1. GRAVITACION UNIVERSAL
MOVIMIENTO PLANETARIO
SIR ISAAC NEWTONGALILEO GALILEIJ. KEPLERN. COPERNICO
A. EINSTEIN

2. VIDEO: Introduccion

3. El cielo y los cuerpos que en él se ven, siempre han sido
objeto de estudio e interpretación.
A lo largo de la historia, para explicar el movimiento de
los astros se han propuesto diferentes modelos o teorías.

4. MODELO GEOCÉNTRICO. Aristóteles
Los movimientos de todos los astros
situados en esferas concéntricas con la
Tierra eran perfectos.
Modelo Geocéntrico
aristóteles
El universo estaba constituido por dos
regiones esféricas, separadas y concéntricas.
La Tierra que ocupa el centro del universo,
era la región de los elementos, fuego, aire,
agua y tierra.
Aristóteles (384-322 a.C.) fue un filósofo y
científico griego que está considerado, junto
a Platón y Sócrates, como uno de los
pensadores más destacados de la antigua
filosofía griega y posiblemente el más
influyente en el conjunto de toda la filosofía
occidental.

5. MODELO HELIOCÉNTRICO. COPÉRNICO
Propone :
*El Sol era inmóvil en el centro del
Universo.
*Los planetas, giran alrededor del Sol
según el siguiente orden: Mercurio,
Venus, Tierra, Marte, Júpiter y
Saturno.
*La Tierra esta afectada por tres
movimientos: rotación (alrededor de
su propio eje); traslación (en torno al
Sol) y un tercero por el que el eje
terrestre se desplaza con gran
lentitud, describiendo la superficie
lateral de un cono.
*La Luna gira alrededor de la Tierra.
*La esfera de las estrellas esta inmóvil
y muy alejada.
Nació en Torum, Polonia, 14 de febrero
de 1473 y muere en Frombork, Polonia,
el 21 de Mayo de 1543.

6. MODELO HELIOCÉNTRICO. GALILEO
Su trabajo se considera una ruptura
de las teorías asentadas de la física
aristotélica y su enfrentamiento con la
Inquisición romana de la Iglesia
católica suele presentarse como el
mejor ejemplo de conflicto entre
religión y ciencia en la sociedad
occidental.
Nació en Pisa, Italia el año de 1564, vive
varios años en Padua, y muere en
Arcetri, Florencia en 1642).
Fue el primero en utilizar el telescopio
para observar el cielo.
Con sus observaciones trató de buscar
pruebas que demostrasen el modelo de
Copérnico.
En 1633 es procesado por la
Inquisición

7. MODELO HELIOCÉNTRICO. Giordano Bruno
(Nola, Italia 1548-1600)
Fue uno de los primeros en aceptar y difundir
el modelo heliocéntrico de Copérnico.
Siguiendo la lógica de que deberían existir
infinidad de Mundos, pensó en la probabilidad
de vida en otras partes del Universo.
Fue quemado en la hoguera el 17 de Febrero
de 1600 en Campo di Fiori, Roma (después de
estar encarcelado durante 8 años).
Ha sido convertido en mártir de la ciencia por la
defensa de las ideas heliocentristas, aunque hay
que decir que la causa principal de su juicio fue la
teología neognóstica, que negaba el pecado
original, la divinidad especial de Cristo y ponía en
duda su presencia en la eucaristía.

8. MODELO DE TYCHO BRAHE
Astrónomo danés (1546-1601). Tycho Brahe ha
sido considerado como el más grande observador
del periodo anterior a la invención del telescopio
Construye el observatorio de Uraniborg
(Castillo del Cielo), en una isla cercana a
Copenhague.
Obtiene datos muy precisos.
Critica el modelo de Copérnico y propone un
modelo en el que la Tierra ocupa el centro, el
Sol gira entorno a la Tierra y los demás
planetas giran alrededor del Sol.
Al morir dejó a Kepler las observaciones
realizadas a lo largo de años y años de
estudio, con la esperanza de que éste
pudiera demostrar su teoría del Universo.

9. VIDEO: Simulacion Impacto Asteroide de 500 Km contra la Tierra

10. JOHANNES KEPLER
• Johanes Kepler Weilderstadt (1571-1630) – Alemania
Modifica el modelo de Copérnico para adaptarlo a las observaciones de
Brahe y enuncia las tres leyes empíricas que rigen el movimiento de los
planetas entorno al Sol.

