Este documento presenta una clase sobre evaluación económica de proyectos mineros. Se resume conceptos clave como valor actualizado de costos, indicadores como VAN, TIR e IVAN. Luego, se realiza un ejercicio práctico de evaluación de un proyecto minero hipotético, calculando sus flujos de caja, ingresos, costos y los indicadores económicos mencionados. Finalmente, se explica la mecánica del cálculo de VAN y TIR para dicho proyecto.

1. Auxiliar IV: Evaluación
Económica de Proyectos
Mineros
MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Profesor: Edgar Rihm
Profesor Auxiliar: Rodrigo Carvajal
Ayudante: Matías Escudero

2. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Agenda
 Ejercicio Tasa de Descuento
 Resumen Clases Anteriores
 Definición Valor Actualizado de
Costos (VAC)
 Ejercicio Evaluación Económica
de Proyecto Minero
2

3. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Resumen Clases Anteriores
3
Evaluar
Valorizar
Analizar/comparar
“La principal dificultad en medir la rentabilidad económica radica en la estimación de valores
(Beneficios, Costos, Tasas de descuento pertinentes)”
¿Es
rentable ?,
¿Se puede
realizar?
Indicadores
económicos
 Jerarquizar proyectos
 Optimizar distintas decisiones
 Respaldo técnico de decisión

4. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Resumen Clases Anteriores
4
VAN
Ventajas Desventajas
Reconoce valor temporal del
dinero y riesgo
Difícilmente capta valor de
flexibilidad
Fácil de aplicar
Flujos de caja deben estar
establecidos
Permite ranquear proyectos
TIR
Ventajas Desventajas
Fácil de entender y
comunicar
No sirve para comparar proyectos
(sólo si tienen = nivel de riesgo)
Muestra tasa de descuento
máxima que puede exigir el
inversionista
Se indefine cuando existe
cambio de signo en flujos

5. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Resumen Clases Anteriores
5
Payback
Ventajas Desventajas
Muy fácil de aplicar
No considera flujos una vez
recuperado el $
Ajusta por la
incertidumbre de los
flujos más lejanos.
No considera el valor del dinero
en el tiempo
Sesgado a liquidez
Requiere un período
arbitrario de decisión.
IVAN
Ventajas Desventajas
Muestra riqueza del accionista por
cada $ invertido.
Conduce a errores cuando se
comparan proyectos de
magnitudes muy diferentes
Permite priorizar proyectos
cuando existe
racionamiento de fondos

6. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Valor Actualizado de Costos
6
𝑡=0
𝑛
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑝𝑒𝑟í𝑜𝑑𝑜 𝑡 ∗
1
1 + 𝑖 𝑡
𝑽𝑨𝑪 = 𝐼𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖ó𝑛 𝐼𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 +
Factor de
Descuento
Costos de un año
Se utiliza cuando:
 Beneficios son difícil de medir.
 Los beneficios de dos alternativas son idénticos
 En ambos casos se busca alternativa de mínimo costo.
 Cuando se relaciona el VAC con alguna variable del proyecto, se convierte en
indicador costo – eficiencia.
 Considera sólo egresos.
Criterio de decisión : La alternativa de solución evaluada que presente el menor valor actual
de costos, es la más conveniente desde el punto de vista técnico económico.

7. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
7
Se quiere desarrollar un proyecto minero llamado “Las Tinajas” en cercanías de la localidad de
Los Maitenes, en la Región Metropolitana. A usted como integrante del proyecto, el directorio de
la empresa le encomienda hacer la respectiva evaluación económica y determinar si es o no
rentable el proyecto. Considerar que el proyecto se hará con financiamiento propio y no se
consideran impuestos ni royalties.
1) Discuta con su equipo cuales serían los pasos a seguir para responder el
requerimiento del directorio.
1° Definir los parámetros base para la evaluación económica (tasa rentabilidad exigida por los
inversionistas, en que moneda se tratarán los datos, cual será el año de referencia, como se
estimarán los flujos (ingresos o beneficios y egresos o costos))
2° Calcular indicadores económicos (VAN,TIR,PAYBACK,IVAN,IR)
3° Analizar y comparar los resultados obtenidos
4° Concluir si el proyecto es rentable y si se puede hacer bajo las consideraciones planteadas
5°Informar al directorio lo abordado en el estudio y entregar recomendaciones

8. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
8
2)Calcular el VAN,TIR, IVAN y Payback del proyecto minero considerando los siguiente datos:
 Capacidad de planta: 100 [ktpd]
 Ley Cu constante: 0.6 % y Subproductos: 0.2 [g/t Au]
 LOM (Life Of Mine): 10 años
 Inversión total (4 años en partes iguales): 2,500 Millones de dólares
 Costos Mina: 2 [USD/t]
 Costos Planta: 10 [USD/t]
 Costos Administración: 30 millones de [USD/año]
 Recuperación Planta Cu: 80 % y Recuperación Planta Au: 60 %
 Costos de Comercialización: 15 % de (Costo Mina + Costo Planta + Costo
Administración)
 Sin Stockpille
 Días de operación por año: 360 días
 Precio Cu 2.62 [USD/lb]. Precio Au 1,248 [USD/oz]
 Rentabilidad exigida por inversionistas: 8 %
 Razón E/M (Estéril/Mineral): 2/1 =2

9. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
9
Parámetros Unidad Valor
Mineral/día t 100,000.00
Días Operación/año día/año 360.00
Estéril/Mineral 2.00
Ley Cu % 0.60
Ley Au g/t 0.20
Recuperación Cu % 80.00
Recuperación Au % 60.00
Precio Cu USD/lb. 2.62
Precio Au USD/oz. 1,248.00
Costo Mina USD/t 2.00
Costo Planta USD/t 10.00
Costo Administración MUSD 30.00
Costo Comercialización % 15.00
Inversión MUSD 2,500.00
1° Ver las unidades que todo se procese en las
mismas unidades:
Factores de conversión:
 1 Onza= 31.1 Gramos
 1 Tonelada = 2,204.6 Libras
2° Material que mueve la mina por período
 Calcular cantidad de mineral que mueve la
mina
 Calcular cantidad de estéril que mueve la
mina
Como son 100 [ktpd] de mineral 36 Mtoneladas de mineral por año
Como la relación estéril mineral es 2/1 72 Mtoneladas de estéril por año
Por lo tanto el movimiento mina por año es de 108 Mtoneladas

10. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
10
Parámetros Unidad Valor
Mineral/día t 100,000.00
Días Operación/año día/año 360.00
Estéril/Mineral 2.00
Ley Cu % 0.60
Ley Au g/t 0.20
Recuperación Cu % 80.00
Recuperación Au % 60.00
Precio Cu USD/lb. 2.62
Precio Au USD/oz. 1,248.00
Costo Mina USD/t 2.00
Costo Planta USD/t 10.00
Costo Administración MUSD 30.00
Costo Comercialización % 15.00
Inversión MUSD 2,500.00
3° Cantidad de finos (Cobre y Oro) por período
Considerar recuperaciones, ley de mineral y tonelajes de
mineral
1. Cobre Fino: (0.006*0.8*36,000,000)=172,800 [t]
173 ktoneladas.
2. Oro fino:
((0.2*0.6*36,000,000)/31.1)=138,906.7524 [oz]
139 konzas.
“Importante considerar que se ingresan los datos
en formato decimal y no en porcentaje”
Como son 173 [kt] de finos de cobre
por período
(173 [kt]*2204.62 [lb/t] *2.62 [USD/lb])/10^6=998 MUSD
Como son 139 [koz] de finos de oro por
período
(139 [koz] * 1,248 [USD/oz]])/1000 =173 MUSD
4° Ingresos por Cobre y Oro
Ingreso total por período= 1,171 MUSD

11. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
11
Parámetros Unidad Valor
Mineral/día t 100,000.00
Días Operación/año día/año 360.00
Estéril/Mineral 2.00
Ley Cu % 0.60
Ley Au g/t 0.20
Recuperación Cu % 80.00
Recuperación Au % 60.00
Precio Cu USD/lb. 2.62
Precio Au US$/oz. 1,248.00
Costo Mina USD/t 2.00
Costo Planta USD/t 10.00
Costo Administración MUSD 30.00
Costo Comercialización % 15.00
Inversión MUSD 2,500.00
5° Egresos por período (Costos)
1. Costo Mina( Costo Mina[USD/t] * Material Movido
[tpa]) = (2 * 108 Mtoneladas)=216 MUSD
Costo total por período= 697 MUSD
2. Costo Planta ( Costo planta [US$/t]*Mineral
[Mt])=360 MUSD
3.Costo administración = 30 MUSD
4.Costo comercialización (Costo Mina + Costo Planta+
+ Costo de Administración)*0.15= 91 MUSD

12. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Mecánica del VAN
12
Períodos [años]
Perfil de Ingresos y egresos Flujo Ingresos(+)
Flujo inversión
Flujo Egresos (-)
14
697
MUSD
12 13
11
9 10
8
6 7
5
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
697
MUSD
1
625
MUSD
4
2 3
625
MUSD
625
MUSD
625
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
1,171
MUSD
Flujo caja por período del 1 al 4 = - 625 MUSD
Flujo caja por período del 5 al 14 = 474 MUSD

13. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
13
Unidades
Mineral Mt 36 36 36 36 36 36 36 36 36 36
Estéril Mt 72 72 72 72 72 72 72 72 72 72
Movimiento material total por período [Mt] 108
Cobre Fino en
Conc.
Kt 173 173 173 173 173 173 173 173 173 173
Oro Fino en
Conc.
Koz. 139 139 139 139 139 139 139 139 139 139
Ingresos Cu MUSD 998 998 998 998 998 998 998 998 998 998
Ingresos Au MUSD 173 173 173 173 173 173 173 173 173 173
Ingresos Totales por período [MUSD] 1,171
Costos Mina MUSD 216 216 216 216 216 216 216 216 216 216
Costos Planta MUSD 360 360 360 360 360 360 360 360 360 360
Costos
Administración
MUSD 30 30 30 30 30 30 30 30 30 30
Costos
Comercialización
MUSD 91 91 91 91 91 91 91 91 91 91
Costos totales por período [MUSD] 697
Inversión MUSD 625 625 625 625
Flujo de Caja -625.00 -625.00 -625.00 -625.00 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57
Períodos 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 13.00 14.00
Flujos
Actualizados
-578.70 -535.83 -496.15 -459.39 322.98 299.06 276.90 256.39 237.40 219.82 203.53 188.46 174.50 161.57
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑗𝑎 𝑒𝑛 𝑡 ∗
1
1 + 0.08 𝑡
VAN=270.54 MUSD

14. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Resumen Clases Anteriores
14
TIR
Como no hay cambios de signos en los flujos, la TIR puede ser un buen indicador
Se utiliza método de interpolación:
1° Encontrar un VAN positivo
2° Encontrar un VAN negativo
VAN
[MUSD]
i %
VAN 1
VAN 2
Flujo de Caja -625.00 -625.00 -625.00 -625.00 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57 474.57

15. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN y TIR
15
VAN1 [i=9%]=
−625.00
1+0.09 1 +
−625.00
1+0.09 2 +
−625.00
1+0.09 3 +
−625.00
1+0.09 4 +
474.57
1+0.09 5 +…..
474.57
1+0.09 14
VAN2 [i=12%]=
−625.00
1+0.12 1 +
−625.00
1+0.12 2 +
−625.00
1+0.12 3 +
−625.00
1+0.12 4 +
474.57
1+0.12 5 +…..
474.57
1+0.12 14
=132.76 MUSD
=-194.26 MUSD
Luego hacemos una interpolación lineal:
VAN
[MUSD]
i %
VAN 1
VAN 2
TIR= i1 + (i2-i1)
𝑽𝑨𝑵𝟏
𝑽𝑨𝑵𝟏 −𝑽𝑨𝑵𝟐
TIR= 0.09 + (0.12-0.09) *
𝟏𝟑𝟐.𝟕𝟔
𝟏𝟑𝟐.𝟕𝟔 −(−𝟏𝟗𝟒.𝟐𝟔)
=0.102
TIR= 10%

16. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio IVAN y Payback
16
=2,500.00/474.57
 Flujos de caja operacional igual en el tiempo
 Inversión Inicial: 2,500.00 MUSD
 Inversión actualizada:2070.07 MUSD
 VAN:207.54 MUSD
IVAN=0.1
Payback=5.2 años
Payback simple (flujos de caja iguales)

17. MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Ejercicio VAN Y TIR
17
Conclusiones Proyecto Minero “Las Tinajas”
Resultados evaluación
 VAN=270.54 MUSD
 TIR= 10.20 %
 IVAN=0.1
 Payback=5.2 años
 Como el VAN es positivo, la TIR es
mayor a la tasa exigida por los
inversionistas (8%), se tiene un
IVAN mayor a cero y un payback de
5.2 años el proyecto es rentable.
 Se recomienda invertir en el
proyecto.

18. Auxiliar IV: Evaluación
Económica de Proyectos
Mineros
MI5082-1 Gestión y Evaluación de Proyectos Mineros
Profesor: Edgar Rihm
Profesor Auxiliar: Rodrigo Carvajal
Ayudante: Matías Escudero