El documento explica los conceptos de ley mineral y cómo calcular la ley de elementos en minerales y rocas. La ley mineral se refiere a la proporción de un elemento químico en un mineral y se calcula usando los pesos atómicos. Para calcular la ley de un elemento en una roca, se suma el porcentaje de cada mineral presente multiplicado por su ley de ese elemento. El documento provee ejemplos numéricos para calcular las leyes de cobre y hierro en calcopirita, pirita y una roca que contiene ambos min

1. PROCESAMIENTO DE
MINERALES
UNIDAD 1: Obtención de material, yacimientos y procesos mineros.
CLASE 1.3: Cálculo de leyes minerales.
Profesor: Angel Hernández G.
Septiembre, 2023

2. Leyes Minerales

3. Ley Mineral
• TENOR – LEY: Cantidad de material útil (metal) respecto al estéril,
se mide en gr/ton, o %.
• TENOR CRITICO - LEY DE CORTE: Es la concentración mínima que
debe tener un elemento en un yacimiento para ser explotable y
satisfacer las necesidades de oferta y demanda.
• FACTOR DE ENRIQUECIMIENTO: Es el grado de enriquecimiento
que tiene que presentar un elemento respecto a su
concentración normal para que resulte explotable.

4. Ley de Especies Mineralógicas y Minerales
La ley de un mineral se refiere a la
proporción de un elemento químico
(cobre, oro, hierro, etc) presente en una
roca.
Esta proporción se obtiene a partir de
los “pesos atómicos” de cada elemento
químico.

5. PESO ATÓMICO
El peso atómico es la masa promedio de todos los isótopos
de un elemento.
“El peso molecular de una sustancia se define como la
masa de un mol de sustancia, expresada en gramos, es
decir, tiene como unidades gramos por mol (g/mol). Para
calcular el peso molecular es necesario saber el número de
moléculas presentes”.

7. Ley de Especies Mineralógicas y Minerales
Veamos el caso de la especie mineralógica
calcopirita, cuya “fórmula química” es:
La “fórmula química” de la calcopirita
indica que su estructura está formada por:
1 átomo de cobre (peso atómico = 63,5)
1 átomo de hierro (peso atómico = 55,8)
2 átomos de azufre (peso atómico = 32,1)
Número atómico en estequiometría

8. Fórmulas de Ley Mineral
Donde:
N: Número atómico en estequiometría.
Pi: Peso atómico del elemento de interés.
P: Peso atómico del elemento.
x100
Ley del elemento en roca =
∑ % 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙∗𝐿𝑒𝑦 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
100
1
2
Para calcular la ley de un elemento (Cu, Fe, etc) en un MINERAL (calcopirita, pirita, etc.)
Para calcular la ley de un elemento(Cu, Fe, etc.) en la ROCA total.

9. Ley de Especies Mineralógicas y Minerales
Donde:
N: Número atómico en estequiometría.
Pi: Peso atómico del elemento de interés.
P: Peso atómico del elemento.
¿CUÁL SERÍA LA LEY DE LA CALCOPIRITA?, CONSIDERANDO SU FÓRMULA QUÍMICA
x100
1

10. Supongamos ahora, de manera simplificada, que el 4% de las especies
mineralógicas de una roca son calcopirita, y el 96 % restante son otras especies
mineralógicas que no contienen cobre.
𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝐶𝑢 𝑒𝑛 𝑅𝑜𝑐𝑎 =
4 ∗ 34,6
100
= 1,384 % 𝐶𝑢
Ley de Especies Mineralógicas y Minerales
Ley de elemento en roca =
∑ % 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙∗𝐿𝑒𝑦 𝑑𝑒 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒𝑛 𝑚𝑖𝑛𝑒𝑟𝑎𝑙
100
1
2

11. 1.- Determinar la ley de cobre de los siguientes Minerales:
2.- ¿Cuál sería la Ley Real del Cobre de especies Sulfuradas si están contenida
en una Roca que posee un 5% total de Bornita?
3.- ¿Cuál sería la Ley Real del Cobre de especies Sulfuradas si están
contenidas en una Roca que posee un 5% de bornita, 3% de calcosina y 2%
de calcopirita?
Ley de Especies Mineralógicas y Minerales

12. 1.-Respuesta:
Ley de Cu calcosina =
2∗63.5
2∗63.5 +(1∗32.1)
∗ 100
Ley de Cu calcosina =
127
159.1
∗ 100 = 79.82 %

