Este documento resume los orígenes y desarrollo de la geometría y la trigonometría desde Egipto y Babilonia hasta los griegos como Tales de Mileto, Pitágoras de Samos y Euclides. Destaca la importancia de los métodos deductivos y conceptos como axiomas, postulados, teoremas, corolarios, lemas y escolios en el desarrollo de la geometría como ciencia.

1. GEOMETRÍA Y
TRIGONOMETRÍA
MTRO.:JORGE SALAZAR SERRANO

2. MAPA

3. LA GRAN PIRÁMIDE

4. HERRAMIENTA
ANACRONICA

6. PIEDRA DE ROSETTA

7. GRIEGOS
 Desde Egipto y quizás Babilonia
esta Geometría de medición fue
llevada a Grecia y Asia Menor por
Tales de Mileto, quien hizo
muchas contribuciones a la
Geometría mediante sus teoremas.

8. TALES DE MILETO
SIGLO VII A.C Representa los
comienzos de la Geometría
como ciencia racional. Fue uno
de los “siete sabios” y
fundador de la escuela jónica a
la que pertenecieron
Anaximandro, Anaxágoras,
etc.

9. PITÁGORAS DE SAMOS
 SIGLO VI A.C. SE DICE QUE FUE
DISCÍPULO DE TALES, PERO
APARTÁNDOSE DE LA
ESCUELA JÓNICA, FUNDÓ EN
CROTONA, ITALIA, LA
ESCUELA PITAGÓRICA.

10. EUCLIDES
 SIGLO IV A.C. ESCRIBIÓ UNA DE
LAS OBRAS MÁS FAMOSAS DE
TODOS LOS TIEMPOS: LOS
“ELEMENTOS”, QUE CONSTA DE 13
CAPÍTULOS LLAMADOS “LIBROS”.
DE ESTA OBRA SE HAN HECHO
TANTAS EDICIONES, QUE SÓLO LA
AVENTAJA LA BIBLIA.

11. GENERALIDADES
 EL METODO DEDUCTIVO
ES EL USADO EN LA CIENCIA Y,
PRICIPALMENTE, EN LA GEOMETRÍA.
ESTE MÉTODO CONSISTE EN
ENCADENAR CONOCIMIENTOS QUE SE
SUPONEN VERDADEROS DE MANERA
TAL, QUE SE OBTIENEN NUEVOS
CONOCIMIENTOS.

12. AXIOMA
 ES UNA PROPOSICIÓN TAN
SENCILLA Y EVIDENTE QUE SE
ADMITE SIN DEMOSTRACIÓN.
 EJEMPLO
 EL TODO ES MAYOR QUE
CUALQUIERA DE SUS PARTES.

13. POSTULADO
 ES UNA PROPOSICIÓN NO TAN
EVIDENTE COMO UN AXIOMA
PERO QUE TAMBIÉN SE ADMITE
SIN DEMOSTRACIÓN.
 EJEMPLO
HAY INFINITOS PUNTOS

14. TEOREMA
 ES UNA PROPOSICIÓN QUE PUEDE SE
DEMOSTRADA. LA DEMOSTRACIÓN CONSTA
DE UN CONJUNTO DE RAZONAMIENTOS QUE
CONDUCEN A LA EVIDENCIA DE LA VERDAD
DE LA PROPOSICIÓN.
 EN EL ENUNCIADO DE TODO TEOREMA SE
DISTINGUEN DOS PARTES: LA HIPÓTESIS QUE
ES LO QUE SE SUPONE, Y LA TESIS QUE ES LO
QUE SE QUIERE DEMOSTRAR.

15. COROLARIO
 ES UNA PROPOSICIÓN QUE SE DEDUCE DE UN
TEOREMA COMO CONSECUENCIA DEL MISMO.
 EJEMPLO
 DEL TEOREMA: LA SUMA DE LOS ÁNGULOS
INTERIORES DE UN TRIÁNGULO ES IGUAL A
DOS RECTOS, SE DEDUCE EL SIGUIENTE
COROLARIO: LA SUMA DE LOS ÁNGULOS
AGUDOS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
VALE UN RECTO.

16. LEMA
 ES UNA PROPOSICIÓN QUE
SIRVE DE BASE A LA
DEMOSTRACIÓN DE UN
TEOREMA. ES COMO UN
“TEOREMA PRELIMINAR” A
OTRO QUE SE CONSIDERA MÁS
IMPORTANTE.

17. ESCOLIO
 ES UNA OBSERVACIÓN QUE SE
HACE SOBRE UN TEOREMA
PREVIAMENTE DEMOSTRADO.