Ejercicios de destilacion de Geankopolis

1. 11.4
con
el
método
de
La
relación
entre
moles
de
B
destilado
y
moles
de
destilado
es:
-
-
(11.3-15)
La
destilación
con
arrastre
de
vapor
se
emplea
algunas
veces
en
la
industria
alimenticia
para
eliminar
contaminantes
y
sabores
de
grasas
y
aceites
comestibles.
En
muchos
casos
se
emplea
vacío
en
vez
de
destilación
por
arrastre
de
vapor
para
purificar
materiales
de
alto
punto
de
ebullición.
La
presión
total
es
bastante
baja,
por
lo
que
la
presión
de
vapor
del
sistema
iguala
a
la
presión
total
a
temperaturas
relativamente
bajas.
Van
Winkle
dedujo
ecuaciones
para
la
destilación
por
arrastre
de
vapor
en
la
cual
hay
una
considerable
cantidad
de
componente
no
volátil
junto
con
el
componente
de
alto
punto
de
ebullición.
Esto
implica
un
sistema
de
tres
componentes.
También
considera
otros
casos
para
la
destilación
por
arrastre
de
vapor
binaria
en
lotes,
de
multicomponentes,
en
lotes
y
continua.
ll.4
DESTILACIÓN
CON
REFLUJO
Y
EL
MÉTODO
DE
Introducción
a
la
destilación
con
reflujo
La
rectificación
(fraccionada)
o
destilación
por
etapas
con
reflujo
se
puede
considerar
desde
un
punto
de
vista
simplificado
como
un
proceso
en
el
cual
se
lleva
a
cabo
una
serie
de
etapas
de
vaporización
instantánea,
de
manera
que
los
productos
gaseosos
y
líquidos
de
cada
etapa
fluyen
a
contracorriente.
El
líquido
de
una
etapa
se
conduce
o
fluye
a
la
etapa
inferior
y
el
vapor
de
una
etapa
fluye
hacia
arriba,
a
la
etapa
superior.
Por
consiguiente,
en
cada
etapa
entra
una
corriente
de
vapor
y
una
corriente
líquida
L,
que
se
mezclan
y
alcanzan
su
equilibrio,
y
de
dicha
etapa
sale
una
corriente
de
vapor
y
una
corriente
de
líquido
en
equilibrio.
El
diagrama
de
flujo
de
este
sistema
se
muestra
en
la
figura
10.3-l
para
una
etapa
simple
y
en
el
ejemplo
ll
para
la
mezcla
tolueno.
Para
el
contacto
a
contracorriente
por
etapas
múltiples
de
la
figura
10.3-2,
se
obtuvo
la
ecuación
de
balance
de
materias
o
ecuación
de
la
línea
de
operación
que
relaciona
las
concentraciones
de
las
corrientes
de
vapor
y
de
líquido
que
se
ponen
en
contacto
en
cada
etapa.
En
una
columna
de
destilación,
las
etapas
(a
las
que
se
llama
casquetes
de
burbujeo
o
platos)
de
una
torre
de
destilación
están
distribuidas
verticalmente,
como
se
muestra
de
manera
esquemática
en
la
figura
ll
La
alimentación
entra
a
la
columna
de
la
figura
ll
aproximadamente
en
la
zona
media
de
la
misma.
Si
la
alimentación
es
líquida,
fluirá
hacia
abajo,
aun
casquete
de
burbujeo
o
etapa.
El
vapor
entra
al
plato
y
burbujea
a
través
del
líquido
que
éste
fluye
hacia
abajo,
El
vapor
y
el
líquido
que
salen
del
plato
están
esencialmente
en
equilibrio.
El
vapor
continúa
hacia
arriba
pasando
a
la
siguiente
etapa
o
plato,
donde
nuevamente
se
pone
en
contacto
con
el
líquido
que
fluye
hacia
abajo.
En
este
caso,
la
concentración
del
componente
mas
volátil
(el
componente
de
punto
de
ebullición
más
bajo)
va
aumentando
en
el
vapor
de
una
etapa
a
la
superior
siguiente
y
disminuye
el
líquido
de
una
etapa
a
la
inferior
siguiente.
El
vapor
que
sale
por
la
parte
de
arriba
se
envía
a
un
condensador
y
se
extrae
una
porción
del
producto
líquido
(destilado),
que
contiene
una
alta
concentración
de
El
líquido
remanente
en
el
condensador
regresa
(refluja)
al
plato
superior.
