Matemática 1° Básico: Adición y sustracción 0-20

Matemática
Período 4
GUÍA DIDÁCTICA
Apoyo compartido
1º
BÁSICO

1
GuíaDidáctica-Período4-Matemática-1°BásicoApoyoCompartido
Programación - Período 4 - Matemática - 1º Básico
Presentación
En el marco de la estrategia que el Ministerio de Educación está desarrollando con
los establecimientos educacionales subvencionados, se ha diseñado un plan de
acción para apoyar a quienes presentan las mayores oportunidades de mejora, y así
entregar a cada niño y niña la educación que merecen para tener un futuro lleno de
posibilidades. Con este plan se pretende fortalecer el desarrollo de capacidades en
cada establecimiento, para que puedan conducir autónomamente y con eficacia el
proceso de mejoramiento del aprendizaje de las y los estudiantes.
El plan Apoyo Compartido se centra en la instalación de metodologías y herramientas
para el desarrollo de buenas prácticas en el establecimiento, aplicadas con éxito en
Chile y otros países, fortaleciendo el desarrollo de capacidades a través de asesoría
sistemáticaencincofocosesencialesdetrabajo:implementaciónefectivadelcurrículo,
fomento de un clima y cultura escolar favorables para el aprendizaje, optimización del
uso del tiempo de aprendizaje académico, monitoreo del logro de los(as) estudiantes
y promoción del desarrollo profesional docente.
Contenido
Esta Guía didáctica presenta la Programación del Período 4 del año escolar que tiene
9 semanas y los Planes de clases diarios. Incluye, además, la pauta de corrección de
la evaluación parcial del período.
La Programación del Período presenta los Aprendizajes Esperados para esa etapa,
según lo planteado en la Programación Anual; se organiza en semanas (columna 1);
propone objetivos de enseñanza para cada semana (columna 2); indicadores de apren-
dizaje asociados a el o los objetivos planteados (columna 3); un ejemplo de pregunta
de evaluación relacionada con los indicadores planteados (columna 4), referencias a
los textos escolares (columna 5) y a otros recursos educativos (columna 6).
Los Planes de clases diarios, sintetizados en dos páginas, proponen actividades a
realizar con las y los estudiantes para los momentos de inicio, desarrollo y cierre de
sesiones de 90 minutos. También, aporta sugerencias para monitorear el aprendi-
zaje, organizar el trabajo colectivo e individual, plantea actividades para estudiantes
que presenten algún obstáculo en el avance y recomienda tareas.
En forma complementaria a esta Guía didáctica, se contará con un Cuaderno de
trabajo para estudiantes, que desarrolla algunas de las actividades señaladas en
los planes de clases diarios. Asimismo, se aporta la evaluación parcial del período
correspondiente.

2
PROGRAMACIÓN DE LA ENSEÑANZAY EL APRENDIZAJE - PERÍODO 4 - MATEMÁTICA - 1º BÁSICO
SEMANA OBJETIVOS DE LA ENSEÑANZA INDICADORES DE APRENDIZAJE
25
Clases
73 - 75
• Componer y descomponer números de 0 a 20
de manera aditiva, en forma concreta, pictórica
y simbólica.
• Determinar unidades y decenas agrupando de
a 10, de manera pictórica y simbólica.
• Calculan adiciones en el ámbito de 0 a 20.
• Calculan sumandos faltantes en situaciones proble-
máticas concretas, pictóricas y simbólicas.
• Utilizan las agrupaciones en grupos de a 10 para
contar colecciones de manera pictórica y simbólica.
26
Clases
76 - 78
• Demostrar que comprenden la adición y
sustracción de números de 0 a 20 resolviendo
problemas aditivos en contextos familiares.
• Resuelven problemas aditivos directos asociados a las
acciones de agregar, juntar y quitar.
• Resuelven problemas aditivos de adiciones con
sumando faltante y de sustracciones con minuendo o
sustraendo faltante.
• Calculan adiciones y sustracciones.
• Calculan elementos faltantes en adiciones y sustrac-
ciones.
27
Clases
79 - 81
sustracción de números de 0 a 20, creando
problemas matemáticos y resolviéndolos.
• Reconocer, describir, crear y continuar
patrones repetitivos, usando material
concreto, pictórico y simbólico.
• Crean problemas en contextos familiares, a partir de
una primera parte del problema que se da y la opera-
ción a resolver.
• Reconocen y continúan patrones repetitivos numé-
ricos o pictóricos.
Los Aprendizajes Esperados Específicos para este período son:
Contar colecciones de 1 a 100 objetos hacia adelante y hacia atrás. Manejar reglas de lectura y
escritura de los mismos y utilizarlos para interpretar, registrar y comunicar información cuantitativa en
diversos contextos.
Representar números de 1 a 100 en forma pictórica y simbólica.
Componer y descomponer números de 0 a 20 de manera aditiva, en forma concreta, pictórica y simbólica.
Utilizar estrategias de cálculo mental para: adiciones y sustracciones de números hasta 20 para conteo
hacia adelante y hacia atrás.
Determinar unidades y decenas agrupando de a 10, de manera pictórica y simbólica.
Demostrar que comprenden la adición y sustracción de números de 0 a 20 usando un lenguaje
cotidiano, representando estas operaciones con material concreto y pictórico, representando el

3
EJEMPLO DE PREGUNTAS
REFERENCIA A
TEXTOS ESCOLARES
REFERENCIA A
OTROS RECURSOS
• 1° Editorial F y F
Limitada 2010.
Págs. 62 - 69, 98 - 99,
152.
• Matemática 1° Básico.
Cuaderno de ejercicios,
2011. Santillana.
Págs. 118 - 120.
• Programa de Estudios
Primero Básico
MINEDUC. Unidad 4,
OA1. Págs. 87 - 89.
Unidad 2, OA7. Págs.
64 - 67.
• 1°, Editorial F y F
Limitada 2010.
Págs. 44 - 47, 52 - 55,
59.
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 3.
Págs. 74 - 76. Unidad 4,
OA1. Págs. 87 - 89.
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 1,
OA5. Págs. 42 - 43, 47.
Unidad 2, OA5. Pág. 62.
proceso en forma simbólica, resolviendo problemas en contextos familiares, creando problemas
matemáticos y resolviéndolos.
Demostrar que la adición y la sustracción son operaciones inversas de manera concreta, pictórica y
simbólica.
Reconocer, describir, crear y continuar patrones repetitivos, usando material concreto, pictórico y
simbólico.
Describir y registrar la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequilibrio, usando una balanza
en forma pictórica y simbólica.
Recolectar y registrar datos para responder preguntas estadísticas, usando tablas de conteo.
Construir, leer e interpretar pictogramas.
La señora Laura tenía una caja con 12 huevos.
Ocupó varios huevos para hacer una tortilla, y le
quedaron 7 huevos.
¿Cuántos huevos ocupó?
A. 3 huevos.
B. 4 huevos.
C. 5 huevos.
El dado de la figura tiene 12 caras numeradas de 1 a 12.
El número de la cara que queda arriba y el de
la de abajo siempre suman 13.
Si arriba está el número 7, ¿cuál es el número
de la cara de abajo?
A. 5
B. 6
C. 7
Completa con los números que faltan:
3
2
1
4
4
3
2
5
5
4
3
6
4

4
28
Clases
82 - 84
• Contar colecciones de 1 a 100 objetos hacia
adelante y hacia atrás.
• Resuelven problemas aditivos directos asociados a las
acciones de agregar, juntar y quitar.
sumandos faltante y de sustracciones con minuendo
o sustraendo faltante.
• Escriben secuencias de números de 1 en 1 de manera
ascendente y descendente.
29
Clases
85 - 87
• Describir y registrar la igualdad y desigualdad
como equilibrio y desequilibrio, usando una
balanza en forma pictórica y simbólica.
• Demostrar que la adición y la sustracción son
operaciones inversas de manera concreta,
pictórica y simbólica.
• Describen acciones a realizar para llevar balanzas a la
posición de equilibrio, agregando o retirando peso de
alguno de sus platillos.
• Explican que la adición y sustracción son operaciones
inversas para situaciones familiares de agregar y
quitar y de prestar y devolver.
30
Clases
88 - 90
• Resuelven problemas aditivos directos asociados a
las acciones de agregar, juntar y quitar.
sumando faltante y de sustracciones con minuendo o
sustraendo faltante.
diversos contextos.

5
REFERENCIA A
TEXTOS ESCOLARES
REFERENCIA A
OTROS RECURSOS
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 3,
OA3. Págs. 76, 77, 84.
• 1° Editorial F y F
Limitada 2010.
Págs. 44 - 47, 52 - 55,
59.
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 3,
OA2. Págs. 74 - 76,
Unidad 4, Págs. 84, 88.
Unidad 3, OA1. Págs.
72 - 76. Unidad 4, OA1.
Págs. 87 - 89.
simbólica.
simbólico.
Eduardo colecciona estampillas.
Tenía 9 estampillas chilenas en su álbum.
Su tío le regaló más estampillas y Eduardo las pegó en
el álbum. Ahora tiene 19 estampillas en el álbum.
¿Cuántas estampillas le regaló su tío a Eduardo?
A. 9 estampillas.
B. 10 estampillas.
C. 11 estampillas.
91
78
Marisol asistió a una función de circo y tenía el asiento número
78 del sector“Tortuguín”. Ingresando por la puerta de este sector
llegó al asiento número 91, ubicado en la misma fila de su asiento.
¿Qué número iría en el lugar del recuadro gris? A. 83
B. 84
C. 86
Rodrigo y Paz tenían caramelos del mismo peso.
Rodrigo puso 7 caramelos en un platillo de la balanza y
Paz puso 9 caramelos en el otro platillo.
Si quisieras equilibrar la balanza agregando caramelos,
¿cuántos caramelos habría que agregar y en cuál platillo
tendrías que ponerlos?
A. Pondría 2 caramelos en el platillo A.
B. Pondría 2 caramelos en el platillo B.
C. Pondría 9 caramelos en el platillo A.
A
B

6
31
Clases
91 - 93
sustracción de números de 0 a 20, creando
problemas matemáticos y resolviéndolos
• Recolectar y registrar datos para responder
preguntas estadísticas, usando tablas de
conteo.
• Construir, leer e interpretar pictogramas.
• Crean problemas en contextos familiares, a partir de
una primera parte del problema que se da y la opera-
ción a resolver.
• Recolectan datos realizando encuestas entre sus
familiares y amigos.
• Confeccionan e interpretan tablas de conteo.
• Confeccionan pictogramas.
• Interpretan datos presentados a través de picto-
gramas.
32
Clases
94 - 96
• Revisar y reforzar los aprendizajes correspon-
dientes al período 4.
• Abordar y resolver situaciones de evaluación.
• Refuerzan los indicadores de aprendizaje correspon-
dientes a las semanas 25 a 31.
• Evalúan sus propias producciones.
33
Clases
97 - 99
• Revisar y reforzar los aprendizajes correspon-
dientes a los períodos 1 a 4 de primero básico.
• Refuerzan los indicadores de aprendizaje correspon-
dientes a primero básico.
diversos contextos.

