2f 04 a magnetismo

Tema 8:Campo Magnético
Fuentes del magnetismo
Magnetismo
Explicación del magnetismo natural

Descripción del campo magnético

Representación del campo eléctrico
Campo Estudio del
Fuentes del campo magnético
magnético campo magnético
Acción del campo magnético sobre
cargas eléctricas en movimiento

Sustancias paramagnéticas
Comportamiento
de la materia en Sustancias diamagnéticas
campos magnéticos
Sustancias ferromagnéticas
14/01/13 IPEP de Cádiz - Departamento de Física y Química 1

1.Magnetismo
Desde hace 2000 años se conocen los imanes.
En los siglos XI y XII se extendió el uso de la brújula en la navegación.
En 1269 Pierre de Maricourt observó que una aguja dejada libremente sobre un imán natural
esférico se orienta a lo largo de líneas que, rodeando el imán, pasan por puntos situados en
extremos opuestos de la esfera. Estos puntos fueron llamados POLOS del imán.
Posteriormente se observó que todo imán, cualquiera que sea su forma, tiene dos polos,
llamados POLO NORTE y POLO SUR, en donde la fuerza por el imán tiene su máxima
intensidad y que polos iguales se repelen y polos distintos nombre se atraen.
En 1600 W.Gilbert descubre que la Tierra es un imán natural con polos magnéticos próximos
a los polos geográficos
Smagnético
Como los polos opuestos se atraen, significa que Ngeográfico
el Polo Norte geográfico de la Tierra es en
realidad el Polo Sur magnético y viceversa (en Eje de rotación
realidad no coinciden exactamente, están δ de la Tierra
separados unos 1800 km). Las líneas de campo δ= declinación
magnético terrestre salen entonces del Polo Sur magnética
geográfico y entran por el Polo Norte geográfico, y Ecuador
la intensidad del campo es en promedio de 0.5 G
(0.3 G en el ecuador y 0.7 G en los polos). Eje magnético
Sgeográfico Nmagnético


1.Magnetismo (Cont.)

Hacia 1750 John Michell hizo un estudio cuantitativo de la atracción y repulsión de
los polos magnéticos por medio de una balanza de torsión, descubriendo que la
fuerza ejercida por un polo sobre otro varía en razón inversa con el cuadrado de la
distancia. Estos resultados fueron posteriormente confirmados por Coulomb.

La ley de fuerza existente entre dos polos magnéticos es semejante a la que existe
entre dos cargas eléctricas, pero existe una diferencia importante: LOS POLOS
MAGNÉTICOS SIEMPRE SE PRESENTAN POR PAREJAS.

1.1 Fuentes del magnetismo

• Desde la Antigüedad, los imanes
• Naturales: la magnetita Fe3O4
• Artificiales: hiero, cobalto, níquel, gadolinio o aleaciones con ellos.
• Desde principios del s. XIX, sabemos que también las corrientes eléctricas
presentan propiedades magnéticas.(Experiencia de Oersted)
• Como veremos en el transcurso del tema, las propiedades magnéticas de los
imanes y de las corrientes eléctricas tienen un origen común: el movimiento de
cargas eléctricas.


Propiedades generales de los imanes
• La propiedad de atraer al hierro es mayor en sus extremos que reciben el nombre
de polos magnéticos.

• Los polos de un imán reciben el nombre de polo Norte y polo Sur, debido a
que un imán tiende a orientarse según los polos geográficos de la Tierra, que es
un gran imán natural.
• Todo imán presenta siempre dos polos magnéticos, de manera que si
rompemos un imán por la mitad, no obtenemos un polo Norte y un polo Sur,
aislados, sino que obtenemos dos imanes más pequeños cada uno con sus dos
polos.
S N S N S N S N S N S N
S N S N
S
S N S N S N S N
S N S N S N S N S N S N N


S S N S N S N
NS S N S N S N
N

• Los polos del mismo nombre se repelen y los de distinto nombre se atraen.