El
líquido
que
sale
por
el
plato
inferior
entra
a
un
hervidor,
donde
se
vaporiza
parcialmente,
y
el
líquido
remanente,
que
es
pobre
o
rico
en
B,
se
extrae
como
producto
líquido.
El
vapor
del
hervidor
regresa
a
la
etapa
o
plato
inferior.
En
la
torre
de
la
figura
ll
sólo
se
muestran
tres
platos,
pero
en
Cap.
Procesos
de
separación
vapor-líquido
Condensador,
de
Producto
superior
(destilado)
Reflujo
.
Va
Producto
líquido
de
fondos
723
Líquido
Plato
de
burbujeo
o
etapa
F
IGURA
ll
Flujo
del
proceso
para
una
torre
fraccionadora
que
contiene
artesas
o
platos
con
casquete
de
burbujeo.
muchos
casos,
el
número
de
platos
es
mayor.
En
el
plato
de
burbujeo,
el
vapor
penetra
a
través
de
una
abertura
y
burbujea
en
el
líquido
para
producir
un
contacto
entre
el
líquido
y
el
vapor
en
el
plato.
En
el
plato
teórico,
el
vapor
y
el
lí
considerar
como
una
etapa
o
que
salen
del
mismo
están
en
equilibrio.
El
hervidor
se
puede
plat
Método
de
para
el
del
número
d
e
e
t
a
p
a
s
1.
Introducción
y
supuestos.
y
Thiele
han
desarrollado
un
método
matemático
gráfico
para
determinar
el
número
de
platos
o
etapas
teóricas
necesarios
para
la
separación
de
una
mezcla
binaria
de
y
B.
Este
método
usa
balances
de
materia
con
respecto
a
ciertas
partes
de
la
torre,
que
producen
líneas
de
operación
similares
a
las
de
la
ecuación
y
la
curva
de
equilibrio
para
el
sistema.
El
supuesto
principal
del
método
de
consiste
en
que
debe
haber
un
derrame
equimolar
a
través
de
la
torre,
entre
la
entrada
de
alimentación
y
el
plato
superior
y
la
entrada
de
alimentación
y
el
plato
inferior.
Esto
se
ve
en
la
figura
ll
.4-2,
donde
las
corrientes
de
líquido
y
vapor
entran
a
un
plato,
establecen
su
equilibrio
y
salen
del
mismo.
El
balance
total
de
material
proporciona
la
expresión
V
(11.4-1)

2. 11.4
Destilación
con
reflujo
y
el
método
de
Un
balance
de
componentes
con
respecto
a
da
V
(11.4-2)
donde
,
son
de
vapor
del
plato
+
son
de
líquido
del
plato
es
la
fracción
mol
de
en
y
así
sucesivamente.
Las
composiciones
y
están
en
equilibrio
y
la
temperatura
del
plato
es
Si
se
toma
como
referencia
se
puede
demostrar
por
medio
de
un
balance
de
calor
que
las
diferencias
de
calor
sensible
en
las
cuatro
corrientes
son
bastante
pequeñas
cuando
los
calores
de
disolución
son
despreciables.
Por
consiguiente,
sólo
son
importantes
los
calores
latentes
en
las
corrientes
,
y
Puesto
que
los
calores
molares
latentes
para
compuestos
químicamente
similares
son
casi
iguales,
+
=
y
=
,
.
Por
tanto,
la
torre
tiene
un
derrame
mola1
constante.
2.
Ecuación
para
la
sección
de
enriquecimiento.
En
la
figura
ll
.4-3
se
muestra
una
columna
de
destilación
continua
con
alimentación
que
se
introduce
a
la
misma
en
un
punto
intermedio,
un
producto
destilado
que
sale
por
la
parte
superior
y
un
producto
líquido
que
se
extrae
por
la
parte
inferior.
La
parte
superior
de
la
torre
por
encima
de
la
entrada
de
alimentación
recibe
el
nombre
de
sección
de
enriquecimiento,
debido
a
que
la
alimentación
de
entrada
de
mezcla
binaria
de
componen-
tes
y
B
se
enriquece
en
esta
sección,
por
lo
que
el
destilado
es
más
rico
en
que
en
la
alimentación.
