1. cet Investigación y Desarrollo 26: 19-31(2005)
Aporte a la Teoría del Aire Acondicionado
Osvaldo Angel Filippone
La diversidad de climas existentes durante el año en nuestra región, debido a su ubicación subtropical, demanda la
climatización artificial de los lugares de permanencia de las personas, para mejorar su calidad de vida y aumentar
su rendimiento físico e intelectual. La posibilidad de materializar la idea de un clima interior adecuado a las necesi-
dades del hombre, fue proporcionada por el desarrollo de la técnica del Aire Acondicionado. El estudio de las bases
teóricas del acondicionamiento presenta dificultades formales cuando se lo desarrolla en el conjunto de los núme-
ros reales, causadas por las limitaciones matemáticas que origina la relación lineal entre estos y su representa-
ción gráfica. Sin embargo estos inconvenientes desaparecen cuando se emplea el concepto de campo y su
representación vectorial en un plano complejo. En este sentido transita el presente trabajo.
Palabras clave: Teoría del Aire Acondicionado - Aire Acondicionado
A Contribution to the Theory of Air Conditioning
The diversity of existing climates during the year in our region due to its subtropical location, demands the artificial
climatization of those places where people live permanently, to improve their quality of life and their physical and
intellectual development. The possibility of materialising the idea of an internal climate, adequate to man’s necessities
was given by the development of the Air Conditioning technique. The study of the theoretical basis of Air Conditioning
presents formal difficulties when developed within the group of real numbers. The difficulties are caused by the
mathematical limitations which originate the linear relation between these and their graphical representation. However,
these problems disappear when the field concept is used together with its vectorial representation in complex
ground. The present work is developed in this sense.
Key words: Theory of Air Conditioning - Air Conditioning
Introducción
Aire acondicionado es el nombre propio de un sistema que propone crear artificialmente condiciones adecuadas del
ambiente en el ámbito donde el hombre desenvuelve su vida o su actividad. La magnitud de las variables del clima
interno de bienestar se determina en función de las condiciones climáticas exteriores y, las transformaciones
necesarias para contrarrestar las alteraciones causadas por el intercambio térmico externo e interno, son analiza-
das y desarrolladas por la Teoría del Aire Acondicionado.
Para una mejor interpretación de las bases teóricas del acondicionamiento es conveniente acordar sobre algunos
conceptos previos.
Las condiciones interiores y exteriores de diseño, determinadas en cada caso a través de datos experimentales,
definen el estado del llamado aire del local o del sistema; recibiendo esta denominación el que pertenece y perma-
nece en el espacio a acondicionar. Cuando el tiempo exterior está en desequilibrio con el estado interno, se
produce un intercambio térmico entre el aire del local y las fuentes ubicadas en exterior y/o el interior mismo, en
forma de calor sensible ( Qs L ) y latente ( QlL ), que distorsiona las condiciones interiores de bienestar establecidas.
Para neutralizar la variación de energía interna del aire del local ( L ) y mantener constantes
sus condiciones se introduce aire previamente preparado en una instalación apropiada llamada equipo de prepara-
ción ( P ) del aire de suministro o de entrada ( S ).
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El aire suministrado al local puede estar compuesto totalmente por aire de retorno ( LR ) regenerado o solamente por
aire exterior ( LE ). La solución a este planteo surge de un compromiso entre la alternativa que ofrecen las condicio-
nes higiénicas más favorables, todo aire exterior, y la que permite economizar energías, todo aire de retorno. Por
esta causa se emplean flujos de aire de ambos orígenes y se lo mezcla ( M ) previamente al paso por el equipo de
preparación.
Fig.1: Esquema de un sistema típico de Aire Acondicionado
Un sistema elemental de Aire Acondicionado se muestra esquemáticamente en la figura 1, en él están incorpora-
dos los caudales que circulan y sus estados térmicos, además se incluyen la cargas del local y las intercambiadas
en el aparato. Se considera positiva a la energía o materia que entra al sistema y negativa la que sale de él.
