La simulación implica construir una réplica de un sistema real y probarlo bajo diferentes condiciones. Los modelos matemáticos se usan para probar los resultados de decisiones antes de aplicarlas en la realidad. La simulación es útil cuando los problemas no se pueden resolver fácilmente con métodos matemáticos. Las hojas de cálculo son efectivas para simular sistemas que involucran aleatoriedad usando el proceso de Monte Carlo.

1. Simulación
La simulación implica construir una
replica de algún sistema real y usarlo
bajo condiciones de prueba

2. Simulación
Los modelos matemáticos se construyen y
utilizan para comprobar los resultados de
decisiones antes de aplicarlas en la realidad.

3. Diferencias
• Los modelos de simulación no suelen estar
diseñados para encontrar la mejor solución.
• Suelen enfocarse en operaciones detalladas
del sistema, bien sea físicas o financieras.
• Manejo útil del elemento aleatorio.

4. Prioridades
• Cuando puede resolverse de manera
adecuada el problema con métodos
matemáticos, por lo general, es preferible
hacerlo de ese modo. Sin embargo, hay
muchas situaciones que no pueden
resolverse con facilidad con las
matemáticas.

5. Ejemplo Teoría de Colas
• Una bodega tiene un muelle utilizado para descargar los
vagones de carga. Los que llegan se envían a la bodega
durante la noche. Se necesita exactamente medio día para
descargar un vehículo. Si más de dos de éstos se
encuentran en espera de ser descargados en un
determinado día se pospone el descargue de uno de ellos
hasta el día siguiente. El muelle tiene una tasa de servicio
promedio de 2 por día y los camiones llegan a una tasa de
llegada promedio de 1.5 por día. Sin embargo, las llegadas
no son de Poisson.

6. N mero de vagones que llegan Frecuencia relativa
0 0.23
1 0.30
2 0.30
3 0.10
4 0.05
5 0.02
6om s 0.00
1.00
Promedio vagones por noche 1.5

8. NNmero de autos que llegan DD aleatorios
gitos Frecuencia relativa
0 00 a 22 0.23
1 23 a 52 0.30
2 53 a 82 0.30
3 83 a 92 0.10
4 93 a 97 0.05
5 98 a 99 0.02

9. Período de iniciación
• El período de iniciación da a la simulación
una oportunidad de llegar al
comportamiento típico o estado sólido antes
de contabilizar los resultados.

10. NNm e ro de NNm e ro NNm e ro de NNm e ro tota l a Ca ntida d Ca ntida d poste rga da
dd s
a a le a torio lle ga da s de sca rga r de sca rga da pa ra e l dd siguie nte
a
x 97 4 4 2 2
x 02 0 2 2 0
x 80 2 2 2 0
1 66 2 2 2 0
2 96 4 4 2 2
3 55 2 4 2 2

11. Simulación y computadores
• Un gran número de pruebas es esencial para
obtener resultados válidos cuando se hace la
simulación de sistemas que implican la
condición de aleatoriedad.
• También es posible construir modelos
relativamente simples en hojas de cálculo.
Las hojas de cálculo son bastante efectivas
utilizando el proceso de Monte Carlo.

12. Paso 1
Para comenzar la simulación abra un libro de
trabajo de Excel, e ingrese los encabezados
de la figura siguiente.

14. Paso 2
• Diligencie la columna A con el número para
cada día; para hacerlo, escriba el número 1
en la celda A7. Luego, haga clic en el
botón Editar de la parte superior de la hoja
de cálculo; después haga clic en el botón
Rellenar en el menú. Haga clic en Series en
el menú lateral y aparecerá la caja de
diálogo, como se muestra a continuación:

16. Paso 3
• Haga clic en Herramientas. Aparecerá un
menú desplegable, seleccione Análisis de
Datos
Paso 4
• Debe aparecer el menú de Análisis de
Datos, seleccione Generación Aleatoria de
Números

18. Paso 5
• Debe aparecer la caja de diálogo de
Generación de Números Aleotorios
(Random Number Generation).
Llénela como se indica a continuación:

19. • Se desea generar sólo una • Seleccione Rango de
columna de datos Salida e ingrese el valor
aleatorios de la B7.(contiene la muestra
distribución de aleatoria de 500 valores)
probabilidad • Haga clic en Ok
• Van a extraerse 500 datos • Los valores que
de la distribución de aparecerán en la columna
probabilidad B, representan el número
• Se utilizará una función de vagones que llegan
discreta cada noche, tomados de
• El valor y rango de la las probabilidades de la
probabilidad de entrada va tabla de excel
de H6 a I11
• No necesitan escribirse
números aleatorios

21. Paso 6
• Ubíquese en la celda C7 y escriba =B7+E6.
Esto indica que el número de vagones que
pueden descargarse en un día determinado
es la cantidad que quedó del día anterior
más los vagones que llegaron durante la
noche

22. Paso 7
• Ubíquese en la celda D7 y escriba
=Min($B$2,C7). Esto indica que el número
de vagones descargados en un día dado es
el más pequeño entre la capacidad del
embarcadero o el número disponible para
descargar

23. Paso 8
• En la celda E7 escriba =C7-D7. La
cantidad de vagones aplazados para
descargarlos al día siguiente es igual al
número de vagones que van a descargarse
menos los que en realidad se descargaron

24. Paso 9
• Copie las celdas C7 hasta E7 en las celdas
C8 hasta E506.
• Ahora está completo el modelo de
simulación. La empresa está interesada en
el número de vagones demorados debido al
costo de tenerlos en espera. Los valores de
la columna E muestran esto.

26. Sintetizar los Datos
• Para que sean útiles, es necesario resumir
los datos. Debe calcularse el número
promedio de vagones demorados y
determinar el costo de este retraso. Debe
producirse una distribución que muestre
cuántos vagones están retrasados.

27. Paso 10
• En las celdas G14 y G15 escriba los encabezados
como aparecen en la siguiente figura.
Posteriormente, vaya a la celda I14 y escriba
Average(E7:E506)
•
Paso 11
En la celda I15 escriba =100*365*I14. Éste es el
costo del retraso promedio a cien dólares diarios
por vagón para un año de 365 días

29. Paso 12
• En las celdas G19 a G39 escriba los valores
de 0 hasta 20, respectivemente. Estos son
los binarios para tabular la cantidad que se
posterga cada día y se utilizarán en el paso
14

30. Paso 13
• Ahora va a determinar la distribución de los
vagones retrasados. Abra la ventana Herramientas
y luego haga clic en la opción Histograma del
menú de Análisis de Datos
Paso 14
• En la caja de diálogo Histograma complétela
como se indica a continuación

32. • En este punto aparecerá la distribución del
número de vagones aplazados. Puede
observarse que en muchos días no se
presentan vagones postergados, pero hay
días con 5, 6 o más.

34. Cambio de Capacidad
• Los datos obtenidos se basaron en el
supuesto de que el embarcadero de la
bodega tenga capacidad para descargar dos
vagones por día. Si la empresa pudiera
agregar nuevo equipo que incrementara la
capacidad de descarga a tres vagones por
días, los retrasos se reducirían. Ahora
veremos cuánto se ahorrará la empresa.

35. Paso 15
• Escriba el estimado actual para el número promedio de
vagones retrasados por día (celda I14) y el costo anual
(celda I15)
Paso 16
• En la celda B2 ingrese el número 3. Puede observarse que
los nuevos valores se muestran para el retraso promedio y
el costo anual, en lugar de reducciones sustanciales

37. Paso 17
• Abra la ventana de Herramientas, luego la ventana
de Análisis de Datos y después en Histograma. En
la caja de diálogo, escriba OK sí se mantuvieron
los datos ingresados en el paso 14, de no ser así
ingréselos nuevamente. Aparecerá un aviso de
advertencia que le indicará que va a sobreescribir
datos, como esto es lo que desamos, le damos OK

39. Simulación
• Puede observarse que la simulación es una
ayuda en la toma de decisiones gerenciales.
Los beneficios de aumentar la capacidad de
descargue de dos a tres o más vagonetas por
día se pueden estimar en el modelo, lo que
se compararía con el costo de agregar estas
instalaciones

40. “Quien estudia y no practica lo que
aprendió, es como el hombre que labra
y no siembra”