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ENSAYO DE COMPRESION, FLEXION Y PESO
ESPECÍFICO DE LA MADERA.
ENSAYOS
DE COMPRESION, FLEXION Y PESO ESPECÍFICO DE LA MADERA
1
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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I. INTRODUCCIÓN
II. OBJETIVOS
III. MARCO TEORICO
1) Sobre los ensayos
2) Sobre la muestra del grupo
IV. ENSAYOS REALIZADOS
1) Materiales y Equipos
2) Procedimiento
3) Descripción de las probetas(durante el ensayo, q falla presento)
V. CALCULOS Y RESULTADOS
VI. CONCLUSIONES
I. INTRODUCCIÓN.
La madera es el recurso natural más antiguo empleado por el hombre. Desde siempre ha sido un
material que se ha utilizado en herramientas para las labores cotidianas; desde las épocas de las
cavernas sirviendo para la caza, la pesca, la recolección entre otros, hasta los últimos años.
La madera tanto maciza como laminada se empleó en la construcción de vehículos, aeronaves y en
la construcción de barcos. Los agentes protectores, los nuevos adhesivos y pinturas surgidos con el
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desarrollo industrial de finales del S XlX y a lo largo del XX, le transformaron en un elemento
duradero, fuerte y versátil.
En el presente informe presentamos el desarrollo de los ensayos de Compresión, flexión y peso
específico realizados en el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la FICSA-UNPRG, a probetas de
diferentes tipos de madera tanto de sección rectangular como circular (caso del Bambú) con medidas
ya establecidas para la ejecución de cada uno de los ensayos.
II. OBJETIVOS.
 Determinación de la resistencia de compresión y flexión de especímenes de madera de
diferentes de medidas establecidas para cada ensayo.
 Hallar el peso específico semi-húmedo y seco de probetas cúbicas de madera.
 Realizar comparaciones de los esfuerzos obtenidos de los diferentes tipos de madera ensayada
con los esfuerzos admisibles ya estandarizados.
 Analizar los resultados de Pesos específicos y relacionarlo con los esfuerzos obtenidos en cada
tipo de madera.
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III. MARCO TEORICO.
1) SOBRE LOS ENSAYOS.
El diseño de los elementos de madera en conformidad a la Norma E.010 deberá hacerse para
cargas de servicio o sea usando el método de esfuerzos admisible.
Los esfuerzos admisibles serán exclusivamente aplicables a madera estructural que cumple
con la Norma ITINTEC 251.104.
Los elementos estructurales deberán diseñarse teniendo en cuenta criterios de resistencia,
rigidez y estabilidad.
Deberá considerarse en cada caso la condición que resulte más crítica.
Requisitos de resistencia
Los elementos estructurales deben diseñarse para que los esfuerzos aplicados, producidos por
las cargas de servicio y modificados por los coeficientes aplicables en cada caso, sean iguales
o menores que los esfuerzos admisibles del material.
A. RESISTENCIA A LA COMPRESION
En este ensayo se obtendrá la resistencia a la compresión de la probeta o espécimen
ensayado.
 El esfuerzo de compresión se produce cuando una fuerza tiende a comprimir o aplastar un
miembro. Este esfuerzo se presenta en las columnas de edificaciones, así como en algunas
barras que conforman distintos
4
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Se coloca el espécimen en la máquina compresora, la cual le aplica una fuerza al
espécimen, obteniendo una lectura que es la carga máxima que resiste el espécimen
ensayado antes de fallar.
Donde:
 P: Lectura en Prensa
 A: Sección
De esta forma obtenemos el fc de cada espécimen.
5
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
fc=
P
A
Medidas Bambú:
 Ø = 6.05,9.5y 10.9 cm
 Altura: 10 y40 cm
Medidas:
 Sección: 4 cm x 4 cm
 Altura: 22 cm
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A. RESISTENCIA A LA FLEXION
En este ensayo se obtendrá la resistencia a la flexión de la probeta o espécimen ensayado.
Este tipo de esfuerzo por lo común se genera por la aplicación de momentos llamados
momentos flexionantes (sobre todo en vigas), produciendo esfuerzos flexionantes (tanto de
compresión como de tracción).
Se coloca el
espécimen en la
máquina
compresora,
ayudado por un equipo llamado Dispositivo de apoyo y carga para el ensayo de madera
según ASTM D143(figura a) , luego dicha maquina le aplica una fuerza al espécimen,
obteniendo una lectura que es la fuerza máxima que resiste el espécimen en flexión antes
de fallar.
6
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
Medidas:
 Largo: 22 cm
 Ancho: 6 cm
 Espesor: 4 cm
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Figura a
 M= (P/2)(L/2)=PL/4
 Sx =bh2
/6
 P=lecturade maquina
B. PESO ESPECIFICO
Propiedad física que relaciona el Peso y volumen de la madera, la cual conviene saber para su
interpretación y utilización adecuada.
Se hallarían los Pesos específicos Semi-húmedos y secos de las probetas.
a) Peso Específico Semi-Húmedo
7
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
fb=
M
Sx
Medidas:
 Largo: 5 cm
 Ancho: 5 cm
 Altura: 5 cm
Bambu:
 Ø = 5.5 , 9.5 y 12 cm
 Altura: 10 cm
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Donde:
 W: Peso Semi-húmedo
 V: Volumen de la Probeta.
b) Peso Específico Seco
8
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=
Ɣ
W
V
Bambu:
 Ø = 5.5 , 9.5 y 12 cm
 Altura: 10 cm
Medidas:
 Largo: 5 cm
 Ancho: 5 cm
 Altura: 5 cm
Ɣs =
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 Ws: Peso Seco
 V: Volumen de la Probeta.
2) SOBRE LA MUESTRA DEL GRUPO.
BAMBÚ (Bambusoideae)
Bambusoideae es el nombre de una subfamilia de plantas que pertenecen a la familia de las
gramíneas o Poaceae, una de las familias botánicas más extensas e importantes para el
hombre. Su nombre común es bambú. Los bambúes pueden ser plantas pequeñas de menos
de 1 m de largo y con los tallos (culmos) de medio centímetro de diámetro, aunque también
los hay gigantes: de unos 25 m de alto y 30 cm de diámetro.
Descripción de la Especie:
a) Subfamilia: Bambusoideae.
b) Familia: Poaceae.
c) Orden: Poales.
d) Clase: Liliopsida.
e) Especies: Desde el punto de vista sistemático de las gramíneas la tribu (subfamilia)
Bambusae se divide a su vez en cinco subtribus: Dendrocalaminae, Melocanninae,
Bambusinae; Arundinaceae, Puellinae.
f) Sinonimia: Bambusaceae Burnett.
g) Distribución Geográfica: Su distribución es amplia, pero se encuentran
principalmente en la parte tropical o subtropical de Asia, África, América, desde el nivel
del mar hasta una elevación de 4600 m (15 000 ft). Su mayor producción tiene lugar
en las regiones monzónicas de Asia; la mayor parte de las plantas son leñosas y sólo
unas cuantas son herbáceas o trepadoras.
Los empleos económicos del bambú son numerosos y variados. Las semillas y raíces
jóvenes se utilizan como alimento, y las hojas constituyen un excelente forraje para el
ganado. De diversos tamaños, los tallos se emplean en tuberías, como madera de
construcción, mástiles, puentes, así como para fabricar muebles, arcos, recipientes de
cocina, cubetas, artículos de mimbre, pasta de papel, cuerdas y tejidos. Hay casas
completas que se construyen con tallos de bambú. Ciertos géneros de esta planta se han
naturalizado en California, Louisiana y Florida.
Descripción del árbol:
9
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Existen cinco géneros con aproximadamente 280 especies.