El funcionamiento de la instalación es la siguiente: el aire del local, que debe conservarse al estado de bienestar
estipulado, realiza un intercambio térmico con las fuentes ( Qs L ; QlL ), con las que se encuentra en desequilibrio,
que tiende a modificar sus condiciones. Para evitar este cambio se aporta aire de suministro (LS) preparado en el
equipo al estado (S), intercambia energías con el aire del local, no con las fuentes, y sale al estado (L). El aire
fresco (LE), introducido a través del equipo, conjuntamente con el aire de retorno (LR) conforman el aire de suminis-
tro.
Una vez que han evolucionado con el aire del local, el aire de renovación es devuelto al exterior al estado (L) y el de
retorno lo hace hacia el equipo con idéntico estado. En la cámara de mezcla del aparato se une el retorno con el
aire exterior que llega al estado (E) obteniéndose el caudal:
LM = LS = LR + LE (1)
al estado (M).
Las transformaciones y su comportamiento vectorial
Durante el recorrido del ciclo el aire de suministro sufre una serie de transformaciones, adquiriendo con ellas los
diferentes estados que le permiten satisfacer las necesidades impuestas por el sistema.
El estudio de estos cambios de condiciones, por su simpleza y aceptable exactitud, es conveniente realizarlo en un
diagrama como el Psicrométrico Americano, cuya abscisa es la temperatura de bulbo húmedo del aire ( t ) y en la
ordenada se representa indistintamente la presión parcial del vapor de agua ( pw ) o el contenido de humedad ( x ).
Basándose en la conocida expresión de la entalpía del aire húmedo
i = qs + ql = ( 0, 24 + 0, 45 . x ) + 597 . x (2)
donde el calor sensible por unidad de flujo másico está dado por
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qs = ( 0,24 + 0,45 . x ) (3.1)
y el latente por
q l = 597 . x (3.2)
con la hipótesis de aceptar a (0,24 + 0,45 x ≈ 0,25), puesto que los errores están dentro del orden del ± 3,5%
en la gama de empleo del Aire Acondicionado, se pueden establecer los siguientes cambios de escalas:
abscisas : t o qs = 0,25 . t
ordenadas : x o ql = 597 . x
Bajo estas condiciones se realizan los balances en un sistema como el de la figura 2 cuyas condiciones interiores
son inamovibles e igual a (L). El aire de suministro entra al sistema al estado (S), neutraliza el intercambio ( Qs y Ql
) y sale a (L). Realizando los balances de acuerdo a la ecuación (2),
Calor sensible : Qs + LS . qs S = LS . qs L (4.1)
Calor latente : Q l + LS . qlS = LS . qlL (4.2)
Fig.2: Sistema termodinámico para el análisis de las transformaciones
Con las expresiones (4) se puede calcular la pendiente de la curva de transformación entre (S y L)
L q lL - q lS Ql
&
y = tg α S = = (5)
q sL - q sS Qs
La pendiente depende solamente de la relación de calores latente y sensible que se intercambian en el sistema.
Para cada caso estos son invariables, porque están calculados para condiciones de máxima, por lo tanto (tg α =
cte.) y la figura geométrica que representa a la transformación es una recta, denominada Recta de Transformación
( RT ). Para procesos reversibles simboliza a los sucesivos estados que adquiere el aire de suministro en el interior
del sistema durante los cambios de estados, si es irreversible solo se puede asegurar que el estado inicial y final se
encuentra sobre la ( RT ), pero entre los límites recorre un camino cualquiera.
Es evidente que la transformación no depende solamente de la pendiente de su recta representativa, sino que para
ser rigurosamente definida debe conocerse además el sentido, punto de comienzo y final y la magnitud de ella. De
acuerdo a esto el proceso se define apropiadamente mediante una expresión vectorial, a la que se designará como
Vector de Transformación ( VT ). Cuando se refiere al aire de suministro se simbolizará con ( VTS ) y en caso del
aire contenido, que permanece en el local y pertenece a él, como ( VTL ). Ambos vectores son iguales en magnitud
y se encuentran sobre la misma ( RT ), pero el ( VTL ) se origina en el punto L y el ( VTS) en el S, es decir, el
del local represente la transformación que sufre el aire de éste cuando experimenta el intercambio de ( Qs y Ql),
encontrándose inicialmente al estado L.