7
REFERENCIA A
TEXTOS ESCOLARES
REFERENCIA A
OTROS RECURSOS
• 1º F y F. 2010, Editorial
F y F Limitada. Págs. 31,
120, 125.
• Matemática 1° Básico.
Cuaderno de ejercicios,
2011. Santillana. Págs.
148 - 162, 171 - 172.
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 4, OA
4, págs. 91, 92, Unidad
4, OA 9, págs. 93 - 96,
100.
Primero Básico,
MINEDUC. Unidad 3, OA
1, págs. 72 - 76, Unidad
4. OA1, págs. 87 - 89.
simbólica.
simbólico.
¿Cuál es el número que va en el recuadro?
+ 4 = 13
A. 9
B. 12
C. 17
La señora Matilde confecciona ropa infantil para vender.
Hoy tiene para vender 5 faldas, 4 poleras y 3 pantalones cortos.
¿Cuál de los siguientes pictogramas representa esto?
A. Pictograma A. B. Pictograma B. C. Pictograma C.
Cantidad
Ropa
A
Cantidad
Ropa
B
Cantidad
Ropa
C
Para contar a los estudiantes que fueron al paseo de
final de año de la escuela, los hicieron formarse en
grupos de 10 estudiantes. Se formaron 7 grupos y
quedaron otros 6 estudiantes que no alcanzaron a
formar otro grupo.
¿Cuántos estudiantes fueron al paseo?
A. 13 estudiantes.
B. 67 estudiantes.
C. 76 estudiantes.

8
Plan de clase - Período 4 - Matemática - 1º Básico
Período 4: septiembre - noviembre
Objetivo de la clase
• Componer y descomponer aditivamente números hasta el 20.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que van a buscar pares de números que sumen lo mismo.
• Si lo considera apropiado, permítales manipular algunos dados corrientes, que los pongan en diferentes posi-
ciones y pregunte cuánto suma la cantidad de puntos que aparece arriba con la cantidad que aparece abajo
(la suma es siempre 7).
• Después de recoger los dados, propóngales realizar la Actividad 1.
Desarrollo (55 minutos)
• Explique qué significa “encestar” (lanzar la pelota dentro del cesto) en el juego de básquetbol. La palabra
encestar no se utiliza aquí; explique que el “cesto” no es un canasto, sino una malla, ya que en los inicios el
juego se jugaba con verdaderos cestos, con el inconveniente de que cada vez que alguien encestaba, una
persona tenía que subir a sacar el balón. Por este motivo, los cestos fueron reemplazados por mallas que
permitían que las pelotas cayeran directamente.
• En la Actividad 2 Héctor y Mónica juegan hasta que entre los dos hayan encestado la pelota 12 veces. Explique
cómo interpretar la tabla. El primer par de datos se da como ejemplo. Mónica encestó 8 veces y Héctor 4, lo
que da un total de 12 veces.
• Para cada dato que se da en la tabla deberán buscar cuál es la cantidad de veces que encesta la pelota uno,
conociendo la cantidad del otro. La pregunta a responder es: “¿Cuántos lanzamientos faltan para completar
12?”Esto lo pueden hacer por sobreconteo con ayuda de la cinta numérica. Por ejemplo, cuando Mónica lanza
la pelota dentro del cesto 6 veces, pueden llegar a 12, diciendo “6”, y contando cuántos son los números que
siguen hasta el 12 (7, 8, 9, 10, 11, 12). Son 6.
• Otra forma de calcularlo podría ser mediante la utilización de material concreto. Pueden tomar 12 cubitos
encajables (o 12 palotines) y apartar la cantidad que se indica como las veces que encestó uno de los niños,
para ver después cuántos le falta encestar al otro, lo que equivale a la cantidad de cubitos restantes.
• También podrían hacer rayitas o marcas que representan las veces que encestó uno de los niños y contar
cuántas faltan para completar 12.
• Proponga la Actividad 3, en que hay 17 autitos que se deben repartir en dos cajas. Pueden resolverla con ayuda
de la cinta numerada, en forma similar a la anterior. La pregunta a responder en cada caso es:“¿Cuántos autitos
faltan para completar 17?”.
• La Actividad 4 se refiere a dados en forma de dodecaedros regulares, que tienen 12 caras en forma de pentá-
gonos regulares. Es poco probable que los conozcan, pero explique que estos y otros que también tienen más
de 6 caras, son para ciertos juegos (por ejemplo, el “juego de rol”). Como en todo tipo de dados, el puntaje
mayor y el menor se encuentran en caras opuestas, y los puntajes de dos caras opuestas siempre suman lo
mismo, en este caso suman 12 + 1 = 13.
PLAN DE CLASE 73
Semana 25

9
• En la Actividad 5 plantee la primera pregunta: ¿Cuántos juguetitos iban en cada sorpresa?). Dé tiempo para
que, mirando la tabla, descubran el primer par de datos, que indican que cuando Rosita echa 12 juguetitos,
Samuel echa 6 más, lo que da un total de 18 juguetes.
• Para responder la pregunta “¿Cómo lo sabes?” bastaría que digan que se ve en la tabla con los dos primeros
datos.
• Recuérdeles que todas las sorpresas deberán llevar esta misma cantidad, por lo que el resto de la tabla se debe
llenar buscando cómo completar los 18 juguetitos.
• La Actividad 6 consiste en completar igualdades en que faltan algunos términos, dado uno de los sumandos, es
decir, en buscar el sumando faltante. Se presentan también dos ejercicios en que se requiere calcular la suma.
• Recuerde que por ser la adición y sustracción operaciones inversas una de la otra, calcular un sumando
faltante técnicamente consiste en calcular la diferencia entre la suma y el otro sumando. Se tratará en próximas
lecciones este tema por lo que no insista por ahora en ello. A quienes ya lo han entendido así, permítales hacer
los cálculos a su manera (restando). Sin embargo, no obligue a los demás a utilizar este procedimiento.
• Permita que utilicen el método que prefieran para encontrar los números.
Cierre (15 minutos)
• Proponga al curso que resuelvan una actividad similar a las anteriores para el dado de forma de octaedro
regular, que tiene 8 caras triangulares. Su forma es la de dos pirámides del mismo tamaño, cuyas caras son
triángulos equiláteros, pegadas por sus bases cuadradas. Describa la forma del dado o presénteles uno hecho
de cartulina. Para este dado, opuesta a la cara con el número 1 debe ir la cara con el número 8, opuesta a la cara
con el número 2 va la cara con el número 7, etc. Por lo tanto, los puntajes de caras opuestas suman 9.
• Plantee preguntas tales como: Si en la cara de arriba aparece el 5, ¿qué número irá en la cara de abajo?
Tarea para la casa (5 minutos)
• Escribe 6 pares de números que sumen 14.

10
PLAN DE CLASE 74
Semana 25
• Componer y descomponer canónicamente números de dos cifras.
Inicio (15 minutos)
Actividad previa
• Anuncie que van a buscar otra forma de descomponer números que es aquella que está relacionada con los
nombres que damos a los números.
• La Actividad 1 no debería resultarles difícil, ya que han utilizado la agrupación de colecciones en grupos de a 10
cuando se extendió el ámbito numérico y también para ayudarse cuando realizaban conteos de colecciones.
• Las y los estudiantes descubrirán que hay 3 grupos de 10 dulces y que sobran 5 dulces. Ya saben que 3 grupos
de 10 constituyen 30 unidades, más los 5 dulces que sobraron, dan un total de“treinta y cinco”dulces.
• Se pide que anoten el número en palabras para que recuerden cómo los nombramos; a partir del número 16
indica cómo están compuestos, y por ende, cómo se pueden descomponer.
• En la puesta en común destaque que los grupos de 10 unidades se llaman“decenas”, y que en el número 35, la
cantidad de estos grupos de 10 está indicada por el número 3. Destaque también que el 5 corresponde a las
unidades que no pudieron agruparse de a 10.
• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior, pero con la diferencia de que no necesitarán agrupar los tomates
en bolsas de 10, sino que se dice cuál es la descomposición de la cantidad de tomates en grupos de a 10 y
unidades (de menos que 10).
• En la puesta en común haga notar que el número 53, aunque tiene las mismas cifras que el 35 de la Actividad
1 es muy diferente.
• Pregunte: ¿Qué representa el 5 en el número 53? (5 grupos de 10 tomates o 5 grupos de 10 unidades). Pregunte:
¿Qué representa el 3 en el número 53? (3 tomates o 3 unidades).
• Proponga la Actividad 3. Ahora hay un total de 48 monedas de 1 peso, o sea, 48 pesos.
• En la puesta en común, solicite que un(a) estudiante explique qué representan el 4 y el 8 de este número.
• En la Actividad 4 se espera que reconozcan por la estructura del número 97 (primer dígito 9 y segundo dígito
7) que hay 9 grupos de 10 pelotitas y 7 pelotitas.
• Asegúrese de que todo el curso entienda que la posición en que se encuentren los dígitos en un número, determina
el valor de ellos en el número.

11
Cierre (15 minutos)
• Pregunte por el significado de las cifras de otros números, por ejemplo el 84, para que lo comparen con el
número 48. Haga lo mismo con el número 79.
• En cada caso, relacione la descomposición del número en decenas y unidades (descomposición canónica) con
el nombre que damos al número.
• ¿Qué número representa a 6 grupos de 10 naranjas y 7 naranjas sueltas?
• Pregunte por el valor de posición de los dígitos en otros números.

