1) El documento explica el análisis del punto de equilibrio operativo, el cual determina el nivel de ventas necesario para cubrir todos los costos operativos. 2) Usa un ejemplo numérico para ilustrar cómo calcular el punto de equilibrio operativo y cómo este cambia ante variaciones en los costos y precios. 3) Introduce el concepto de apalancamiento operativo, el cual describe cómo los costos fijos pueden magnificar los cambios en las utilidades ante variaciones en las ventas.

1. v
.fl It'- 6
t ü/PiTUL0 11 Apalancamiento y estructura de capital 4P3
En secciones posteriores exarriilareiros con detalles los tres tipos de conceptos de
apalancamiento. Sin embargo, prin-rero veremos el análisis dei punto de equilibrio, e1
cual establece las bases para 1os conceptos de apalancan-riento den.iostrando krs efec^
tos de los costos fijos sobre las operaciánes de 1á empresa.
f,t¡¡áBEsis del punto ulequj!¡F{g
aná!is¡s del punto de equilibrio El análisis del punto de equilibrio, a veces llamado análisis del costo-uolwrnen-utili-
in¿fi*e e! *ivei ¡1e *per**i**es dad, es utilizado por la empresa 1) para determinar el nivei de operaciones necesário
¡;eresarias par* eui:rir fod*s !*s para cubrir todos los costos operativos y 2) para evaluar la rentabilidad asociada con
$r]§to§ r.rii*!'irtiv** y Ia rrirtal§:;li^ 1os divelsos niveles de ventas. E1 punto de equiiibrio operativo es el nivel de ventas ne-
¡laC a*cciada cor¡ los div*rsss
cesario para cubrir todos los costos operatiuos.En esélpunto, las utilidades antes de
niv*ies de yertas.
inteieses e impuestos (EBIT, por sus siglas en inglés) equivaien a $0.1
punto de equilibrio operlfivo El prirner paso para encontrar el punto de equiiibrio operativo es clasificar el cos-
fiiivnl d* u*s¡ias mer*sari* par* to de venras y Ios gastos operativos en cosTos operarivos fijos y variables. Los roslos
cr:i¡rir t*dns ir;s cos{*s *peraf,;- fl¡os son ulra función de tiempo, no del volumen de venras y, por lo conrrin. son cou-
rnss; purir{i *ll *Í que i*s [*lT tractuales; por ejernplo, la renta es un costo fijo. Los costos uariables vatían ciirecta-
sitj,t rqriil;Éj : ilrj mente con las ventas y son Llna funcióir de volumen, no de tiempo; por ejernplo, los
costos de envío son costos variables.2
futrétodo algehnaico
Utilizando las variables siguientes, podemos convertir la porción operativa del estaclo
de resultados de la en-rpresa que se muestra en la tabla 1.t.1 en 1a representación alge-
braica que se rruestra en la tabla 11.2.
P: precio de venta por unidad
Q : cantidad de vent¿rs en unidacles '
FC: costo operativo fijo por periodo
VC: costo operativo variable por unidad
Reescribiendo los cálculos algebraicos de la tabla 11.2 corno una fórmula para 1as uti-
lidades antescle intereses e impuestos, obtenemos 1a ecuación 11.1:
EBIT=(PxC)-FC-(VCxQ¡ (1 1.1 )
ffiffiffi Aellry*tTiemto @perative, Gos(os y
análisis de! pumto de equilitrrio
Representación
Rubro algeblaica
Ingresos poI vel]tas (PXQ)
Menos: costos operativos fijos _FC
Apalancamiento
operativo
Menos: costos ope: crivos varirl;les LqC X Q)
Utilidades antes de intereses e impuestos EBIT
1. Con ]¡astante frecuencia, el punto cle equilibrio se calcula para q[e represente el punto en e1 que se cr,]¡ren lodos
los costos operotiuos y finatrcle¡os. Nuest¡o inte¡és en este capítulo no está el este punro de equiJibrio global.
2. Algunos costos, cotnúnme¡te llam¿rdos serr ifijos o sentiuariaáles, son parte fijos y parte variables. Un ejemplo son
las cotrisiones por ventas que son fijas para un cierto volumen de ventas y luego crecen a niveles más altos para vc-
lúmenes mayores. Por conveuicncia y claridad, aquí suponemos que todos los costos se puede:r clasificar cc,mo fijcs
o cono varial¡les.
[:.

2. 424 PARTE 4 Decisiones financieras a largo plazo
Simplificando la ecuacién 11.1 obtenernos:
E,BIT:QX(P-VC)-FC ¿11 )
Como vimos antes, el punto de equilibrio opefativo es e1 nivel de ventas en el que se
cubren toclos los costos operatiuos frios y variables nivel en e1 que las E'BIT son
-el
iguales a !i0. Estableciendo las EBtrT igual a $0 y resolviendo la ecuación 1,1.2 para Q,
obtenemos:
FC (11.3
8= r-vL )
Q es e1 punto cle equilibrio operativo de la empresa.