Experiencia de Oersted video
En 1820 el físico danés Hans C. Oersted descubre que una corriente eléctrica desviaba
la aguja imantada de una brújula.
Regla mano
derecha

N N
S
S

I

Circuito abierto Circuito cerrado

Si por el alambre no circula Al pasar una corriente, la aguja tiende a
corriente, la aguja indica su orientarse en la dirección perpendicular a
habitual dirección Norte-Sur ésta. Esta desviación es mayor cuando
aumenta la intensidad de la corriente
La corriente eléctrica se comporta como un imán. Nace el electromagnetismo

Hacia 1823 André-Marie Ampére asentó los fundamentos del electromagnetismo
En 1831 Michel Faraday descubre que los campos magnéticos variables producen correintes
eléctricas.
En 1867 James Clerk Maxwell desarrolló la teoría electromagnética clásica, sintetizando todas
las anteriores observaciones, experimentos y leyes sobre electricidad, magnetismo y aun sobre
óptica, en una teoría consistente.
1.2.Explicación del magnetismo natural
A partir de la experiencia de Oersted , Ampere sugirió que el magnetismo natural era debido a la
existencia de pequeñas corrientes cerradas que existían en el interior de la materia.
En la actualidad identificamos esas pequeñas corrientes con el movimiento de los electrones
alrededor del núcleo en el interior de los átomos.
Un electrón en su giro es una microcorriente que produce los mismos efectos que un pequeño
imán. Hoy sabemos, además, que los electrones también giran sobre su eje (spin) lo que produce
efectos magnéticos adicionales.

Cualquier porción de materia tiene en si interior En los imanes naturales o en las sustancias imantadas
estos pequeños imanes orientados al azar y sus estos pequeños imanes están todos orientados en la
efectos se cancelan. No presentan magnetismo. misma dirección, sumándose sus efectos. Presentan
magnetismo.

Magnetismo material

• Este hecho, como veremos al final de la unidad, permite clasificar a
la materia en varias categorías:

– Sustancias ferromagnéticas: se imantan con facilidad y
fuertemente (hierro, cobalto, niquel,..)

– Sustancias paramagnéticas: se imantan débilmente (aluminio)

– Sustancias diamagnéticas: se imantan negativamente y
débilmente (cobre, plata,..)


2.Estudio del campo magnético.
Hemos visto que las fuerzas magnéticas tanto en los imanes como en las corrientes eléctricas son
originadas por cargas eléctricas en movimiento.
Una carga eléctrica, además de crear un campo eléctrico, como vimos en la unidad 7, si se
encuentra en movimiento, crea una nueva perturbación en el espacio que la rodea que llamamos
campo magnético.

Campo magnético es la pertubación que un imán o una corriente eléctrica producen en el
espacio que los rodea.
Al igual que en los campos gravitatorio y eléctrico, esta perturbación se manifiesta en la fuerza
magnética que se ejerce sobre cualquier otro imán, corriente o carga en movimiento que se
encuentre en sus proximidades.
2.1.Descripción del campo magnético. r
A cada punto del espacio asociamos un vector B (vector campo magnético o inducción magnética)
, de modo que cualquier carga q , se verá sometida a una fuerza que experimentalmente
comprobamos que:
■ Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza sobre ella.
r
■ Si la carga se mueve con velocidad v experimenta una fuerza magnética que:
• Es proporcional al valor de la carga q
r
• Es perpendicular a la velocidad v
• Su módulo (valor) depende de la dirección de la velocidad: si para cierta dirección su
valor es cero, para una dirección perpendicular a la anterior, su valor es máximo.

r
Definición del vector campo magnético o inducción magnética B

■ Dirección: La del movimiento de las cargas sobre las que la fuerza magnética es nula.
■ Sentido: Se determina mediante la regla de la mano izquierda
aplicadas a cargas positivas. Si la carga es negativa,
la fuerza actúa en la misma dirección pero en sentido
contrario. También la regla del sacacorchos.
r F
■ Módulo: B =B=
q ×v ×senα F = Fuerza magnética (módulo).
v = velocidad de la carga (módulo). r r
α = ángulo que forman los vectores B y v .

Matemáticamente, podemos relacionar el vector campo magnético con la fuerza magnética, la
carga y la velocidad mediante la expresión: r r r
F = q ×v × B
La unidad de inducción magnética en el S.I. es el tesla (T).
El campo magnético o la inducción magnética es 1 tesla ( 1 T) cuando la fuerza que actúa
sobre una carga de 1 C,rque se desplaza con una velocidad de 1 m/s en una dirección
perpendicular al vector B es de 1 N.

