Este documento presenta una guía de trabajo de matemáticas para el grado 10 con instrucciones para el estudiante y ejercicios sobre operaciones con números racionales, fracciones, decimales y ecuaciones de primer grado. La guía incluye 7 secciones con más de 30 ejercicios en cada sección para practicar diferentes temas matemáticos.

1. OJO Marque las hojas a entregar, cada guía por separado y por materia, escriba su nombre y el del docente, Guía sin
marcar no se calificará.
COLEGIO INTEGRADO MARIA AUXILIADORA JONATHAN DANIEL ANAYA
CORDERO
LICENCIADO EN MATEMÁTICAS
GUÍA DE TRABAJO DE MATEMÁTICAS 10°
FECHA DE ENTREGA : FEBRERO 12
ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE: Realizar un desarrollo de las competencias básicas como: Autonomía personal,
poder aprender a aprender, resolución de problema, competencias matemáticas y el uso de las guías de trabajo.
COMPETENCIAS: Aplica las operaciones básicas para resolver ejercicios con números racionales.
CONTENIDOS: Operaciones con números racionales.
Para sumar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador;
después se suman los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo: Calcula las siguientes sumas de fracciones.
Para restar fracciones de distinto denominador, se reducen las fracciones a común denominador;
después se restan los numeradores y se deja el mismo denominador.
Ejemplo: Calcula las siguientes resta de fracciones.
El producto de dos o más fracciones es otra fracción cuyo numerador es el producto de los numeradores
y cuyo denominador es el producto de los denominadores.
Ejemplo: Calcula las siguientes multiplicaciones de fracciones.
Para dividir una fracción por otra fracción, se multiplica la fracción por la fracción inversa de la segunda
fracción, o lo que es lo mismo, se multiplican en cruz los términos de las fracciones.
Ejemplo: Calcula las siguientes divisiones de fracciones.
Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se
suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo: Calcula las siguientes sumas de números decimales.
2,42 + 3,7 + 4,128 = ? 2 , 4 2
3 , 7
+ 4 , 1 2 8
----------------
1 0 , 2 4 8

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Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no
tienen el mismo número de cifras decimales, se completan con ceros las cifras que faltan. Después, se
restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.
Ejemplo: Calcula la siguiente resta de números decimales.
9,1 - 3,82 = ? 9 , 1 0
- 3 , 8 2
------------
5 , 2 8
Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el
producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores.
Ejemplo: Calcula las siguientes multiplicaciones de números decimales.
4 , 3 1 x 2 , 6= ? 4,31 2 cifras decimales
x 2,6 1 cifra decimal
--------------
2 5 8 6
+ 8 6 2
-------------------------
1 1 , 2 0 6 3 cifras decimales
Para dividir un número decimal por un número natural se hace la división como si fuesen números
naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.
Ejemplo: Calcula las siguientes división de números decimales.
7, 36: 2 = ? 7 , 3 6 | 2
1 3 3,68
1 6
0
Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo
tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.
Ejemplo: Calcula las siguientes división de números decimales.
21, 66: 3,8 = ? 216,6 :38 =?
21 6 , 6 | 38
266 5,7
0 0
Para resolver ecuaciones de primer grado es conveniente seguir siempre una misma estrategia que facilite
su resolución.
Ejemplo: 7 · (x + 1) – 4 · (x + 3) = x – 9
1. Quitar paréntesis realizando las operaciones correspondientes:
7x + 7 – 4x – 12 = x – 9
2. Agrupar los términos con la x en un miembro de la ecuación y los términos sin la x en el otro (recuerda
que al pasar un término de un miembro a otro de la ecuación cambia su signo):

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7x – 4x – x = – 9 – 7 + 12
3. Operar:
2x = –4
4. Despejar la x:
2
2
4