El bambú crece mejor en Clima tropical o subtropical, sin
embargo hay especies que toleran hasta -25° C como la
Chusquea aristata crece en Ecuador hasta la línea de nieve
perenne de los Andes.
Dependiendo de la Especie, la caña puede crecer no más de 30
cm de altura con un diámetro máximo de 2,5 cm o alcanzar en
ciertas condiciones los 40 m de altura con diámetros de 5 a 12
cm y espesores de la pared del tronco de 1 cm. A excepción de
las hierbas, ninguna otra planta crece tan velozmente como el
bambú, con un récord de 121 cm/día medido en 1956 por
Nagaoka en Kyoto en un ejemplar de Phyllostachys edulis.
El crecimiento habitual es de 25 cm/día y cada brote que se
asoma contiene ya en miniatura todos los nudos que tendrá la
caña madura. La gran velocidad de crecimiento del bambú se traduce en una gran
productividad de biomasa que, en condiciones ideales, puede llegar a superar las 50
ton/ha/año. Debido a que se recolecta a los 5 años y se regenera sin tenerlo que replantar el
bambú contribuye a una Gestión forestal Sostenible.
Florecimiento: Algunas especies mueren luego de haber fructificado, mientras otras
pueden florecer anualmente varias veces. Las especies pequeñas florecen a los 3 o 4 años,
mientras que las gigantes lo hacen al cabo de un periodo de 20 hasta 120 años. El
florecimiento puede ser esporádico o masivo, es decir, solo algunas cañas individuales o
todo el cepellón, o incluso todos los bambúes que se encuentran en una nación.
Las flores dan origen a frutos, que en general
caen a tierra antes de madurar. Las semillas
tienen una baja tasa de fertilidad: en
un experimento realizado por Mc Clure en
1966, solo 1% de las semillas plantadas llegó
a germinar. Normalmente la planta muere
junto con sus rizomas pocas semanas luego
de haber fructificado.
Características mecánicas
y cualidades del bambú:
Si los aspectos biológicos del bambú son sorprendentes, sus propiedades mecánicas son una
fuente de inspiración para los expertos en biomimética. Observando por ejemplo la
distribución de los vasos vasculares en la pared de la caña, salta a la vista que las fibras de
mayor resistencia se reagrupan más densamente en la periferia, donde los esfuerzos
estáticos son mayores, en modo similar a las barras de armadura de las construcciones en
hormigón armado.
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Según Stöckel, la resistencia a tracción de las fibras que corren paralelamente al eje de la
caña alcanza los 4000 kg/cm2.
Para entender el orden de magnitud de esta cifra, recordemos que la madera para
construcción no supera los 500 kg/cm2, el acero de obra Fe B38K resiste hasta 3750 kg/cm2
y las fibras de vidrio alcanzan los 7000 kg/cm2.
Su enorme estabilidad garantiza máxima capacidad de carga y una vida prolongada. Y nos
presenta algunas sorpresas:
- El bambú alcanza una mayor resistencia a la tracción que el acero
- Es más duro que la madera de roble
- Crece entre 30 cm. y 1 metro por día
- Es claramente más elástico y liviano que otras maderas
- Está a la cabeza en materia ecológica (vuelve a crecer dentro de los 5 años).
CARACTERÍSTICAS:
Propiedades especiales Ligeros, flexibles; gran variedad de construcciones
Aspectos económicos Bajo costo
Estabilidad Baja a mediana
Capacitación requerida Mano de obra tradicional para construcciones de bambú
Equipamiento requerido Herramientas para cortar y partir bambú
Resistencia sísmica Buena
Resistencia a huracanes Baja
Resistencia a la lluvia Baja
Resistencia a los insectos Baja
Idoneidad climática Climas cálidos y húmedos
Grado de experiencia Tradicional
El Bambú como material de construcción:
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Desde tiempos inmemorables, el bambú se ha venido utilizando como material de
construcción para multitud de aplicaciones. Por ello no es sorprendente pues, que los
arquitectos e ingenieros estén cada vez más fascinados por las cualidades del bambú hasta
el punto de integrarlo en las tecnologías más modernas.
Su resistencia y dureza sobrepasa a maderas como el roble, razón por la cual se lo conoce
también como acero vegetal o hierba de acero.
En los últimos años el bambú está siendo también muy empleado en diseño interior,
pudiendo encontrar cada vez más tarimas de bambú, revestimientos de paredes, muebles a
medida, puertas de diseño, etc.
El bambú no contiene ni resinas ni ácidos tánicos. Para la fabricación de parqué se utiliza
únicamente la cubierta exterior, que alberga en sí enormes cualidades. El tronco cortado es
alisado, calentado y secado después de la separación.
Bajo elevada presión y gran temperatura se encolan las placas de bambú en capas de 3 en
forma transversal y longitudinal. El encolado cruzado garantiza la máxima calidad. De tal
manera, el bambú es extremadamente resistente a la presión, la tracción y la flexión, y sin
embargo, muy fácil de procesar.
Con una humedad de la madera de sólo 10%, una dureza Brinell de 4.0, peso reducido y un
comportamiento de hinchamiento y contracción bajo, supera a cualquier otra madera. El
material reacciona muy indiferente ante oscilaciones bruscas de temperatura. Por otra parte,
su resistencia al desgaste es comparable con la del roble y la haya.
La resistencia, durabilidad y sostenibilidad son los tres principales factores que están
influyendo en el uso cada vez más del bambú por parte de arquitectos y diseñadores.
Great bamboo wall house. Kengo Kuma
Otros Usos:
El bambú es una planta que ha interpretado un papel importante en el desarrollo de
determinadas culturas con las que ha convivido mutuamente. Culturas como la asiática han
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empleado el bambú en áreas tan diversas como la construcción, la alimentación e incluso en
la confección de tela y papel.
- Alimentación.
- Medicina.
- Construcción.
- Textil.
- Papel.
- Instrumentos musicales.
- Biomasa.
Debido a la gran diversificación de especies y al amplio espectro de usos que giran en torno
al bambú, algunas regiones donde no era común su crecimiento se encuentran introduciendo
el cultivo como una alternativa ante la creciente necesidad del uso de fuentes renovables.
Otras regiones del planeta tales como Australia y Estados Unidos, se encuentran realizando
grandes extensiones de cultivos de bambú.
Algunas marcas como Toyota, Apple y Lexus, utilizan el bambú como sustituto de algunos de
los componentes que forman parte de sus productos, dotándoles de algunas de las
cualidades implícitas de esta planta.
IV. ENSAYOS REALIZADOS.
1) Materiales, Equipos y procedimiento.
 Materiales
Probeta de madera
 Para el ensayo se contó con las siguientes especies de madera:
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MADERA CANTIDAD*
Caoba 1
Capirona 1
Acerillo 1
Bambu 1
catahua 1
Romerillo blanco 1
eucalipto 1
cedrillo 1
*La cantidad indica el número de grupos que seleccionaron esa especie de madera
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TIPOS DE MADERA A SER
SOMETIDOS A ENSAYO DE
COMPRESION
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Catahua romerillo blanco
Caoba eucalipto
Bambu acerillo
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Copaiba
capirona
Bambu
 Equipos.
1) Prensa Hidráulica
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 PROCEDIMIENTO
El procedimiento básicamente consiste en someter a la probeta, a través de la prensa
hidráulica, a una carga ya sea axial que actúa paralela a su fibra o perpendicular a sus
fibras, anotándose la Fuerza en Kgf, que resiste.
Este proceso se realizó para cada una de las probetas a continuación se describe el
procedimiento y los equipos utilizados en cada ensayo.
a) COMPRESION
Este ensayo se basa en aplicar, sobre una sección transversal extrema de la probeta, una
carga continua de dirección paralela a las fibras de la madera hasta llegar al punto de
falla de la probeta.
La resistencia a la compresión estática se expresa en Kg/cm2.