Campo de aplicación
A lo largo del año el estado del aire exterior varía continuamente abarcando condiciones térmicas extremas, a esto
se agrega el comportamiento propio del ambiente a climatizar, produciendo cambios en los niveles de energías y en
el intercambio del calor. A causa de estas variaciones el aire de suministro debe adquirir diferentes estados que le
permitan mantener constante las condiciones del local, generando así una amplia área térmica en la que debe
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desenvolverse el Aire Acondicionado. Este particular comportamiento conduce a la conveniencia de delimitar distin-
tas zonas con características generales comunes, identificadas por la ubicación del ( VTL ), englobándolas en un
campo de aplicación de esta técnica.
Fig. 3: Distribución de las zonas de influencia del clima, que definen el campo de aplicación del Aire Acondicionado.
Para determinar cada área se ubica en el diagrama Psicrométrico Americano un estado de bienestar (L), que
permanecerá inalterable, y se trazan dos paralelas a los ejes cartesianos con lo que se definen 4 zonas. Al
cuadrante donde se situarán las transformaciones, como se dijo, lo establece el ( VTL ), el cual al igual que el
( VTS) se ubica sobre la recta de transformación, con la misma magnitud y sentido, pero comenzando a partir
del estado ( L ).
El campo como plano complejo
Del primer principio de la termodinámica se demuestra que en un sistema cualquiera, si se desestiman las peque-
ñas variaciones de la energía cinética y de posición, la energía total contenida por el aire húmedo que fluye está
dada por su entalpía
i = (0,24 + 0,45 x ) t + 597 x (6.1)
energía que cuando atraviesa los límites del sistema lo hace en la siguiente proporción
Como calor sensible : (
q s = 0,24 + 045 x t) (6.2)
Como calor latente : q l = 597 . x (6.3)
Con el cambio de escalas descrito el diagrama Americano queda expresado como [ ql = f (qs )], cada punto del plano
representa a la entalpía, es decir , a la energía total contenida por la corriente de aire húmedo.
Por definición el campo de aplicación se identifica con un plano, por lo que es lógico su tratamiento matemático
con un sistema de números que esté representado por todos los puntos del plano y no solamente por los de una
recta como son los números reales. El sistema de números complejos es sin duda el adecuado para emplear,
puesto que cada uno de ellos está representado por un punto del plano y viceversa.
Como (qs y ql ) son números reales y conjugados a través de (6.1), (6.2) y (6.3) se puede formular el complejo
i = qs + j q l (7)
2
donde j : unidad imaginaria de valor : j = - 1, y los números reales (qs ) y (ql) son las coordenadas de los puntos
del plano complejo en un sistema de coordenadas cartesianas; por lo tanto la (7) define biunívocamente la relación
entre cada punto del plano complejo y la energía total contenida en él, identificada ésta con la entalpía.
Un sistema de coordenadas cartesianas queda determinado por un origen (o) y dos vectores vinculados entre sí
(e ⊥ j ), donde el módulo de ( e = 1 ) y de ( j = número j ).
De esta manera cualquier punto del campo queda definido por el extremo del vector
v = q s . e + ql . j (8)
De (1), (2) y (3) se deduce que:
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qs q
+ l = 1 (9)
i i
igualdad que en un gráfico como el Americano, con escalas de calores, representa una familia de rectas definidas
por los infinitos valores de ( i ), además para cada una de ellas es ( i = cte) por lo que se trata de rectas isoentálpicas,
Como cada una corta a ambos ejes a una misma distancia (i) desde el centro (o), sus pendientes definen un ángulo
α = 45º, cuando ambas escalas de los ejes son iguales. Por tener la misma pendiente son paralelas entre sí.
