguiendo un procedimiento similar al anterior se puede trazar la variación del
momento en la sección 1-1, conforme la carga unitaria cambia de posición a lo
largo de la viga. Los cálculos para obtener el momento en la sección 1-1, para
posiciones de la carga iguales a x=2, 4, 6 y 8 se presentan a continuación, se
recuerda que un momento positivo causa tensión en las fibras inferiores de una
viga y ocurre en una sección particular cuando la suma de los momentos de todas
las fuerzas a la izquierda de la sección tienen el sentido del movimiento de las
manecillas del reloj.
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5. 5

6. 5. Línea de influencia cualitativa.
Es posible dibujar las líneas de influencia, conociendo la curva elástica del
elemento, según el principio de Muller-Breslau: “La línea elástica de una
estructura representa la línea de influencia de una función, como puede ser una
reacción, el cortante o el momento flexionante si se permite que la función
considerada actúe a lo largo de una pequeña distancia o ángulo”, lo cual se
puede decir de manera más sencilla, como que la estructura traza su propia línea
de influencia cuando se le da un cierto desplazamiento. Es decir, es posible
bosquejar esos diagramas con suficiente precisión para muchos fines prácticos sin
tener que calcular ningún valor numérico, estos diagramas se denominan “líneas
de influencia cualitativas”.
Como por ejemplo, la línea de influencia cualitativa para la reacción izquierda de
la viga anterior, se puede obtener al quitar el apoyo izquierdo y en su lugar se le
da a la viga un desplazamiento vertical en la dirección de la reacción. Cuando
el extremo izquierdo sedesplaza hacia arriba, el área entre la posición inicial y
final de la viga corresponde a la línea deinfluencia de la reacción a cierta escala.
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7. 6. Determinación de los efectos máximos de la carga
A 1 B
1
VL VR
(b) Línea de influencia para momento flexionante en la sección 1-1
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8. Carga viva
Carga muerta
(c) Cargas colocadas para causar momento máximo positivo en la sección 1-1
Carga viva
Carga muerta
(d) Cargas colocadas para causar momento máximo negativo en la sección 1-1
Figura a. Colocación de las cargas para generar fuerzas máximas
Las vigas deben diseñarse para soportar satisfactoriamente las máximas fuerzas
cortantes y máximos momentos que pueden ser causados por las cargas a las que
están sometidas.
El momento flexionante máximo positivo causado por las cargas vivas en la figura
c puede calcularse usando las ordenadas de la línea de influencia o usando las
ecuaciones de equilibrio estático.
El momento flexionante máximo negativo puede determinarse de manera similar.
7. Cargas vivas para puentes carreteros.
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9. Los puentes carreteros deben soportar tipos diferentes de vehículos, las cargas
más pesadas posibles son las causadas por una serie de camiones. En 1931, el
AASHTO (American Association of State and Transportation Officials) Bridge
Committee publicósuprimeraedición de la AASHTO Standard Specification for
Highway Bridges.Una parte muy importante de esas especificaciones fue el uso
del sistema de camiones par alas cargas vivas. Las cargas de camiones se
designaron como H20, H15 y H10, representando asi camiones de diseño de dos
ejes de 20, 15 y 10 toneladas, respectivamente. Cada carril de un puente debía
tener un camión H colocad sobre el y seguido por una serie de camiones con peso
igual a las ¾ partes del camión básico.
Actualmente las AASHTO especifica que los puentes carreteros deben diseñarse
para líneas de camiones que ocupen carriles de 10 pie de ancho. Solo se coloca
un camión en cada claro para cada carril. Las cargas de camión especificadas se
designan con un prefijo H (o M si se usan unidades SI) seguido por un número que
indica el peso total del camión en toneladas.
La selección de la carga particular de camión que se usara en el diseño depende
de la ubicación del puente, del tránsito esperado, etc.
8. Cargas vivas para puentes ferrocarrileros.
Los puentes ferrocarrileros suelen analizarse para una serie de cargas ideadas por
Theodore Cooper en 1894. Sus cargas denominadas E, representan dos
locomotoras con sus tender seguidas por una línea de carros carga. Para las
locomotoras se usa una serie de cargas concentradas, y una carga uniforme
representa los carros de carga.
Desde que se introdujo este sistema, el peso de los trenes se han incrementado
de manera considerable. En la actualidad los puentes se diseñan con base en la
carga E-80 de la American RailwayEngineeringAssociation, Manual AREA 1996.
9. Cargas de Impacto.
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10. La aplicación de cargas dinámicas producidas por camiones y trenes a los puentes
carreteros y ferroviarios no se efectúa de manera suave y gradual, sino violenta,
lo cual produce incrementos notables en las fuerzas de la estructura. Por esta
razón se deben considerar cargas adicionales, denominadas CARGAS DE
IMPACTO. Las cargas de impacto se toman en cuenta incrementando las cargas
vivas en algún porcentaje que se obtiene a partir de expresiones puramente
empíricas.
Se han propuesto numerosas fórmulas para estimar el impacto. Una de estas es la
siguiente formula AASHTO para puentes carreteros, en la que I es el porcentaje
de impacto y L es la longitud del claro, en pies, sobre la que se coloca la carga
viva para obtener un esfuerzo máximo.
los factores de impacto para puentes ferroviarios son mayores que para los
puentes carreteros. Ello se debe a las vibraciones causadas por las ruedas de un
tren, las cuales son mucho mayores en comparación con la relativa suavidad de
un rodar de los neumáticos.
Algunas pruebas han demostrado que el impacto ferroviario puede ser de hasta
100% o mayor. Un tren causa solo un impacto oscilatorio en dirección vertical o
impacto directo; también produce cargas de choque a lo largo de la via por su
movimiento de vaivén en dirección horizontal. Para el impacto vertical sobre vigas,
trabes, y vigas de piso, la AREA proporciona el siguiente factor de impacto:
I= 60 -
L< 100 pie
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11. Bibliografía.
Análisis de Estructuras: Métodos Clásico y Matricial.
Nelson-McCormac, 3ª. Edición
Editorial Alfaomega.
Análisis de Estructuras
http://dannymg-fic-unsm.blogspot.mx/2008/10/introduccion-en-el-presente-
trabajo.html
Línea de Influencia
http://www.tec-digital.itcr.ac.cr/file/6351138/Lineas_de_influencia.pdf
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