EJEMFLCI Y Suponga que Cheryl's Posters, un pequeño detallista de carteles, tiene costos ope-
,uiiuo, fi;o, de $2,500, su precio de venta por unidad (cartel) es de $10, v sL1 costo
operativo variable por unidad es de $5. Aplicando 1a ecuación 11.3 a estos datos,
obtenemos:
0: m: '#t:Soounidades
En venras de 500 uniclades, las EBIT cle la ernpresa cleben ser iguales , §10. L, .,rr-
presa teldrá EBIT positivas para velltas mayores de 500 unidacles y EBIT neg:rtivas, o
una pérclida, para ventas menores que 500 unidades. Podemos con{irmer esto strstrtn-
yendo valores por encirna y por debajo cle 500 unidades, junto con 1os demás valores
& dados, en la ecuación 11.1.
!ffiétodo gráfñ00
La figura 11.1 presenra cle forma gráfica el análisis clel punto cle equilibrio de los da-
tos del ejemplo anterior. E1 punto de equilibrio operativo de 1a empresa es el punto en
el que su.costo operLttiuo total suma de sus costos operativos fijos y variables-
-.la
es igual a los ingresos por ventas. En este plinto, 1as EBIT son igr-rales a $0. La figur:a
,r,rJrrru q.l. puio lrs,r"rriuu por debaio de las 500 unidades, el costo operativo total
excede los ingresos por ventas, y las EBiT son ntenores que l1i0 (una pérdida). Fara
ventas por encima del punto de equilibrio cle 500 unidades, los ingresos por ventas
exceden el costo operativo total, y las EBtrT son lnáyores que §i0.
üostos var¡ahEes y pilnto de equilihr!o openatñtro
El punto de equilibrio operativo de una empresa es sensible al número de variables:
costo operativo fijo (FC), el precio de venta por unidad (P) y el costo operativo va¡ia-
ble por unidad (VC). Los efeitos de los incrementos y las reducciones en estas variables
se pueclen ver fácilmente en la ecuación 11.3.La sensibilidad del volumen de ventas de
.q.rilib.io (Q) a un incremento en cada una de estas variables se resume en la tabla
11.3. Como es de esperarse, un incremento en el costo (FC o lzC) tiencle a incretnen-
tar el punto de eqr-rilibrio operativo, mientras qlre un incremento en el precio de venta
por unidad (P) reduce el punto de equilibrio operativo.
EJEMPLS v Suponga que Cheryl's Posters desea evaluar el impacto de varias opciones: 1) incremen-
trilo.iorlo.operativos fijos a $3,000, 2) incrementar e1 precio de venta por unidad a

3. CAPITULO ll Apalancarniento y estructura de capital &H!}
Aná[isiis del pumt<:
de equiflibrio
Análisis del punto de equili
brio operativo gráfico
.c4
r*
o
¡ñ
s)
8,000
6)
6 ó,000
o
u!
CJ
4.000
500 r,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Ver¡fus (unie3edes)
$12.50,3) iircrementar el cost<¡ operativo variable por unidad a $Z.SO y 4)in-ipk:-
melltar sin-ruitáneamente estos tres caml¡ios. Sustituyenclo los clatos apropiilclos en i:r
ecuación 11.3, obtenernos los resultados siguientes:
(1) Punto de equiiibr:io operativo: :600 uniclades
dtrye-
(2) Punto de equilibrio operativo : :333l/'ounidacles
T##S,
ffi
*-*-*--* semsibitüdad de!.Pun,t@ de
equrilühr§o operatüvo a Emcre-
ffiremtos em §as pr§"mc¡PeBes
variah!es de equ;itribo'ie
Efecto sobre el
punto de equilibrio
lnc¡emento en la variable operatrvo
Costo operativo liio (FC) Incremento
P¡ecio de ventá por unidad (P) Reducción
Costo operrtivo variable por unidad (VC) Incremento
Nola: ias reducciones en cada uná de lás variables mostradas tendrían
el efecro opucsto al qtrc rendrían en el punro de equilibrio opcrativo.
1.,
§i

4. 7 ?
4,tr& PAHTE 4 Decisiones financieras a largo plazo
(3) Pr-rnto de equilibrio operativo: ,, *'''rOir. : 1.000 uniclacles
$10 s7.50
14¡ Punro cle equilibrio operativo:
--ry+
$il.s0 - -
$7.50
- 000 rrnidades
Comparando los puntos de equilibrio operativos result¿rntes con el vaior inicial de 500
unidades, poden-ios ver que los incrementos en costos (acciones 1 y 3) elevar-r e1 punto
de equilibrio, mientras que el incremento en ingresos (acción 2) reduce e1 punto c1e
equilibrio. El efecto combinado de incrementar las t.res variables (acción 4) tantbién
A' da como resultado un punto de eqr-rilibrio operativo incrementado
Enfoquemos ahora nuestra atención en los tres tipos de apalancan.riento. Es impor-
tante reconocer que las demostraciones de apalancamiento que siguen son de naturaleza
conceptual y que los adrninistradores financieros no siempre ttilizan las medidas
presentadas para efectos de toma de decisiones.
