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Razonamiento lógio y silogismos.pdf

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  1. 1. Deducción y silogismos La lógica del razonamiento
  2. 2. La lógica del razonamiento • Con el razonamiento, el ser humano es capaz de transitar de lo conocido a lo desconocido, es decir, de un conjunto de juicios dados inferir un juicio no dado. • El vínculo entre premisas y conclusiones es necesario. Si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo será; si las premisas son dudosas, la conclusión también lo será. i. El ser humano es libre. ii. La libertad implica responsabilidad. iii. El ser humano es responsable. i. El sol brilla. ii. El mar es salado iii. ¿?
  3. 3. Posibilidades del razonamiento de argumentos I. Si las premisas son verdaderas, las conclusiones necesariamente son verdaderas. De lo verdadero se sigue lo verdadero. “El Corona virus es una pandemia mortal y afecta mayoritariamente a adultos mayores. Por lo tanto, la población más joven tiene mejores posibilidades para sobrevivir a la enfermedad.”
  4. 4. Posibilidades del razonamiento de argumentos II. Si las premisas son falsas, las conclusiones pueden ser falsas o verdaderas (en este último caso sería solo accidentalmente). 1. El Corona virus es una pandemia mortal y afecta únicamente adultos mayores. Por lo tanto, toda persona joven sobrevivirá a la infección. 2. El Corona virus es una pandemia mortal y afecta únicamente a adultos mayores. Por lo tanto, las personas jóvenes deben cuidarse para no infectar a la población mayor.
  5. 5. Materia y forma • La materia de un razonamiento son las proposiciones que lo componen; la forma es, en cambio, el vínculo de inferencia que une a las premisas con la conclusión. 1. Defecto por materia: Un discurso formalmente correcto puede estar viciado si parte de premisas falsas. Ej.: Si una sequía es un periodo extenso sin lluvias y las plantas no necesitan agua para vivir, entonces las plantas no son afectadas por una sequía.
  6. 6. Materia y forma 2. Defecto por forma: Un discurso materialmente correcto puede estar viciado por una incoherencia en el enlace entre las premisas y conclusiones. Ej.: El ser humano es un animal bípedo y el asno es un animal cuadrúpedo; luego, un asno y un ser humano son el mismo tipo de animal.
  7. 7. Silogismo categórico • Un silogismo categórico es un razonamiento deductivo formado por tres proposiciones categóricas, dos premisas y la conclusión, y que satisface estas condiciones.
  8. 8. Silogismo categórico Componentes del silogismo: Término mayor: es el predicado de la conclusión; se denota por P. Término menor: es el sujeto de la conclusión; se denota por S. Término medio: es el término común a las dos premisas; se denota por M. Este término no aparece en la conclusión; establece el nexo entre las premisas y desaparece en la conclusión.
  9. 9. Silogismo categórico Premisa mayor: contiene el término mayor. Premisa menor: contiene el término menor.
  10. 10. Modo del silogismo
  11. 11. Proposiciones categóricas I. Universal afirmativa: Todo S es P El sujeto (o un tipo de clase) está completamente incluido en el predicado. Ej.: Todos los hombres son mortales; Todas las rosas son perfumadas; Manuela es abogada (considerando que Manuela es una clase que incluye un solo miembro). II. Universal negativa: Ningún S es P El sujeto (o un tipo de clase) está completamente excluido del predicado. Ej.: Ninguna orquídea es perfumada; no hay tigres inofensivos.
  12. 12. Proposiciones categóricas III. Particular afirmativa: Algún S es P El sujeto (o un tipo de clase) está parcialmente incluido en el predicado. Ej.: Algún gato es gris; algunos futbolistas son millonarios. IV. Particular negativa: Algún S no es P El sujeto (o un tipo de clase) está parcialmente excluido del predicado. Ej.: Algunos gatos no son grises; algunos futbolistas no son millonarios.
  13. 13. Proposiciones categóricas • La forma gramatical no es idéntica a su forma lógica. La forma gramatical sujeto-predicado no logra captar la precisión del significado que revela la forma lógica. i. La rosa es perfumada ii. Todas las rosas son perfumadas iii. Para toda entidad que exista y sea una rosa, esta tiene la propiedad de ser perfumada iv. x (Rx Px)
  14. 14. • El viejo Pascuero no existe • Hay una entidad que es un viejo Pascuero y que esa entidad no es • El viejo Pascuero que tiene un abrigo rojo no existe • Hay una entidad que es un viejo Pascuero y ser viejo Pascuero es tener un abrigo ro y esa entidad no existe. • No es el caso que exista una entidad que es un viejo Pascuero y que esa entidad tenga la propiedad de tener un abrigo rojo.
  15. 15. Ejercicio I Intenta traducir las siguientes proposiciones simples a proposiciones categóricas: 1. Hay excursionistas extraviados. 2. No podemos expresar todo lo que sentimos. 3. No todos los conocidos llegan a ser amigos. 4. Falta por aprobar algunas resoluciones. 5. El ambicioso es fácilmente sobornable. 6. No hay plazo que no se cumpla. 7. Quien a hierro mata a hierro muere. 8. Solo si estudia, aprende.
