1. Práctica 4ª :
Transversales y Cubicación
P4. 1 Introducción
El proceso t ípico de una obra consist e en def inir un t erreno y el proyect o que se va a
realizar en él. Para ello es necesario realizar un movimiento de tierras que permite adaptar
el t erreno al proyect o. Con ello creamos plat af ormas, rampas, y para ello se desmont a
terreno con excavaciones y se rellenan otras zonas en que hay que subir el terreno.
Es necesario conocer el volumen de t ierras que se van a mover, t ant o en desmont e como en
terraplén y el impacto que ello tendrá en la topografía del terreno que vamos a modificar.
Los perf iles transversales
son perf iles que se def inen
perpendicularment e a un
perf il longit udinal y que se
ext ienden a cada lado del
mismo hast a la zona de
inf luencia de la obra o del
proyect o. Sirven para
conocer mej or el ef ect o del
proyect o sobre el t err eno,
pero sobret odo se ut ilizan
para obt ener la cubicación
del movimient o de t ierras y
la zona donde se va a
producir.
Así pues no encontramos con dos terrenos en la misma zona, el ant es de realizar la obra y
el después de realizar la obra, que en principio suponemos ejecutada según el proyecto.
Para poder cubicar un movimient o de t ierras es imprescindible conocer los dos t errenos.
Est os t errenos suelen venir def inidos por sus curvas de nivel o bien por los dos MDT
(Modelos Digitales del Terreno) correspondientes.
Se llama sección tipo a una sección que
represent a el proyect o con sus
pendientes típicas de desmont e y
terraplén y cualesquiera ot ros
element os que vayan a modif icar la
excavación (cunet as, aceras,
peralt es, )

2. Normalment e, ant es de realizar la obra y si no exist e cartografía previa adecuada, se
encarga un levant amient o, por topografía o fotogrametría , o direct ament e de perf iles
transversales, pero t ambién sucede que se pide una cubicación una vez realizada la obra, lo
que supone una fuerte indeterminación y suele ser fuente de problemas.
P4. 2 Perfiles transversales
En primer lugar hay que definir:
- el perf il longit udinal sobre el que se apoyaran los t ransversales
- el ancho a cada lado del longitudinal que vamos a estudiar
- el intervalo o separación entre perfiles transversales
En las obras lineales, como las carret eras, el ej e del longit udinal es el ej e mismo de la via
o una paralela a él. En
cuant o al int ervalo es
variable, depende de:
- terreno
- característ icas del
proyecto
- precisión en la
cubicación
, pero no suele ser menor
de cada 5m. A veces se
int ercalan t ransversales
si el t erreno lo pide , o
se llevan a punt os
singulares (t angent es de
ent rada, bisect rices, )

3. A la hora de dibuj ar
los perf iles
transversales hay que
alinearlos según el
sent ido de avance del
perf il longit udinal,
cuidando de
mant ener el lado
derecho e izquierdo
según se ve en ese
mismo sentido.
En una obra de edif icación es convenient e disponer los t ransversales de manera que nos
aport en la mayor inf ormación posible con el menor número de ellos, por lo que a veces se
pone direct ament e donde conviene , en vez de cada ciert o intervalo.
Cuando se dibuja un transversal siempre debe tener la misma escala vertical que horizontal,
ya que se va a ut ilizar para superf icial. Tampoco suele rotularse mucha inf ormación, aunque
a veces apar ece la cot a en el ej e, y las dist ancias al ej e y desniveles de los punt os que
definen la sección.
P4. 3 Cálculo de volúmenes
Para calcular el volumen de un movimiento existen varios sistemas, pero los mas usados son:
1) Por dif erencia entre las mallas de triángulos (TIN) correspondientes a los dos
modelos digitales del terreno. Est a opción supone la ut ilización de un programa que
permita esta operación.
Es el método mas exacto y cada vez mas ut ilizado, aunque, en si mismo, no proporciona
mucha inf ormación de los t errenos comparados, por lo
que es muy import ant e asegurarse de la calidad de los
M.D.T.
2) A part ir de una cuadricula, que puede
mat erializarse en el t erreno, y en sus int ersecciones,
o en los cent ros de cada cuadro, podemos det erminar
periódicament e las dif erencias de alt ura que se vayan
produciendo.

4. 3) Mediante f órmulas aproximadas aplicadas a los perf iles transversales. Est e mét odo
es el clásico para las cubicaciones, por lo que aun no siendo muy exact o sigue siendo muy
utilizado y es el que veremos a continuación.
Una vez dibuj ados los perf iles t ransversales, dependiendo de si ambos perf iles est án en
desmont e, en t erraplén, uno en desmont e y el ot ro en t erraplén o, en el caso mas complej o,
uno , o los dos, est án part e en desmont e y part e en t erraplén, usaremos las f ormulas
correspondientes:
Para conducir el cálculo es convenient e crear una t abla, o una hoj a Excel, en que apar ezcan
t odos los perf iles, las superf icies en desmont e y terraplén de cada uno y al f inal, la
dist ancia ent re cada
dos perf iles y el
volumen en desmont e y
en terraplén ent re
ellos.
Si aparece un perf il
con desmont e y
t erraplen, se puede
descomponer como
4ª ,4b,4c,

5. P4. 4 Cálculo de superficies
Podemos seguir dist int os mét odos según las herramient as que tengamos, la precisión
requerida, el soporte de los perfiles (papel, cad, ).
1) por descomposición en triangulos y trapecios
TRIANGULOS
1.1 S= Base*altura /2
1.2 Formula de Herón s= p(p-a)(p-b)(p-c)
donde p=(a+b+c)/2 es el semiperimetro
y Formula de base por altura
TRAPECIOS
S= Base * (h1+h2)/2
2) por coordenadas
S= (xi-xi-1)*(yi+yi-1)/2
3) utilizando un PLANIMETRO
Es un inst rument o con el que recorremos el cont orno de
una figura y nos calcula automáticamente la superficie.
Pueden ser de polo fijo o movil.
Los digit ales, permit en int roducir la escala, con lo
directamente nos ofrecen la superficie.
4) en un PC con un sistema gráfico.
Los programas de CAD permit en crear ent idades cerradas (polilíneas) de las que
inmediat ament e nos dan superf icie y perímet ro. Es la opción mas ut ilizada act ualment e. Si
el document o original est a en papel y queremos t rabaj ar en un CAD, podemos escanearlo,
escalarlo y digitalizarlo.