x
5. Comprobar la solución: para lo que se sustituye el valor obtenido en la ecuación de partida:
7 · (–2 + 1) – 4 · (–2 + 3) = –2 – 9  7 · (–1) – 4 · (1) = –11  –11 = –11
A practicar…
Resuelve cada uno de los siguientes ejercicios con su respectivo procedimiento, ten en cuenta que producto sin
procedimiento será considero fraude.
I) Calcula, a través del uso de la tabla, el m.c.m. de las siguientes cifras:
1) 7, 14, 21, 35 y 70 2) 12 y 15 3) 3, 4, 10 y 15 4) 30 , 15 y 60
5) 7 y 14 6) 5 , 10 y 20 7) 2 , 5 , 10 y 25 8) 9 y 15 9) 4 , 8 , 16 y 32
10) 5 , 10 , 15 11) 10 , 20 , 40 y 80 12) 21 y 28 13) 2 , 6 , 18 y 36 14) 4 y 6
15) 2 , 3 , 4 y 6 16) 14 y 21 17) 121 , 605 y 1210 18) 3 , 15 , 75 y 375
19) 4 , 10 , 15 , 20 y 30 20) 2 , 4 , 10 , 20 , 25 y 30
II) Resuelva las siguientes sumas de números racionales:
1) 29,6 + 534,2 + 7,56 + 9 2) 1,92 + 55,564 + 0,56 3) 11,5 + 7,98 + 0,041 + 6
4) 976,7 + 895,3 + 9,543 5) 75,1 + 6,54 + 327,88 6) 489,620 + 2398,701 + 0,09
7) 8,954 + 7,52 + 20 + 0,3 + 8,95 8) 230,1 + 961,8 + 853,8 + 547,8 9) 63,147 + 62 + 3,1 + 0,4
10) 98,563 + 4,872 + 3,6 + 6,87 11) 1,30 + 20,85 + 6 + 14,7 + 2,38 12) 658 + 875,6 + 3,2 + 14,3
13) 8932,1 + 35,87 + 1,46 + 30,9 14) 369,8 + 7,52 + 15,7 + 0,988 15) 325,87 + 3698,77 + 1,011
16) 17) 18) 19)
20) 21) 22) 23)
24) 25) 26) 27)
28) 29) 30) 31)
32) 33) 34) 35)
III) Reste las siguientes Cifras:
1) 89.654,632 – 8.541,26 2) 13.369,45122 – 3.655,244.552 3) 5.662,32144 – 3,2552
4) 5.485,5888 – 3.555,425 5) 6.325,5211 – 148,5214 6) 14.558,17 – 9.998,5
6
5
3
2

24
7
12
5

64
11
8
5

30
11
24
7

16
1
8
7
4
5


8
1
4
1
2
1


60
11
15
8
5
7


250
7
1000
2
500
5
300
2



3
4
51
1
34
1
17
6



5
11
4
7
5
3


18
1
16
1
12
1


120
7
90
13
60
8


5
8
10
1
210
13
72
61
18
19




15
3
80
1
40
3
20
7



49
2
2
1
21
3


18
3
9
1
48
2
16
5



40
7
80
3
30
11
90
7



30
11
24
7
18
1
9
1
3
1




10
9
55
4
121
13


75
13
15
8
10
9



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7) 1.578,24147 – 32,16548 8) 254,721 – 95,989 9) 257,5844 – 54,5695
10) 565,421 – 25,45 11) 564,8751 – 54,575 12) 325,61147 – 5,445
13) 8764,2 – 355,09 14) 123,986 – 99,977 15) 765,33 – 394,63
16) 17) 18) 19) 20)
21) 22) 23) 24) 25)
26) 27) 28) 29) 30)
IV ) Multiplica y comprueba dividiendo el producto por uno de los factores
1) 0,8 × 1,2 2) 0,23 × 0,32 3) 7,3 × 0,9 4) 0,01 × 1,09 5) 4,7 × 1,46
6) 134.786 × 0.1987 7) 300 × 0,7 8) 0,12 × 1,2 9) 1,001 × 0,0049
10) 14 × 0,08 11) 134 × 0,873 12) 5 × 0,7 13) 3184 × 3,726 14) 35 × 0,0009
15) 8,34 × 14,35 16) 7,10 × 1,07 17) 16,84 × 0,003 18) 0,000001 × 8939
19) 1976,325 × 0,762438 20) 314,008 × 31 21) 1897 × 0,132 22) 0,187 × 19
V) Resuelve los siguientes ejercicios combinados:
1) (0,75 – 0,3) × 5 2) (14 – 0,1) × 31 3) (0,5 + 0,76) × 5
4) (0,978 – 0,0013) × 8,01 5) (131 + 0,01 + 0,0001) × 14,1 6) (8,35 + 6,003 + 0,01) × 0,7
VI) Resuelve las divisiones de decimales, calculando, a lo menos, 3 cifras después de la “coma”:
1) 14,6 ÷ 3,156 2) 0,32 ÷ 0,2 3) 0,81 ÷ 0,27 4) 0,64 ÷ 0,04
5) 12,78 ÷ 123,1001 6) 8,3256 ÷ 14,3 7) 8 ÷ 0,512 8) 19,14 ÷ 175
9) 3,456 : 0,78 10) 7,8 : 9,654 11) 2,4 : 7,2 12) 0,2 : 0,4
13) 3,2 : 2,3 14) 134,5 : 1,275 15) 3,72 : 13,4 16) 1,8 : 0,2
17) 81,396 : 11,491 18) 9,83 : 3,7 19) 19,65 : 9,3 20) 8,3 : 4,2
VII) Multiplica o Divide las siguientes fracciones:
1) 