Apa Eam amrm Ee6it6 mper'ffi t;vo
apalancamiento operativo
ri"i.to prt**ciaI ii]* ür¡§ts§ optre*[i- El apalancamiento operativo es e1 resr-rltado de 1¿r existencia de los costcts ctpctatiuos
r,*s "ii§rl por* rr;rq*i{ic*r }rrs fijos de la corriente cle ingresos de 1a empresa. Utilizando la estructura pt:esentada en
,"Í:*.":i: .iu lflii ;ilri iioi :,ft I,t., la tabla 11.2, podemos definir el apaiancarniento operativo colrro el i-rso potencial de
vülrirr§ :i$il:¡'* |1¡* r¡tiiidad*s a*(** costos operatiuos fijos para magnificar los efectos de los cambios en las ventas sobre
rl* istie¡*sers * l:m¡luuslas rJe la
1as utilidades antes cle intereses e impuestos de la empresa.
E.JEMP!.0 V Utilizando los datos para Cheryl's Posters (precio de venta, P : $10 por unidad; el
costo operativo variable, yC : $5 por unidad; costo operativo fijo, FC : $2,500), 1a
ftgt,ra.l.l.2 presenta Ia gráfica del punto de equilibrio operativo que vimos en la figu-
ru1"1.L. Las not¿rciones adicionales en 1a gráfica indican que conforme 1as ventas de 1a
empresa aLrüIentan de 1,000 a 1,500 unidades (Qr a Qz), sus EBIT se incrementan cle
$2,S00 a $5,000 (EBIT1 a EBIT2). En otras palabras, un incremento de 50% e.n las ven-
tas (1,000 a 1,500 unidades) da como resultado un incremento de 100% en las EBIT
($2,500 a $5,000). La tabla 11.4 incluye los datos de 1a figura 1l.2así corlo los datos
ffi EBITpara war;os rnEve§es e{e wemtas
Caso 2 Caso 1
50% r i0%
f--lr--_--_}
Vent¡s (en unidades) 500 1,000 1,500
Ingresos por ventrs¿ $5,000 $10,000 $15,000
Me¡ros: costos operativos varial¡les& 1,500 5.000 7,500
Merios: costos operarivos fijos 2,500 2,500 2,500
Utilidades anres de inrereses
e impuestos (EBIT1 s 0 s¿,500 $s,000
t , L-----*---j
-100% +100%
'TlngLesos por ventas : $1O/unidad x ventas en unidades.
operetiuos variables - $S/Lrridad ,/ venr¿5 en u¡idade'
'Cr.ros

5. 7
CAPITUL0 11 Apalancamiento y estructura de cap¡tal {&ft§
Apalaneanriento
openativo r ó,000
Análisis del punto de equilibrio
y apalancamienio operativo 14,000
u> r 2,000
a
o
rá
o 10,000
u 8,000
o
@
o ó,000
tr,
4,000
2,OO0
0 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
Q¡-Qz
Ve¡rtes (unidodes)
relevantes para un nivel de ventas de 500 unidades. Podemos ilustrar clos casos utili-
zando el nivel de ventas de 1,000 unidades collo un punto de referencia.
Caso 1 Un incremento de 50"A en las ventas (de 1,000 a 1,500 unidades) da co-
mo resultado tn incremento de 100'A en 1as EBIT (de $2,500 a $ .5,000).
Caso 2 Una reducción de 50oA en las ventas (de 1,000 a 500 unidades) cla coilo
A resultado una reducción de 100'A en las EBIT (de $2,500 a $0).
A paltir del eiemplo anterior podemos ver que el apalancamiento operativc¡ fun-
ciona en ambas dkecciones. Cuanclo una ernpresa tiene costos oper:rtivos fijos se pr:e-
senta el apalancatniento operativo. IJn incremento en las ventas da como lesuitado un
incremento más que proporcional er-r las EBIT; una reducción en la,s ventás da como
resuitado una reducción más que proporcional en las EBIT. . .
ir, 1 .
Medició¡r de! grado de apa§amcam¡ellto operatÉvo
grado de apalancamiento E1grado de apalancamiento operativo (GAo, o DOL, por sus siglas en inglés) es 1a
operativo (D0N-)
medida r-rumérica del apalancamiento operativo de la empresa. Se pr:ede obterrer utili-
flll*eiitia n:i¡n¡ér!ca ilel ap*{a*a*- zando la ecuación siguiente:3
¡r¡i g,¡[r, ¿'r,1¡,¡.ir¿C ir f :r,,:r¡rC..:.:.
n^, Cambio porcerrrual en EBIT
(n t.4)
Cambio porcentual en ventas
3. El grado de apalancamiento operlltivo también clepende c1e1 nivei l¡ase cle vcntas que se usa como punto clc ¡efcren-
cia. Cuanto más cercano esté el nivel base cle ventás utilizado al punto de equilibriá opei:atiuo,
-"yá. será el apalan,
carniento operativo. La comparación del grad.o de dpdloncdnlielúo operdtiuo de dos impresrts es uálída s(tlo cianrlo
se usa el ntisnto niuel base de uentas para las dos ent7resds.