Las transformaciones en el campo de aplicación complejo
A través del sistema fluye una cantidad másicamente unitaria de aire húmedo con un estado de entrada 1 y sufre
una transformación a presión constante, por agregado de calor sensible y latente, hasta alcanzar las condiciones
del punto 2, como se indica en la figura 4; los contenidos de energías están respectivamente establecidos por los
vectores
v 2 = q s2 e + q l2 j (10.1)
v1 = q s1 e + q l1 j (10.2)
Fig. 4: Vector representativo de la transformación total 1-2 y su significado físico como la magnitud de las energías
empleadas.
La diferencia de energía total entre los estados inicial y final de la transformación del aire suministrado al sistema
está dada por el vector diferencia entre los que indican el contenido de energías en cada uno de esos puntos.
v T = v 2 - v1 = ( q s2 - q s1 ) e + ( q l2 − q l1 ) j (10.3)
Recordando el proceso del Aire Acondicionado, ya descrito, el aire de suministro (Ls ) equilibra el intercambio
térmico del aire del sistema con las fuentes, en forma de calor sensible (Qs ) y latente (Ql) . Esto se manifiesta en
el diagrama Americano por medio de las componentes unitarias del vector total (vT): del calor sensible ( v s ), T
paralelo a las abscisas, y latente ( vT l), equidistante de las ordenadas, figura 4.
v T = v Ts + v T l (11.1)
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Cuyos módulos son:
Qs
v T s = ∆qTs = q s2 − q s1 = (11.2)
Ls
Ql
v T l = ∆ qT l = q l 2 − q l 1 = (11.3)
Ls
reemplazando Ecs. 11.2 – 3 en 11.1
2 2
Q s + Q l (11.4)
v T = v Ts + v T l =
Ls
La (11.4) verifica que los cambios de estados en el aire que fluye a través del sistema son provocados por el
intercambio total de energías entre las fuentes y el aire del sistema y que la transformación está correctamente
representada por el vector ( vTS vT ) de suministro.
Los cambios expuestos en el aire de suministro son proporcionales a las cantidades de calores sensibles y
latentes transferidos inicialmente entre el sistema y las fuentes y tienen el mismo sentido, es decir, tienden a
enfriarlo o secarlo cuando se extrae calor sensible o latente y viceversa, figura 4.
De las (7) y (11.4) se desprende que la energía total contenida en el aire que sale del sistema está dada por el
cambio de entalpía ocurrido desde el estado inicial al final; en el diagrama estas variaciones de entalpías se trazan
según una dirección normal a las isoentálpicas. Sin embargo el vector ( vT), que representa a la energía empleada
en la transformación del aire entregado al local, tiene una dirección cualquiera. Este hecho no puede ser explicado
por las ecuaciones mencionadas.
La cuestión puede ser dilucidada mediante el análisis de dos componentes muy particulares que presenta el vector
(vT), observando que la transformación total 1 – 2 se realizó primero sobre una isoentálpica ( i1 = cte) desde el
estado inicial 1 hasta el 3 , punto determinado por la normal al i1 y que corta a 2, simbolizada por (vT i). De esta
manera el aire entregado se sitúa para incorporar la variación de entalpías que le permita acceder al final del cambio
de estado. A partir de 3 el aire entregado al sistema se transforma con un salto de entalpías ( ∆i = i2 – i1),
representado por ( vT ∆i ) perpendicular al anterior, hasta llegar al estado final 2, figura 5.
Fig. 5: Componentes cartesianas del vector de transformación de 1 a 2 y secuencia de las parciales
isoentrópicas y de salto de entalpías con sus componentes.