13. 2.-Respuesta:
Ley de Cu en la roca=
5∗63.33
100
= 3,2%
Ley de Cu en la roca =
% 𝐵𝑜𝑟𝑛𝑖𝑡𝑎∗𝐿𝑒𝑦 𝐵𝑜𝑟𝑛𝑖𝑡𝑎
100

14. 3.-Respuesta:
Ley de Cu en la roca =
5∗63.33 + 3∗79.87 +(2∗34.63)
100
Ley de Cu en la roca =
% 𝐵𝑜𝑟𝑛𝑖𝑡𝑎∗𝐿𝑒𝑦 𝐵𝑜𝑟𝑛𝑖𝑡𝑎 + % 𝐶𝑎𝑙𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛𝑎∗𝐿𝑒𝑦𝐶𝑎𝑙𝑐𝑜𝑠𝑖𝑛𝑎 +(%𝐶𝑎𝑙𝑐𝑜𝑝𝑖𝑟𝑖𝑡𝑎∗𝐿𝑒𝑦𝐶𝑎𝑙𝑐𝑜𝑝𝑖𝑟𝑖𝑡𝑎)
100
Ley de Cu en la roca = 6.26%

15. Ejercicio Tipo Prueba
1.- Mina “Los Caracoles” tiene una amplia reserva de cobre y hierro a través de
Pirita y Calcopirita, existiendo un 5% de Pirita y un 3% de Calcopirita por Tonelada
Extraída.
Considerando una extracción por faena a Cielo abierto.
1.1.-¿Cuál sería la ley de cada elemento metálico (Cu y Fe)?
1.2.-¿Cuál sería la Ley Real de Cobre y Hierro si están contenidos en una Roca que
posee 5% de Pirita y un 3% de Calcopirita ?

16. Datos
MINERAL COMP. QX
Calcopirita CuFeS2
Pirita FeS2
• Peso Atómico de los elementos
Cu = 63,5 (gr/mol)
S = 32 (gr/mol)
Fe = 55,85 (gr/mol)
CALCOPIRITA
PIRITA

17. 1.1.-¿Cuál sería la ley de cada elemento metálico?
Donde:
N: Número de átomos en estequiometría.
Pi: Peso atómico del elemento de interés
P: Peso atómico del elementos

18. 1.1.-¿Cuál sería la ley de cada elemento metálico?
• Cobre
Ley de Cu calco =
N∗peso atómico Cu
N∗peso atómico Cu + N∗peso atómico Fe +(N∗peso atómico S)
*100
Ley de Cu calco =
1∗63.5 gr/mol
1∗63.5 + 1∗55.85 + 2∗32 gr/mol
*100
Ley de Cu calco =
63.5 gr/mol
183.35 gr/mol
∗ 100 = 34,63%

19. Ley de Fe calco =
𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑒
𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝐶𝑢 + 𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑒 +(𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑆)
*100
Ley de Fe calco =
1∗55.85 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
1∗63.5 + 1∗55.85 + 2∗32 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
*100
Ley de Fe calco =
55.85 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
183.35 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
∗ 100 = 30,46%
1.1.-¿Cuál sería la ley de cada elemento metálico?
• Hierro

20. Ley de Fe pirita =
𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑒
𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝐹𝑒 +(𝑁∗𝑝𝑒𝑠𝑜 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑜 𝑆)
*100
Ley de Fe pirita =
1∗55.85 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
1∗55.85 + 2∗32 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
*100
Ley de Fe pirita =
55.85 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
119.85 𝑔𝑟/𝑚𝑜𝑙
∗ 100 = 46,60%
1.1.-¿Cuál sería la ley de cada elemento metálico?
Hierro

21. 1.2.-¿Cuál sería la Ley Real de Cobre y Hierro si están contenidos en una
Roca que posee 5% de Pirita y un 3% de Calcopirita ?
Ley de Cu calco =
% 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑜∗%𝐿𝑒𝑦 𝐶𝑢 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑜
100
=
3∗34.63
100
= 1.04 %
Ley de Fe pirita =
% 𝑝𝑖𝑟𝑖𝑡𝑎∗%𝐿𝑒𝑦 𝐹𝑒 𝑝𝑖𝑟𝑖𝑡𝑎
100
=
5∗46.60
100
= 2.33%
Ley de Fe calco =
% 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑜∗%𝐿𝑒𝑦 𝐹𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑜
100
=
3∗30.46
100
= 0.91%