 DIMENSIONES DE LA MUESTRA
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Prueba: Esfuerzo de Compresión Paralelo a las fibras.( Fc //)
b) FLEXIÓN
La resistencia a la flexión es fundamental en la utilización de madera en estructuras, como
viguetas, travesaños y vigas de todo tipo. Muchos tipos de madera que se emplean por su
alta resistencia a la flexión presentan alta resistencia a la compresión y viceversa.
En este caso la carga es aplicada perpendicular a su fibra.
i. Dimensiones de Probetas
Las dimensiones requeridas para este ensayo son:
ENSAYO DE
FLEXION
Sección (cm2)
4x
6
Altura (cm) 22
 Para el caso del bambú, no se realiza este tipo de ensayo.
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DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
Medidas Bambú:
 Ø = <8cm
 Altura: 10 cm
Medidas Bambú:
 Ø = 10.9cm
 Altura: 40 cm
Medidas:
 Sección: 4cm x 4cm
 Altura: 22 cm
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ii. Materiales y Equipos
 Probeta de madera
Para el ensayo se contó con las siguientes especies de madera:
MADERA CANTIDAD*
Caoba 1
Capirona 1
Acerillo 1
Bambu 1
catawa 1
Romerillo blanco 1
eucalipto 1
cedrillo 1
*La cantidad indica el número de grupos que seleccionaron esa especie de madera.
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 Prensa Hidráulica
iii. Procedimiento
El procedimiento es similar al de compresión, con la diferencia que esta vez la carga es
aplicada perpendicularmente a la fibra, y la probeta es apoyada sobre dos rodillos de acero.
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Rodillos de
Apoyo
Ensayo de Flexión
Copaiba
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c) PESO ESPECÍFICO
C.1) PESO ESPECÍFICO SEMI HÚMEDO
i. Equipos Y Materiales
Se empleó como equipos:
- Balanza
Los materiales fueron las maderas anteriormente mencionadas en todos los ensayos.
21
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ii. Procedimiento
La muestra de Madera fue pesada en la balanza con un margen de error de ± 1 gr.
Se obtuvo el valor del Peso específico como la relación entre peso y volumen
γ=
W
V
C.2) PESO ESPECÍFICO SECO.
i. Equipos Y Materiales
Se empleó como equipos:
- Balanza
- Horno
Los materiales fueron las maderas anteriormente mencionadas en todos los ensayos.
ii. Procedimiento
Se llevo a la estufa durante 24 Horas con el fin de quitarle la
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La muestra de Madera pasado un día en el horno fue pesada en la balanza con un margen
de error de ± 1 gr.
Se obtuvo el valor del Peso específico como la relación entre peso y volumen
γ=
W
V
2. Descripción de las probetas.
SECADO DE LA MADERA
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El secado de la madera es un proceso que se justifica para toda pieza que tenga uso definitivo en el
interior de la vivienda (queda incorporada a la vida útil de ésta), sea con fines estructurales o de
terminación.
La utilización de madera seca aporta una serie de beneficios, entre los que se destaca:
• Mejora sus propiedades mecánicas: la madera seca es más resistente que la madera verde.
• Mejora su estabilidad dimensional.
• Aumenta la resistencia al ataque de agentes destructores (hongos).
• Aumenta la retención de clavos y tornillos.
• Disminuye considerablemente su peso propio, abarata el transporte y facilita la manipulación de
herramientas.
• Mejora la resistencia de adhesivos, pinturas y barnices.
• Mejora su ductilidad, facilidad para cortar y pulir.
• Mejora la absorción de preservantes líquidos aplicados con presión.
•Aumenta la resistencia de las uniones de maderas encoladas.
SECADO AL AIRE
Se efectúa simplemente encastillando la madera bajo cubiertas protectoras contra el sol directo,
permitiendo la circulación de aire en forma expedita y, según las condiciones de temperatura y
humedad relativa del ambiente, el secado de la madera. Tiene la desventaja de ser un proceso lento
y poco efectivo.
Los principales factores que influyen en un buen secado al aire son:
• Disponer de una cancha o patio que permita exponer la madera al aire, y que el encastillado sea
efectuado de modo que el aire circule envolviendo cada una de las piezas de madera.
• El mejor sistema de encastillamiento para un secado rápido con el mínimo de agrietamiento y
torceduras, es el apilado plano.
Figura: El adecuado almacenamiento previene los defectos del secado de la madera.
SECADO CONVENCIONAL EN HORNO
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Consiste en secar la madera en cámaras especiales (hornos), en los cuales se manejan variables de
presión, humedad y temperatura (80 a 90 ºC). Este proceso tiene la ventaja de ser rápido, además de
establecer el grado de humedad deseado.
Tiene la desventaja de ser un proceso que puede provocar fisuras, grietas, arqueaduras y torceduras
en la madera, dependiendo del procedimiento y la especie.
Figura: Secadores de madera, se muestra la carga de los carros.
FACTORES QUE AFECTAN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS
Existe una serie de variables relacionadas con la estructura natural de la madera que pueden afectar
sus propiedades mecánicas:
Defectos que se presentaron en la madera sometidas a las pruebas de compresión y
flexión
Recibe este nombre cualquier irregularidad física, química o físico-química de la madera, que afecte
los aspectos de resistencia o durabilidad, determinando generalmente una limitante en su uso o
aplicación.
El identificar los defectos de la madera permite clasificarla por aspecto o resistencia.
En una clasificación por resistencia, cada nivel está vinculado a una razón de resistencia y se clasifica
según el grado estructural.
Se distinguen, además, defectos por manipulación de la madera (secado y elaboración) y los
inherentes a ella, los cuales influyen al momento de clasificarla por aspecto y por resistencia.
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Figura 1-43: Términos relativos a la geometría de una pieza.
a) Defectos propios:
Los defectos propios que más inciden sobre las propiedades de resistencia y durabilidad son:
• Nudos sueltos:
Abertura de sección relativamente circular, originada por el desprendimiento de un nudo.
Los agujeros y/o nudos sueltos se pueden ubicar en la arista, en el borde de la cara, en el canto o en
la zona central de la cara.
La posición de este defecto es determinante en la magnitud de la alteración que causará en las
propiedades resistentes. Así, un agujero, dentro o cerca de un canto, afecta fuertemente la
resistencia de tracción o compresión de una pieza solicitada por flexión.
En cambio, un agujero en el centro de la cara alterará más su resistencia de cizalle, cuando se aplica
a ella el mismo esfuerzo de flexión.
La probeta de eucalipto ensayada presentó un nudo en el centro del canto en el ensayo de flexión,
obteniendo una buena resistencia (2000 kg/cm2
), la cual hubiera sido un poco mayor sin la presencia
del nudo en la probeta.
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• Rajaduras
Separación de fibras en la madera que afecta dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza.
• Grietas
Separación de elementos constitutivos de la madera, cuyo desarrollo no alcanza a afectar dos
superficies opuestas o adyacentes de una pieza.
• Canto muerto
Se conoce por canto muerto o arista faltante a la falta de madera en una o más aristas de una pieza.
Se mide en la arista, su largo o suma de largos en mm, mayor dimensión en el canto.
• Encorvadura
La encorvadura o curvatura lateral es un alabeo de canto en el sentido de las fibras, de tal manera
que la pieza se distorsiona, manteniéndose la pieza plana mientras que sus cantos se desvían de una
línea recta entre un extremo y otro
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b) Defectos por elaboración:
• Escuadría irregular
Variación de la escuadría nominal de una pieza producida por la desviación del plano de corte
durante el aserrío, por ejemplo, sobredimensión.
Una de las probetas de Bambú ensayadas presentó un mal corte y debido a eso falló obteniéndose
una resistencia menor a lo establecido de este tipo de madera
• Marca de sierra
Depresión en la superficie de una pieza producida por un corte anormal.
