Documento que habla de los principios básicos de la termodinámica desde el punto de vista de la energia calorifica y su relación con el trabajo mecánico. Los procesos de transferencia de calor y al análisis de la ley de fourier para descibirlos, asi como la ley Bolzman.

1. MODULO : MATEMATICAS Y FISICA
AGENDA:
A) BIENVENIDA Y PRESENTACIÓN
B) CLASE : CONCEPTOS BASICOS DE LA
TERMODINAMICA
TEMPERATURA
LA LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
CALOR
FLUJO DE CALOR

2. Termodinámica
La termodinámica estudia todas las transformaciones
físicas y químicas de la materia en todos sus estados:
sólido, líquido, gaseoso y plasma
Está relacionada con las variaciones en la temperatura y los
cambios de estado que se producen como consecuencia de
la transferencia de energía entre un sistema y su entorno

3. LA TEMPERATURA es una medida de la energía
cinética promedio por molécula. La radiación
infrarroja proveniente del canal de aire en el oído
pasa a través del sistema óptico del termómetro y se
convierte en una señal eléctrica que produce una
lectura digital de la temperatura corporal.

4. TERMÓMETRO
Un termómetro es cualquier
dispositivo que, mediante
escalas marcadas, puede dar
una indicación de su propia
temperatura.
T = kX
X es propiedad termométrica: dilatación, resistencia
eléctrica, longitud de onda, etc.

5. 1000C 2120F
00C 320F
ESCALAS DE TEMPERATURA
El punto fijo inferior es el
punto de congelación, la
temperatura a la que el hielo y
el agua coexisten a 1 atm de
presión:
0 0C o 32 0F
El punto fijo superior es el
punto ebullición, la
temperatura a la que vapor y
agua coexisten a 1 atm de
presión:
100 0C o 212 0F

6. TEMPERATURAS ESPECÍFICAS
2120F
320F
1000C
00C
180 F0
100 C0
tC tF
Mismas temperaturas
tienen números
diferentes: 0C 0F
0
9
5 32
F C
t t
 
 
0
5
9 32
C F
t t
 

7. EJEMPLO 1: UN PLATO DE COMIDA SE ENFRÍA DE
1600F A 650F. ¿CUÁL FUE LA TEMPERATURA
INICIAL EN GRADOS CELSIUS? ¿CUÁL ES EL
CAMBIO EN TEMPERATURA EN GRADOS CELSIUS?
Convierta 160 0F a 0C
de la fórmula:
 
0
5
9 32
C F
t t
 
0
0 0
5 5(128 )
(160 32 )
9 9
C
t    tC = 71.1 0C
0 0 0
160 F 65 F 95 F
t
    9 F0 = 5 C0
0
0
0
5 C
95 F
9 F
t
 
   
 
t = 52.8 C0

8. LIMITACIONES DE LAS
ESCALAS RELATIVAS
El problema más serio con las escalas
Celsius y Fahrenheit es la existencia de
temperaturas negativas.
Claramente, ¡la energía cinética
promedio por molécula NO es
cero en 0 0C o en 0 0F!
¿-25 0C?
T = kX = ¿0?

9. TERMÓMETRO A VOLUMEN
CONSTANTE
Válvula
Volumen
constante de
un gas. (Aire,
por ejemplo)
Presión
absoluta
La búsqueda para un
cero verdadero de
temperatura se puede
hacer con un termómetro
a volumen constante.
Para volumen
constante:
T = kP
La presión varía con la temperatura.

10. CERO ABSOLUTO DE TEMPERATURA
1000C
00C
P1 P2
T1 T2
-273.150C 00C 1000C
P
T
Grafique los puntos
(P1, 00C) y (P2, 1000C);
luego extrapole a cero.
Cero absoluto = -273.150C
Cero
absoluto

11. COMPARACIÓN DE CUATRO ESCALAS
1 C0 = 1 K
5 C0 = 9 F
0
9
5 32
F C
t t
 
 
0
5
9 32
C F
t t
 
TK = tC + 2730
hielo
vapor
Cero
absoluto
1000C
00C
-2730C
Celsius
C
Fahrenheit
320F
-4600F
2120F
F
273 K
373 K
Kelvin
0 K
K
Rankine
0 R
460 R
672 R
R

12. THE ABSOLUTE
TEMPERATURE SCALE

13. FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor
para fundir un gramo de acero. En esta sección se
definirá la cantidad de calor para elevar la
temperatura y cambiar la fase de una sustancia.