La
torre
opera
en
estado
estacionario.
Un
balance
general
de
materia
con
respecto
a
la
totalidad
de
la
columna
en
la
figura
ll
establece
que
la
alimentación
de
entrada
de
F
debe
ser
igual
al
destilado
en
más
los
residuos
en
F
=
D
+
W
(11.4-3)
Un
balance
total
de
materia
con
respecto
al
componente
nos
da,
=
+
(11.4-4)
En
la
figura
se
muestra
esquemáticamente
la
sección
de
la
torre
de
destilación
que
está
por
encima
de
la
alimentación,
esto
es,
la
sección
de
enriquecimiento.
El
vapor
que
abandona
el
plato
superior
con
composición
pasa
al
condensador,
donde
el
líquido
condensado
que
se
obtiene
está
a
su
punto
de
ebullición.
La
corriente
de
reflujo
L
y
el
destilado
D
tienen
la
misma
composición,
por
lo
que
=
Puesto
que
se
ha
supuesto
un
derrame
=
=
y
=
Efectuando
un
balance
total
de
materia
con
respecto
a
la
sección
de
líneas
punteadas
en
la
figura
ll
V
(11.4-S)
V
n
-
l
n
F
IGURA
11.4-2.
Flujos
de
vapor
y
liquido
que
entran
y
salen
de
un
Cap.
Procesos
de
separación
vapor-líquido
725
F
IGURA
Columna
de
destilación
donde
se
muestran
las
secciones
de
balance
de
materia
para
el
método
de
Al
llevar
a
cabo
un
balance
con
respecto
al
componente
Al
despejar
+
la
línea
de
operación
de
la
sección
de
enriquecimiento
es
+
(11.4-6)
(11.4-7)
F
IGURA
11.44.
Balance
de
materia
y
linea
de
operación
para
la
sección
de
enriquecimiento:
(a)
esquema
de
la
torre,
lineas
de
operación
y
de
equilibrio.

3. 726
11.4
Destilación
con
reflujo
y
el
método
de
Puesto
que
+
,
=
+
D,
+
,
=
+
1)
y
la
ecuación
(ll
.4-7)
se
transforma
en
R
donde
R
=
=
de
reflujo
=
constante.
La
ecuación
(ll
.4-7)
resulta
en
una
recta
cuando
se
la
composición
del
vapor
en
función
de
la
composición
del
líquido.
Esta
expresión,
que
se
en
la
figura
relaciona
las
composiciones
de
dos
corrientes
en
contacto.
La
pendiente
es
+
,
o
R(R
+
como
expresa
la
ecuación
(ll
La
intersección
con
la
línea
y
(línea
diagonal
de
45”)
se
produce
en
el
punto
=
La
intersección
de
la
línea
de
operación
en
=
0
es
y
=
+
1).
Las
etapas
teóricas
se
determinan
empezando
en
y
escalonando
el
primer
plato
hasta
Entonces
es
la
composición
del
vapor
que
pasa
por
el
líquido
Se
procede
así
de
manera
similar
con
el
resto
de
los
platos
teóricos
que
se
escalonan
hacia
abajo
de
la
torre
en
la
sección
de
enriquecimiento
hasta
llegar
al
plato
de
alimentación.
3.
Ecuaciones
para
sección
de
empobrecimiento.
Al
llevar
a
cabo
un
balance
total
de
materiales
sobre
la
sección
de
líneas
punteadas
de
la
figura
ll
para
la
zona
de
empobrecimiento
de
la
torre
por
debajo
de
la
entrada
de
alimentación,
V
(11.4-9)
Efectuando
un
balance
con
respecto
al
componente
V
(11.4-10)
+
la
línea
de
operación
de
la
sección
de
empobrecimiento
es
(11.4-11)
Una
vez
más,
puesto
que
se
supone
un
flujo
equimolal,
=
=
constante
y
+
,
constante.
La
ecuación
(ll
1)
es
una
recta
cuando
se
como
y
en
función
de
en
la
figura
ll
con
pendiente
+
La
intersección
con
la
línea
y
es
el
punto
La
intersección
en
=
0
es
y
=
+
Una
vez
más,
las
etapas
teóricas
para
la
sección
de
empobrecimiento
se
determinan
empezando
en
pasando
a
y
después
a
través
de
la
línea
de
operación,
etcétera.
4.