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7. Osvaldo Angel Filippone
Es evidente que
v T = v T i + v T ∆i (12.1)
Las componentes sobre los ejes cartesianos de los dos vectores definidos, son
v T i = v T is + v T il (12.2)
v T ∆i = v T ∆is + v T ∆il (12,3)
cuyos módulos están dados por las variaciones de calores transferidos, necesarios para realizar las transformacio-
nes mencionadas. En la isoentálpica intervienen los calores sensible ( ∆qT is) y latente ( ∆qT il ) y en el caso del
cambio de entalpías posterior participan ( ∆qT ∆is) y ( ∆qT ∆il) respectivamente; además por tener las rectas de
entalpía constante una inclinación de 45º se cumple que
v T is = ∆q Ti s = ∆q T i l = v Til (12.4)
∆i
v T ∆is = ∆q T∆is = = ∆q T∆il = v T∆il (12.5)
2
De (12.1), (12.2) y (12.3), se obtiene
v T = v T i + v T ∆i = v T is + v T il + v T ∆is + v T ∆il (13)
reemplazándola por la expresión compleja de los vectores y considerando sus signos
Qs Ql
v T = ∆q ∆i s . e + ∆q ∆i l . j - ∆q i s . e + ∆q i l . j = ∆q T s . e + ∆q T l . j = - .e + . j
LS LS
agrupando e igualando a cero las partes reales, queda
Qs ∆i
vTs = = ∆q Ti s - ∆q T ∆i s = ∆q Ti s - (14.1)
LS 2
Ql ∆i (14.2)
vT l = = ∆q T ∆i l + ∆q T i l = ∆q T i l +
LS 2
Las ecuaciones 14.1 y 2 permiten explicar el comportamiento de la pendiente del vector de transformación del
aire de suministro, aparentemente discrepante con el esperado intuitivamente. Previamente se debe observar que
l s v c o e p r l l s a l s e e d c o d n d sTis, útil, vT∆is, vT∆il ), que representan a las componentes de
o etrs aaeo o j s e o r e a av (
energías que posibilitan a la transformación total del aire de suministro, tiene dos fuentes diferentes con las que
intercambia calor : una de ellas es el calor sensible y latente que integran el denominado intercambio térmico del
local (Qs L ; QlL), a través del aire contenido en éste; la otra es la propia energía interna del aire del local. La
transferencia de energías que sufre el aire aportado con cada una de la fuentes mencionadas puede ser total,
parcial o nula.
Para aclarar lo descrito se hace referencia al ejemplo planteado en la figura 5 en el que se analiza a las transforma-
ciones correspondientes a un invierno húmedo y frío, desarrollándose por tanto en la zona 1 del campo de aplica-
ción. En el gráfico se evidencia que el aire de entrada al local al estado (1) aporta el calor sensible al aire que
permanece en él, para posibilitar las transformaciones que les permitan a éste mantener invariable sus condiciones
interiores de diseño. Parte de este calor sensible es empleado para compensar las pérdidas sufridas por el ambien-
te climatizado ( Qs / LS = ∆qTs ) y el resto, hasta el estado 4, lo transmite hacia el propio aire del local aumentan-
do su energía interna. El cambio de estado isoentálpico es completado entre (4 – 3) con el uso parcial del calor
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latente ( Ql / LS = ∆qTl ), aportado por la ganancia del local. La parte del calor cedido al aire del local entre 1 – 4,
que modifica su energía interna, es devuelta al de suministro para realizar el tramo sensible de su transformación
entre 3 – 5 y luego éste aire toma desde el del local el resto del calor latente ganado desde las fuentes, completan-
do así el incremento de entalpías 3 –2.
Con el mismo criterio se trazan las transformaciones totales, a sus componentes normales y a las cartesianas en
los cuatro cuadrantes del campo de aplicación , indicadas en la figura 6. El análisis del juego de energías en cada
zona se realiza con igual metodología que la empleada anteriormente.
Fig. 6 : Representación vectorial de las transformaciones en las diferentes zonas del campo de aplicación del Aire
Acondicionado, donde se describen el origen y las secuencias de los cambios de estados del aire de suministro
analizados en la teoría del sistema.