12
PLAN DE CLASE 75
Semana 25
• Componer y descomponer canónicamente números de dos cifras.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie que van a continuar analizando los números relacionando sus nombres con la descomposición canó-
nica de ellos.
• Pida que nombren la secuencia de los múltiplos de 10 hasta 100.
• Realizan la Actividad 1, similar a las de la clase anterior.
• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior, pero con la diferencia de que no necesitarán agrupar las ovejas en
grupos de 10, sino que deben deducir cuál es la descomposición canónica de 78.
• Proponga la Actividad 3. Aquí hay 60 lápices. En la puesta en común, anote 60 en la pizarra y pregunte: ¿Cuántos
lápices sueltos hay?
• Responderán que no hay lápices sueltos.
• Entonces pregunte: ¿Cómo se ve esto en los dígitos del número 60? (Se ve que en la posición de las unidades
aparece un 0).
• En la Actividad 4 reconocerán que pueden llenar 4 cajas con esos huevos y que van a sobrar 2 huevos.
• En forma similar, para la Actividad 5 descubrirán que hay 84 dulces.
• Asegúrese de que todo el curso entiende que los dígitos en un número representan diferentes valores según dónde
se ubiquen, y que aprendan los nombres de los números y su significado.

13
Cierre (15 minutos)
• Esta es la oportunidad de institucionalizar lo que se ha visto en estas dos últimas clases respecto a la posición
que ocupan los dígitos en un número, decenas y unidades.
• Destaque que los grupos de 10 unidades se llaman “decenas”, y que en los números de dos cifras, la cantidad
de estos grupos está indicada por el primer dígito del número.
• Pregunte: ¿Cuáles son los números que ustedes conocen que en el lugar de las unidades aparece escrito un
cero?
• Pregunte: ¿Qué pueden decir de los números terminados en 4? (Que al formar grupos de 10 hay 4 objetos que
quedan sueltos).
• Pregunte: ¿Qué pueden decir de los números cuya primera cifra es 6? (Representan 6 grupos de 10 unidades).
• Diga que los nombres“treinta”,“cuarenta”, etc., significan 3 decenas, 4 decenas, respectivamente, etc.
• Señale que aunque la palabra“veinte”no tiene nada que recuerde al número 2, significa 2 decenas.
• Escribir 3 números diferentes de dos cifras cada uno, en que el dígito ubicado en la posición de las
unidades sea 7.

14
PLAN DE CLASE 76
Semana 26
• Resolver diversos tipos de problemas aditivos.
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema directo de sustracción.
• Pregunte: Si Pedro reparte un bombón a cada uno de sus 7 amigos, ¿le quedan más o menos bombones?
Entonces, ¿qué operación hay que realizar?
• Observe que anoten la sustracción en el orden correcto.
• Pida que expliquen sus estrategias.
• Haga notar que lo que están restando no son 15 bombones menos 7 “amigos”, sino 15 bombones menos 7
bombones (los 7 bombones que se entregaron a los amigos).
• La Actividad 2 es un problema directo de adición, que deberían resolver fácilmente.
• La Actividad 3 es un problema de sustracción con el sustraendo faltante. Asegúrese de que entienden el
problema y el esquema dado para la operación. La pregunta a responder es: ¿Cuántos huevos hay que quitarle
a la caja con 12 para que queden 7? Las y los estudiantes podrían utilizar diversas estrategias para resolverlo:
- Utilizar la cinta numérica y contar cuántos lugares antes del 12 está el 7.
- Utilizar la cinta numérica y contar en forma descendente hasta llegar a 7, para llegar a la conclusión de que
han disminuido o restado 5.
- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos deben quitarle a 12
cubitos para que queden 7.
- Otro procedimiento sería utilizar un esquema como el siguiente:
• De este esquema puede deducir que el número desconocido sumado a 7 da 12, o que si a 12 se le resta 7 se
obtiene el número desconocido.
• Permita que investiguen para encontrar el método de resolver el problema. Si aparecen dos o más procedi-
mientos correctos diferentes, permita que los muestren al curso presentándolos en la pizarra o modelando la
forma en que obtuvieron la respuesta.
• Si algunos dan soluciones equivocadas, hágales calcular 12 menos la solución propuesta por ellos para que
reconozcan que no es la respuesta del problema.
• Proponga la Actividad 4, asegúrese de que entienden de qué se trata y que la pregunta a responder es: ¿8 más
cuánto da 13? o ¿Qué número hay que sumar a 8 para obtener 13?
• Algunos podrían pensar que por tener más autitos, deben sumar 13 + 8. Explique que José tenía solo 8 autitos
al comienzo y que“después”de que le regalaron autitos, quedó con 13.
12
¿ ? 7

15
• Permita que busquen sus propias estrategias para resolver el problema.
- Algunos podrán usar la cinta numérica para determinar que avanzando 5 lugares a partir del 8 llegan a 13,
por lo cual el número desconocido es 5.
- Otros podrían contar o anotar los números faltantes: 9, 10, 11, 12, 13, y determinar que son 5.
- Otros podrían utilizar material concreto y ver cuántos objetos hay que agregar a 8 para obtener 13.
• Proponga y explique la Actividad 5, una sustracción con minuendo faltante. Este problema presenta la difi-
cultad adicional de que no se conoce la cantidad inicial (el minuendo).
• Algunos podrían pensar que por haberse “botado” dos plumones, se debe realizar una sustracción. A quienes
tengan dificultad en determinar una estrategia para resolver el problema, pregunte: ¿Antes tenía más o menos
plumones que al final? Es posible que algunos(as) estudiantes descubran inmediatamente que tenía dos
plumones más, y con esto obtengan directamente la solución como la suma 9 + 2 = 11.
• Otros podrían calcular contando a partir de 9, considerando que tienen que“reponer”los dos plumones.
• Finalmente, explique la Actividad 6, que es una suma con el primer sumando faltante. Se trata de responder la
pregunta: ¿A qué número si se le suma 5 da 17?
• Algunos podrían entender el aumento de dinero como la suma 17 + 5. Explique que 17 es la cantidad que va a
tener al final. Pregunte: Antes de que la mamá le diera a Sandra la moneda de 5 pesos, ¿ella tenía más o menos
dinero?
• Si alguno(a) llega a la conclusión de que tenía 5 pesos“menos”, podrá descubrir también que la solución corres-
ponde a realizar la diferencia 17 – 5 = 12.
• Las estrategias que podrían utilizar variarán.
• Algunos podrían proceder por ensayo y error, sumando 5 a diversos números hasta obtener aquel que responde
a la pregunta.
• Otros necesitarán utilizar material concreto.
• Permita que utilicen sus propias estrategias para resolver los problemas, pues estas estrategias serán las que enten-
derán mejor.
• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permítales que
lo utilicen.
Cierre (15 minutos)
• Plantee problemas simples con cantidad inicial faltante. Por ejemplo:
- Me vine con varios lápices al colegio, saqué 2 de mi estuche y en el estuche me quedaron 6 lápices. ¿Con
cuántos lápices me vine al colegio?
- Me vine con varios lápices al colegio, aquí encontré uno que se me quedó ayer y lo eché al estuche. Ahora
tengo 10 lápices en el estuche. ¿Con cuántos lápices me vine al colegio?
• Resolver un problema inverso en que se conoce la cantidad inicial: Si tenía 15 dulces en una bolsita, me comí
varios de ellos y ahora me quedan 11, ¿cuántos dulces me comí?

16
PLAN DE CLASE 77
Semana 26
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema de adición con segundo sumando faltante.
• Permita que sus estudiantes dibujen las pelotitas que se piden sin ayuda. Pregunte: ¿Cómo supieron cuántas
pelotitas tenían que dibujar?
• Entre las estrategias para determinar la cantidad de pelotitas que debían dibujar, están las siguientes:
- Contar las pelotitas que aparecen dibujadas (16) y completarlas con las cuatro que faltan, contando 17, 18,
19, 20.
- Calcular por conteo con ayuda de la cinta numerada cuántas pelotitas faltaban a las 16 para completar las 20.
• La operación a realizar se puede representar por:
• De esta forma buscan el sumando faltante, lo que concuerda con la manera en que se presentó el problema
(completar 20).
• Otra forma de representar la situación sería mediante un esquema como el siguiente, que sugiere que si a 20
se le quita o resta 16 se debería obtener la cantidad de pelotitas requerida.
• Respecto a la operación a realizar, es la resta 20 – 16 = 4, lo cual no es fácil de entender o descubrir para sus
estudiantes mientras no tengan claro que la sustracción es la operación inversa de la adición.
• La Actividad 2 es un problema directo de sustracción, que deberían resolver fácilmente.
• La Actividad 3 es una situación de sustracción con el minuendo faltante. Asegúrese de que entienden el
problema y el esquema dado para anotar la operación.
• Por estar dado el problema en términos de “comió”, las y los estudiantes reconocerán el problema como
de sustracción. Es importante ayudarles a entender que esto no significa que a 12 le tienen que restar las 2
naranjas que comió Felipe.
• Para ayudarles a descubrir lo que deben hacer pregunte: ¿Felipe traía más o menos de 12 naranjas cuando
salió del naranjal de su abuelo? Una vez que han entendido que traía más, reconocerán que no corresponde
restar. Algunos(as) podrían entender que traía 2 naranjas más, lo cual les indicaría que la operación a realizar
es la suma 12 + 2.
20
16 ¿ ?
16 + = 20

17
• Además de esta estrategia podrían utilizar otras, tales como:
- Utilizar la cinta numérica y contar 2 lugares a partir de 12.
- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos cubitos se necesitan para
que al quitar 2 queden 12.
• Permita que sus estudiantes investiguen para encontrar el método que les permita resolver el problema. Si
aparecen dos o más procedimientos correctos diferentes, permita que los muestren al curso, presentándolos
en la pizarra o modelando la forma en que obtuvieron la respuesta.
• Proponga la Actividad 4, que consta de varios ejercicios y situaciones aditivas, donde se debe encontrar un
sumando, la suma, la diferencia, el minuendo o el sustraendo.
• Permita que utilicen sus propias estrategias para resolver los problemas.
• A quienes aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que
lo utilicen.
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple con cantidad inicial faltante. Por ejemplo:
- Un niño trae una caja de lápices de colores. Saca 8 de ellos para pintar y en la caja quedaron 12 lápices.
¿Cuántos lápices tenía la caja cuando estaba llena?
• Resolver:
- Silvia tenía un cartucho con 19 guindas y se comió varias de ellas. Le quedaron 6 guindas.
¿Cuántas guindas se comió?

