Este documento discute cómo los conceptos matemáticos como variables, funciones y modelos matemáticos pueden mejorarse a través de la integración de algoritmos y programación. También describe qué es un algoritmo y cómo los algoritmos se han utilizado para resolver problemas matemáticos de manera sistemática. Además, señala que la resolución de problemas matemáticos involucra tanto resolver el problema matemático como automatizar la solución en una computadora.

1. ALGORITMOSY
PROGRAMACIÓN
MTRO.:JORGE SALAZAR SERRANO

2. PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA
Son varios los temas de las matemáticas cuya
comprensión se puede mejorar mediante la
integración de esta asignatura con un curso de
algoritmos y programación:

3. CONCEPTO DEVARIABLE
Una variable es una ubicación de memoria en el
computador o en la calculadora que tiene un
nombre (identificador) y en la que se pueden
almacenar diferentes valores.

4. CONCEPTO DE FUNCIÓN
La mayoría de calculadoras científicas vienen de
fabrica con cientos de funciones y los
estudiantes pueden crear procedimientos que
se comportan como funciones (aceptan
parámetros, realizan cálculos y reportan un
resultado).

5. MODELO MATEMÁTICO
Algunas de las ideas clave de los modelos matemáticos
están presentes en los manipulables virtuales
(simulaciones y micro mundos). Estos manipulables se
pueden emplear tanto en procesos de entrenamiento
(drill and practice) como de educación matemática. Sin
embargo, la tendencia es a utilizarlos en ambientes en
los que los estudiantes se convierten en diseñadores y no
en simples consumidores.

6. EVALUACIÓN
En la mayoría de las situaciones extraescolares, las
personas que necesitan utilizar matemáticas
regularmente tienden a usar calculadoras,
computadores y otros dispositivos especializados
(GPS, medición con láser, etc.) como ayuda en la
solución de problemas.

7. ADICIONALMENTE
Hay otros campos más avanzados de las
matemáticas que también se pueden impactar con
un curso de algoritmos y programación:
Inteligencia artificial, robótica, aprendizaje asistido
por computador (CAL), aprendizaje asistido por
computador altamente interactivo e inteligente
(HIICAL), etc.

8. • Es muy importante tener presente que
resolver problemas matemáticos mediante
procedimientos tiene dos ciclos: uno en el
cual se resuelve el problema matemático en sí
(con papel y lápiz) y otro en el que esa
solución se automatiza en el computador.

9. ¿QUÉ ES UN ALGORITMO?
Luego de analizar detalladamente el problema hasta
entenderlo completamente, se procede a diseñar un
algoritmo (trazar un plan) que lo resuelva por medio de
pasos sucesivos y organizados en secuencia lógica. El
concepto intuitivo de algoritmo (procedimientos y
reglas) se puede encontrar en procesos naturales de los
cuales muchas veces no se es consiente.

10. • La rama del saber que mayor utilización ha
hecho del enfoque algorítmico es las
matemáticas. Durante miles de años el ser
humano se ha esforzado por abstraer la
estructura de la solución de problemas con el fin
de determinar claramente cual es el camino
seguro, preciso y rápido que lleva a esas
soluciones.

11. ALGORITMO SEUDOCODIGO
• Paso 1: Inicio
• Paso 2: Leer los dos números (“a” y “b”). avanzar al paso 3.
• Paso 3: Comparar “a” y “b” para determinar cual es mayor.
Avanzar al paso 4.
• Paso 4: Si “a” y “b” son iguales, entonces ambos son el
resultado esperado y el algoritmo termina. En caso
contrario, avanzar al paso 5.

12. • Paso 5: Si “a” es menor que “b” , se deben
intercambiar sus valores. Avanzar al paso 6; si
“a” no es menor que “b”. Avanzar al paso 6.
• Paso 6: Realizar la operación “a” menos “b”,
asignar el valor de “b” a “a” y asignar el valor
de la resta a “b”. Ir al paso 3.

13. EN EL ÁMBITO DE LA COMPUTACIÓN
• Los Algoritmos son una herramienta que
permite describir claramente un conjunto
finito de instrucciones, ordenadas
secuencialmente y libres de ambigüedad, que
debe llevar a cabo un computador para lograr
un resultado previsible.