Efecto
de
las
condiciones
de
alimentación.
Las
condiciones
de
la
corriente
de
alimentación
F
que
entra
a
la
torre
determinan
la
relación
entre
el
vapor
en
la
sección
de
empobrecimiento
y
en
la
sección
de
enriquecimiento
y
entre
y
L,.
Si
la
alimentación
es
parte
en
líquido
y
parte
en
vapor,
éste
se
añade
a
para
producir
Por
conveniencia
del
cálculo,
las
condiciones
de
alimentación
se
presentan
con
la
cantidad
que
se
define
como
calor
necesario
para
vaporizar
1
mol
de
alimentación
en
las
condiciones
de
entrada
calor
latente
molar
de
vaporización
de
la
alimentación
(11.4-12)
II
Procesos
de
separación
vapor-líquido
.
m
+
l
de
agua
F
IGURA
Balance
de
y
linea
de
operación
para
la
sección
de
empobrecimiento:
(a)
esquema
de
la
torre,
(b)
líneas
de
operación
y
equilibrio.
Si
la
alimentación
entra
en
su
punto
de
ebullición,
el
numerador
de
la
ecuación
(ll
.4-12)
es
igual
al
denominador
y
=
1
.O.
La
ecuación
(ll
puede
escribirse
en
términos
de
entalpías.
=
(11.4-13)
donde
es
la
entalpía
de
la
alimentación
al
punto
de
rocío,
es
la
entalpía
de
la
alimentación
al
punto
de
ebullición
(punto
de
burbuja),
y
es
la
entalpía
de
la
alimentación
en
condiciones
de
entrada.
Si
la
alimentación
entra
como
vapor
en
su
punto
de
rocío,
0.
Para
alimentación
líquida
en
frío
1.0,
para
vapor
sobrecalentado
0,
y
cuando
la
alimentación
es
en
parte
líquida
y
en
parte
vapor,
es
la
fracción
de
alimentación
que
es
líquida.
También
podemos
considerar
a
como
el
número
de
moles
de
líquido
saturado
producido
en
el
plato
de
alimentación
por
cada
mol
de
alimentación
que
penetra
a
la
torre.
El
diagrama
de
la
figura
ll
.4-6
muestra
la
relación
entre
flujos
por
arriba
y
por
abajo
de
la
entrada
de
alimentación.
Con
base
en
la
definición
de
se
pueden
establecer
las
siguientes
ecuaciones:
F
IGURA
Relación
entre
los
por
encima
y
por
debajo
de
la
entrada
de
alimentación.

4. 728
11.4
Destilación
con
reflujo
y
el
método
de
=
+
(1
(11.4-15)
El
punto
de
intersección
de
las
ecuaciones
de
líneas
de
operación
de
enriquecimiento
y
de
empobrecimiento
en
una
gráfica
se
obtiene
como
sigue:
Se
escriben
las
ecuaciones
(11.4-6)
y
(11.4-10)
sin
los
subíndices
de
los
platos:
=
(11.4-16)
=
(11.4-17)
donde
los
valores
de
y
y
dan
el
punto
de
intersección
de
las
dos
líneas
de
operación.
Al
restar
la
ecuación
(11.4-16)
de
la
=
(L,
+
(11.4-18)
Al
sustituir
las
ecuaciones
(11.4-14)
y
(ll
en
la
ecuación
(ll
.4-18)
y
reordenar,
9
-
l
(11.4-19)
Esta
igualdad
es
expresión
de
la
líneaq
y
establece
la
localización
de
la
intersección
de
ambas
líneas
de
operación.
Estableciendo
que
y
=
en
la
ecuación
(ll
la
intersección
de
la
ecuación
de
la
línea
q
con
la
línea
de
es
y
=
=
donde
es
la
composición
total
de
la
alimentación.
En
la
figura
ll
se
la
línea
q
para
las
diversas
condiciones
de
alimentación
en
la
propia
figura.
La
pendiente
de
la
línea
q
es
1).
Por
ejemplo,
como
se
muestra
en
la
figura
para
el
líquido
por
debajo
de
su
punto
de
ebullición,
q
1,
y
la
pendiente
es
1.
0.
Se
las
líneas
de
enriquecimiento
y
de
operación
para
el
caso
de
una
alimentación
de
parte
líquido
y
parte
vapor
y
las
dos
líneas
se
intersecan
en
la
línea
Un
método
conveniente
para
localizar
la
línea
de
operación
de
empobrecimiento
consiste
en
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
y
la
línea
q.