6. 7
4.2ffi FAfiTE 4 Decisiones financieras a largo plazo
e1 cambio de porcentaje eir las EBIT qr,re res¡-ilta de un car¡bio pbrcentual
Sien-rpre que
dado en ias ventas sea mayor que el cambio porcentual en las ventas, existe un apa-
lancamiento operativo. Esto significa que mientras el DOL sea mayor que X, hay apalan-
camiento operativo.
E.i E M P !- CI Y Aplicando la ecuación 1 tr.4 a los casos 1 y 2 d.e Ia tabia 11.4, obtenemos 1os resultacios
L
slgLüenres:'
I 009"
Caso 1: :2.0
t )U7o
-100% -
Caso2: JU"/o -2.0
*
Puesto que el resultado es mayor que 1, existe apalancamiento operativo. Para un ni-
vel base de ventas dado, cuanto más alto es eI valor resultante a1 :rplicar la ecuación
^& 11"4, mayor es e1 grado de apalancamiento operativo.
En la ecuación 11.5 se mlrestra una fónnula más directa para calculal: el graclo de
apalancamiento operativo a un nivel base de ventas, Q.
Dotr- a un nivel base de venras e: Ofi#k (1X.s )
FJEA#PLCI Y Sustituyendo Q : 1,000, P : $10, yC: $5 y FC: $2,500 en 1a ecuación J. 1.5,
obrene,lros cl resrrltado siguienre:
DOL r .lades-W:ffi l0 - s5)
[,000 .ricr"..r". - 1'000 v (s : §rp0o 2.0
E1 uso de la fórmula da como resultado el mismo valor del DOI- (2.0) que el que se
A encuentra mediante la tabla
-11.4
v Ia ecuación 11.4.s
e ostos fi!os y aEsalarlGailniemto openativo
Los caml¡ios en 1os costos operativos fijos afectan de manera significativa e1 apalanca-
rniento operativo. A veces las enrpresns ptreden incurrir err cosros opcrrrtivos frijos ert
vez de costos operativos variabies y en otras ocasiones pueden sustituir un tipo de costo
por d1 otro. Por ejemplo, una elnpresa podría hacer pagos de renta en una cantidad
monetaria fija en vez de hacer pagos iguales a un porcentaje especificado de ventas. O
podría compensar a sus representantes de ventas con un salario fijo y bonos, y no con
4. Como el concepto de apalirncamiento es Linectl,los camL¡ios positivos y negativos de igual nagnitrid sienpre darán
como resultado grados iguales de apalancamiento cuando se use el mismo nivel base de ventas como punto de refc-
rencia. Esta relación aplica para todos los tipos de apalancamiento qtie se explican en este capítulo.
5. Cuando están disponibles las ventas totales en dólares, en vez de ventas de unidacles, se puede usa¡ la ecu¿rción
siguierte, en la que TR = nivel base de ventas en dólares y TVC: costos operativos va¡iables totales en dólares.
- TR TVC
DC)L a un rivel base de ve¡rtas en dóla l l(:
res
- TVC ¡-c
TR
Esta fórmula es muy irtil para encon¡rar el DOL para empresas de múitiples procluctos. Debemos tener claro que
puesto que en el caso de una empresa de un producto único, 7R : P X Q y TVC: VC x Q, la sustitrlción de estos
valo¡es en la ecuación 11.5 da como resultado la ecuación que se da aquí.
.,U
..i.!&1,

7. CAPITUL0 11 Apalancamientü y estructura de capital td:¿s
ApaEanearerñemto operatüvo y emstos ffiaes
ffi "- !mcrermemtados
Caso 2 Caso 1
. -50% +50%
t-.---".---------_V
f-----------t
Ventas (en unidades) 500 1,000 1,-500
Ingresos por ventasd $5,000 $10,000 s1s,000
N{enos: costos oper¿ltivos variablesl' 2,250 4,500 6,7 sA
Menos: costos operarivos fijos 3,000 3,000 3.000
Urilidades anres de inlereses
e irrpuesros (EBIT) -$ 250 $ 2,500 $ 5,250
{---J u---J
*1.L0y" +110"Á
dl-os ingresos por ventas se calcularon como se indica eir la tabla 11.4
LCosros opcratiuos vari¡blc. b4.5U/¡rrirl¡d .1 vcnta( cn urrida.ler.