5
3
6
5
2) 

18
16
8
3
3) 

14
18
9
7
4) 

4
15
5
4
5) 


24
30
4
3
15
12
6) 

4
3
2 7) 


10
4
3
5
2
1
8) 


21
4
8
7
5
8 9) 


4
1
20
12
3
1 10) 
6
5
3 =
11) 
9
8
·
8
7
·
7
6
12) 
6
5
·
5
4
·
4
3 13) 
6
5
:
4
3
14) 
3
4
:
15
12
15) 
4
2
:
16
8
35
10
35
24

20
7
20
17

51
9
51
20
51
46


15
3
15
8

8
1
8
5
8
7


16
5
16
9

6
1
2
1

10
1
5
3

8
7
6
7

12
61
6
56

11
78
6
65

24
7
8
11

12
1
8
3

49
2
7
3

4
1
12
7


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16) 
6
23
:
4
11 17) 
3
4
:
9
8 18) 
3
4
:
2 19) 
5
2
:
6 20) 
96
43
:
5
7
21)
22) 23) 24) 25)
VIII) Resuelve, en primer lugar, multiplicaciones y divisiones y, luego, adiciones y sustracciones:
1) 2,5 – 0,6 × 0,6 2) 2,9 + 2,5 + 3 × 0,9 3) 0,7 × 0,7 × 0,7 – 0,007
4) 3,2 : 0,08 + 4 5) 3,6 – 2,8 – 1,2 × 1,2 6) 0,2 × 100 + 0,5 × 1000
7) 2,8 : 2 : 2 + 3 8) 5,2 : 0,4 + 35 : 0,05 9) 0,7 × 3 – 0,85 + 0,9
10) 4,6 + 2 × 2 × 2 – 0,6 11) 0,3 : 100 + 0,8 : 10 12) 1,2 : 5 + 0,1 × 10 – 0,003
IX) Resuelve las siguientes, ecuaciones lineales, hallando el valor de la variable pedida.
1) x + 16 = 41
2) 9x – 45 + 4x – 16 = 4
3) 2x – 3 + x – 35 = 2 – 9x – 4
4) 3 · (x – 2) + 9 = 0
5) 8x + 7 – 2x + 5 = 4x + 12 – (x – 30)
6) x + (x + 2) = 36
7) 2 · (3x – 2) – (x + 3) = 8
8) 2 · (13 + x) = 41 + x
9) 2 · (x – 3) – 3 · (4x – 5) = 17 – 8x
10) 4x – 3 · (1 – 3x) = –3
11) 4 · (2x) – 3 · (3x – 5) = 12x – 180
12) 6 – x = 4 · (x – 3) – 7 · (x – 4)
13) 3 · (2x – 6) – [(x – (3x – 8) + 2) – 1] = 2 – (3 – 2x)
X) Resuelve las siguientes situaciones problemas:
1) Un padre tiene 35 años y su hijo 5. ¿Al cabo de cuántos años será la edad del padre tres veces mayor que
la edad del hijo?
2) Si al doble de un número se le resta su mitad resulta 54. ¿Cuál es el número?
3) La base de un rectángulo es doble que su altura. ¿Cuáles son sus dimensiones si el perímetro mide 30
cm?
4) En una reunión hay doble número de mujeres que de hombres y triple número de niños que de hombres
y mujeres juntos. ¿Cuántos hombres, mujeres y niños hay si la reunión la componen 96 personas?
5) Se han consumido de un bidón de aceite. Reponemos y el bidón ha quedado lleno hasta
sus partes. Calcula la capacidad del bidón.
6) Una granja tiene cerdos y pavos, en total hay 35 cabezas y 116 patas. ¿Cuántos cerdos y pavos hay?
3
4
4
3

22
5
11
6

22
7
14
11

9
14
8
7

7
38
21
19