Comportamiento general de las transformaciones en el campo de aplicación
De la figura mencionada surge otra peculiaridad de las transformaciones en las distintas áreas, las que pueden ser
puestas en evidencia con el planteo general de las (14.1) y (14. 2). Esta permite conocer el comportamiento del
vector de transformación total de acuerdo a las cantidades relativas de calor sensible y latente que participan en el
intercambio térmico del local y el signo de ambos. Por convención se establece que el signo positivo se asigna al
calor entregado al sistema y el negativo al extraído de él. En las distintas zonas se presentan los siguientes casos:
a. Cantidad de calor sensible igual al de calor latente
a1. Ambos del mismo signo : ± Qs = ± Q l
Como ejemplo s98ie emplea la zona 4 sin que la demostración pierda validez general, siempre que se contemplen
los signos que corresponden al cuadrante.
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9. Osvaldo Angel Filippone
Qs Ql ∆i ∆i
± = ± = m ∆q T is m = ± ∆q T il m
LS LS 2 2
Como de acuerdo a lo deducido anteriormente se verifica que
∆qT is = ∆q T il
Se concluye que
∆qT is = ∆q T il = 0
Por lo tanto no se produce la transformación isoentálpica, tan solo hay incremento de entalpías entre 1 y 2, con
signos opuestos, en zonas 2 y 4.
a2. Ambos de distintos signos : ± Qs = m Q l
Q Ql ∆i ∆i
Cambiando el signo a la (14.2): ± s =m = m ∆qT is ± = m ∆q T il m
LS LS 2 2
Con idéntico razonamiento que en a1, se obtiene : ∆ i = 0
Igualdad que indica la inexistencia del salto de entalpías, tan solo hay cambio isoentálpico en las zonas 1 y 3.
b. Algunos de los calores ( Qs o Q l) es nulo.
b1. Qs = 0 : La transformación se realiza sobre un eje paralelo a las ordenadas, con signos opuestos según sea
el del calor latente transmitido
b2. Ql = 0 : La transformación es equidistante de las abscisas, con signos opuestos de acuerdo al del calor
sensible intercambiado.
c. Valores de los calores diferentes entre si ( Qs ≠ Ql) y empleando las (14.1) y (14.2):
c1. ± Qs 〉 ± Ql : en el sentido antihorario el ( vT) se encuentra entre los 45 º y 135º y entre 225º y 315º.
c2. ± Q 〈 ± Ql : en el sentido antihorario, el vector total se ubica entre los 135º y 45º y entre 225º y 315º.
s
Todas estas deducciones están graficadas en la figura 7.
Fig. 7: Resumen de la ubicación del vector total en función de las cantidades y signos del calor sensible y latente
intercambiado en el local
En el cuadro I, en función del clima exterior y del sentido del intercambio térmico en el local, se resumen lo tipos y
el sentido de las transformaciones en las distintas zonas y las fuente de energías empleadas en cada caso.
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CUADRO I
Zona Qs Ql 4 5 ∆qT i s ∆qT i l ∆qT ∆i s ∆qT ∆i l
ST – + + +
C PE PE TE NE TE
1 – + ST – +
I PE TE TE
NO
ST – + – –
C PE TE NE TE PE
2 ST – –
– – N NO
PE TE TE
ST + – – –
C PE PE TE NE TE
3 + – ST + –
I PE TE TE
NO
ST + – + +
C PE TE NE TE PE
4 + + ST + +
N PE
NO
TE TE
Referencias
Columna 1 : Condiciones del clima exterior:
Zona 1 : Invierno frío y húmedo
Zona 3 : Verano caliente y seco
Zona 2 : Invierno frío y seco
Zona 4 : Verano caliente y húmedo
Columnas 2 y 3 : Calores sensible (Qs) y latente (Ql ) intercambiado entre el exterior y el local
Columna 4 : Tipo de Transformaciones :
C : Transformación usual en la zona (i=cte + ∆ i)
I : Únicamente transformación isoentálpica ( ∆ i=0)
N : Únicamente transformación ∆ i , normal a i = cte
Columna 5: Particularidades de las transformaciones
ST: Sentido de la transformación, de acuerdo al de los ejes coordenados.