Después,
se
traza
la
línea
de
empobrecimiento
entre
la
intersección
de
la
línea
q
y
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
y
el
punto
y
=
=
mol
en
el
líquido,
operación
ecimiento
F
IGURA
ll
.4-7.
Localización
de
la
linea
para
diferentes
condiciones
de
alimentación:
liquido
por
debajo
de
su
punto
de
ebullición
(q
1).
liquido
a
su
punto
de
ebullición
(q
I).
liquido
vapor
(0
vapor
saturado
(q
=
0).
Cap.
ll
Procesos
de
vapor-liquido
729
5.
Localización
del
plato
de
alimentación
en
una
torre
y
número
de
platos.
Para
determinar
el
número
de
platos
teóricos
necesarios
en
una
torre
se
trazan
las
líneas
de
empobrecimiento
y
de
operación
de
manera
que
se
intersequen
en
la
línea
como
se
indica
en
la
figura
11.4-8.
Después,
se
procede
a
escalonar
los
platos
hacia
abajo
empezando
en
la
parte
superior,
en
Para
los
platos
2
y
3,
los
escalones
pueden
ir
hacia
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
(véase
la
Figura
ll
.4-8a).
En
el
punto
4,
el
escalón
pasa
la
línea
de
empobrecimiento.
Se
necesitaría
entonces
un
total
de
4.6
etapas
teóricas.
(La
alimentación
entraría
en
el
plato
4.)
Si
se
aplica
el
método
correcto,
el
desplazamiento
hacia
la
línea
de
empobrecimiento
sucederá
en
la
etapa
2,
como
lo
muestra
en
la
figura
ll
.4-8b.
Si
la
alimentación
penetra
en
el
plato
2
se
requieren
solamente
3.7
etapas.
Para
mantener
el
número
de
platos
al
mínimo,
el
cambio
de
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
a
la
línea
de
operación
de
empobrecimiento
se
debe
hacer
en
la
primera
oportunidad
que
exista
después
de
pasar
la
intersección
de
la
línea
de
operación.
En
la
figura
ll
la
alimentación
es
en
parte
líquido
y
en
parte
vapor,
puesto
que
0
En
consecuencia,
al
introducir
la
alimentación
en
el
plato
2,
la
porción
de
vapor
de
la
alimentación
se
separa
y
se
adiciona
debajo
del
plato
2
y
el
líquido
se
adiciona
al
líquido
por
encima
del
plato
2,
que
penetra
al
mismo.
Si
la
alimentación
es
totalmente
líquida,
se
debe
adicionar
al
líquido
que
fluye
al
plato
2
del
plato
por
encima
de
éste.
Si
la
alimentación
es
toda
vapor,
se
debe
adicionar
debajo
del
plato
2
para
unirse
al
vapor
que
se
eleva
del
plato
inferior.
Puesto
que
un
hervidor
se
considera
como
una
etapa
teórica
cuando
el
vapor
está
en
equilibrio
con
como
se
muestra
en
la
figura
ll
el
número
de
platos
teóricos
en
una
torre
es
igual
al
número
de
etapas
teóricas
menos
una.
EJEMPLO
11.4-1.
Rectificación
de
una
mezcla
de
benceno-tolueno
Se
desea
destilar
una
mezcla
líquida
de
benceno-tolueno
en
una
torre
fraccionadora
a
101.3
de
presión.
La
alimentación
de
100
kg
es
líquida
y
contiene
45
%
mol
de
benceno
y
55%
mol
de
tolueno,
y
entra
a
327.6
K
(130
“F).
También
se
desea
obtener
un
destilado
que
contenga
95%
mol
de
benceno
y
5%
mol
de
tolueno
y
un
residuo
que
contenga
10%
mol
de
benceno
y
90%
mol
de
tolueno.
La
relación
de
reflujo
es
La
capacidad
calorífica
promedio
de
la
alimentación
es
159
mol
K
(38
btu
“F)
y
el
calor
latente
promedio
es
32099
btu
lb/mol).
En
la
tabla
1
1
y
en
la
Y
Plato
de
alimentación
F
I
G
U
R
A
Método
para
escalonar
el
de
platos
teóricos
y
localización
del
plato
de
alimentación:
(a)
localización
inapropiada
de
la
alimentación
en
el
plato
4.