11. LEYES DE KEPLER
PRIMERA LEY: LEY DE LAS ORBITAS
Los planetas describen órbitas elípticas alrededor del Sol, estando situado éste,
en uno de sus focos
Perihelio Afelio
Eje mayor
Ejemenor
focofoco

12. Area 2
Area 1
2
2
1
1
t
A
t
A
CTE
t
A
De la figura se cumple:
1t
2t
SEGUNDA LEY : LEY DE LAS AREAS
El radio vector que parte del sol y se dirige hacia un planeta barre
áreas que son proporcionales al tiempo invertido

13. 1 de enero
r enero1

Sol
AA
r julio1

30 de
enero
30 de
julio
1 de
julio
NOTA IMPORTANTE.
-si las áreas barridas son iguales, los tiempos también son iguales
-En consecuencia, la velocidad del planeta en el perihelio es mayor que
en el afelio

14. TERCERA LEY: LEY DE LOS PERIODOS
El cuadrado del periodo de revolución de los planetas alrededor del
Sol (T) es directamente proporcional a los cubos de sus radios
medios(Rm)
cte
R
T
m
3
2
Se cumple:
Donde su radio medio es:
2
maxmin RR
Rm

m inR m axR

15. VIDEO: kepler

16. LEY DE LA GRAVITACION UNIVERSAL
Dos cuerpos de cierta masas se atraen gravitatoriamente con una fuerza que es
directamente proporcional a sus masas e inversamente proporcional a la distancia
que los separa al cuadrado.
d
GF GF
2
21
d
mGm
FG 
:GF
:, 21 mm
:G
:d
Fuerza gravitacional ( newton=N )
masas(Kg)
Constante de gravitación =
universal
Distancia( m )
)1067,6( 2
2
11
Kg
Nm
x 
1m 2m

17. VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 1 de 6

18. CAMPO GRAVITATORIO E INTENSIDAD DE CAMPO GRAVITATORIO
GF
m
M
La intensidad de campo gravitatorio
se define Como la fuerza gravita-
cional por unidad de masa
m
F
g G



:g

:GF

:m
Fuerza gravitatoria
masa
Intensidad de campo
Gravitatorio o acelera-
ción de la gravedad
El campo gravitatorio es materia no
Sustancial través del cual se produce la
Interacción gravitatoria

19. g

M
Lineas de fuerza gravitatoria: nos repre-
sentan al campo gravitatorio asociado a
un cuerpo como la tierra.
NOTA IMPORTANTE.

20. CÁLCULO DE LA GRAVEDAD EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA, A UNA ALTURA H
Y EN UN PUNTO INTERIOR
GF
m
M
1) EN LA SUPERFICIE DE UN PLANETA(g)
R
m
F
g G
 m
R
GmM
g
2

2
R
GM
g 
:g
:G
:M
Constante de gravitación uni
versal
Masa del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio
o aceleración de la gravedad en
la superficie del planeta
g

21. GF
m
M
2) A UNA ALTURA h DE LA SUPERFICIE DE UN PLANETA
R
m
F
g G
h 
m
hR
GmM
gh
2
)( 

2
)( hR
GM
gh


:hg
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o
aceleración de la gravedad a una
altura h de la superficie de un planeta
h 2
2
2
)( R
R
x
hR
GM
gh


2
2
2
)( hR
R
x
R
GM
gh


2








hR
R
ggh
altura:h
g

22. 3) A UNA DISTANCIA d DEL CENTRO DE UN PLANETA
m
M
R
d
Tomando una porción esférica, de
radio d, de la tierra .
d
dg
La gravedad indicada es como si fuera
la gravedad en la superficie de un
planeta de radio d y de masa m
)1(..........2
d
Gm
gd 

23. mM
R
Calculo de m:
d
porciontierra  
porciontierra V
m
V
M

Considerando a la tierra homogenea
33
3
4
3
4
d
m
R
M


)2.........(3
3







R
d
Mm
Reemplazando (2) en (1):
2
d
Gm
gd  





 3
3
2
R
d
M
d
G
gd
d
R
GM
gd 





 3













R
d
R
GM
gd 2 






R
d
ggd
:gd
:g
:R
Gravedad en la superficie de planeta
Radio del planeta
Intensidad de campo Gravitatorio o
aceleración de la gravedad a una
distancia d del centro de un planeta
altura:h

24. VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 2 de 6

25. ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL
Es aquella energía asociada a la interaccción gravitacional
d
d
mGm
E Gp
21

:GPE
:, 21 mm
:G
:d
Fuerza gravitacional ( joule = J )
masas
Constante de gravitación
distancia
)1067,6( 2
2
11
Kg
Nm
x 
1m 2m

26. VIDEO: El Universo La Gravedad Parte 3 de 6

27. GRACIAS POR SU ATENCION