18
PLAN DE CLASE 78
Semana 26
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema directo de adición, que podrán resolver fácilmente.
• Plantee la Actividad 2, un problema directo de sustracción, que deberían resolver fácilmente.
• La Actividad 3 es una situación de sustracción, con el sustraendo faltante. Asegúrese de que entienden el
problema y el esquema dado para anotar la operación.
• Por estar dado el problema en términos de “vender”, las y los estudiantes reconocerán el problema como de
sustracción asociada a la acción de quitar, pero no saben cuánto es lo que hay que restar o quitar. Algunos(as)
estudiantes podrían proponer restar por el mero hecho de que se vendieron los volantines. Aunque mediante
la sustracción 15 – 9 se obtiene la solución correcta, lo que ellos restarían no es lo que se“quitó”. Si algunos(as)
proponen hacer esto, por asociar la sustracción con la palabra clave “vender”, diga: Pero no sabemos cuánto
hay que quitar, porque esto es lo que nos preguntan.
• Las y los estudiantes podrían utilizar diversas estrategias, tales como:
- Utilizar la cinta numérica y contar cuántos lugares deben moverse en ella en orden descendente para pasar
de 15 a 9.
- Utilizar material concreto (por ejemplo, cubitos) para ver en forma práctica cuántos cubitos se quitan a 15
para que queden 9.
- Algunos podrían decir que los 15 volantines son los volantines que quedaron al final (9) más los que vendió, y
reinterpretar el problema como una situación de sumando faltante. En este caso, contarían a partir de 9 para
llegar a 15.
• Si algunos dan soluciones equivocadas, hágales calcular la diferencia entre 15 y la solución propuesta por ellos,
para que reconozcan que no es la respuesta del problema.
• Proponga la Actividad 4, varios ejercicios de situaciones aditivas donde se debe encontrar un sumando, la
suma, la diferencia, el minuendo o un sustraendo.
derán mejor.
• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que lo
utilicen.

19
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de sustracción con sustraendo faltante. Por ejemplo:
- Una niña tiene 10 manzanas. Reparte varias de ellas entre sus amigas. Le quedaron 4 manzanas.
¿Cuántas manzanas repartió entre sus amigas?
• Celia tenía 8 animalitos de peluche. Su hermano Daniel también tenía animalitos de peluche. Los juntaron y
había 13 animalitos de peluche. ¿Cuántos animalitos de peluche tenía Daniel?

20
PLAN DE CLASE 79
Semana 27
• Crear problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que hoy inventarán problemas.
• Proponga la Actividad 1, en que comenzarán contando los bombones de Patricio, determinando que son 8.
• Anote en la pizarra la operación: 8 – 4 = ........ , y anuncie que deberán inventar un problema en que tengan que
realizar esa operación. Pregunte: ¿Qué podría ocurrir para que a estos 8 bombones (señale el 8 de la operación
anotada en la pizarra) haya que restarles 4? ¿Patricio va a tener menos o más bombones? Es de esperar que
reconozcan que la resta indica que lo que ocurra va a dejar a Patricio con menos bombones que antes.
• Dé tiempo para pensar la situación. Si es necesario, repita lo que se espera que hagan en este caso.
• Las respuestas variarán: Se comió 4 bombones, repartió 4 bombones entre sus amigos, etc.
• Anote las respuestas en la pizarra. Pida que anoten en sus Cuadernos las que ellos mismos habrán propuesto
o pensado.
• Ahora diga: Patricio tenía 8 bombones y se comió 4 (o repartió 4 entre sus amigos). ¿Qué se podría preguntar
para que tengamos que hacer esta resta, 8 – 4?
• Para los problemas que podrían proponer, casi indudablemente la pregunta será siempre la misma: ¿Cuántos
bombones le quedan?
• Después de esto, vea que resuelvan el problema propuesto por cada uno.
• Plantee la Actividad 2. Gestione la resolución en forma similar a la utilizada en la anterior. En este caso deben
reconocer que la suma que se da indica que los peluches aumentan en cantidad. Para ayudarles a descubrir
esto, pregunte: Si hacemos esta suma con los 6 peluches más 5, ¿van a haber más o menos peluches? Entonces
¿qué pudo haber ocurrido?
• Respecto a la pregunta sobre lo que podría ocurrir, una posibilidad sería que Camila recibió de regalo otros
5 peluches y se pregunta ¿Cuántos tiene ahora? Otra posibilidad sería que Camila juntó sus peluches con los
de un(a) hermano(a) o amigo(a) y se pregunta ¿Cuántos peluches tienen entre los(as) dos? Asegúrese que
resuelvan correctamente el problema y que respondan a la pregunta que cada uno haya planteado.
• Proponga la Actividad 3. Asegúrese de que entiendan qué significa la operación planteada 12 – 3. (Hay una
disminución en la cantidad de vasos que lleva Priscila en la bandeja).
• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades: Se cayeron y se quebraron 3 vasos, puso
3 vasos sobre una mesa, sirvió 3 vasos a otras personas, etc. La pregunta en todas estas situaciones sería:
¿Cuántos vasos quedan en la bandeja que lleva Priscila?
• Proponga la Actividad 4. Gestiónela en forma similar a las anteriores. Aquí la operación indica un aumento de
los 7 huevos que encontró Gabriel en el gallinero. Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situa-
ciones, entre otras: En la casa había otros 4 huevos, más tarde volvió al gallinero y encontró otros 4 huevos,
alguien fue a comprar 4 huevos, etc. La pregunta en estos casos sería: ¿Cuántos huevos hay ahora?

21
• Trate de que todos participen en la invención de los problemas. El ideal sería que para una misma situación haya
varios problemas diferentes, de modo que sus estudiantes se sientan participando activamente en la invención
de ellos.
• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan.
Cierre (15 minutos)
• Propóngales que inventen un problema entre todos. Por ejemplo, comience solicitando que un(a) estudiante
diga un número entre 1 y 20 y anótelo en la pizarra.
• Solicite que otro(a) estudiante proponga otro número y un tercero diga qué operación van a realizar, suma o
resta. Anote usted la operación en la pizarra, asegurándose de que si es una sustracción, el número mayor vaya
en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.
• En caso de que la operación propuesta sea una adición, vea que el resultado no sea mayor que 20, ya que este
es el ámbito numérico en que están trabajando. Si es mayor que 20, diga: Esta suma va a resultar demasiado
grande, ¿qué les parece si cambiamos este número (señalando el mayor) por otro menor? Solicite a otro(a)
estudiante que proponga el número menor.
• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pida a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un
problema con el primer número de la operación planteada.
• Anote en la pizarra la propuesta. Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda
parte referida al segundo número de la operación planteada. Anote esto a continuación de la primera frase.
• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema.
• Anote la pregunta en la pizarra.
• Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan entre todos.
• Completar el problema que comienza con “Benjamín tenía 6 cuadernos” y que se resuelva con la operación
6 + 4.

22
PLAN DE CLASE 80
Semana 27
• Inventar problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que hoy van a continuar inventando problemas, al igual que la clase pasada.
• Proponga la Actividad 1, plantee el problema y pregunte si entienden lo que está coleccionando Nicolás.
• Anote en la pizarra la operación: 15 + 5 = ........
• Diga: Aquí dice que Nicolás tenía 15 figuras y hay que realizar esta operación (señale 15 + 5 =). ¿Van a aumentar
o disminuir las figuras?
• Pregunte: ¿Qué podría ocurrir para que la cantidad de figuras aumente así?
• Pueden sugerir que le regalaron o compró otras 5 figuras.
• Anote las diferentes sugerencias en la pizarra y solicite que digan qué se puede preguntar. Probablemente, la
pregunta será en todos los casos ¿Cuántas figuras tiene ahora?
• Pida que anoten en sus Cuadernos lo que ellos mismos habrán propuesto o pensado respecto a lo que ocurrió
y a la pregunta.
• Después de esto, vea que resuelvan el problema propuesto por cada uno.
• Plantee la Actividad 2, en que deben reconocer que la resta que se da indica que la cantidad de galletas dismi-
nuyó. Podrían proponer que lo que ocurrió fue que Amalia se comió 8 galletas, que las 8 galletas se las comieron
entre varias personas, que Amalia regaló 8 galletas, que Amalia vendió 8 galletas, etc.
• Lea las diferentes alternativas una por una, y pregunte en cada caso: ¿Qué podríamos preguntar? La pregunta
será casi con seguridad: ¿Cuántas galletas le quedan a Amalia?
• Asegúrese que cada uno(a) anote el problema que propuso o el que les parezca más adecuado, en caso de que
no hayan propuesto personalmente uno de los problemas, y que lo resuelvan correctamente.
• Proponga la Actividad 3. Al igual que en las anteriores, asegúrese de que entiendan que la operación planteada
7 + 4 indica que aumentaron las personas.
• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades:
- Llegaron además otros 4 amigos o familiares de Juan Carlos, y se pregunta ¿Cuántas personas llegaron a su
fiesta?
- Además de los 7 invitados, estaban 4 personas que también asistieron a la fiesta y que corresponderían a
Juan Carlos y su familia (por ejemplo, él, sus padres y un(a) hermano(a)). En este caso se pregunta ¿Cuántas
personas participaron en la fiesta?
• Asegúrese de que anoten y resuelvan el problema que a cada uno le parece representar mejor la situación.

23
• Realizan la Actividad 4. Aquí la operación 16 – 4 = ........ indica una disminución de los 16 lápices que llevaba
Raquel en su mochila.
• Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situaciones, entre otras:
- Raquel perdió 4 lápices. Se pregunta: ¿Cuántos lápices le quedan?
- Raquel dejó 4 lápices en la escuela (o regaló 4 lápices) y regresó a su casa sin ellos. Se pregunta: ¿Con cuántos
lápices regresó a su casa?
varios problemas diferentes, de modo que sus estudiantes se sientan participando activamente en la invención
de ellos.
• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan.
Cierre (15 minutos)
• Propóngales que inventen un problema entre todos. Solicite que un(a) estudiante diga un número entre 1 y
20. Anote el número en la pizarra. Solicite que otro(a) proponga otro número. Solicite que un tercero diga qué
operación van a realizar, suma o resta. Anote la operación en la pizarra, asegurándose de que si es una sustrac-
ción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que hayan propuesto.
es el ámbito numérico en que están trabajando.
• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pregunte a otro(a) estudiante que invente el comienzo de
un problema con el primer número de la operación planteada.
• Anote en la pizarra lo que propone.
• Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número
de la operación planteada.
• Anote esto a continuación de la primera frase.
• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema.
• Anote la pregunta en la pizarra. Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan en conjunto.
• Completar el problema que comienza con“Florencia leyó ayer 10 páginas de un libro”y que se resuelva con la
operación 10 + 7.