  16. 16. Figuras del soligismo
  17. 17. BARBARA Todo hombre se equivoca Todo sabio es hombre Luego, todo sabio se equivoca DARII Todo hombre es sociable Algún estudiante es hombre Luego, algún estudiante es sociable CELARENT Ningún hombre es perfecto Todo genio es hombre Luego, ningún genio es perfecto FERIO Ningún vasco es catalán Pedro es vasco Luego, Pedro no es catalán
  18. 18. CESARE Ningún espíritu es un astro Todo planeta es un astro Luego, ningún planeta es espíritu FESTINO Ningún mamífero es un ave Algún animal es ave Luego, algún animal no es mamífero CAMESTRE Todo mineral es pesado Ningún espíritu es pesado Luego, ningún espíritu es mineral BAROCO Toda virtud es buena Algún hábito no es bueno Luego, algún habito no es virtud
  19. 19. DARAPTI Todo pez es acuático Todo pez es vertebrado Luego, algún vertebrado es acuático DISAMIS Algunas plantas son comestibles Algún estudiante es hombre Luego, algún estudiante es sociable BOCARDO Algún político no es honesto Todo político es influyente Luego, algún influyente es político FELAPTON Ningún gas tiene volumen constante Todos los gases son cuerpos Luego, algunos cuerpo no tienen volumen constante DATISI Todo hombre es libre Algún hombre es junto Luego, algún justo es libre FERISON Ningún metal es ácido Algunos metales son líquidos Luego, algunos líquidos no son ácidos
  20. 20. BAMALIP Toda mujer es trabajadora Todas las trabajadoras llegan temprano Luego, algunos que llegan temprano son mujeres FRESISON Ningún astronauta es miedoso Algunos miedosos son precavidos Luego, algunos precavidos no son astronautas CAMENES Todo caballo es un cuadrúpedo Ningún cuadrúpedo es lento Luego, ningún lento es un caballo FESAPO Ningún gato es lento Todos los lentos son aburridos Luego, algunos aburridos no son gatos DIMATIS Algunos profesores son puntuales Todos los puntuales son trabajadores Luego, algunos trabajadores son profesores
  21. 21. Inferencias inmediatas SUBALTERNAS SUBALTERNAS
  22. 22. Inferencias inmediatas I. CONTRADICTORIAS Ambas proposiciones no pueden ser verdaderas ni falsas al mismo tiempo. Si una es verdadera su contradictoria tiene que ser falsa. a) Si es falso que todos los terroristas son inofensivos, entonces tiene que ser verdadero que algunos terroristas no son inofensivos. b) Si es falso que ningún terrorista es inofensivo, entonces tiene que ser verdadero que algunos terroristas son inofensivos.
  23. 23. Inferencias inmediatas II. CONTRARIAS No pueden ser ambas verdaderas, aunque sí pueden ser ambas falsas. De la verdad de una se deduce la falsedad de la otra; y si una es falsa, la otra puede ser verdadera o falsa (indeterminada). a) Si es verdadero que todos los cuervos son negros, entonces es falso que ningún cuervo es negro. b) Si es falso que todos los políticos son mentirosos, entonces es indeterminado que ningún político es mentiroso.
  24. 24. Inferencias inmediatas III. SUBCONTRARIAS No pueden ser ambas falsas, aunque sí podrían ser ambas verdaderas. a) Si es falso que algunos escritores son analfabetos, entonces es verdadero que algunos escritores no son analfabetos. b) Si es verdadero que algunos científicos son filósofos, entonces poder ser verdadero o falso que algunos científicos no son filósofos.
  25. 25. Inferencias inmediatas IV. SUBALTERNAS Cuando las universales son verdaderas, sus particulares correspondientes son verdaderas; cuando las particulares son falsas, sus universales correspondientes son falsas. Si las universales son falsas, las particulares pueden ser verdaderas o falsas (indeterminadas); si las particulares son verdaderas, las universales pueden ser verdaderas o falsas (indeterminadas). a) Si es verdadero que todos los artistas son sensibles, entonces es verdadero que algunos artistas son sensibles. b) Si es verdadero que algunos invitados están mal vestidos, es indeterminado que todos los invitados están mal vestidos.
  26. 26. Si es verdadero que todas las jirafas tienen el cuello largo, entonces: Ninguna jirafa tiene el cuello largo. Algunas jirafas no tiene el cuello largo. Algunas jirafas tienen el cuello largo. Ejercicio II (falsa) (falsa) (verdadera)
  27. 27. Si es falso que algunos perros saben dar la mano, entonces: Algunos perros no saben dar la mano. Todos los perros saben dar la mano. Ningún perro sabe dar la mano. Ejercicio III (verdadera) (falsa) (verdadera)
  28. 28. Si es verdadero que algunos humanos son robots, entonces: Todos los humanos son robots. Algunos humanos no son robots. Ningún humano es un robot. Ejercicio III (indeterminado) (indeterminado) (falso)

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