-
comisiones por porcentajes de ventas. Podemos ilustrar los efectos c1e los cambios en
los costos operativos fijos sobre el apalancarniento opelativo continuando con nues-
tro ejemplo.
EJEMP!_0 Y Suponga que Cheryl's Posters cambia una parte de sus costos operativos variables por
costos operativos fijos eliminando comisiones de ventas e incrementancio salarios
pol ventas. Este cambio reduce el costo operativo variable por unidad de $5 a $4.5ü e
incremenra los cosros operarivos fijos de $2,500 a $3,000. La tabla 11.5 presenra un
análisis como el de la tabla L1.4, pero utilizando los nuevos costos. Aunque las EBIT
de $2,500 al nivei de ventas de 1,000 unidades son las mismas qlle anres del carnbio de
la estructura de costos operativos, la tabla 11.5 muestra que la empresa ha incremen-
tado su apalancamiento operativo cambiando a costos operativos fijos ina)rores.
Con la sustitucióir de los valores adecuados en la ecuación tr1.5, e1 graclo cle apa-
lancamiento operativo al nivel base de ventas de 1,000 unidades es:
tr,000x($10-$4.50) $5,100
DOL a 1,000 uniclades:
1,000 x ($10 - $4.50)- $3,000 ci? §oo
Comparanclo este valor coir el DOL de 2.0 antes del caml¡io a más costos fijos es cla-
ro que cuanto mayofes son los costos operativos fijos de la empresa respecto de ios
& costos operativos variables, mayor es el grado de apalancamiento operrrtivo.
Apm aaaea sT¡E ecato f
E E n'¡a a¡e E crs
apalancamiento f i¡¡anciero El apalancamiento financiero da como resulrado la presencia de coslos financieros
**,* 1t*ln**ia§ ¿f* cs]$tos filiasn-
*í*r**§ii*s pera magr;ifi*ar l*s fiios en 1a corriente de utilidades de ia empresa. usando el esquema de la tabla 11.1
s{*rl*s de cam¡hira *¡l ias xti{i-
podemos definir el apalancamiento financiero como el uso potencíaI de costos finan-
rii*cáes axtLes eiar int*r*s*s e inr- cieros fijos para magnificar los efectos de cambios en las utiiidades antes de inrereses e
puest*s **hr* ias xfi?iriades pr-rr impuestos sobre las utilidades por acción de la empresa. Los dos costos financieros fijos
que se pueden encontrar en el estado de resultados de 1a empresa son 1) interés de ia
i
{
J
s.,.

8. lí9fh
"Éqll., FAHTE 4 Decisiones financieras a largo plazo
y 2) dividendos de acciones preferentes' Estos cargos se debeii pagár'indepen-
der-rda
dientemente de 1a cantidad de EBIT disponible para pagarlos'6
EJEMPLO Y Chen Foods, una pequeña.compañía de alimentos orientales, espera EBIT de $10,000
en el año actual. fieie emitido un bono de $20,000 con una tasa de interés de cupón
(anual) de 10% y una emisión de 600 acciones preferentes de $4 (dividendo anual por
acción). También tiene 1,000 acciones ordinarias en circr-rlación. El interés anual de la
emisión del bono es de $2,000 (0,10 x $20,000). Los dividendos anllales de 1as acciones
pfeferentes son de $2,400 ($4.00/acción X 600 acciones). La tabla 11.6 pr:esenta las
il,ps .or..rpondientes a los niveles de EBIT de $6,000, $10,000 y $14,000, suponienclo
que la empresa está en la categoría impositiva de40'A. Se muestran dos sitttaciones:
Caso 1 Jn increruento de 40%o en 1as EBIT (de $10,000 a $14,000) da corno
resultado trnincretnento de 100% en las utilidades por acción (de $2.40
a $4.80).
Caso 2 ÍJna reducciórL de 40oA en las EBIT (de $10,000 a §16,000) da como resul-
taclo una redttcción de 100% en las utiiidades por acción (de $i2.a0 a $0).
^
El efecto apalancamiento financiero es ta1 que un incremento en las EBIT de
c1el
la empresa c1a como resultado un incremento más que proporcional en las utiliclades
por aición de la empresa, mientras que Lina reducción en las EBIT de la empres:r da
iomo res,-,1tado una r:educción más que proporcional en 1as EPS.
Caso 2 Caso 1
-40% +40"4
f--=-=. '- v
EBIT $6,000 s1 o,ooo $14,000
Meno:: interés (lt 2.000 2,000 . 2.000
Uritidades neras cntes de impuesros $4,000 $ B,ooo $12,000
Menos: impuesros (T: 0.40) 1,690 3.240 4.800
Urilidrdes neras desptré. de impuestos $2,400 $ 4,800 $ 7,200
Menos: dividendos de acciones
preferentes (PD) 2.404 2,400 2.400
Utilidacles disponibles para los
accionistas comunes (EAC) $ 2,400 $ 4,800
Urilicl¡des por ccción (EPS)
#it' ."#:1230 t#:$480
-700% +100y"
aComo vimos en el capítulo 1, para propósitos contables y fiscales, el interés es Lrn gasto deducible de im-
puestos, mieatras que los ciividendos deben pagarse de los flujos de efectivo clespués de itnpnestos.