1N 1N Otra unidad de campo magnético: el gauss ( G )
1 T= =
m 1 A ×1 m 1 G = 10−4 T
1 C ×1
s

2.2 Representación del campo magnético
Al igual que en los campos gravitatorio y eléctrico, los campos magnéticos se representan
mediante las líneas de fuerzas o líneas de campo o líneas de inducción.
Applet
Como en los campos anteriores, las líneas de fuerza cumplen estas condiciones:
r
• Son tangentes en cada punto al vector campo B y tienen el mismo sentido que éste.
r
• La densidad de líneas de campo en una región es proporcional al valor del módulo del
vector B en dicha región. El campo será más intenso en aquellas regiones en las que las
líneas de inducción estén más juntas.

Pero tienen las siguientes diferencias respecto a las líneas del campo
eléctrico:
• Las líneas de inducción son cerradas, no tienen principio ni fin. En un
imán las líneas de inducción salen del polo Norte del imán, recorren el
espacio exterior, entran en el imán por el polo Sur y continúan por el
interior del imán hasta su polo Norte.

S N

r
• Las líneas de inducción no nos indican la dirección de las fuerzas magnéticas en cada punto,
ya que las fuerzas son siempre perpendiculares al vector campo B .

2.3. Fuentes del campo magnético
La mayoría de los campos magnéticos que se utilizan en laboratorios y en la industria son
generados por corrientes eléctricas.
Campo magnético creado por un elemento de corriente: Ley de Biot y Savart r
Supongamos un pequeño elemento de conductor de longitud d l
r recorrido por una corriente I . El campo magnético
dl r r
I r
u
r
.Pr elemental dB que crea en un punto cualquiera del espacio P ,
que dista una distancia r del conductor nos viene dado por la
r r
dB ley de Biot y Savart: r μ0 I × l × u
d
Ver dB = ×
4π r2
μ0 = Constante de proporcionalidad que recibe el nombre de permeabilidad magnética del vacio y cuyo valor es:
T× m
r μ 0 = 4π × −7 10
A
u = vector unitario en la dirección de la recta que une el elmento de conductor con el punto, en el sentido de dℓ a P.
(causa a efecto)
r r μ0 I × l ×
d senα
El módulo de este vector dB es: dB = dB = ×
4π r2 r r
α = ángulo que forman los vectores d l y u
Campo creado por unarcarga q que se
mueve con velocidad v Mediante esta ley, podemos calcular el campo magnético
r μ 0 q ×r × u
v
r creado por: a) un conductor rectilíneo e indefinido
dB = × 2 b) una espira en su centro
4π r c) una bobina (solenoide) en su interior

Campo magnético de un conductor rectilíneo e indefinido
μ 0 ×I
Módulo: B=
× ×
2π d
Dirección: Perpendicular al conductor

Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos I

I d r
P B
d r r
P B B
I


Regla de la mano derecha

r
I B
I
r
B r
r B
r B
r B
B
Applets Fendt


Campo magnético de un conductor rectilíneo e indefinido
Fotografía de la forma que adoptan unas limaduras de hierro espolvoreadas sobre una cartulina horizontal
atravesada perpendicularmente por un alambre recto por el que circula una corriente eléctrica.


Campo magnético de una espira en su centro
μ 0 ×I
Módulo: B =
2 ×R
Dirección: Perpendicular a la espira

Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos

r
B
S
N
R
I
R
I

N
r
S B

Campo magnético de una espira en su centro

N

R
I

S
Fotografía de la forma que adoptan unas
limaduras de hierro espolvoreadas sobre
una cartulina horizontal atravesada
perpendicularmente por un alambre circular
recorrido por una corriente eléctrica.


Campo magnético de una bobina en su interior

μ 0 ×N ×I
Módulo: B=
l
Dirección: Perpendicular al plano de las espiras

Sentido: Regla mano derecha o sacacorchos

N espiras

I Líneas
de
ℓ inducción


Campo magnético de una bobina en su interior (líneas de
inducción)

Fotografía de la forma que adoptan unas limaduras de hierro espolvoreadas sobre una
cartulina horizontal atravesada perpendicularmente por un alambre helicoidal recorrido
por una corriente eléctrica.