24
PLAN DE CLASE 81
Semana 27
• Descubrir patrones y continuar secuencias.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que hoy van a estudiar secuencias que siguen algún patrón.
• La Actividad 1 es una secuencia que sigue un patrón muy simple que se repite: 1 cuadrado, 2 triángulos. Las y
los estudiantes descubrirán fácilmente cuál es el patrón y podrán continuar la secuencia.
• En la Actividad 2, cada tercer cuadradito va pintado. La dificultad radica en la configuración que forman
estos cuadraditos, ya que en las apariciones consecutivas del cuadradito pintado, este parece encontrarse en
distintos lugares, lo que a primera vista podría producir la impresión de que no existe un patrón.
• Proponga abordar la Actividad 3, una secuencia numérica de 2 en 2, que puede ser interpretada como“escribir
un número de la serie numérica y saltarse el siguiente”. Tiene la dificultad adicional de que el primer término
de la secuencia no aparece dado, pero sí debe ser completado por los estudiantes.
• La Actividad 4 presenta la secuencia numérica dentro de los triángulos. Cada triángulo grande está compuesto
por cuatro triángulos más pequeños en que aparecen las secuencias de cuatro números consecutivos,
partiendo en el primero desde el 1, en el segundo, desde el 2, etc.
• Finalmente, en la Actividad 5 aparece una secuencia de números ubicada en una distribución cerrada. Se inter-
caló una carita feliz para mostrar dónde termina la secuencia. Los números van de 2 en 2.
• Trate de que participe todo el curso.
3
2
1
4
4
3
2
5
5
4
3
6
4
84
74
54
56
58
60
62

25
Cierre (15 minutos)
• Pida que cada estudiante invente una secuencia que contenga a la vez figuras y números, siguiendo algún
tipo de patrón. Dé tiempo y luego pida que intercambien su secuencia con un(a) compañero(a). Luego, cada
estudiante intentará continuar la secuencia de su compañero(a).
• En una puesta en común, se presentarán las secuencias más interesantes o que presentaron mayores dificul-
tades para reconocer el patrón.
• Diseñar una nueva secuencia con tres tipos de figuras.

26
PLAN DE CLASE 82
Semana 28
• Resolver problemas aditivos variados, directos e inversos con el primer o el segundo sumando faltante, o con
minuendo o sustraendo faltante.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que resolverán problemas diversos como ya lo han hecho en otras ocasiones.
• Proponga la Actividad 1, un problema de adición asociada a la acción de juntar.
• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera individual.
• En la puesta en común podrían decir que “juntaron”los dos tipos de galletas o que a las galletas de chocolate
les“agregaron”las de limón. Lo importante es que entiendan que la situación representa una adición.
• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no confundan
la situación de “agregar” las 6 bolitas con un problema en que suman 6 bolitas más las 17 que tendrá al final.
Por esto, pregunte: Al principio, ¿Matías tenía más o menos bolitas que al final? Deberán reconocer que tenía
menos. Incluso, podrían decir que tenía 6 bolitas menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que una
forma de resolver el problema es mediante la sustracción 17 – 6.
• Otros(as) podrían proceder a contar hacia atrás con o sin ayuda de la cinta numérica.
• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual si le suman 6, se obtiene 17.
• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica.
• Otros(as) podrían utilizar material concreto.
• Proponga la Actividad 3, una situación de sustracción con sustraendo faltante.
• Asegúrese de que entiendan lo que se pide. La pregunta a responder es: ¿Cuánto tengo que restar a 12 para
obtener 4?
• La pueden resolver a través de una resta o utilizando la cinta numérica, contando hacia atrás para ver cuánto
tienen que retroceder o bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que
utilicen conduzca a la solución correcta.
• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que restarle a 15 para que queden 9?
• La pueden resolver con ayuda de la cinta numérica, contando en forma descendente a partir de 15 para llegar
a 9, con lo que se darán cuenta de que las gallinas habrán disminuido en 6, es decir, que la señora Mercedes
compró 6 gallinas a don Esteban.
• Otros podrían utilizar material concreto, partiendo de 15 cubitos (o palotines) e ir retirando cubitos hasta
comprobar que les quedan 9. En este caso, tendrían que contar cuántos fueron los cubitos que retiraron.
• La Actividad 5 es un problema directo de sustracción, que no debería presentarles mayores dificultades.

27
• La Actividad 6 es un problema de adición con segundo sumando faltante.
• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que sumar a 13 para obtener 17?
• Lo pueden resolver por conteo a partir del 13, nombrando los 4 números que siguen hasta llegar a 17.
• Otra forma de resolverlo es a través de sobreconteo, apoyándose en la cinta numérica.
• También puede ser que algunos aún requieran de material concreto para poder modelar y visualizar mejor la
situación. En este caso, dirían que tienen 13, agregan 1 y cuentan 14, agregan otro y cuentan 15, y continúan
hasta llegar a 17.
lo utilicen.
• En las puestas en común de los distintos problemas solicite a quienes hayan utilizado estrategias más interesantes
y eficaces que las muestren y expliquen al resto del curso.
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de adición con segundo sumando faltante. Por ejemplo:
- Yo me vine con 12 lápices en el estuche, al llegar al colegio eché varios más en mi estuche y ahora tengo 17.
¿Cuántos lápices eché en el colegio al estuche?
• O bien, un problema simple de sustracción con sustraendo faltante, por ejemplo:
- Sofía en la mañana se fue con 13 lápices al colegio. En la tarde regresó a su casa con 7 lápices.
¿Cuántos lápices dejó en el colegio?
• Plantee un problema inverso en que se desconoce la cantidad inicial:
- Yo traía dulces en una bolsita, me comí 6 de ellos y ahora me quedan 11.
¿Cuántos dulces traía?

28
PLAN DE CLASE 83
Semana 28
• Resolver problemas aditivos variados, directos o inversos con el primer o el segundo sumando faltante, o con
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que resolverán problemas diversos, como ya lo han hecho en otras clases.
• Proponga la Actividad 1, un problema de adición directo asociado a la acción de agregar. Plantee el problema
y pida que lo resuelvan de manera independiente.
• Plantee la Actividad 2. Se trata de una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no
confundan la situación de “caminar 5 cuadras más” con un problema en que suman 5 cuadras más las 20 que
habrá recorrido al final. Por esto, pregunte: ¿Para ir de su casa al almacén, Pedro caminó más o menos que 20
cuadras? Deberían reconocer que caminó menos, ya que al final había caminado 20 cuadras. Incluso, podrían
decir que había caminado 5 cuadras menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que una forma de
resolver el problema es mediante la sustracción 20 – 5.
• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le suman 5, se obtiene 20.
• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica.
• Otros(as) podrían utilizar material concreto.
• Proponga la Actividad 3, una situación de suma con segundo sumando faltante.
• Asegúrese de que entiendan lo que se pide. La pregunta a responder es: ¿Cuánto tengo que sumar a 9 para
que me dé 17?
• La pueden resolver utilizando la cinta numérica, contando a partir de 9 para ver cuánto tienen que avanzar o
bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que utilicen, cualquiera que sea,
conduzca a la solución correcta.
• La pregunta a responder es: ¿Cuánto hay que restarle a 14 para que queden 9?
• La pueden resolver con ayuda de la cinta numérica, contando en forma descendente a partir de 14 para llegar a
9, con lo que se darán cuenta de que los barcos habrán disminuido en 5, es decir, que 5 barcos habían zarpado
de Valparaíso.
• Otros podrían utilizar material concreto, partiendo de 14 cubitos (o palotines) e ir retirando cubitos hasta
comprobar que les quedan 9. En este caso, tendrían que contar cuántos fueron los cubitos que retiraron.
derán mejor.
lo utilicen.
y eficaces que las muestren y expliquen al curso.

29
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de adición con segundo sumando faltante. Por ejemplo:
- Don Mario traía 13 manzanas en un canasto y sacó varias más de un árbol; al llegar a su casa contó las
manzanas y descubrió que tenía 18.
¿Cuántas manzanas sacó don Mario del árbol?
• O bien, un problema simple de sustracción con sustraendo faltante, por ejemplo:
- Marta llevaba 19 guindas en un cartucho. Le dio varias de ellas a una amiga. Marta se quedó con 11 guindas.
¿Cuántas guindas le dio a su amiga?
• Plantee un problema inverso en que se desconoce la cantidad inicial, por ejemplo:
- Yo tenía una caja de lápices, saqué de ella 13 lápices y ahora me quedan en la caja 2 lápices.
¿Cuántos lápices había en la caja antes que sacara los otros?