6. Como vimos en el capítulo 7, aunque los clirectores de la empresa pueden elegir no pagar los dividendos cle acciones
preferentes, por Io general r..r.. .1ui el pago de tales dividendos es necesario. En este texto tratdtlios los diuíclendos
cle acciones preferentes conlo una obLigación coTttractudl, que no sólo se debe pagar conto wta carttiddd fiicr, sino que
se debe pagar conforme a Lo programado. Aunque no realiza¡ el pago de dividendos de acciones preferertes no Puc-
cle llevai a la empresa a la quiebra, sí aunenta e1 riesgo de los accionistas conunes porque sólo se les puedeu pagar
clividendos hasta que se hayan satisfecho los de¡echos de Ios accionistas preferentes.

9. 7
CAPlTt.,Lü 11 Apalancamiento y estructura rle capital 4§$
Medieiúm detr grado de apalametrm¡emto fimame iero
grado de apalancarnierito E1 grado de apalancarnienro finauciero (GAF, o DFI-, por slrs siglas en inglés) es la
finamciero (0FL) medida numérica del apalancarniento financiero de la ernpresa. Calcularlo es casi igual a
iVieiiíria ::¿¡¡¡:*r¡cn ele i *g;ale*ea- calcular el grado de apalancamiento operativo. La ecuaiión siguiente presenta u1 mé-
¡¡rie¡¡i* f:ina¡:*i*r* rin !a emprr:*s.
todo para obtener el DFL.7
ñr¡ _ Cambio porcentual en EPS
Ltlt,
- (n1.6)
Cambio porcertual en EBIT
siempre que e1 cambio porcentual en las EpS que resulta de un cambiú porcentual
dado en las EBIT sea mayor que el cambio porcentual de las EBIT, eriste ei apala¡ca-
miento financiero. Esto quieie decir que ri.-pr. que el DFL..^ r-,-r"yo, que 1, hay
apalancamiento financiero.
EJEMPLO V Aplicando la ecuación 11.6 a los casos 1 y Z de ta tabla 1 tr.6, obrenernos:
+ Ija%,
Casolt +4,o/o:2.5
-
Caso2: 100% :2.5
*
- 4l)"/"
En ambos casos, el cocieute es rrayol que 1, por 1o que existe apalancar-¡iento finan-
A, ciero. Entre rnás grande sea este valor, mayor será el apalancamiento operativo.
Una fórmula más directa para calcular el grado de apalancamiento fi¡anciero a
un nivel f'rase de EBIT se da en la ecuación 11 .7 , donde se utiliza 1a notación cie 1a ta-
bla 11.6. Obse¡ve que en el denominador, el término 1l(t - T) convierte el diviclenclo
de acciones preferentes después de impuestos a una cantidad antes cle impuestos para
que concuerde con los demás términos de la ecuación.
EBIIT
DFL al nivel base de ERIT = (11.7)
EBIT-t*(pa, 1
1-rl
ffiJEMPLO Y Sustituyenclo EBIT : :
$10,000,I: $2,000, pD §Z,4OOy la tasa impositiva (T: 0.40)
en la ecuación.I1.7, obtenemos el resultado siguiente:
DFL a $ 10,000 de EBIT : $10.000
-
$ro.ooo- $2.ooo - (Sr.ooo* I
t 0.40)
I
-
$ 10.000 _
A $4,000 -' i.5
ol¡serve que la fórmula dada en la ecuación 1,1.7 proporciona un métoclo más
directo para calcular el grado de apalancamiénto financiero que el método ilustrado
utilizando la tabla 11.6 y la ecuación 11.6.
7. Este método es válido cuando se utiliza el mismo nivel base de EBIT para calcular y comparar estos valorcs. En
otras palabras, eL niuel base de EBIT se debe ntantener constatlte pal:d cotnpdrar ei apal)ncamiento
asociado con los diuersos niueles de costos financieros fijos.
finttcicro

10. 7
::'i.{á
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::1
432 PABTE 4 Decisiones financiera§ a largo plazo
, :i!.A
,t;:ti
¡'-A ' ':' lf
ni
Apalaneamiento totaI !.,1
Tambiérr podemos valorar el efecto combinado de los apalancamierltos financiero y ope-
rativo soÉre el riesgo- de la empresa utilizando un esquerna semejante al que se usa para
:1:,
'.i i
apalancamiento total desarrollar.lo. .orr..pto. indivicl,rales de apalancamiento. Este efecto combinado, o apa- ..,'.:
usa glosi$:le de cosfos fi¡os, fanfa
lancamiento total, se puede definir como el uso posible de costos fiios, tanto operatiuos
l;:i
,..,:j
ope raliv frs tü fi na n ei ero s, par a
como financieros) paramagnificar el efecto de cambios en las ventas sobre las utilidades
e an
_:¡
rnagnificar el elect0 de cambios .