Actividad 1 : Por un conductor rectilíneo circula una corriente de 2 A. Calcula el valor la
inducción magnética en un punto , que diste 20 cm del conductor.
T×m
Datos: I = 2 A ; d = 20 cm = 0,2 m ; μ 0 = 4π × −7
10
A
Hacemos un dibujo-esquema de la situación descrita en la actividad.
Aplicamos la ecuación del campo magnético (inducción magnética) creado por
I=2A
un conductor rectilíneo e indefinido, de la dispositiva 12.
r
B T ×m −7
P μ 0 ×I 4π ×
10
A
× A
2
B= = = 2 × −6 T
10
d = 0,2 m × ×
2π d × ×
2π 0, 2 m

Actividad 2 : Utilizando el sistema de ejes cartesianos de la figura, expresa
vectorialmente el vector inducción magnética calculado en la actividad 1.
Aplicamos la regla de la mano derecha:
r
Línea de fuerza El vector B es tangente a la línea de fuerza que
pasa por el punto y tiene el mismo sentido que ésta.
Y r
B r
r Vemos que el vector B lleva la dirección del eje Z negativo:
rj r
k r r −6
i X B = −2 × 10 k T
Z


Actividad 3 : El valor del campo magnético en el punto A de la figura, distante 40 cm del
conductor, es de 8·10-7 T. Calcular el valor de la intensidad de corriente que
lo recorre.
−7 T×m
Datos: d = 40 cm = 0,4 m ; B= 8·10 T ; -7 μ 0 = 4π ×
10
A
Se trata de otra aplicación de la ley de Biot y Savart. Aplicamos la ecuación del
I
campo magnético (inducción magnética) creado por un conductor rectilíneo e
indefinido, de la dispositiva 12.
μ 0 ×I
d = 0,4 m A B=
× ×
2π d
B= 8·10-7 T Despejamos la intensidad de corriente y sustituimos:

× × ×
2π d B 2π 0,4 m 8 10 −7T
× × ××
I= = = 1,6 A
μ0 −7 T ×m
4π ×
10
A

En esta actividad , con los datos que nos dan, no podemos determinar el sentido de la
corriente en el conductor.


Actividad 4 : El campo magnético en el punto A de la figura, distante 50 cm del conductor,
−6
r
es de 7,5 ×
10 k T . Calcular la intensidad de corriente que lo recorre,
indicando su sentido en el conductor.
r r −7 T×m
Datos: d = 50 cm = 0,5 m ; B = 7,5 × −6
10 k T ;μ0 = 4π ×
10
A
Dibujamos el vector inducción magnética (campo magnético) en la figura que nos dan.
I
Calculamos el valor de la intensidad de corriente, como en la actividad
anterior,aplicando la ecuación del campo magnético creado por un
A conductor rectilíneo e indefinido, de la dispositiva 12.
d = 0,5 m
μ 0 ×I
B=
r −6
r
B = 7,5 × 0 k T
1
× ×
2π d
Despejamos la intensidad de corriente y sustituimos:
× × ×
2π d B 2π 0,5 m 7,5 10 −6T
× × × ×
I= = = 18,75 A
μ0 T ×m
4π × −7
10
A
Y
Mediante la regla de la mano derecha determinamos
A
r r el sentido de la corriente.
rj B r
Dibujamos la línea de fuerza que pasa por el punto
k r X A, teniendo en cuenta que el vector B es tangente a
Z i
ella y del mismo sentido.
El dedo pulgar nos indica el sentido de la corriente.


Actividad 5 : Calcula la inducción magnética resultante en el punto M de la figura, punto medio
entre los conductores 1 y 2, que distan entre si 80 cm, por los que circulan
corrientes de I1 = 2 A e I2 = 3 A..
T×m
Datos: 80 cm = 0,8 m ; I1 = 2 A ; I2 = 3 A ; μ 0 = 4π × −7
10
A
Y En el punto M el campo magnético
será la suma vectorial del campo
r r r creado por cada conductor.
rj B1 B2 I2
k r Aplicando la regla de la mano derecha
i X
Z M a cada conductor determinamos la
dirección y sentido del vector campo
I1
d1 = 0,4 cm d2 = 0,4 cm magnético que cada conductor crea en
el punto M.
Vemos que ambos son verticalesr hacia arriba.
y
r
Calculamos el módulo de los vectores B1 y B2 .

