Topografia semana 12

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA
FACULTAD DE INGENIERÍA GEOLÓGICA, MINERA Y METALÚRGICA
SECCIÓN DE PRE-GRADO
TOPOGRAFÍA
Ing. JAIME NATIVIDAD ARROYO Ciclo:2020 - I

TOPOGRAFÍA Ciclo 2020 - I 2
NIVELACIÓN CON COTAS
CORREGIDAS
Semana 12

BM- UNI

PROBLEMA 1 - SIN CORRECCIÓN DE COTAS

Método del Desnivel para determinar Cotas- Sin corrección
Estación Punto V. Atras V. Intermedia V. Atras Desnivel Cota (m)
E1 BM 0.321 500
1 0.675 -0.354 499.646
2 1.198 -0.877 499.123
3 2.365 -2.044 497.956
E2 3 2.858 497.956
4 1.498 1.36 499.316
B 0.286 2.572 500.528

Método de la Visual Horizontal - Sin corrección
Estación Punto V. Atras V. Intermedia V. Atrás Cota V.H Cota (m)
E1 BM 0.321
500.321
500
1 0.675 499.646
2 1.198 499.123
3 2.365 497.956
E2 3 2.858
500.814
497.956
4 1.498 499.316
B 0.286 500.528

PROBLEMA 2 - SIN CORRECCIÓN DE COTAS

Método de la Visual Horizontal - Sin corrección
Estación Punto V. Atras V. Intermedia V. Atrás Cota V.H Cota (m)
E1 BM 1.978
201.978
200
A 2.382 204.36
B 2.412 204.39
C 2.183 199.795
E2 C 0.451
200.246
199.795
D 1.924 202.17
E 2.917 197.329

TOPOGRAFÍA Ciclo: 2020 - I 9
ERRORES SISTEMÁTICOS EN
NIVELACIÓN

PERCEPCIÓN DE LA NIVELACIÓN EN DISTANCIAS PEQUEÑAS
MIRA (REGLA)
PARALELA A
LA GRAVEDAD

PERCEPCIÓN DE LA NIVELACIÓN EN DISTANCIAS GRANDES

1.- ERROR POR CURVATURA Y REFRACCIONPARAMETROS
K: Coeficiente de
refracción con
valor de 0.15 .
𝒆 𝒄: error de
curvatura de la
tierra.
𝒆 𝒓: error de
refracción.
R: Radio de la
tierra.v R=6370Km
𝑬 𝒕: Error total de
curvatura y
refracción.
𝒆 𝒄 =
𝑫 𝟐
𝟐𝑹
𝒆 𝒓 = 𝑲 ∗ 𝒆 𝒄
𝑬 𝒕=𝒆 𝒄- 𝒆 𝒓
𝑬 𝒕 =
𝑫 𝟐
𝟐𝑹
∗ 𝟏 − 𝑲

D (m) 𝒆 𝒄 (mm) 𝒆 𝒓 (mm) 𝑬 𝒕=𝒆 𝒄- 𝒆 𝒓
1000 -78,493 -11,774 -66,719
800 -50,235 -7,535 -42,700
600 -28,257 -4,239 -24,019
500 -19,623 -2,943 -16,680
200 -3,140 -0,471 -2,669
150 -1,766 -0,265 -1,501
100 -0,785 -0,118 -0,667
50 -0,196 -0,029 -0,167
30 -0,071 -0,011 -0,060
𝑬 𝒕 no se
considera.
Si D>400m
𝑬 𝒕 se
considera.

2.- ERROR POR COLIMACION
Es un Angulo α , que se
forma debido a la perdida
de perpendicular entre el
eje de la cruz y el centro
óptico del lente objetivo del
instrumento.

3.- INCLINACIÓN DE LA MIRA VERTICAL
Es el error que aparece
cuando la Mira no esta
verticalmente ,
formando un ángulo de
desviación .

4.- INSTALACIÓN DEL TRÍPODE
Se produce cuando las patas del trípode no
están fijas en el piso.
El efecto es el error de las lecturas con
diferentes posiciones del nivel de ingeniero.