c* las uentas sobre las utilidades po, ,..ió.t de la empresa. Ptr consiguiente, el apalancamiento total se puede ver como el ,i ii
por necion de la empresa. i*po"to tótal de loi costos fijos enla estructufa operativa y financiera de la empresa'
EJEMPLO Y Cables, Inc., un fabricante de cables para computadofa, espefa ventas de 2-!.Q00
unicladás a $5 por unidad el año entrante y debe cumplir con las obligaciones siguientes:
costos operativos variables de $2 por unidad, costos operativos {iios de $10,000, inte-
...., d.^$20,000 y dividendos de acciones preferentes de $t2,000. La empresa está en
la categoría impositiva de 4OtA y tiene 5,000 acciones ordinarias en circulación' La
tabla1.1.7 presénta los niveles de utilidades por acción asociados con las ventas espe-
raclas de 20,000 unidades y con ventas de 30,000 unidades'
La tabla ilustra qlte como resultad{ de un incremento cle 50% en las ventas (de
20;000 a 30,000 uniiades), la enrpresa Jxperi*.rtaría un incremento de300%o en las
uriiidades por acción (de $1.20 a $4.80). Por el contrario, aunque no se muestra en la
trbla, .rnr'redueción de 50'A en 1as ventas daría como resultado una reducción de
300% et las utilidades por acción. La naturaleza lineal de Ia relación de1 apalancamiento
..,, .. .!', .:,: ...:. ', ,. ' : . fl
Ventas (en unidades)
l
lngresos por ventasd
Menos: costodiop¡!.a¡yor'y+ij+b"lpsá, i-. i.,,
Menos: costos operativos fiios
!
Utilidedes antes de intereses
.,rr '.t., . r.
-.r,20¡000..:. ,
Menos: intereses .
Urilidades neias artes de impuesros .$,- 30,00011q-ro
(T: ' :r'
Menos: impttésros
Uriljclades netás después de imprrestos
0.40) 12iooo..r,.
','$rira.¡'dÉ,..:,,
,rr=.#*=ú
',1 ..1
Menos: diVidéndós,de:áciiones. . :r . ..
preferentes
Utiliclades.d,i$bonibles ¡ará:1os.l
irr i, I,"
fl.,_i
dlnsresos Dor ventrs : $S/unidad x ventas en unidades.
,¿;;;;Fr,*;s variables : g2/unidad X ventas.en.unidades.

11. CAPITLiL0 11 Apalancamiento y estructlira iJe capital 4ffiS
explica e1 irecho de que los cainbios en las ventas de igual magnitud en clirecciones
opuestas provocan cambios en las EPS cle igual magnitud en 1a dirección correspon-
diente. En este punto debe queclar claro que .i.rr,p.. qrie una empresa l.rrg, .,rrr*.¡i;",
é
o financieros- en su estmcrura. habrá apalancamientc total.
-opelativos
Medie iór¡ de! Erado de apalamcann¡emtCI totai
grado de apalancamiento total El grado de apalarrcamiento total (GAT, o DTL, por sus siglas en inglés) es la i¡e-
(DTL}
dida numérica del apalancamiento total de ia empresa. se puede col.rlrr.igual que
il{eriida ¡:uti¡lári*a d*i ;rg:alanca-
ei apalancamiento financiero. La ecuación sigr-riente p..r.rr,o un nétodc de nedi-
¡¡ii*¡¡:l¡ i*ixil ;ie ia el;-r1llc*;.
ción dei DTL:8
,-r-r¡ _ Carnbio porcentuai en EFS
(11.8)
Cambio porcentual en ventas
Siempre que el cambio porcentual de EPS que resuire de un cambio porce¡t¡al
dado
en las ventas sea lnayor que el cambio párcentual en las ventas, existe apalalca-
miento total. Esto significa que mientras el DTL sea lnayor que 1, hay apalalJamiento
tota1.
EJETMP!-O Y Aplicanclo la ectiación 11.8 a los datos de la tabla 11.7 obtenemos:
Drr-: *39!b :
+
n.o
S0o/o
Puesto que este resultado es mayor que 1, exisre apalancamiento total. cuanto r¡ás
"A alto sea el valor, mayor será el grado de apalancamiento total.
Una fórmula más directa para calcular el grado cle apalancamiento toral a un nivel
base de ventas dado, Q, se da en la ecuación 11.9,lacual utiliza la misma notación
que vimos antes:
DTI- al nivel base de ve'tas o = I (P- v!)