r r r
μ 0 ×I1 4π ×
10 ×2 −7
El vector resultante en M es: B = B1 + B2
B1 = = = 10−6 T
× × × ×
2π d 1 2π 0, 4 r
El módulo del vector B vale:
−7
μ 0 ×I 2 4π ×
10 × 3
B2 = = = 1,5 × −6 T
10 B = B1 + B 2 = 10−6 + 1,5 × −6 = 2,5 × −6 T
10 10
× ×
2π d 2 × ×
2π 0, 4 r r
También:
r r B = 2,5 × −6 j T
10
−6
B1 = 10 j T r r r −6
r
r r B = B1 + B2 = 2,5 ×
10 j T
B2 = 1,5 × −6 j T
10

2.4. Acción del campo magnético sobre cargas eléctricas en movimiento
Si acercamos un pequeño imán a la pantalla de un televisor CRT en funcionamiento observaremos
que los contornos y las imágenes se deforman ligeramente cerca del imán. Esto es debido a que el
campo magnético creado por el imán ejerce fuerzas magnéticas sobre el haz de electrones que
chocan con la pantalla del televisor.

Fuerza magnética sobre una carga eléctrica en movimiento: Ley de Lorentz
Ya vimos anteriormente, las características de la fuerza que un campo magnético ejerce sobre las
cargas en movimiento:
• Las partículas sin carga no se ven afectadas
•Las cargas en reposo no se ven afectadas por el campo magnético
r
• Si la carga se mueve con velocidad v experimenta una fuerza magnética que:
• Es proporcional al valor de la carga r r
•La fuerza es perpendicular al plano que determinan v y B
r r
•La fuerza magnética es máxima cuando v y B forman 90º
r r
•La fuerza magnética es nula cuando v y B son paralelos
Si la dirección en la que se mueve la partícula cargada es paralela al campo, no se ve afectada

•La fuerza sobre una carga negativa es de sentido contrario a la fuerza sobre una
carga positiva
r r r
Matemáticamente, podemos expresar la fuerza:
F = q ×v × B (Fuerza de Lorentz)


r r r
Ley de Lorentz (Cont.)
F = q ×( v × B)
El módulo de esta fuerza:
F = q ×v ×B ×senα r
r tal que α=
r
ángulo ( v ,B )
B
En este caso:
r F = q ×v ×B ×sen 90° = q ×v ×B
F
Regla de la mano izquierda:
r +
r
v r
B F
r
B

r – r
v r v
F Applets Fendt


Ley de Lorentz (Cont.II) r r r
F = q ×( v × B)
•La fuerza magnética que actúa sobre una carga en movimiento ES SIEMPRE perpendicular
a la velocidad de la carga, es decir, a su trayectoria. Por tanto la fuerza magnética no realiza
trabajo.

r
•La fuerza magnética por ser siempre perpendicular a la velocidad v no puede modificar el
valor de la velocidad (no realiza trabajo); sólo puede modificar su trayectoria.

r
•Una carga eléctrica qrque se mueva perpendicularmente con una velocidad v en un campo
r
magnético constante B , se ve sometida a una fuerza constante F dirigida en todo
momento hacia el centro de curvatura, que da lugar a una aceleración centrípeta constante y
por tanto a un movimiento circular uniforme.

F = q ×v ×B v2
v2 q ×v ×B = m ×
F = m ×a c = m × R
R
m ×v
El radio de la circunferencia descrita vale:
R=
q ×B

Ley de Lorentz (Cont.III)
Movimiento de una carga que penetra perpendicularmente en un campo magnético

Applet

+ protón – electrón neutrón

El campo magnético ejerce sobre el protón y el
electrón una fuerza perpendicular a la m e ×v
velocidad y al campo. Re Re =
r q ×B
r r
F = q ×( v × B) r
Rp > Re
F
r
Esta fuerza cambia la trayectoria de ambas v r ya que
– partículas y las obliga a ejecutar un MCU , en
+ v mp > me
sentidos opuestos debido al signo contrario
de las cargas.
r m p ×v
F Rp =
Rp
q ×B
La fuerza sobre el neutrón es nula, ya que su
carga es cero y por tanto el campo magnético
no modifica su trayectoria.