30
PLAN DE CLASE 84
Semana 28
• Decir y escribir la secuencia numérica de 1 en 1 de manera ascendente y descendente.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que van a decir números entre 1 y 100, hacia adelante y hacia atrás.
• Puede pedir a un(a) estudiante que diga un número y que el resto de los estudiantes dice la secuencia numé-
rica ascendente o descendente según determine el alumno(a).
• Proponga la Actividad 1:
• Aquísetratadeescribirlosnúmeros
de los pisos de un edificio de 15
pisos. Es importante trabajar estos
números, porque sus nombres no
están asociados a la descomposi-
ción canónica.
• En la segunda parte de la Actividad
deben escribir a partir de 12 los
números hacia atrás, hasta el 1, sin
apoyo de la cinta numérica; para
esto deben conocer la secuencia
numérica.
• Proponga la Actividad 2:
• Tienen que escribir los números del
27 al 47. Deben decir los números
veinte y ocho, veinte y nueve y
escribirlos, y para escribir el número
que sigue hay dos posibilidades:
una, que conozcan los múltiplos de
10 en forma ordenada hasta 100, es
decir, que conozcan que después
de 20 está el 30; otra forma, es
que después del 29 vendría veinte
y diez, de dos decenas estarían
pasando a 3 decenas, 30. Así, segui-
rían con la regla de formación de
los números hasta el 39 y en forma
análoga hasta llegar a 40 y de ahí
al 47.
Este es un edificio de departamentos de 15 pisos.
Anota ordenadamente los números de los pisos de este edificio:
Si vivieras en el piso número 12 y
tuvieras que bajar al primer piso,
escribe ordenadamente los números
de los pisos por los que pasarías:
1 2 3 4
12
Un tren de carga tiene muchos carros. Los carros están numerados desde el 27 hasta el 47.
Escribe ordenadamente los números de los carros del tren de carga:
27

31
• Plantee la Actividad 3, que presenta
una situación similar a la anterior,
en que primero deben escribir los
números del 50 al 67.
• En la segunda parte deben escribir
los números del 91 hasta el 78.
Deben decir y escribir los números
noventa, ochenta y nueve, y el
número que sigue en esa secuencia
numérica en sentido decreciente.
La dificultad está en los cambios de
decena, por ejemplo, de 90 a 89.
• En la Actividad 4 deben escribir números en una secuencia de mayor a menor.
• En las puestas en común permita que participe la mayor cantidad de estudiantes posible, ya que estarán reforzando
los conocimientos que adquirieron en esta clase.
Cierre (15 minutos)
• Pida a un estudiante que ordene de menor a mayor y de menor a mayor los números:
53, 56, 49, 52, 55, 50, 51, 54, y que explique cómo lo hizo.
• Ordena de mayor a menor los números: 63, 58, 61, 59, 60, 62.
En el circo “Los Payasos Voladores”
numeraron los asientos.
En el sector “Caluguín” del circo los
asientos están numerados del 50 al 67.
Escribe ordenadamente los números de los asientos:
Marisol asistió a una función del circo y tenía el asiento número 78 del sector“Tortuguín”.
Ingresando por la puerta de este sector llegó al asiento número 91, ubicado en la misma
fila de su asiento.
Escribe los números de los asientos que tuvo que recorrer para llegar al asiento número 78:
50
91
78

32
PLAN DE CLASE 85
Semana 29
• Describir y registrar la igualdad y desigualdad como equilibrio y desequilibrio usando una balanza en forma
pictórica.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a su curso que volverán a resolver problemas relacionados con balanzas en equilibrio o desequilibrio.
• Pregunte: ¿Cómo se sabe si una balanza está equilibrada? (Tiene los platillos a la misma altura). Si los platillos
están a diferente altura, ¿en cuál de ellos hay más y menos peso? (En el que está abajo y arriba, respectiva-
mente).
• En la Actividad 1 deberán reconocer que los caramelos puestos por Rodrigo están en el platillo A, puesto que
este se encuentra más arriba, es decir, lleva menos peso.
• Después completarán la desigualdad 7 < 9.
• Para equilibrar la balanza deberán agregar dos caramelos al platillo A o retirar 2 caramelos del platillo B.
• Plantee la Actividad 2, similar a la anterior. Escribirán 15 > 11.
• Se agregan 4 paquetes de gomitas en el platillo B.
• Se sacan 4 paquetes de gomitas del platillo A.
• Proponga la Actividad 3, varios ejercicios en que deberán reconocer:
- si la balanza está en equilibrio (balanza Nº 1),
- si el platillo A lleva menos peso (balanza Nº 2) o
- si el platillo B lleva menos peso (balanza Nº 3).
• En cada caso deberán escribir la igualdad o desigualdad resultante en los pesos que se han colocado en los
platillos de las balanzas.
• Las respuestas son, respectivamente:
- Balanza 3; 16 > 13
- Balanza 2; 9 < 14
- Balanza 3; 15 > 14
- Balanza 1; 16 = 16
- Balanza 1; 14 = 14
derán mejor.
Balanza Nº 3
A
B
Balanza Nº 1
A B
Balanza Nº 2
A
B

33
Cierre (15 minutos)
• Plantee uno o dos problemas dibujando un esquema de una balanza en la pizarra. Marque los platillos A y B,
respectivamente. Por ejemplo, anote junto al primer platillo 6 y junto al otro 8. Pregunte: ¿Hacia qué lado está
inclinada la balanza?
• Anote“3”junto al platillo A, y diga: Si aquí agrego 3 bolitas (o pesas), ¿cómo queda la balanza?
• Después pregunte: ¿Cómo puedo equilibrar la balanza agregando pesas (bolitas)?
• La respuesta es agregar una bolita al platillo B.
• Dibujar el esquema de una balanza con 8 caramelos en el platillo A y 14 en el platillo B. ¿Cuántos caramelos
tengo que sacar del platillo B y poner en el platillo A para que la balanza quede en equilibrio?

34
• Demostrar que la adición y sustracción son operaciones inversas una de la otra.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que van a estudiar la relación entre la suma y la resta.
• Proponga la Actividad 1. Primero calcularán cuántos lápices tienen los dos niños juntos. Explique que la flecha
que va del recuadro de los cálculos y respuesta de esta primera parte de la Actividad al primer recuadro de la
segunda fila sirve para señalar que en esta última deben volver a anotar la respuesta anterior (14).
• Al desarrollar el problema de la segunda fila, obtienen como respuesta 9, es decir, la cantidad de lápices que
tenía Lorenzo. Esta parte debe ser realizada y discutida en la puesta en común.
• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 9 + 5 = 14 y 14 – 5 = 9.
• Señalando las operaciones anotadas en la pizarra y a medida que haga referencia a ellas, diga: Fíjense bien en
lo que hicimos: Sumamos 9 más 5 y nos dio 14, después tomamos el resultado 14 y le restamos los mismos 5
que habíamos sumado antes. ¿Cuánto nos dio?
• Cuando hayan respondido“9”, pregunte: ¿Por qué tenía que dar 9?
• Se espera que algunos(as) respondan a que al llevarse Valentina sus lápices, solo quedan los de Lorenzo.
• Diga: “Sí, primero Valentina agregó sus 5 lápices a los de Lorenzo, después se los quitó nuevamente. Los
números indican que a 9 sumamos 5, es decir, le agregamos los 5, y después se los restamos, o sea, se los
quitamos. Por eso tienen que quedar los mismos 9 que al principio. Si sumamos algo y después lo restamos,
volvemos a tener lo mismo que al principio.
• Plantee la Actividad 2, una situación similar a la anterior, pero en que la sustracción va primero. Después de que
hayan desarrollado la primera fila, pregunte: ¿Qué indica la flecha?
• Se espera que recuerden lo hecho en la Actividad 1 y respondan que indica que deben repetir la respuesta
anterior (12) en la segunda fila.
• Al desarrollar el problema de la segunda fila, obtienen como respuesta 18, es decir, la cantidad de lápices que
tenía Loreto al principio.
• La actividad de“pensar”se realizará en forma de discusión en la puesta en común.
• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 18 - 6 = 12 y 12 + 6 = 18.
• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en lo
que hicimos: Restamos 18 menos 6 y nos dio 12, después tomamos el resultado 12 y le sumamos los mismos 6
que habíamos restado antes. ¿Cuánto nos dio?
• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan a que
al devolver Fabián los lápices que le había prestado Loreto, esta vuelve a quedar con todos sus lápices.
PLAN DE CLASE 86
Semana 29

35
• Diga: Sí, primero Fabián sacó 6 lápices a los de Loreto, después se los devolvió. Los números indican que a 18
restamos 6, es decir, le quitamos los 6, y después se los sumamos, o sea, se los devolvimos. Por eso tienen que
quedar los mismos 18 que al principio. Si restamos algo y después volvemos a sumar, vamos tener lo mismo
que al principio.
• Proponga la Actividad 3, que busca reforzar la idea de las operaciones adición y sustracción como inversa una
de la otra. Si no entienden cómo deben pintar los números, sugiérales, por ejemplo, que en la primera opera-
ción pinten el 9 de color rojo, el 5 de color azul y el 14 de color verde, y que en la segunda operación vuelvan a
pintar cada uno de estos números del mismo color con que quedó en la operación anterior. Lo mismo se puede
hacer con otros colores en la segunda parte, por ejemplo, el 18 de color naranja, el 6 de color amarillo y el 12
de color morado.
• En la puesta en común destaque que el primer número de cada par de operaciones es el mismo que el último
que aparece (9 y 18, respectivamente).
• Diga: Al 9 se le sumó 5 y a esta suma se le volvió a restar 5, con lo que se obtuvo nuevamente 9. Significa que
si a la suma de dos números le restamos uno de ellos, se obtiene el otro.
• Diga: Al 18 se le restó 6 y a esta resta se le volvió a sumar 6, con lo que se obtuvo nuevamente 18. Significa que
si a la resta de dos números le sumamos el que habíamos restado antes, se obtiene el otro.
• Desarrollan la Actividad 4, que refuerza con más ejemplos la misma idea anterior. En la puesta en común,
discuta con el curso las actividades señaladas con“piensa”.
derán mejor.
Cierre (15 minutos)
• Muestre una barrita con 10 cubitos encajados. Diga que hay 10 cubitos allí. Pregunte: Si saco 4 cubitos y
después los vuelvo a colocar ahí, ¿cuántos cubitos habrá?
• Plantee un problema simple con adición primero. Por ejemplo: Si a 12 le sumo 3 y al resultado le resto 3,
¿cuánto me queda?
• Después plantee un problema simple que comience con la sustracción, por ejemplo: Si a 16 le resto 5 y después
le sumo 5, ¿cuánto me queda?
• ¿Qué se obtiene cuando a la suma de dos números se le resta uno de ellos?