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Flexión estática:
Es el trabajo impuesto a una pieza de madera que descansa sobre dos apoyos, soporta un
peso uniformemente repartido a lo largo de su eje principal o situado en un punto o sobre
varios puntos determinados. Es consecuencia de la compresión en los elementos anatómicos
en los sistemas longitudinal y transversal. También hay esfuerzos de tracción en la parte
inferior de la sección transversal. La falla primero es en la zona de compresión paralela al
grano, después aumentan las deformaciones en la zona comprimida, el eje neutro es
traslada a la zona de tracción hasta la deformación total y la falla. 12 La flexión estática es
una característica indispensable de determinar para decidir la aptitud de uso en algunos
elementos de madera como son las vigas, durmientes, puentes, postes, etc. A igual volumen
una `pieza de sección rectangular tiene una mayor resistencia a la flexión que una de
sección redonda; la resistencia a la flexión es máxima sin se aplica la carga en uno de los
cantos de la pieza.
29
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CATAHUA
Ensayo: FLEXION
Dimensiones: 4cm x 6cm x
22cm
Rotura de fibras, se
escucha el famoso
crackeo, es un
material que posee
ductilidad, pues a
pesar de que
fallaron su fibras al
escucharse el
crackeo no
explosionó
Resultado 750 Kg
ROMERILLO BLANCO
Ensayo:FLEXION
Dimensiones: 4cm x 6cm x
22cm
Rotura de fibras, se
escucha el famoso
crackeo
Resultado 750 Kg
CAOBA
30
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Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm
Tuvo una falla violenta, es
decir su falla fue frágil, este
tipo de material se debe
evitar para la construcción,
pues debido a que su falla
es explosiva ( no avisa
cuando va a romperse)
pone en gran riesgo a la
estructura, pues puede
ocasionar su colapso en un
instante y también es un
riesgo para los habitantes
de dicha estructura
Resultado 750 kg
EUCALIPTO
Ensayo: FLEXION
Dimensiones: 4cm x 6cm x
22cm
Falló por la rotura
de sus fibras, se
escuchó el crackeo
de sus fibras al
fallar por la carga.
La probeta de
eucalipto ensayada
presentó un nudo
en el centro del
canto en el ensayo
de flexión,
obteniendo una
buena resistencia
(2000 kg/cm2), la
cual hubiera sido
un poco mayor sin
la presencia del
nudo en la probeta.
Resultado 2000 kg
31
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA
COPAIBA
Ensayo: FLEXION
Dimensiones: 4cm x 6cm x
22cm
Rotura de fibras, se
escucha el famoso
crackeo
Resultado 2250 kg
CAPIRONA
Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm
Rotura de fibras, se
escucha el famoso
crackeo
Resultado 2250 kg
ACERILLO
32
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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Ensayo:
FLEXION
Dimensiones: 4cm x 6cm
x 22cm
Rotura de
fibras, se
escucha el
famoso
crackeo
Resultado 2500 kg
Compresión:
Es la resistencia debida a la acción de una fuerza que tiende a aplastar la madera. Este
aplastamiento será mayor en el sentido perpendicular a las fibras y menor en el sentido
axial. La compresión en sentido axial es una propiedad muy importante para usos de la
madera como postes, pies derechos, etc. La compresión paralela a la fibra depende de la
orientación de las micro fibrillas en el sentido longitudinal, especialmente de la subcapa S2 ,
Las fibras experimentan un pandeo más que ofrecer resistencia mecánica, en general el
esfuerzo de rotura varía entre 100 a 900 kg/cm2 para maderas con densidad básica entre
0.2 a 0.8 g/cm3 . Se estima aproximadamente la mitad que la resistencia a la tracción; EFLP
es 75% de E máxima, deformación en el campo elástico 60% de la deformación máxima.
33
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Figura 3: Tipos de falla en compresión paralela a la fibra.
CATAHUA
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm
x 22cm
Sufrió falla por
Aplastamiento,
se pueden
apreciar como
cicatrices de
color más claro
que la madera,
perpendiculares
a su eje
longitudinal
Resultado 3750 kg
ROMERILLO BLANCO
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm
x 22cm
Sufrió falla por
Aplastamiento,
se pueden
apreciar como
cicatrices de
color más claro
que la madera,
perpendiculares
a su eje
longitudinal
Resultado 3250 kg
CAOBA
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm x
22cm
34
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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Falló con
grietas
cercanas a un
lado de una de
las bases se la
probeta
Resultado 3750 kg
EUCALIPTO
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm x
22cm
Sufrió falla por
pandeo lateral, que
es una falla por
inestabilidad
35
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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Resultado 5750 kg
COPAIBA
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm x
22cm
Falló con grietas
paralelas al eje
longitudinal de la
muestra.
Resultado 6250 kg
CAPIRONA
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm x
22cm
Falló con grietas
paralelas al eje
longitudinal de la
muestra.
Resultado 7500 kg
ACERILLO
36
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 4cm x 4cm x
22cm
Sufrió falla por
pandeo lateral,
que es una falla
por inestabilidad
Resultado 7500 kg
BAMBÚ
Ensayo:
COMPRESIÓN
Dimensiones: 40cm x 1cm x Ф9.5cm
Dimensiones: 40cm x 1.2cm x Ф11.5cm
Dimensiones: 40cm x 1.2cm x Ф11.5cm
Acampanado
Acampanado
Falló por estar
mal cortado, y se
hizo débil una
parte de su base
Resultado
6250 kg
11250 kg
2750 kg
37
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V. CALCULOS Y RESULTADOS.
38
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39
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40
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42
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43
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I. CONCLUSIO
NES.
Los valores
obtenidos en un
cuadro resumen
son los siguientes:
RESULTADOS FINALES
MADERAS COMPRES
IÓN
FLEXIÓN PESO ESPECIFICO
SEMI -HUMEDO
PESO
ESPECIFICO
SECO
F'C (Kg
/cm2)
Fb (Kg
/cm2)
(Gr/cm3) (Gr/cm3)
CATAHUA 234kg/cm2 141kg/cm
2
0.41gr/cm3 0.37gr/cm3
ROMERILLO
BLANCO
203kg/cm2 141kg/cm
2
0.39gr/cm3 0.35gr/cm3
CAOBA 234kg/cm2 141kg/cm
2
0.66gr/cm3 0.60gr/cm3
EUCALIPTO 359kg/cm2 375kg/cm
2
0.90gr/cm3 0.72gr/cm3
COPAIBA 391kg/cm2 422kg/cm
2
0.77gr/cm3 0.67gr/cm3
CAPIRONA 469kg/cm2 422kg/cm
2
0.96gr/cm3 0.83gr/cm3
ACERILLO 469kg/cm2 422kg/cm
2
0.83gr/cm3 0.74gr/cm3
BAMBU(h=39.8
cm) 289.37kg/c
m2
0.85gr/cm3 0.61gr/cm3
BAMBU(h=40c 209.41kg/c -------- 0.62gr/cm3 0.55gr/cm3
44
DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
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m) m2
BAMBU(h=40c
m)
273.78kg/c
m2
---------- 1.13gr/cm3 0.71gr/cm3
-al hacer una comparación entre la resistencia a la compresion (fc//) y la flexion,según la
tabla de esfuerzos admisibles(NORMA E.010 y E.100-RNE) y el cuadro resumen vemos que
los valores del cuadro resumen son mucho mayores.La diferencia radica en que el
procedimiento empleado no ha sido el mismo que se establecen en las Normas
Americanas,en las cuales la muestras y el número de experimentos es mucho mayor.