Aplicaciones de la fuerza de Lorentz

•Espectrómetro de masas.

•Acelerador de partículas, como el ciclotrón Applet Applet2
ciclotrón ciclotrón

•Tubos CRT de televisión y monitores Applet
CRT

•Microscopio electrónico


Espectrómetro de masas Fue diseñado a principios del s. XX (1919)
Mediante el espectrógrafo de masas se encontró que había átomos de un mismo elemento que
presentaban entre sí diferente masa. Se demostró la existencia de los isótopos.
Fuente de iones Los isótopos son átomos de un mismo
+
+ elemento que tienen distinto número de
Placa fotográfica
+ S1 neutrones y por tanto masas diferentes
– S2 r
F
+++ +++
++ Applet
++ + r r
B v A.Franco

Vimos que el radio de la trayectoria descrita vale:
m ×v
R= Applet
q ×B
Campo magnético B
A partir de esta expresión podemos calcular la masa de
cada isótopo:
R ×q ×B
(Saliente)

m=
Consta de los siguientes elementos:
v
• Fuente emisora de iones (para electrones puede ser un simple filamento caliente).
•S1 y S2 = rendijas estrechas, a una diferencia de potencial V (campo eléctrico), por las que pasan
los iones para ser acelerados.
• Placa fotográfica donde se registra el impacto de los iones.
• Por debajo de las rendijas existe un campo magnético uniforme, perpendicular al plano del
papel, y dirigido hacia el observador, que modifica la trayectoria de los iones, según su masa,
como predice la fuerza de Lorentz .

Fuerza magnética sobre un elemento de corriente
Si por un conductor circula corriente
eléctrica I, por su interior se mueven
– – – – – – – – – –
cargas q y por tanto cuando se encuentre
– – –
en el seno de un campo magnético, sobre– – – – – –
él se ejercerá una fuerza magnética,
según exige la ley de Lorentz.
r r
r r r r r r l = vector cuyo módulo es la la del
F = q ×( v × B) = I ×t ×(v × B) = I ×( l × B) del conductor, su dirección
longitud

r r
q = I ×t r v ×t = l
conductor y su sentido el de la
corriente eléctrica que lo recorre.

F

r
B
I

El módulo de esta fuerza es: r r
α = ángulo que forman los vectores l yB
F = I ×l ×B ×senα


Fuerzas entre corrientes paralelas

• Un conductor crea un campo magnético que afecta al segundo conductor y
viceversa

• Conductores paralelos por los que circulan corrientes en el mismo sentido se
atraen , y si las corrientes tienen sentido contrario, se repelen.

• Este fenómeno se utiliza para definir la unidad de la magnitud Intensidad de
corriente


Fuerza entre corrientes (conductores) paralelos (Cont.)

Corrientes en el mismo sentido Corrientes en sentido contrario

I1 I2 I1 u
r I2

r u
r u
r r B2 u
r
r B1
L1 F2,1 L 2 L1 B1
r r r
u
r F1,2 F2,1 u
r F1,2
B2 L2
d d
r r r r r r
F1,2 = I 2 ×(L 2 × B1 ) F2,1 = I1 ×(L1 × B2 )
r
F2,1 = −F1,2 Applet
A.Franco

Fuerza entre conductores paralelos
Corrientes en el mismo sentido Fuerzas atractivas

u
r
r B1
r F1,2
r u
r
L1 F2,1
u
r L2
I1 B2 I2

d


Corrientes en sentido contrario Fuerzas repulsivas

u
r u
r
B2 B1r
u
r L2
r
F2,1 r F1,2
L1
I1 I2

d


● El módulo de estas fuerzas es:

F2,1 = I1 ×L1 ×B2 ×sen 90° = I1 ×L1 ×B2 F1,2 == I 2 ×L 2 ×B1

● Como el campo creado por cada conductor vale:
μ 0 ×I 2 μ 0 ×I1
B2 = B1 =
2 π ×d 2 π ×d
● Sustituyendo en la expresión de la fuerza:
La fuerza por unidad de longitud:

μ 0 ×I 2 F2,1 μ 0 ×I1 ×I 2
F2,1 = I1 ×L1 × =
2π ×d L1 2π ×d
F μ 0 ×I1 ×I 2
● De igual modo, para la otra fuerza:
=
L 2π × d
μ 0 ×I1 F1,2 μ 0 ×I1 ×I 2
F1,2 = I 2 ×L 2 × =
2π ×d L2 2π ×d

Definición Internacional de AMPERIO

● A partir del resultado anterior, si cada conductor es recorrido por la
corriente de 1 A (I1 = 1 A y I2 = 1 A) y se encuentran separados a una
distancia d = 1 m , en el vacio:

2
F μ 0 ×I1 ×I 2 4π × −7 × ×
10 1 1 −7 N
= = = 2×10
L 2π ×d 2π ×
1 m

Un AMPERIO es la intensidad de corriente que al circular por dos conductores
rectilíneos paralelos e indefinidos, situados en el vacío, a la distancia de 1 m,
produce en cada uno de ellos una fuerza de 2·10 – 7 N por cada metro de longitud


3. Comportamiento de la materia en campos magnéticos
En muchos materiales no observamos efecto alguno cuando lo situamos en el interior de un
campo magnético.
En cambio otros pueden adquirir una fuerte imantación, convirtiéndose en imanes.
En la explicación del magnetismo natural, vimos en la dispositiva 8 que la materia está formada
por imanes o dipolos magnéticos de tamaño del átomo, que están orientados al azar y cancelan
sus efectos. r Al aplicar un campo magnético a la porción de materia
Bext = 0 sus dipolos magnéticos atómicos tienden a orientarse
en la dirección del campo externo, en uno u otro
sentido. r
Bext ≠ 0

Cualquier porción de materia tiene en si interior S N
estos pequeños imanes orientados al azar y sus r
efectos se cancelan. No presentan magnetismo. Bint ≠0

r
El campo magnéticor el interior del material
en Bint puede ser mayor o menor que el campo
magnético externo B .
ext
Los módulos de estos campos se relacionan mediante la expresión:
r r
Bμ =B r × ext
int

donde μr es una característica del medio y se llama permeabilidad magnética relativa del
medio.

3. Comportamiento de la materia en campos magnéticos (Cont)

Según el valor de la permeabilidad magnética relativa μr los materiales se clasifican en:

Oxígeno líquido
μr >1 Bint > Bext Sustancias paramagnéticas Aluminio
 
Son débilmente atraídas por un imán Platino

Mercurio
μr < 1 Bint <
  Bext Sustancias diamagnéticas Plata
Son débilmente repelidas por un imán Cobre

Hierro
μr > >1 Bint >> Bext Sustancias ferromagnéticas Cobalto
Son fuertemente atraídas por un imán Níquel


INICIO
Laboratorio virtual de Física


… ley de Biot-Savart
I
r
dl
r El campo creado por en el punto P es:
r r
r μ 0 I ×d l × u
d lr α
I
dB =
u r 4π r 2
r P

r El módulo del campo es:
dB
μ 0 I ×dl ×senα
dB = × 2
4π r
r r r
La dirección de dB es perpendicular al plano definido por d l y r

VOLVER

r
B
polo norte

polo sur


Hacia 1750 John Michell hizo un estudio cuantitativo de la atracción y repulsión de
los polos magnéticos por medio de una balanza de torsión, descubriendo que la
fuerza ejercida por un polo sobre otro varía en razón inversa con el cuadrado de la
distancia. Estos resultados fueron posteriormente confirmados por Coulomb.

La ley de fuerza existente entre dos polos magnéticos es semejante a la que existe
entre dos cargas eléctricas, pero existe una diferencia importante: LOS POLOS
MAGNÉTICOS SIEMPRE SE PRESENTAN POR PAREJAS.
Si se rompe un imán por la mitad aparecen dos imanes, cada uno con un polo norte
y un polo sur.

Todo imán presenta la máxima atracción en los extremos que reciben el nombre de
polos magnéticos. Entre los polos existe una zona neutra en donde la aracción es
nula.
Un imán tiene dos polos a los que se conoce con los nombre de Norte y Sur ,
porque un imán se orienta según los polos geográficos de la Tierra, que es un imán
natural.
Los polos, aunque distintos no se pueden separar. Un imán por pequeño que sea
siempre presenta dos polos
Los polos del mismo nombre se repelen y polos de distinto nombre se atraen


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