(b)
localización
apropiada
de
la
alimentación
en
el
plato
2
para
obtener
el
número
minimo
de
etapas.

5. 730
11.4
Destilación
con
reflujo
el
método
de
ra
ll.
1-
1
se
incluyen
datos
de
equilibrio
para
este
sistema.Calcule
los
kg
mol
por
hora
de
destilado,
los
kg
mol
por
hora
de
residuo
y
el
número
de
platos
teóricos
que
se
requieren.
Solución:
Los
datos
proporcionados
son
F
=
100
kg
0.45,
0.95,
0.10
y
R
=
=
4.
Para
el
balance
total
de
materias,
sustituyendo
en
la
ecuación
F=D+
W
(11.4-3)
W
Al
sustituir
la
ecuación
(ll
.4-4)
y
despejar
D
y
W,
(11.4-4)
=
D(0.95)
+
(100
D
=
41.2
kg
W
=
58.8
kg
Para
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento,
usando
la
ecuación
(ll
0.95
En
la
figura
ll
.4-9
se
grafícan
los
datos
de
equilibrio
de
la
tabla
ll.
1-
1
y
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento.
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
mol
en
el
líquido,
F
IGURA
ll
Diagrama
de
para
la
destilación
de
benceno-tolueno
del
ejemplo
11.4-I.
Cap.
II
Procesos
de
separación
vapor-liquido
7
3
1
A
continuación
se
calcula
el
valor
de
q.
Con
base
ene1
diagrama
de
puntos
de
ebullición,
figura
11.1-1,
para
0.45,
el
punto
de
ebullición
de
la
alimentación
es
93.5
o
366.7
K
(200.3
De
la
ecuación
(11.4-13)
El
valor
de
calor
latente
=
32099
mol.
El
numerador
de
la
ecuación
(11.4-13)
es
(11.4-20)
Ademas
=
(11.4-21)
donde
la
capacidad
calorífica
de
la
alimentación
líquida
=
159
mol
K,
=
366.7
K
(punto
de
ebullición
de
la
alimentación)
y
327.6
K
(temperatura
de
entrada
de
la
alimentación).
Sustituyendo
las
ecuaciones
(ll
.4-20)
y
1)
en
la
(ll
(11.4-22)
Al
sustituir
los
valores
conocidos
en
la
ecuación
(ll
32099
+
327.6)
32099
=
1.195
13800
+
130)
13800
(Unidades
del
sistema
inglés)
Con
base
en
la
ecuación
(ll
la
pendiente
de
la
línea
es
=
=
6.12
q-l
.
Se
entonces
la
línea
en
la
figura
ll
.4-9,
empezando
en
el
punto
y
=
0.45
con
pendiente
de
6.12.
Se
traza
la
línea
de
operación
de
empobrecimiento
conectando
el
punto
y
=
0.10
con
la
intersección
de
la
línea
y
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento.
Empezando
en
el
punto
y
=
x
=
,
se
trazan
las
etapas
teóricas
como
se
muestra
en
la
figura
ll
.4-9.
El
número
de
etapas
teóricas
es
7.6
o
7.6
menos
un
hervidor,
lo
cual
da
6.6
platos
teóricos.
La
alimentación
se
introduce
en
el
plato
5
a
partir
de
la
parte
superior.
Razón
de
reflujo
total
y
mínimo
según
el
método
de
1.
Reflujo
total.
En
la
destilación
de
una
mezcla
binaria
de
A
y
B,
por
lo
general
se
especifican
las
condiciones
de
alimentación,
la
composición
del
destilado
y
la
de
los
residuos,
y
se
tiene
que

6. 11.4
con
reflujo
y
el
método
de
calcular
el
número
de
platos
Sin
embargo,
el
número
de
platos
teóricos
necesarios
depende
de
las
líneas
de
operación.
Para
fijar
éstas,
se
establecer
la
razón
de
reflujo
R
=
de
la
parte
superior
de
la
columna.