- Respecto al peso específico podemos decir que todos los valores obtenidos para las
maderas tanto semi humedas como secas, son menores que el valor correspondiente a la
Madera de Grupo C: 0.9 gr/m3. Salvo para el Eucalipto,Capirona y bambú(h=40cm) que está
por encima de este valor.entonces de acuerdo al RNE estas últimas tendrían carácter
estructural ya que su peso específico es> a 0.9gr/cm3.
-por ultimo podemos concluir que en el ensayo de compresión las maderas que presentaron
un mejor comportamiento fueron la Capirona y el Acerillo así como también en flexión
sumándose en este ensayo la madera copaiba.
45
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  • 1. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA ENSAYO DE COMPRESION, FLEXION Y PESO ESPECÍFICO DE LA MADERA. ENSAYOS DE COMPRESION, FLEXION Y PESO ESPECÍFICO DE LA MADERA 1 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 2. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA I. INTRODUCCIÓN II. OBJETIVOS III. MARCO TEORICO 1) Sobre los ensayos 2) Sobre la muestra del grupo IV. ENSAYOS REALIZADOS 1) Materiales y Equipos 2) Procedimiento 3) Descripción de las probetas(durante el ensayo, q falla presento) V. CALCULOS Y RESULTADOS VI. CONCLUSIONES I. INTRODUCCIÓN. La madera es el recurso natural más antiguo empleado por el hombre. Desde siempre ha sido un material que se ha utilizado en herramientas para las labores cotidianas; desde las épocas de las cavernas sirviendo para la caza, la pesca, la recolección entre otros, hasta los últimos años. La madera tanto maciza como laminada se empleó en la construcción de vehículos, aeronaves y en la construcción de barcos. Los agentes protectores, los nuevos adhesivos y pinturas surgidos con el 2 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 3. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA desarrollo industrial de finales del S XlX y a lo largo del XX, le transformaron en un elemento duradero, fuerte y versátil. En el presente informe presentamos el desarrollo de los ensayos de Compresión, flexión y peso específico realizados en el Laboratorio de Ensayo de Materiales de la FICSA-UNPRG, a probetas de diferentes tipos de madera tanto de sección rectangular como circular (caso del Bambú) con medidas ya establecidas para la ejecución de cada uno de los ensayos. II. OBJETIVOS.  Determinación de la resistencia de compresión y flexión de especímenes de madera de diferentes de medidas establecidas para cada ensayo.  Hallar el peso específico semi-húmedo y seco de probetas cúbicas de madera.  Realizar comparaciones de los esfuerzos obtenidos de los diferentes tipos de madera ensayada con los esfuerzos admisibles ya estandarizados.  Analizar los resultados de Pesos específicos y relacionarlo con los esfuerzos obtenidos en cada tipo de madera. 3 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 4. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA III. MARCO TEORICO. 1) SOBRE LOS ENSAYOS. El diseño de los elementos de madera en conformidad a la Norma E.010 deberá hacerse para cargas de servicio o sea usando el método de esfuerzos admisible. Los esfuerzos admisibles serán exclusivamente aplicables a madera estructural que cumple con la Norma ITINTEC 251.104. Los elementos estructurales deberán diseñarse teniendo en cuenta criterios de resistencia, rigidez y estabilidad. Deberá considerarse en cada caso la condición que resulte más crítica. Requisitos de resistencia Los elementos estructurales deben diseñarse para que los esfuerzos aplicados, producidos por las cargas de servicio y modificados por los coeficientes aplicables en cada caso, sean iguales o menores que los esfuerzos admisibles del material. A. RESISTENCIA A LA COMPRESION En este ensayo se obtendrá la resistencia a la compresión de la probeta o espécimen ensayado.  El esfuerzo de compresión se produce cuando una fuerza tiende a comprimir o aplastar un miembro. Este esfuerzo se presenta en las columnas de edificaciones, así como en algunas barras que conforman distintos 4 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 5. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Se coloca el espécimen en la máquina compresora, la cual le aplica una fuerza al espécimen, obteniendo una lectura que es la carga máxima que resiste el espécimen ensayado antes de fallar. Donde:  P: Lectura en Prensa  A: Sección De esta forma obtenemos el fc de cada espécimen. 5 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA fc= P A Medidas Bambú:  Ø = 6.05,9.5y 10.9 cm  Altura: 10 y40 cm Medidas:  Sección: 4 cm x 4 cm  Altura: 22 cm
  • 6. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA A. RESISTENCIA A LA FLEXION En este ensayo se obtendrá la resistencia a la flexión de la probeta o espécimen ensayado. Este tipo de esfuerzo por lo común se genera por la aplicación de momentos llamados momentos flexionantes (sobre todo en vigas), produciendo esfuerzos flexionantes (tanto de compresión como de tracción). Se coloca el espécimen en la máquina compresora, ayudado por un equipo llamado Dispositivo de apoyo y carga para el ensayo de madera según ASTM D143(figura a) , luego dicha maquina le aplica una fuerza al espécimen, obteniendo una lectura que es la fuerza máxima que resiste el espécimen en flexión antes de fallar. 6 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA Medidas:  Largo: 22 cm  Ancho: 6 cm  Espesor: 4 cm
  • 7. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Figura a  M= (P/2)(L/2)=PL/4  Sx =bh2 /6  P=lecturade maquina B. PESO ESPECIFICO Propiedad física que relaciona el Peso y volumen de la madera, la cual conviene saber para su interpretación y utilización adecuada. Se hallarían los Pesos específicos Semi-húmedos y secos de las probetas. a) Peso Específico Semi-Húmedo 7 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA fb= M Sx Medidas:  Largo: 5 cm  Ancho: 5 cm  Altura: 5 cm Bambu:  Ø = 5.5 , 9.5 y 12 cm  Altura: 10 cm
  • 8. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Donde:  W: Peso Semi-húmedo  V: Volumen de la Probeta. b) Peso Específico Seco 8 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA = Ɣ W V Bambu:  Ø = 5.5 , 9.5 y 12 cm  Altura: 10 cm Medidas:  Largo: 5 cm  Ancho: 5 cm  Altura: 5 cm Ɣs =
  • 9. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA  Ws: Peso Seco  V: Volumen de la Probeta. 2) SOBRE LA MUESTRA DEL GRUPO. BAMBÚ (Bambusoideae) Bambusoideae es el nombre de una subfamilia de plantas que pertenecen a la familia de las gramíneas o Poaceae, una de las familias botánicas más extensas e importantes para el hombre. Su nombre común es bambú. Los bambúes pueden ser plantas pequeñas de menos de 1 m de largo y con los tallos (culmos) de medio centímetro de diámetro, aunque también los hay gigantes: de unos 25 m de alto y 30 cm de diámetro. Descripción de la Especie: a) Subfamilia: Bambusoideae. b) Familia: Poaceae. c) Orden: Poales. d) Clase: Liliopsida. e) Especies: Desde el punto de vista sistemático de las gramíneas la tribu (subfamilia) Bambusae se divide a su vez en cinco subtribus: Dendrocalaminae, Melocanninae, Bambusinae; Arundinaceae, Puellinae. f) Sinonimia: Bambusaceae Burnett. g) Distribución Geográfica: Su distribución es amplia, pero se encuentran principalmente en la parte tropical o subtropical de Asia, África, América, desde el nivel del mar hasta una elevación de 4600 m (15 000 ft). Su mayor producción tiene lugar en las regiones monzónicas de Asia; la mayor parte de las plantas son leñosas y sólo unas cuantas son herbáceas o trepadoras. Los empleos económicos del bambú son numerosos y variados. Las semillas y raíces jóvenes se utilizan como alimento, y las hojas constituyen un excelente forraje para el ganado. De diversos tamaños, los tallos se emplean en tuberías, como madera de construcción, mástiles, puentes, así como para fabricar muebles, arcos, recipientes de cocina, cubetas, artículos de mimbre, pasta de papel, cuerdas y tejidos. Hay casas completas que se construyen con tallos de bambú. Ciertos géneros de esta planta se han naturalizado en California, Louisiana y Florida. Descripción del árbol: 9 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 10. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Existen cinco géneros con aproximadamente 280 especies. El bambú crece mejor en Clima tropical o subtropical, sin embargo hay especies que toleran hasta -25° C como la Chusquea aristata crece en Ecuador hasta la línea de nieve perenne de los Andes. Dependiendo de la Especie, la caña puede crecer no más de 30 cm de altura con un diámetro máximo de 2,5 cm o alcanzar en ciertas condiciones los 40 m de altura con diámetros de 5 a 12 cm y espesores de la pared del tronco de 1 cm. A excepción de las hierbas, ninguna otra planta crece tan velozmente como el bambú, con un récord de 121 cm/día medido en 1956 por Nagaoka en Kyoto en un ejemplar de Phyllostachys edulis. El crecimiento habitual es de 25 cm/día y cada brote que se asoma contiene ya en miniatura todos los nudos que tendrá la caña madura. La gran velocidad de crecimiento del bambú se traduce en una gran productividad de biomasa que, en condiciones ideales, puede llegar a superar las 50 ton/ha/año. Debido a que se recolecta a los 5 años y se regenera sin tenerlo que replantar el bambú contribuye a una Gestión forestal Sostenible. Florecimiento: Algunas especies mueren luego de haber fructificado, mientras otras pueden florecer anualmente varias veces. Las especies pequeñas florecen a los 3 o 4 años, mientras que las gigantes lo hacen al cabo de un periodo de 20 hasta 120 años. El florecimiento puede ser esporádico o masivo, es decir, solo algunas cañas individuales o todo el cepellón, o incluso todos los bambúes que se encuentran en una nación. Las flores dan origen a frutos, que en general caen a tierra antes de madurar. Las semillas tienen una baja tasa de fertilidad: en un experimento realizado por Mc Clure en 1966, solo 1% de las semillas plantadas llegó a germinar. Normalmente la planta muere junto con sus rizomas pocas semanas luego de haber fructificado. Características mecánicas y cualidades del bambú: Si los aspectos biológicos del bambú son sorprendentes, sus propiedades mecánicas son una fuente de inspiración para los expertos en biomimética. Observando por ejemplo la distribución de los vasos vasculares en la pared de la caña, salta a la vista que las fibras de mayor resistencia se reagrupan más densamente en la periferia, donde los esfuerzos estáticos son mayores, en modo similar a las barras de armadura de las construcciones en hormigón armado. 10 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 11. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Según Stöckel, la resistencia a tracción de las fibras que corren paralelamente al eje de la caña alcanza los 4000 kg/cm2. Para entender el orden de magnitud de esta cifra, recordemos que la madera para construcción no supera los 500 kg/cm2, el acero de obra Fe B38K resiste hasta 3750 kg/cm2 y las fibras de vidrio alcanzan los 7000 kg/cm2. Su enorme estabilidad garantiza máxima capacidad de carga y una vida prolongada. Y nos presenta algunas sorpresas: - El bambú alcanza una mayor resistencia a la tracción que el acero - Es más duro que la madera de roble - Crece entre 30 cm. y 1 metro por día - Es claramente más elástico y liviano que otras maderas - Está a la cabeza en materia ecológica (vuelve a crecer dentro de los 5 años). CARACTERÍSTICAS: Propiedades especiales Ligeros, flexibles; gran variedad de construcciones Aspectos económicos Bajo costo Estabilidad Baja a mediana Capacitación requerida Mano de obra tradicional para construcciones de bambú Equipamiento requerido Herramientas para cortar y partir bambú Resistencia sísmica Buena Resistencia a huracanes Baja Resistencia a la lluvia Baja Resistencia a los insectos Baja Idoneidad climática Climas cálidos y húmedos Grado de experiencia Tradicional El Bambú como material de construcción: 11 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 12. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Desde tiempos inmemorables, el bambú se ha venido utilizando como material de construcción para multitud de aplicaciones. Por ello no es sorprendente pues, que los arquitectos e ingenieros estén cada vez más fascinados por las cualidades del bambú hasta el punto de integrarlo en las tecnologías más modernas. Su resistencia y dureza sobrepasa a maderas como el roble, razón por la cual se lo conoce también como acero vegetal o hierba de acero. En los últimos años el bambú está siendo también muy empleado en diseño interior, pudiendo encontrar cada vez más tarimas de bambú, revestimientos de paredes, muebles a medida, puertas de diseño, etc. El bambú no contiene ni resinas ni ácidos tánicos. Para la fabricación de parqué se utiliza únicamente la cubierta exterior, que alberga en sí enormes cualidades. El tronco cortado es alisado, calentado y secado después de la separación. Bajo elevada presión y gran temperatura se encolan las placas de bambú en capas de 3 en forma transversal y longitudinal. El encolado cruzado garantiza la máxima calidad. De tal manera, el bambú es extremadamente resistente a la presión, la tracción y la flexión, y sin embargo, muy fácil de procesar. Con una humedad de la madera de sólo 10%, una dureza Brinell de 4.0, peso reducido y un comportamiento de hinchamiento y contracción bajo, supera a cualquier otra madera. El material reacciona muy indiferente ante oscilaciones bruscas de temperatura. Por otra parte, su resistencia al desgaste es comparable con la del roble y la haya. La resistencia, durabilidad y sostenibilidad son los tres principales factores que están influyendo en el uso cada vez más del bambú por parte de arquitectos y diseñadores. Great bamboo wall house. Kengo Kuma Otros Usos: El bambú es una planta que ha interpretado un papel importante en el desarrollo de determinadas culturas con las que ha convivido mutuamente. Culturas como la asiática han 12 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 13. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA empleado el bambú en áreas tan diversas como la construcción, la alimentación e incluso en la confección de tela y papel. - Alimentación. - Medicina. - Construcción. - Textil. - Papel. - Instrumentos musicales. - Biomasa. Debido a la gran diversificación de especies y al amplio espectro de usos que giran en torno al bambú, algunas regiones donde no era común su crecimiento se encuentran introduciendo el cultivo como una alternativa ante la creciente necesidad del uso de fuentes renovables. Otras regiones del planeta tales como Australia y Estados Unidos, se encuentran realizando grandes extensiones de cultivos de bambú. Algunas marcas como Toyota, Apple y Lexus, utilizan el bambú como sustituto de algunos de los componentes que forman parte de sus productos, dotándoles de algunas de las cualidades implícitas de esta planta. IV. ENSAYOS REALIZADOS. 1) Materiales, Equipos y procedimiento.  Materiales Probeta de madera  Para el ensayo se contó con las siguientes especies de madera: 13 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 14. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA MADERA CANTIDAD* Caoba 1 Capirona 1 Acerillo 1 Bambu 1 catahua 1 Romerillo blanco 1 eucalipto 1 cedrillo 1 *La cantidad indica el número de grupos que seleccionaron esa especie de madera 14 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA TIPOS DE MADERA A SER SOMETIDOS A ENSAYO DE COMPRESION
  • 15. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Catahua romerillo blanco Caoba eucalipto Bambu acerillo 15 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 16. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Copaiba capirona Bambu  Equipos. 1) Prensa Hidráulica 16 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 17. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA  PROCEDIMIENTO El procedimiento básicamente consiste en someter a la probeta, a través de la prensa hidráulica, a una carga ya sea axial que actúa paralela a su fibra o perpendicular a sus fibras, anotándose la Fuerza en Kgf, que resiste. Este proceso se realizó para cada una de las probetas a continuación se describe el procedimiento y los equipos utilizados en cada ensayo. a) COMPRESION Este ensayo se basa en aplicar, sobre una sección transversal extrema de la probeta, una carga continua de dirección paralela a las fibras de la madera hasta llegar al punto de falla de la probeta. La resistencia a la compresión estática se expresa en Kg/cm2.  DIMENSIONES DE LA MUESTRA 17 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 18. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Prueba: Esfuerzo de Compresión Paralelo a las fibras.( Fc //) b) FLEXIÓN La resistencia a la flexión es fundamental en la utilización de madera en estructuras, como viguetas, travesaños y vigas de todo tipo. Muchos tipos de madera que se emplean por su alta resistencia a la flexión presentan alta resistencia a la compresión y viceversa. En este caso la carga es aplicada perpendicular a su fibra. i. Dimensiones de Probetas Las dimensiones requeridas para este ensayo son: ENSAYO DE FLEXION Sección (cm2) 4x 6 Altura (cm) 22  Para el caso del bambú, no se realiza este tipo de ensayo. 18 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA Medidas Bambú:  Ø = <8cm  Altura: 10 cm Medidas Bambú:  Ø = 10.9cm  Altura: 40 cm Medidas:  Sección: 4cm x 4cm  Altura: 22 cm