14. CALOR
El calor es un mecanismo por el que la energía se transfiere entre un sistema y
su entorno como consecuencia de una diferencia de temperatura entre ellos.
También es la cantidad de energía Q transferida a través de ese mecanismo
No tiene sentido utilizar el término calor a menos que haya habido una
transferencia de energía como consecuencia de una diferencia de temperatura
El calor es una medida de transferencia de energía y, por lo tanto, su
unidad en el SI debería de ser el Julio
El caloría (cal) es el calor necesario para elevar la temperatura de un gramo de
agua de 14.5 °C a 15.5 °C
Una kilocaloría (1 kcal=C) es la cantidad de calor que se requiere para elevar
la temperatura de 1 kg de agua en 1 0C.

15. Consideremos dos objetos A y B que no están en contacto térmico, y un tercer
objeto C que será nuestro termómetro (un instrumento calibrado para medir la
temperatura de un objeto)
Queremos determinar si A y B estarían en equilibrio térmico si se pusieran en
contacto térmico
En primer lugar ponemos
el termómetro en
contacto térmico con A y
anotamos el valor medido
Luego, ponemos el
termómetro en contacto
térmico con B y anotamos
el valor medido
Si las dos lecturas
proporcionadas por el
termómetro son iguales,
entonces A y B se
encuentran en equilibrio
térmico. Si A y B se
ponen en contacto
térmico, no habrá
transferencia de energía
neta entre ellos
EQUILIBRIO TERMICO

16. Sabes la respuesta…
Two objects, with different sizes, masses, and
temperatures, are placed in thermal contact. In which
direction does the energy travel?
(a) Energy travels from the larger object to the smaller
object.
(b) Energy travels from the object with more mass to
the one with less mass.
(c) Energy travels from the object at higher temperature
to the object at lower temperature.

17. Two objects, with different sizes, masses, and
temperatures, are placed in thermal contact. In which
direction does the energy travel?
(a) Energy travels from the larger object to the smaller
object.
(b) Energy travels from the object with more mass to
the one with less mass.
(c) Energy travels from the object at higher
temperature to the object at lower temperature.

18. CONSERVACIÓN DE ENERGÍA
Siempre que haya transferencia de calor dentro de un
sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más
calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos
más fríos:
Hierro
caliente
Agua fría
Equilibrio térmico
-  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

19. Aparato para el experimento de Joule, que sirve para
demostrar el equivalente mecánico del calor
EQUIVALENTE MECÁNICO DEL CALOR
Y esto conlleva por el principio de conservación de
a la transformación de una energía calorífica
adquirida por el agua debido al movimiento de las
paletas en función del incremento de la temperatura
Ucaloríca = Q = Ma c T
c e= calor específico del agua
Cálculo de la energía potencial que se transforma
en cinética del cuerpo al caer y es capaz de generar
un trabajo mecánico
W =Umecánica = m g h
Umecánica = W = m g h = Ucaloríca = Q = Ma c T

20. LA UNIDAD SI DE CALOR
Dado que el calor es energía, el Joule es la
unidad preferida. Entonces, la energía
mecánica y el calor se miden en la misma
unidad fundamental.
1 cal = 4.186 J
Comparaciones de unidades de
calor:
1 kcal = 4186 J
1 Btu = 778 ft lb
1 Btu = 252 cal
1 Btu = 1055 J

21. Sabes la respuesta…
Un estudiante come una cena de 2000 calorías. Quiere
realizar una cantidad equivalente de trabajo en el
gimnasio levantando una barra de 50,0 kg. ¿Cuántas
veces debe levantar la barra para gastar tanta energía?
Supongamos que levanta la barra 2,00 m cada vez que
la levanta y que no transfiere energía cuando la baja.

23. LEY CERO DE LA TERMODINAMICA
Si dos objetos A y B, considerados por separado, están en equilibrio
térmico con un tercer objeto C, entonces A y B estarán en equilibrio
térmico entre sí
La importancia de este principio es que nos permite definir el
concepto de temperatura
Podemos definir la temperatura como la propiedad que determina si
un objeto está en equilibrio térmico con otros objetos
Dos objetos están en equilibrio térmico si están a la misma temperatura

24. TEMPERATURA Y CANTIDAD DE CALOR
200 g
600 g
200C
200C
220C
300C
El efecto del calor sobre la
temperatura depende de la
cantidad de materia
calentada.
A cada masa de agua en la
figura se aplica la misma
cantidad de calor.
La masa más grande
experimenta un aumento
más pequeño en
temperatura.

25. LA TRANSFERNCIA DE CALOR se
minimiza mediante múltiples capas de
revestimiento beta. Este y otros materiales
aisladores protegen la nave espacial de
condiciones ambientales hostiles. (NASA)

26. TRANSFERENCIA DE CALOR POR
CONDUCCIÓN
Conducción es el proceso por el que la energía térmica se
transfiere mediante colisiones moleculares adyacentes
dentro de un material. El medio en sí no se mueve.
Conducción Dirección
De
caliente
a frío.

