Estadistica inferencial con Excel

1. UNIDAD # 3
Estadística Inferencial con Excel
Clase # 9

2. • ¿QUÉ ES UNA HIPÓTESIS? •
En el análisis estadístico se establece una afirmación, una hipótesis, se
recogen datos que posteriormente se utilizan para probar la aserción,
entonces podemos decir que la hipótesis es una afirmación relativa a
un parámetro de la población sujeta a verificación, esto se da porque
por ejemplo no se puede contactar a todos los contadores del país
para preguntarles su ingreso mensual o una fabrica de neumáticos no
puede verificar cada producto para saber si duran más de 970.000 km.
• ¿QUÉ ES UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS? •
Basado en lo anterior podemos decir que esta prueba consiste en el
procedimiento basado en evidencia de la muestra y la teoría de la
probabilidad para determinar si la hipótesis es una afirmación
razonable.

3. • PROCEDIMIENTO PARA PROBAR UNA HIPÓTESIS •
Existe un procedimiento de cinco pasos que sistematiza la prueba de
una hipótesis, llegando al final, se está en posibilidad de rechazarla o
aceptarla.
Establecer
hipótesis nula y
alternativa
Seleccionar nivel
de significancia
Identificar el
estadístico de la
prueba
Formular regla
para tomar
decisiones
Al tomar una
muestra se llega
a una decisión.
Aceptar o
rechazar
hipótesis
• TIPOS DE HIPÓTESIS •
HIPOTESIS NULA: enunciado relativo al valor de un parámetro
poblacional que se formula con el fin de probar una evidencia
numérica.
HIPÓTESIS ALTERNATIVA: enunciado que se acepta si los datos de la
muestra ofrecen suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula.
H0
H1

4. Existen varios estadísticos de prueba, dentro de ellos tenemos el Z, el
T y el F, pero antes debemos tener en cuenta algo:
CLAVES DE PRONUNCIACIÓN:

5. • PRUEBA Z PARA DISTRIBUCION NORMAL •
Ésta es una prueba de hipótesis basada en el estadístico que sigue la
distribución normal estándar bajo la hipótesis nula.
La prueba Z más simple es la de una muestra, la cual evalúa la media de
una población normalmente distribuida con varianza conocida. La
conversión de una observación a un valor Z se denomina estandarización.
En los ejemplos estudiaremos con Excel la función DISTR.NORM que se
basa en:
• (x) un valor establecido
• La media
• La desviación estándar
• El acumulado

6. • PRUEBA T PARA PEQUEÑAS MUESTRAS •
Fue creada por William Sealy Gosset en 1908, es una técnica estadística
paramétrica usada para comparar promedios en grupos de muestras
relativamente pequeñas (n<30) que cumplan con el supuesto de
normalidad.
En esta prueba hay tres escenarios:
Cuando hay dos muestras relacionadas o pareadas, es decir, se hacen
mediciones a una misma población en dos tiempos distintos.
Cuando hay dos muestras independientes con varianzas iguales, es decir,
las muestras provienen de poblaciones distintas pero de igual varianza.
Cuando hay dos muestras independientes con varianzas diferentes, es
decir igual a la anterior pero de varianzas distintas.
𝝁
𝐻0: 𝜇1 = 𝜇2
𝐻1: 𝜇1 ≠ 𝜇2
La hipótesis se refieren a
las medias de dos
muestras
H0 : igualdad de las medias
H1: promedios diferentes

7. • PRUEBA F PARA VARIANZA DE DOS MUESTRAS •
La prueba F (R. Fisher) ocurre cuando se pone a prueba la hipótesis de
que la varianza de una población normal es igual a la varianza de otra
similar, ejemplo:
Dos máquinas industriales se calibran para producir barras de acero con la misma longitud, por
lo tanto, las barras deberán tener la misma longitud media. Se desea tener la seguridad de que
además de la misma longitud también tengan una variación similar.
Para esto, debemos tener en cuenta varios términos:
• Prueba de dos colas: Con la distribución F se pone a prueba la
hipótesis de que la varianza de una población normal es igual a la
varianza de otra población normal.
• Prueba de una Cola: Con la distribución F se pone a prueba la
hipótesis de que la varianza de una población normal es mayor a la
varianza de otra población normal.
𝝈

8. • Regiones de aceptación y rechazo de una prueba de
dos colas con nivel de significancia de 0,05 •

9. • Formular la hipótesis nula y alternativa.
– Prueba de dos colas: La prueba es de dos colas cuando se
busca una diferencia en la variación de las dos varianzas.
– Prueba de una cola: La prueba es de una cola si se trata
de demostrar que una varianza tiene mas variación que la otra.
• Seleccionar el nivel de significancia.
– Prueba de dos colas:
Nivel de Significancia = α/2
– Prueba de una cola:
Nivel de Significancia = α
• Determinar el estadístico de Prueba.
El Estadístico de Prueba sigue la distribución F. (Prueba F para varianzas de dos muestras en
MS Excel)
• Interpretar los resultados en base a la regla de decisión: La Regla de decisión es rechazar
la hipótesis nula si el valor calculado de F es mayor que el valor crítico para F. Hay que
tener en cuenta que el valor de esta prueba no puede ser negativo, el menor valor es 0
• pasos a seguir•