Uno
de
los
valores
límite
de
la
razón
de
reflujo
es
el
del
reflujo
total,
o
R
=
Puesto
que
R
=
y,
mediante
la
ecuación
V
(11.4-5)
entonces
es
muy
grande,
como
también
el
flujo
de
vapor
Esto
significa
que
la
pendiente
(R
+
1)
de
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
se
transforma
en
1
.O
y
que
las
líneas
de
operación
de
ambas
secciones
de
la
columna
coinciden
con
la
línea
diagonal
de
de
acuerdo
con
el
diagrama
de
la
figura
11.4-10.
El
número
de
platos
teóricos
que
se
requieren
se
obtiene,
como
antes,
escalonando
los
platos
del
destilado
a
los
residuos.
Esto
proporciona
el
número
mínimo
de
platos
que
se
pueden
utilizar
para
obtener
cierta
separación.
En
la
practica,
esta
condición
se
puede
lograr
si
se
regresa
el
vapor
condensado
de
la
parte
superiora
la
torre
en
forma
de
reflujo,
esto
es,
como
reflujo
total.
Además,
todo
el
líquido
de
los
residuos
se
pasa
al
hervidor.
Por
consiguiente,
todos
los
productos
de
destilado
y
de
residuos
se
reducen
a
un
flujo
cero,
al
igual
que
la
alimentación
nueva
a
la
torre.
Esta
condición
de
reflujo
total
se
puede
interpretar
como
un
requisito
de
tamaños
infinitos
de
condensador,
hervidor
y
diámetro
de
torre
para
determinada
velocidad
de
alimentación.
Si
volatilidad
relativa
de
la
mezcla
binaria
es
más
o
menos
constante,
se
puede
emplear
la
siguiente
expresión
analítica
de
Fenske
para
calcular
el
número
mínimo
de
etapas
teóricas
cuando
se
usa
un
condensador
total,
(ll
.4-23)
Para
variaciones
pequeñas
de
=
donde
es
la
volatilidad
relativa
del
vapor
superior
y
es
la
volatilidad
relativa
del
líquido
residual.
Línea
de
45”
Fracción
de
A
en
el
líquido,
F
IGURA
Reflujo
total
y
número
minimo
de
platos
con
el
método
de
Cap.
Procesos
de
separación
vapor-liquido
733
2.
Razón
de
reflujo
mínimo.
El
reflujo
mínimo
se
puede
definir
como
la
razón
de
reflujo,
que
requerirá
un
número
infinito
de
platos
para
la
separación
deseada
de
y
Esto
corresponde
a
un
flujo
mínimo
de
vapor
en
la
torre,
y
por
tanto,
a
tamaños
mínimos
del
hervidor
y
del
condensador.
Este
caso
se
muestra
en
la
figura
ll
1.
Si
se
disminuye
R,
la
pendiente
de
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
+
1)
disminuye,
y
la
intersección
de
esta
línea
y
la
de
empobrecimiento
con
la
línea
se
aleja
más
de
la
línea
de
acercándose
a
la
línea
de
equilibrio.
El
resultado
es
un
aumento
del
número
de
etapas
requeridas
para
valores
fijos
de
y
Cuando
las
dos
líneas
de
operación
tocan
la
línea
de
equilibrio,
se
produce
un
“punto
comprimido”
en
y’
y
donde
el
número
de
escalones
requeridos
se
vuelve
infinito.
La
pendiente
de
la
línea
de
operación
de
enriquecimiento
se
determina
como
sigue,
con
base
en
la
figura
ll
ll,
puesto
que
dicha
línea
pasa
a
través
de
los
puntos
y
y
R
+
1
(11.4-24)
En
algunos
casos,
cuando
la
línea
de
equilibrio
tiene
una
inflexión,
como
en
la
figura
ll
2,
la
línea
de
operación
a
reflujo
mínimo
será
tangente
a
la
línea
de
equilibrio.
3.
Razones
de
de
operación
y
óptima.
Para
caso
de
reflujo
total,
el
número
de
platos
es
un
mínimo,
pero
el
diámetro
de
la
torre
es
infinito,
lo
que
corresponde
a
un
costo
infinito
de
la
torre
y
también
de
vapor
y
de
agua
de
enfriamiento.
Éste
es
uno
de
los
límites
en
la
operación
de
la
torre.
Además,
para
un
reflujo
mínimo
el
número
de
platos
es
infinito,
lo
que
nuevamente
produce
un
costo
infinito.
Este
es
el
segundo
límite
de
operación
de
la
torre.