Q
(11.e)
Q x (r,- vc) - FC- t -( ra" J _ )
r-.¿ /
EJEEfiP§.ffi Y Sustituyendo I :20,000, l,: $5, VC: $Z,,EC - $10,000, I: l§20,000, FD :
$12,000 y la tasa impositi'a (T : 0.40) en ia ecuació n il.9, obrenem<¡s:
DTL a 20,000 unidades
20,000 ^ (95 _.rq2)
_
20,000 x ($s - $2)- s t0,000 - - (srr.ooo
$20,000
-1-
" l-0.+0 I
i
_ $60.000
$ t oPgo
-- o'L)
obviamente, la fórmula que se usa en la ecuación11.9 proporciona un método nrás
directo para calcular el grado de apalancamienro torai que ilustrado utili-
A zando |a tabla 11 .7 y la ecuación 1 1 .8. "t -etodo
8' Estc método es válido sólo cuando se usa ei mismo nivel base de ventas para
calcular y compara¡ estos valorcs. En
otras palabras, el niuel base de uentas se debe tnarttener constante pdrd cátnparar
el aialancántiento total dsoclddo
con los diuersos niueles de costos fijos.

12. 7
434, PARTE 4 Decisiones financieras a largo plazo
ReIacñón er¡tre apaIa!.}üeffi!ieg1t0§ operativo, f ir¡a¡rcüero v totffiH
El apalancanriertro roral lefleia el impncto cotnbittado de los apalarrc¿'nierrtos opert-
tivo y financiero sobre la empresa. EI apalancamiento operativ.o y ei apalancamiento
finarrciero altos harán que ei ápalancamiinto iotal sea a1to. También ocurrirá 1o opues-
más
to. La relación entre e1 ápa1anáamiento operativo y el apalancamiento financiero es
Áril.pli"or*a q.e aditiia. La relación entre e1 grado de apalancamiento total (DTi-) y
(DFL)
Io, gá.1o. de apalarrca,riento operativo (DOL) y de apalancamiento financiero
se da en 1a ecuación 11.10.
DTL=DOL x DFL (11.10)
E.IE¡VIPLO Y sustituyenclo en la ecuación 11.10 los valores calculados para e1 DOL y el DFL, c}re
,. ,ru.rrrnr, en el lado derecho dela tabla 11':2r79!!e¡et'-'o5'
DTL:11.2 :5.0
'- t-_
- b.0
_-
E1 graclo resultante cle apalancamiento total es el mismo valor qtle el que calculirmos
A directamente en los eiemplos anterio¡es.
Fk'esu§ltas de
11-1 están rela.cionados el apalanca-
¿Qué se entiencle por apalancamiento? ¿Cóino
¡1i.r1to operativo; e1 aialrrncamiento financiero y el apalancamiento total con
el estado de resultados?
1.1-2 se ve afectaclo por los cambios
¿Cuál es elpunto de eqtrilibrio operatiuo? ¿Cómo
er-r 1os costo. opefativ-os fijos, e1 precio cle venta unitario y el costo operativo
variable unitario?
11-3 1o causa? ¿Cómo se mide el grado
¿Qué es el apalancamiento operatirro? ¿Qué
de ap alancamiento op eratiu o (D O L) ?
1o causa? ¿Cómo se mide eI grado
1,L-4 ¿Q,]é ., el apalancan'tiento financiezo? ¿Qr-ré
de ap alancamiento financiero (DFL) ?
L1-5 ¿C.r71 la relación general entre el apalancamiento operativo, el apalanca-
"s
..ri.r-r,o financiero yil npalrncamientt total de la empresa? ¿Estos tipos cle
apalancamiento se complementan entr'e sí? ¿Por qué sí o por- qué no?
offih oAlh Ésúnuctura de capital de ha empnesa
*-d *§
La estr11ctllra de capital es una de más cornpleias de la toma_ de clecisiones fi-
1as áreas
-su
nancieras del¡iclo a interrelación con otras variablés de decisiones financieras.9 Una
decisión errónea acerca cle ia estructura de capital pr-rede ocasionar un costo de capital
alto, disrninuyendo así 1os NPV de los proyectos y haciendo que más ployectos seaÍt
inaceptables. Las clecisiones correctas aáerca de la estructura de capital pueden reducir
.1 .orio cle capital, lo que cla como resultado NPV más altos y más pr:oyectos aceptables
por consigr-riente,l.r...-.lrtr., el valor de la empresa. Esta sección vincula muchos
-y,
conceprosquesepresentaronenloscapítulos 4,5,6,7y10y laexposiciónde1 apa-
lancamiento en este capítulo.
g. Desde luego, aunque la estructura cle capital es importante financieramente, como muchas clecisiones de regocios,
eri general nJ i.rpor,^r,. como los irod.ctos á servicios de la empresa. En un sentido práctico, tal vez lrna em-
"r,".
pr.I" pu.dn i,r.re,¡.rir. más fácilmentJ su valor mejorando la caiid¿rd y reduciendo los costos que afinando su
estructLrra de capital.