5.- ERROR DE INDICE DE LA MIRA
Sucede cuando el tope
de la Mira no coincide
con el valor unidad
cero.
4m
a a > 0

NIVELACIÓN GEOMÉTRICA SIMPLE CERRADA
A partir de un punto
conocido BM , se realiza
una nivelación de puntos
de una poligonal cerrada y
termina en el punto BM.
El error se determina
comparando la cota de
llegada y la cota de inicio
(BM)

TOLERANCIA DEL ERROR DEL NIVEL TOPOGRÁFICO
E cierre = α * 𝑫
Donde :
 : Valor de precisión del equipo, método y tipo de
nivelación.
D : Distancia Horizontal total (Km)

1.- Nivelación Precisa :
𝑬𝒎𝒂𝒙 = ±𝟏𝟎𝒎𝒎 ∗ 𝑫
2.- Nivelación Ordinaria (USAR) :
𝑬𝒎𝒂𝒙 = ±𝟐𝟎𝒎𝒎 ∗ 𝑫
3.- Nivelación Rápida:
𝑬𝒎𝒂𝒙 = ±𝟏𝟎𝟎𝒎𝒎 ∗ 𝑫
D: En kilómetros
PRECISIÓN DE LA NIVELACIÓN

E cierre = COTA ( DETERMINADA) – COTA ( DATO- BM)
E cierre < E max
Si se cumple , entonces se aplica la compensación (𝑪𝒊):
𝑪𝒊 =
𝑬 𝒄𝒊𝒆𝒓𝒓𝒆 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 (𝒊)
𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝑻𝒐𝒕𝒂𝒍
Distancia (i): Es la distancia acumulada.
CALCULO DEL ERROR DE CIERRE (E cierre)

DETERMINACIÓN DE COTAS CON CORRECCIÓN

Se utilizo un nivel de Ingeniero Topcon ,donde se nivelo desde el punto A
(BM=500m) hasta el punto E (BM=503.169m) . Se pide determinar las cotas
de los puntos B,C y D con su respectiva corrección , además se muestra los
tramos de A hasta E.
Tramo Distancia Horizontal (m)
AB 85
BC 90
CD 105
DE 100
TOTAL 380

Calculo de Cotas- Sin corrección
Estación Punto V. Atras V. Atrás Cota (m)
E1 A 2.346 500
B 1.467 500.879
E2 B 0.785 500.879
C 2.582 499.082
E3 C 2.611 499.082
D 0.492 501.201
E4 D 2.847 501.201
E 0.873 503.175

DATOS EN CAMPO
1.- DISTANCIA TOTAL= 380m = 0.380Km
2.- ERROR MAX (ADMISIBLE)
E max = α * 𝑫
 =10
D = 0.380Km
E a =10 * 0.380= 6,16mm

3.-ERROR DE CIERRE
E cierre= BM (calculada)– BM (dato)
E cierre= 503.175 - 503.169= 0.006m= 6mm
4.- VISTO BUENO DEL TRABAJO EN CAMPO
E cierre < E max
6mm < 6.16mm ………………………………(TRABAJO ACEPTADO)
Nivelación Precisa

Tramo Distancia(m) Distancia
Acumulada (m)
AB 85 85
BC 90 175
CD 105 280
DE 100 380
TOTAL 380
DISTANCIA ACUMULADA

𝐶 𝐵 = −
0.006 ∗85
380
= - 0.001 𝐶 𝐷 = −
0.006 ∗280
380
= - 0.004
𝐶 𝐶 = −
0.006 ∗175
380
= - 0.003 𝐶 𝐸 = −
0.006 ∗380
380
= - 0.006
5.- COMPENSACION DEL ERROR DE CIERRE
𝐶𝑖 =
𝐸 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑑𝑎
𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
Si la cota de llegada es mayor que la cota conocida(BM) , entonces , la corrección es negativa.
Si la cota de llegada es menor que la cota conocida(BM) , entonces , la corrección es positiva.

Punto Cota
Calculada(m)
Corrección Cota
Corregida(m)
B 500.879 0.001 500.878
C 499.082 0.003 499.079
D 501.201 0.004 501.197
E 503.175 0.006 503.169
COTAS CORREGIDAS

Topografia semana 12

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Topografia semana 12

Similar a Topografia semana 12 (20)

Último

Último (20)

Topografia semana 12