PE: Procedencia de la energía:
Columnas restantes:
TE: Intercambio total con el exterior
PE: Intercambio parcial con el exterior
NO: No existe la transformación
Teoría del Aire Acondicionado
Como puede observarse en la figura 1, en el ciclo del acondicionamiento del aire de suministro existe tres zonas en
las que se verifican sus transformaciones. Dos de ellas, en el local y en el aparato, causadas por intercambio de
energía solamente y la tercera, que tiene lugar en la cámara de mezcla, es ocasionada por aporte de energía y
materia. Empleando el método complejo desarrollado, se analizaran los cambios de estados en estos sectores.
a1. Local (L): La (5) que establece la relación biunívoca entre la pendiente de la transformación y los calores
sensible y latente intercambiados, justifica el generalizado empleo del Factor de Calor Sensible (FCS), para trazar
la inclinación de la (RT).
Q sL 1
FCSL = = (15)
Q sL + Q lL 1+ y&
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11. Osvaldo Angel Filippone
que demuestra la dependencia con ( Ý ) solamente.
En la figura 9 se muestra el vector del aire de suministro al local (VTL), que evoluciona entre el estado de entrega
al local (S) y el de bienestar en él (L) .
a2. Aparato (P) : Definiendo un sistema termodinámico por el contorno de la instalación de la figura 1 y realizando
un balance de energías:
(QsP − QsL − LE . q sE ) e + (Q lP - Q lL - LE . q lE ) j =0
QsP = QsL + LE . q sE ; Q lP = Q lL + LE . q lE (16)
Donde (qs E = Qs E / LE = 0,24 . [tE - tL]) (16.1)
(qlE = QlE / LE = 611. [xE - xL]) 16.2)
son respectivamente el calor sensible y latente aportados por el aire exterior entre (E) y (L.).
Calculando el Factor de Calor Sensible del Aparato (FCSP), se logra la recta de transformación del aparato (RTP)
y se traza el vector (VTP), que representa a la energía intercambiada por el aire de suministro en su preparación,
figura 9.
a3. Cámara de mezcla (M) : En realidad en ésta rige la ley de las mezclas, la que estipula que el punto
representativo del estado del aire mezcla se encuentra sobre la recta definida por los estados iniciales y su ubica-
ción delimita segmentos que simbolizan a los caudales primarios, pero situados en oposición a los estados de
ellos, es decir, en la figura 8 E-M es el caudal de retorno y M-L el del aire exterior.
En la figura 1 se puede admitir la suposición, térmicamente correcta, que el aire de retorno hacia la cámara de
mezcla lo hace conjuntamente con el exterior LE al mismo estado L (en realidad el LE escapa hacia el exterior al
estado L). En este caso retorna LS = LR + LE y en la cámara de mezcla recibe el intercambio solamente del calor
sensible QsE y latente QlE del aire exterior, entre los estados M y L.
Fig.8: Sistema térmicamente idéntico al real
Donde:
QsE = L S . q sE = 0,24 . L s (t E − t L ) (17.1)
QlE = LS . q lE = 611 . L s (x E − x L ) (17.2)
Del balance de energías, de obtiene la pendiente
E q lE − q lL Q
&
yL = = lE (17.3)
q sE − q sL QsE
Que justifica el empleo del Factor de Calor Sensible del Aire Exterior y con ello el trazado del Vector de Transfor-
mación en la cámara de mezcla (VTM), que manifiesta a las energías intercambiadas en ella por el aire de suminis-
tro.
En la figura 9 se describe el trazado de los vectores, los que por pertenecer a un ciclo forman un sistema energético
en equilibrio, retornando siempre al mismo estado inicial.
Si bien para el triángulo representativo del intercambio térmico en el ciclo, valen las tres ecuaciones clásicas del
equilibrio, la posición del (VTM) es indefinida puesto que depende del caudal del aire de suministro, como se
demuestra con un balance de energías en la cámara de mezcla
i M = i L + LE L (i E − i L ) (18)
S
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Tampoco se puede ubicar el estado S, como lo indican las ecuaciones (17.1) y (17. 2) por desconocimiento de LS.