36
PLAN DE CLASE 87
Semana 29
• Demostrar que la adición y sustracción son operaciones inversas una de la otra.
Inicio (15 minutos)
• Anuncie a la clase que seguirán estudiando la relación entre la suma y la resta.
• Proponga la Actividad 1. En la primera fila calcularán cuántos pollitos tienen los dos niños juntos. Explique
que la flecha que va del recuadro de los cálculos y respuesta de esta primera parte de la Actividad al primer
recuadro de la segunda fila sirve para señalar que en esta última deben volver a anotar la respuesta anterior
(14).
• Al desarrollar el problema de la segunda fila, obtienen como respuesta 10, es decir, la cantidad de pollitos que
tenía Isabel. Luego se pide“pensar”, actividad propuesta para ser realizada y discutida en la puesta en común.
• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan:
10+ 4 = 14 y 14 – 4 = 10
• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en
lo que hicimos: Sumamos 10 más 4 y nos dio 14, después tomamos el resultado 14 y le restamos los mismos 4
que habíamos sumado antes. ¿Cuánto nos dio?
• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan que al
llevarse Hernán sus pollitos, solo quedan los de Isabel.
• Diga: Sí, primero Hernán agregó sus 4 pollitos a los de Isabel, después se los quitó nuevamente. Los números
indican que a 10 sumamos 4, es decir, le agregamos los 4, y después se los restamos, o sea, se los quitamos. Por
eso tienen que quedar los mismos 10 que al principio. Si a un número le sumamos algo, y después lo restamos,
volvemos a tener lo mismo que al principio.
• Proponga la Actividad 2, que busca reforzar la idea de las operaciones adición y sustracción como inversa una
de la otra:
• En el primer ejercicio, si a 15 se le suma 2 da 17 y si se le resta 2 da 15. Es decir, si sumamos algo a un número,
y después lo restamos, volvemos a tener el mismo número que al principio.
• En el segundo ejercicio, si a 19 se le suma 1 da 20 y si se le resta 1 da 19. Es decir, si a un número le sumamos
algo y después lo restamos, volvemos a tener el mismo número que al principio.
• El tercer ejercicio es similar a los anteriores.
Calcula las siguientes
operaciones.
La flecha indica dónde
debes copiar cada resultado
para seguir calculando.
15 + 2 =
............... ...............
– 2 =
...............
19 + 1 =
............... ...............
– 1 =
...............
11 + 3 =
............... ...............
– 3 =
...............

37
• En la Actividad 3 la sustracción va primero. Después de que hayan desarrollado la primera fila de la Actividad,
pregunte: ¿Qué indica la flecha?
• Se espera que recuerden lo hecho en la Actividad 1 y respondan que indica que deben repetir la respuesta
anterior (12) en la segunda fila.
• Al desarrollar el problema de la segunda fila, obtienen como respuesta 17, es decir, la cantidad de globitos que
tenía Daniel al principio.
• La actividad de“pensar”se realizará en forma de discusión en la puesta en común.
• En la puesta en común, escriba en la pizarra las operaciones que se realizan: 17 - 5 = 12 y 12 + 5 = 17.
• Diga, señalando las operaciones anotadas en la pizarra a medida que haga referencia a ellas: Fíjense bien en lo
que hicimos: Restamos 17 menos 5 y nos dio 12, después tomamos el resultado 12 y le sumamos los mismos 5
que habíamos restado antes. ¿Cuánto nos dio?
• Aquí es donde sus estudiantes deben participar más activamente. Se espera que algunos(as) respondan a que
al devolver Verónica los globitos que le había prestado Daniel, este vuelve a quedar con todos sus globitos.
• Diga: Sí, primero Verónica sacó 5 globitos de Daniel, después se los devolvió. Los números indican que a 17
restamos 5, es decir, le quitamos los 5, y después se los sumamos, o sea, se los devolvimos. Por eso tienen
que quedar los mismos 17 que al principio. Si restamos algo y lo sumamos después, vamos tener lo mismo
que al principio.
• La Actividad 4 tiene por objeto
reforzar la idea de las operaciones
adición y sustracción como inversa
una de la otra. La presentación
de los ejercicios es similar a la
Actividad 2.
Cierre (15 minutos)
• Plantee varios ejercicios en la pizarra y pida a algunos alumnos que los resuelvan y expliquen.
• Plantee problemas similares a los del cuaderno para que los resuelvan y expliquen el resultado.
Calcula las siguientes
operaciones.
La flecha indica dónde
debes copiar cada resultado
para seguir calculando.
18 – 8 =
............... ...............
+ 8 =
...............
7 – 2 =
............... ...............
+ 2 =
...............
8 + 3 =
............... ...............
– 8 =
...............
13 – 10 =
............... ............
+ 10 =
...............
16 + 4 =
............... ...............
– 4 =
...............

38
PLAN DE CLASE 88
Semana 30
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema de sustracción asociada a la acción de quitar.
• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera independiente.
• La comunicación de las reflexiones que sus estudiantes realizan a propósito de la actividad es importante para que
vayan adquiriendo habilidades que les permitan desarrollar la estimación. Incentive a que comuniquen sus pensa-
mientos matemáticos y escuchen las opiniones de sus pares con atención para opinar al respecto.
• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con primer sumando faltante. Es importante que no confundan la
situación de“agregar”5 cuadernos con un problema en que suman 5 cuadernos más los 16 que tendrá el final.
Pregunte: Al principio, ¿don Alberto tenía más o menos cuadernos que al final? Deberán reconocer que tenía
menos. Incluso, podrían decir que tenía 5 cuadernos menos. Esto puede ayudar a algunos a comprender que
una forma de resolver el problema es mediante la sustracción 16 – 5.
• Otros(as) podrían proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le suman 5, se obtiene 16.
• Otros(as) podrían apoyarse en la cinta numérica o bien, utilizar material concreto.
• En la puesta en común permita que expliquen sus estrategias y aproveche la ocasión de recordarles lo que
significa que una operación es inversa de la otra. En este caso, 16 es la suma de dos números, el 5 y otro número
desconocido. Recuérdeles que si a la suma de dos números se le resta uno de ellos, se obtiene el otro sumando.
Es decir, la solución se puede obtener restando 16 – 5.
• La Actividad 3 es una situación de sustracción con sustraendo faltante. Asegúrese de que entiendan lo que se
pide. La pregunta a responder es: ¿Qué número tengo que restar a 15 para que obtenga 5?
• La pueden resolver utilizando la cinta numérica, contando hacia atrás para ver cuánto tienen que retroceder o
bien, con material concreto u otra estrategia. Asegúrese de que la estrategia que utilicen, cualquiera que ella
sea, conduzca a la solución correcta.
• La Actividad 4 es un problema de adición directo, que resolverán fácilmente.
• La Actividad 5 es un problema de sustracción con minuendo faltante. Para ayudarles a encontrar una buena
estrategia de resolución, pregunte: ¿En la cajita había más o menos botones que ahora?
• Si descubren que había 6 botones más, esto les ayudará a pensar que a los 14 que quedan deben sumarles 6
para saber cuántos había al principio en la cajita. Es decir, resuelven el problema con la adición 14 + 6 = 20.
• Algunos realizarán una cuenta a partir de 14 para llegar 6 lugares más allá, con o sin ayuda de la cinta numérica.

39
• Lo más probable es que utilicen técnicas tales como apoyarse en la cinta numérica o bien, utilizar material
concreto.
• La Actividad 6 es un problema de adición con segundo sumando faltante.
• Las estrategias para resolverlo pueden ser:
- Contar a partir de 9 hasta llegar a 19, con o sin ayuda de la cinta numérica.
- Descubrir por ensayo y error cuál es el número al cual, si se le suma 9 da 19.
- Reconocer por el nombre“diez y nueve”que la solución es 10.
- Utilizar material concreto.
• En la puesta en común, usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a
la suma de dos números le restan uno de ellos obtienen el otro número; por lo tanto, un procedimiento para
resolver el problema es restar 19 – 9.
derán mejor.
lo utilicen.
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de sustracción con minuendo faltante. Por ejemplo:
- Pedro en la mañana llevó 13 lápices de colores al colegio. En la tarde regresó a casa con 6 lápices de colores.
¿Cuántos lápices de colores dejó en el colegio?
• Resolver un problema inverso de adición en que se desconoce el segundo sumando:
- Yo traía 13 dulces en una bolsita, me comí varios de ellos y ahora me quedan 9.
¿Cuántos dulces me comí?

40
PLAN DE CLASE 89
Semana 30
• Resolver problemas aditivos variados, directos, con el primer o el segundo sumando faltante o con minuendo
o sustraendo faltante.
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema directo de adición asociada a la acción de juntar. Plantee el problema y
pida que lo resuelvan de manera independiente.
• Plantee la Actividad 2, una situación aditiva con segundo sumando faltante.
• Las estrategias para resolverlo pueden ser:
- Descubrir por ensayo y error cuál es el número que sumado a 9 da 15.
• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la
suma de dos números le restan uno de ellos, obtienen el otro; por lo tanto, un procedimiento para resolver el
problema es restar 15 – 9.
• Proponga la Actividad 3, una situación de sustracción con minuendo faltante.
• Pregunte: ¿Luz María tenía más o menos pesos que después de comprarse el dulce?
• Dirán que tenía más. Algunos dirán que tenía $10 más, con lo cual podrían deducir que para calcular cuánto
dinero tenía, deben sumar $10 a los $7 que le quedaron al final, con lo que van a resolver el problema con la
adición 7 + 10 (o 10 + 7).
• Entre otras posibles estrategias para resolver el problema están las siguientes:
- Proceder por ensayo y error, buscando cuál es el número al cual, si le restan 10, se obtiene 7.
- Apoyarse en la cinta numérica.
• En la puesta en común, permita que expliquen sus estrategias y recuerde al curso lo que significa que una
operación es inversa de la otra. En este caso, al número desconocido se le restó 10 para obtener como resul-
tado el 7. Si a este resultado de la resta se le vuelve a sumar 10, se debe obtener el número inicial. Por lo tanto,
la cantidad de dinero que tenía Luz María se obtiene sumando 7 + 10 = 17.
• La Actividad 4 es una situación de sustracción directa, que resolverán sin mayores dificultades. Lo único que se
requiere es que cuenten las frutas que se lleva Valeria para obtener el sustraendo.
• La Actividad 5 es una situación aditiva de suma con primer sumando faltante. La pregunta a responder es:
¿Cuánto hay que sumar a 3 para obtener 11?
• Algunos procederán a contar a partir de 3 hasta llegar a 11, para reconocer que son 8 goles, con o sin apoyo
de la cinta numérica.
• Algunos podrían utilizar material concreto u otra estrategia.