27. TRANSFERENCIA DE CALOR POR
CONVECCIÓN
Convección es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante el movimiento masivo real
de un fluido calentado.
Convección
El fluido calentado se eleva y
luego se sustituye por fluido más
frío, lo que produce corrientes de
convección.
La geometría de las superficies
calentadas (pared, techo, suelo)
afecta significativamente la
convección.

28. TRANSFERENCIA DE CALOR POR
RADIACIÓN
Radiación
Sol
Radiación es el proceso por el que
la energía térmica se transfiere
mediante ondas electromagnéticas.
¡No se requiere medio!

29. TRANSFERENCIA DE CALOR

30. LEY DE CONDUCCIÓN TÉRMICA
vapor hielo
Siempre que existe un gradiente de temperaturas en un medio sólido,
el calor fluirá desde la región con mayor temperatura a la región con
menor temperatura. La ley de fourier indica que potencia calorífica
P que se transfiere por conducción por unidad de área (A) es
proporcional al gradiente de temperatura y al área a través de la cual
se transfiere el calor, o bien es la rapidez de transferencia de energía
por conducción en términos de cantidad de calor Q transferida por
unidad de tiempo t en la dirección de mayor a menor temperatura.
Unidades típicas son: J/s, cal/s y Btu/h
P = Q / t

31. Q = rápidez de conducción (J/s o w/ m2)
A = área superficial (m2)
dT= diferencial de temperatura o
gradiente de temperatura
dx = diferencia del material
CONDUCTIVIDAD TÉRMICA
La conductividad térmica k = de
un material es una medida de su
habilidad para conducir calor.
P = - 𝑑Q /𝑑t = -k A 𝑑𝑇 /𝑑𝑥 o bien dQ = -k A 𝑑𝑇 /𝑑𝑥 si
El cambio de tiempo es una unidad
k: coeficiente de conductividad térmica del material (W/m °K) o (W/m °C)

32. LA CONDUCTIVIDAD TERMICA Y LA RESISTENCIA TERMICA
Como definimos la Conductividad Térmica (k = con unidades W/ (m °K)
describe el transporte de energía en forma de calor a través de un cuerpo
con masa como resultado de un gradiente de temperatura De acuerdo, con
la idea de que el calor siempre fluye en la dirección de la temperatura más
baja.
La resistencia térmica (R) es una propiedad del calor y una medida de la
diferencia de temperatura por la cual un objeto o material resiste un flujo
de calor. R DEPENDE DEL TIPO DE MATERIAL Y SU FORMA.
Rtérmica = ΔT / Q

34. A) DADA LA CONFIGURACIÓN DE UNA PLACA
PLANA CON TEMPERATURAS DIFERENTESAS,
AREA (A) Y ESPESOR (L). DEMUESTRE QUE
SU RESISTENCIA TERMICA ES:
B) UNA GRAN VENTANA DE VIDRIO MIDE 2 M
DE ANCHO Y 6 M DE ALTO. LA SUPERFICIE
INTERIOR ESTÁ A 20 0C Y LA SUPERFICIE
EXTERIOR A 12 0C. A) ¿CUÁNTOS JOULES DE
CALOR PASAN A TRAVÉS DE ESTA VENTANA
EN UNA HORA? SUPONGA L = 1.5 CM Y QUE
K = 0.8 J/S M °C. B)¿CUÁL ES LA
RESISTENCIA TÉRMICA DEL MATERIAL?
200C 120C
T = T2 - T1
= 8 °C
0.015 m
A
Q = ¿?
t = 1 h

35. Evaluar Q, dada la siguiente simetría de un contenedor de la forma
que aparece a continuación y compruebe que la resistencia
térmica es:

36.  Evaluar Q, dada la siguiente simetría de un contenedor de forma
esférica y compruebe que la resistencia térmica es:

37. ¿QUÉ OCURRE CON LA RESISTENCIA TERMICA
CUANDO SON VARIAS CAPAS?
Siempre que existe un gradiente de temperaturas en un
medio sólido, el calor fluirá desde la región con mayor
temperatura a la región con menor temperatura

38.  Si se Considera una pared plana
de espesor L y con capas de
diferentes materiales, en
donde las dos superficies de la
pared se mantienen a
temperaturas constantes de T 1 y
T 3 .
 Para una conducción de calor
estable unidimensional a través
de la pared, sin convección, la
ley de conducción de calor
de Fourier para la pared se puede
expresar como:
LEY DE FOURIER SOLO POR
CONDUCCION DE DE CALOR

39. Fórmulas Q y R solo Q por conducción
Placas cilíndricas en
serie
Placas esféricas en
serie

40. Calcular la resistencia térmica de una pared como aparece en la figura
A) Sin considerar la situación de convección. Suponiendo que el material 1
es corcho, el material 2 es poliuretano y el material tres en poliestireno y
L1=L2= 5 cm, L3 = 2 cm, A1= 5 cm2, A2 = 10 cm2, A3 = 15 cm2