  • 19. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA ii. Materiales y Equipos  Probeta de madera Para el ensayo se contó con las siguientes especies de madera: MADERA CANTIDAD* Caoba 1 Capirona 1 Acerillo 1 Bambu 1 catawa 1 Romerillo blanco 1 eucalipto 1 cedrillo 1 *La cantidad indica el número de grupos que seleccionaron esa especie de madera. 19 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 20. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA  Prensa Hidráulica iii. Procedimiento El procedimiento es similar al de compresión, con la diferencia que esta vez la carga es aplicada perpendicularmente a la fibra, y la probeta es apoyada sobre dos rodillos de acero. 20 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA Rodillos de Apoyo Ensayo de Flexión Copaiba
  • 21. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA c) PESO ESPECÍFICO C.1) PESO ESPECÍFICO SEMI HÚMEDO i. Equipos Y Materiales Se empleó como equipos: - Balanza Los materiales fueron las maderas anteriormente mencionadas en todos los ensayos. 21 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 22. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA ii. Procedimiento La muestra de Madera fue pesada en la balanza con un margen de error de ± 1 gr. Se obtuvo el valor del Peso específico como la relación entre peso y volumen γ= W V C.2) PESO ESPECÍFICO SECO. i. Equipos Y Materiales Se empleó como equipos: - Balanza - Horno Los materiales fueron las maderas anteriormente mencionadas en todos los ensayos. ii. Procedimiento Se llevo a la estufa durante 24 Horas con el fin de quitarle la 22 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 23. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA La muestra de Madera pasado un día en el horno fue pesada en la balanza con un margen de error de ± 1 gr. Se obtuvo el valor del Peso específico como la relación entre peso y volumen γ= W V 2. Descripción de las probetas. SECADO DE LA MADERA 23 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 24. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA El secado de la madera es un proceso que se justifica para toda pieza que tenga uso definitivo en el interior de la vivienda (queda incorporada a la vida útil de ésta), sea con fines estructurales o de terminación. La utilización de madera seca aporta una serie de beneficios, entre los que se destaca: • Mejora sus propiedades mecánicas: la madera seca es más resistente que la madera verde. • Mejora su estabilidad dimensional. • Aumenta la resistencia al ataque de agentes destructores (hongos). • Aumenta la retención de clavos y tornillos. • Disminuye considerablemente su peso propio, abarata el transporte y facilita la manipulación de herramientas. • Mejora la resistencia de adhesivos, pinturas y barnices. • Mejora su ductilidad, facilidad para cortar y pulir. • Mejora la absorción de preservantes líquidos aplicados con presión. •Aumenta la resistencia de las uniones de maderas encoladas. SECADO AL AIRE Se efectúa simplemente encastillando la madera bajo cubiertas protectoras contra el sol directo, permitiendo la circulación de aire en forma expedita y, según las condiciones de temperatura y humedad relativa del ambiente, el secado de la madera. Tiene la desventaja de ser un proceso lento y poco efectivo. Los principales factores que influyen en un buen secado al aire son: • Disponer de una cancha o patio que permita exponer la madera al aire, y que el encastillado sea efectuado de modo que el aire circule envolviendo cada una de las piezas de madera. • El mejor sistema de encastillamiento para un secado rápido con el mínimo de agrietamiento y torceduras, es el apilado plano. Figura: El adecuado almacenamiento previene los defectos del secado de la madera. SECADO CONVENCIONAL EN HORNO 24 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 25. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Consiste en secar la madera en cámaras especiales (hornos), en los cuales se manejan variables de presión, humedad y temperatura (80 a 90 ºC). Este proceso tiene la ventaja de ser rápido, además de establecer el grado de humedad deseado. Tiene la desventaja de ser un proceso que puede provocar fisuras, grietas, arqueaduras y torceduras en la madera, dependiendo del procedimiento y la especie. Figura: Secadores de madera, se muestra la carga de los carros. FACTORES QUE AFECTAN LAS PROPIEDADES MECÁNICAS Existe una serie de variables relacionadas con la estructura natural de la madera que pueden afectar sus propiedades mecánicas: Defectos que se presentaron en la madera sometidas a las pruebas de compresión y flexión Recibe este nombre cualquier irregularidad física, química o físico-química de la madera, que afecte los aspectos de resistencia o durabilidad, determinando generalmente una limitante en su uso o aplicación. El identificar los defectos de la madera permite clasificarla por aspecto o resistencia. En una clasificación por resistencia, cada nivel está vinculado a una razón de resistencia y se clasifica según el grado estructural. Se distinguen, además, defectos por manipulación de la madera (secado y elaboración) y los inherentes a ella, los cuales influyen al momento de clasificarla por aspecto y por resistencia. 25 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 26. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Figura 1-43: Términos relativos a la geometría de una pieza. a) Defectos propios: Los defectos propios que más inciden sobre las propiedades de resistencia y durabilidad son: • Nudos sueltos: Abertura de sección relativamente circular, originada por el desprendimiento de un nudo. Los agujeros y/o nudos sueltos se pueden ubicar en la arista, en el borde de la cara, en el canto o en la zona central de la cara. La posición de este defecto es determinante en la magnitud de la alteración que causará en las propiedades resistentes. Así, un agujero, dentro o cerca de un canto, afecta fuertemente la resistencia de tracción o compresión de una pieza solicitada por flexión. En cambio, un agujero en el centro de la cara alterará más su resistencia de cizalle, cuando se aplica a ella el mismo esfuerzo de flexión. La probeta de eucalipto ensayada presentó un nudo en el centro del canto en el ensayo de flexión, obteniendo una buena resistencia (2000 kg/cm2 ), la cual hubiera sido un poco mayor sin la presencia del nudo en la probeta. 26 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 27. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA • Rajaduras Separación de fibras en la madera que afecta dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza. • Grietas Separación de elementos constitutivos de la madera, cuyo desarrollo no alcanza a afectar dos superficies opuestas o adyacentes de una pieza. • Canto muerto Se conoce por canto muerto o arista faltante a la falta de madera en una o más aristas de una pieza. Se mide en la arista, su largo o suma de largos en mm, mayor dimensión en el canto. • Encorvadura La encorvadura o curvatura lateral es un alabeo de canto en el sentido de las fibras, de tal manera que la pieza se distorsiona, manteniéndose la pieza plana mientras que sus cantos se desvían de una línea recta entre un extremo y otro 27 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 28. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA b) Defectos por elaboración: • Escuadría irregular Variación de la escuadría nominal de una pieza producida por la desviación del plano de corte durante el aserrío, por ejemplo, sobredimensión. Una de las probetas de Bambú ensayadas presentó un mal corte y debido a eso falló obteniéndose una resistencia menor a lo establecido de este tipo de madera • Marca de sierra Depresión en la superficie de una pieza producida por un corte anormal. 28 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 29. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Flexión estática: Es el trabajo impuesto a una pieza de madera que descansa sobre dos apoyos, soporta un peso uniformemente repartido a lo largo de su eje principal o situado en un punto o sobre varios puntos determinados. Es consecuencia de la compresión en los elementos anatómicos en los sistemas longitudinal y transversal. También hay esfuerzos de tracción en la parte inferior de la sección transversal. La falla primero es en la zona de compresión paralela al grano, después aumentan las deformaciones en la zona comprimida, el eje neutro es traslada a la zona de tracción hasta la deformación total y la falla. 12 La flexión estática es una característica indispensable de determinar para decidir la aptitud de uso en algunos elementos de madera como son las vigas, durmientes, puentes, postes, etc. A igual volumen una `pieza de sección rectangular tiene una mayor resistencia a la flexión que una de sección redonda; la resistencia a la flexión es máxima sin se aplica la carga en uno de los cantos de la pieza. 29 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 30. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA CATAHUA Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Rotura de fibras, se escucha el famoso crackeo, es un material que posee ductilidad, pues a pesar de que fallaron su fibras al escucharse el crackeo no explosionó Resultado 750 Kg ROMERILLO BLANCO Ensayo:FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Rotura de fibras, se escucha el famoso crackeo Resultado 750 Kg CAOBA 30 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 31. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Tuvo una falla violenta, es decir su falla fue frágil, este tipo de material se debe evitar para la construcción, pues debido a que su falla es explosiva ( no avisa cuando va a romperse) pone en gran riesgo a la estructura, pues puede ocasionar su colapso en un instante y también es un riesgo para los habitantes de dicha estructura Resultado 750 kg EUCALIPTO Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Falló por la rotura de sus fibras, se escuchó el crackeo de sus fibras al fallar por la carga. La probeta de eucalipto ensayada presentó un nudo en el centro del canto en el ensayo de flexión, obteniendo una buena resistencia (2000 kg/cm2), la cual hubiera sido un poco mayor sin la presencia del nudo en la probeta. Resultado 2000 kg 31 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 32. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA COPAIBA Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Rotura de fibras, se escucha el famoso crackeo Resultado 2250 kg CAPIRONA Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Rotura de fibras, se escucha el famoso crackeo Resultado 2250 kg ACERILLO 32 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 33. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Ensayo: FLEXION Dimensiones: 4cm x 6cm x 22cm Rotura de fibras, se escucha el famoso crackeo Resultado 2500 kg Compresión: Es la resistencia debida a la acción de una fuerza que tiende a aplastar la madera. Este aplastamiento será mayor en el sentido perpendicular a las fibras y menor en el sentido axial. La compresión en sentido axial es una propiedad muy importante para usos de la madera como postes, pies derechos, etc. La compresión paralela a la fibra depende de la orientación de las micro fibrillas en el sentido longitudinal, especialmente de la subcapa S2 , Las fibras experimentan un pandeo más que ofrecer resistencia mecánica, en general el esfuerzo de rotura varía entre 100 a 900 kg/cm2 para maderas con densidad básica entre 0.2 a 0.8 g/cm3 . Se estima aproximadamente la mitad que la resistencia a la tracción; EFLP es 75% de E máxima, deformación en el campo elástico 60% de la deformación máxima. 33 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 34. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Figura 3: Tipos de falla en compresión paralela a la fibra. CATAHUA Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Sufrió falla por Aplastamiento, se pueden apreciar como cicatrices de color más claro que la madera, perpendiculares a su eje longitudinal Resultado 3750 kg ROMERILLO BLANCO Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Sufrió falla por Aplastamiento, se pueden apreciar como cicatrices de color más claro que la madera, perpendiculares a su eje longitudinal Resultado 3250 kg CAOBA Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm 34 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 35. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Falló con grietas cercanas a un lado de una de las bases se la probeta Resultado 3750 kg EUCALIPTO Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Sufrió falla por pandeo lateral, que es una falla por inestabilidad 35 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 36. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Resultado 5750 kg COPAIBA Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Falló con grietas paralelas al eje longitudinal de la muestra. Resultado 6250 kg CAPIRONA Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Falló con grietas paralelas al eje longitudinal de la muestra. Resultado 7500 kg ACERILLO 36 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 37. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 4cm x 4cm x 22cm Sufrió falla por pandeo lateral, que es una falla por inestabilidad Resultado 7500 kg BAMBÚ Ensayo: COMPRESIÓN Dimensiones: 40cm x 1cm x Ф9.5cm Dimensiones: 40cm x 1.2cm x Ф11.5cm Dimensiones: 40cm x 1.2cm x Ф11.5cm Acampanado Acampanado Falló por estar mal cortado, y se hizo débil una parte de su base Resultado 6250 kg 11250 kg 2750 kg 37 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 38. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA V. CALCULOS Y RESULTADOS. 38 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 39. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA 39 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 40. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA 40 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 41. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA 41 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 42. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA 42 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 43. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA 43 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 44. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA I. CONCLUSIO NES. Los valores obtenidos en un cuadro resumen son los siguientes: RESULTADOS FINALES MADERAS COMPRES IÓN FLEXIÓN PESO ESPECIFICO SEMI -HUMEDO PESO ESPECIFICO SECO F'C (Kg /cm2) Fb (Kg /cm2) (Gr/cm3) (Gr/cm3) CATAHUA 234kg/cm2 141kg/cm 2 0.41gr/cm3 0.37gr/cm3 ROMERILLO BLANCO 203kg/cm2 141kg/cm 2 0.39gr/cm3 0.35gr/cm3 CAOBA 234kg/cm2 141kg/cm 2 0.66gr/cm3 0.60gr/cm3 EUCALIPTO 359kg/cm2 375kg/cm 2 0.90gr/cm3 0.72gr/cm3 COPAIBA 391kg/cm2 422kg/cm 2 0.77gr/cm3 0.67gr/cm3 CAPIRONA 469kg/cm2 422kg/cm 2 0.96gr/cm3 0.83gr/cm3 ACERILLO 469kg/cm2 422kg/cm 2 0.83gr/cm3 0.74gr/cm3 BAMBU(h=39.8 cm) 289.37kg/c m2 0.85gr/cm3 0.61gr/cm3 BAMBU(h=40c 209.41kg/c -------- 0.62gr/cm3 0.55gr/cm3 44 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA
  • 45. UNIVERSIDAD NACIONAL PEDRO RUIZ GALLO FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL, DE SISTEMAS Y DE ARQUITECTURA m) m2 BAMBU(h=40c m) 273.78kg/c m2 ---------- 1.13gr/cm3 0.71gr/cm3 -al hacer una comparación entre la resistencia a la compresion (fc//) y la flexion,según la tabla de esfuerzos admisibles(NORMA E.010 y E.100-RNE) y el cuadro resumen vemos que los valores del cuadro resumen son mucho mayores.La diferencia radica en que el procedimiento empleado no ha sido el mismo que se establecen en las Normas Americanas,en las cuales la muestras y el número de experimentos es mucho mayor. - Respecto al peso específico podemos decir que todos los valores obtenidos para las maderas tanto semi humedas como secas, son menores que el valor correspondiente a la Madera de Grupo C: 0.9 gr/m3. Salvo para el Eucalipto,Capirona y bambú(h=40cm) que está por encima de este valor.entonces de acuerdo al RNE estas últimas tendrían carácter estructural ya que su peso específico es> a 0.9gr/cm3. -por ultimo podemos concluir que en el ensayo de compresión las maderas que presentaron un mejor comportamiento fueron la Capirona y el Acerillo así como también en flexión sumándose en este ensayo la madera copaiba. 45 DISEÑO DE ESTRUCTURAS METALICAS Y EN MADERA