En resumen los módulos de los tres vectores más el aire de suministro son desconocidos y se disponen de solo
tres ecuaciones, por lo que es necesario una condición adicional para determinar el sistema. Para obtenerla se
recurre a una disposición de orden práctico.
Por la experiencia de numerosas instalaciones, se establecieron limitaciones en la temperatura de entrada al local.
Para le verano no se permite el suministro a menos de 15º C o un salto con el local superior a 11º C. En el invierno
la flexibilidad es mayor, variando las condiciones de entrada entre 30º y 60º C, estando determinado el valor en
función del sistema de distribución elegido, de la cercanía de los ocupante y de la altura y tipo de boca de inyección
empleada.
Generalización del método de Carrier
La Carrier Air Conditioning Co. ha desarrollado un método de cálculo empleado por ella solo en el 4º cuadrante, pero
que puede ser generalizado para todo el campo. Está basado en una Temperatura equivalente de la superficie tP
del aparato intercambiador, en el concepto de factor de desvío fD y en una carga adicional de energía en el local.
a1. Temperatura equivalente (tP) : El aparato intercambiador trabaja con una temperatura superficial variable en
toda su superficie. El método supone una temperatura media y única en el exterior del equipo, que permite la
misma transmisión que en el caso real.
a2. Factor de desvío (fD): Las leyes de transmisión del calor exigen un salto térmico entre la superficie del aparato
y el aire que lo atraviesa. El efecto es como si existiera un caudal que se desvía del equipo LD, continuando al
estado M y otro LC en contacto total con el aparato, que sale a la misma temperatura equivalente t P. A la salida del
aparato se mezclan dando un caudal (LS = LD + LC) al estado S. Por definición:
LD t −t
Factor de desvío fD = = S P (19.1)
LS t M − t P
LC t M − t S
Factor de contacto fC = = (19.2)
L S t M − tP
Estos valores fueron estudiados y cuantificados por la empresa mencionada.
En la figura 8 se ve que el aire exterior tiene un nivel térmico diferente al del local, en verano mayor y en invierno
menor, pero en ambos casos produce un carga adicional a la del local (Qs L ; QlL). El caudal de aire exterior afectado
por el factor de desvío (fD . LE), que se encuentra en el estado E, atraviesa el aparato y sale sin variar sus condicio-
nes. Cuando accede al local , intercambia energías con este hasta el estado L produciendo una carga adicional
(
QsA = QsL + 0,24 . LE . f D . t E − t L ) (20.1)
QlA = Ql L + 611 . L E . f D . (x E − x L ) (20.2)
Con estas cargas se calcula el factor de calor sensible adicional (FCSA), que determina el vector (VTA). La inter-
sección de este con la (RTL) fija el estado P que debe alcanzar la superficie del equipo. A partir del factor de
contacto se obtiene el estado de suministro S’, con el que se calcula el aire de suministro con capacidad de
equilibrar la carga adicional más la del local.
QsA
LS = (21)
0,24. f C . (t P − t L )
Sin embargo las condiciones del aire de suministro, por la carga del local, seán siempre S.
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13. Osvaldo Angel Filippone
Fig.9: Resumen del tratamiento vectorial en el plano complejo de la teoría del Aire Acondicionado
Bibliografía
Carrier Air Conditioning Company. Air Conditioning System Design. Ed. Marcombo SA. Barcelona. España.
Este trabajo se realizó en el departamento de Mecánica de la FACET - UNT.
Osvaldo Angel Filippone
Ingeniero Mecánico egresado de la Universidad Nacional de Tucumán.
En la industria privada proyectó, calculó y construyó equipos e instalaciones de la especialidad.
Actualmente se desempeña como Profesor Adjunto en la Materia Refrigeración y Aire Acondicionado, con dedica-
ción exclusiva en el Departamento de Mecánica, Facultad de Ciencias Exactas y Tecnología, Universidad Nacional
de Tucumán.
oafilippone@herrera.unt.edu.ar.
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