La
razón
de
reflujo
de
operación
que
se
debe
aplicar
en
realidad
está
situada
entre
esos
dos
límites.
Para
seleccionar
el
valor
apropiado
de
R
se
requiere
un
balance
económico
completo
de
los
costos
fijos
de
la
torre
y
de
los
de
operación.
La
razón
óptima
de
reflujo
que
debe
intervenir
para
un
costo
total
mínimo
por
año,
está
situada
entre
el
mínimo
y
el
reflujo
total.
Se
ha
demostrado
en
muchos
casos
que
para
lograr
esto,
la
relación
de
reflujo
de
operación
debe
estar
situada
entre
y
,-Punto
comprimido
miento
Fracción
mol
de
A
en
el
líquido,
11.4-l
1.
mínimo
número
infinito
de
platos
con
el
méfodo
de

7. 11.4
Destilación
con
reflujo
y
el
método
de
F
I
G
U
R
A
Razón
de
minimo
y
número
infinito
de
platos
cuando
la
linea
de
operación
es
tangente
a
la
de
equilibrio.
EJEMPLO
11.4-2.
Relación
de
rejlujo
mínimo
y
rejlujo
total
en
una
rectificación
Calcule
lo
siguiente
para
la
rectificación
del
ejemplo
ll
en
el
que
se
destila
una
mezcla
benceno-tolueno
para
producir
una
composición
de
destilado
de
=
0.95
y
una
composición
de
residuos
de
=
0.10.
a)
Razón
de
reflujo
mínimo
b)
Número
mínimo
de
platos
teóricos
para
un
reflujo
total.
Solución:
Para
resolver
el
inciso
a)
se
grafica
la
línea
de
equilibrio
en
la
figura
ll
3
y
se
inclu-ye
la
ecuación
de
la
línea
para
=
0.45.
Con
los
mismos
valores
de
y
del
ejemplo
11.4-1,
se
grafica
la
línea
de
de
enriquecimiento
para
un
reflujo
mínimo,
en
forma
de
línea
punteada
que
interseque
a
la
de
equilibrio
en
el
mismo
punto
en
F
IGURA
11.4-13.
enriquecimiento
para
-
E
s
c
a
l
o
n
e
s
refluio
total
r
a
0
0.2
0.6
0.8
1.0
Fracción
en
el
liquido,
Resolución
para
de
minimo
con
rejlujo
total
del
ejemplo
1
1
.
4
-
2
.
Cap.
Procesos
de
separación
vapor-líquido
el
cual
se
produce
la
intersección
de
la
línea
q.
Leyendo
los
valores
de
=
0.49
y
y
0.702,
sustituyendo
en
la
ecuación
(11.4-24)
y
despejando
R
0.95
0.702
+
1
0.95
0.49
Por
tanto,
la
relación
mínima
de
reflujo
es
=
1.17.
Para
el
caso
del
reflujo
total
en
el
inciso
b),
se
trazan
los
escalones
teóricos
como
en
la
figura
11.4-13.
El
número
mínimo
de
escalones
teóricos
es
5.8,
lo
cual
da
4.8
platos
teóricos
más
un
hervidor.
Casos
especiales
de
rectificación
usando
el
método
de
Destilación
en
una
columna
de
empobrecimiento.
En
algunos
casos
la
alimentación
que
va
a
destilarse
no
se
introduce
en
un
punto
intermedio
de
la
columna,
sino
que
se
añade
por
la
parte
superior
de
una
columna
de
empobrecimiento
(véase
el
diagrama
de
la
Fig.
Por
lo
general,
la
alimentación
es
un
líquido
saturado
a
su
punto
de
ebullición
y
el
producto
superior
es
el
vapor
que
se
desprende
del
plato
superior,
que
va
a
un
condensador
sin
reflujo
y
sin
retorno
de
líquido
a
la
torre.
El
producto
residual
casi
siempre
tiene
alta
concentración
del
compuesto
B
menos
volátil.
Por
lo
tanto,
la
columna
opera
como
de
empobrecimiento,
pues
el
vapor
extrae
del
líquido
al
componente
Y
m
m
-
-
-
-
+
,
-
-
_
_
_
-
-
-
-
-
-
-
_
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
F
IGURA
Balance
de
materia
y
linea
de
operación
para
una
torre
de
empobrecimiento:
a)
en
la
torre,
b)
lineas
de
y
de
equilibrio.