41. EJEMPLO: LA PARED DE UNA PLANTA CONGELADORA ESTÁ
COMPUESTA DE 8 CM DE TABLERO DE CORCHO Y 12 CM DE
CONCRETO SÓLIDO. LA SUPERFICIE INTERIOR ESTÁ A -200C Y
LA SUPERFICIE EXTERIOR A +250C. ¿CUÁL ES LA
TEMPERATURA DE LA INTERFAZ TI?
ti
250C
-200C
8 cm 12 cm
Flujo
estacionario
Nota:
0 0
1 2
1 2
( 20 C) 25 C -
L L
i i
k t k t
   
 
   

0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i i
k t k t



42. EJEMPLO: ENCONTRAR LA TEMPERATURA DE
INTERFAZ PARA UNA PARED COMPUESTA.
ti
250C
-200C
8 cm 12 cm
Flujo
estacionario
0 0
1 2
1 2
( 20 C) (25 C - )
L L
i i
k t k t


Al reordenar factores se
obtiene:
0 0
1 2
2 1
L
( 20 C) (25 C - )
L
i i
k
t t
k
 
0
1 2
0
2 1
L (0.04 W/m C )(0.12 m)
0.075
L (0.8 W/m C )(0.08 m)
k
k

 


43. AL SIMPLIFICAR SE OBTIENE:
ti
250C
-200C
8 cm 12 cm
Flujo
estacionario
0 0
(0.075)( 20 C) (25 C - )
i i
t t
 
0.075ti + 1.50C = 250C - ti
De donde: ti = 21.90C
Conocer la temperatura de interfaz ti permite
determinar la tasa de flujo de calor por unidad de
área, P/A.
La cantidad P/A es igual para corcho o concreto:

44. FLUJO ESTACIONARIO CONSTANTE.
ti
250C
-200C
8 cm 12 cm
Flujo
estacionario
P/A es constante en el tiempo, de modo
que diferentes k producen diferentes T
Corcho: T = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
Concreto: T = 250C - 21.90C = 3.1 C0
Dado que P/A es el mismo, elija sólo concreto:
0 0
H (0.8 W/mC )(3.1 C )
A 0.12 m
k t
L

  2
20.7 W/m
H
A


45. FLUJO ESTACIONARIO CONSTANTE.
ti
250C
-200C
8 cm 12 cm
Flujo
estacionario
Corcho: T = 21.90C - (-200C) = 41.9 C0
Concreto: T = 250C - 21.90C = 3.1 C0
2
20.7 W/m
H
A

Note que 20.7 Joules de calor por segundo pasan a
través de la pared compuesta. Sin embargo, el
intervalo de temperatura entre las caras del corcho
es 13.5 veces más grande que para las caras del
concreto.

46. Donde h= coeficiente de
convección
¿Y SI EL FLUJO DE CALOR PROVIENE DE UN
MODELO DE CONVECCIÓN?

47. Fórmulas Q y R solo Q por
conducción y convección placas paralelas

48. Fórmulas Q y R solo Q por
conducción y convección esferas concéntricas

49. Fórmulas Q y R solo Q por
conducción y convección cilindros concéntricos

50. RADIACIÓN
La tasa de radiación R es la energía emitida por unidad de área por unidad
de tiempo (potencia por unidad de área) y se expresa como (ley de Stefan):
Tasa de radiación (W/m2):
Constante de Stefan-Boltzman: s = 5.67 x 10-8 W/m·K4
4
P
R e T
A
s
 
La rapidez de transferencia de energía por conducción se define como la
cantidad de calor Q transferida por unidad de tiempo t

51. EJEMPLO 3: UNA SUPERFICIE ESFÉRICA DE
12 CM DE RADIO SE CALIENTA A 627 0C.
LA EMISIVIDAD ES 0.12. ¿QUÉ POTENCIA
SE IRRADIA?
2 2
4 4 (0.12 m)
A R
 
 
A = 0.181 m2
T = 627°C + 273; T = 900 K
4
P e AT
s

-8 4 2 4
(0.12)(5.67 x 10 W/mK )(0.181 m )(900 K)
P 
P = 808 W
Potencia radiada desde la superficie:
A
6270C
Encuentre
potencia
radiada

52.  The surface temperature of the star Rigel is 12,000 K, its radius is
5.43 ✕ 1010 m, and its emissivity is 0.955. Determine the total
energy radiated by this star each second (in W). Suposse that
sigma = 𝜎 = 5.6696 ✕ 10−8 W/(m2 · K4).
Sol.

53. Si el objeto caliente está radiando energía
hacia su entorno mas frío a un temperatura
Tc, la tasa de pérdida de radiación neta,
toma la forma