1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
SEGUNDO EXAMEN FINAL COLEGIADO
CINEMÁTICA Y DINÁMICA
SEMESTRE 2008-2 12 DE JUNIODE 2008
NOMBRE DEL ALUMNO: GRUPO: _______
INSTRUCCIONES: Lea cuidadosamente los enunciados de los tres reactivos que componen el examen antes de
empezar a resolverlos. La duración máxima del examen es de dos horas y media.
1. Los cuerpos A y B de 300 y 900 lb de peso
respectivamente, se encuentran inicialmente en repo-
so. Despreciando la masa de las poleas y la cuerda,
así como la fricción de las poleas, determine: a) la
distancia recorrida por el cuerpo B a los 3 s; b) la
velocidad del cuerpo B a los 3 s; c) la aceleración de
cada cuerpo; d) la tensión de la cuerda.
2. Un collarín de 2 lb de peso puede resbalar
sin rozamiento sobre una barra horizontal entre los
resortes A y B. Si el collarín se empuja hacia la
izquierda hasta que el resorte A se comprime 4 in y se
suelta, determine la rapidez máxima que alcanza y la
deformación máxima que sufre el resorte B.
3. Una barra homogénea y esbelta de masa m
y 1 ft de longitud es liberada del reposo cuando θ =
45°; calcule la velocidad angular de la barra cuando θ
= 90°
2. )1...(
300
300 Aa
g
T
maFy
=−
=∑
1) Cuerpo A
Cuerpo B
↑=
↑=
=
=
=
=
↑=
=
+=
+=
+=
=−
=∑
sfty
sftv
ty
tv
lbT
sfta
sfta
aa
aa
yyl
a
g
T
a
g
T
maFy
B
B
B
B
A
B
BA
BA
BA
B
B
/63.7)(
/09.5)(
2
695.1
695.1
237
/78.6
/695.1
)3...(4
40
4
)2...(
225
225
900
9004
3
3
2
2
2
2)
ftinx
x
x
V
sinsftv
v
v
VeT
e
25.03
05.05.4
0)16(
2
1
)4)(9(
2
1
0
/8.166/90.13
12)12.32(72
0)4)(9(
2
1
)12(2.32
2
2
1
0
2
22
max
2
22
==
=+−
=+−
=∆
==
=
=−+⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
=∆+∆