41
• En la puesta en común, recuérdeles que están buscando el número que, sumado con 3, da 11. Es decir, se
conoce la suma (11) y un sumando. Por ser la adición y la sustracción operaciones inversas una de otra, si a la
suma de dos números le restamos un sumando, obtenemos el otro. Por lo tanto, el sumando faltante se puede
obtener directamente restando 11 – 3.
• Proponga finalmente la Actividad 6 un problema de sustracción con sustraendo faltante.
• Las estrategias para resolverlo variarán:
- Algunos realizarán una cuenta decreciente a partir de 18 para llegar a 8, con o sin ayuda de la cinta numérica,
con lo cual descubrirán que 8 está 10 lugares antes que 18.
- Otros podrían encontrar la clave para hallar la respuesta en el nombre del número “diez y ocho”. Si a este
número se le quita“diez”, queda 8. Por lo tanto, el sustraendo es 10.
- Otros podrían utilizar material concreto.
derán mejor.
• A los que aún requieran del uso de material concreto para entender mejor o modelar los problemas, permita que lo
utilicen.
y eficaces que las muestren y expliquen al resto del curso.
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de adición con un sumando faltante. Por ejemplo:
- Yo tenía en mi casa 8 cuadernos; ayer me llevé otros cuadernos que tenía aquí en el colegio, y quedé con 13
cuadernos en mi casa.
¿Cuántos cuadernos me llevé ayer a mi casa?
• O bien, un problema simple de sustracción con minuendo faltante:
- En una panera tenía varios panes. Al desayuno nos comimos 5 panes y quedaron 7 en la panera.
¿Cuántos panes había en la panera antes de que tomáramos desayuno?
• Resolver un problema inverso de sustracción con sustraendo faltante:
- Una señora tenía en su gallinero 20 gallinas. Al abrir la puerta se le escaparon varias gallinas y quedaron 7 en
el gallinero.
¿Cuántas gallinas se escaparon?

42
PLAN DE CLASE 90
Semana 30
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1, un problema directo de sustracción asociada a la acción de quitar.
• Plantee el problema y pida que lo resuelvan de manera individual.
• Plantee la Actividad 2, una situación de sustracción con sustraendo faltante.
• Las estrategias para resolverla variarán:
- Algunos realizarán una cuenta decreciente a partir de 18 para llegar a 13, con o sin ayuda de la cinta numé-
rica, con lo cual descubrirán que 13 está 5 lugares antes que 18.
- Algunos podrían proceder por ensayo y error hasta descubrir el número que, restado a 18, da 13.
- Otros podrían utilizar material concreto, tomando 18 cubitos, por ejemplo, y retirando cubitos hasta que
queden 13. Después contarían cuántos cubitos tuvieron que retirar.
• La Actividad 3 es una situación de adición con primer sumando faltante. La pregunta a responder es: ¿A qué
número se le suma 4 y da como resultado 19?
• Las estrategias que utilizarán variarán:
- Algunos procederán a contar a partir de 4 hasta llegar a 19, para reconocer que son 15 fotografías, con o sin
apoyo de la cinta numérica.
- Otros podrían utilizar material concreto u otra estrategia.
• En la puesta en común, recuérdeles que están buscando el número que, sumado con 4, da como resultado 19.
Es decir, se conoce la suma (19) y un sumando (4). Por ser la adición y la sustracción operaciones inversas una
de otra, si a la suma de dos números le restamos un sumando, obtenemos el otro sumando. Por lo tanto, el
sumando faltante se puede obtener directamente restando 19 – 4.
• La Actividad 4 es una situación de adición directa, que debieran resolver sin mayores dificultades.
• La Actividad 5 es un problema de sustracción con minuendo faltante. Este tipo de situaciones son concep-
tualmente difíciles, porque la representación de la situación inicial no existe. ¿A qué número se le resta 16 y se
obtiene 3?
• Por tratarse de una situación de sustracción, algunos(as) estudiantes podrían pensar que hay que restar 16
menos 3. Para ayudarles, pregunte: ¿Ximena tenía más o menos que 16 caramelos? Si alguno(a) dice que tenía
menos (pensando aún que debe restar), pregunte: Y si tenía menos de 16 caramelos, ¿cómo fue que repartió
16 caramelos entre los niños y las niñas de su curso?
• Algunos podrían darse cuenta de que para repartir 16 caramelos debía tener más que estos, y que los que tenía
de más son exactamente los 3 que le quedaron. Por lo tanto, tenía 16 + 3 caramelos.
• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a
la diferencia de dos números le suman el que se restó antes, se obtiene el primero de ellos. Por lo tanto, una
forma de resolver el problema es sumar 3 + 16.

43
• Proponga finalmente la Actividad 6, una situación de adición con segundo sumando faltante.
• Las estrategias para resolver este problema pueden ser:
- Descubrir por ensayo y error cuál es el número que sumado a 13 da 20.
- Utilizar material concreto partiendo de 13 cubitos e ir agregando otros hasta llegar a 20 y contar después
cuántos cubitos hubo que agregar.
• En la puesta en común usted puede recordarles que la adición y sustracción son operaciones inversas: si a la
suma de dos números le restan uno de ellos obtienen el otro; por lo tanto, un procedimiento para resolver el
problema es restar 20 - 13.
lo utilicen.
Cierre (15 minutos)
• Plantee algún problema simple de sustracción con minuendo faltante. Por ejemplo:
- Marcela tenía una caja de lápices. Prestó 8 lápices a una amiga y en la caja le quedaron 6 lápices.
¿Cuántos lápices había en la caja antes de que prestara los 8 lápices a su amiga?
• Resolver un problema inverso de sustracción con sustraendo faltante:
- En la casa de Paula había 12 platos de pan. Su mamá prestó varios de ellos para una convivencia que se iba a
realizar en el colegio, y en la casa quedaron solo 2 platos de pan.
¿Cuántos platos de pan prestó la mamá de Paula?

44
PLAN DE CLASE 91
Semana 31
• Crear problemas aditivos directos a partir de una situación inicial, conociendo la operación a realizar.
Inicio (15 minutos)
• Proponga la Actividad 1. Plantee el problema y pregunte si han visto a otras personas vendiendo una lista de
números de rifa. Esto se puede modelar haciendo una pequeña rifa de a lo más uno o dos objetos (por ejemplo,
un alfajor, un sacapuntas u otro objeto pequeño), en que a cada estudiante le corresponde su número de lista
y en el sorteo saquen de una bolsita números del juego de“lotería”.
• Explique que vender una lista de una rifa es como confeccionar la lista del curso. Solamente se anota el nombre
del comprador en cada número. Es importante que entiendan que aquí los números no se retiran ni pierden.
• Pregunte: ¿Los 20 números que tenía Fabián para vender aumentaron o disminuyeron? ¿Qué podría significar
la resta 20 – 6? ¿Qué ocurrió?
• En realidad, debido al contexto, la única posibilidad es que Fabián haya vendido 6 números y la pregunta sería:
¿Cuántos números le quedan por vender a Fabián?
• Plantee la Actividad 2 y gestione la resolución en forma similar a la anterior. En este caso deben reconocer que
la suma que se da indica que la cantidad de libros aumentó. Podrían proponer que lo que ocurrió fue que a
Cristina le regalaron 6 libros o que se compró 6 libros. La pregunta en cualquiera de estos casos sería: ¿Cuántos
libros tiene ahora Cristina?
• Asegúrese que cada uno(a) anote el problema propuesto por él o ella o aquel que les parezca más adecuado,
en caso de que no hayan propuesto personalmente uno de los problemas, y que lo resuelvan correctamente.
• Proponga la Actividad 3. Pregunte si la cantidad de huevos aumenta o disminuye en este problema. La opera-
ción 12 – 7, indica que la cantidad de huevos disminuyó.
• Respecto a lo que pudo haber ocurrido, hay diversas posibilidades:
- Se le cayeron y quebraron 7 huevos
- Se ocuparon 7 huevos en preparar alguna comida o 7 integrantes de la familia de Andrea se comieron un
huevo cada uno.
- Andrea regaló 7 huevos.
• La pregunta en todos estos casos sería: ¿Cuántos huevos le quedaron a Andrea?
• No acepte como lo que ocurrió, que Andrea se comió 7 huevos. Si alguno propone esto, diga: ¿No serán muchos
para comérselos de una vez? Creo que le quedaría doliendo la guatita.
• Proponga la Actividad 4. Aquí la operación 6 + 4 = ..... indica que las rosas aumentaron.
• Esto podría corresponder a alguna de las siguientes situaciones, entre otras:
- Ricardo compró además 4 flores de otro tipo, por ejemplo, claveles. La pregunta sería: ¿Cuántas flores ocupó
Ricardo en el ramo para su mamá?
- Ricardo agregó otras 4 rosas sacadas de su propio jardín. La pregunta sería: ¿Cuántas rosas ocupó Ricardo en
el ramo para su mamá?
- Un(a) hermano(a) de Ricardo trajo 4 rosas más para regalarle el ramo entre los dos a la mamá. La pregunta
sería: ¿Cuántas rosas ocuparon los dos hermanos en el ramo para su mamá?

45
varios problemas diferentes, de modo que sus estudiantes se sientan participando activamente en la invención de
ellos.
• Asegúrese de que no solo planteen los problemas, sino que también los resuelvan correctamente.
Cierre (15 minutos)
• Proponga que inventen un problema en conjunto. Para ello pida que participen diversos alumnos(as).
• Por ejemplo, comience solicitando que un(a) estudiante diga un número entre 1 y 20.
• Anote el número en la pizarra. Solicite que otro(a) estudiante proponga otro número.
• Solicite que un tercero diga qué operación van a realizar, suma o resta. Anote usted la operación en la pizarra,
asegurándose de que si es una sustracción, el número mayor vaya en primer lugar, aunque sea el segundo que
hayan propuesto.
es el ámbito numérico en que están trabajando. Si es mayor que 20, diga: Esta suma va a resultar demasiado
grande, ¿qué les parece si cambiamos este número (señalando el mayor) por otro menor? Solicite a otro(a)
estudiante que proponga el número menor.
• Una vez que tenga anotada la operación a realizar, pida a otro(a) estudiante que invente el comienzo de un
problema con el primer número de la operación planteada.
• Anote en la pizarra lo que proponga.
• Después pida a otro(a) estudiante que complete el problema con la segunda parte referida al segundo número
de la operación planteada. Anote esto a continuación de la primera frase.
• Finalmente, solicite a otro(a) estudiante que diga lo que van a preguntar en el problema. Anote la pregunta en
la pizarra.
• Lea el problema anotado y vea que lo resuelvan entre todos.
• Completar el problema que comienza con“Javier tenía 9 galletas”, y que se resuelva con la operación 9 - 3.

Matemática 1° Básico: Adición y sustracción 0-20

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